2022年暑期奥数教案 五升六《3 巧思妙算》教案(打印版)
2022年暑期奥数教案 五升六《2 分解质因数》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案第二课时即将60分解质因数是：60=2×2×3×5。
3.两个数的乘积等于这两个数最大公因数与最小公倍数的乘积。
大胆闯关：1.5种2.11岁 63岁3.每份有21颗糖果。
4.甲数是12×21＝252，乙数是12×1＝12；或：甲数是12×7＝84，乙数是12×3＝36。
练习册：1.假设31÷a＝b……7且a＞7那么ab＝31－7＝24a是24的因数，且a＞7，那么a可能是8,12,24，一共有3种填法：31÷8＝3 (7)31÷12＝2 (7)31÷24＝1 (7)2.把5040分解质因数后写成连续四个数的乘积。
5040＝2×2×2×2×5×3×3×7＝7×〔2×2×2〕×〔3×3〕×〔2×5〕＝7×8×9×103.方法一，把1155写成两个数的乘积：1155＝1×1155＝3×385＝5×231＝7×165＝11×105＝15×77＝21×55＝33×35 一共有8种；方法二，把1155分解质因数：1155＝3×5×7×111155的因数个数：〔1＋1〕×〔1＋1〕×〔1×1〕×〔1＋1〕＝16〔个〕2对是一组，16÷2＝8〔种〕答：一共有8种不同的拼法。
4.4875＝5×5×5×3×13＝125×39125＋39＝164两数之差：125－39＝865.2491～10中去掉2的倍数：2，4,6,8,10，再去掉5的倍数5，剩下1,3,7,9。
佳一数学暑假教案5升6-12巧妙计数
第12讲生日party中的数学问题——巧妙计数[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》暑期版，5年级升六年级“第12讲、生日party 中的数学问题——巧妙计数”。
[教学目标]:知识与技能：能应用加法原理和乘法原理解决一些简单的应用问题，激发学生的探索兴趣，培养学生有序思维的数学意识。
过程与方法：通过对比、合作交流、探究等认知活动理解加法原理和乘法原理，（能结合树形图来帮助理解加法原理）并初步它来分析解决问题。
情感、态度与价值观：通过本节课的学习体会数学思想，提高逻辑推理能力，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。
[教学重点和难点]:教学重点：会解决有关生活中的运用加法原理解决一些简单那的实际问题。
教学难点：正确理解加法原理、乘法原理的意义，分清应用加法原理和乘法原理的条件和结论。
[教学准备]:多媒体课件第一课时教学过程：法原理），解决这一类问题我们通常都有哪些方法？（板书：树形图、用字母代替等方法.）第二课时教学过程：教学路径学生活动方案说明第二课时导入谈话：通过上节课的学习，我们初步认识加法原理（做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1中不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种不同的方法。
）知道了解决这一类问题通常用树形图、用字母代替等方法.课件出示例3，第二站，搭配食品例3：在生日聚会上，学校食堂还为同学们准备了下列水果和糕点，每个同学只能选一种糕点和一种水果，请问：同学们有几种不同的选法？糕点和水果换成图片形式1、例3告诉了我们哪些信息？2、讨论：运用什么方法整理不容易乱？（树形图）课件出示适时进行数学知识的辩论赛学生动手画图学生独立完成大胆闯关3、学生尝试探究，教师个别指导学生汇报：如果同学们选面包，就有面包—苹果、面包—橘子、面包—香蕉这样3种不同的选法。
以此类推……课件出示解析：在原图上直接画出树状图4、追问：本题还可以怎样思路？学生自主展开讨论。
五年级《速算与巧算》奥数教案
板书：
原式= + + +
=2
练习2：（5分）
计算： ＋ ＋ ＋ －
分析：
将算式中的分数先化成最简分数，然后会发现化简后每个分数都是 。
板书：
原式= + + + -
=1
三、小结：（5分）
整数的加法交换律、结合律对分数的加减计算同样适用。
第二课时（50分）
师：那么我们可不可以将式子写成这种形式。
板书：
原式=（1- ）+（ - ）+（ - ）+……+（ - ）
=1- + - + - +……+ -
=1-
=
师：从式子中我们发现中间的分数都是一加一减刚好抵消的。将数列中的每一
项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，我们
把这种解题方法叫做裂项相消法。
生： ，老师，我知道了，给式子加上一个 ，再在最后减去一个 ，
+ = ， + = ， + = ，最后式子变成1+2+3+4+5+ + - 。
师：恩恩，同学的反应能力很快，那么请你将过程板书到黑板上。
板书：
原式=1+2+3+4+5+ + + + +（ + ）-
=15+ + + +（ + ）-
=15+ + +（ + ）-
练习1：（5分）
计算： － ＋ ＋
分析：
《巧思妙算》
【课程目标】培养学生发现规律，总结归纳规律并运用的能力。
【课程框架】
第一课：行程问题（1） 第二课：行程问题（2）
第三课：图形中的规律（1） 第四课：图形中的规律（2）
《巧思妙算》
课程纲要
【开发人员】 张伟强
【所需课时】4-8课时/每课时40分钟
【适应年级】4-6年级
【课程简介】通过本课程给予学生经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
【背景分析】建立模式、寻求规律是数学学习的重要内容。国际数学课程发展的趋势表明，对变化规律和模式的探索、描述应从低年级开始，早期对变化规律的丰富经历是十分重要的。
2022年暑期奥数教案 三升四《7 简便计算》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案第一课时复备内容及讨论记教学过程录一、导入师：今天是罗拉在海洋超市里当超市管理员工作的第一天。
她都会遇见哪些问题呢？我们帮她一起解决一下吧！〔播放导入〕二、呈现问题〔一〕呈现问题1师：回到家，托尼爷爷看着两个小家伙殷切的眼神，笑道：“想学的话，爷爷就出几道题考考你们，看看你们是否能找到其中的奥秘。
〞说完，托尼爷爷转身在黑板上写下这样两道题。
例1：〔1〕548＋403 〔2〕171－1021、学生观察算式，找出简便算法。
2、师生合作完成。
师：观察完算式你们有什么发现？生：发现这两个算式都有一个数接近整百。
师：为了简便，接近整百的数我们都需要怎么办呢？生：把接近整百的数转化成一个整百的数和另一个数。
师：非常棒！解决这种接近整百的数的运算，我们可以转化成整百的数加上〔或减去〕另一个数。
3、学生独立完成。
答案：548＋403 171－102＝548＋400＋3 ＝171－100－2＝948＋3 ＝71－2＝951 ＝69〔二〕呈现问题2师：“哇，这样算，不用写竖式，口算都能解决问题了！〞罗拉惊叹道。
“先别急，咱们来看看三个数相加能不能找到方法呢。
〞托尼爷爷笑道。
例2：126＋89＋741、学生观察算式，寻找简便算法。
2、师生合作完成。
师：观察这三个算式，我们还能用例1的方法来解答吗？讨论一下。
生：不能，有更简便的算法。
师：那你们找的更简便的算法是什么？和大家分享一下。
生：我发现126和74可以凑成整百的数，他们俩的和是200，我们只需要交换89和74的位置就行。
师：说的非常好，同学们尝试解答。
3、学生独列完成。
4、总结交流。
答案：126＋89＋74＝126＋74＋89＝200＋89＝289〔三〕呈现问题3师：“先找到算式特点，再计算，确实简便多了。
〞卡卡赞叹道。
“托尼爷爷，还有其他的类型吗？快给我们展示一下吧！〞罗拉连忙性。
题目的详细内容请看课本。
〔一〕大胆闯关77、1898－648－52〔1〕学生观察算式，找出简便算法。
暑假衔接五升六数学教案
暑假衔接五升六数学教案教案标题：暑假衔接五升六数学教案教学目标：1. 通过本教案的学习，学生将能够顺利过渡到六年级的数学学习，巩固和拓展五年级数学知识。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。
教学重点：1. 五年级数学知识的巩固和拓展。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 数学知识的转化和应用。
2. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。
教学准备：1. 五年级数学教材和教辅资料。
2. 五年级数学试题和习题集。
3. 六年级数学教材和教辅资料。
4. 教学媒体和教具。
教学过程：一、复习五年级数学知识（1节课）1. 复习五年级数学知识点，包括整数、小数、分数、几何图形等。
2. 练习五年级数学试题，巩固知识点。
二、引入六年级数学知识（2节课）1. 引导学生了解六年级数学学习的内容和要求。
2. 介绍六年级数学知识点，包括代数、方程、比例、图形的性质等。
三、巩固五年级数学知识（3节课）1. 针对五年级数学知识中的薄弱环节，进行有针对性的巩固练习。
2. 引导学生解决五年级数学问题的思路和方法。
四、拓展六年级数学知识（4节课）1. 引导学生学习六年级数学知识的新内容。
2. 练习六年级数学试题，培养学生解决问题的能力。
五、综合应用（2节课）1. 提供综合应用题，让学生运用五年级和六年级数学知识解决实际问题。
2. 引导学生分析和解决问题的方法和步骤。
六、总结与评价（1节课）1. 总结五年级和六年级数学知识的重点和难点。
2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛和活动，拓宽数学知识面。
2. 推荐相关数学学习资源和辅导书籍。
教学评价：1. 观察学生课堂表现和参与情况。
2. 批改学生练习册和作业，评价学生的学习成果。
3. 学生自评和互评。
教学反思：1. 分析教学过程中的问题和不足。
2. 总结教学经验，为今后的教学提供参考。
六年级《速算与巧算》教案第三讲(2021年整理)
(完整)六年级《速算与巧算》教案第三讲(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)六年级《速算与巧算》教案第三讲(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)六年级《速算与巧算》教案第三讲(word版可编辑修改)的全部内容。
秋季vip学科优化教案第 3 讲教学部主管：时间：2016年月日六教师姓名张岚辅导科目奥数就读年级课题《速算与巧算》授课时间2016.10。
7备课时间2016.9.30教学目标1、掌握速算与巧算的方法，提高学生的计算能力和思维能力；2、选用合理、灵活的计算方法，简便运算过程，化繁为简,化难为易,使计算又快又准确.3、理解提公因式即分配律的逆运算4、掌握“裂项”计算技巧重、难点1、计算方法的选择2、计算仔细程度3、裂项计算技巧的应用教学内容㈠承上启下知识回顾运算律回顾：加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a加法结合律:a+b+c=a+（b+c）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)减法的性质：a－b－c=a－(b+c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c）●提取公因数：这个方法等同于课内所学的乘法分配律的逆运算。
一般情况下，用提取公因数法解决的题目有两个特征.一、要有“公因数”(共同的因数)，如果是“疑似"公因数（例如38和3.8或者38和19）我们可以借助下面几个方法对它进行加工。
2022年暑期奥数教案 五升六《14 智分图形》教案(打印版)
《动态数学思维》教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时2.师生合作，教师引导。
师：我们从轴对称图形来考虑，正方形怎么分可以分成对称图形？生：有2种。
一种对角分；一种中间分。
这样把正方形分成2局部。
然后在把两局局部成两两相等的图形。
师：那么以此为突破口，还能否分成四块图形形状相同。
〔学生尝试画图，相互交流〕3.学生尝试解答，汇报交流。
4.教师总结。
对于把图形分成几个相等的题目，先要找对称点，然后先分少，再分多。
答案：①②③④⑤⑥〔二〕自主探究2例2：学校有一块正方形的小树林〔如图2〕，里面正好有12棵树。
现在学校要把它划分成四块交给四个班的同学看护，要求每块的形状和大小都相同，并且恰好有三棵树。
怎么分呢？1.学生读题，理解题意。
2.师生合作，教师引导。
师：观察图形，现在这块小树林有多少块小方格呢？现要分成四块形状、大小都相同的图形，每块分得多少块？生：共有8×8=64块，每块分得16块。
师：观察一下这12棵树，在分布上有什么特点？生：在中央有4棵，其余每条边各有3棵，因为要求每块里面都恰好有3棵，所以一定有中间的一棵，边上的两棵。
3.学生尝试画图，汇报交流。
4.总结交流。
当图形中有数量要求时，要结合数量来分，例如这道题目，可以先找到对称中心，再结合数量划分。
答案：〔三〕自主探究3例3：在一平行四边形土地内有一肥沃的圆形菜地〔如图3〕，现要将该平行四边形土地和圆形菜地平均分给两个班级承包，请你写出分地方案，保存画图痕迹。
1.学生观察图形，寻找思路。
2.教师引导。
师：这块土地里，既有平行四边形，也有圆形，要求平分，似乎有一些难度，现在大家来换个角度思考，如果只有一个平行四边形，要想平分的话，如何平分？〔学生尝试画图，教师适时出示解析〕师：通过画图，你发现，只要满足什么条件，就可以将平行四边形平分呢？生：分割线经过平行四边形对角线的交点，就可以将平行四边形平分。
师：单独分析完平行四边形，那么圆呢？〔学生画图，发现将圆平分，分割线只要经过圆心就可以了〕师：单独平分平行四边形和圆形的特点我们掌握了，如果将两个图形放一起，同时平分该怎么办呢？生：既要经过平行四边形对角线的交点，也要经过圆心，将两个点连接起来，就是分割线。
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《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时第二课时自主探究答案：探究类型1：5471712讨论交流：(1) 38(2)6 〔3〕11110探究类型2：(1) 6364〔2〕63128〔3〕6396讨论交流：(1) 14(2)18(3)116(4)132规律：结果等于最后一个数。
探究类型3：885大胆闯关：1、〔1〕15＋110＋120＋140＋180＋1160＝15×2－1160＝63160〔2〕14＋18＋116＋132＋…＋11024＝14×2－11024＝5111024〔3〕111024＋21512＋41256＋…＋25614＋51212＝〔1＋2＋4＋…＋256＋512〕＋〔11024＋1512＋1256＋…＋14＋12〕＝1023 102310242、49132740811212433647293、〔1〕分母是8的最简真分数有18、38、58、78它们的和是18＋38＋58＋78＝2〔2〕1 1 2 1〔3〕分母相同的最简真分数的和为整数。
练习册：1.解析：方法参照教材例2，例3。
答案：(1)1572〔2〕255384〔3〕110102310242.1 7 2563.永远分不完。
4.画图找规律：从上图可以看出：〔1〕1－13＝13＋13＝23〔2〕1－13－16＝13＋16＝12〔3〕1－13－16－112＝13＋112＝512〔4〕1－13－16－112－124＝13＋124＝924＝38规律：这样式子的结果等于13＋最小数的和。
《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版 . 学校： . 教师年级五升六授课时间课时2课时课题第15讲—生活中的最优化问题第一课时第二课时〔二〕大胆闯关22. 门票价目表从门票价目表可以知道，门票分两种：个人票每人15元；满30人就可以购置团体票，团体票每人12元。
一个28人的旅游团，怎样购票最省钱呢？1.学生读题，获取信息。
2. 学生讨论交流。
师：现在只有28个人该怎么买票啊？大家都来说说你们自己是怎么想的？老师急需你们给老师出谋划策！生1：老师人数不够30人，只能买个人票！至少需要：15×28＝420〔元〕生2：买30张票的话，就可以当作12元/张的团体票来买了。
12×30＝360〔元〕，虽然张数多买了2张，但是每张票的单价却少了。
所以通过计算我们发现现在的总钱数比420元节省了60元钱。
3.学生独立完成。
答案：个人票：15×28=420〔元〕团体票：30×12=360〔元〕答：购置团体票更省钱。
4.拓展延伸。
师：相信大家现在都能明白怎么一回事了吧。
那老师再考考大家一下，如果50人的旅游团呢？怎么最省钱？给大家2分钟时间独立思考？第一个举手并答复正确的同学可以拿到一颗星。
生：〔思考并举手〕满30人就可以买团体票，那50个人都买12元/张的团体票，一共花去50×12＝600〔元〕钱。
师：这位同学反响真的很快。
大家掌声送给他。
〔三〕大胆闯关33. 小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟，每次只能赶两头牛过河(包括所骑的一头)，那么小明把四头牛全部赶过河，最少要用多少分钟？1.复习师：这类问题应怎么考虑？生：要时间最少，一定要让时间比较接近的两头牛一起过河。
回来时骑最快的牛。
2.学生根据原那么设计方案。
师：你能设计出最省时间的方案吗？过河过程如下：小明骑着过河时间为1分钟和2分钟的两只牛先过河，然后其中一只牛把小明从河对面送回来，接着小明骑着过河时间为5分钟和6分钟的两只牛同时过河，再由已过河的三只牛中速度最快的一只把小明从河对面送回来，最后骑剩下的两只牛同时过桥。
3.学生独立完成。
时间：2＋1＋6＋2＋2＝13〔分钟〕过渡语：刚刚听同学们说的3题，我真正的感觉到同学的学习能力真的很强。
会学、会做，而且讲的都讲的那么好。
如果大家对学习能抱有像这样的热情，我们还怕有什么会学不好的吗？〔四〕大胆闯关4☆4.〔选做题〕如下列图，在公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。
1号仓库存有10吨货物，2号仓库存有20吨货物，5号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。
现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，假设每吨货物运输一千米需0.5元运输费，那么最少要花费多少元运费才行？1.学生读题，获取信息。
师：题目要做什么？生：现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，要使花费最少。
库没有存粮。
现在要调整存放数，每个仓库存粮各20吨。
每吨粮运1千米需要6元，那么完成上述调运方案，最节省的方案运费需要多少元？1.学生读题，理解题意。
师：题目要做什么？生：现在要调整存放数，每个仓库存粮各20吨。
求最节省的方案运费。
师：怎样才能最节省运费？生：要想节省运费，应尽量少走路，把粮食运费相对较近的仓库。
2.学生小组讨论，找出最优方案。
答案：由D调给E15吨，A调给E5吨，A调给B15吨，A调给C10吨，这样会比较节省运费。
〔15×2+5×3+15×2+10×3〕×6=630〔元〕答：最节省的方案运费需要630元。
四、小结1.统筹安排好处：统筹安排可以让我们在生活中省时、省钱、省力。
2.省钱方案问题：科学列举出诸种方案，最后选择最优解。
3.手电筒过桥问题：要使时间尽可能短，那么传送手电筒的人过桥用时越短越好。
本讲教材及练习册答案：教材：探究类型1：买3张5人一组的团体票，1张儿童票；最少要花65元。
探究类型2：租6辆大车最廉价，租金为3000元。
探究类型3：甲组：赵〔18〕→钱〔20〕→王〔32〕乙组：孙〔23〕→李〔28〕最少要花200分钟。
〔注：此题解法多样，时间都为200分钟。
其中钱和孙、王和李的位置都可以调换〕。
探究类型4：17分大胆闯关：1.〔1〕方案一：1条/4人和 8条/6人方案二：4条/4人和 6条/6人方案三：7条/4人和 4条/6人方案四：10条/4人和 2条/6人方案五：13条/4人〔2〕方案一最节省只要70元。
2.购置团体票更省钱。
3.2＋1＋6＋2＋2＝13〔分〕4.全存在仓库1：0.5×20×100＋0.5×40×400＝9000〔元〕全存在仓库2：0.5×10×100＋0.5×40×300＝6500〔元〕全存在仓库3：0.5×10×200＋0.5×20×100＋0.5×40×200＝6000〔元〕全存在仓库4：0.5×10×300＋0.5×20×200＋0.5×40×100＝5500〔元〕全存在仓库5：0.5×10×400＋0.5×20×300＝5000〔元〕通过计算可知：全存在仓库5运费最少。
练习册：1.租5辆大车，1辆小车。
需要租金：900×5＋600×1＝5100〔元〕答：租5辆大车，1辆小车最合算，最少需要租金5100元。
2. 第一步：3分钟的灰马和4分钟的黑马先过河；第二步：3分钟的灰马回来；第三步：6分钟的白马和9分钟的棕马过河；第四步：4分钟的黑马回来；第五步：3分钟的灰马和4分钟的黑马过河。
所需时间4+3+9+4+4=24〔分〕3. 〔1〕45÷10＝4〔组〕……5〔人〕甲单位买4张10人一张的团体票，买5张个人票最省钱。
最少需要：4×30＋5×5＝145〔元〕答：甲单位最少需要145元。
〔2〕208÷10＝20〔组〕……8〔人〕买21张团体票。
需要：21×〔30－3〕＝567〔元〕答：乙单位买21张团体票，最少需要567元。
4.杭州的3吨鱼全部运到乙县，再从宁波运2吨的鱼到乙县，宁波剩下的4吨鱼全部运到甲县。
500×4＋500×3＋700×2=4900〔元〕。