初一数学试题大全

初一数学试题答案及解析1.下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）【答案】D【解析】略2.某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是 _______。

【答案】8【解析】略3.分解因式：（1）(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³【答案】(1) (a+b) ² (2) -y(2x-y) ²【解析】略4.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】A【解析】略5.如图，已知：DF∥AC，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【答案】证明见解析.【解析】由DF∥AC可得∠C=∠CEF，由于∠C=∠D，则可得∠D=∠CEF，从而可判断BD∥CE．试题解析：∵DF∥AC，∴∠C=∠CEF，∵∠C=∠D，∴∠D=∠CEF，∴BD∥CE．【考点】平行线的判定与性质．6.计算下列各题：（1）（＋8）－（－9）（2）（3）×－（－）×+（－）÷；（4）－1．5－（）+－（）（5）（6）36×（）【答案】（1）17；（2）-6；（3）；（4）；（5）-3；（6）19．【解析】试题解析：（1）（＋8）－（－9）=8+9=17；（2）=-1-3-4+2=-8+2=-6；（3）×－（－）×+（－）÷=×－（－）×+（－）×===；（4）－1．5－（）+－（）===；（5）====-3；（6）36×（）===19．【考点】有理数的运算．7.（1）（-8）-47+18-（-27）（2）（-3）×（-9）-8×（-5）（3）（4）计算：-5（x2-3）-2（3x2+5）（5）化简并求值：4y2-（x2+y2）+（x2-4y2），其中x=-28，y=18【答案】（1）-10；（2）67；（3）1；（4）-11x2+5；（5）-324．【解析】（1）；先化简，再分类计算；（2）先算乘法，再算加减；（3）先算乘法和绝对值，最后算减法；（4）去括号合并同类项即可；（5）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）原式=-8-47+18+27=-55+45=-10；（2）原式=27+40=67；（3）==-3+9-4-1=1（4）-5（x2-3）-2（3x2+5）=-5x2+15-6x2-10=-11x2+5；（5）原式=4y2-x2-y2+x2-4y2=-y2，当x=-28，y=18时，原式=-（18）2=-324．【考点】1．有理数的运算；2．整式的化简与求值．8.已知代数式2x2-3x+9的值为7，则x2-x+9的值为（）A．B．C．8D．10【答案】C．【解析】试题解析：∵2x2-3x+9=7，∴x2-x=-1，则原式=-1+9=8．故选C．【考点】代数式求值．9.写出一个同时满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2 ②方程的解为则这样的方程可写为：_______________________．【答案】2x-6=0．【解析】试题解析：这样的方程可写为：2x-6=0．（答案不唯一）．【考点】一元一次方程的解．10.（2015秋•新泰市期末）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D．圆上任意两点间的部分叫做圆弧【答案】B【解析】依据两点确定一条直线来解答即可．解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．11.（2015秋•乳山市期末）下列结论正确的是（）A．=﹣2B．=﹣2C．=±2D．=±2【答案】B【解析】依据立方根、平方根和算术平方根的定义回答即可．解：A、=2，故A错误；B、=﹣2，故B正确；C、=2，故C错误；D、=2，故D错误．故选：B．【考点】立方根；算术平方根．12.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错【答案】A【解析】根据直线的位置关系对①进行判断；根据平行线的性质和垂直的定义对②进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对③进行判断．解：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误．故选A．【考点】命题与定理．13.点P(m-1,m+3)在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为( )A．（-4,0）B．（0，-4）C．（4,0）D．（0,4）【答案】D【解析】根据y轴上点的特点，可知m-1=0，求得m=1，然后可知m+3=4，因此P点的坐标为（0，4）.故选：D【考点】坐标轴上的点14.在2016年春节文艺晚会中，导演要求一小品的演出时间为（15±1）分钟，下面是4次排练所用的时间，其中不符合要求的是（）A．14B．15C．16D．17【答案】D【解析】根据题意可得：演出时间为14分钟到16分钟之间，则17分钟不符合要求.【考点】有理数的计算15.若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．（1）试求+ac值；（2）若a＞1，b＜﹣1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，试求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．（3）若m≠0，当x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值，请求出这个最大值（直接写出答案）.【答案】(1)、－1；(2)、－；(3)、2.【解析】(1)、根据题意求出a+b、m和ac的值，然后进行计算；(2)、根据题意得出2a－3b＞0，b+＜0，b－m＜0，然后将绝对值去掉得出a和s之间的关系，最后利用整体代入的思想进行求解；(3)、根据绝对值的性质以及m的值求出最大值.试题解析：(1)、∵由题意得a+b=0,bc=1，m=0,±1 ∴ac=-1∴+ac=0-1=-1(2)、∵a＞1 b＜﹣1 ∴2a﹣3b＞0，b+＜0 ∵m的立方等于它本身，且m＜0 ∴m=﹣1，b﹣m=b+1＜0∴s=2a﹣3b+2b+2+b+=2a+∴2a﹣s=﹣4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）=5（2a﹣S）=﹣；(3)、若m≠0， x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值为2【考点】绝对值的性质16.当取相反数时，代数式对应的值也互为相反数，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：将x和-x分别代入代数式可得：、，根据两数互为相反数可得：=0，则2=0，解得：b=0，则ab=0.17.已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值．【答案】的值是4.【解析】根据两方程组的解相同，可由已知的两方程构成新方程组，求出方程组的解，然后可求出a、b，再代入即可.试题解析：因为方程组的解相同,所以的解为：，也是前两方程的解，所以，解得：所以点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解和解法，解题关键是明确同解方程组的每个方程的解都相同，然后可构成新方程组求解，然后代入求解即可.18.把一条长方形纸带，沿EF折叠成如图所示，若∠DEG ="100°," 则∠BFE=________度.【答案】【解析】由题意得：19.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD=1:4，则∠EOC等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°【答案】A【解析】试题解析：设∠EOA=x，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴x+x+4x=180°，解得x=30°．故∠EOC的度数是30°．故选A．20.下列说法：①如果P(a＋b，ab)在第一象限，那么点Q(－a，b)在第二象限；②若点M(a－3，a＋4)在x轴上，则点M的坐标是(－7，0)；③过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线与y轴相交但不平行于x轴；④将点P(1，－m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则mn＝－6．其中结论正确的序号是________．【答案】①②④【解析】①如果P(a＋b，ab)在第一象限，由a+b>0,ab>0可得：点Q(－a，b)在第二象限.正确;②若点M(a－3，a＋4)在x轴上，则a+4=0得：a=" -" 4,代入a-3=-7,所以点M的坐标是(－7，0)，正确；③因为点A,B的纵坐标相等，所以过两点的直线平行于x轴，错误；④将点P(1，－m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则mn＝－6，正确.故答案为：①②④.点睛：本题考查了坐标与平移变化，正确掌握平移规律是解本题的关键.21.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,b是27的立方根。

（1）求这个正数；（2）求a+b的算术平方根；【答案】(1)9;(2).【解析】试题分析(1) 根据平方根的定义及性质，可知2a-1与-a+2互为相反数，而一对相反数的和是0，据此列出关于a的方程，解方程求出a的值，进而得出结果;(2)根据已知条件求出a和b的值，利用算术平方根的定义即可求出.试题解析:(1) ∵一正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，∴(2a−1)+(−a+2)=0，解得a=−1.∴−a+2=1+2=3，∴这个正数为3 ²=9.(2) ∵b是27的立方根∴∴a+b=(-1)+3=2∴a+b的算术平方根为.22.若，则=_________.【答案】【解析】可将该多项式变为（x-y）2+5xy，然后将x+y与xy的值代入即可．解：∵xy=1，x-y=-4，∴x 2+3xy+y2=（x-y）2+5xy=（-4）2+5×1=21．故答案为：21．“点睛”此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键．解决本类问题的一般方法：若已知x+y与xy的值，把多项式变为（x-y）2+5xy，再将x+y与xy的值代入即可．23.－52×(－5) 2×5－4=_____________．【答案】-1【解析】根据乘方的意义和同底数幂相乘，以及负整指数幂的性质，计算为：－52×(－5) 2×5－4=－52×5 2×5－4==-1.24.若,则的值为_______________________ .【答案】8【解析】 .25.课上教师呈现一个问题甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.辅助线：___________________；分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．【答案】（1）辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.分析思路：①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；⑥从而可以求出∠EFG的度数.（2）120°【解析】（1）辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.分析思路：①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；⑥从而可以求出∠EFG的度数.（2）过点O作ON∥FG∵ON∥FG∴∠EFG=∠EON ∠1=∠ONC=30°∵AB∥CD∴∠ONC=∠BON=30°∵EF⊥AB∴∠EOB=90°∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°26.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=6的解，则k等于_____________。