2019年福建省教师招聘考试中学数学考试大纲共9页文档
2014年福建省中小学新任教师公开招聘考试中学数学学科考试大纲一、考试性质福建省中小学新任教师公开招聘考试是符合招聘条件的考生参加的全省统一的选拔性考试。
考试结果将作为福建省中小学新任教师公开招聘面试的依据。
招聘考试应从教师应有的专业素质和教育教学能力等方面进行全面考核，择优录取。
招聘考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
二、考试目标与要求1．着重考查考生的数学专业基础知识、中学数学课程与教学论知识掌握情况，考查运用基本理论、知识与方法分析和解决有关中学数学教学问题的能力；是否具备从事中学数学教育、教学工作所必需的基本教学技能和持续发展自身专业素养的基本能力。
2．数学专业基础知识的要求分为了解、理解、掌握三个层次。
⑴了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别它。
⑵理解：要求对所列知识内容有较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。
⑶掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。
3．基本能力包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新能力。
⑴思维能力：能对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。
⑵运算能力：能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
⑶空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析图形元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；能运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
⑷实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能运用相关的数学方法解决问题并加以验证；能运用数学语言正确地表述和说明。
⑸创新能力：能选择有效的教学方法和手段，对教学信息、情境进行分析；能综合运用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出中学数学教学中的新问题，找到解决问题的途径、方法和手段，创造性地解决教学问题。
三、考试范围与要求（一）数学专业基础知识1．集合与常用逻辑用语考试内容：集合。
命题。
常用逻辑用语。
考试要求：（1）了解子集、交集、并集、补集有关术语和符号表示。
理解集合之间的运算法则，会求集合的交、并、补运算。
（2）了解命题、充要条件等概念的意义；掌握四种命题之间的关系，以及充分、必要、充要条件的判断。
（3）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
2．函数考试内容：映射。
函数的概念及其表示。
函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性。
基本初等函数及其图像。
有理数指数幂的运算性质。
对数的运算性质。
三角函数的概念。
同角三角函数的基本关系式。
三角函数的诱导公式。
两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。
初等函数。
考试要求：（1）了解映射的概念。
掌握函数的基本性质（定义域、值域、有界性、单调性、奇偶性、周期性）。
了解函数的零点与方程根的联系。
理解基本初等函数的图形与性质之间的关系，掌握基本初等函数的性质以及应用。
（2）理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。
理解对数的概念，掌握对数的运算性质。
（3）了解角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数线等概念。
掌握同角三角函数的基本关系式、诱导公式，掌握两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角等三角公式的内在联系以及公式在求值、化简、证明中的应用。
掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像、性质以及图像之间的变换规律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的应用。
（4）了解初等函数的概念。
能够运用初等函数的性质解决某些简单的实际问题。
3．不等式、数列与极限考试内容：不等式。
不等式的性质。
不等式的证明。
不等式的解法。
含绝对值不等式。
基本不等式。
数列的概念。
等差数列与等比数列。
数列的前n项和。
极限的概念。
极限的运算。
考试要求：（1）掌握不等式的基本性质，会用分析法、综合法、比较法证明简单不等式，掌握简单不等式的解法，理解含绝对值不等式及其解法。
能利用基本不等式解决实际问题。
（2）了解方程与不等式的同解原理。
掌握一元代数方程（特殊类型）的解法，掌握初等超越方程的解法。
（3）理解算术平均与几何平均不等式、贝努利不等式、柯西不等式以及应用。
掌握凸函数定理与排序定理在证明不等式中的应用。
（4）掌握等差数列、等比数列的概念、通项公式以及前n项和公式的推导以及应用。
（5）掌握线性递归数列的概念以及通项公式的求法。
（6）了解极限的概念。
理解数列极限、函数极限的概念、意义以及运算规则，掌握数列极限、函数极限的计算方法。
掌握连续等基本概念。
4.算法初步考试内容：算法。
基本算法语句。
考试要求：（1）了解算法的含义。
理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，并能够写出解决具体问题的程序框图。
（2）理解几种基本算法语句，体会算法的基本思想。
5．排列组合与二项式定理考试内容：排列。
组合。
二项式定理。
考试要求：（1）了解排列、组合、排列数、组合数等概念。
（2）理解分类计数原理和分步计数原理，掌握常见排列或组合问题的解决方法。
（3）掌握相异元素允许重复的排列与组合、不尽相异元素的排列与组合问题的解法。
理解抽屉原理以及应用。
（4）掌握二项式定理以及二项展开式的性质以及应用。
6．向量与复数考试内容：向量的概念。
向量的运算。
向量的运用。
复数的概念。
复数的运算。
考试要求：（1）了解平面向量的意义、几何表示以及向量运算的法则。
掌握平面向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积、平面两点间的距离。
（2）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义；掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；掌握空间向量的数量积及其坐标表示。
理解直线的方向向量与平面的法向量。
能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理；能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用。
（3）了解数系扩充的必要性，理解复数的概念、复数的运算，掌握复数的加、减、乘、除运算性质与规则。
7. 推理与证明考试内容：推理的概念。
直接证明和间接证明。
反证法。
数学归纳法。
考试要求：（1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
（2）了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。
了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
8．导数与积分考试内容：导数的概念。
函数的和、差、积、商的求导法则。
复合函数的求导法则。
二阶导数。
隐函数的导数。
函数的微分。
导数的简单应用。
不定积分的概念、性质。
定积分的概念、性质。
牛顿一莱布尼茨公式。
二重积分的概念与性质。
考试要求：（1）了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义。
（2）掌握基本导数公式，能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数，能求隐函数的导数。
了解二阶导数的定义及求法。
（3）能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上连续函数的最大值、最小值；会利用导数解决某些实际问题。
（4）了解不定积分的定义、性质。
掌握基本积分表。
会用不定积分的性质和基本积分公式求简单函数的不定积分。
（5）理解定积分、二重积分的定义、性质、几何意义。
掌握牛顿一莱布尼茨公式。
会用定积分的性质和牛顿一莱布尼茨公式求简单函数的定积分。
理解用定积分、二重积分求曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积的思想方法。
（6）了解微积分基本定理的含义。
了解微积分的发展历史，理解微积分的基本思想，能够从数学分析的观点、原理与方法，处理解决一些初等数学中无法深究的问题。
9．立体几何考试内容：简单几何体的结构。
三视图。
直观图。
平面的基本性质。
空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系。
多面体。
柱、锥、台、球。
考试要求：（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
（2）了解球、棱柱、棱锥、台、球的表面积和体积的计算公式。
（3）了解空间两直线、两平面、直线与平面的几种位置关系；了解可以作为推理依据的公理和定理，并能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题(延伸平面几何的相关命题)。
10．解析几何考试内容：直线的斜率。
直线的方程。
圆的方程。
曲线与方程。
椭圆、双曲线、抛物线。
空间直线与平面。
考试要求：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。
掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。
（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。
能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
（3）掌握圆的标准方程和一般方程。
理解椭圆、双曲线、抛物线之间的内在联系。
掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义以及标准方程、几何性质。
（4）了解曲线与方程的概念。
理解坐标法解决问题的基本思想，理解直线与圆的位置关系，掌握直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系。
（5）理解空间曲线与方程的概念。
掌握空间直线、空间平面的方程。
（6）了解极坐标与参数方程的概念，会用极坐标法解决解析几何中的简单问题。
掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的参数方程，并会利用参数方程解决解析几何中的简单问题。
11．概率与统计考试内容：随机抽样。
抽样方法。
总体分布的估计。
正态分布。
独立性检验。
线性回归。
随机事件的概率。
等可能性事件的概率。
互斥事件有一个发生的概率。
相互独立事件同时发生的概率。
独立重复试验。
离散型随机变量的分布列。
离散型随机变量的期望值和方差。
考试要求：（1）理解随机抽样的必要性和重要性。
会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。
（2）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义。
了解两个互斥事件的概率加法公式。
（3）理解古典概型及其概率计算公式，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
招教 笔试 解读类 福建教师招聘考试中小学数学大纲的区别 郭丽霞 原创
福建省教师公开招聘考试小学数学与中学数学考试大纲区分解析中学数学与小学数学基本上内容分为数学专业基础知识与课程教材教法，但是考察的内容还是有区别的。
数学专业基础知识占考试60%的比例，小学数学主要考察的是小学数学知识中的数的认识与数的运算，以及高中数学专业知识主干但是大学内容基本上没有考察，小学数学还出现了教学案例，主要考察的内容是小学数学第二阶段的内容。
而中学数学主要考察高中数学专业知识与大学数学专业知识。
集合是中小学必考的内容，但是考察的部分不一样，小学考的是集合、集合的运算、邻域、区间，但是中学数学考的是集合的简单运算，着重点考察简单的逻辑关系，即逻辑联结词“或”、“且”、“非”，以及全称量词与存在量词的意义。
函数部分考察的基本上一样，主要是基本初等函数以及一般的性质与图像等等。
不等式、数列、极限在小学数学中单独出现的，但是在中学中跟数列、极限等联系到一块的，因此这部分称为小学数学考察的重点，希望考生注意。
中学数学中出现了算法，但是没有再小学数学中出现，因此在中学数学必考点，但是这部分内容不难，只要有简单的算法知识以及数列的知识，应该不会出现问题。
还有就是概率与统计部分。
小学的要求是简单的几何概率与等可能概率，但是中学数学中对概率的要求比较高，包括排列、组合、二项式定理等内容，而且会出现单独考察的可能性。
概率这部分必考的概率、以及概率分布。
几何这部分内容考察的基本上一样，但是中学数学考的要难一些，会跟函数的一般性质、不等式等内容。
还有就是复数，这是高中数学出现的概念，已经成为必考内容。
中学数学中考察的还是有就是导数、积分。
导数这部分不仅仅考到了单调性，还考察到了微分与连续之间的关系，还考察到了二阶导数。
积分这部分即考察到了一重积分、二重积分，考察的不仅仅是计算还有几何意义等内容是大学数学中考察的主要内容。
再次就是考察到了大学数学中的线性代数，线性代数这部分主要考察了行列式、矩阵、向量的线性关系。
2020年福建省教师招聘考试：数学学科备考指导
2020年福建省教师招聘考试：数学学科备考指导想要参加2020年福建省教师招聘考试的考生，第一步先了解教师招聘考试公告，看自己是否符合招聘条件，符合招聘要求的话可以进一步的去了解该地区往年的报录比、分数线等。
接着就是看考试大纲，根据考试大纲要求的范围去进行备考。
今天闽试教育给大家整理了数学学科的复习建议，希望能够对报考数学的考生有所帮助！一、2019年福建省教师招聘考试小学数学学科考试大纲二、2019年福建省新任教师公开招聘中学数学考试大纲三、福建教招数学学科备考指导（一）明确要考的学段是小学学段、初中学段还是高中学段？由于不同学段考试内容差异性很大，对于小学学段经常会考小学和初中知识，小学主要是数与代数、图形、应用题等，主要复习方向可参考小升初试题；初中学段主要是数与代数、图形与几何、统计与概率，复习以各地区中考题为主；高中学段主要是高中数学、和高等数学，主要参考各地区高考题。
（二）掌握考情所谓知己知彼百战不殆，合理的掌握考情是打一场胜仗的关键。
每个地区的考试内容都不相同，例如：有些地区小学教师招聘考试只考小学奥数题，有些地区却考高等数学题，有的同学会问没有考情怎么办？这时就要搜集资料，搜索历年试题自己进行总结或者搜索历年考试公告，在考情中不但要看考试内容还要看考试时间，考试日期，考试分数比例。
例如：是不是只考察专业知识，还是即考察专业知识又考试教育理论，两者都考的情况下，各占多少比重等等。
总之，一定要做到不盲目复习。
（三）制定备考计划考情了解之后就要制定计划开始着手复习，制定详细计划，将所有知识点划分模块，根据自己距离考试时间而定，每天都要进行认真复习，建议大家至少有三轮复习计划，第一轮复习是基础复习，这一轮的复习时间要长，学习知识要细化扎实。
第二轮是提升复习，这一轮复习以做题为主，以题带知识点的形式进行再复习。
第三轮是冲刺复习，这一轮要根据历年考试题型做题，无论是时间还是题量都要依据历年考情而定。
2019年福建省中小学教师招聘考试真题卷(含解析)
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2019初中教师资格证《数学》考试大纲
2019初中教师资格证《数学》考试大纲《数学学科知识与教学能力》一、考试目标1.学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2.初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2.课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3.教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案
教师招聘考试真题［中学数学科目]（满分为120分)第一部分数学教育理论与实践一、简答题（10分）教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”,作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。
二、论述题（10分)如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本题共10小题，每小题3分,共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数（1+i)（1-i)=( ）A．2 B．—2 C．2i D．-2i2．2(3x2+k)dx=10,则k=（)A．1 B．2 C．3 D．43．在二项式（x—1)6的展开式中,含x3的项的系数是( ）A．-15 B．15 C．—20 D．204．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,时速在［50，60）的汽车大约有（）A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm）与时间t（min)的函数关系可近似地表示为f（t)=2100t，则在时刻t=10 min的降雨强度为（）A．15mm/min B．14mm/min C．12mm/min D．1 mm/min6．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y)=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f（-3)等于（）A．2 B．3 C．6 D．97．已知函数f(x）=2x+3,f-1（x）是f（x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+)，则f—1（m）+f—1（n)的值为( ）A．—2 B．1 C．4 D．108．双曲线2222x y-a b=1（a>0，b〉0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．2D．3 39．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α,B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α,β内的射影分别是m和n，若a>b,则（）A．θ>φ，m>n B．θ〉φ，m〈nC．θ<φ，m〈n D．θ<φ,m>ny≥110．已知实数x，y满足y≤2x—1如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( ）x+y≤mA．7 B．5 C．4 D．3二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上。
2019泉州教师资格笔试考试大纲《数学学科知识与教学能力》(初级中学)
《数学学科知识与教学能力》(初级中学)一、考试目标1.学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2.初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2.课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3.教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
2017年福建省教师招聘考试中学数学考试大纲
2017年福建省教师招聘考试中学数学考试大纲一、考试性质福建省中小学新任教师公开招聘考试是符合招聘条件的考生参加的全省统一的选拔性考试。
考试结果将作为福建省中小学新任教师公开招聘面试的依据。
招聘考试从教师应有的专业素质和教育教学能力等方面进行全面考核，择优录取,具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
二、考试目标与要求1.着重考查考生的数学专业基础知识、中学数学课程与教学论知识掌握情况，考查运用基本理论、知识与方法分析和解决有关中学数学教学问题的能力;是否具备从事中学数学教育、教学工作所必需的基本教学技能和持续发展自身专业素养的基本能力。
2.数学专业基础知识的要求分为了解、理解、掌握三个层次。
⑴了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别它。
⑵理解：要求对所列知识内容有较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。
⑶掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。
3.基本能力包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新能力。
⑴思维能力：能对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;能用类比、归纳和演绎进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述。
⑵运算能力：能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算。
⑶空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析图形元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变换;能运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
⑷实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型;能运用相关的数学方法解决问题并加以验证;能运用数学语言正确地表述和说明。
福建教招考试大纲
有关“教师招聘”的考试大纲
教师招聘考试大纲是针对教师招聘考试所制定的考试标准和要求的详细说明。
有关“教师招聘”的考试大纲如下：
1.考试科目：包括教育公共基础笔试和专业知识笔试。
教育公共基础笔试主要测试应聘者
掌握时事政治、师德和教育法律法规与政策、教育学、心理学等方面基础知识、基本理论以及分析、解决教育教学实际问题的能力。
专业知识笔试主要测试应聘者掌握的专业知识、教育教学能力和教学技能等。
2.考试内容：根据不同学段和学科特点，考试内容会有所不同。
一般来说，教育公共基础
笔试主要包括时事政治、师德和教育法律法规与政策、教育学、心理学等方面的知识；
专业知识笔试则根据不同学科特点，测试应聘者在专业知识、教育教学能力等方面的水平。
3.考试形式：教师招聘考试一般采用闭卷笔试的形式进行，考试时间为120分钟。
考试形
式包括单选、多选、判断、简答、论述、案例分析等题型。
4.考试大纲的制定：教师招聘考试大纲由各地区教育部门制定，根据当地教育教学实际和
招聘岗位特点制定具体的考试大纲。
2019年福建省中小学新任教师公开招聘考试中学通用技术学科考试大纲
2019年福建省中小学新任教师公开招聘考试中学通用技术学科考试大纲为全面贯彻落实党的教育方针和十九大精神，以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，坚持立德树人，弘扬和培育社会主义核心价值观，加强学科关键能力和核心素养的考查，选拔新任教师，特制定本大纲。
一、考试性质福建省中小学新任教师公开招聘考试是符合招聘条件的考生参加的全省统一的选拔性考试。
考试结果将作为福建省中小学新任教师公开招聘参加面试的依据。
招聘考试从教师应有的专业素质和教育教学能力等方面进行全面考核，择优录取,具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
二、考试目标与要求1. 考查考生完整掌握《普通高中通用技术课程标准（2017年版）》的学科核心素养理念和《福建省普通高中新课程通用技术学科教学要求（试行）》所要求的中学通用技术专业基础知识以及学科发展前沿知识的实际情况。
考生应完整掌握通用技术课程学科核心素养理念的内容，具备基本的技术方案设计能力和实践操作能力。
2. 考查考生系统掌握与普通高中通用技术课程相关的课程与教学论的基本理论、基本知识和基本方法及运用这些基本理论、知识与方法分析和解决有关中学通用技术教学中实际问题的能力。
考生应具备从事中学通用技术教育教学工作所必需的基本技能和持续发展自身专业素养的基本能力。
三、考试范围与内容考试范围根据《普通高中通用技术课程标准（2017年版）》的学科核心素养理念以及《福建省普通高中新课程通用技术学科教学要求（试行）》的具体内容，紧密结合我省普通高中通用技术学科的教学实际而确定。
具体要求如下：（一）学科专业基础主干知识1. 理解技术与设计的关系，理解技术对人类生活、经济、社会、伦理、环境等的影响，理解并掌握技术的基本性质及有关意识。
2. 理解科学与技术、科学实验和技术试验的区别与联系。
3. 掌握发现与明确值得解决的技术问题的方法，并能判断是否具备解决这个问题的技术能力与条件。
4. 初步掌握根据设计对象或工作条件列出的具体设计要求的基本方法，包括应达到的标准和所受到的限制。
福建省中小学教师招聘考试(笔试)中学数学学科考试大纲
福建省中小学教师招聘考试（笔试）中学数学学科考试大纲10.空间向量与代数考试内容空间向量代数。
三阶矩阵和行列式。
三维线性方程。
空间中的平面和直线。
等距变换。
考试要求(1)理解向量运算的几何意义;理解空间向量的内积与外积及其几何意义;理解向量的投影与分解及其几何意义，并会应用;掌握向量组的线性相关性，并能判断;掌握向量的线性运算，理解向量空间与子空间的概念。
(2)掌握矩阵的三种基本运算及其性质;了解正交矩阵及其基本性质，能用代数方法解决几何问题;掌握行列式的定义与性质，会计算行列式。
(3)了解三元一次方程组的常用解法(高斯消元法)，会用矩阵表示三元一次方程组;掌握三元齐次线性方程组的解法，会表示其一般解;掌握非齐次线性方程组有解的判定，建立线性方程组的理论基础;理解三元一次方程组解的结构，会表示一般解;理解克拉默(Cramer)法则，会用克拉默法则求解三元一次方程组。
(4)了解向量的坐标表示，会建立空间平面的方程;掌握空间直线方程的含义，会用方程表示空间直线;理解空间点、直线、平面的位置关系，会用代数方法判断空间点、直线、平面的位置关系，会求点到直线(平面)的距离。
(5)了解平面变换的含义，理解三种基本的平面等距变换(直线反射、平移、旋转)，了解平面对称图形及变换群概念，掌握常见平面等距变换及其矩阵表示;了解空间变换的含义，了解三种常见的空间等距变换(平面反射、平移、旋转)，了解空间对称图形和变换群的概念，掌握常见的空间等距变换及其矩阵表示。
(二)数学课程与教学论内容1.中学数学课程的相关内容考试内容《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的相关内容，中学课程改革的基本理念、中学数学教材教法的基础理论知识。
考试要求(1)掌握《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》关于课程性质与基本理念、学科核心素养与课程目标、课程结构、学业质量、实施建议等问题的相关规定与阐释。
(2)掌握基于《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》编写的《普通高中教科书(人教A版)》数学必修第一册、第二册，数学选择性必修第一册、第二册、第三册的内容与要求。