高中数学必修1复习学案

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§1-1 集合及其运算

【知识点回忆】阅读教材完成下面填空 1．元素与集合的关系:用 或 表示； 2．集合中元素具有 、 、 3．集合的分类：

①按元素个数可分： 限集、 限集 ；②按元素特征分：数集，点集等 4．集合的表示法：

①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N={0，1，2，3，…}； ②描述法

③字母表示法:常用数集的符号：自然数集N ；正整数集*

N N +或；整数集Z ；有理数集Q 、实数集R;

5．集合与集合的关系:

6．熟记：①任何一个集合是它本身的子集；②空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；③如果B A ⊆，同时A B ⊆

，那么A = B ；如果A B ⊆，B C ⊆，

A C ⊆那么.④n 个元素的子集有2n

个；n 个元素的真子集有2n

－1个；n 个元素的非空真子集有2n

－2个. 7．集合的运算（用数学符号表示）

交集A∩B= ; 并集A ∪B= ；

补集C U A= ，集合U 表示全集. 8.集合运算中常用结论:

;A B A B A ⊆⇔=A B A B B ⊆⇔=

【5分钟练习】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列关系式中正确的是（ ） A. 0∈∅ B. 0{0}∈ C. 0{0}⊆ D. {0}⊂∅≠ 2． 方程3

231x y x y +=⎧⎨

-=⎩

解集为______.

3．全集{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}I =，{1,2,3}A = {2,5,6,7}B =，则A

B ＝ ，A B ＝ ，()

I C A B ＝

4．设{

}

2

20,M x x x x R =++=∈，a =lg(lg10)，则{a }与M 的关系是( )

A ．{a }=M

B ． M

{a }

C ．{a }∉M

D ．M ⊇{a } 强调（笔记）：

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【实践】

5．集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，求A B ，A B ，()

R C A B

6． 设{}

{}24,21,,9,5,1A a a B a a =--=--,已知{}9A B =,求实数a 的值.

7． 已知集合M=2

{|1}y y x =+，

N={|x y =

x ∈R}，求M∩N

8．集A ＝{－1，3，2m －1}，集B ＝{3，2

m }．

若B A ⊆，则实数m ＝ 强调（笔记）：

知识整理、理解记忆要点

1.

2.

3.

4. 自主落实，未懂则问

1．已知全集,U R =且{}|12,A x x =->

{}2|680,B x x x =-+<则()

U C A B 等于 A ．[1,4)- B ．(2,3) C ．(2,3] D ．(3,4)

2．设集合{}

22,A x x x R =-≤∈，{}

2|,B y y x ==-，则()R C A

B 等于（ ）

A ．(,0]-∞

B ．{}

,0x x R x ∈≠ C ．(0,)+∞ D ．∅

3．已知全集U Z =，{1,0,1,2},A =-，

2{|}B x x x ==则U A C B 为

4．{}

2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A

B A =，满足条件的m 集合是______

5．已知全集U ＝｛2，4，1－a ｝，A ＝｛2，a 2

－a ＋2｝，如果

{}1U

A =-，那么a 的值为____

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必修１第一章

§1-2 函数的概念及定义域

阅读教材完成下面填空

1．定义：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的一

个数x，在集合B中确定的数f(x)和它对应，那么就称:f A B

→为集合A到集合的一

个，记作：

2．函数的三要素、、

3．函数的表示法：解析法（函数的主要表示法），列表法，图象法；

4. 同一函数：相同，值域，对应法则 .

5．定义域：自变量的取值范围

求法：（1）给定了函数解析式：使式子中各部分均有意义的x的集合；

(2) 活生实际中，对自变量的特殊规定.

5.常见表达式有意义的规定：

①分式分母有意义，即分母不能为0；

②

{|0}

x x≥

③00无意义

④指数式、对数式的底a满足：{|0,1}

a a a

>≠,对数的真数N满足：{|0}

N N>

课前完成下列练习， 5分钟回答下列问题

1．设)

(x

f232

x x

=-+，求(1)

f x+

2．已知13

9

2

)2

(2+

-

=

-x

x

x

f，求)

(x

f.

3

．求函数y=

4．函数)1

3

lg(

1

3

)

(

2

+

+

-

=x

x

x

x

f的定义域是

A.)

,

3

1

(+∞

- B. )1,

3

1

(-

C. )

3

1

,

3

1

(- D. )

3

1

,

(-

-∞

强调（笔记）：