内梅罗指数法
单因子指数法与内梅罗综合污染指数法
单因子指数法与内梅罗综合污染指数法一、单因子指数法利用实测数据和标准对比分类，选取水质最差的类别即为评价结果。
方法简介及步骤计算某一评价指标的污染指数公式为：单项指标污染指数：错误！文档中没有指定样式的文字。
–1 或者错误！文档中没有指定样式的文字。
– 2 某断面综合污染指数：错误！文档中没有指定样式的文字。
– 3 式中Pi——某一评价指标的相对污染值Ci——某一评价指标的实测浓度值Co——某一评价指标的最高允许标准值P——某断面的污染指数n——某断面内测点数计算单项参数溶解氧来说，，其只值应随浓度增大而减小，因此它的计算式：错误！文档中没有指定样式的文字。
–4 式子是根据国家及有关部门颁布的水环境质量标准，以L4作为溶解氧最低浓度标准值，以C i≥8作为河流未受污染时的情况. 对于评价参数pH ，于它的Ci浓度值为7．0时，表明河流水质状况良好，Ci过高或过低均表示不同性质的污染。
计算公式为：错误！文档中没有指定样式的文字。
–5 式中：——pH 的最高浓度标准值——pH 的最低浓度标准值主成分分析方法地理环境是多要素的复杂系统，在我们进行地理系统分析时，多变量问题是经常会遇到的。
变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。
因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息？事实上，这种想法是可以实现的，本节拟介绍的主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。
第一节主成分分析方法的原理主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。
假定有n个地理样本，每个样本共有p个变量描述，这样就构成了一个n×p阶的地理数据矩阵：如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢？要解决这一问题，自然要在p维空间中加以考察，这是比较麻烦的。
基于修正内梅罗指数法的果园土壤肥力评价
果园地内随机采集土样共 ５５９个。有机质含量测 定采用重铬酸钾法（ＤＢ／６５００Ｂ１１１４４０－８７）；全氮 采用凯氏定氮法；速效氮含量测定采用碱解扩散 法（ＤＢ／６５００８１１１４４２－８７）；速 效 磷 含 量 测 定 采 用碳酸氢钠法（ＤＢ６５００Ｂ１１１４４６－８７）；速效钾含 量 测 定 采 用 醋 酸 按 一 火 焰 光 度 法 （ＤＢ／ ６５００Ｂ１１１４４８－８７）；微量元素养分含量采用二乙 基三胺五乙酸（ＤＴＰＡ）溶液浸提 －原子吸收光谱 法测定。图 ２
新疆农业科学 ２０１９，５６（１１）：２１０４－２１１１ ＸｉｎｊｉａｎｇＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ
ｄｏｉ：１０．６０４８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－４３３０．２０１９．１１．０１７
基于修正内梅罗指数法的果园土壤肥力评价
耿庆龙，李 娜，赖 宁，陈署晃
（新疆农业科学院土壤肥料与农业节水研究所，乌鲁木齐 ８３００９１））
０ 引 言
【研究意义】土 壤 肥 力 水 平 的 高 低 直 接 关 系 到作物产量农产品品质以及农业可持续发展 等 ［１－３］。我国耕地 质 量 总 体 偏 低，在 利 用 中 面 临 着粮食保障、肥力退化和土壤环境被污染等众多 问题［４］。全面客观 地 评 价 土 壤 肥 力 水 平 对 于 科 学合理地制定农田施肥方案，提高养分资源利用 率，减少由于过量施肥造成环境污染，实现精确施 肥具有重要意义。【前人研究进展】目前，国内外 已有很多关于土壤肥力评价方法的研究和应用， 包括模糊数学、多元统计分析、因子分析、聚类分 析、主成分分析等方法［５－９］，客观的反应了土壤肥 力的水平。 “特 尔 斐 ”法 与 评 价 指 标 体 系 合 理 性 之间并没有严格的逻辑关系，评价结果的准确性 受评价者的专业水平影响较大 。 ［１０］ 内梅罗指数 多用于土壤 污 染、水 体 质 量 的 评 价 ［１１－１４］，而 通 过 对其改进作为评价土壤肥力方法的研究并不多 见。石常蕴等［１５］以 苏 州 市 水 田 为 例 通 过 建 立 各 评价指标与土壤功能间的关系模型并将指标值标
内梅罗水质指数污染[1]
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表1 内梅罗水质指数污染等级划分标准P ＜1 1～2 2～3 3～5 ＞5 水质等级清洁轻污染污染重污染严重污染表2 地表水环境质量标准（GB3838—2002）单位：mg/L 序号项目V类标准值1 水温(℃) —2 PH值（无量纲）6—93 溶解氧≥ 24 高锰酸盐指数≤155 化学需氧量≤406 五日生化需氧量≤107 氨氮≤ 2.08 总磷≤0.49 总氮≤ 2.010 铜≤ 1.011 锌≤ 2.012 氟化物≤ 1.513 硒≤0.0214 砷≤0.115 汞≤0.001镉≤0.011617 铬（六价）≤0.118 铅≤0.119 氰化物≤0.220 挥发酚≤0.121 石油类≤ 1.022 硫化物≤ 1.023 粪大肠菌群（个/L）≤40000单因子污染指数P i = C i / S i C i——第i项污染物的监测值；S i——第i项污染物评价标准值；溶解氧指数C f——对应温度T时的饱和溶解氧浓度；C i ——溶解氧浓度监测值；S i ——溶解氧评价标准值；pH指数pH i—— pH监测值；pH S,min——评价标准值的下限；pH S,max ——评价标准值的上限；污染物超标倍数C i ——第i项污染物的监测值；C0 ——第i项污染物评价标准值；内梅罗指数Pmax ——单因子污染指数的最高值；Pi ——第i项污染物的污染指数；n ——参与评价污染物的项数；表3 水质评价计算方法常用的客观赋权法之一:熵值法熵是信息论中测度一个系统不确定性的量。
信息量越大，不确定性就越小，熵也越小，反之，信息量越小，不确定性就越大，熵也越大。
熵值法主要是依据各指标值所包含的信息量的大小，利用指标的熵值来确定指标权重的。
熵值法的一般步骤为：(1)、对决策矩阵n m ij x X ⨯=)(作标准化处理，得到标准化矩阵n m ij y Y ⨯=)(，并进行归一化处理得：)1,1(1n j m i yy p mi ijij ij ≤≤≤≤=∑=(2)、计算第j 个指标的熵值：)1(ln 1n j p p k e ij mi ij j ≤≤⋅-=∑=。
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级1. 引言1.1 背景介绍土壤是地球生态系统中最重要的组成部分之一，它承载着植物生长和人类粮食生产的重要任务。
由于工业化、城市化等活动的持续发展，土壤受到了严重的重金属污染威胁。
重金属污染不仅会影响土壤的生态功能，还会造成食物链中的污染，对人类健康和环境造成严重危害。
为了科学评估土壤重金属污染的程度，研究者们提出了各种评价方法，其中单因子污染指数和内梅罗综合指数是比较常用的两种。
单因子污染指数是通过将土壤中不同重金属元素的含量与环境质量标准进行比较，从而评估土壤中各个重金属元素的污染情况；而内梅罗综合指数则是通过综合考虑各种重金属元素的含量以及它们对环境和人体的危害性，综合评估土壤的重金属污染程度。
本研究旨在利用单因子污染指数与内梅罗综合指数相结合的方法，对土壤中的重金属污染程度进行评定，为有效管理和保护土壤生态环境提供科学依据。
1.2 研究意义土壤是地球上非常重要的自然资源之一，对于维持生态环境平衡和人类生存发展具有至关重要的作用。
随着工业化的快速发展和人类活动的增加，土壤重金属污染问题也日益严重，给生态环境和人类健康带来了巨大的威胁。
对土壤重金属污染程度进行评判和监测显得尤为重要。
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级，不仅可以帮助我们更加准确地了解土壤中重金属元素的污染情况，还可以为相关的环境保护工作提供科学依据。
通过对土壤中重金属元素的污染程度进行评定，可以及时采取有效的措施来减轻土壤污染对生态环境和人类健康造成的损害，保护好我们赖以生存的这片土地。
本研究具有重要的实践意义和科学价值。
通过对土壤重金属污染程度进行评级，可以为环境监测和土壤保护工作提供参考，有助于改善土壤质量，保护生态环境，促进可持续发展。
希望本研究能够为解决土壤重金属污染问题提供一定的科学数据支持，为环境保护事业做出贡献。
1.3 研究目的研究目的是通过利用单因子污染指数与内梅罗综合指数相结合的方法，对土壤中重金属污染程度进行评级，为土壤环境质量的监测和评价提供科学依据。
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级土壤污染是环境保护领域的一个重要问题，其中重金属污染尤为突出。
重金属对土壤和生态系统产生了严重的危害，对人类健康也构成了潜在的威胁。
对土壤中重金属污染情况的评级变得尤为重要。
而单因子污染指数和内梅罗综合指数是常用的土壤污染评价方法之一，今天我们就来探讨一下利用单因子污染指数和内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级的方法。
一、单因子污染指数的基本原理单因子污染指数是通过对污染物浓度进行量化计算，评价某一地点土壤污染程度的指标。
其计算公式为：CFI=Ci/Ri；CFI为单因子污染指数，Ci为监测点i处重金属浓度，Ri 为土壤环境质量标准限值。
当CFI>1时，说明该点土壤存在重金属污染。
二、内梅罗综合指数的基本原理内梅罗综合指数是将各项污染物的单因子污染指数相加，然后对其进行分类和评价，从而得出整体污染程度。
其计算公式为：Nemerow=ΣCFI；Nemerow为内梅罗综合指数，CFI为单因子污染指数。
通过比较不同地点的综合指数，可以发现其污染程度的差异。
三、利用单因子污染指数和内梅罗综合指数进行评级的步骤1. 收集土壤重金属监测数据，包括各种重金属元素的浓度数据以及土壤环境质量标准限值。
2. 计算各项重金属元素的单因子污染指数，得出不同监测点的单因子污染指数值。
3. 将各项重金属元素的单因子污染指数相加，得出内梅罗综合指数。
4. 根据内梅罗综合指数的大小，对土壤污染程度进行评级。
一般来说，当综合指数小于1时，说明土壤基本未受到污染；大于1小于2时，说明土壤轻度污染；大于2小于3时，说明土壤中度污染；大于3时，说明土壤重度污染。
四、利用单因子污染指数和内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级实例下面我们通过一个实例来说明利用单因子污染指数和内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级的具体方法。
假设我们收集到了某市区3个监测点的土壤重金属元素浓度数据如下表所示：| 监测点 | 铅(Pb)浓度 | 镉(Cd)浓度 | 汞(Hg)浓度 ||--------|----------|----------|----------|| A | 10 | 2 | 0.5 || B | 15 | 3 | 1 || C | 20 | 5 | 1.5 |假设土壤环境质量标准限值如下表所示：利用上述数据，我们先计算各项重金属元素的单因子污染指数CFI，再计算其内梅罗综合指数Nemerow。
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级
利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级土壤重金属污染对人类健康和环境造成了严重影响，因此对土壤重金属污染程度的评价和监测就显得尤为重要。
单因子污染指数（I）和内梅罗综合指数（PI）是评价土壤重金属污染程度的常用方法。
本文将就如何利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级进行介绍和讨论。
单因子污染指数是指根据污染物（在这里是土壤重金属）的含量与相应的环境质量标准进行比较，通过计算得出的污染指数。
其计算公式为：I = Cn/ PnI为单因子污染指数，Cn为污染物n的浓度，Pn为污染物n的环境质量标准。
接下来，内梅罗综合指数是将各个重金属的单因子污染指数综合起来，用来综合评价土壤重金属的污染程度。
其计算公式为：PI = ∑(Wi*Ii)PI为内梅罗综合指数，Wi为各个重金属的权重，Ii为各个重金属的单因子污染指数。
在利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级时，一般还需按照相关标准对污染程度进行分级。
根据《土壤污染环境质量评价标准》（GB15618-1995）的相关规定，对土壤重金属的污染程度可分为轻度、中度、重度和严重污染四个等级。
下面，我们以某地区土壤中重金属镉（Cd）、铅（Pb）、铬（Cr）和铜（Cu）的含量为例，介绍如何利用单因子污染指数与内梅罗综合指数进行土壤重金属污染程度评级的具体步骤。
步骤一：计算各个重金属的单因子污染指数。
假设该地区土壤中Cd、Pb、Cr和Cu的含量分别为2mg/kg、10mg/kg、20mg/kg和50mg/kg，而其环境质量标准分别为0.3mg/kg、35mg/kg、50mg/kg和150mg/kg。
则各重金属的单因子污染指数分别为：I(Cd) = 2/0.3 = 6.67I(Pb) = 10/35 = 0.29I(Cr) = 20/50 = 0.4I(Cu) = 50/150 = 0.33步骤二：计算各个重金属的内梅罗综合指数。
单项污染指数内梅罗综合污染指数因子分析法高斯模型
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：3979所属学校（请填写完整的全名）：广东金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 蔡宗奇2. 曾晓骏3. 陈友辉指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：周雪刚日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要本文利用某城区土壤样本数据对土壤的重金属污染情况进行分析，得到8种重金属元素在该城区的空间分布以及不同区域内重金属的污染程度，然后根据数据分析的结果推断出重金属污染的主要原因，并建立模型确定该城区污染源的大概位置，最后在信息的收集足够的前提下，建立出新的模型，对城市地下水污染进行了分析与预测。
对于问题一，首先，我们对数据进行分析及合理假设，利用三次插值法进行插值，绘制出8种重金属元素在该城区的等浓度线图。
然后我们结合单项污染指数法和内梅罗综合污染指数法对该城区重金属元素的分布进行评价，得出了该城区的土壤中重金属元素浓度均超标且受到污染的样点数达到总样点数的80.6%的结论，其中受到污染范围最大的为交通区，其次分别为生活区、工业区、山区和公园绿地区。
内梅罗指数法
内梅罗指数法内梅罗指数法，又称Nemerov指数法，是一种评估市场投资组合或债券价格变化的方法。
它由著名美国经济学家詹姆斯·内梅罗创立，并受到众多投资者和金融工作者的热烈响应。
一、定义内梅罗指数是一种评估债券价格变动程度的指标，用以评估投资组合组合风险程度。
它是由著名美国经济学家詹姆斯·内梅罗设计的，它的基本内容是在不同债券收益率、比例及量化期限的情况下，做出对发行商的权益证券收益率的综合评估。
二、性质内梅罗指数是以发行商权益证券收益率为基础成立的，是通过比较债券收益率和现在市场净收益率，来评判债券价格变动程度及风险程度的，其可以估算债券在一段时间内的获利能力。
三、原理内梅罗指数是根据无风险收益率、不同债券收益率及净收益率等因素建立的指数，主要是根据债券收益率和净收益率，来评价债券风险，并可以判断市场升降趋势。
四、特点1、它通过比较债券收益率和现在市场净收益率，来衡量债券价格变动程度以及其所承担的风险程度，是一种有效的参考指标。
2、可以量化投资组合内不同债券的收益率和风险，让投资者更加可控和精准的把控投资行为。
3、通过指数变化判断市场升降趋势，投资者可以根据市场情况调整投资策略，以获取较大收益。
4、可用于低风险、低收益和高风险、高收益的债券，对此可以充分量化测算，使投资者更全面、更精准地判断债券价格变动及风险程度。
五、应用内梅罗指数可广泛应用于多个领域：1、银行理财：银行理财者可通过内梅罗指数评估投资产品的收益率及风险，再相应调整理财计划；2、证券投资：可根据市场变动，结合内梅罗指数开展股票投资，识别投资机会；3、宏观经济：内梅罗指数可用来衡量宏观经济整体状况，进而作出相应的宏观调控政策；4、其他：内梅罗指数还广泛应用于研究压力测试、证券定价等，可以为投资者及市场提供有效参考。
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内梅罗指数法是当前国内外进行综合污染指数计算的最常用的方法之一。
该
方法先求出各因子的分指数(超标倍数)，然后求出个分指数的平均值，取最大分
指数和平均值计算。
(1)单因子指数法
通过单因子评价，可以确定主要的重金属污染物及其危害程度。
一般以污染
指数来表示，以重金属含量实测值和评价标准相比除去量纲来计算污染
指数：
（1）
（1）式中：
为重金属元素的污染指数；
为重会属含量实测值；
为土壤环境质量标准值(国家二级标准值[1])
单因子指数污染分级标准见表4-1
（2） 综合指数法
单因子指数只能反映各个重金属元素的污染程度，不能全面地反映土壤的污
染状况，而综合污染指数兼顾了单因子污染指数平均值和最高值，可以突出污染
较重的重金属污染物的作用。
综合污染指数计算方法如下：
（2）
式中：
是采样点的综合污染指数；
为i采样点重会属污染物单项污染指数中的最大值；为单因子指数平均值。
但是，由于不同重金属对土壤环境、生态环境的影响不同，采用加权计算法
来求平均值比较合适，改进公式如下[2]：
(3)
对于权重的确立，Swaine按照重金属对环境的影响程度，将环境研究中人们都比较关注的微量元素分成了三类，因一类、二类、三类微量元素环境重要性逐渐下降，分别赋值为3、2、1作为权重[3]。
本研究涉及的几种重金属其类别和权重分配如表4-2所示。
表4-2 重金属污染物对环境的重要性分类和权重值
Hg Pb Cd As Zn Cu Cr Ni
类别I I I I II II II II
权重33332222
综合污染指数分级标准见表4-3[4]。
表4-3 土壤综合污染程度分级标准
土壤综合污染等
级土壤综合污染指
数
污染程度污染水平
1安全清洁
2警戒线尚清洁
3轻污染污染物超过起初
污染值，作物开
始污染4中污染土壤和作物污染
明显5重污染土壤和作物污染
严重从以上计算公式可以看出，内梅罗综合指数过分突出污染指数最大的重金属
污染物对环境质量的影响和和作用，在评价时可能会人为地夸大或缩小一些因子
的影响作用，使其对环境质量评价的灵敏性不够高，在某些情况下，它的计算结
果难以区分土壤环境污染程度的差别。