数学核心素养之运算能力讲解学习
培养运算能力发展核心素养
培养运算能力发展核心素养发布时间：2021-07-22T08:52:56.530Z 来源：《教育学》2021年5月总第250期作者：闵学均[导读] 运算在本质上是对数的运算,学生只有理解了数,理解了运算,才能为理解算理奠基。
湖北省十堰市武当山特区草店小学442714《义务教育数学课程标准)指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理便捷的运算途径解决问题。
运算不仅是“数与代数”的核心内容,也与其他领域密切关联。
数学运算是学生学习数学的基础，是每个学生必须具备的核心素养之一。
一、理解意义，把握本质运算在本质上是对数的运算,学生只有理解了数,理解了运算,才能为理解算理奠基。
1.理解数的意义。
运算的过程其实是计算有几个计数单位(分数单位)的过程，运算的结果要表示为若干个计数单位。
例如，整数、小数的计算，就是计算有几个一、几个十、几个百、几个千、几个十分之一……分数计算就是计算有几个几分之一。
因此，理解数的意义是运算的基石。
2.理解运算的意义。
一是理解四则运算的意义。
项武义提出，“加法是‘＋1’的复合”，从1+1出发，可以推导出所有自然数的加法。
其余的运算都源于加法；乘法在本质上是一类特殊的加法，是数自相加的缩写；减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算。
在进行四则运算时，必须依据相应的加、减、乘、除的运算意义。
因此，教学中应让学生理解四则运算的本质，感悟运算之间的关系。
二是理解运算律的意义。
运算律是运算体系中具有普遍意义的规律，也是理解和解释运算算理的有力工具。
在教学中要让学生充分经历运算律的形成过程，对运算律有清晰的认识和理解。
以四年级下册“乘法分配律”的学习为例，规律的归纳不仅限于对大量感性材料的观察、比较，还通过结合实际同题与乘法运算的意义引导学生回到原点思考问题，并借助几何直观进行分析与表达。
经历这样的过程，学生才能摆脱简单的模仿，实现乘法分配律的意义建构和深度理解。
高中数学核心素养之数学运算课堂培养三步曲
强化数学运算培养途径，形成数学运算的培养共识．
一、梳理数学运算常见错误 二、强化运算能力培养途径 三、形成数学运算培养共识
一、梳理数学运算常见错误
1、审题出错（看错）
虽然看不懂，没看全，看错字等都是造成审题出错的 因素，但缺少审题的步骤和方法也是一个不容忽视的主要
因素。学生通过审题解决三个疑惑：有什么？做什么？怎
解析：由已知不等式的性质知“3”是不等式解的一个端点值，
2 “3”是方程 x 4 x p x 3 5 的一个解，代入得 p 8 或 p 2 ， 2 当 p 8 时，不等式为 x 4 x 8 x 3 5 ，
2 ∵ x 4 x 8 0 ，∴
么做？也就是说要数学运算正确，首先要了解该题的基本 情况和答题的基本方向，即首先是要有目标．这体现了数 学运算蕴含目标意识．
一、梳理数学运算常见错误
2、计算出错（算错）
不少学生对计算能力的内涵缺乏科学认识，常常将计算过程 中的错误原因归结到非智力因素上，认为是“马虎”、“粗心”
、“不注意”才造成计算错误。但是失之毫厘，差之千里。他们
，以避开对参数的烦琐讨论．
二Hale Waihona Puke 强化运算能力培养途径3、优化策略指明运算方向
2 例：已知适合不等式 x 4 x p x 3 5 的 x 的最大值为 3，求 p 的值．
分析：本题的第一感觉是去绝对值讨论不等式组的解的最大值，显然 去绝对值和后面的分类讨论过程都相当烦琐，计算复杂．不妨回避讨论： 由 的最大值为3知道整数“3”是不等式解的一个端点值这一重要信息，利 用不等式的性质可把参数问题具体化．
二、强化运算能力培养途径
4、强化计算提升运算速度
基于数学核心素养的学生运算能力的培养策略
基于数学核心素养的学生运算能力的培养策略1. 加强数学基础知识的学习要想提高学生的运算能力，首先需要加强数学基础知识的学习。
数学基础知识是学生学习数学的基础，只有打好了基础，才能更好地进行高级数学运算的学习。
学校和老师可以通过引导学生认真学习数学基础知识，如加减乘除、分数、小数、百分数等，从而夯实学生的数学基础，为提高学生的运算能力打下坚实的基础。
2. 提供大量练习机会要想提高学生的运算能力，就需要让学生进行大量的练习。
通过大量的练习，学生不仅可以巩固已学的知识，还可以提高他们的计算速度和准确度。
学校和老师可以根据教学内容的特点，设计一些有针对性的练习题，让学生多做多练，不断提高他们的运算能力。
3. 引导学生进行思维训练良好的运算能力不仅需要学生掌握基本的计算技巧，还需要他们具备一定的思维能力。
学校和老师可以通过引导学生进行一些思维训练，如逻辑思维、推理能力、创新思维等，从而提高学生的运算能力。
4. 创设情境进行跨学科融合在学校教育中，可以创设各种情境，进行跨学科融合，从而激发学生的学习兴趣，提高他们的运算能力。
可以结合数学和自然科学的知识，设计一些实验或实际问题让学生进行计算，让学生在实际操作中提高运算能力。
5. 提供技术支持随着科技的不断发展，数字化教学已经成为一种趋势，学校和老师可以通过提供技术支持，如使用计算机软件、数学app等，来辅助学生的学习。
通过科技的辅助，可以使学生更加直观地理解数学知识，从而提高他们的运算能力。
6. 帮助学生建立自信心在培养学生运算能力的过程中，学校和老师还需要帮助学生建立自信心。
学生的自信心是他们学习的动力之一，只有具备了自信心，学生才能更好地面对数学学习中的困难，从而提高他们的运算能力。
要想提高学生的运算能力，既需要学校和老师的努力，也需要学生自身的努力。
学校和老师可以通过加强基础知识的学习、提供大量练习机会、引导学生进行思维训练、创设跨学科融合的情境、提供技术支持、帮助学生建立自信心等方式，来培养学生的运算能力。
核心素养与小学数学之运算能力：运算能力培养的策略与途径
核心素养与小学数学之运算能力：运算能力培养的策略与途径广大数学教师积极实践，在训练运算技能方面积累了很多有效的经验，为学生运算能力的发展奠定了坚实的基础，但也发生了一些“熟而生笨”（李士锜，1999）、“熟而生厌”（李士倚，2000）的问题。
新时期，对于运算能力的追求，更重在“合理”“简洁”“高效”“创新”。
我们应站在“巨人的肩膀”上，传承精华，克服不足，删减过剩的基础训练，增加富有趣味性和思考性的活动，使过程性的操作与结构化的反省结合，计算与推理结合，切实地从教计算转向用计算教，通过形式多样的运算活动来发展学生的数学思维，激发创造力。
当然，“运算能力的培养是一个长期的任务，它要经历一个从简单到复杂、从具体到抽象、从单一到综合的反复训练、循环上升的活动过程”（黄翔，2012）。
实际教学中，要尊重学生的认知特点，结合不同阶段的教学内容，形成能力发展的序列，并通过常规的变式和非常规的变化落实到一次次高品质的课堂活动中去。
一、重视算理的教学在一个时期的运算教学中，单看重算法的掌握：一是强调既定程序，即所谓“通法”的反复操练﹔二是虽也涉及一些灵活、简省的计算，但其中的窍门不是学生发现的，而是通过分门别类地讲解与训练，归纳形成几个固定的招式。
在这样的情况下，“绝大部分儿童对于数学概念的真正含义很不理解，他们充其量只能成为演算成套复杂符号艺术的熟练技术员”（贝尔，1990）。
学生背负着沉重的记忆负担，刻板地执行算法，失去了思维的自由和自觉，何谈好奇心？何谈兴趣？又何谈运算能力呢？要弥补这样的缺失，让学生看到完整的数学，“除算法之外，至少还应包括如下两个方面：其一，从动态而言，算法都有其发现的过程﹔其二，从静态而言，算法都有其成立的必然性依据”（俞昕，2010）。
这就涉及算理的教学。
算理是运算的根本，算法是算理在具体问题中的应用和表现。
掌握了算理，就能更好地落实算法，尤其是有可能让学生自主发现和发明算法，自觉比较和整合算法，用深刻的算理去驾驭多变的算法，在丰富的算法中进一步加深对算理的认识，发展算法思想。
核心素养 数学运算能力 课题成果汇报
核心素养：数学运算能力一、概述数学是一门基础学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和精神修养。
数学运算能力是数学素养的核心之一，它涵盖了数字计算、代数运算、几何推理、概率统计等多个方面。
在数学教育中，培养学生的数学运算能力是非常重要的，本文将结合课题研究成果对数学运算能力的培养进行分析和总结。
二、数学运算能力的内涵数学运算能力是指学生具备进行各种数学运算和解决实际问题的能力。
包括：1）灵活掌握基本的四则运算法则；2）善于运用代数运算法则化简和变形；3）能够进行几何图形的运算和推理；4）能够利用统计学的方法进行数据分析和推理等。
数学运算能力的培养要求学生具备良好的数学基础知识，掌握数学的基本概念和定理，同时能够在解决实际问题中抽象思维、逻辑推理和数学建模等方面也非常重要。
三、数学运算能力的培养方法1. 打好基础，注重基本功训练。
要求学生掌握加减乘除等基本算术的运算法则，熟练掌握乘法口诀表，熟练使用十进制和分数的四则运算，培养学生的计算能力。
2. 强化代数运算，注重代数变形能力的培养。
要求学生熟练掌握代数式的因式分解、配方法、公式变形等技巧，培养学生的代数化简和变形的能力。
3. 加强几何推理，注重几何证明和计算能力的培养。
要求学生能够灵活运用几何定理和公式，进行几何图形的运算和推理，培养学生的几何思维和推理能力。
4. 强化概率统计，注重数据分析和推理能力的培养。
要求学生能够进行简单的概率统计问题的计算和推理，培养学生的数据分析和推理能力。
四、课题研究成果汇报通过对数学运算能力的培养方法的研究和实践，我们在教学实践中取得了一定的成果。
通过设计了一系列的数学运算能力培养方案和教学活动，取得了以下成果：1. 学生的数学基础知识得到了有效的巩固和提高，学生的基本运算能力显著提高，学生解决实际问题的能力明显增强。
2. 学生的代数运算能力得到有效的提升，学生在代数变形和因式分解等方面有了明显的进步。
3. 学生的几何推理能力得到有效的增强，学生在几何图形的运算和推理方面有了明显的改善。
基于数学核心素养的学生运算能力的培养策略
基于数学核心素养的学生运算能力的培养策略数学是一门非常重要的学科，是现代化社会发展必不可少的基础知识。
数学核心素养是数学学科能力的重要组成部分，是数学知识熟练掌握的基础。
数学核心素养包括数理思维、问题解决、数学交流、数学建模四个方面。
针对数学核心素养，学校应该采取相应的教学策略，从而提高学生的计算能力，提高学生的数学核心素养。
一、数理思维的培养数理思维是数学学科能力的重要组成部分，是数学知识熟练掌握的基础。
学生在进行数学运算的过程中需要运用数理思维，也需要培养此能力。
为了培养学生的数理思维，学校应该采取以下措施：1. 培养观察能力和思考能力。
在数学教学中，老师可以让学生先观察问题，帮助学生发现问题的规律和特性，然后进行推理和分析，最终得出解决问题的方法。
这种理性思考能力的培养，将会有效提高学生的数学能力。
2. 积极利用信息技术手段。
信息技术是现代化教育的重要支撑，利用信息技术手段，学生可以更加直观地感受和把握数学概念和规律，从而培养数理思维。
二、问题解决的培养1. 利用实际生活中的问题来培养学生的问题解决能力。
课堂上，老师可以给学生举一些实际生活中的问题，让学生尝试解决，通过这种方式，能够培养学生的问题解决能力。
三、数学交流的培养1. 利用交流的方式进行题目探讨。
教师可以将学生分成小组，在小组内进行题目探讨和解决，这种方式可以让学生带着问题进行交流，提高学生的数学交流能力。
2. 定期组织学生的课外数学学习活动。
学校可以每个月或每个学期组织学生参加学术的交流，公开课发言会等活动，让学生在交流和讨论中提高数学交流能力1.让学生了解真实情况。
教师可以引导学生了解实际问题的背景、应用范围等情况，让学生更深入的了解真实问题情况，并根据实际情况进行数学建模解决问题。
综上所述，只有通过以上措施的实施，才能够有效的提高学生的数学核心素养，从而提高学生的计算能力，建立数学的正确思维与方法，为未来的职业和生活奠定坚实的基础。
聚焦核心素养,提高学生的运算能力
聚焦核心素养，提高学生的运算能力随着社会的不断发展和进步，教育也在不断地进行改革与创新。
作为教育的关键环节之一，数学教育一直备受关注。
而在数学学习中，运算能力是学生们所需要重点关注和提高的一个核心素养。
本文将从核心素养的重要性、提高学生运算能力的方法以及教育改革方向等方面展开探讨。
要聚焦核心素养，就需要关注学生的运算能力。
运算能力不仅是数学学习的基础，也是学生逻辑思维、数学推理能力等其他数学素养的重要组成部分。
提高学生的运算能力，能够培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题的能力和创新能力，有利于学生的全面发展。
运算能力的提高需要从学生的数学基础知识的掌握和应用出发，通过综合运用各种数学概念和方法，不断加强训练，提高学生的数学素养。
要提高学生的运算能力，需要采取一系列有效的方法，包括教师引导、学习方法、练习方式等方面。
在教师引导方面，教师需要根据学生的实际情况，合理设置教学目标、教学内容和教学方法，将数学知识和技能有机结合，因材施教，使每个学生都能够在学习中感受到成功的喜悦，从而激发他们对数学学习的兴趣和积极性。
在学习方法方面，学生需要主动积极地学习数学知识，注重将知识与实际生活相结合，多做题多练习，培养良好的数学学习习惯。
在练习方式方面，学生需要进行大量的练习，不断巩固和提高数学知识和技能，培养自己的数学思维和分析问题的能力。
除了以上提到的方法，为了提高学生的运算能力，还可以通过教育改革来推进。
教育改革方面，可以针对数学教学内容、教学方法以及教学环境等方面进行改革。
在数学教学内容方面，需要根据社会发展需求和学生兴趣特点，调整和优化数学课程内容，使其更加符合实际应用，并能够让学生在学习过程中增加趣味和理解力，从而更好地提高学生的运算能力。
在教学方法方面，需要引入现代化的教学手段，如利用数字化技术进行数学教学，开展多媒体互动教学，让学生更加直观地感受数学知识的魅力，激发学生对数学学习的兴趣。
在教学环境方面，需要提供更加宽松、自由的学习环境，鼓励学生进行合作学习和探究性学习，培养他们的创新精神和实践能力。
提升学生数学核心素养中运算能力的方法研究
提升学生数学核心素养中运算能力的方法研究一、认识数学核心素养中的运算能力数学核心素养是指学生在学习数学的过程中所具备的知识、技能和思维能力。
而运算能力作为数学核心素养的重要组成部分，包括了加减乘除等基本的数学运算能力，以及对数学问题进行推理、解决问题的能力。
而提升学生的运算能力，并不仅仅是为了让学生学会计算，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1. 经典教学法经典教学法是传统的教学方法，其中主要包括直接教学、练习与检测三个环节。
在提升学生的运算能力方面，这种教学方法仍然起着重要的作用。
通过讲解和示范，教师能够有效地传授给学生数学运算的基本方法和技巧。
在练习与检测环节，学生可以反复地进行练习，在错误中总结经验，从而提高自己的运算能力。
2. 引导式教学法引导式教学法是一种注重学生自主学习和探索的教学方法。
在课堂上，教师可以通过提出问题、引导学生思考等方式，激发学生的学习兴趣，培养其解决问题的能力。
对于提升学生的运算能力来说，引导式教学法可以激发学生的数学思维，培养其对数学问题的深层理解和解决问题的能力。
3. 创新思维培养创新思维培养是针对数学核心素养中运算能力的一种重要方法。
在数学的学习过程中，教师可以通过拓展课外的数学问题解决和应用，培养学生的创新思维。
通过创新思维培养，学生可以更好地理解数学知识，从而提高其运算能力。
4. 游戏化学习游戏化学习是一种通过游戏的形式进行学习的方法。
对于提升学生的运算能力来说，可以设计一些数学游戏，帮助学生在游戏中体验数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣，并通过游戏的过程中提高学生的运算能力。
5. 多媒体辅助教学多媒体辅助教学是利用多媒体技术进行教学的方法。
在提升学生的运算能力方面，可以通过动画、视频等形式，生动形象地向学生展示数学运算的过程，从而帮助学生更好地理解和掌握数学运算的方法。
三、建议在提升学生数学核心素养中的运算能力方面，我认为可以结合上述方法，采取以下建议：1. 教师应该根据学生的实际情况，采取不同的教学方法。
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运算能力
《课程标准（2011年版）》中，对各学段的运算提出了明确的要求。
其中第三学段：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容，“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有着密切的联系。
一、对运算能力的认识
根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。
能按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。
不仅会根据法则、公式等正确的进行运算，而且理解运算的算理，能根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。
运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。
在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。
换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。
二、运算能力的特征
运算能力的主要特征——正确、灵活、合理、简洁。
首先，要保证运算的正确，为此必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识，明确意识到实施运算的依据，
然后，在适度训练、逐步熟悉的基础上，清楚的意识到实施运算中的算理。
不断总结正反两方面的经验和教训，逐步减少在实施运算中思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，以求运算顺畅，立力求避免错误。
多题一解和一题多解在运算中十分普遍，即一般性与特殊性往往同时出现在实施运算的过程中，多题一解体现了运算的普适性，一题多解体现了运算的灵
活性。
二者的交替出现，相互比较，循环往复，不断优化，促使学生越来越感悟到：实施运算，解决问题，不仅要正确，而且要灵活、合理、简洁。
估算也是一种重要的运算技能，估算能力也是运算能力的特征之一，课标在每一学段的学段目标和课程内容中，都强调了估算，并提出了具体的要求。
随意我们要充分重视估算。
进行估算需要经过符合逻辑的思考，需要有一定的依据，需要掌握一点的方法，积累一定的经验，需要避免出现过大的误差，需要使估算结果尽量接近实际情境，能对实际问题做出合理的解释。
所以在涉及估算的教学中，时间不能压缩，学生的活动要充分。
三、运算能力的培养与发展
运算能力的培养与发展是一个长期的过程，应伴随着数学知识的积累和深化，从简单到复杂、从具体到抽象，有层次的发展。
运算能力的培养与发展应贯穿于师生共同参与数学活动的全过程中，并体现发展的适度性、层次性和阶段性。
正确理解相关的数学概念，是逐步形成运算技能、发展运算能力的前提。
原式能力的培养与发展不禁包括运算技能的逐步提高，还应包括运算思维的提升和发展，要经历如下过程：
1、由具体到抽象
第一学段：理解万以内的数，初步认识小数和分数，初步学习整数的四则运算，以及简单的分数和小数的加减运算；第二学段：认识万以上的数，进一步学习整数的四则运算（包括混合运算），小数和分数的四则运算（包括混合运算），了解并初步应用运算律；第三学段：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；掌握合并同类项和去括号的法则；进行简单的整个办公室加、减、乘运算；利用乘法公式进行简单计算；进行简单的分式加、减、乘、除运算；了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算，及简单的四则运算；解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程；掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；解数字系数的一元一次不等式。
无论是学习和掌握数与式的运算，还是解方程和解不等式的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事物，抽象成数与式、方程与不等式的运算。
直至高中阶段进行更为抽象的符号运算，如集合的交、并、补等运算，命题的或、且、非等运算。
7运算思维的抽象程度，是运算能力发展的主要特征之一。
2、由法则到定理
学习和掌握数与式的运算、解方程和捷豹但是的运算，在反复操练、相互交流的过程中，不仅会逐步形成运算技能，还会引发对“怎么算？”“怎么算的好？”“为什么要这样算？”等一系列问题的思考。
这是有法则到算理的思考，是运算从操作的层面提升到思维的层面，这是运算发展的重要内容。
《课程标准》规定了一系列与算理相关的内容。
如在第三学段：除了“理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算”外，算理的内容好要求进一步强化，在学习方程解法之前，要求“掌握等式的基本性质”；在学习不等式解法正确，要求“探索不等式的基本性质”；为此《课程标准》提供了例53：小丽去文具店买铅笔和橡皮。
铅笔每只0.5圆，橡皮每块0.4元。
小丽带了2元钱，能买几只铅笔、几块橡皮？在此例中，不仅给出了详细的解题方案和过程，还指出：这是一个求整数解的不等式问题，并且问题是开放的，通过列表具体计算，有助于学生直观理解不等式，对于嘈杂声，这个问题是生活常识，但希望学生能通过这个例子学会用数学的思维分式看待生活中的问题。
在一元二次方程的内容中，《课程标准》不禁设置了“能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程”，而且增加了“会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”“了解一元二次方程的根与系数的关系”等内容，表面不禁要学习和掌握解一元二次方程的运算方法，更要思考和领悟解一元二次方程的算理。
3、由常量到变量
函数在第三学段是重要的内容，函数概念的引入，运算对象从常量提升到变量。
运算的内容更加丰富多彩，《课程标准》中不仅有：“能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值”“会利用待定系数法确定一次函数的表达式”“会用配方法将数字系数的二次函数的不等式化为顶点式，并
能由此得到二次函数图象的定点坐标”等直接进行运算的内容；还包括与运算密切相关的内容，如“能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析”“用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系”“结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论”“根据一次函数的图象和表达式探索并理解图象的变化情况”“能根据已知条件确定反比例函数的表达式”“根据图象和表达式探索反比例函数图象的变化情况”“指导给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
”
由变量到常量，表明运算思维产生了新的飞跃，运算能力也发展到了一个新的高度。
4、由单向思维到逆向、多向思维
逆向思维是数学学习的一个特点。
在第二学段，《课程标准》规定“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
”在第三学段，又增加了乘方与开方的互逆关系。
到高中阶段，更有指数与对数、微分与积分等混个小。
运算的互逆关系，是逆向思维的重要表现形式之一。
运算也是一种推理，在实施运算分析和解决问题的过程中，“由因导果”和“执果索因”的推理模式也是经常要用到的，表现为有效探索运算的条件与结论，已知与未知的相互联系及相互转化，思维方式是互逆的，更是相辅相成的。
在实施运算的过程中，还会遇到多因素的情况，各个因素相互联系、相互制约、有相辅相成，更加需要不同的思维方向、不同的解题思路和不同的解题方法，通过你叫，嫁衣择优选用。
这是运算思维达到一个新高度的重要标志，是运算能力的培养与发展的高级阶段。
由于思维定势的消极作用，逆向思维和多向思维的难度较大，在实施运算的过程中，对分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序等各个环节都要引导学生进行周密的思考，力求使运算符合算理，达到正确熟练、灵活多样、合理简洁，实现运算思维的优化及运算能力的逐步提高。