数学核心素养之运算能力
核心素养下学生数学运算能力的培养
核心素养下学生数学运算能力的培养
随着教育改革的不断深入，核心素养也成为了当前教育教学工作的热点话题之一。
核心素养是指学生在面对各种问题时能够全面、深入、实际地运用知识的能力。
在数学教育中，培养学生的数学运算能力就是培养学生的核心素养之一。
数学运算能力是学生掌握数学知识和解决数学问题的基础能力，也是培养学生科学思维和创新能力的关键。
在培养学生的数学运算能力方面，需要注意以下几个方面的要素。
培养学生的数学运算能力需要注重数学基本概念的理解和掌握。
学生在进行数学运算时，需要准确地理解和掌握数学中的基本概念，例如数字、运算符号、代数等。
只有掌握了这些基本概念，学生才能够正确地进行数学运算。
培养学生的数学运算能力需要注重数学方法和技巧的学习。
数学是一门技术性很强的学科，学生在运算中需要掌握一些解题方法和技巧，例如加法进位、减法退位、乘法竖式等。
通过灵活地运用这些方法和技巧，学生可以提高数学运算的准确性和效率。
培养学生的数学运算能力需要注重数学思维和解决问题的能力。
数学思维是指学生通过数学的方式思考和解决问题的能力。
培养学生的数学思维需要通过实际问题的引入和解决，激发学生的思考和创新能力。
学生在进行数学运算时，还需要具备分析问题、提炼问题的能力，这也是培养学生的数学运算能力的重要环节。
培养学生的数学运算能力需要注重实践和练习。
实践和练习是学生掌握数学运算能力的关键。
学生需要通过大量的实践和练习，锻炼自己的数学运算能力。
只有在实践和练习中，学生才能够真正掌握数学运算的方法和技巧，培养自己的数学思维和解决问题的能力。
基于核心素养下的数学运算能力的实践研究
基于核心素养下的数学运算能力的实践研究一、前言当下，教育界对于学生的核心素养越来越重视，核心素养包括科学素养、数学素养、文化素养、信息素养、思维品质等。
其中数学素养是基础素养之一，是培养学生的数学思维、数学表达、数学推理能力等方面的素养。
而数学运算能力是数学素养的重要组成部分，它反映了学生对数学知识的掌握程度，是衡量学生数学能力的重要指标。
本文将通过对基于核心素养下的数学运算能力的实践研究，对如何有效培养学生的数学运算能力进行探讨，并结合实际案例进行分析与讨论，旨在提高学生数学运算能力的效果和质量。
二、数学运算能力的内涵和重要性数学运算能力是指学生在求解数学问题时，能够熟练、准确地运用各种数学运算法则，把握数学概念和规则，正确进行数学计算和推理过程的能力。
它包括基本的加减乘除、分数四则运算、百分数、比例和平均数等运算能力。
三、基于核心素养下数学运算能力的培养策略1.注重基础知识的掌握数学运算能力的培养首先需要学生具备扎实的数学基础知识。
学校数学教学应该注重基础知识的渗透与掌握，从小学开始就要打好基础，通过反复练习和巩固，确保学生对数学基础知识的全面掌握。
2.注重培养数学思维和逻辑推理能力数学运算能力的培养不仅仅是灌输学生一些运算公式和方法，更重要的是培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
学校数学教学应该注重培养学生的数学思维，通过引导学生分析问题和解决问题，提高学生的数学思维水平，让他们从根本上理解和掌握数学。
3.注重提高实践能力数学是一门实践性很强的科学，数学运算能力的培养需要注重提高学生的实践能力。
通过丰富多样的实际问题，引导学生进行实际操作，提高他们的数学运算能力和解决问题的能力。
4.注重培养学生的自主学习能力数学运算能力的培养需要注重学生的自主学习能力。
学校可以通过创设良好的学习环境，提供学习资源和平台，鼓励学生独立思考和自主学习，使他们养成良好的学习习惯和学习能力。
四、实践案例分析在进行数学运算能力的培养实践中，一个好的案例可以为我们提供参考和借鉴。
核心素养 数学运算能力 课题成果汇报
核心素养：数学运算能力一、概述数学是一门基础学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和精神修养。
数学运算能力是数学素养的核心之一，它涵盖了数字计算、代数运算、几何推理、概率统计等多个方面。
在数学教育中，培养学生的数学运算能力是非常重要的，本文将结合课题研究成果对数学运算能力的培养进行分析和总结。
二、数学运算能力的内涵数学运算能力是指学生具备进行各种数学运算和解决实际问题的能力。
包括：1）灵活掌握基本的四则运算法则；2）善于运用代数运算法则化简和变形；3）能够进行几何图形的运算和推理；4）能够利用统计学的方法进行数据分析和推理等。
数学运算能力的培养要求学生具备良好的数学基础知识，掌握数学的基本概念和定理，同时能够在解决实际问题中抽象思维、逻辑推理和数学建模等方面也非常重要。
三、数学运算能力的培养方法1. 打好基础，注重基本功训练。
要求学生掌握加减乘除等基本算术的运算法则，熟练掌握乘法口诀表，熟练使用十进制和分数的四则运算，培养学生的计算能力。
2. 强化代数运算，注重代数变形能力的培养。
要求学生熟练掌握代数式的因式分解、配方法、公式变形等技巧，培养学生的代数化简和变形的能力。
3. 加强几何推理，注重几何证明和计算能力的培养。
要求学生能够灵活运用几何定理和公式，进行几何图形的运算和推理，培养学生的几何思维和推理能力。
4. 强化概率统计，注重数据分析和推理能力的培养。
要求学生能够进行简单的概率统计问题的计算和推理，培养学生的数据分析和推理能力。
四、课题研究成果汇报通过对数学运算能力的培养方法的研究和实践，我们在教学实践中取得了一定的成果。
通过设计了一系列的数学运算能力培养方案和教学活动，取得了以下成果：1. 学生的数学基础知识得到了有效的巩固和提高，学生的基本运算能力显著提高，学生解决实际问题的能力明显增强。
2. 学生的代数运算能力得到有效的提升，学生在代数变形和因式分解等方面有了明显的进步。
3. 学生的几何推理能力得到有效的增强，学生在几何图形的运算和推理方面有了明显的改善。
基于核心素养下的数学运算能力的实践研究
基于核心素养下的数学运算能力的实践研究一、核心素养理论与数学运算能力的关系核心素养理论提出了包括思维方法、学习方法、表达能力、情感态度、价值观念等在内的多维度素养要求。
在数学教育中，这些素养要求同样能够被体现出来。
学生需要通过逻辑思维来解决数学问题，需要通过学习方法来掌握数学知识，需要通过表达能力来表达数学思想，需要通过情感态度来对待数学学习，需要通过价值观念来认识数学的意义等。
核心素养理论和数学运算能力有着密切的关系，核心素养理论可被视为数学运算能力的理论基础。
1. 注重学生思维方法的培养核心素养理论中强调了思维方法的重要性，对于数学教育而言，学生的数学思维能力是至关重要的。
针对不同的思维方法，教师可以采取多种教学策略来培养学生的数学思维能力。
教师可以设计多种类型的数学问题，引导学生通过分析、归纳、推理等思维方法解决问题，从而提升学生的思维能力。
数学运算能力的培养需要学生具备良好的学习方法。
针对这一点，教师可以通过引导学生建立正确的学习观念、学会合理安排学习时间、培养良好的学习习惯等方式，培养学生的学习方法，从而提升他们的数学运算能力。
3. 提升学生的表达能力4. 塑造良好的情感态度核心素养理论中也提出了良好的情感态度对于学生的全面发展至关重要。
在数学教育中，教师可以通过激发学生对数学的情感兴趣、引导学生树立正确的学习态度等方式，塑造学生良好的情感态度，从而提升他们的数学运算能力。
5. 培养正确的价值观念三、实践案例分析在实际教学中，基于核心素养的数学运算能力培养策略能够被有效地应用。
以下通过一个实际案例进行分析：某中学教师在教授二次函数概念时，通过设计了一系列与学生实际生活相关的问题：如何设计具有最大面积的矩形、如何根据实际情况确定二次函数的最高点等，引导学生通过分析、归纳、推理等思维方法解决问题。
在教学过程中，教师还通过让学生归纳总结数学公式、提醒学生合理安排学习时间、鼓励学生进行数学思想的表达等方式，培养学生的学习方法和表达能力。
提升学生数学核心素养中运算能力的方法研究
提升学生数学核心素养中运算能力的方法研究一、认识数学核心素养中的运算能力数学核心素养是指学生在学习数学的过程中所具备的知识、技能和思维能力。
而运算能力作为数学核心素养的重要组成部分，包括了加减乘除等基本的数学运算能力，以及对数学问题进行推理、解决问题的能力。
而提升学生的运算能力，并不仅仅是为了让学生学会计算，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1. 经典教学法经典教学法是传统的教学方法，其中主要包括直接教学、练习与检测三个环节。
在提升学生的运算能力方面，这种教学方法仍然起着重要的作用。
通过讲解和示范，教师能够有效地传授给学生数学运算的基本方法和技巧。
在练习与检测环节，学生可以反复地进行练习，在错误中总结经验，从而提高自己的运算能力。
2. 引导式教学法引导式教学法是一种注重学生自主学习和探索的教学方法。
在课堂上，教师可以通过提出问题、引导学生思考等方式，激发学生的学习兴趣，培养其解决问题的能力。
对于提升学生的运算能力来说，引导式教学法可以激发学生的数学思维，培养其对数学问题的深层理解和解决问题的能力。
3. 创新思维培养创新思维培养是针对数学核心素养中运算能力的一种重要方法。
在数学的学习过程中，教师可以通过拓展课外的数学问题解决和应用，培养学生的创新思维。
通过创新思维培养，学生可以更好地理解数学知识，从而提高其运算能力。
4. 游戏化学习游戏化学习是一种通过游戏的形式进行学习的方法。
对于提升学生的运算能力来说，可以设计一些数学游戏，帮助学生在游戏中体验数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣，并通过游戏的过程中提高学生的运算能力。
5. 多媒体辅助教学多媒体辅助教学是利用多媒体技术进行教学的方法。
在提升学生的运算能力方面，可以通过动画、视频等形式，生动形象地向学生展示数学运算的过程，从而帮助学生更好地理解和掌握数学运算的方法。
三、建议在提升学生数学核心素养中的运算能力方面，我认为可以结合上述方法，采取以下建议：1. 教师应该根据学生的实际情况，采取不同的教学方法。
浅谈如何培养小学数学核心素养之运算能力
浅谈如何培养小学数学核心素养之运算能力运算能力，是指能够根据法则和运算律正确的进行运算的能力，它包含做题的计算速度以及正确率两个方面。
运算能力是基本能力，是小学数学核心素养的重要组成部分。
因此，培养当代小学生核心素养之计算能力显得尤为重要。
那么该怎么提高小学生的计算能力呢，结合自己的教学经历以及别人的成功经验，我觉得我们可以从以下几个方面着手。
1.针对教师，应理清计算中的三大关系计算中的三大关系：口算与笔算、算理与算法、练习与复习。
教师如若理清他们各自的作用及联系，那么计算教学便可变得如有得水，顺理成章。
下面我分别对这三种关系进行阐述。
1.口算与笔算口算又称心算，就是用脑计算，用口头叙述来记忆当时的结果。
而笔算可以说就是口算，是将多次口算进行记录（用算式记录）。
笔算的基础是口算，是口算基础上生长出来的，即笔算的连接点是口算。
以三年级下册除数是一位数的除法为例：42÷2，教材中以小棒创造直观教学，小棒的直观即为口算，多次口算便组成笔算。
先算40÷2=20,再算2÷2=1，最后20+1=21。
明白口算过程以后，强调竖式的计算顺序以及几个部分的书写位置：被分的写在上面即商的位置，分完的写在下面，相减没分完的要想办法继续来分。
再有，以两位数乘两位数为例：14×12，教材以数小球为直观展现口算过程。
先算14×10，再算14×2，最后算140+28=168.清楚口算过程以后，强调竖式的书写要求，不难发现在竖式中口算过程可全部呈现。
新知的生长点是旧知，新的笔算方法从简单熟知的口算入手，学生可轻松掌握运算顺序与方法，从而大大提高运算能力。
1.算理与算法“理说清，法易懂”。
在小学数学教学中，一般都讲究先理后法，先深刻透彻理解算理，然后经过多次运算总结算法。
当然也可以先法后理，即先会算然后再寻找计算的道理，同样可使学生轻松掌握运算能力。
算法，是程序，是步骤。
2023新课标数学十大核心素养
2023新课标数学十大核心素养2023年新课标数学的十大核心素养是指学生在学习数学的过程中所需具备的重要能力和素质。
这些素养不仅涉及到数学知识和技能的掌握，还包括数学思维和解决问题的能力等。
下面将详细介绍2023新课标数学的十大核心素养。
一、数学思维能力数学思维能力是指学生运用数学知识和方法进行思考、分析和解决问题的能力。
这包括抽象思维、逻辑思维、创造思维等多种思维方式，能够培养学生的思维灵活性、推理能力和创新能力。
二、问题解决能力问题解决能力是指学生在面对数学问题时，能够灵活应用所学的数学知识和方法，找到解决问题的途径和方法。
培养学生的问题解决能力，可以提高他们解决实际问题的能力，培养创造性思维。
三、数学模型应用能力数学模型应用能力是指学生能够将所学的数学知识和技能应用到实际问题中，构建数学模型，分析和解决实际问题。
这要求学生具备丰富的数学应用场景的经验和能力，能够在实践中灵活运用所学的数学知识。
四、数学表达能力数学表达能力是指学生能够用准确、简洁的数学语言、符号和图形来描述和表达数学概念、定理和推理过程。
培养学生的数学表达能力，可以帮助他们更好地理解和表达数学思想，提高数学学习的效果。
五、数学推理能力数学推理能力是指学生能够运用逻辑推理方法和数学推理规律，正确地推导出数学结论。
培养学生的数学推理能力，有助于提高他们的证明能力和问题解决能力，培养批判性思维和逻辑思维能力。
六、数学探究能力数学探究能力是指学生能够主动发现和探究数学问题，通过实际操作和观察，提出假设并进行验证。
培养学生的数学探究能力，可以促进他们对数学的兴趣和实践能力，培养科学的态度和方法。
七、数学交流能力数学交流能力是指学生能够用丰富多样的语言形式和表达方式，清晰地表达数学思想，并能够听取和理解他人的数学观点和解题思路。
培养学生的数学交流能力，可以提高他们的团队合作能力和交流技巧，迅速掌握学习和工作中所需的知识和技能。
八、数学运算能力数学运算能力是指学生能够熟练地进行各种数学运算，包括基础的四则运算、分数运算、代数运算等。
浅谈小学数学“运算能力”核心素养的培养
浅谈小学数学“运算能力”核心素养的培养1. 引言1.1 小学数学运算能力的重要性小学数学运算能力是小学生数学学习的基础，也是他们未来学习和生活中必备的重要素养。
在当今社会，数学运算能力被视为一个人综合素质的重要组成部分，不仅仅是在学习数学课程时需要运用，更是在解决实际生活问题和应对各种挑战时必不可少的技能。
小学数学运算能力的重要性体现在多个方面。
数学是一门科学，具有逻辑性和严密性，而数学运算是培养学生逻辑思维和分析问题能力的有效途径。
数学运算能力可以提升学生的学习效率和解决问题的能力，使他们能更好地理解和掌握其他学科知识。
在日常生活中，数学运算能力也可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，解决生活中的实际问题。
小学数学运算能力的重要性不可忽视。
培养小学生良好的数学运算能力，不仅有助于他们在学习中取得更好的成绩，更重要的是为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
我们应该重视小学数学运算能力核心素养的培养，为学生的全面发展提供有力支持。
2. 正文2.1 了解小学数学运算能力的定义小学数学运算能力是指小学阶段学生在数学运算方面所具备的能力和素养。
它是指学生在进行数学计算、推理、解决问题时所需的基本技能和思维能力。
具体来说，小学数学运算能力包括四则运算、整数运算、分数运算、小数运算、代数运算等各种数学运算技能。
小学数学运算能力的培养对学生的数学学习和未来生活具有重要意义。
良好的数学运算能力是学生学习数学的基础，只有掌握了数学的基本运算技能，学生才能更好地进行数学建模和解决实际问题。
数学运算能力还培养了学生的逻辑思维和分析能力，培养了学生的解决问题的能力，为他们未来的学习和工作打下了坚实的基础。
了解小学数学运算能力的定义，对于教师和家长来说是至关重要的。
只有深入了解孩子的数学运算能力需求，才能有针对性地进行教学和指导，从而更好地培养和提高学生的数学运算能力。
在日常教学中，教师和家长可以通过观察学生的数学表现，针对性地进行练习和指导，帮助他们建立扎实的数学基础，提高数学运算能力。
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运算能力
《课程标准（2011年版）》中，对各学段的运算提出了明确的要求。
其中第三学段：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容，“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有着密切的联系。
一、对运算能力的认识
根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。
能按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。
不仅会根据法则、公式等正确的进行运算，而且理解运算的算理，能根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。
运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。
在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。
换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。
二、运算能力的特征
运算能力的主要特征——正确、灵活、合理、简洁。
首先，要保证运算的正确，为此必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识，明确意识到实施运算的依据，
然后，在适度训练、逐步熟悉的基础上，清楚的意识到实施运算中的算理。
不断总结正反两方面的经验和教训，逐步减少在实施运算中思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，以求运算顺畅，立力求避免错误。
多题一解和一题多解在运算中十分普遍，即一般性与特殊性往往同时出现在实施运算的过程中，多题一解体现了运算的普适性，一题多解体现了运算的灵
活性。
二者的交替出现，相互比较，循环往复，不断优化，促使学生越来越感悟到：实施运算，解决问题，不仅要正确，而且要灵活、合理、简洁。
估算也是一种重要的运算技能，估算能力也是运算能力的特征之一，课标在每一学段的学段目标和课程内容中，都强调了估算，并提出了具体的要求。
随意我们要充分重视估算。
进行估算需要经过符合逻辑的思考，需要有一定的依据，需要掌握一点的方法，积累一定的经验，需要避免出现过大的误差，需要使估算结果尽量接近实际情境，能对实际问题做出合理的解释。
所以在涉及估算的教学中，时间不能压缩，学生的活动要充分。
三、运算能力的培养与发展
运算能力的培养与发展是一个长期的过程，应伴随着数学知识的积累和深化，从简单到复杂、从具体到抽象，有层次的发展。
运算能力的培养与发展应贯穿于师生共同参与数学活动的全过程中，并体现发展的适度性、层次性和阶段性。
正确理解相关的数学概念，是逐步形成运算技能、发展运算能力的前提。
原式能力的培养与发展不禁包括运算技能的逐步提高，还应包括运算思维的提升和发展，要经历如下过程：
1、由具体到抽象
第一学段：理解万以内的数，初步认识小数和分数，初步学习整数的四则运算，以及简单的分数和小数的加减运算；第二学段：认识万以上的数，进一步学习整数的四则运算（包括混合运算），小数和分数的四则运算（包括混合运算），了解并初步应用运算律；第三学段：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；掌握合并同类项和去括号的法则；进行简单的整个办公室加、减、乘运算；利用乘法公式进行简单计算；进行简单的分式加、减、乘、除运算；了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算，及简单的四则运算；解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程；掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；解数字系数的一元一次不等式。
无论是学习和掌握数与式的运算，还是解方程和解不等式的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事物，抽象成数与式、方程与不等式的运算。
直至高中阶段进行更为抽象的符号运算，如集合的交、并、补等运算，命题的或、且、非等运算。
7运算思维的抽象程度，是运算能力发展的主要特征之一。
2、由法则到定理
学习和掌握数与式的运算、解方程和捷豹但是的运算，在反复操练、相互交流的过程中，不仅会逐步形成运算技能，还会引发对“怎么算？”“怎么算的好？”“为什么要这样算？”等一系列问题的思考。
这是有法则到算理的思考，是运算从操作的层面提升到思维的层面，这是运算发展的重要内容。
《课程标准》规定了一系列与算理相关的内容。
如在第三学段：除了“理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算”外，算理的内容好要求进一步强化，在学习方程解法之前，要求“掌握等式的基本性质”；在学习不等式解法正确，要求“探索不等式的基本性质”；为此《课程标准》提供了例53：小丽去文具店买铅笔和橡皮。
铅笔每只0.5圆，橡皮每块0.4元。
小丽带了2元钱，能买几只铅笔、几块橡皮？在此例中，不仅给出了详细的解题方案和过程，还指出：这是一个求整数解的不等式问题，并且问题是开放的，通过列表具体计算，有助于学生直观理解不等式，对于嘈杂声，这个问题是生活常识，但希望学生能通过这个例子学会用数学的思维分式看待生活中的问题。
在一元二次方程的内容中，《课程标准》不禁设置了“能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程”，而且增加了“会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”“了解一元二次方程的根与系数的关系”等内容，表面不禁要学习和掌握解一元二次方程的运算方法，更要思考和领悟解一元二次方程的算理。
3、由常量到变量
函数在第三学段是重要的内容，函数概念的引入，运算对象从常量提升到变量。
运算的内容更加丰富多彩，《课程标准》中不仅有：“能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值”“会利用待定系数法确定一次函数的表达式”“会用配方法将数字系数的二次函数的不等式化为顶点式，并
能由此得到二次函数图象的定点坐标”等直接进行运算的内容；还包括与运算密切相关的内容，如“能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析”“用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系”“结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论”“根据一次函数的图象和表达式探索并理解图象的变化情况”“能根据已知条件确定反比例函数的表达式”“根据图象和表达式探索反比例函数图象的变化情况”“指导给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
”
由变量到常量，表明运算思维产生了新的飞跃，运算能力也发展到了一个新的高度。
4、由单向思维到逆向、多向思维
逆向思维是数学学习的一个特点。
在第二学段，《课程标准》规定“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
”在第三学段，又增加了乘方与开方的互逆关系。
到高中阶段，更有指数与对数、微分与积分等混个小。
运算的互逆关系，是逆向思维的重要表现形式之一。
运算也是一种推理，在实施运算分析和解决问题的过程中，“由因导果”和“执果索因”的推理模式也是经常要用到的，表现为有效探索运算的条件与结论，已知与未知的相互联系及相互转化，思维方式是互逆的，更是相辅相成的。
在实施运算的过程中，还会遇到多因素的情况，各个因素相互联系、相互制约、有相辅相成，更加需要不同的思维方向、不同的解题思路和不同的解题方法，通过你叫，嫁衣择优选用。
这是运算思维达到一个新高度的重要标志，是运算能力的培养与发展的高级阶段。
由于思维定势的消极作用，逆向思维和多向思维的难度较大，在实施运算的过程中，对分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序等各个环节都要引导学生进行周密的思考，力求使运算符合算理，达到正确熟练、灵活多样、合理简洁，实现运算思维的优化及运算能力的逐步提高。
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwe cken verwendet werden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.
толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.
以下无正文。