第四章代数式章节小结
人教版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 整式的加减 小结与复习
32t3是单项式，系数为32，次数为3;
2x－y是多项式，有2x,－y两项，次数为1.
随堂练习
4. 先化简，再求值.
5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x =－3.
解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x
= (5－3－2)x2+(－5+6)x－1
= x－1.
当x = －3时，原式 =－3－1 =－4.
当n=5时，S=12；当n=7时，S=18；当n=11时，S=30.
|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.
解：由题意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，
所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，
所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|
=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)
=－b+a－a－b+c+b－c+a+c
x是单项式，系数为1，次数为1;
随堂练习
3.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数
和次数，是多项式的指出项和次数：
−
a2b，
，x2+y2－1，
x ，3x2－y+3xy3+x4－1，32t3，2x－y.
解：3x2－y+3xy3 +x4－1是多项式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五项，次
七年级数学上册4.2代数式知识总结素材
知识总结：代数式一、用字母表示数代数的一个重要特点是用字母表示数。
用字母表示数可以简明地表达数学规律；表达公式；表达问题中的数量关系。
二、代数式代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等等)把数和表示数的字母连接而成的式子.如a b，，5m，2r等式子，我们称为代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式.应注意的是，代数式中一定不能含有“”或“”或“"。
代数式在书写上要注意以下方面：1.乘号的书写,数与数相乘用“×”，数字与字母或字母与字母相乘时，用“·"或省略不写.2.数字与字母相乘时，要把数字写在字母的前面，带分数与字母相乘时,要把带分数化成假分数。
3。
出现除法运算时，一般以分数的形式表示。
三、列代数式列代数式是指“把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。
”简言之,就是把用文字语言叙述的数量关系“翻译成”代数式。
列代数式的关键是要理清各数量之间的关系。
列代数式时，可按下列步骤进行：1。
认真审题,将问题中表示数量关系的词语，正确地转换为对应运算.像:和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等都是常用的表示数量关系的词语,要掌握好它们和运算之间的对应关系。
2。
注意题目的语言叙述所直接表示的运算顺序，一般是先读先写。
3.在比较复杂的问题中,要弄清题中数量关系的运算顺序,正确使用表明运算顺序的括号,分出层次，逐步列出代数式.列代数式通常有两种,一种是列文字语言表述的代数式，另一种是列实际问题的代数式。
解实际问题关键必须抓住一些基本的数量关系，如速度×时间＝路程，利润率＝利润进价,利息＝本金×利率×期数等.四、数量的表示数量的表示包括列实际问题的代数式,解得代数式表示的实际意义，探究规律。
五、求代数式的值用数值代替代数式中的字母,按照代数式中给出的运算,计算出结果，叫做求代数式的值。
求代数式的值有代入和计算两个步骤。
第4章 代数式(单元小结)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂(浙教版)
单元小结
知识点二 同类项、合并同类项
1.同类项：所含字母__相__同____，并且相同字母的次数也__相__同__的项叫做同类 项．常数项与常数项也是同类项.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次 数不变． [注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
单元小结
2．化简： (1)(x＋2y)－(－2x－y)．
(2)6a－3(－a＋2b)．
解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y ＝3x＋3y；
(2)原式＝6a＋3a－6b ＝9a－6b；
(3)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)． (3)原式＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5
＝－7a2－8ab＋5.
数学（浙教版）
七年级 上册
第4章 代数式
单元小结
单元小结
知识点一 整式的有关概念
1.代数式：用加、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成 的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.
2.单项式：都是数或字母的__积__，这样的式子叫做单项式，单独的一个数 或一个字母也是单项式．
3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数．
4,
其中x=-2.
解：原式=3x2 x2 6x 3 4 2x2 6x 1.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
（2）3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.
《代数式》(小结与复习)参考教案
《代数式》小结与复习一、教学目的：1、在现实的情境中理解用字母表示数的意义。
2、理解代数式的概念，掌握如何辨别单项式的系数和次数、多项式的项、项的系数、多项式的次数。
3、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。
会求代数式的值。
4、掌握合并同类项法则与去括号法则并会熟练运用进行整式的加减运算。
并能运用整式的加减解决简单的实际问题。
二、教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
三、教学过程：（一）知识框架图（二）复习要点1、代数式的概念：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与字母连结而成的式子叫做代数式。
注意：单个数字与单个字母也是代数式。
如，1、a 等。
代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。
强调：代数式的规范写法：(1) a×b 通常写作a·b 或ab ； (2) 1÷a 通常写作a1；(3) 数字通常写在字母前面; (4)带分数一般写成假分数. (5) 1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a 可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a 可写成-a; (6)后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p ＋6q )元等;2、列代数式：（1）关键是找出问题中的数量关系及公式，如：路程=速度×时间等；另外还要抓住一些关键词语，如，大、小、多、少、增长、下降等；（2）会通过对问题的分析列出代数式，并能对给出的代数式结合实际问题做出合理的情景解释。
3、会通过对数字及图形关系分析，探索规律，并能用代数式反映这个规律。
4、求代数式的值：（1）用数值替换字母；（2）按照运算关系求出结果。
注意：（1）在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值，从而运算量降低。
第11讲第四章代数式章节考点分类总复习(原卷版)
第11讲第四章代数式章节考点分类总复习考点一整式的相关概念【知识点睛】❖单项式和多项式统称为整式①单项式中只含有乘法运算；分数是一个完整的数，不拆开来算；单独的一个数或字母也叫单项式②单项式的系数包含前面的符号，去掉字母部分，剩余的即为单项式的系数③单独的数字的系数是其本身，次数为0；单独的字母的系数是1，次数为1④多项式中含有“乘法——加法——减法”运算；⑤多项式的次数由各项中次数最高项的次数决定❖易错技巧点拨：①如果一个多项式指明是几次几项式，则多的项的系数为0，如：说是三项式，则四次项的系数必=0②2个单项式的和为单项式，则这两个单项式必为同类项【类题训练】1．式子a+2，，2x，，中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次多项式D．在，2x+y，﹣a2b，，0中，整式有4个3．当x＝2时，代数式x2﹣x+1的值为（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．64．下面运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5 C．3a2b﹣3ba2＝0 D．3y2﹣2y2＝15．若代数式3b﹣5a的值是2，则代数式2（a﹣b）﹣4（b﹣2a）﹣3的值等于．6．若2m2+2n＝3，则2m2﹣（m2﹣n）+的值是．7．单项式的系数是，次数是．8．请写一个只含有字母x、y的四次单项式，你写的单项式是．（写出一个即可）考点二合并同类项法则【知识点睛】❖“合并同类项口诀”——两同两无关，识别同类项；一相加二不变，合并同类项。
【类题训练】1．下列各式的计算结果正确的是（）A．3x+5y＝5xy B．7y2﹣5y2＝2 C．8a﹣3a＝5a D．5ab2﹣2a2b＝3ab22．若单项式2a m+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．23．下列各组两项中，是同类项的是（）A．xy与﹣xy B．ac与abc C．﹣3ab与﹣2xy D．3xy2与3x2y4．下列说法正确的个数是（）①x2y，x2y2，xy，xy2分别是多项式x的项；②关于x的多项式mx3+4nx+t+3是三次四项式；③若﹣x2y n﹣1与7x2y7是同类项，则n＝8；④三次多项式中至少有一项为三次单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2022＝（）A．1B．﹣1C．52022D．﹣520226．已知3x2y+x m y＝4x2y，则m的值为（）A．0B．1C．2D．37．下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2 C．3x2y﹣2x2y＝x2y D．3a+2b＝5ab8．（1）若单项式a m﹣2b n+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝．（2）已知多项式mx2﹣4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并同类项后不含二次项，则n m的值是．9．合并同类项：2a2﹣3ab+b2﹣a2+ab﹣2b2．10．化简：（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy﹣2y+1．11．关于x，y的多项式（3a﹣2）x2+（4a+10b）xy﹣x+y﹣5不含二次项．求3a﹣5b的值．12．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a 的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关，求m的值【能力提升】（2）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．考点三去括号法则【知识点睛】❖依据——乘法分配律a(b+c)=ac+bc❖字母表达式——+（a+bc）=a+bc；（a+bc）=ab+c去括号法则主要是去括号时的变号问题，括号外是“—”时，去掉括号后的各项均要改变符号【类题训练】1．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d2．下列添括号正确的是（）A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c）B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）C．a﹣b＝+（a﹣b）D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）3．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣14．若代数式2（x+1）+3（x+2）的值为8，则代数式2（x﹣2）+3（x﹣1）的值为（）A．0B．11C．﹣7D．﹣155．已知s﹣t＝12，3m+2n＝10，则多项式2s﹣4.5m﹣（3n+2t）的值为．6．添括号：3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（）．7．多项式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值与字母x的取值无关，则b﹣2a的值是．8．若|y﹣|+（x+1）2＝0，则代数式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝．9．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．10．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）考点四整式的加减【知识点睛】❖整式的加减归结起来就是去括号和合并同类项①化简求值问题：先去括号、再合并同类项，最后再将字母的值代入化简后的结果计算出答案②化简求值问题中，如果结果与一个字母无关，则最后化简的结果中含该字母的项的系数均=0③化简求值问题中，如果结果中不含哪一项，则该项的系数整体为0❖易错技巧点拨：①化简求值问题中，减去一个多项式看成加上该多项式的，求正确答案时，应该用所给结果加上2次该多项式，反之亦然②给出一个多项式的值，再求另一个多项式的值时，多考虑整体思想，待求式中可以“逆用乘法分配律”来得到已知多项式的组合③比较两个多项式的大小问题中，常用差量法＋平方的非负性来判断【类题训练】1．若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是（）A．七次多项式B．七次整式C．四次多项式D．四次整式2．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式如“﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3”，则所捂住的多项式为（）A．﹣3x2+7x﹣5 B．x2+3x﹣2 C．﹣x2+3x﹣2 D．3x2﹣3x﹣43．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x2+3x ﹣7，这道题的正确结果是（）A．8x2﹣2x﹣6 B．14x2﹣12x﹣5 C．2x2+8x﹣8 D．﹣x2+13x﹣94．整式（xyz2+4xy﹣1）+（﹣3xy+z2yx﹣3）﹣（2xyz2+xy）的值（）A．与x、y、z的值都有关B．只与x的值有关C．只与x、y的值有关D．与x、y、z的值都无关5．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定6．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣17．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）A．①B．②C．③D．④8．如果a和1﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．49．若多项式2x2﹣3kxy﹣2y2+9xy﹣7中不含xy的项，则k＝．10．小刚同学由于粗心，把“A+B”看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为﹣7x2+10x+12，其中B＝4x2﹣5x ﹣6．（1）求A+B的正确结果；（2）若x＝﹣2，求2A﹣B的值．11．先化简，再求值．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求（ab2﹣2a2b）﹣a2b﹣2（2a2b﹣ab2）的值．12．已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值．13．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值．（2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值．14．已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当x＝2时代数式的值．15．观察下面的三行单项式，x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6……①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6……②2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7……③（1）根据你发现的规律，第①行第8个单项式为（2）第②行第8个单项式为，第③行第8个单项式为（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，的值．16．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：3（x+y）²﹣5（x+y）²+7（x+y）²；（2）已知a²+2a+1＝0，求2a²+4a﹣3的值．17．观察等式：＝1﹣；＝﹣；＝﹣．将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并写出：＝．（2）计算：+++…+．（3）探究并计算：+++…+．18．有一系列等式：1×2×3×4+1＝（12+3×1+1）2；2×3×4×5+1＝（22+3×2+1）2；3×4×5×6+1＝（32+3×3+1）2；4×5×6×7+1＝（42+3×4+1）2；……（1）根据你的观察，归纳，发现规律，得到：9×10×11×12+1＝；（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝；（3）试说明（2）中猜想的正确性．。
七年级下册第4章知识点
七年级下册第4章知识点随着学期的进行，我们又进入了七年级下册的学习阶段。
在这一学期里，七年级的同学们将学习多种有趣的知识，其中就有第4章知识点。
本章节主要包括：代数式的基础概念、同类项的概念及其运算、一元一次方程的基本概念和解法。
1. 代数式的基础概念代数式指由数字、字母和运算符号（＋、－、×、÷和括号等）构成的式子。
在代数式中，字母通常表示数，称为未知数或变量。
代数式是表达式数学关系的有力工具。
例如：3x + 2y，x² + xy + y²，x3 - 27，5a （其中x，y和a是未知数）2. 同类项的概念及其运算同类项是指所含有的字母相同，并且各字母的次数相同的代数式。
同类项之间可以进行加减运算。
例如：3a² + 2ab + 5a² - b - 2ab就可以化简为8a² - b。
化简的方法是：先对所有同类项进行合并，然后按照字母的幂次从高到低排列。
3. 一元一次方程的基本概念和解法一元一次方程指只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的代数式。
通常的表示形式为ax + b = c，其中a、b、c均为已知数，x为未知数。
解方程的基本方法是化简式子，把含有未知数的项移到等号的一边，已知数的项移到等号的另一边，最后得到未知数的解。
例如：2x + 3 = 7，则要先把3移到等号的另一边，得到2x = 4，然后再通过除以2得到x = 2。
除了以上三个知识点，七年级下册第4章还包括关于代数式的展开和因式分解、两元一次方程的求解等内容。
对于这些知识点，同学们需要认真听课，并且在做题的时候多加思考，加强记忆，才能够在学习中取得更好的成绩。
通过学习本章知识点，同学们将更加深入地了解代数式、同类项和一元一次方程，并且在数学上有了更深刻的认识。
希望同学们能够善于总结，提高学习效率，并取得更好的成绩。
初一数学第四章重点梳理
初一数学第四章重点梳理在初一数学的学习中，第四章通常涵盖了丰富且重要的知识内容。
这一章的知识对于同学们进一步理解数学概念、提升数学思维能力有着关键作用。
下面就让我们一起来梳理一下初一数学第四章的重点。
首先，第四章往往会涉及到代数式的相关知识。
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
例如，3x ＋ 5 、a² 2b 等都是代数式。
理解代数式的概念，能够帮助我们更好地用数学语言表达数量关系。
在代数式中，单项式和多项式是两个重要的概念。
单项式是指由数字和字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
像 5x 、－3 、 y 等都是单项式。
而多项式则是由几个单项式的和组成的代数式。
比如 2x ＋ 3y 、a²＋ 2ab ＋ b²等都是多项式。
整式是代数式的一个重要类别。
整式为单项式和多项式的统称。
在整式的运算中，加减运算实际上就是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
例如 3x²y 和－5x²y 就是同类项，合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变。
比如 3x²y5x²y ＝－2x²y 。
整式的乘法运算也是这一章的重点。
其中包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
单项式乘以单项式，就是把系数和同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
比如2x³ · 3x²＝ 6x⁵。
单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如 3x(2x ＋ 5) ＝ 6x²＋ 15x 。
多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
比如（x ＋ 2)（x 3) ＝ x² x 6 。
七年级第四章第一节知识点
七年级第四章第一节知识点七年级数学的第四章第一节内容是关于代数基础知识的学习，主要包括代数符号、代数式、变量、系数、项与项数、项系数和多项式的概念，下面就来一一介绍。
一、代数符号
代数符号是有特定意义的字母，用于表示数，常见的代数符号有x, y, z等。
代数符号的作用在于将数值用字母替代，方便运算和推导。
二、代数式
代数式由数或代数符号以及运算符号组成，示例：3x+4y，x²-y²等。
代数式也可以简写为字母表示，比如x²-y²可以表示为(a-b)×(a+b),这样方便运算。
三、变量
变量是代数符号的一种，用字母表示。
变量的值表示可变的数，例如：当x=2时，3x+1=7；当x=4时，3x+1=13。
四、系数
系数是代数式中，变量的倍数也就是数字的值。
例如：代数式
3x中的系数为3。
五、项与项数
项是代数式中加号和减号分隔出来的式子，例如3x和4y都是
代数式3x+4y中的项。
项的数量就是代数式中加号和减号的个数。
六、项系数
项系数是指代数式中项前面的数字，它表示对应项的大小。
例如：在代数式3x+4y中，3是x的项系数，4是y的项系数。
七、多项式
多项式是由多个项按照一定顺序相加或相减得到的式子。
例如：3x²+2x-1就是一个三项式。
以上就是七年级第四章第一节代数基础知识点的介绍。
在学习
代数知识时需要理解这些基本概念，才能更好的掌握代数知识。
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第四章代数式章节小结
知识点：
1、代数式中的一些相关概念：
①一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：、、、
、、。
单独的一个数或者一个字母也称代数式。
用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。
②由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做
单项式中数字因数叫做这个单项式的；
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的。
由几个相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中每个单项式叫做多项式的；
不含字母的项叫做；
就是这个多项式的次数。
单项式、多项式统称为
（整式中不含字母的开方运算，分母中不含字母）
③多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。
2、主要运算法则：
（1）合并同类项法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，不变。
（2）整式的加减运算可归结为和。
3、易错知识：
（1）去括号时，分清类型，注意符号
（2）去括号时，如果括号前是数，要把数与括号中的每个单项式相乘（3）整式加减的结果要求最简，不再含有同类项
基础知识应用
一．填空题。
（每题3分，共24分）
a≠的相反数的倒数是。
1．实数a()0
2．一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母a 表示，则这条数学规律可表示成 。
3．单项式2r π-的系数是 ，次数是 。
4．多项式2112
a a -+的最高次项是 ，最高次项的系数是 。
5．一年期的存款的年利率为%p ，利息个人所得税的税率为20%。
某人存入的本金为a 元，则到期支出时实得本利和为 元。
6．植树节，小明种树棵数比小聪多%x ，则小聪种树的棵数比小明少 %。
7．已知多项式53
9ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17。
则该多项式当1x =时的值是 。
8．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克。
为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克。
二．选择题（每题3分，共18分）
（ ）9。
下列说法正确的是：（A ）a -是负数 （B ）a 一定是非负数
（C ）不论a 为什么数，
11a a = （D ）7
a 一定是分数 （ ）10。
已知a 是两位数，
b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数。
这个三位数可表示成：
（A ）10b a + （B ）ba （C ）100b a + （D ）10b a +
（ ）11。
一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是：
（A ）3a b + （B ）1122a b -+ （C ）3322a b + （D ）3122
a b + （ ）12。
在下列代数式中：(),0,a a a a a -+≤,a b b a -+-
()()(),a b b c c a -+-+-其中值永远等于0的有：
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)个
( )13。
已知,a b 两数在数轴上的表示如图1所示，那么化简代数式
12a b a b +--++的结果是：
（A ）1 （B ）23b +
（C ）23a - （D ）—1
（ ）14。
在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如
图2）。
若所有日期数之和为189，则n 的值为：
（A ）21 （B ）11 （C ）15 （D ）9
三．解答题。
（共58分）
15．（10分）化简并求值。
()()(
)1223321
x y x y --++，其中2,0.5;x y ==-
()()()22234222a ab a a ab ⎡⎤--+-+⎣⎦，其中 2.a =-
16．（8分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示。
（1） 设北京时间为()7
23a a ≤，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和
东京时间；
（2） 2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北
京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。
问这一时刻贩巴黎时间、东
京时间分别为几时？
17．（8分）1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25小时。
（1） 1千瓦时的电量可供n 瓦的电灯点亮多少时间？
（2） 若每度电的电费为a 元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？
18．（10分）已知2000年人均GDP香港特别行政区比台湾省多34.910%，根据近期对主要国家和地区21世纪前10年经济发展的预测（以1990年的价格和汇率计算），到2010年，香港特别行政区和台湾省的人均GDP将分别增长49.522%和78.522%。
设2000年台湾人均GDP为x美元。
则
（1）2010年的人均GDP香港特别行政区仍将比台湾省多多少美元（结果保留5个有效数字）？
（2）2000年台湾省的人均GDP为12784，问预计到2010年，人均GDP香港特别行政区将比台湾省多多少美元（结果保留5个有效数字）？
19（10分）利用计算器，按如图流程图操作：
（1）若首次输入的正奇数为11，则按流程图操作的
变化过程，可表示为：11→17→13→5→1。
请用
类似的方法分别表示首次输入的正奇数为9，19
时，按流程图操作的变化过程；
（2）自己选几个正奇数按流程图操作，并写出变化过
程，看看是否会有同样的结果；
（3）根据你的操作结果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想
20．（12分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的二位数（有6个）。
求出所有这些二位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和。
例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的二位数：22，23，22，23，32，32。
它们的和是154。
三位数223各位数的和是7，154722
÷=。
再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确。