第四章代数式单元测试
浙教版七上 第四章代数式 单元测试卷
初中数学浙教版七年级上册第四章代数式章末检测一、单选题1.下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①；②；③；④m+2天；⑤A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列运算正确的是（）A. 2x2﹣x2＝2B. 2m2+3m3＝5m5C. 5xy﹣4xy＝xyD. a2b﹣ab2＝03.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A. B. ba C. D.4.代数式的意义是（）A. x与y的一半的差B. x减去y除以2的差C. x与y的差的一半D. x与y的的差5.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降，现售价为元，那么该电脑的原售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（）A. x=1，y=4B. x= -4，y= 4C. x= -4，y= -1D. x=4，y=47.下列代数式，x2+x﹣，，，其中整式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列说法正确的是（）A. 多项式x2+2x2y+1是二次三项式B. 单项式2x2y的次数是2C. 0是单项式D. 单项式﹣3πx2y的系数是﹣39.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( )A. 2B. 1C. ﹣1D. 010.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( ).A. a-(b-c)=a-b+cB. a-b+c=a-(b+c)C. (a+1)-(b-c)=a+1-b+cD. a-b+c-d=a-(b-c+d)二、填空题11.若关于x的多项式3x m－(n－2)x＋2 为三次二项式，则m＋n =________ ．12.体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示________13.联系实际背景，说明代数式6a2的实际意义________ ．14.“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：________．15.表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则等于________16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图，卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形宽为的盒子底部如图，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分周长和是________ 用只含b的代数式表示．三、计算题17.合并同类项：（1）（2）18.求下列各代数式的值：（1）2x2－2y2＋3xy－5y2＋x2，其中x＝1，y＝1；（2）3a＋abc－c2－3a＋c2，其中a＝－2，b＝－，c＝1.5；（3）2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)，其中a＝－，b＝.19.已知x+y= ，xy=﹣．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，请分别写出m、n的值，并求的值．21.张老师给学生出了一道题：当a＝2017，b＝－2018时，求8a3－5a3b＋4a2b＋3a3＋5a3b－4a2b－11a3的值．题目出完后，小丽说：“老师给的条件a＝2017，b＝－2018是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？22.已知：，，．（1）试求所得的结果；（用含，的式子表示）（2）若，满足，求（1）中所得结果的值．23.小明准备完成题目：化简：（□x2+6x+8）-（6x+5x2+2）发现系数“□”印刷不清楚.（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？24.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少cm2？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2？（3）如果a=8，b=6，c=5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为________cm2.长宽高小纸盒 a b c 大纸盒2a 3b 2c答案解析部分一、单选题1. A解析：①正确的书写格式是mn，不符合题意；②正确的书写格式为，不符合题意；③符合代数式的书写要求，符合题意；④正确的书写格式为（m+2）天，不符合题意；⑤符合代数式的书写要求，符合题意，所以符合要求的有2个，故答案为：A.【分析】按照代数式的书写要求进行判断即可。
浙教版七年级数学上册单元测试卷附答案第四章代数式
浙教版七年级数学上册单元测试卷附答案第四章代数式一、选择题（共14小题；共56分）1. 下列计算正确的是A. B. C. D.2. 一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数为A. B. C. D.3. 的运算结果为B. C. D.4. 下列式子中，符号代数式书写规范的是A. B. C. D.5. 单项式的系数和次数分別是，， C. ，，6. 单项式的系数是B. C. D.7. 字母表达式的意义为A. 与的平方差B. 的平方减的差乘以的平方C. 与的差的平方D. 的平方与的平方的倍的差8. 一件衣服，商店的进价是元，若先加价，再降价，则商店A. 赚了元B. 赔了元C. 不赚不赔D. 赚了元9. 代数式中，，，中，单项式的个数是A. B. C. D.10. 下列说法正确的是A. 任何一个有理数的绝对值都是正数B. 有理数可以分为正有理数和负有理数C. 多项式的次数是D. 的系数和次数都是11. 将按一定的规律排列如下：请你写出第行从左至右第个数是C. D.12. 定义一种新的运算：，如，则A. C.13. 若，且，则的值等于C.14. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价后的价格为元，则降价前此药品的价格为A. 元B. 元C. 元D. 元二、填空题（共7小题；共29分）15. 单项式的系数是．16. 添括号（填空）：（）（）．（）（）．（）（）．17. 若和是同类项，则．18. 规定运算，使，且，则．19. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．单项式的系数是，次数是，多项式是次项式．B．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”，有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨标准．（选填“符合”或“不符合”）20. 如图，边长为，的矩形，它的周长为，面积为，则的值为．21. 如图线段，如果在直线上取一点，使，再分别取线段，的中点，，那么．三、解答题（共5小题；共65分）22. 有理数，，在数轴上的对应点如图所示：．23. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：），解答下列问题：（1）用含，的代数式表示地面总面积；（2）若，，铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用为多少元?24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含的代数式表示）；（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?25. 已知与是同类项、的系数为，的次数是：先分别求出，，，然后计算的值．26. 有一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算”．他误将“ ”看成“ ”，求得的结果为．已知，求正确答案．答案第一部分1. C2. C3. A4. C5. B6. B7. D 【解析】A选项：与的平方差指的是，故A错误；B选项：的平方减的差乘以的平方指的是，故B错误；C选项：与的差的平方指的是，故C错误；D选项：的平方与的平方的倍的差指的是，故D正确．8. B9. C10. D11. B12. B 【解析】，．13. C14. C第二部分16. ，，17.18.【解析】由题意得，得，．，，五，三，符合20.【解析】．21. 或【解析】如图，当点在线段上时，线段，的中点分别是，，，，又，，，；当点在线段的延长线上时，线段，的中点分别是，，，，又，，，．第三部分22.23. （1）地面总面积为：（2）当，，铺地砖的平均费用为元，总费用（元），答：铺地砖的总费用为元．24. （1）；【解析】按方案①需付款：（元）；按方案②需付款：（元）．（2）当时，（元）；（元），因为，所以选择方案①购买较为合算．25. 根据题意得，，，解得，，，则26. ，，所以所以。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式 单元测试题(无答案)-最新教育文档
第4章代数式一、选择题1.下列不是同类项的是（）A. 3x2y与﹣6xy2B. ﹣ab3与b3aC. 2和0D. 2xyz与2.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A. ﹣π，5B. ﹣1，6C. ﹣3π，6D. ﹣3，73.下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A. a与b差的倒数B. b与a的倒数的差C. a的倒数与b的差D. 1除以a与b的差4.下列说法正确的是（）A. 单项式﹣的系数﹣3B. 单项式的指数是7C. 多项式x2y﹣2x2+3是四次三项式D. 多项式x3y﹣2x2+3的项分别为x2y，2x2，35.已知x2y n与﹣x m y3是同类项，则m+n=（）A. 1B. 2C. 3D. 56.小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A. B. C. D.7.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A. 六次多项式B. 次数不高于三的整式C. 三次多项式D. 次数不低于三的整式8.已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为（）A. 3B. -3C. 5D. -59.已知a﹣b=3，c﹣d=2，则（b+c）﹣（a+d）的值是（）A. -1B. 1C. -5D. 1510.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（）A. 元B. 元C. 40%元D. 60%元二、填空题11.（x+y）2可以解释为________。
12.下列式子：x2+2，+4，0，，，中，整式有________个．13.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是________ .14.代数式3（a+2）用数学语言表示为________。
浙教新版七年级上册《第4章 代数式》2021年单元测试题卷(8)(附答案详解)
浙教新版七年级上册《第4章代数式》2021年单元测试题卷（8）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.多项式−2x2y−9x3+3x3+6x3y+2x2y−6x3y+6x3的值是()A. 只与x有关B. 只与y有关C. 与x，y都无关D. 与xy都有关2.下列代数式符合书写格式的是()A. y÷xB. 2×mC. 212a D. 5x43.下列说法正确的是()A. −23a2bc2的系数为−2，次数为8B. xπ+y2+z23不是单项式，但是整式C. 1x+1是多项式D. mx2+1一定是关于x的二次二项式4.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则a+b+c的值是()A. −2B. −1C. 1D. 05.下列说法错误的是()A. 单项式与单项式的积仍是单项式B. 单项式相乘，积的系数等于两个单项式系数的积C. 单项式相乘，积的次数等于两个单项式次数的和D. 单项式相乘，单项式中所含字母不一定在积中出现6.按某种标准把多项式分类，3x3−4与a2b+2ab2−1属于同一类，则下列多项式中也属于这一类的是()A. abc−1B. −x5+y3C. 2x2+xD. a2−2ab−b27.下列说法正确的是()A. −x2y−22x3y是六次多项式B. 3x+y3是单项式C. −12πab的系数是−12π，次数是2次D. 1a+1是多项式8.下列说法中正确的是()A. 1π不是单项式B. 多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3C. 4ab与4xy是同类项D. 2x2−y3是三次二项式二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）9.单项式−2xy2的次数是______．10.去括号：−[−(m−n)]=______．11.把多项式2x3y4−3xy−5x4y3+3x2y2−y5按x的降幂排列为______．12.若x3+(m+1)x2+x+2没有二次项，则m=______．13.已知a2−ab=20，ab−b2=−12，则a2−b2=______ ，a2−2ab+b2=______ ．14.−2x m y n−2与3x5y2−n是同类项，则m−n=______．15.一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个数可表示为______．16.若5a3b n−8a m b2=−3a3b2，则m=______，n=______．17.观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4，−9x5，…按此规律，可以得到第100个单项式是______，第n个单项式怎样表示______．三、解答题（本大题共7小题，共69.0分）18.已知整式A=x2+xy+2y−12，B=2x2−2xy+x−1.若2A−B的值与x无关，求y的值．19.已知多项式−5x2a+1y2−14x3y3+13x4y.(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式，求a的值．20.(1)化简：(6a2−16a)−5(a2−3a+2)；(2)先化简，再求值：6ab2−(ab2+3a2b)+5(3a2b−ab2)，其中a=12,b=−1．21.已知(−3a)3与(2m−5)a n互为相反数，求m−2n2的值．22.试说明：不论x取何值，代数式(x3+5x2+4x−1)−(−x2+3x+x3−3)−6x2−x+8的值恒定不变．23.数学课上，老师和同学们玩游戏．老师说：“你们任意想一个数，把这个数除以5后加1，然后乘以15，再减去你们原来所想的那个数的3倍，我可以猜出你们计算的结果．”同学们不相信，接连试了几个数，发现老师都正确．你能说说其中的理由吗？24.整式计算某1路公交车上有(3a+b)人，路过二中门口时下去了(a+2b)人，又上车了一些学生，此时车上共有乘客(8a−5b)人．求有多少学生上车？若a=10，b=8时，说说公交车路过二中门口时下去了多少人？上车了多少学生？答案和解析1.【答案】C【解析】解：−2x2y−9x3+3x3+6x3y+2x2y−6x3y+6x3=(−2x2y+2x2y)+(−9x3+3x3+6x3)+(6x3y−6x3y)=0．∴多项式−2x2y−9x3+3x3+6x3y+2x2y−6x3y+6x3的值与x，y都无关．故选：C．根据合并同类项法则化简，再进行判断即可．本题主要考查合并同类项，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．2.【答案】D【解析】解：A、(y÷x)的正确书写格式是yx.故本选项错误；B、2×m的正确书写形式是2m.故本选项错误；C、212a的正确书写格式是52a.故本选项错误；D、5x4符合代数式的书写要求．故本选项正确；故选：D．根据代数式的书写要求判断各项．本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3.【答案】B【解析】解：A、−23a2bc2的系数为−23，次数为5，故此选项错误；B、xπ+y2+z23不是单项式，但是整式，此选项正确；C、1x+1是分式，不是分式，故此选项错误；D、mx2+1不一定是关于x的二次二项式，故此选项错误．故选：B．分别利用多项式以及单项式的定义和单项式的次数以及系数判断得出即可．此题主要考查了多项式以及单项式的定义和单项式的次数等知识，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，∴a=−1，b=1，c=0，∴a+b+c=−1+1+0=0，故选：D．根据题意可求出a、b、c的值，进而计算a+b+c的值即可．本题考查有理数的意义，相反数和有理数的加法，掌握有理数的加法法则和相反数的意义是解决问题的前提．5.【答案】D【解析】解：A、单项式乘以单项式，积仍是单项式，故A正确，不符合题意；B、单项式相乘，积的系数等于两个单项式系数的积，故B正确，不符合题意；C、单项式相乘，积的次数等于两个单项式次数的和，故C正确，不符合题意；D、单项式相乘，单项式中所含字母一定在积中出现，故D错误，符合题意；故选：D．根据单项式乘单项式的运算法则对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵3x3−4与a2b+2ab2−1属于同一类，∴它们都是三次多项式，故也属于这一类的是：abc−1．故选：A．直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题关键．7.【答案】C【解析】解：A、−x2y−22x3y是四次多项式，故本选项错误；B、3x+y3是多项式，故本选项错误；C、−12πab的系数是−12π，次数是2次，故本选项正确；D、1a+1是分式，故本选项错误．故选C．根据单项式，多项式的概念及单项式的次数、系数的定义，多项式次数、常数项的定义解答．本题考查了单项式的次数与系数以及多项式的项的定义，是基础知识，需熟练掌握．解题的关键是弄清单项式的次数与系数以及多项式的项的定义，多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．8.【答案】D【解析】解：A、1π是单项式，故A不符合题意；B、多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是4，故B不符合题意；C、4ab与4xy不是同类项，故C不符合题意；D、2x2−y3是三次二项式，故D符合题意；故选：D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项、单项式、多项式，熟记同类项、单项式、多项式的定义是解题关键．9.【答案】3【解析】解：根据单项式次数的定义，−2xy2的次数为1+2=3．故答案为：3．根据单项式的次数的定义解决此题．本题主要考查单项式的次数的定义，熟练掌握单项式的次数的定义是解决本题的关键．10.【答案】m−n【解析】解：−[−(m−n)]=−(−m+n)=m−n．故答案为：m−n．根据去括号的方法，先去中括号，再去小括号即可．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．11.【答案】−5x4y3+2x3y4+3x2y2−3xy−y5【解析】解：把多项式2x3y4−3xy−5x4y3+3x2y2−y5按x的降幂排列为−5x4y3+2x3y4+3x2y2−3xy−y5．故答案为−5x4y3+2x3y4+3x2y2−3xy−y5．把字母y看作常数，根据加法交换律，把多项式2x3y4−3xy−5x4y3+3x2y2−y5按x的指数从高到低排列．本题考查了多项式的降幂排列的意义：按照字母x降幂排列是指按照字母x的次幂从高次幂到低次幂排列．注意多项式能够重新排列的依据是加法的交换律，移动多项式中的项时，要连同前面的符号一起移动．12.【答案】−1【解析】解：因为不含二次项，所以m+1=0，m=−1．由于该多项式不含二次项，故二次项系数为0．解此类题目的关键是先将所不含的项的系数转化为0，然后再解方程．13.【答案】8；32【解析】解：∵a2−ab=20，ab−b2=−12，∴a2−b2=a2−ab+ab−b2=20−12=8；a2−2ab+b2=a2−ab−ab+b2= 20+12=32．故答案为：8；32．已知等式左边相加减即可求出所求式子的值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】3【解析】解：∵−2x m y n−2与3x5y2−n是同类项，∴m=5，n−2=2−n，∴m=5，n=2，则m−n=5−2=3．故答案为：3．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15.【答案】100a+10b+c【解析】解：∵一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，∴这个数可以表示为：100a+10b+c，故答案为：100a+10b+c．根据题意可以用相应的代数式表示出这个数，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16.【答案】3；2【解析】解：由同类项的定义可知m=3，n=2．答：m=3，n=2．由题意知，5a3b n、−8a m b2和−3a3b2是同类项，本题考查同类项的定义中相同字母的指数也相同．同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．17.【答案】199x10(−1)n(2n−1)x n【解析】解：依题意，得第n项为(−1)n(2n−1)x n，故第100个单项式是199x100；第n个单项式是(−1)n(2n−1)x n．故答案为：199x100，(−1)n(2n−1)x n．通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为(−1)n(2n−1)，字母是x，x的指数为n的值．由此可解出本题．本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．18.【答案】解：∵A=x2+xy+2y−1，B=2x2−2xy+x−1，2∴2A−B=2(x2+xy+2y−1)−(2x2−2xy+x−1)2=2x2+2xy+4y−1−2x2+2xy−x+1=4xy+4y−x=(4y−1)x+4y，∵2A−B的值与x无关，∴4y−1=0，．解得：y=14【解析】把A与B代入2A−B中，去括号合并后，根据结果与x无关，确定出y的值即可．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)−5x2a+1y2的系数是−5，次数是2a+3；−14x3y3的系数是：−14，次数是6；1 3x4y的系数是：13，次数是5；(2)由多项式的次数是7，可知−5x2a+1y2的次数是7，即2a+3=7，解得：a=2．【解析】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．(1)根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；(2)根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．20.【答案】解：(1)原式=6a2−16a−5a2+15a−10=a2−a−10；(2)原式=6ab2−ab2−3a2b+15a2b−5ab2=12a2b，当a=12，b=−1时，原式=12×(12)2×(−1)=−3．【解析】(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵(−3a)3与(2m−5)a n互为相反数∴(−3a)3+(2m−5)a n=0，∴2m−5=27，n=3，解得m=16，n=3，∴m−2n2=16−2×32=5．【解析】运用相反数的定义得(−3a)3+(2m−5)a n=0，求出m，a，再代入求值．本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定(−3a)3+(2m−5)a n=0，22.【答案】证明：原式=x3+5x2+4x−1+x2−3x−x3+3−6x2−x+8=(1−1)x3+(5+1−6)x2+(4−3−1)x−1+3+8=10．【解析】先去括号，再合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．23.【答案】解：设同学们心中想的数为a，依题意有(a+1)×15−3a5=3a+15−3a=15，所以计算的结果是15．【解析】判断老师的说法是否正确，只要设同学们心中想的数为a，根据题意列出关于a 的式子，再化简可得3a+15，所以老师只要把同学们把算出的结果减去3a，就能算出同学们心中原来想的数是15，依此即可求解．本题考查了列代数式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键，也是难点．24.【答案】解：(8a−5b)−(3a+b)+(a+2b)=8a−5b−(2a−b)=6a−4b．当a=10，b=8时a+2b=10+8×2=26(人)．6a−4b=6×10−4×8=28(人)；答：公交车路过二中门口时下去了26人，上车了28名学生．【解析】根据上车的学生人数=这一班公交车上共有乘客(8a−5b)人−原有(3a+b)人+二中门口时下去(a+2b)人，再根据列出的代数式，只需把字母的值正确代入计算．此题考查了整式的加减；弄清题目中各量之间的关系，还要会熟练代值计算一个代数式的值．。
第四单元《代数式》单元测试卷(困难)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个两位数x和一个三位数y，若将两位数x放在三位数y的左边组成一个五位数，则组成的这个五位数表示为( )A. xyB. 10000x+yC. 100x+1000yD. 1000x+y2.有12米长的木料，要做成一个窗框(如图).如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A.x(6−x)米 2B. x(12−x)米 2C. x(6−3x)米 2D. x(6−32x)米 23.某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是( )A. a(1+m%)(1−n%)元B. a(1+m%)n%元C. a⋅m%(1−n%)元D. a(1+m%⋅n%)元4.观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中的小点一共有( )A. 3n24个 B. 3n2+32个 C. 3n2+n4个 D. 3n2+3n2个5.由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州−兴宁−华城−河源−惠州−东莞−广州．那么要为这次列车制作的火车票有( )A. 6种B. 12种C. 21种D. 42种6.当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3，那么当x=−2时，代数式ax3+bx+1的值是( )A. −3B. 1C. −1D. 27.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为( )A. 33B. 301C. 386D. 5718.下列代数式中，哪个不是整式( )A. x2+1B. −2C. 1xD. π9.在73x2−x、2πx3y、1x、−4、a中单项式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是( )A. 3B. 9C. 6D. 811.已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc>0；②a+b−c>0；③a|a|+b |b|+|c|c=1；④bc−a>0；⑤|a−b|−|c+a|+|b−c|=−2a，其中正确的有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 412.多项式8x2−3x+5与3x3−4mx2−5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是( )A. 2B. 4C. −2D. −4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是____________万元．14.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图形中阴影部分小正方形的个数是．15.已知代数式x2−4x−2的值为5，则代数式2x2−8x−5的值为______ ．16.如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图所示，那么|a−b|+|a+b|的计算结果是______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
第四单元《代数式》单元测试卷(较易)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷 考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分 第I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，书写规范的是( )A. −216PB. a ×14 C. 73x 2 D. 2y ÷z2. 一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，那么能正确表示这个两位数的式子是．( )A. abB. baC. 10a +bD. 10b +a3. 对x 2−1y 的解释正确的是( )A. x 与y 的倒数的差的平方B. x 的平方与y 的倒数的差C. x 的平方与y 的差的倒数D. x 的平方与y 的倒数的和4. 在1，x 2−2，S =12ab ，nm 中，代数式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 当m = −1时，代数式2m +3的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 26. 当a =2，b =13时，下列代数式的求值中，错误的是( )A. a(a +b)=2×(2+13)=423B. a 2+b =22+13=413C. a +ab =2+2×13=223D. (a +b)(a −b)=(2+13)×(2−13)=3137. 若x 是2的相反数，|y|=3，则x −y 的值为( )A. −5B. 1C. 5或−1D. −5或18. 下列说法中，正确的是( )A. x 2−3x 的项是x 2，3xB. a+b3是单项式C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc −2是二次多项式9.下列单项式按一定规律排列：x3，−x5，x7，−x9，x11，⋯，其中第n个单项式为( )A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)n x2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)n x2n+110.下列各式中，与2a2b为同类项的是( )A. −2a 2bB. −2abC. 2ab 2D. 2a 211.下列算式中正确的是( )A. 4x−3x=1B. 2x+3y=3xyC. 3x2+2x3=5x5D. x2−3x2=−2x212.下列去括号的过程中，正确的是( )A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图，用20m长的铝合金做一个长方形的窗框.设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为m(用含a的代数式表示)．14.已知x−2y=2，则−x+2y+6的值为．15.若a3b m与−2a n b是同类项，则n m=______．16.七年级某班有(3a−b)名男生和(2a+b)名女生，则男生比女生多___________名．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
第四章 代数式单元测试题A卷(含答案)
第四章 代数式单元测试题(A 卷)一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列代数式中不是单项式的是（ ） （A ）3a （B ）πx3 （C ） a 3 （D ）0 2. 下列各单项式中，与b 2a 是同类项的是（ ）（A ）3a 2b （B ）3a 3b （C ）2a 2b 2 （D ）－2ab 23．当2-=x 时,代数式2321x x --的值是（ ）（A ）－7 （B ）+9 （C ） －15 （D ）－9 4．单项式b a 245-的次数是 （ ） （A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 5.下列说法错误的是（ ）（A ）多项式是整式，整式不一定都是多项式;（B ）多项式是由几个单项式相加组成的. （C ）单独的一个字母或数字是单项式; （D ）多项式的次数是由字母的最高次数决定的. 6.化简2（2x －3）+4（3－2x ）结果为（ ）（A ）2x －3 （B ）－4x ＋6 （C ）8x －3 （D ）18x －3 7.有a 、b 两实数，现规定一种新运算“*”，即a*b=－2ab ，则5*（－3）的值为（ ） （A ）30 （B ）－20 （C ）－30 （D ）－5 8.某同学在计算a +15的值时，把中间的运算符号“+”看成“－”，从而得出其值为7， 那么它的正确值应为（ ）（A ） 19 （B ） 23 （C ） 27 (D) 309. 已知a －b=2,－c=21,那么代数式2（a －c ）－2（b －c ）的是（ ） （A ）23- （B ） 23 （C ） 0 （D ） 410．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形 窗框的横条长度为x 米，则该窗框的面积是（ ）（A ）)18(x x -平方米 （B ）)9(x x -平方米（C ）)239(x x -平方米 （D ）)329(x x -平方米 二、填空题（每题３分,共30分）11.秋天,一个多变的季节,早晚温差特别大.某天傍晚,温度从中午的25℃下降了t ℃后 是 ℃.12.去括号：﹣2（3x ﹣1）=____________.13.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为2a 的算式 . 14.单项式23ab -的系数是________,次数是________. 15.计算3a •(2b )的结果是 . 16.多项式222123a b a b ab -+次数最高的项是__________,它是_______次多项式. 17.已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则a ＋ab ＋b ＝18.如果单项式2y x a 与3b2x y 是同类项，那么ba ＝ ．19.根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为－52，则输出代数式的值为 ．20.读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读，计算)111(1001+-∑=n nn ＝___________. 三、解答题（每题8分，共40分） 21.用代数式表示：（1）比a 的4倍小2；（2）x 的平方与y 的5倍的差；（3）比a 与b 的差的一半小1；（4）a 与 b 的和乘以a 与b 的差的积.22． 合并同类项：（1）x y y x 235++- （2）222453x x x x ++--23．去括号,合并同类项：（1）87)32(3++--x x （2）)34(21)21(32222y x y x ---24．一根弹簧未挂物体时长为10厘米，则挂上物体后，弹簧长度与所挂物体质量的关系如下表：1所挂物体的质量(千克)1 2 3 4 5 弹簧总长度(厘米)1214161820则根据表中信息回答：（1）当挂上10千克物体时，弹簧总长度为多少厘米？ （2）当挂上x 千克物体时，弹簧总长度为多少厘米？25.2012年平湖西瓜灯节，小明刻了的西瓜灯数是小聪的1.5倍，小慧刻的比小明少2个，设小明刻了x 个，（1）问他们一共刻了几个？（用含有x 的代数式表示）（2）当3=x 时，若刻一个西瓜灯得到的费用为50元，则他们共得到的费用为多少元？参考答案一、选择题（1——10）：ＣＤＡＣＤ ＢＡＢＤＣ 二、填空题11.（25－t ） 12.－6x +2 13.3a －a (答案不唯一） 14.32-, 2 15.6ab 16.b a 2231-17. 1 18. 9 19. 6 20. 1－1001三、解答题：2121.(1)42;(2)5;(3)()1;(4)()()2a x y ab a b a b ----+-222.(1)32;(2)434x y x x --- 223.(1)17;(2)x x +24.(1)30;(2)102x +2825.(1)22;(2)30033x x x x ++-=-。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)
第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40％，今年的产值是（)A、40％x万元B、(1＋40%）x万元C、万元D、1＋40％x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是( ）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（)A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是—4、下列各式中，不是代数式的是（)A、x—yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是(A、10B、1C、—4D、—86、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是(）A、2016B、-2016C、2020D、—20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m,n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2,n=4D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品价格为（)A、元B、元C、40％元D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（）A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________13、若已知x+y=3，xy=﹣4,则（1+3x)﹣(4xy﹣3y）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=________．17、观察下列单项式:x，﹣3x2， 5x3，﹣7x4， 9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2。
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习题精选
一、选择题
1．若，，则有( ) ．
A． B． C． D．
2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．
A． B．44C．28 D．17
3．如果，那么的值为( ) ．
A．0B．4C．－4D．2
4．代数式取最小值时，值为( ) ．
A． B． C． D．无法确定
5．六个整数的积，互不相等，则
( ) ．
A．0 B．4C．6D．8
6．计算所得结果为( ) ．
A．2B． C． D．
二、填空题
1．有理数混合运算的顺序是__________________________．
2．已知为有理数，则 _________0， _________0，
_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）
3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．
4． __________.
5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．
三、判断题
1．若为任意有理数，则 .( )
2．．( )
3．．( )
4．．()
5．．( )
四、解答题
1．计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
2．若有理数、、满足等式，试求的值．
3．当，时，求代数式
的值．
4．已知如图2-11-1，横行和竖列的和相等，试求的值．
5．求的值．
6．计算．
参考答案：
一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B
二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5．．
三、1．× 2．× 3．√4．×5．√
四、1．（1）（2）（3）（4）（5）30（6）
（7）（8）； 2．∵，，
∴；
3． ;
4．，， ;
5．设，则， ;
6．原式 .
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