第一章 纳米材料的物理学基础
纳米材料物理热学性质
纳米材料的热学性质纳米材料是一种既不同于晶态，又不同于非晶态的第三类固体材料，通常指三维空间尺寸至少有一维处于纳米量级 ( 1 n m～1 0 0 n m)的固体材料。
由于纳米材料粒径小，比表面积大，处于粒子表面无序排列的原子百分比高达 l 5 ～5 0 ％。
纳米粒子的这种特殊结构导致其具有不同于传统材料的物理化学特性。
纳米材料的高浓度界面及原子能级的特殊结构使其具有不同于常规块体材料和单个分子的性质，纳米材料具有表面效应，体积效应，量子尺寸效应宏观量子隧道效应等，从而使得纳米材料热力学性质具有特殊性，纳米材料的各种热力学性质如晶格参数，结合能，熔点，熔解焓，熔解熵，热容等均显示出尺寸效应和形状效应。
可见，纳米材料热力学性质在各方面均显现出与块体材料的差异性，研究纳米材料的热力学性质具有极其重要的科学意义和应用价值。
一热容1996年，在低温下测定了纳米铁随粒度变化的比热，发现与正常的多晶铁相比，纳米铁出现了反常的比热行为，低温下的电子比热系数减50 %。
1998年，通过研究了粒度和温度对纳米粒子热容的影响，建立了一个预测热容的理论模型，结果表明:过剩的热容并不正比于纳米粒子的比表面，当比表面远小于其物质的特征表面积时，过剩的热容可以认为与粒度无关。
2002年，又把多相纳米体系的热容定义为体相和表面相的热容之和，因为表面热容为负值，所以随着粒径的减小和界面面积的扩大，将导致多相纳米体系总的热容的减小，二.晶格参数，结合能，内聚能纳米微粒的晶格畸变具有尺寸效应，利用惰性气体蒸发的方法在高分子基体上制备了1. 45nm 的pd纳米微粒，通过电子微衍射方法测试了其晶格参数，发现 Pd 纳米微粒的晶格参数随着微粒尺寸的减小而降低。
结合能的确比相应块体材料的结合能要低。
通过分子动力学方法，模拟 Pd 纳米微粒在热力学平衡时的稳定结构，并计算微粒尺寸和形状对晶格参数和结合能的影响，定量给出形状对晶格参数和结合能变化量的贡献研究表明:在一定的形状下，纳米微粒的晶格参数和结合能随着微粒尺寸的减小而降低，在一定尺寸时，球形纳米微粒的晶格参数和结合能要高于立方体形纳米微粒的相应量。
（物理化学专业论文）低维（VIa族化合物）半导体纳米材料的制备及表征
⑧浙江大学博十学位论文第一章绪论纳米是一种长度度量单位，即米的十亿分之一。
纳米材料是指在三维空间中至少有一维处于纳米尺度范围（１一１００ｍ）或者由它们作为基本单元构成的材料。
广义地说，纳米材料是泛指含有纳米微粒或纳米结构的材料。
１．１．１纳米材料的诞生及其发展早在】８世纪６０年代，随着胶体化学的建立，科学家们就开始了对纳米微粒体系（胶体）的研究。
到２０世纪５０年代末，著名物理学家，诺贝尔奖获得者理查德·费曼首先提出了纳米技术基本概念的设想。
他在１９５９年１２月美国加州理工学院的美国物理年会上做了一个富有远畿鬈０意黑２＝：盏：篙翼盎：见性的报告，并做出了美妙的设想：如果有一天可以按人的意志安排一个个原子，那将会产生怎样的奇迹？理查德·费曼先生被称为“纳米科技的预言人”。
随后，１９７７年美国麻省理工学院的学者认为上述设想可以从模拟活细胞中生物分子的研究开始，并定义为纳米技术（ｎａｎｏｔｃｃｈｎｏｌｏｇｙ）。
１９８２年Ｂｉｎｉｎｉｎｇ和Ｒｏｈｒｅｒ研制成功了扫描隧道显微镜（ｓ１Ｍ），从而为在纳米尺度上对表面进行改性和排布原子提供了观察工具。
１９９０年美国ＩＢＭ公司两位科学家在绝对温度４Ｋ的超真空环境中用ｓＴＭ将Ｎｉ（１１０）表面吸附的ｘｅ原子在针尖电场作用下逐一搬迁，⑧浙江大学博士学位论文电子既具有粒子性又具有波动性，因此存在隧道效应。
近年来，人们发现一些宏观物理量，如微颗粒的磁化强度、量子相干器件中的磁通量等亦显示出隧道效应，称之为宏观的量子隧道效应。
量子尺寸效应、宏观量子隧道效应将会是未来微电子、光电子器件的基础，或者它确立了现存微电子器件进一步微型化的极限，当微电子器件进一步微型化时必须要考虑上述的量子效应。
例如，在制造半导体集成电路时，当电路的尺寸接近电子波长时，电子就通过隧道效应而溢出器件，使器件无法正常工作，经典电路的极限尺寸大概在Ｏ．２５ｕｍ。
目前研制的量子共振隧穿晶体管就是利用量子效应制成的新一代器件。
第1章-纳米材料概述
纳米材料课程基本情况面向全校本科学员开设的、自然科学与工程技术系列本科公共选修课；关于纳米材料的入门课程。
纳米材料是当今材料科学的研究前沿和热点，内涵丰富，应用潜力大，知识更新速度快，有必要进行系统讲授。
通过学习纳米材料相关知识，可了解其在武器装备中的应用前景，拓展知识面，激发对科技前沿领域的兴趣，培养创新意识。
参考教材刘漫红, 等. 纳米材料及其制备技术. 北京: 冶金工业出版社,2014.08；林志东. 纳米材料基础与应用. 北京: 北京大学出版社,2010.08；张立德, 牟季美. 纳米材料和纳米结构. 北京: 科学出版社,2001.02.第1章纳米材料概述要求：掌握纳米尺度、纳米材料的概念与内涵，熟悉常见纳米材料及其应用前景，了解纳米科技发展。
1.1 纳米尺度概念（1）1纳米是多少纳米(nanometer)是一个长度单位，简写为nm，1 nm=10-9 m=10 Å；换一种方式：1 m=103 mm=106μm=109 nm。
头发直径：50-100 m，1 nm相当于头发的1/50000-1/100000。
氢原子的直径为1 Å，1 nm等于10个氢原子排起来的长度。
（2）人类对世界和物质的认识层次宇观(Cosmoscopic) ：星系等天体系统，距地球最远星系约220 亿光年；可直接观测但不能以物质手段加以影响和变革的时空区域。
包括星团、星系、星系团、超星系团、总星系团及遍布宇宙空间的射线和引力场所构成的物质系统。
宇观世界的运动需用广义相对论、宇宙电动力学和星系力学描述。
宏观(Macroscopic)：人类肉眼所涉及的空间范围；介观(Mesoscopic)：包括从微米、亚微米到纳米尺寸的范围；微观(Microscopic)：以原子为最大起点，下限是无限的领域。
（3）纳米尺度纳米尺度正好处于以原子、分子为代表的微观世界和以人类活动空间为代表的宏观世界的中间地带，称为介观世界。
材料物理学中的纳米材料
材料物理学中的纳米材料物理学中的一个重要领域就是材料物理学，专注于研究实体材料的物理特性。
随着科技的发展，我们已经能够做到在纳米尺度上探索新物质的构造和性质，从而开辟出纳米材料的学科领域。
纳米材料以其具有优越特性和广泛的应用性，正在改变着我们的日常生活和工业生产。
纳米材料的基本概念纳米材料，顾名思义，是指具有纳米尺度特性的物质。
具体地说，这些物质的任一维度的大小都在1至100纳米之间。
在这样的尺度下，材料的物理性质会发生有趣的改变，展现出独特的表征模式。
纳米材料的物理性质物性上的显著改变主要有以下几个方面：1. 量子大小效应：当材料的尺度降至纳米级别时，由于其粒子在空间上的限制，出现的一系列新的物理现象和新的量子效应。
2. 表面效应：纳米材料的尺寸小，表面积大，故表面附近的物质运动状态明显不同于那些在体内部的物质。
3. 小效应：纳米材料的小尺度效应使得其力学性质、热性质、光电性质、磁性质和化学力学性质等呈现出不同于传统材料的性质变化。
纳米材料的制备技术制备纳米材料的技术通常分为两大类：从上到下的方法，例如粉砕和蚀刻；从下到上的方法，如化学气相沉积、溶液凝胶法等。
目前，各种制备纳米材料的方法都已经得到了广泛的研究和应用。
纳米材料的应用纳米材料的广泛应用也可以说是其研究热度的主要原因之一。
这些材料可以广泛用于催化剂、传感器、药物输送、电池、电子器件、材料合成、辐射抵抗材料等。
同时，纳米材料还在新能源、环境保护和医疗健康等领域展现着巨大的应用前景。
总结在纳米尺度下，材料的性质会发生有趣且独特的变化。
这促使材料物理学者创新思维，利用纳米材料的特性开发出许多高效的工艺和应用。
然而，纳米材料研究还面临着许多挑战，例如如何批量和精确地制作纳米材料，如何理解和应用其复杂的物理性质等，希望未来更多的研究者能够参与到这一领域，共同推进纳米科技的发展，为人类的进步贡献自己的力量。
第一章 纳米材料的基本概念-2014-PDF
Nanostructures at Different Scales
前言
在20世纪的最后十年一门崭新的学科 － 纳米科 学技术 诞生了。其新颖独特的思路和首批研究成
果问世，在科学技术界，军事界和产业界引起了 巨大的影响，受到广泛的关注。
纳米粒子, 界面结构模型 1985, 美国, Kroto, (Laser) C60, C70的发现
发展历史
1990.7, USA, 1st Nano-Sci & Tech.: “Nanostructured Materials”, “Nano Biology”, “Nanotechnology”.
研究发展历程, 内涵及趋势
Nanocrystalline or nanophase 单相材料的制备, 表征 (1985-1990)
特异性能的挖掘, 复合材料的 设计: 0-0, 0-2, 0-3复合材料
(1990-1994)
Nanostructured assembling,
Patterning materials 有序阵列, 超结构, 材料的合理剪裁…...
1950
1980
1990
2000
Nanowires began to shine !
Sohn et al, Nature 1998, 394, 131 Lieber et al, Nature 2001, 409, 66
Nanosensors
Boron-doped SiNWS were used to create highly sensitive, real time electrically based sensors for biological and chemical species. Amine- and oxide-functionalized SiNWs exhibit pH-dependent conductance that was linear over a large dynamic range and could be understood in terms of the change in surface charge during protonation and deprotonation.
无机纳米材料
体积效应
纳米材料由有限个原子或分子组成，改变了由无数个原子或分子组成的集体属性，物质本身性质也发生了变化，这种由体积改变引起的效应称为体积效应。 如：金属纳米微粒与金属块体材料的性质不同。
纳米稀土复合氧化物做荧光材料 溶胶凝胶法制备镧-钼复合氧化物超细微粒催化剂(对苯甲醛的选择性）
纳米稀土复合氧化物 及其他纳米复合氧化物
其他无机纳米材料
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纳米SiC的制备：固-固法，固-液法
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应用：制备复合陶瓷（书，141）
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纳米CaCO3的制备与应用
纳米SiC的制备与应用
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纳米CaCO3的制备与应用
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CaCO3的分类
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按粒径 微粒CaCO3；粒1-5μm
添加标题
微细CaCO3；0.1-1μm
添加标题
超细CaCO3；0.02-0.1μm
纳米二氧化硅
纳米二氧化硅是极其重要的高科技超微细无机新材料之一,因其粒径很小，比表面积大，表面吸附力强，表面能大，化学纯度高、分散性能好、热阻、电阻等方面具有特异的性能，以其优越的稳定性、补强性、增稠性和触变性，在众多学科及领域内独具特性，有着不可取代的作用。纳米二氧化硅俗称“超微细白炭黑”，广泛用于各行业作为添加剂、催化剂载体，石油化工，脱色剂，消光剂，橡胶补强剂，塑料充填剂，油墨增稠剂，金属软性磨光剂，绝缘绝热填充剂，高级日用化妆品填料及喷涂材料、医药、环保等各种领域。
物理学中的纳米物理与纳米技术的基本概念与原理的教学设计方案
纳米技术的安全隐 患
毒性风险 生物影响 辐射危害
纳米技术的规范与监 管
政府监管 国际标准 应急预案
总结
纳米技术作为一门前沿科技，具有巨大的潜力和 挑战。了解纳米技术的基本概念与原理，有助于 我们更好地把握未来科技发展的方向。同时，需 要认真对待纳米技术所带来的伦理与安全问题， 加强规范和监管，确保其良性发展。
● 03
第3章 纳米技术在能源领域 的应用
纳米光伏技术
纳米光伏技术是利用 纳米材料制造太阳能 电池，通过纳米结构 的设计，提高太阳能 电池的光电转换效率， 从而更有效地转化太 阳能为电能。
纳米材料在太阳能电池中的应用
提高光电转 换效率
利用纳米结构优 化材料性能
提高稳定性
减缓功率下降速 度
增强光吸收 能力
纳米电子器件性能特点
01 高速度
纳秒级响应速度
02 低功耗
微瓦级功耗
03 高稳定性
长时间稳定工作
纳米电子学的未来发展
新材料研究
碳纳米管、石墨烯等材料 应用 探索新型纳米材料性质
器件性能优化
提高器件响应速度、功耗 等性能 实现更多应用场景
跨学科合作
物理学、化学、生物学等 学科交叉 推动纳米电子学的发展
增加太阳能电池 的能量利用率
纳米材料用于超级电容器
提高电容量
增加能量存储密 度
减少体积
提高设备的能源 密度
提高循环寿 命
减少电容器的寿 命衰减速度
纳米催化剂
01 提高反应速率
催化剂表面积的增加
02 降低反应活化能
提高反应速率
03
纳米涂层技术
隔热涂层
减少能量传导 提高节能效果
第1章 纳米材料概述
纳米材料课程基本情况面向全校本科学员开设的、自然科学与工程技术系列本科公共选修课；关于纳米材料的入门课程。
纳米材料是当今材料科学的研究前沿和热点，内涵丰富，应用潜力大，知识更新速度快，有必要进行系统讲授。
通过学习纳米材料相关知识，可了解其在武器装备中的应用前景，拓展知识面，激发对科技前沿领域的兴趣，培养创新意识。
参考教材刘漫红, 等. 纳米材料及其制备技术. 北京: 冶金工业出版社,2014.08；林志东. 纳米材料基础与应用. 北京: 北京大学出版社,2010.08；张立德, 牟季美. 纳米材料和纳米结构. 北京: 科学出版社,2001.02.第1章纳米材料概述要求：掌握纳米尺度、纳米材料的概念与内涵，熟悉常见纳米材料及其应用前景，了解纳米科技发展。
1.1 纳米尺度概念（1）1纳米是多少纳米(nanometer)是一个长度单位，简写为nm，1 nm=10-9 m=10 Å；换一种方式：1 m=103 mm=106μm=109 nm。
头发直径：50-100 m，1 nm相当于头发的1/50000-1/100000。
氢原子的直径为1 Å，1 nm等于10个氢原子排起来的长度。
（2）人类对世界和物质的认识层次宇观(Cosmoscopic) ：星系等天体系统，距地球最远星系约220 亿光年；可直接观测但不能以物质手段加以影响和变革的时空区域。
包括星团、星系、星系团、超星系团、总星系团及遍布宇宙空间的射线和引力场所构成的物质系统。
宇观世界的运动需用广义相对论、宇宙电动力学和星系力学描述。
宏观(Macroscopic)：人类肉眼所涉及的空间范围；介观(Mesoscopic)：包括从微米、亚微米到纳米尺寸的范围；微观(Microscopic)：以原子为最大起点，下限是无限的领域。
（3）纳米尺度纳米尺度正好处于以原子、分子为代表的微观世界和以人类活动空间为代表的宏观世界的中间地带，称为介观世界。
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第一章 纳米材料的物理学基础
这样，在金属钠晶体中，由于3s原子轨道之间的相互作 用，3s轨道的能级会发生分裂，形成3s能带。对于1mol Na 金属，在3s能带中有NA(阿佛加德罗常数)个分子轨道，按泡 利不相容原理可容纳2NA个电子。而1mol Na金属只有NA个 电子，只能充满3s能带中能级较低的一半分子轨道，其他一 半是空的。 此时，3s能带是未满的能带，简称未满带。
δ
EF
实际上，只有费米能级附近的能级对物理性质起 重要作用。
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第一章 纳米材料的物理学基础
对于只含少量原子的纳米金属颗 粒来说，在低温下能带的离散性 （不连续性）会凸现出来。
能级的间隙 δ EF
低温时通过热的涨落从一个纳米微粒子取走或放 入一个电子都十分困难：热激发能kBT < 从一个纳 米微粒子取走一个电子所做的功（W≈e2/d）。 kBT减小； W≈e2/d，因为d减小，所以W增大。当 δ>kBT时，能带的离散性不可忽视。
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第一章 纳米材料的物理学基础
量子尺寸效应
以纳米Ag颗粒为例，计算在T＝1K时出现量子尺寸效应的临界粒径 （已知：Ag的电子密度n＝6×1022/cm3）。 当δ>kBT时，金属超微粒费米面附近电子能级之间的间隔就不容忽视, 纳米材料的电子能级是不连续的.
δ>kBT
4 EF 3 N
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第一章 纳米材料的物理学基础
导体、半导体、绝缘体的能带中电子分布的情况各具有明 显的特征，如图7.5所示。导体中存在未满带(由于电子未 充满或能带重叠)。 绝缘体的特征是价电子所处的能带都是满带，且满带与相 邻的空带之间存在一个较宽的禁带。例如，金刚石禁带的 能隙(Eg)为5.2eV，是个典型的绝缘体。 半导体的能带与绝缘体的相似，但半导体的禁带要狭窄得 多(一般在1eV左右)。例如，半导体硅和锗的禁带的能隙 分别为1.12eV和0.67eV
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第一章 纳米材料的物理学基础
能带理论把晶体看成为一个大分子，这个分子由 晶体中所有原子按照分子轨道理论组合而成 能带：形成晶体的各个原子，其能量相近的原子 轨道组合成一系列的分子轨道，称为能带 能带可以看作是延伸到整个晶体中的分子轨道
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第一章 纳米材料的物理学基础
金属钠Na的原子外电子轨道
h2 EF (3 2 n)3 / 2 2m
N=nV
2 2 2 Vm (3 2 n)1/ 3
kB (1.451018 ) / V ( Kcm3 )
当T=1K时，d=14nm。Ag粒子d＜14nm时即出现离散，由导体变 为绝缘体。
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第一章 纳米材料的物理学基础
半导体CdS的吸收谱
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第一章 纳米材料的物理学基础
费米能级和费米面
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第一章 纳米材料的物理学基础
费米能级
就一个由费米子（电子、质子、中子 ）组 成的微观体系而言，每个费米子都处在各自的 量子能态上。
现在假想把所有的费米子从这些量子态上移 开。之后再把这些费米子按照一定的规则（例 如泡利原理等）填充在各个可供占据的量子能 态上，并且这种填充过程中每个费米子都占据 最低的可供占据的量子态
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第一章 纳米材料的物理学基础
最后一个费米子占据着的量子态 即可粗略 理解为费米能级。
Na 1s2, 2s2, 2p6, 3s1
第一章 纳米材料的物理学基础
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费米面（Fermi surface）
绝对零度下，电子在波矢空间（K空间）中分布（填充） 而形成的体积的表面。 由于在绝对零度时电子都按照泡利不相容原理填满于费米 面以下的量子化状态中，所以费米面也就是k空间中费米 能量所构成的表面。 实际晶体的能带结构十分复杂，相应的费米面形状也很复 杂，最简单的情况是理想费米气的费米面，它是一个以kf 为半径的球面；成为“费米球”，测量金属费米面的实验 技术有磁阻效应、回旋共振、反常集赙效应等。
n1为电子密度，m为电子质量
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第一章 纳米材料的物理学基础
当粒子为球形时：
1 3 d
即随着粒径的减小，能级间隔增大。 3 nm Ag nanoparticles : 1000 atoms, δ =5～10 meV.
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第一章 纳米材料的物理学基础
根据固体物理理论，在温度T时，只有EF附近大致为kBT 能量范围内的电子会受到热的激发，激发能≈ kBT。 kB为波尔兹曼常数， kB=1.3806×10-23J· -1 K
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第一章 纳米材料的物理学基础
金属纳米颗粒的能带性质
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第一章 纳米材料的物理学基础
金属纳米颗粒的能带性质
金属块体
金属块体材料，根据能带理论,在金属晶格中原 子非常密集能组成许多分子轨道, 而且相邻的两 分子轨道间的能量差非常小.而且原子相互靠得 很近,原子间的相互作用使得能级发生分裂,从而 能级之间的间隔更小,可以看成是连续的.
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第一章 纳米材料的物理学基础
费米能级附近的电子能级
当材料尺寸小到一定程度时,能带理论就不适用了, 在纳米颗粒中原子个数是有限的, 此时能级之间的 间隔就不容忽视,也就是说纳米材料的电子能级是 不连续的.
C. N. R. Rao, et al., Chem. Soc. Rev., 2000, 29, 2材料的物理学基础
久保理论
久保理论是针对金属超微粒费米面附近电子能
级状态分布而提出来的
电子能级的间隙与微粒粒径的关系：
4 EF 1 V 3 N
式中N为一个超微粒的总导电电子数（N= nl×V），V为超微粒 体积，EF为费米能级，它可以用下式表示：
2
h EF (3 2 n1 )3 / 2 2m
材料学院
第一章 纳米材料的物理学基础
1
电子能级的不连续性
2
量子尺寸效应
材料学院
第一章 纳米材料的物理学基础
1、电子能级的不连续性
材料学院
第一章 纳米材料的物理学基础
固体能带理论
金属、半导体和其他许多固体的电子结构可以用 固体能带理论来描述。 下面介绍的是以分子轨道理论为基础发展起来的 固体能带理论。它可以解释许多实验规律和事实。 例如，固体材料为何有导体、半导体和绝缘体之 分，半导体为何具有与导体不同的特性等。
纳米材料学基础
王晓冬
河南理工大学 材料学院 wangxd0863@
关于本章
纳米材料因独特的物理性质和广泛应用前景备受 关注 进入纳米尺度，材料的电子结构将发生变化，继 而导致纳米材料表现出与块体材料不同的、独特 的物理性质、化学性质。如量子尺寸效应、量子 限于效应等 了解纳米材料的电子能级分布是理解纳米材料的 独特物性的基础 本章主要介绍材料的电子能级分布、处理金属颗 粒能级分布的久保理论
Na 1s2, 2s2, 2p6, 3s1
材料学院
第一章 纳米材料的物理学基础
金属Na 3S能带形成示意图
如果两个钠原子形成Na2分子，按照分子轨道理论，若不考虑内层电子，两个3s 原子轨道可组合形成两个分子轨道：一个能量较低的成键分子轨道和一个能量较 高的反键分子轨道。当原子数增加到很大数目n时，由此组合的相应的分子轨道 数也很大，这些分子轨道的能级之间相差极小，几乎连成一片，形成了具有一定 上限和下限的能带。对于块体而言，能级总数是非常多的（但并非无限多），通 常情况下，可以看作是准连续的，称为能带。
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第一章 纳米材料的物理学基础
久保理论的两点假设
1. 简并电子气体 将纳米微粒子视为准粒子，其靠近费米面附近的电子态假 设为是受尺寸限制的简并电子气，其电子能级不连续 2. 纳米微粒子电中性 久保认为通过热的涨落从一个纳米微粒子取走或放入一个 电子都十分困难：
kBT<<W≈e2/d
d：纳米微粒直径， kBT：热能，W:从纳米颗粒中取走或放入一个 电子克服库仑力所做的功。
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第一章 纳米材料的物理学基础
2、量子尺寸效应
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第一章 纳米材料的物理学基础
量子尺寸效应： 粒子尺度降低到某一值时，金属费米能级附近的电子能级 由准连续变为离散能级的现象，和半导体微粒存在不连续 的最高被占据分子轨道和最低未被占据分子轨道能级之间 能隙变宽现象。
当能级间距δ大于热能kBT、磁能、静电能、光子能量或超 导态的凝聚能时，必须要考虑量子尺寸效应，这会导致纳 米颗粒的磁、光、声、热、电等与宏观特性有着显著的不 同。
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第一章 纳米材料的物理学基础
金属晶体中存在这种未满的能带是金属能导电的根本原因。未满带中 的电子在外界电场影响下，并不需要消耗多少能量即能跃入该未满带的 空的分子轨道中去，使金属具有导电性。 镁的3s能带是全充满的，如图(a)右图，这种能带叫做满带。满带中 没有空轨道，似乎不能导电。但镁的3s能带和3p能带发生部分重叠，3p 能带原应是一个没有电子占据的空带，然而有部分3s能带中的电子实际 上也进入3p能带。一个满带和一个空带相互重叠的结果好像连接成一个 范围较大的未满带一样，所以镁和其他碱土金属都是良导体。
空带 Eg 满带
λmax
λ
蓝移
红移
吸收波长λmax向长波方向移动称为红移，向短波方向移动 称为蓝移(或紫移)。
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第一章 纳米材料的物理学基础
吸收光谱的蓝移
材料学院
第一章 纳米材料的物理学基础
量子尺寸效应主要影响
1. 导体向绝缘体的转变 2. 吸收光谱的蓝移 3. 纳米材料的磁化率（磁矩的大小和颗粒中电子是 奇数还是偶数有关） 4. 纳米颗粒的发光现象