机械波导学案

12.1节波的形成和传播

课前预习学案：

一、预习目标：

1、知道直线上机械波的形成过程．

2、知道什么是横波，知道波峰和波谷；知道什么是纵波，知道疏

部和密部．

二、预习内容

1．波的形成：引起波动的振动体叫波源．波源振动带动它相邻质点发生振动，并依次带动离波源更远的质点振动，只是的振动比前一质点的振动迟一些．于是，波源的振动逐渐传播开去．

2．机械波产生的条件：(1)要有；(2)要有传播振动的．

3．机械波的特点：(1)机械波传播的是质点的，也是传递能量和信息的一种方式．介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移．(2)波动是大量质点的集体行为，各个质点的振动有一个时间差，离波源越远的质点振动越滞后．

4．机械波的分类：机械波分成和两类．质点振动的方向与波的传播方向的波叫横波．在横波中，凸起的最高处叫，凹下的最低处叫．质点的振动方向跟传播方向的波叫纵波．在纵波中，质点分布最密的地方叫，质点分布最疏的部分叫．

三、提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填

疑惑点疑惑内容

课内探究学案

一、学习目标：

1.理解形成机械波的物理过程；

2.学习中掌握振动质点的运动只在平衡位置附近振动，并不随波迁移。知道横波和纵波的区别是波形不同，

二、学习过程：

合作探究1波动与振动的区别：

振动是单个质点在其平衡位置附近做往复运动的“个体行为”；波动则是大量的、彼此相联系的质点将波源的振动在空间传播的“群体行为”．这种“群体行为”虽不同步但却是有秩序的．

根据机械波的定义，机械波产生的条件有两个：(1)有起振的波源；(2)有传播振动的介质．由此可以知道：有波动就一定有振动，因为波中的各个质点都是重复波源的振动；但有振动却不一定有波动，还要看是否有传播振动的介质．例如，放在抽成真空的玻璃罩内的闹钟，尽管铃锤不停地振动敲击铃壳，但是我们却听不到铃响，原因是闹钟周围没有传播声音的介质，不能形成声波．

合作探究2

请同学们再思考：如果波源停止了振动，那么由它引起的波动是否也会立即停止？试举例说明．

三、反思总结

1.波是自然界一种常见的运动，知道了产生机械波的条件是波源和介质.

1 / 22

2.机械波和机械振动是有区别的

机械振动在介质中的传播，形成机械波，有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波.

3.机械波形成时，介质中的质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波逐流.

4.机械波分为横波和纵波，横波和纵波可以同时存在，例如地震波，既有横波，又有纵波.

四、当堂检测

1.关于波动的下列说法，正确的是

A．介质中的质点随波的传播而迁移

B．质点振动的方向总是垂直于波的传播方向

C．波不但传递能量，还能传递信息

D．一切波的传播均需要介质

2.如图10—1—1是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d……h等质点这一时刻的速度方向．

课后练习与提高

1．关于机械波的下列说法正确的是

A．有机械振动就有机械波

B．有机械波就一定有机械振动

C．机械波是机械振动在介质中的传播过程，它是传递能量的一种方式D．没有机械波就没有机械振动

2．波在传播过程中，正确的说法是

A ．介质中的质点随波迁移

B ．波源的振动能量随波传递

C．介质中质点振动的频率随着波的传播而减小

D ．波源的能量靠振动质点的迁移来传播

3．区分横波和纵波是根据

A ．质点振动的振幅和波的传播速度的大小

B ．质点振动的频率和波的传播能量的多少

C ．质点振动的方向和波传播的远近

D ．质点振动的方向和波传播的方向

4．在机械波中

A ．各质点都在各自的平衡位置附近振动

B ．相邻质点间必有相互作用力

C．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点

D．各质点也随波的传播而迁移

5．质点的振动方向与波的传播方向_______的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在一直线上的波叫_______，机械波中的横波、纵波传播时均需要有_______．

6．沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时

A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失

B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失

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C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动

D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动

7．日常生活中，若发现球掉入池塘里，能否通过往池塘丢入石块，借助石块激起的水波把球冲到岸边呢？说明理由．

8．如图10—1—2所示是沿绳向右传出的一列横波．在图上画出各个质点的振动速度方向，并回答下列几个问题：

(1)速度最大的点是第_______点、第_______点；

(2)第_______点所在的位置是波的波峰，此时该质点振动的

速度为_______．

9．AB为一弹性绳，设法在绳上传播一个脉冲的波，如图10

—1—3所示，当波从A向B传播时，绳上质点开始振动时，质点

振动的速度方向是_______，若当波从B向A传播时，绳上质点开

始振动时，质点振动的速度方向是____________．

10．如图10—1—4所示为一列横波在某时刻的波形，已知f质点在此时的运动方向向下，那么下列说法中正确的是

A．波向左传播

B．质点c比b先回到平衡位置

C．质点c和f的振幅相同

D．质点c在此时刻的加速度为零

当堂检测参考答案：1. 解析：介质中的质点只是随波源在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波形的移动

而迁移．选项A错误．

横波中质点振动的方向和波传播的方向垂直，而纵波中质点振动的方向和波的传播方向在同一直线上．选项B

错误．

波在传播过程中，传播的不仅是波源振动的形式，还传播波源振动的能量和信息．譬如，老师讲课时，他的喉

部和口腔是波源，通过空气介质形成声波，声波传入同学

们的耳道引起鼓膜的振动——鼓膜获得了波源传递的能

量，同时也获得了声波传递的信息——老师讲课的内容．选项C正确．

传播机械波一定要有介质，但传播电磁波可以没有介质．关于这一点，在后面“电磁波”的教学中还要讲到．选项D错误．故本题的正确答案是C．

2. 解析：由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动

它后面的质点振动，后面质点的振动是前面质点振动的重复．比较

沿波传播方向上相邻的两质点，可知后面质点的振动状态总是滞后

于前面的质点．

此题中质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无速度方向

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可言．若以此时最大位移处的c点为参照点，由波的形成特点知d点的振

动滞后于c，要追随移动到最大位移处，所以速度方向向下，E、f依次跟

上，速度都向下；b的振动超前，已从负的最大位移回振，所以速度向上；

a超前b，已回到平衡位置，速度最大也向上；同理以g为参照点，可知h

点速度向上．

说明：确定波的传播过程中某质点的振动方向，关键是要理解清楚波

的形成原因，掌握波的传播特点．

课后练习与提高参考答案：

1．BC 2．B 3．D 4．ABC 5．垂直；纵波；介质 6．C 7．解析：不能．向水中投入石块，水面受到石块的撞击开始振动，形成水

波向四周传去．这是表面现象，实际上水波向四周传播时水只是上下振动

并不向外迁移，所以球也仅仅是上下振动而不会向岸边运动。 8．答

案：图略．(1)3，7(2)5；零 9．答案：向下；向上

10．解析：由波的传播特点可知，当f点向下移动时，与它邻近的E

点也将向下运动，E、f两点相比较，f的运动超前于E，f为前一质点，E

为后一质点，波由右向左传播．质点c已到达最大位移处，之后c将移向

平衡位置，而质点b却正在向最大位移处移动，所以质点c将比b先回到

平衡位置．尽管此时c和f的位移不同，但它们的振幅却是相同的．质点

c此时处在最大位移处，加速度最大．

答案：ABC

12.2波的图象

课前预习学案

一、预习目标：预习课本内容，知道波的图象与振动图象的区别

二、预习内容：

1．波的图象有时也称为，简称波形。它是用横坐标表示在波的传播方向上各质点的

纵坐标表示某一时刻各质点。

2．这样的波叫做正弦波，也叫。介

质中有正弦波传播时，介质的质点在做

。

3．波的图象表示的位移，振动图象则表示

的位移。

三、提出疑惑：

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表

疑惑内容

课内探究学案

一、学习目标

1.理解波的图象的物理意义及简谐波的概念

2.能根据波的图象，确定各质点的振动方向

重点：波的图象的物理意义及应用

二、学习过程

4 / 22

5 / 22

探究一：认识波的图像 用横坐标x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中，位移向上时y 取正值，向下时y 取负值。在x-y 平面上，画出各个质点平衡位置x 与各质点偏离平衡位置的位移y 的各点(x ，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象，如图5-2-1所示。 ⑴ 波的形状是什么样子的？可以用怎样的函数来表示？ ⑵波的图像的物理意义是什么？

⑶ 通过波的图像可以解决那些问题？ ①从图象中可以看出 波长：波源振动一个周期，波向前传播的距离为一个波长，即：

λ=?x ；

②从图象中可以看出各质点振动 ③从图象中可以看出该时刻各质点

④从图象中可以看出各质点 ；

⑤从图象中可以看出各质点 ； ⑥从图象中可以看出各质点

能、回复力、加速度等量的大小；[方法一] 微平移法：就知道了波的传播方向

[方法二] 成因法：动，后面的质点重复着前面质点的振动，并且总滞后于前面质点的振动。

由此可确定出已知振动方向质点的前面的质点，从而确定出波的传播方向。 探究三：根据某个时刻的波形图画出另

一个时刻的波形图的方法 [方法一]特殊点法：取正弦波上五

个特殊点(一个波峰点、三个平衡位置点

和一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断经Δt 后各质点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图，适用于

4

T n t =?情形。

[方法二]平移法：由t v x ??=?，先计算出经Δt 时间波传播的距离，再将原波形图沿波的传传播方向平移Δx 即可。注意：由波的重复性可知：波形平移波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零的方法处理。 三、反思总结 O Y

四、当堂检测

1.某时刻一列简谐波的图象如图所示，该时刻质点A的振动方向向下，试确定该波是向右传播还是向左传播，若该时刻质点A的振动方向向上，该波的传播方向如何？

2、一列简谐横波，在t=0时波形P、Q两点的坐标分别为-1m、-7m，波的传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰，则：①此波的

t=1.2s时P点的位移？④从t=0

课后练习与提高

，正确的说法是[ ]

f增大，则波速ν也增大

2m的声波比波长是4m的声波传播速度小2倍2．图1所示是一列波的波形图，波沿x

轴正向传播，就a、b、c、d、e五

个质点而言，速度为正，加速度为负的点是[ ]

A．b B．a C．d D．c

E．e

y

A向下振动，波向传播

x A向上振动，波向传播

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3．图2所示是一列横波在某一时刻的波形图，已知D点此时的运动方向如图所示，则[ ]

A．波向左传播 B．质点F和H的运动方向相同

C．质点B和D的加速度方向相同，而速度方向相反

D．质点G比H先回到平衡位置

4．一列横波在向右传播过程中，a和b两个质点在某一时刻处于如图8所示的位置，其中b在平衡位置，a在最大位移处，在波的传播方向上，a、b两质点相距35cm，且大于一个波长而小于两个波长，则该波波长可能为____，画出相应波形图．

5一列波的波速为0.5m／s，某时刻的波形图如图所示，经过

一段时间（小于一个周期）后波形如细线所示，这段时间可

能是____s或____s．

6．一列波沿+x轴方向传播，当x1=10m的A点位于波峰时，

x2=140m的B点位于波谷，在A、B之间有6个波峰，振源的振动周期为0.2s，求：

（1）波的速度；

（2）B点从波谷开始经多少时间位于波峰？

7．如图所示，实线为t1=0时刻的图象，虚线为t2=0.1s时刻

的波形，求：

（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；

（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；

（3）若波速为450m／s，波沿什么方向传播．

当堂检测参考答案：1.左右2. 思路分析：由t=0时刻的波

形图

由右向左传播可知：以后每个质点开始振动时应向上振动，

而波传播到P点需半个周期，当t=0.7s时，P 点第二次出现

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波峰，可见P点在0.7s内完成了次全振动，则可求得波的周期。质点在一个周期内的路程是4A。

解：①由分析可知：T=0.7 T=0.4s。

②由波的图象可知：λ=4cm

③由分析可得：x=0

④由分析可得：s=1.5×4A=1.5×4×2=12cm

课后练习与提高参考答案：1、AC 2、D 3、CD 4、20cm或280cm 图象略 5、1，3

6、（1）100m/s （2）0.1s+0.2ns（n=0，1……）

7、（1）（50+20n）m/s（n=0，1……）

（2）（150+120n）m/s（n=0，1，……）

（3）x轴正向

12.3波长、频率和波速学案导学

课前预习学案

一、预习目标

通过预习，知道描述波的三个物理量及它们之间的关系，并且谈一谈自己对这几个物理量的理解。

二、预习内容

1. 物理学家列奥纳多·达·芬奇曾这样来描述波“常常是（水）波离开了它产生的地方，而那里的水并不离开；就像风吹过庄稼形成波浪，在那里我们看到波浪穿越田野而去，而庄稼仍在原地．”从中我们可以认识到波的基本特征：传播波的介质的体元仅在原地附近运动，而运动状态则在空间传播．在物理学中，运动状态用物理量描述．那么我们用哪些物理量来描述机械波呢？

2.它们之间的关系式怎样的呢？

3.谈一谈自己对课本上波长定义的理解（可以用图像描述自己的认识）。

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三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点疑惑内容

课内探究学案

一、学习目标

1．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。

2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。

3．知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。

4．理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。 5．能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。

二、学习过程

问题一：对于“波长”概念的理解（针对预习讲评）

解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可．例如，某时刻的波形如图10.3－l所示，在此时刻，图中P、Q、R、S、M五个质点位移相等．因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R 和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M 之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长．

根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反．如图10.3－l所示，O、B、D等质点的振动情况完全相同，而O 与A、O与C、A与B等振动情况完全相反．

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问题二：波长与介质质点振动的关系

解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．

可推知，质点振动1／4周期，波向前传播1／4波长；反之，相隔1／4波长的两质点的振动的时间间隔是1／4周期．并可依此类推．

（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点．波长反映了波在空间的周期性．

相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同．因而波长显示了波的空间的周期性．

据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同．利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动．

（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点．

距离为（2n+1）

2

λ

（n ＝0，1，2，3……）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置． （三）【解题技法点拨】

己知波速和波形，如何画出再经?t 时间后的波形图？

（1）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离，其波形复原．先算出经?t 时间波传播的距离?x ＝v ·?t ，再将波形沿波的传播方向平移?x 即可．因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移n λ入时波形不变，故当?x=n λ+x 时，可采取去整（n λ）留零（x ）的方法，只需平移x 即可．

（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看?t=nT+t ，由于经nT 波形不变，所以也采取去整（nT ）留零（t ）的方法，分别做出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形．

例 如图10.3－2是某一列简谐波在t ＝3.0s 时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s ，向x 轴正方向传播，要求作出t ＝3.2s 时的波的图象．

点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t ＝3.2s 时，

波向右移动?s ＝v （3.2s-3.0s ）=1.5m/s ×（3.2s-3．0s ）＝0.3m ，把t

＝3.0s日的波形向右平移0.3m，则得图10.3－2中虚线所示的波形，就是t＝3.2s时的波的图象．

答案：如图10.3－2中虚线所示．

考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系

例1 下列说法正确的是（）

A．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅

C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λf，可知频率越高，波速越大

D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同

探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播）

姊妹题以下说法正确的是（）

A．波的频率由振源决定，与介质无关

B．机械波的波速由介质决定，与振源无关

C．波长由介质决定，与振源无关

D．波长由介质和振源共同决定

考点二：波长的定义及求波长的方法

例2 一列横波沿绳传播，M、N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长．

探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？（提示：波传播距离为L，波速为v，则T=

n

t

=

v

L

v

Lλ

λ

=

/

/

）

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12 / 22

姊妹题 一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m 的P 、Q 两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3－3所示，此时，P 、Q 之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？

考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象

例3一列机械波沿+x 方向向右传播，t ＝3.0s 时刻的波的图象如图10.3－4实线所示，已知波速v=1.5m/s ，试作出t ＝4.0s 时波的图象．

分析：方法一：在t ＝4.0s 时，波向前传播，?s ＝v ?t=1.5×1m ＝1.5m ，

所以将t ＝3.0s 时刻的波形向前平移1.5m/s ，得到图10.3－4中的虚线波形，即是t ＝4.0s 时刻波的图象．

方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的振动解决

该问题：1s 后波向前传播?s ＝1.5m=λ4

3，所以每个质点完成了43

次全振

动；由波的传播方向（+x 方向）知：t ＝3.0s 时刻，x ＝0处的质点向下振

动，则经

4

3

T 后到达最大位移处；x ＝0.5m 处的质点在t ＝3.0s 时刻位于最大位移处，经4

3

T 后回到平衡位置，且向上振动；x ＝1m 处的质点在t ＝3.0s

时位于平衡位置处向上振动，经

4

3

T 后到达波谷……，这样，即可得到图10.3－4中虚线所示波形，即t ＝40s 时刻波的图象．

探究：质点振动时，每隔一个周期总是重复前面的振动，所以每隔一个周期，波形恢复原波形，则t+nT 时刻波的图象与t 时刻的波形相同．t+（n+

2

1

）T （n ＝0，1，2……）时刻波的图象与t 时刻波形关于x 轴对称． 姊妹题 在例3中，作出t ＝2.0s 时刻波的图象．

考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题

例4 如图10.3－6所示为一列沿x 轴传播的简谐横渡的图象，实线表示开始计时t 1＝0时刻的波形图象；实线表示开始计时去t 1=0时刻的波形图象，虚线表示t 2＝0.5s 时刻的波形图象．（1）如果波在介质中沿x 轴正方向传播，且3T ＜（t 2-t 1）＜4T ，T 为周期，则波速多大？（2）如果波在介质中沿x 轴负方向传播，且3T ＜（t 2-t 1）＜4T ，则波速多大？（3）如

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果波在介质中的波速是76m ／s ，则此波的传播方向如何？

探究：该题中，通过限定?t 的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度，如果不限定?t 的范围，该题应考虑多解情况．

姊妹题 一列简谐波在某时刻的图象如图10.3－7所示，波沿x 轴方向传播，经?t ＝0.7s ，质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度．

【思维误区诊断】

易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面．

例 图10．3－8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是0.2s 后的波的图象，求这列波可能的速度．

[误点诊断] 错解一：由图可知λ=4m ，因题中未给出波的传播方向，

应从两种可能考虑．

当波沿x 轴正方向传播时，v 1=

2.01

1=

??t s m/s=5m/s 当波沿x 轴负方向传播时，v 2=2

.03

2=??t s m/s=15m/s

错解二：由图象可知，λ=4m ，则?s=λ（n+4

1

）（n ＝0，1，2……）

则波速v=)4

1(202.0)41(4+=+=??n n t s m/s （n ＝0，1，2……） [名师批答] 以上两种解法考虑问题都欠全面． 由图象知，波长λ=4m ，波有两种可能的传播方向：

当波沿x 轴正方向传播时，波速v 1=)4

1(20)41

(41+=?+=??n t n t s m/s （n=0，1，2，3……）

14 / 22

当波沿x 轴负方向传播时，波速v 2=)4

3(20)43(42+=?+=??n t n t s m/s （n=0，1，2，3……）

答案：当波沿x 轴正向传播时v 1＝20（n+

4

1

）m ／s （n ＝0，1，2，3……） 当波沿x 轴负向传播时内v 2=20（n+4

3

）m ／s （n ＝0，l ，2，3……）

（四）【小结】 ：

课后练习与提高

1．如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点１、２、３、…，先使质点１沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点１经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13时，质点１恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度：

Ａ．为零 Ｂ．最大 , 方向向上 C ．最大，方向向下 D ．无法

确定

2．一列横波沿ｘ轴正向传播，某时刻的波形如图所示，经过0.25ｓ，ｘ＝3cm 处的Ｐ点第一次到达波峰位置，此后再经过0.75ｓ，Ｐ点的位移和

速度是：

Ａ．位移是 2cm ，速度为零 Ｂ．位移是 -2cm ，速度为零 Ｃ．位移是零，速度方向向上 Ｄ．位移是零，速度方向向下

3．一列横波沿ｘ轴正方向传播，波速50m/s ，Ｓ为上下振动的振源，频率40Hz ，在波上有一质点Ｐ， Ｐ与Ｓ在ｘ轴上的距离为为6.5ｍ，当Ｓ

刚好通过平衡位置向上运动时（如图），质点Ｐ的运动情况是

Ａ．刚好到达ｘ轴上方最大位移处 Ｂ．刚好经过平衡位置 Ｃ．经过ｘ轴上方某位置，运动方向向下 Ｄ．经过ｘ轴下方某位置，运动方向向上

4．一根张紧的水平弹性长绳上的ａ、ｂ两点相距12m ，ｂ点在ａ点的右方（如图），一列简谐横波沿此长绳向右传播，若ａ点的位移达到正极

大时，ｂ点的位移恰为零，且向下运动。经过10ｓ后，ａ点的位移为零，

且向下运动，而ｂ点的位移恰达到负极大，则这列简谐波：Ａ．波长最大为16ｍＢ．频率最小为4Hz

Ｃ．波速可能为12m/s Ｄ．波速可能为4m/s

5．图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传

播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波

的波速是:

A.1.6m/s

B.2.0m/s

C.40m/s

D.20m/s

6．一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。当此波到达P 点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是[ ]

A.40.5cm，1cm

B.40.5cm，-1cm

C.81cm，1cm

D.81cm，-1cm

答案答案：例：分析本题考查波在传播过程中的一些规律。例如波在传播过程中频率不变，波速由介质决定以及周期与振幅的关系．当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A选项错误；一列简谐波在同一均匀介质中传播时，

各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，B选项正确；波速是由介质确定的，

不会因频率升高而使波速变大，C错；当两质点相距半波长的奇数

倍时振动完全相反，故D项错．

答案：B

探究：答案：ABD

例2:分析：由波的传播求解波的有关问题，根据波的传播特点来分析质点的振动情况，当第一个波峰到达M点时开始计时，第八个波峰传到M点时，M点已发生了7次全振动，在这段时间内，N点完成了2次全振动，显然N点比M点少发生7-2＝5次全振动，所以MN之间的距离为5个波长．故有5λ=2.5m，解得λ=0.5m．

答案：0.5m

探究：答案：λ1＝4.8m，λ2＝2.4m，λ3＝1.6m．

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例3：答案：如图10．3－4虚线所示波的图象． 探究：答案：将t ＝3.0s 时刻波的图象向左平移1.5m ，得到如图10.3－5所示的虚线，即是t ＝2．0s 时刻波的图象．当然，也可用特殊质点的振动作图．

例4 ：分析：波由实线图象状态变为虚线所描述的状态经历的时间出

?t=t 2-t 1＝0.5s ，依题意，3T ＜?t ＜4T ，波的传播方向有沿x 轴正、负方

向两种可能，如果波沿x 轴正方向传播，?t 时间内传播3

4

1

波长；如果传播方向相反，则?t 时间内传播343波长，由速度公式v=t

s

??，波速可求．

波形变化经过的时间?t=t 2-t 1＝0.5s ，依题意3T ＜?t ＜4T ，可知波在?t 时间内传播的距离大于3倍波长，而小于4倍波长，又波长λ=8m ．

（l ）如果波沿x 轴的正方向传播，则在?t ＝0.5s 的时间内，波向前传播的距离?s 1=3

λ31=3831?m=26m ，波速v 1=s

m t s 5.0261=??=52m/s.

（2）如果波沿x 轴的负方向传播，则在?t ＝0.5s 的时间内波向前传播的距离?s 2=3

λ4

3=433×8m=30m，波速v 2=t s ??2=

s m

5.030=60m/s. （3）如果波速v ＝76m ／s ，则0.5s 内波向前传播的距离?s 3＝v ?t ＝76×0.5m=38m=

4×8m+6m=4λ4

3

，所以该机械波向x 轴的负方向传播.

答案：（1）52m ／s （2）60m/s （3）向x 轴负方向 答案：若向右传播v ＝7.14m ／s ；若向左传播v=10m ／S ． 探究：答案：若向右传播v ＝7.14m ／s ；若向左传播v=10m ／S ．

课后练习与提高

1 2 3 4 5 6 C C

D

A

C

D

12.4波的干涉和衍射 学案

课前预习学案

一、预习目标

通过预习对比光的反射和折射，用类比分析的方法认识波的反射和折射

二、预习内容

1.回忆初中学过的光的反射和折射，用图形表示一下。

2.几个概念：波线和波面。

3.惠更斯原理的内容是什么？

4.波的反射和折射遵循什么样的规律？

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

课内探究学案

一、学习目标

1、知道波传播到两种介质交界面时会发生反射和折射。

2、知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波

长都与入射波相同。

3、知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同，知道折射角与

入射角的关系。

二、学习过程

合作探究：

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（二） 惠更斯原

1. 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，

而在其后

1.波线

波的传播方向为波线。 2.波面

面。

3.波前

某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面。

波线

平面波

线

的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.

2.根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面就可以用几何做图法

确定下一时刻的波阵面。因此这一原理又就惠更斯作图法，它在很大程度

上解决了波的传播方向问题。

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(四)当堂检测

1．一质点作简谐运动，其位移x 与时间t 的关系曲线如图7—1所示．由

界面

R

N

I i

'

i

r

L

1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；

* 反射定律

（三）、波的反射与折射

当波传播到两种介质的

分界面时，一部分反射形成反射波，另一部分进入介质

形成折射波。

2）

'

i i 反射角等于入射角