第一次月考模拟题
北师大版2024-2025学年七年级数学上册第一次月考模拟测试卷(一)(原卷版)
2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在下列各数中，最小的数是（ ）A. 1.5−B. 3−C. 1−D. 5−2. 若数据3150000000用科学记数法表示为10n a ×，则a 和n 值分别是（ ）A. 3.15，8B. 3.15，9C. 3.15，10D. 0.315，10 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥 4. 如图，四个有理数在数轴上分别对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A 点M B. 点N C. 点P D. 点Q5. 下列运算中，错误的是（ ） A. ()()15555÷−=×− B. ()()()15522 −÷−=−×−C. ()18484 ÷−=×−D. 080÷=6. 下列判断正确的是（ ）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数D. 倒数是它本身的数只有17. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 2(3) 与23−B. 23−与23C. 213 − 与213D. 23−−与23− 8. 如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表的.面展开图可能是( )A. B. C. D. 9. 有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a −+的结果为（ ）A. bB. b −C. 2a b −−D. 2a b −10. a 是不为1的有理数，我们把11a−称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=−−，1−的差倒数是()11112=−−，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……以此类推，则2024a =（ ）A 3 B. 23 C. 12− D. 无法确定二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_________．12. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看得到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为__________．13. 数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” (,)a b 进入其中时，会得到一个新的数：21a b −+，例如把(3,2)−放入其中，就会得到23(2)112−−+=，现将 “数对”(3,2)−−放入其中后，得到的数是__________．14. 已知：2x =，3y =，且0xy <，0x y +<，则x y −=____________． 15. 如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a ，b 满足|2||1|0a b +++=，点C表示.的数是17的倒数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是______．三、计算题：本大题共2小题，共30分．16. 计算：（1）()()2832+−×−；（2）()()22100223 ÷−−−÷−； （3）()()3434⎛⎫ ⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭； （4）231114332 −÷−−×−． 17. 计算： （1）1564358−÷×； （2）35344 +−−−−； （3）()()0.350.60.25 5.4+−++−；（4）()457369612 −×−+− ； （5）18991819−×； （6）22218134333 ×−+×−×． 四、解答题：本题共6小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （1）指出图中数轴上A B C D E ，，，，各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来；（2）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：447 3.5053−−，，，，．19. 计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20. 用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．（1）求第3个几何体的表面积；（2）求第10个几何体的表面积．21 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km 到达小彬家，继续走了1.5 km 到达小颖家，然后向西走了9.5 km 到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km ，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22. 小明在学习《展开与折叠》这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形.课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的（1）和（2），根据你所学的知识解答：（1）小明想把剪断的（2）重新粘贴到（1）上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到（1）中的什么位置？请在图（1）的备用图上补全(画出所有可能的情.的况)；（2）小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：①请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？②若正方体纸盒的棱长为10cm ，求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面)． 23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且||||a b =，（1）求值：a b +=__________； （2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）：b c +__________0；a c −__________0；ac __________0；（3）化简：|2|||||||c b c a b c −+−+−+−．。
2024-2025学年初中数学七年级上册第一次月考模拟卷含答案解析
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+− B. 11()23++ C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表：食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×；（3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−． 21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810×【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+− B. 11()23++ C. 11()23−− D. 1123 −+【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表：食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +> 【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B 的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×；（3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−． 【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+−36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511716046151216 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】解：通过比较第①、②、③的数据可知：第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：1.5+0.4=1.9（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
2024年九年级上册第一次月考化学试卷模拟练习(河南)-解析版
2024年九年级上册第一次月考化学试卷模拟练习（河南）一、选择题（本题包括14个小题，每题1分，共14分，每题只有一个选项符合题意）1、下列过程中一定发生化学变化的是（）A．粮食酿酒B．刻舟求剑C．锅炉爆炸D．活字印刷答案：A2、下列有关空气及其成分的说法正确的是（）A．洁净的空气是纯净物B．空气中二氧化碳体积分数大于稀有气体C．氧气具有可燃性D．二氧化碳含量升高，从而导致温室效应增强答案：D3、下列属于空气污染物的是（）A．二氧化碳 B 臭氧 C 氮气 D 稀有气体答案：B4、下列实验操作中正确的是（）答案：B5 下列有关实验现象描述正确的是（）A．木炭在氧气中燃烧发出白光，生成二氧化碳气体B．硫在氧气中燃烧产生明亮的蓝紫色火焰C．红磷在空气中点燃，产生大量白色烟雾D．铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射答案：B6、从分子的角度分析，下列解释错误的是（）A. 好酒不怕巷子深——分子在不断地运动B. 空气是混合物——空气由不同种分子构成C. 气、液、固三种状态的水中——水分子是一样的D. 装满绿豆的瓶子里面还可以继续装沙子——分子之间有间隔答案：D7、下列不属于缓慢氧化的是（）A 农家肥腐熟B 酒精平稳燃烧C 钢铁生锈D 呼吸作用答案：B8、下列属于纯净物的是（）A 纯净的空气、蒸馏水B 冰水混合物、液氧C 稀有气体、氮气D 矿泉水海水答案：B9、月球的土壤中吸附着数百万吨的氦（He），其原子核中质子数为2，中子数为1，下列关于氦原子的说法正确的是（）A. 原子核外电子数为3B. 原子序数为3C. 原子的核电荷数为3D. 相对原子质量约为3答案：D10、构成物质的粒子有分子、原子和离子，有关三种粒子的说法，正确的是（）A．同种原子可以构成不同的分子B．原子都是由质子、中子、核外电子构成的C．分子、原子都是保持物质性质的粒子D．分子、原子的根本区别是分子可以再分，原子不能再分答案：A11、下列反应既属于化合反应又属于氧化反应的是（忽略反应条件）（）A 镁+氧气氧化镁B 石蜡+二氧化碳+水C 铁+硫酸铜铜+硫酸亚铁D 高锰酸钾锰酸钾+氧气+水答案：A12、下列属于物理性质的是（）A 可燃性B 毒性C 密度D 腐蚀性答案：C13、某同学用一定量的氯酸钾和一定量的二氧化锰混合，充分加热制取氧气，下列有关氧气的体积、二氧化锰的质量、氯酸钾的质量、氯化钾的质量与温度（t）关系的图中正确的是（ ）A．B．C．D．答案：C14、下列对宏观事实的微观解释正确的是（）A．50mL 酒精与50mL 水混合后体积小于100mL，是因为分子变小了B．过氧化氢溶液能分解出氧气，是因为过氧化氢中含有氧分子C．稀有气体化学性质比较稳定，是因为它们原子最外层都有8 个电子D．五月初五，棕叶飘香，你能闻到香味是因为分子在不断运动答案：D二、填空题（本题包括6个小题，每空1分，共16分）15、回答下列问题（1）提出原子论的科学家（2）空气中含量最多的气体的体积分数（3）硅的元素符号答案：道尔顿78% Si16用量筒量取40mL的水用选用量程mL的量筒；量取时视线应于量筒内保持水平，若量取过程中，仰视，最终量筒内水的体积40mL（填＞、＜或＝）答案：50 凹液面的最低处＞17、量筒酒精灯玻璃棒胶头滴管烧杯试管夹试管用上面仪器名称填空（1）间接加热的仪器 （2）加热少量液体需要的玻璃仪器 答案：（1）烧杯 （2）酒精灯、试管18、学习了MnO 2对过氧化氢分解有催化作用的知识后，某同学想：CuO 能否起到类似MnO2的催化作用呢？于是进行了以下探究。
河南省郑州市第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考试题 数学(含答案)
郑州一中27届（高一）第一次模拟测试数学试题卷第I 卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，3. 已知函数的值为（ ）A. B. 0 C. 2 D. 44. 已知，若，，，且，，，则的值（ ）A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 不能确定5. 函数的部分图象大致为（ ）A.B.U R =(){}{}30,1M x x x N x x =+<=<-{|1}x x ≥-{|30}-<<x x {|3}x x ≤-{|10}x x -≤<x ∃∈R 310x x +>x ∃∈R 310x x +≥x ∃∈R 310x x+≤x ∀∈R 310x x+≤x ∀∈R 310x x +>()()2,1,2,1x x f x f x x -≤⎧=⎨>⎩2-3()2f x x x =+a b c ∈R 0a b +>0a c +>0b c +>()()()f a f b f c ++()22111x f x x +=-+C. D.6. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C D. 7. 已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值不可能是（ ）A 13 B. 14 C. 15 D. 168. 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 10. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）A. B. C. D. 11. 设为实数，不超过的最大整数称为的整数部分，记作.例如，.称函数为取整函数，下列关于取整函数的结论中正确的是（ ）A. 在上是单调递增函数B. 对任意，都有C. 对任意，，都有..0a b >>22a b a b +>+2()4a b ab+≤2b a a b +<22b b a a +<+Z a ∈x 280x x a -+≤a 212,()23,3x c f x x x x c x ⎧-+<⎪=⎨⎪-+≤≤⎩()f x [2,6]c 11,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦1,04⎡⎫-⎪⎢⎣⎭[1,0)-11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦(0,)+∞()f x =()||f x x x =2()1x x f x x -=-3()f x x =[1,2)x ∀∈20x a -≤4a ≥5a >6a ≥7a >x x x []x [1.2]1=[ 1.4]2-=-()[]f x x =()f x ()f x R x ∈R ()1f x x >-x ∈R k ∈Z ()()f x k f x k+=+D 对任意，，都有第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 用列举法表示______．13. 函数是上的偶函数， 且当时，函数的解析式为，则______；当时，函数的解析式为___________.14. 已知，为非负实数，且，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.15. 已知全集，集合，.（1）求；（2）求.16. 设命题，使得不等式恒成立；命题，不等式成立．（1）若为真命题，求实数取值范围；（2）若命题、有且只有一个是真命题，求实数取值范围．17. 设函数为定义在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在(0,+∞)上的单调性.18. 已知某园林部门计划对公园内一块如图所示的空地进行绿化，用栅栏围4个面积相同的小矩形花池，一面可利用公园内原有绿化带，四个花池内种植不同颜色的花，呈现“爱我中华”字样．（1）若用48米长的栅栏围成小矩形花池（不考虑用料损耗），则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得每个小矩形花池的面积最大？.的的x y ∈R ()()()f xy f x f y =6N N 1a a ⎧⎫∈∈=⎨⎬-⎩⎭∣()f x R 0x >2()1f x x=-(1)f -=0x <a b 21a b +=22211a b a b+++R U ={}2|560A x x x =-+>{|230}B x x =->A B ⋂()()U U A B ðð[]:1,1p x ∀∈-2230x x m --+<[]:0,1q x ∃∈2223x m m -≥-p m p q m ()22a f x x a x+=-+(,0)(0,)-∞+∞ a ()f x ()f x（2）若每个小矩形的面积为平方米，则当每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得围成4个小矩形花池所用栅栏总长度最小？19. 已知集合中含有三个元素，同时满足①；②；③为偶数，那么称集合具有性质.已知集合，对于集合的非空子集，若中存在三个互不相同的元素，使得均属于，则称集合是集合的“期待子集”.（1）试判断集合是否具有性质，并说明理由；（2）若集合具有性质，证明：集合是集合的“期待子集”；（3）证明：集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.983A ,,x y z x y z <<x y z +>x y z ++A P {}1,2,3,,2n S n = *(N ,4)n n ∈≥n SB n S ,,a b c ,,+++a b b c c a B B n S {}1,2,3,5,7,9A =P {}3,4,B a =P B 4S M P M n S郑州一中27届（高一）第一次模拟测试数学试题卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BC第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】 ①. ②. 【14题答案】【答案】2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.【15题答案】【答案】（1）或 （2）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）（2）在上单调递减，在(0,+∞)上单调递减，证明见解析【18题答案】【答案】（1）长为6米、宽为4米（2）长为7米、宽为米【19题答案】【答案】（1）不具有，理由见解析（2）证明见解析 （3）证明见解析{}1,2,3,61()21f x x=--{3|22x x <<3}x >3|232x x x ⎧⎫≤≤≤⎨⎬⎩⎭或(,0)-∞(,3]-∞0a =(,0)-∞143。
2024-2025学年初中九年级数学上册第一次月考模拟卷含答案解析
重庆市南开中学2024-2025学年九年级上学期数学9月第一次考试模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列社交软件的标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a+2a2＝3a3C．（﹣3ab）2•2ab2＝﹣18a3b4D．6ab3÷（﹣2ab）＝﹣3b23．（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，下列比值中等于sin A的是（）A．B．C．D．4．（4分）如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA′上．若OA：AA′＝1：2，则△ABC和△A′B′C′的周长之比为（）A．1：2B．1：4C．4：9D．1：35．（4分）下列命题中，不一定是真命题的是（）A．平行四边形的两条对角线长度相等B．菱形的两条对角线互相垂直C．矩形的两条对角线长度相等且互相平分D．正方形的两条对角线长度相等，并且互相垂直平分6．（4分）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（）A．B．C．D．7．（4分）估算的值（）A．在3和4之间B．在4和5之间C．在2和3之间D．在5和6之间8．（4分）下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑨个图形中正方形的个数为（）A．50B．60C．64D．729．（4分）已知四边形ABCD和DEFG都是正方形，点F在线段AB上，连接AE、BD，BD交FG于点H．若∠AEF＝α，则∠BHF＝（）A．2αB．45°+αC．22.5°+αD．90°﹣α10．（4分）在多项式a+b﹣c﹣d﹣e中，除首尾项a、﹣e外，其余各项都可去掉，去掉项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“消减操作”．每种“消减操作”可以去掉的项数分别为一项，两项，三项．“消减操作”只针对多项式a+b﹣c﹣d﹣e进行．例如：+b“消减操作”为|a|﹣|﹣c﹣d﹣e|，﹣c与﹣d同时“消减操作”为|a+b|﹣|﹣e|，…，下列说法：①存在对两种不同的“消减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项；②若每种操作只去掉一项，则对三种不同“消减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果；③若可以去掉的三项+b，﹣c，﹣d满足：（|+b|+|+b+2|）（|﹣c+1|+|﹣c+4|）（|﹣d+1|+|﹣d﹣6|）＝42，则2b+c﹣d的最大值为14．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）已知，△ABC中，∠A是锐角，sin A＝，则∠A的度数是．12．（4分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．13．（4分）如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1＝38°，则∠BPD的度数为．14．（4分）已知a、b是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个根，则代数式3a2+2b2﹣3a﹣2b的值等于．15．（4分）如图，点B在x的正半轴上，且BA⊥OB于点B，将线段BA绕点B逆时针旋转60°到BB′的位置，且点B′的坐标为（1，）．若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A点，则k＝．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组有且只有2个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为．17．（4分）如图，点E在矩形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE翻折，点D恰好落在边BC的点F处，如果BC ＝10，，那么EC＝．18．（4分）一个四位自然数，若满足千位数字与十位数字的差比百位数字与个位数字的差多1，则称这样的四位数为“多一数”，如：9675，9﹣7＝6﹣5+1，9765是“多一数”；又如：6973，∵6﹣7≠9﹣3+1，∴6973不是“多一数”．现有一个“多一数”M，千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d（1≤c≤a≤9，0≤d≤b≤9），将M的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换，得到新的四位数N，若，F（M）能被6整除，则a﹣c＝；规定，若G（M）为完全平方数，则满足条件的“多一数”M中，最大值与最小值的差是．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）因式分解：9（x+y）2﹣25（x﹣y）2；（2）计算：．20．（10分）解方程：（1）x2﹣2x﹣2＝0；（2）．21．（10分）在第18章学习了三角形的中位线定理后，小明对这一知识进行了拓展性研究．他发现，连接梯形两腰中点的线段也具有类似的性质．探究过程如下：（1）用直尺和圆规，作线段CD的垂直平分线，垂足为点F，连接EF，连接AF并延长AF交线段BC的延长线于点M（只保留作图痕迹）；（2）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，F为CD中点，连接EF．猜想：EF∥AD∥BC，且．证明：∵F是CD中点，∴．∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠CMF．在△ADF和△MCF中，，∴△ADF≌△MCF（AAS）．∴AF＝FM，AD＝CM．∵在△ABM中，E是AB中点，F是AM中点，∴EF∥BM且．∵BM＝BC+CM，∴BM＝BC+AD．∴．∵EF∥BM，AD∥BC，∴EF∥AD∥BC．请你根据该探究过程完成下面命题：连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且．22．（10分）重庆市自发布“重庆市长江10年禁鱼通告”后，忠县内的黄钦水库自然生态养殖鱼在市场上热销，并被誉为“清凉五月天，黄钦自有贤”的美誉.2024年五一假期依依同学旅游到此，并购买了若干桂花鱼和大罗非，她发现用840元买的桂花鱼的数量比用同样价钱买大罗非的数量多20斤，且大罗非的单价是桂花鱼的1.5倍．（1）求桂花鱼、大罗非两种鱼的单价分别为多少元；（2）两种鱼在得到一致好评后，依依决定再次购买这两种鱼作为“伴手礼”．由于商家对老顾客让利，其中桂花鱼按照原单价购买，大罗非的单价每斤降低m（m＞0）元，则购买的数量会比第一次购买大罗非的数量增加2m斤，第二次一共购买80斤鱼共用了1340元．求m的值．23．（10分）如图矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点F为BC边上的三等分点（CF＜BF），动点P从点A出发，沿折线A→D→C运动，到C点停止运动．点P的运动速度为每秒2个单位长度，设点P运动时间为x秒，△APF 的面积为y1．（1）请直接写出y1关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；（2）若函数，请在平面直角坐标系中画出函数y1，y2的图象，并写出函数y1的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出当y1≤y2时x的取值范围（保留一位小数，误差不超过0.2）．24．（10分）已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架AC＝72cm，BC＝54cm，两轮轮轴的距离AB＝90cm（购物车车轮半径忽略不计），DG、EH均与地面平行．（参考数据：）（1）猜想两支架AC与BC的位置关系并说明理由；（2）若FG的长度为80cm，∠EHG＝60°，求购物车把手F到AB的距离．（结果精确到0.1）25．（10分）如图，直线与双曲线交于A，B两点，点A的坐标为（m，﹣3），点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交x轴于点D，且BC＝2CD．（1）求k的值并直接写出点B的坐标；（2）点M、N是y轴上的动点（M在N上方）且满足MN＝1，连接MB，NC，求MB+MN+NC的最小值；（3）点P是双曲线上一个动点，是否存在点P，使得∠ODP＝∠DOB，若存在，请直接写出所有符合条件的P 点的横坐标．26．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，过A作AD⊥BC于点D．（1）如图1，过D作DE⊥AB于点E，连接CE，若AE＝2，求线段CE的长；（2）如图2，H为平面内一点，连接AH、CH，在△AGH中，AG＝AH，∠GAH＝120°，延长AG与CB交于点F，过点H作HP∥AF交BC于点P，若C、H、G在一条直线上，求证：BF＝CP；（3）如图3，M为AD上一点，连接BM，N为BM上一点，若，，∠BAN﹣∠CBN＝30°，连接CN，请直接写出线段CN的长．重庆市南开中学2024-2025学年九年级上学期数学9月第一次考试模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列社交软件的标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、C、D都不符合；是中心对称图形的只有B．故选：B．2．（4分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a+2a2＝3a3C．（﹣3ab）2•2ab2＝﹣18a3b4D．6ab3÷（﹣2ab）＝﹣3b2【解答】解：a2•a3＝a5，故A错误，不符合题意；a与2a2不能合并，故B错误，不符合题意；（﹣3ab）2•2ab2＝18a3b4，故C错误，不符合题意；6ab3÷（﹣2ab）＝﹣3b2，故D正确，符合题意；故选：D．3．（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，下列比值中等于sin A的是（）A．B．C．D．【解答】解：在Rt△ABC中，sin A＝，在Rt△ACD中，sin A＝，∵∠A+∠B＝90°，∠B+∠BCD＝90°，∴∠A＝∠BCD，在Rt△BCD中，sin∠BCD＝sin A＝．故选：B．4．（4分）如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA′上．若OA：AA′＝1：2，则△ABC和△A′B′C′的周长之比为（）A．1：2B．1：4C．4：9D．1：3【解答】解：∵OA：AA′＝1：2，∴OA：OA′＝1：3，∵△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，∴AC∥A′C′，∴△AOC∽△A′OC′，∴AC：A′C′＝OA：OA′＝1：3，∴△ABC和△A′B′C′的周长之比为1：3，故选：D．5．（4分）下列命题中，不一定是真命题的是（）A．平行四边形的两条对角线长度相等B．菱形的两条对角线互相垂直C．矩形的两条对角线长度相等且互相平分D．正方形的两条对角线长度相等，并且互相垂直平分【解答】解：A、平行四边形的两条对角线长度不一定相等，故本选项命题不一定是真命题，符合题意；B、菱形的两条对角线互相垂直，是真命题，不符合题意；C、矩形的两条对角线长度相等且互相平分，是真命题，不符合题意；D、正方形的两条对角线长度相等，并且互相垂直平分，是真命题，不符合题意；故选：A．6．（4分）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是：．故选：D．7．（4分）估算的值（）A．在3和4之间B．在4和5之间C．在2和3之间D．在5和6之间【解答】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选：A．8．（4分）下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑨个图形中正方形的个数为（）A．50B．60C．64D．72【解答】解：观察图形发现第一个图形有8个正方形，第二个图形有8+7＝15个正方形，第三个图形有8+7×2＝22个正方形，…第n个图形有8+7（n﹣1）＝7n+1个正方形，当n＝9时，7n+1＝7×9+1＝64个正方形．故选：C．9．（4分）已知四边形ABCD和DEFG都是正方形，点F在线段AB上，连接AE、BD，BD交FG于点H．若∠AEF＝α，则∠BHF＝（）A．2αB．45°+αC．22.5°+αD．90°﹣α【解答】解：过点E作EM⊥AB于点M，作EN⊥AD，交DA的延长线于N，设EF与AD交于T，如图所示：则∠N＝∠EMB＝∠EMA＝90°，∵四边形ABCD和DEFG都是正方形，∴∠BEF＝∠BAD＝∠EFG＝∠ADC＝∠EDG＝90°，DE＝EF，∴∠N＝∠EMA＝∠MAN＝90°，∴四边形AMEN为矩形，∴∠1+∠DTE＝90°，∠2+∠FTA＝90°，∵∠DTE＝∠FTA，∴∠1＝∠2，在△DME和△FNE中，，∴△DME≌△FNE（AAS），∴EM＝EN，∴矩形AMEN为正方形，∴AE平分∠DAN，∴∠EAD＝45°，∴∠EAF＝∠BAD+∠EAD＝90°+45°＝135°，∴∠2＝180°﹣∠EAF﹣AEF＝180°﹣135°﹣α＝45°﹣α，∴∠1＝∠2＝45°﹣α，∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADB＝45°，∴∠EDH＝∠1+∠ADB＝45°﹣α+45°＝90°﹣α，∴∠HDG＝∠EDG﹣∠EDH＝90°﹣（90°﹣α）＝α，∴∠BHF＝∠DHG＝90°﹣∠HDG＝90°﹣α．故选：D．10．（4分）在多项式a+b﹣c﹣d﹣e中，除首尾项a、﹣e外，其余各项都可去掉，去掉项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“消减操作”．每种“消减操作”可以去掉的项数分别为一项，两项，三项．“消减操作”只针对多项式a+b﹣c﹣d﹣e进行．例如：+b“消减操作”为|a|﹣|﹣c﹣d﹣e|，﹣c与﹣d同时“消减操作”为|a+b|﹣|﹣e|，…，下列说法：①存在对两种不同的“消减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项；②若每种操作只去掉一项，则对三种不同“消减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果；③若可以去掉的三项+b，﹣c，﹣d满足：（|+b|+|+b+2|）（|﹣c+1|+|﹣c+4|）（|﹣d+1|+|﹣d﹣6|）＝42，则2b+c﹣d的最大值为14．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①﹣d“闪减操作”后的式子|a+b﹣c|﹣|﹣e|，﹣c﹣d“闪减操作”后的式子|a+b|﹣|﹣e|对这两个式子作差，得（|a+b﹣c|﹣|﹣e|）﹣（|a+b|﹣|﹣e）＝|a+b﹣c|﹣|﹣e|﹣|a+b|+|﹣e|＝|a+b﹣c|﹣|a+b|，结果不含与e相关的项，∴①正确；②若每种操作只闪退一项，则分三种情况：+b闪减操作”后的结果|a|﹣|﹣c﹣d﹣e|，当a≥0，﹣c﹣d﹣e≥0时，|a|﹣|﹣c﹣d﹣e|＝a+c+d+e，当a≥0，﹣c﹣d﹣e≤0时，|a|﹣|﹣c﹣d﹣e|＝a﹣c﹣d﹣e，当a≤0，﹣c﹣d﹣e≥0时，|a|﹣|﹣c﹣d﹣e|＝﹣a+c+d+e，当a≤0，﹣c﹣d﹣e≤0时，|a|﹣|﹣c﹣d﹣e|＝﹣a﹣c﹣d﹣e，﹣c“闪减操作”后的结果|a+b|﹣|﹣d﹣e|，当a+b≥0，﹣d﹣e≥0时，|a+b|﹣|﹣d﹣e|＝a+b+d+e，当a+b≥0，﹣d﹣e≤0时，|a+b|﹣|﹣d﹣e|＝a+b﹣d﹣e，当a+b≤0，﹣d﹣e≥0时，|a+b|﹣|﹣d﹣e|＝﹣a﹣b+d+e，当a+b≤0，﹣d﹣e≤0时，|a+b|﹣|﹣d﹣e|﹣a﹣b﹣d﹣e，﹣d“闪减操作”后的结果|a+b﹣c|﹣|﹣e|，当a+b﹣d≥0，﹣e≥0时，|a+b﹣c|﹣|﹣e|＝a+b﹣c+e，当a+b﹣d≥0，﹣e≤0时，|a+b﹣c|﹣|﹣e|＝a+b﹣c﹣e，当a+b﹣d≤0，﹣e≥0时，|a+b﹣c|﹣|﹣e|＝﹣a﹣b+c+e，当a+b﹣d≤0，﹣e≤0时，|a+b﹣c|﹣|﹣e|＝﹣a﹣b+c﹣e，共有12种不同的结果，∴②错误；③∵|+b|+|+b+2|＝|b﹣0|+|b﹣（﹣2）|，在数轴上表示点b与0和﹣2的距离之和，∴当距离取最小值0﹣（﹣2）＝2时，b的最小值为﹣2，同理|﹣c+1|+|﹣c+4|＝|1﹣c|+|4﹣c|，在数轴上表示点c与1和4的距离之和，∴当距离取最小值4﹣1＝3时，c的最小值为1，|﹣d+1|+|﹣d﹣6|＝|1﹣d|+|﹣6﹣d|，在数轴上表示点d与1和﹣6的距离之和，∴当距离取最小值1﹣（﹣6）＝7时，d的最小值为﹣6，∴当|+b|+|+b+2|，|﹣c+1|+|﹣c+4|，|﹣d+1|+|﹣d﹣6|都取最小值时，（|+b|+|+b+2|）（|﹣c+1|+|﹣c+4|）（|﹣d+1|+|﹣d﹣6|）＝2×3×7＝42，∴③正确，故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）已知，△ABC中，∠A是锐角，sin A＝，则∠A的度数是30° ．【解答】解：∵∠A是锐角，sin A＝，∴∠A＝30°，故答案为：30°．12．（4分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是6．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．13．（4分）如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1＝38°，则∠BPD的度数为142° ．【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝38°，∴∠ADP＝∠1＝38°，∵四边形ABCD为矩形，∴AD//BC，∴∠BPD+∠ADP＝180°，∴∠BPD＝180°﹣38°＝142°．故答案为：142°．14．（4分）已知a、b是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个根，则代数式3a2+2b2﹣3a﹣2b的值等于5．【解答】解：根据题意得a2﹣a＝1，b2﹣b＝1，所以3a2+2b2﹣3a﹣2b＝3a2﹣3a+2b2﹣2b＝3（a2﹣a）+2（b2﹣b）＝3+2＝5．故填515．（4分）如图，点B在x的正半轴上，且BA⊥OB于点B，将线段BA绕点B逆时针旋转60°到BB′的位置，且点B′的坐标为（1，）．若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A点，则k＝8．【解答】解：如图，过点B′作B′D⊥x轴于点D，∵BA⊥OB于点B，∴∠ABD＝90°．∵线段BA绕点B逆时针旋转60°到BB′的位置，∴∠ABB′＝60°，∴∠B′BD＝90°﹣60°＝30°．∵点B′的坐标为（1，），∴OD＝1，B′D＝，∴BB′＝2B′D＝2，BD＝＝3，∴OB＝1+3＝4，AB＝BB′＝2，∴A（4，2），∴k＝4×2＝8．故答案为：8．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组有且只有2个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为8．【解答】解：，解得：，∵不等式组有且只有2个整数解，∴，解得2＜a≤5.5，解分式方程得y＝2a﹣5，∵y的值解为正数，∵2a﹣5＞0，且2a﹣5≠3，∵a＞2.5且a≠4，∴满足条件的整数a的值有3和5，∴3+5＝8．故答案为：8．17．（4分）如图，点E在矩形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE翻折，点D恰好落在边BC的点F处，如果BC ＝10，，那么EC＝3．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝10，∠B＝∠C＝∠D＝90°，由折叠的性质可得AF＝AD＝10，∠AFE＝∠D＝90°，在Rt△ABF中，，∴，∴CF＝BC﹣BF＝4，在Rt△ABF，由勾股定理得，∴，∵∠BAF+∠BF A＝90°＝∠BF A+∠CFE，∴∠BAF＝∠CFE，∴在Rt△EFC中，，∴，故答案为：3．18．（4分）一个四位自然数，若满足千位数字与十位数字的差比百位数字与个位数字的差多1，则称这样的四位数为“多一数”，如：9675，9﹣7＝6﹣5+1，9765是“多一数”；又如：6973，∵6﹣7≠9﹣3+1，∴6973不是“多一数”．现有一个“多一数”M，千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d（1≤c≤a≤9，0≤d≤b≤9），将M的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换，得到新的四位数N，若，F（M）能被6整除，则a﹣c＝5；规定，若G（M）为完全平方数，则满足条件的“多一数”M中，最大值与最小值的差是2222．【解答】解：根据题意可知0≤a﹣c≤8，a﹣c＝b﹣d+1．M＝1000a+100b+10c+d，N＝1000c+100d+10a+b．＝，＝，＝10（a﹣c）+b﹣d＝10（a﹣c）+a﹣c﹣1，＝11（a﹣c）﹣1，∵F（M）能被6整除，∴a﹣c＝5．∵c≥1，∴a≥6．当a＝6时，c＝1．∵a﹣c＝b﹣d+1，∴d＝b﹣4．∴，∵G（M）为完全平方数，∴b＝3．∴d＝﹣1（舍去）．同理，当a＝7时，c＝2，M＝7420；当a＝8时，c＝3，M＝8531；当a＝9时，c＝4，M＝9642；∴满足条件的“多一数”M中，最大值与最小值的差＝9642﹣7420＝2222．故答案为：5；2222．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）因式分解：9（x+y）2﹣25（x﹣y）2；（2）计算：．【解答】解：（1）9（x+y）2﹣25（x﹣y）2＝（3x+3y+5x﹣5y）（3x+3y﹣5x+5y）＝﹣4（4x﹣y）（x﹣4y）；（2）＝1﹣•＝1﹣＝＝﹣．20．（10分）解方程：（1）x2﹣2x﹣2＝0；（2）．【解答】解：（1）x2﹣2x﹣2＝0，移项得x2﹣2x＝2，配方得x2﹣2x+1＝2+1，即（x+1）2＝3，开方得，解得；；（2），去分母，得m﹣4+m+2＝0，解得m＝1，经检验，m＝1是原方程的根．21．（10分）在第18章学习了三角形的中位线定理后，小明对这一知识进行了拓展性研究．他发现，连接梯形两腰中点的线段也具有类似的性质．探究过程如下：（1）用直尺和圆规，作线段CD的垂直平分线，垂足为点F，连接EF，连接AF并延长AF交线段BC的延长线于点M（只保留作图痕迹）；（2）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，F为CD中点，连接EF．猜想：EF∥AD∥BC，且．证明：∵F是CD中点，∴DF＝CF．∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠CMF．在△ADF和△MCF中，，∴△ADF≌△MCF（AAS）．∴AF＝FM，AD＝CM．∵在△ABM中，E是AB中点，F是AM中点，∴EF∥BM且．∵BM＝BC+CM，∴BM＝BC+AD．∴．∵EF∥BM，AD∥BC，∴EF∥AD∥BC．请你根据该探究过程完成下面命题：连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且等于两底边之和的一半．【解答】（1）解：如图所示．.（2）证明：∵F是CD中点，∴DF＝CF．∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠CMF．在△ADF和△MCF中，，∴△ADF≌△MCF（AAS）．∴AF＝FM，AD＝CM．∵在△ABM中，E是AB中点，F是AM中点，∴EF∥BM且．∵BM＝BC+CM，∴BM＝BC+AD．∴．∵EF∥BM，AD∥BC，∴EF∥AD∥BC．连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且等于两底边之和的一半．故答案为：DF＝CF；∠AFD＝∠MFC；；等于两底边之和的一半．22．（10分）重庆市自发布“重庆市长江10年禁鱼通告”后，忠县内的黄钦水库自然生态养殖鱼在市场上热销，并被誉为“清凉五月天，黄钦自有贤”的美誉.2024年五一假期依依同学旅游到此，并购买了若干桂花鱼和大罗非，她发现用840元买的桂花鱼的数量比用同样价钱买大罗非的数量多20斤，且大罗非的单价是桂花鱼的1.5倍．（1）求桂花鱼、大罗非两种鱼的单价分别为多少元；（2）两种鱼在得到一致好评后，依依决定再次购买这两种鱼作为“伴手礼”．由于商家对老顾客让利，其中桂花鱼按照原单价购买，大罗非的单价每斤降低m（m＞0）元，则购买的数量会比第一次购买大罗非的数量增加2m斤，第二次一共购买80斤鱼共用了1340元．求m的值．【解答】解：（1）设桂花鱼的单价是x元，则大罗非的单价是1.5x元，根据题意得：﹣＝20，解得：x＝14，经检验，x＝14是所列方程的解，且符合题意，∴1.5x＝1.5×14＝21（元）．答：桂花鱼的单价是14元，大罗非的单价是21元；（2）第一次购买大罗非的数量是840÷21＝40（斤）．根据题意得：14（80﹣40﹣2m）+（21﹣m）（40+2m）＝1340，整理得：m2+13m﹣30＝0，解得：m1＝2，m2＝﹣15（不符合题意，舍去）．答：m的值为2．23．（10分）如图矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点F为BC边上的三等分点（CF＜BF），动点P从点A出发，沿折线A→D→C运动，到C点停止运动．点P的运动速度为每秒2个单位长度，设点P运动时间为x秒，△APF 的面积为y1．（1）请直接写出y1关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；（2）若函数，请在平面直角坐标系中画出函数y1，y2的图象，并写出函数y1的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出当y1≤y2时x的取值范围（保留一位小数，误差不超过0.2）．【解答】解：（1）当0≤x≤3时，y1＝＝4x，当3＜x≤5时，y1＝﹣×6×（2x﹣6）﹣＝﹣4x+24，∴y1＝；（2）函数y1，y2的图象如图：函数y1的性质：当0≤x≤3时，y随x的增大而增大，当3＜x≤5时，y随x的增大而减小；（3）由两个函数图像可知，当y1≤y2时x的取值范围为0＜x≤2.1或x＝5．24．（10分）已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架AC＝72cm，BC＝54cm，两轮轮轴的距离AB＝90cm（购物车车轮半径忽略不计），DG、EH均与地面平行．（参考数据：）（1）猜想两支架AC与BC的位置关系并说明理由；（2）若FG的长度为80cm，∠EHG＝60°，求购物车把手F到AB的距离．（结果精确到0.1）【解答】解：（1）AC⊥BC，理由如下：∵AC＝72cm，BC＝54cm，AB＝90cm，∴AC2+BC2＝722+542＝8100，AB2＝8100，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴AC⊥BC．（2）过F作FN⊥AB交AB延长线于N，过C作CM⊥AB于M，延长DG交FN于K，∵EH∥DG∥AB，∴GK⊥FN，∴四边形MNKC是矩形，∴NK＝CM，∵△ABC的面积＝AB•CM＝AC•BC，∴90CM＝72×54，∴CM＝43.2（cm），∴NK＝CM＝43.2（cm），∵EH∥DG，∴∠FGK＝∠EHG＝60°，∴sin∠FGK＝sin60°＝＝，∵FG＝80cm，∴FK＝40≈69.28（cm），∴FN＝FK+NK＝69.28+43.2≈112.5（cm）．∴购物车把手F到AB的距离约是112.5cm．25．（10分）如图，直线与双曲线交于A，B两点，点A的坐标为（m，﹣3），点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交x轴于点D，且BC＝2CD．（1）求k的值并直接写出点B的坐标；（2）点M、N是y轴上的动点（M在N上方）且满足MN＝1，连接MB，NC，求MB+MN+NC的最小值；（3）点P是双曲线上一个动点，是否存在点P，使得∠ODP＝∠DOB，若存在，请直接写出所有符合条件的P 点的横坐标．【解答】解：（1）根据题意可知点A（m，﹣3）在直线和双曲线的图象上，∴，解得m＝﹣2，∴点A的坐标为（﹣2，﹣3），代入双曲线得：k＝（﹣2）×（﹣3）＝6，由图象可知点B与点A关于原点对称，∴B（2，3）；（2）过点B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为E、F，作点B关于y轴的对称点点B'，并向下平移一个单位记为B''，连接B''C，则BE∥CF，B'B''＝1，∴△DCF∽△DBE，∴，∵BC＝2CD，B（2，3），B'（﹣2，3），B''（﹣2，2），∴，BE＝3，∴CF＝1，即点C的纵坐标为1，∵点C在反比例函数的图象上，∴C（6，1），B''C＝，∴MB+MN+NC的最小值即为B'B''+B''C＝1+；（3）当∠ODP＝∠DOB时，当DP在x轴下方时，DP∥AB，设直线BC的解析式为y＝kx+b，由（2）可知：B（2，3），C（6，1），∴解得，∴，当y＝0时，，解得x＝8，∴D（8，0），∵DP∥AB，直线AB的解析式为，∴设直线DE的解析式为，把D（8，0）代入得：12+m＝0，∴m＝﹣12，∴，由P是直线DE与反比例函数的交点可得：，解得，此时点P在第三象限，符合题意，当DP在x轴上方时，则与下方的DP关于x轴对称，可得直线DP的解析式为：，再解方程组得，此时点P在第一象限，两个都符合题意，∴点P的横坐标为：．．26．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，过A作AD⊥BC于点D．（1）如图1，过D作DE⊥AB于点E，连接CE，若AE＝2，求线段CE的长；（2）如图2，H为平面内一点，连接AH、CH，在△AGH中，AG＝AH，∠GAH＝120°，延长AG与CB交于点F，过点H作HP∥AF交BC于点P，若C、H、G在一条直线上，求证：BF＝CP；（3）如图3，M为AD上一点，连接BM，N为BM上一点，若，，∠BAN﹣∠CBN＝30°，连接CN，请直接写出线段CN的长．【解答】解：（1）∵∠B＝30°，AD⊥BC，∴∠BAD＝60°，∴AD＝2AE＝4，∴AB＝2AD＝8，BD＝AD＝4，∴BE＝AB﹣AE＝6，过E作EF⊥BC于F，如图1，∴EF＝BE＝3，BF＝BE＝3，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∴CF＝2BD﹣BF＝8﹣3＝5，∴CE＝＝2，（2）证明：∵∠ABC＝30°，AB＝AC，∴∠BAC＝120°，又∵∠GAH＝120°，∴∠F AB＝∠CAH，∵AH＝AG，∴∠AHG＝30°＝∠ABC，∴∠ABF＝∠AHC，∴△ABF∽△AHC，∴＝，∵PH∥FG，∴△CHP∽△CGF，∴＝，又∵△ABC∽△AGH，∴＝，∴＝，∴＝，∵＝，∴＝＝+1＝+1＝，∴CP＝FB；（3）延长BM交AC于F，延长AN到E，使NE＝BN，连接BE，如图3：∵∠BAN﹣∠CBN＝30°，∴∠BAN＝∠CBN+30°，∴∠BNE＝∠BAN+∠ABN＝∠CBN+∠ABN+30°＝60°，∵NE＝BN，∴△BEN是等边三角形，∴∠E＝60°，∵∠ANB＝180°﹣∠BNE＝120°＝∠BAC，∴△ABN∽△FBA，∴＝＝，∠BAE＝∠AFB，∴△ANF∽△BEA，∴＝＝，∴FN＝＝＝，∴BF＝FN+BN＝，∴AB2＝BN•BF＝5+，过F作FG⊥BC于F，过N作NH⊥BC于H，∵∠ACB＝30°，∴FG＝FC＝（AB﹣AF）＝AB，CG＝AB，∴BG＝BC﹣CG＝AB﹣AB＝AB，∵NH∥CF，∴＝＝＝，∴NH＝AB，BH＝AB，∴CH＝BC﹣BH＝AB，∴CN2＝CH2+NH2＝9，∴CN＝3．。
2024-2025学年高一上学期第一次月考模拟(提升卷)(范围：集合+常用逻辑用语+不等式)(解析)
2024-2025学年高一上学期第一次月考模拟（提升卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（23-24高一上·安徽合肥·月考）已知集合A B ､均是Z 的子集，若A B ⊆，则()Z A B ∩= （ ） A ．∅ B ．AC ．BD ．Z B【答案】A【解析】因为Z A B ⊆⊆，所以()Z A B =∅ 故选：A . 2．（23-24高一上·湖北·月考）下列命题中不正确的是（ ） A ．对于任意实数a ，二次函数2y x a =+图象关于y 轴对称 B ．点P 到圆心O 距离大于半径是P 在O 外的充要条件C ．存在正整数x 、y 使245x y +=D ．两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 【答案】C【解析】对于A 选项，对于任意实数a ，二次函数2y x a =+的对称轴为y 轴，A 对； 对于B 选项，点P 到圆心O 距离大于半径是P 在O 外的充要条件，B 对；对于C 选项，对任意的x 、y ∗∈N ，()2224x y x y +=+为偶数，即245x y +≠，C 错； 对于D 选项，“两个三角形面积相等”不能推出“两个三角形全等”， “两个三角形全等”可推出“两个三角形面积相等”，所以，两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件，D 对.故选：C.3．（23-24高一上·辽宁鞍山·月考）若x ，R y ∈，则“x y >”的一个充分不必要条件可以是（ ） A ．x y > B ．22x y > C ．1xy>D ．1−>x y【答案】D【解析】对A ，由x y >，取2,1x y =−=，则x y <， 由x y >，取1,2x y ==−，则x y <，所以x y >是x y >的既不充分也不必要条件，A 错误； 对B ，由22x y >取2,1x y =−=，则x y <， 由x y >，取1,2x y ==−，则22x y <，所以22x y >是x y >的既不充分也不必要条件，B 错误； 对C ，由1xy >，取2,1x y =−=−，则x y <，由x y >，取1,2x y ==−，则1xy<， 所以1xy >是x y >的既不充分也不必要条件，C 错误； 对D ，因为1−>x y ，所以1x y y >+>，即x y >， 当x y >时，取 2.5,2xy =，则1x y −<， 所以1−>x y 是“x y >”的一个充分不必要条件，D 正确；故选:D.4．（23-24高一上·山东日照·月考）已知集合A 满足{}0,1A ⊆⫋{}0,1,2,3，则集合A 的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】由题可知，集合A 可以为：{}{}{}0,1,0,1,2,0,1,3,共3个，故选：C.5．（23-24高一上·天津·月考）已知实数x ，y 满足−4≤xx −yy ≤−1，−1≤4xx −yy ≤5，则3x y +的最大值为（ ） A ．8 B ．9C ．16D ．18【答案】C【解析】令,4,s x y t x y =−=−则4,33t s t sx y −−=， 则44733333t s t s t sx y −−−+=×+=， 又41s −≤≤−，15t −≤≤，所以7728333s ≤−≤，42033−≤，所以471163t s−≤≤， 所以3x y +的最大值为16.故选：C.6．（23-24高一上·吉林·月考）已知集合12|2,Z ,|,Z 33M x x m m N x x n n==+∈==−∈ ，1|,Z 3P x x p p==+∈，则,,M N P 的关系（ ） A ．M N ⫋P B ．M ⫋N P =C ．M ⫋N ⫋PD ．N ⫋P ⫋M【答案】B【解析】由|(21)2,Z 3M x x m m ==+−∈ ，|(1),Z 32P x x p p==+−∈，而21m +为奇数，1p +为整数，又2|,Z 3N x x n n==−∈， 所以M ⫋N P =.故选：B7．（23-24高一上·山西朔州·月考）关于x 的一元二次不等式()()()2120x a x a −−+−> ，当01a <<时，该不等式的解集为（ ）A ．2|21a x x x a −>< − 或B ．2|21a x x a −<< −C ．2|21a x x x a −<> −或D ．2|21a x x a − << −【答案】B【解析】由01a <<，则10a −<，原不等式等价于不等式()2201a x x a −−−< −的解集，又由01a <<，则方程()2201a x x a −−−=−的两根分别为1222,1a x x a −==−， 当01a <<时，221a a −<−，故原不等式的解集为2|21a x x a −<< −.故选：B8．（23-24高一上·河北沧州·月考）若存在正实数x ，y 满足于411y x +=，且使不等式234y x m m +<−有解，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()4,1− B ．()1,4− C ．()(),41,−∞−+∞ D ．()(),14,−∞−∪+∞【答案】D【解析】因为0x >，0y >且411y x+=，所以414224444x y y x y x y y x x +=++≥+= +=+⋅ ． 当且仅当44x yy x=，即48y x ==时等号成立， 所以234m m −>，即()()410m m −+>，解得1m <−或4m >， 所以m 的取值范围是()(),14,−∞−∪+∞．故选：D ．二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高一上·广东佛山·月考）已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}260A xx x m =−+=∣，A U ⊆且U A 中有6个元素，则实数m 的值可以是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8【答案】AD【解析】对于A 中，当5m =时，{}{}26501,5∣A xx x =−+==，满足A U ⊆且{}2,3,4,6,7,8U A = 中有6个元素，所以A 正确；对于B 中，当6m =时，{}2660A xx x =−+=∣，集合A 中无整数解，不符合题意；对于C 中，当7m =时，{}2670A x x x =−+=∣，集合A 中无整数解，不符合题意； 对于D 中，当8m =时，{}{}26802,4A xx x −+∣，满足A U ⊆且{}1,3,5,6,7,8U A = 中有6个元素，所以D 正确.故选：AD.10．（23-24高一上·福建厦门·月考）已知1m n >>，则下列不等式正确的是（ ）A ．22n nm m+<+ B ．11m n m n+>+ C ．2m n mn +> D ．11+>+m n n m【答案】BD【解析】对于选项A ，因为1m n >>，所以22m n >，又0mn >，所以22mn m mn n +>+，即(2)(2)m n n m +>+，得到22n nm m+>+，所以选项A 错误； 对于选项B ，因为11111()()()n m mn m n m n m n m n m n m n mn mn−−+−+=−+−=−+=−， 又1m n >>，所以0,1m n mn −>>，得到11()0m n m n +−+>，即11m n m n+>+，所以选项B 正确； 对于选项C ，取3,2m n ==，满足1m n >>，但523212m n +=<××=，所以选项C 错误； 对于选项D ，因为11111()()()m n mn m n m n m n m n n n m mnm mn −++−+=−+−=−+=−，又1m n >>，所以0m n −>，得到11()0m m n n +−+>，即11+>+m n n m，所以选项D 正确，故选：BD.11．（23-24高一上·安徽合肥·月考）已知0,0a b >>，且33a b +=，则（ ） A ．ab 的最大值为34B ．113a b +的最大值是43C ．2219a b +的最小值是8 D ．12a b a b+++的最小值是3− 【答案】AC【解析】对于A ，0,0a b >> ，所以33a b +=≥34ab ∴≤， 当且仅当332a b ==时，等号成立，故A 正确；对于B ，()1111113143223333333b a a b a b a b a b+=++=++≥×=， 当且仅当33b aa b =，即332a b ==时，等号成立，故B 错误；对于C ，34ab ≤ ，221964683a b ab ∴+≥≥≥×=， 当且仅当2219a b =且3a b =，即332a b ==时，等号成立，故C 正确；对于D ，由33a b +=，得33b a =−，由0330a b a > =−>，得01a <<，()()11113332233223333a b a a a a a b a a a a ++=++−=+−=+−−++−−−33≥=，当且仅当()1233a a =−−，即3a =时，等号成立，此时31±>，矛盾，故等号取不到，故D 错误，故选：AC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高一上·山西朔州·月考）命题“R x ∀∈，20x x −≤”的否定是 ． 【答案】R x ∃∈，20x x −>【解析】命题“R x ∀∈，20x x −≤”的否定是“R x ∃∈，20x x −>”,故答案为：R x ∃∈，20x x −>13．（23-24高一上·江苏·月考）已知集合2{|280}A x x x =+−=，2{|560}B x x x =−+=，22{|130}C x x mx m =−+−=，若B C ≠∅ ，A C ∩=∅，则m = ． 【答案】4【解析】{}2{|280}4,2A x x x =+−==−，{}2{|560}2,3B x x x =−+==，因为B C ≠∅ ，A C ∩=∅，所以3C ∈，2,4C C ∉−∉， 由3C ∈得293130m m −+−=，即2340m m −−=，解得1m =−或4m =， 当1m =−时，解2120x x +−=得{}4,3C =−，此时{}4A C ∩=−，不满足题意； 当4m =时，解2430x x −+=得{}1,3C =，满足题意. 所以4m =.故答案为：414．（23-24高一上·河南郑州·月考）若关于x 的不等式()2010ax bx c a ≤++≤>的解集为{}1|2x x −≤≤，则32a b c ++的取值范围是 ． 【答案】5[,1)9【解析】若不等式20(0)ax bx c a ++≥>的解集不是R ，不妨设20ax bx c ++=的根为3434,()x x x x <，则20ax bx c ++≥的解集为(][)34,,x x −∞∪+∞，依题意，不等式210ax bx c ++−≤的解集非空，且方程210ax bx c ++−=有两不等实根1212,()x x x x <，则210ax bx c ++−≤的解集为12[,]x x ，即有1234bx x x x a+=+=−，而1234x x x x ≠ 从而1234,,,x x x x 的大小关系只有两种：3124x x x x <<<，此时原不等式组解集为空集，不符合题意； 或者1342x x x x <<<，此时不等式的解集为1342[,][,]x x x x ∪，不符合题意， 因此20(0)ax bx c a ++≥>的解集是R ，210ax bx c ++−≤的解集是[1,2]−，于是240∆=−≤b ac ，且12112b a c a−+=−− −⋅=，即21b a c a =− =−+ ， 从而()()2Δ4210a a a =−−⋅−+≤，即2940a a −≤，而0a >，解得409a <≤， 所以()53232211[,1)9a b c a a a a ++=+−−+=−+∈，即32a b c ++的取值范围是5[,1)9.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（23-24高一上·天津·期中）已知全集R U =，集合{}4A x x =>，{}66B x x =−<<.(1)求A B ∩，A B ； (2)求()U A B ∩ ； (3)若集合{}C x x a =>，且A C ⊆，则实数a 的取值范围.【答案】(1){}46A Bx x ∩=<<{}6A B x x ∪=>−；(2){}6x x ≥；(3)(],4∞− 【解析】（1）{}46A Bx x ∩=<<；{}6A B x x ∪=>− （2）U {|6B x x =≥ 或6}x ≤−，(){}U 6A B x x ∩=≥ （3）因为{}C x x a =>，且A C ⊆，则实数a 的取值范围(],4∞−16．（23-24高一上·福建泉州·月考）已知集合{}2R320,R A x ax x a =∈−+=∈∣.(1)若A 是空集，求a 的取值范围；(2)若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； (3)若A 中至少有一个元素，求a 的取值范围.【答案】(1)9,8+∞ ；(2)a 的值为0或98，当0a =时，元素为23，当98a =时，元素为43；(3)9(,]8−∞【解析】（1）A 是空集，0a ∴≠且0∆<，980a ∴−<，解得98a >，a ∴的取值范围为：98+∞（，）；（2）当0a =时，集合2{|320}3A x x=−+==，当0a ≠时，0∆=，980a ∴−=，解得98a =，此时集合43A=， 综上所求，a 的值为0或98，当0a =时，元素为23，当98a =时，元素为43；（3）当0a =时，23A=，符合题意；当0a ≠时，要使关于x 的方程2320ax x −+=有实数根，则980a ∆−≥，得98a ≤.综上，若集合A 中至少有一个元素，则实数a 的取值范围为9,8−∞.17．（23-24高一上·广东珠海·月考）已知命题：“0x ∃∈R ，使得2002430x mx m −+−≤”为真命题．(1)求实数m 的取值的集合A ；(2)设不等式()(3)0x a x a −−−≤的解集为B ，若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，求实数a 的取值范围． 【答案】(1){1A m m =≤或}3m ≥；(2)(,2][3,)−∞−∪+∞．【解析】（1）命题“0x ∃∈R ，使得2002430x mx m −+−≤”为真命题，所以2(2)4(43)0m m ∆=−−−≥，即2430m m −+≥，解之得1m ≤或3m ≥， 所以实数m 的取值的集合{1A m m =≤或}3m ≥；；（2）不等式()(3)0x a x a −−−≤的解集为{}3Bx a x a =≤≤+，因为x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，所以B A ， 则3a ≥或31a +≤， 所以3a ≥或2a ≤−，故实数a 的取值范围为(,2][3,)−∞−∪+∞．18．（23-24高一上·山东青岛·月考）某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x 万件与年促销费用()0m m ≥万元满足32kx m =−+（k 为常数）．如果不举行促销活动，该产品的年销量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的32倍．(1)求k 的值；(2)将2023年该产品的利润y （万元）表示为年促销费用m （万元）的函数；(3)该厂家2023 1.414=，结果保留1位小数）．【答案】(1)4k =；(2)3229(0)2y m m m =−−≥+；(3)当促销费用为3.7万元时，利润最大为19.7万元． 【解析】（1）由已知，当0m =时，1x =，∴312k−=，解得：4k =， （2）由（1）知432x m =−+， 故1016310162x y x x m x +=⋅⋅−−−5832548x m m m=+−+−− +，化简得：3229(0)2y m m m =−−≥+． （3）3232292231222y m m m m=−+++=−++++，∵0m ≥，∴20m +>，即3222m m ++≥+31y ≤−当且仅当3222m m =++即2m =时等号成立，此时max 31318 1.41419.7y −≈−×≈，4 1.4142 3.7m ≈×−≈， 答：当促销费用约为3.7万元时，利润最大为19.7万元．19．（23-24高一上·湖北孝感·月考）设A 是正整数集的非空子集，称集合{|||,B u v u v A =−∈，且}u v ≠为集合A 的生成集．(1)当{}1,3,6A =时，写出集合A 的生成集B ；(2)若A 是由5个正整数构成的集合，求其生成集B 中元素个数的最小值；(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A ，使其生成集{}2,3,5,6,10,16B =，并说明理由． 【答案】(1){}2,3,5B =；(2)4；(3)不存在，理由见解析.【解析】（1）因为{}1,3,6A =，所以132,165,363−=−=−=，所以{}2,3,5B =；（2）设{}12345,,,,A a a a a a =，不妨设123450a a a a a <<<<<，因为21314151a a a a a a a a <<<−−−−， 所以B 中元素个数大于等于4个，又{}1,2,3,4,5A =，则{}1,2,3,4B =，此时B 中元素个数等于4个， 所以生成集B 中元素个数的最小值为4； （3）不存在，理由如下：假设存在4个正整数构成的集合{},,,A a b c d =，使其生成集{}2,3,5,6,10,16B =， 不妨设0a b c d <<<<，则集合A 的生成集B 由,,,,,b a c a d a c b d b d c −−−−−−组成， 又,,d a c a b a d a d b d c c a c b −>−>−−>−>−−>−，所以16d a −=， 若2b a −=，又16d a −=，则14d b B −=∉，故2b a −≠， 若2d c −=，又16d a −=，则14c a B −=∉，故2d c −≠， 所以2c b −=，又16d a −=，则18d b c a −+−=，而{},3,5,6,10d b c a −−∈， 所以18d b c a −+−=不成立， 所以假设不成立，故不存在4个正整数构成的集合A ，使其生成集{}2,3,5,6,10,16B =.。
福建省福州市2024-2025学年高一上学期10月份第一次月考数学模拟试卷(原卷版)
2024-2025学年福州市高一上学期第一次月考数学模拟试卷总分150分；考试时间120分钟；一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组对象中不能组成集合的是（ ）．A ．2023年男篮世界杯参赛队伍B ．中国古典长篇小说四大名著C ．高中数学中的难题D ．我国的直辖市2. 已知M,N 都是U 的子集,则图中的阴影部分表示( )A. M ∪NB. ∁U (M ∪N)C. (∁U M)∩ND. ∁U (M∩N)3．若集合{}1,2,3A =，(){},|40,,Bx y x y x y A =+−>∈，则集合B 的真子集个数为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．8 4．已知集合{}12A x x =−<<，{}01B x x =<<，则（ ） A ．A B > B ．A ⊆B C ．B ⊆A D ．A B =5．已知命题3:0,p x x x ∀≥>，命题2:0,10q x x ∃<+>，则（ ）A ．p 和q 均为真命题B ．p ¬和q 均为真命题C ．p 和q ¬均为真命题D ．p ¬和q ¬均为真命题6．设,a b ∈R ，则“1a <且1b <”是“2a b +<”的（ ）.A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．227x x +的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．若关于x 的方程()2210mx m x m +−+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）．A ．14m <B ．14m >C ．14m <且0m ≠ D ．14m >且0m ≠ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列说法正确的是（ ）A ．“11a b>”是“a b >”的充分不必要条件 B ．“A =∅”是“A B ∩=∅”的充分不必要条件C ．若,,R a b c ∈，则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”D ．若,R a b ∈，则“220a b +≠”是“0a b +≠”的充要条件10．下列命题中，是真命题的有（ ）A ．集合{}1,2的所有真子集为{}{}1,2B ．若{}{}1,2,a b =（其中,a b ∈R ），则3a b +=C ．{x x 是等边三角形}{x x ⊆是等腰三角形}D ．{}{}3,6,x x k k x x z z =∈⊆=∈N N11．若关于x 的一元二次不等式()20,,R ax bx c a b c ++>∈的解集为{}23x x −<<，则（ ）A ．0a >B ．0bc >C ．0a b +=D ．0a b c −+>12. 对于非空数集M ，定义()f M 表示该集合中所有元素的和．给定集合 1,2,3,4S ，定义集合(){},T f A A S A ⊆≠∅，则下列说法正确的是（ ）A. 7T ∈B. 8T ∉C. 集合T 中有10个元素D. 集合T 中有11个元素三、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 命题“x ∀∈R ，240x x −+≥”的否定为______.14．集合{}2|40A x x =−=的子集个数是15. 已知0a >，则91a a ++的最小值是______． 16．不等式2320x x −++>的解集为 ．四、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知关于x 不等式：()23130ax a x −++<． （1）当2a =−时，解此不等式；（2）当0a >时，解此不等式．18. 已知集合{}{}25,123A x x B x m x m =−≤≤=−≤≤+.（1）若4m =，求A B ∪；（2）若A B B = ，求实数m 的取值范围.19. 已知实数a ＞0，b ＞0，a ＋2b ＝2 （1）求12a b+的最小值； （2）求a 2＋4b 2＋5ab 的最大值.20. 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为248m ，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m ，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？21. 已知命题:p x ∃∈R ，240x x m −+=为假命题.（1）求实数m 的取值集合B ；（2）设{}34A x a x a =<<+，若x B ∈是x A ∈的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.22. 已知集合2{|320,R,R}A x ax x x a =−+=∈∈.（1）若A 是空集，求a 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并求集合A ；（3）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围的。
2024-2025学年七年级语文上学期第一次月考模拟卷01(统编版2024新教材)(含解析)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考模拟语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．测试范围：七年级上册第1-2单元。
5. 难度系数：0.70。
6．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、基础知识综合。
(24分)1．阅读下面文字，回答后面的问题。
美景贮蓄着无穷的力量，能给人无尽的美的享受。
美景可以是朗润的春山、绿茵茵的小草；可以是温晴的济南的冬天，有山有水，全在蓝天下暖和安适地睡着，让人看着便觉得有了着落；可以是热烈而又粗guǎng的夏雨，可以是使人静mì、使人怀想的秋雨。
文人墨客对美景的选择取决于内心，欣赏美景而心生感慨，于是写下至美篇章，经久传唱。
(1)给文段中加着重号的词语注音。
(2分)①贮蓄( ) ②着落( )(2)根据文段中拼音写出相应的词语。
(2分)③（粗guǎng）( ) ④（静mì）( )2．下列句子没有运用比拟修辞的是（）（2分）A．这一圈小山在冬天特别可爱，好像是把济南放在一个小摇篮里，它们全安静不动地低声地说“你们放心吧，这儿准保暖和”。
B．花儿羞答答地垂下头来。
C．指导员讲得真来劲儿，小明竖起耳朵听。
D．这块水晶里，包着红屋顶、黄草山，像地毯上的小团花的小灰色树影。
3．小语同学对敬辞与谦辞特别感兴趣，学了《陈太丘与友期行》后，他模仿文中友人的口吻对陈太丘说了以下这段话。
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化学试题一、选择题1.生活中，下列现象属于化学变化的是（）A.酒精挥发B.冰雪融化C.蔗糖溶解D.钢铁生锈2.“珠帘十里卷春风”、“绿杨城郭是扬州”。
来过扬州的人无不为扬州城的美丽风景所吸引。
观察下图，图中现象能说明分子在不断运动的是（）3．下列描述属于化学变化的是（）A．立竿见影B．风起云涌C．冰雪消融D．钢铁生锈4．下列括号中对日常生活的变化判断正确的是（）A．嘴嚼米饭时有甜味(化学变化) B．玻璃窗破裂(化学变化)C．用醋酸清洗热水瓶的水垢(物理变化) D．纯净物加热后变为混合物(物理变化)5．下列选项中不属于化学研究的是（）A．研发氢能源B．合成新材料C．编写电脑程序D．用石油生产化工原料6．如果没有化学的发展，世界就不可能像今日这样丰富多彩。
下列事实与化学的发展关系最不密切的是（）A．新材料的开发与利用B．食物、衣料和日常用品的日益丰富C．环境污染的预防和治理D．电脑软件的不断升级7．下列的水属于纯净物的是（）A．矿泉水B．自来水C．硬水D．浮有冰的水8.石油没有固定的沸点,炼油厂根据石油中各成分沸点的不同将其分离开来,得到汽油、煤油、柴油等。
由此推断石油属于（）A.化合物B.混合物C.纯净物D.单质9.下列物质中属于纯净物的是（）A. 果汁B. 豆浆C. 碳酸饮料D. 水10．下列物质中，属于混合物的是（）A．氢气B．氯化钠C．空气D．铜11．决定元素种类的是原子的（）A．质子数B．中子数C．电子数D．最外层电子数12．分子、原子、离子都是构成物质的微粒。
下列由原子直接构成的是（）A．铜B．氧气C．氯化钠D．二氧化碳13．能保持氧气化学性质的粒子是（）A．氧原子B．氧分子C．氧离子D．氧气14．物质都是由肉眼看不见的微粒构成的。
下列关于物质构成的叙述错误的是（）A．水由氢分子、氧分子构成B．金属铜由铜原子构成C．氯化钠晶体由钠离子、氯离子构成D．氧气由氧分子构成15.生括中的下列物质属于纯净物的是（）16．下列各项中，在化学反应前后肯定没有发生变化的是：①分子的数目②元素的种类③原子的数目④原子的种类⑤物质的种类⑥物质的总质量（）A．①③④⑥B．①②③⑤C．②③④⑥D．②④⑤⑥17．化学反应前后可能发生变化的是（）A．物质的总质量B．元素种类C．原子数目D．分子数目18．实验室里不同化学试剂的保存方法不尽相同，①NaOH溶液②大理石③NaCl溶液④稀硝酸4种试剂通常各自存放在下列图示的某种试剂瓶中。
按照试剂瓶的顺序．．．．．．存放试剂序号正确的是（）A．①②③④B．②①④③C．②③④①D．②①③④19.在化学实验中,我们经常需要取用一定量的药品。
若需取用48g蒸馏水,下列最合适的仪器是（）A. 100mL的量筒B.托盘天平C.50mL的量筒D.50mL的烧杯20．用分子的知识对下列现象的解释，正确的是（）A．做饭时炊烟袅袅，是由于分子间存在斥力B．一块金属很难被压缩，是由于分子间没有问隙C．变瘪的乒乓球放入热水中鼓起来，是由于分子受热变大D．房间里放一箱苹果，满屋飘香，是由于分子做无规则运动21．下列叙述中，正确的是（）A．原子的质量主要集中在原子核上B．构成物质的微粒只有分子和原子C．气体易被压缩，说明构成气体的分子在不断运动D．物质在不同条件下的三态变化主要是由于分子的大小发生了变化22．图l信息能说明（）A．分子很小B．分子间有同隔C．分子总是在不断运动D．分子是构成物质的唯一微粒23．图2所示实验操作正确的是（）24．下列图示实验基本操作错误的是（）A． B． C． D．25.下列实验操作存在错误的是（）26．下列实验操作不正确．．．的是（）A B C D27. 下图中所示实验操作不正确的是（）28．下列实验操作中，正确的是( )A．熄灭酒精灯 B．读取液体体积C．移动加热的蒸发皿 D．滴加液体2 8 +10 2 8 +12 2 83 +13 2 8 8 +16 A B C D 29．我国研制的用于航天飞船的固体推进剂是铝粉与高氯酸铵的混合物。
点火时，高氯酸铵发生如下反应：2NH 4ClO 4△N 2↑+4H 2O+Cl 2↑+2O 2↑，该反应属于（）A ．化合反应B ．分解反应C ．置换反应D ．复分解反应 30．钛台金是2l 世纪的重要材料，工业上制取钛的一个反应是：TiCl 4+2Mg Ti+2MgCl 2该反应类型属于（ ）A ．化台反应B ．分解反应C ．置换反应 31．为把2008年北京奥运会举办成“绿色奥运”，下列做法不正确．．．的是（ ） A ．焚烧作物秸秆B. 公交车改用清洁燃料C. 治理工地扬尘D. 化工厂废气经处理后排放 32.绿色植物进行光合作用，需要空气中的（ ）A .氮气B .二氧化碳C .氧气D .稀有气体33．下列粒子在化学反应中容易得到电子的是（ ）A ．B ．C ．D ．34．下列粒子的结构示意图中，表示阴离子的是（ ）35．下列微粒结构示意图中．表示钠原子的是（ ）36．下列原子结构示意图所表示的元素中，属于金属元素的是（ ）37.下列四种粒子的结构示意图中，属于稀有气体元素的原子是（ ）38．下列关于水的组成，叙述正确的是（ ） A ．水由两个氢原子和一个氧原子构成 B ．水由氢原子和氧原子组成C ．水分子由一个氢分子和一个氧原子构成D ．水由氢元素和氧元素组成39．发射“嫦蛾一号”的火箭用偏二甲肼(C2H8N2)和四氧化二氮(N2O4)作常规推进荆，其完全反应的化学方8.航天员专用的小分子团水具有饮用量少、在人体内储留时间长、排放量少等特点。
航天员一次饮用125mL小分子团水，可维持人体6h正常需水量。
下列关于小分子团水的说法中正确的是（）A.水分子的化学性质被改变了B．小分子团水中水分子间没有间隙C．小分子团水中水分子停止了运动D．小分子团水的部分物理性质与普通水有所不同40．泉州市区饮用水的主要输水干线是从晋江干流引出的北高干渠、南高干渠，泉州人民称之为“生命渠”。
下列做法不利于进一步加强两渠水资源保护的是（）A．扩大晋江上游地表水源保护区B．在渠水中洗澡、洗衣、洗菜c．在晋江上游建设垃圾无害化填埋场、污水处理厂D．沿渠两岸增建截污管道、拦污墙等隔离设施41.下列叙述中，不正确．．．的是（）A．硬水易生水垢B．软水与肥皂作用不易起泡沫C．地球上可利用的淡水资源是有限的D．生活污水的任意排放会造成水体的污染42．用右图的简易净水器处理河水，下面对该净水器分析正确的是（）A．能杀菌消毒B．能把硬水变为软水C．能得到纯净水D．活性炭主要起吸附杂质的作用43．下列仪器一般需经过磨砂处理的是（）A．试管B．烧杯C．集气瓶D．量筒44．过滤操作的下列步骤中错误的是A．取一张圆形滤纸，对折两次，打开成圆锥形，放入漏斗（）B．如果滤纸高于漏斗边缘，用剪刀剪去多余部分，使滤纸的边缘比漏斗口稍低C．用少量水润湿滤纸，使滤纸紧贴漏斗，滤纸层与漏斗壁间不留气泡D．用玻璃棒轻轻搅动漏斗中液体，以加快过滤45.对下列实验方法的理解,不正确的是（）A.过滤与筛选的原理是类似的,都是把颗粒大小不同的物质分离开B.蒸发就是使溶液中的溶剂分子在外界条件的影响下逸出液面C.蒸馏就是使液体中的分子在外界条件的影响下逸出液面再重新凝结为液体D.结晶就是把溶液中的溶质转化为难溶的沉淀析出46．自来水厂净化水的处理过程可表示为：取水沉降过滤吸附消毒送水。
其中一定发生化学变化的是（）A．沉降B．过滤C．吸附D．消毒47.化学上把“生成新物质的变化叫做化学变化”,下面对化学变化中“新物质”的解释,正确的是（）A.“新物质”就是自然界中不存在的物质B.“新物质”就是与变化前的物质在颜色、状态等方面有所不同的物质C.“新物质”就是与变化前的物质在元素组成上不同的物质D.“新物质”就是在组成或结构上与变化前的物质不同的物质48．用右图所示的装置进行电解水实验，有以下描述：①向水中加入少量硫酸，能使水电解产生气体的速度变大②甲、乙两试管内收集到的气体的体积比约为2：1 ③甲试管内产生的气体能燃烧④乙试管内产生的气体能使带火星的木条复燃以上描述中正确的是（）A．①②③④B．③C．①②D．①②③49．元素周期表是学习化学的重要工具。
图1是元素周期表中的一格，从中获取的信息正确的是（）A．该元素原子的核内有20个质子B．该元素离子的核外有20个电子C．该元素属于非金属元素D．该元素原子的质量为40．08g50．图3是元素周期表中硫元素的信息示意图，对图中信息理解错误的是（）A．原子序数B．元素名称C．元素符号D．中子数51．图中“”和“”表示两种不同元素的原子，下列方框中表示混合物的是（）52.下列用微观图示表示的物质变化,属于化学变化的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③二、理解与应用53.连线措施科学观念在自然界中寻找含铁元素的矿物作为生产原料加强环境保护,发展循环经济的绿色化学观念对废水、废气、废渣加以净化处理或开发利用元素守恒的观念制定安全保障措施,对员工进行安全生产教育科学技术是第一生产力的观念革新技术,以提高生产效益,降低生产成本把人的生命安全放在◇一位的人本主义观念55、图A是两种元素在元素周期表中的信息，图B是氟原子的原子结构示意图。
（1）图A方框的横线上填的是，图B方框的横线上的数学是。
（2）用化学符号和数字表示：2个氟原子,钠离子。
（3）钠元素属于（填“金属”或“非金属”）元素。
56．下图中的①、②是氟元素、钙元素在元素周期表中的信息，A、B、C、D是四种粒子的结构示意图。
请你回答：(1)氟元素的相对原子质量为，钙元素的原子序数为；(2)X= ；(3)A、B、C、D属于同种元素的粒子是（填序号）；(4)A粒子的化学性质与B、C、D中哪一种粒子的化学性质相似（填序号）；57．水是生命之源，也是常用于配制溶液的溶剂。
(1)根据初中所学知识，能证明水是由H、O两元素组成的化学实验是实验，该实验反应的符号表达式是：；(2)供城市生活用水的自来水厂净水流程如图所示：过滤池的作用是，投药的目的是。
58．下图1是改进的电解水的实验装置示意图，下图2是课本中电解水的实验装置示意图。
请据图回答下列问题：图2（1）写出电解水的符号表达式：；（2）用玻璃三通管将图1装置电解水时产生的气体混合在一起，点燃用该混合气吹出的肥皂泡时的实验现象是：；（3）点燃纯净的氢气现象：；（4）与图2装置相比，用图1装置进行该实验的主要不足之处是：。
59．阅读材料，回答问题：材料1 氯元素（Cl）是一种重要的非金属元素，氯气是双原子分子，在通常情况下为黄绿色气体。
材料2 氯原子的结构示意图如右图，在化学反应中易得到1个电子，达到8电子的稳定结构，氯气化学性质很活泼，具有较强的氧化性，能与多种金属和非金属直接化合，还能与水、碱等化合物反应。