旋转变压器(resolver)原理

§4—1旋转变压器
旋转变压器是一种常用的转角检测元件，由于它结构简单，工作可靠，且其精度能满足一般的检测要求，因此被广泛应用在数控机床上。

一、旋转变压器的结构
旋转变压器的结构和两相绕线式异步电机的结构相似，可分为定子和转子两大部分。

定子和转子的铁心由铁镍软磁合金或硅钢薄板冲成的槽状心片叠成。

它们的绕组分别嵌入各自的槽状铁心内。

定子绕组通过固定在壳体上的接线柱直接引出。

转子绕组有两种不同的引出方式。

根据转子绕组两种不同的引出方式，旋转变压器分为有刷式和无刷式两种结构形式。

图4-1是有刷式旋转变压器。

它的转子绕组通过滑环和电刷直接引出，其特点是结构简单，体积小，但因电刷与滑环是机械滑动接触的，所以旋转变压器的可靠性差，寿命也较短。

图4-1 有刷式旋转变压器
图4-2 无刷式旋转变压器
图4—2是无刷式旋转变压器。

它分为两大部分，即旋转变压器本体和附加变压器。

附加变压器的原、副边铁心及其线圈均成环形，分别固定于转子轴和壳体上，径向留有一定的间隙。

旋转变压器本体的转子绕组与附加变压器原边线圈连在一起，在附加变压器原边线圈中的电信号，即转子绕组中的电信号，通过电磁耦合，经附加变压器副边线圈间接地送出去。

这种结构避免了电刷与滑环之间的不良接触造成的影响，提高了旋转变压器的可靠性及使用寿命，但其体积、质量、成本均有所增加。

常见的旋转变压器一般有两极绕组和四极绕组两种结构形式。

两极绕组旋转变压器的定子和转子各有一对磁极，四极绕组则有两对磁极，主要用于高精度的检测系统。

除此之外，还有多极式旋转变压器，用于高精度绝对式检测系统。

二、旋转变压器的工作原理
由于旋转变压器在结构上保证了其定子和转子(旋转一周)之间空气间隙内磁通分布符合正弦规律，因此，当激磁电压加到定子绕组时，通过电磁耦合，转子绕组便产生感应电势。

图4－3为两极旋转变压器电气工作原理图。

图中Z为阻抗。

设加在定子绕组的激磁电压为
sin ω=- S m V V t （4—1）
图 4-3 两极旋转变压器
根据电磁学原理，转子绕组12B B 中的感应电势则为
sin sin sin θθω== （4－2）B s m V KV KV t （4—2）
式中K ——旋转变压器的变化；—的幅值m s V V ；
θ——转子的转角，当转子和定子的磁轴垂直时，θ=0。

如果转子安装在机床丝杠上，定子安装在机床底座上，则θ角代表的是丝杠转过的角度，它间接反映了机床工作台的位移。

由式(4－2)可知，转子绕组中的感应电势B V 为以角速度ω随时间t 变化的交变电压信号。

其幅值sin θm KV 随转子和定子的相对角位移θ以正弦函数变化。

因此，只要测量出转子绕组中的感应电势的幅值，便可间接地得到转子相对于定子的位置，即θ角的大小。

以上是两极绕组式旋转变压器的基本工作原理，在实际应用中，考虑到使用的方便性和检测精度等因素，常采用四极绕组式旋转变压器。

这种结构形式的旋转变压器可分为鉴相式和鉴幅式两种工作方式。

1．鉴相式工作方式
鉴相式工作方式是一种根据旋转变压器转子绕组中感应电势的相位来确定被测位移大小的检测方式。

如图4-4所示，定子绕组和转子绕组均由两个匝数相等互相垂直的绕组组成。

图中12S S 为定子主绕组，12K K 为定子辅助绕组。

当12S S 和12K K 中分别通以交变激磁电压时
s m V V cos (43);V V sin (44)ωω--＝ ＝ t t （4—3）
s m V V cos (43);V V sin (44)ωω--＝ ＝ t t （4—4）
根据线性叠加原理，可在转子绕组12B B 中得到感应电势B V ，其值为激磁电压s V 和k V 在12B B 中产生感应电势BS V 和BK V 之和，即
m m m sin()cos V cos sin V sin cos V sin()θθωθωθωθ=+=-+=-+-＝ （4－5） B BS BK
s k V V V KV KV K t K t K t （4—5）
m m sin()cos V cos sin V sin cos V sin()θθωθωθωθ=+=-+=-+-＝ （4－5） B BS BK s k V V V KV KV K t K t K t
图 4-4 旋转变压器电气工作原理
由式(4—4)和(4—5)可见，旋转变压器转子绕组中的感应电势B V 与定子绕组中的激磁电压同频率，但相位不同，其差值为θ。

而θ角正是被测位移，故通过比较感应电势B V 与定子激磁电压信号k V 的相位，便可求出θ。

在图4—4中，转子绕组12A
A 接一高阻抗，它不作为旋转变压器的测量输出，主要起平衡磁场的作用，目的是为了提高测量精度。

2．鉴幅式工作方式
鉴幅式工作方式是通过对旋转变压器转子绕组中感应电势幅值的检测来实现位移检测的。

其工作原理如下：
参看图4-4，设定子主绕组12S S 和辅助绕组12K K 分别输入交变激磁电压 s m V V cos sin (46);V V sin sin (47)
αωαω--＝ ＝ t t （4—6） s m V V cos sin (46);V V sin sin (47)αωαω--＝ ＝ t t （4—7） 式中m V cos α和m V sin α分别为激磁电压S V 和k V 的幅值。

α角可以改变，称其为旋转变压器的电气角。

根据线性叠加原理，得出转子绕组12B B 中的感应电势B V 如下：
m m m sin()cos V cos sin sin V sin sin cos V sin()sin (48)θθαωθαωθαθω=+=-+=-+--＝
B BS BK s k V V V KV KV K t K t K t m sin()cos V cos sin sin V sin sin cos V sin()sin (48)θθαωθαωθαθω=+=-+=-+--＝ B BS BK s k V V V KV KV K t K t K t （4—8）
由式(4-8)可以看出，感应电势B V 是幅值为m V sin()αθ-K 的交变电压信号，我们只要逐渐改变α值，使B V 的幅值等于零，这时，因
m V sin()0αθ-＝ （4－9）K （4—9）
故可得 ： θ=α （4—10） α值就是被测角位移θ的大小。

由于α是我们通过对它的逐渐改变，实现使B V 幅值等于零的，其值自然是应该知道的。

三、 旋转变压器的应用 在旋转变压器的鉴相式工作方式中，感应信号和激磁信号K V 之间的相位差θ角，可通过专用的鉴相器线路检测出来并表示成相应的电压信号，设为U (θ)，通过测量该电压信号，便可间接地求得θ值。

但由于B V 是关于θ的周期性函数，U(θ)是通过比较B V 和K V 之值获得的，因而它也是关于θ的周期性函数，即 U(θ)=U(n ×2π+θ) (n=1,2,3,…)
（4—9）
故在实际应用中，不但要测出U(θ)的大小，而且还要测出U(θ)的周期性变化次数n ，或者将被测角位移θ角限制在±π之内。

在旋转变压器的鉴幅式工作方式中，B V 的幅值设为Bm V ，由式(4--8)可知
Bm m V V sin()αθ-＝ （4－12）K
（4—10） 它也是关于θ的周期性函数，在实际应用中，同样需要将θ角限制在±π之内。

在这种情况下，若规定和限制α角只能在［-π,π］内取值，利用式(4-10)，便可唯一地确定出θ之值。

否则，如θ=3π／2(＞π)，这时，α=3π／2和α=-π／2都可使Bm V 0=，从而使θ角不能唯一地确定，造成检测结果错误。

由上述知，无论是旋转变压器的鉴相式工作方式，还是鉴幅式工作方式，都需要将被测角位移θ角限定在±π之内，只要θ在±π之内，就能够被正确地检测出来。

事实上，对于被测角位移大于π或小于-π的情况，如用旋转变压器检测机床丝杠转角的情况，尽管总的机床丝杠转角θ可能很大，远远超出限定的±π范围，但却是机床丝杠转过的若干次小角度θi 之和，即
121θθθθθ==+++=∑ （4－13）
N N i i （4—11） 而θi 很小，在数控机床上一般不超过3°，符合-π≤θi ≤π的要求，旋转变压器及其信号处理线路可以及时地将它们一一检测出来，并将结果输出。

因此，这种检测方式属于动态跟随检测和增量式检测。