物联网数据处理第6章离群点挖掘
离群点的判定
离群点的判定摘要本文首先对离群点进行了定义，离群点（outlier）是指数值中，远离数值的一般水平的极端大值和极端小值。
因此，也称之为歧异值，有时也称其为野值。
深入了解了形成离群点的原因，并建立数学模型来找出一维、n维数据中的离群点，主要利用聚类的离群挖掘法。
针对问题一，考虑到数据的杂乱性，先对数据进行排序，由于在实际生活中我们需要处理的数据量往往比较多，离群点的个数也不确定，就考虑对数据进行分类处理，利用离群值跳跃度比较大的特点，采用斜率比较的方法进行分类，在分类的过程中我们就会很容易的发现离群点。
最后再对完成分类的数据进行分析。
完成分类的数据往往差距更小，可以近似的认为数据服从正态分布，利用正态分布的性质可以找出每类数据中的离群点，这样就找出了数据中所有的离群点。
针对问题二，我们主要采用具体的数据绘制具体的图形来分析存在的离群点，并说明离群点带来的影响。
针对问题三，我们主要利用基于聚类的离群挖掘方法，先利用一趟算法对数据集进行聚类；然后再计算每个簇的离群因子，并按离群因子对簇进行排序，最终确定离群簇，也即确定离群对象。
确定算法以后再利用具体的数据进行检测，看该模型是否可行。
关键词：数据的分类处理聚类的离群挖掘方法（CBOD）一、问题重述A题：离群点的判定离群点（outlier）是指数值中，远离数值的一般水平的极端大值和极端小值。
因此，也称之为歧异值，有时也称其为野值。
形成离群点的主要原因有：首先可能是采样中的误差，如记录的偏误，工作人员出现笔误，计算错误等，都有可能产生极端大值或者极端小值。
其次可能是被研究现象本身由于受各种偶然非正常的因素影响而引起的。
例如：在人口死亡序列中，由于某年发生了地震，使该年度死亡人数剧增，形成离群点；在股票价格序列中，由于受某项政策出台或某种谣传的刺激，都会出现极增，极减现象，变现为离群点。
不论是何种原因引起的离群点对以后的分析都会造成一定的影响。
从造成分析的困难来看，统计分析人员说不希望序列中出现离群点，离群点会直接影响模型的拟合精度，甚至会得到一些虚伪的信息。
点云离群点的概念-概述说明以及解释
点云离群点的概念-概述说明以及解释1.引言文章1.1 概述部分的内容主要是对整篇文章的主题进行概括和解释，并简要介绍点云离群点的概念和与之相关的重要性。
概述：点云是一种用于描述三维物体的数据形式，它由大量的离散点组成，每个点都有自己的坐标信息和属性值。
随着三维数据获取技术的快速发展，点云已广泛应用于各个领域，如计算机图形学、机器人、虚拟现实和三维重建等。
在点云中，离群点是指与周围点具有明显差异的点，它们可能是由于传感器噪声、数据采集错误或实际场景中的异常对象所导致。
因此，准确地检测和识别离群点对于点云数据的后续处理和分析具有重要意义。
随着近年来点云数据的规模不断增大，以及点云在各个领域的广泛应用，离群点的检测和识别变得越来越重要。
通过识别离群点，我们可以过滤掉异常点的影响，提高点云数据的质量和准确性。
对于三维重建和模型生成任务来说，正确处理离群点可以减少噪声干扰，提高模型的精度和可视化效果。
在机器人领域，离群点的检测可以用于环境感知和导航，帮助机器人实现更加智能和安全的行动。
此外，离群点的识别还可以应用于异常检测和物体识别等任务中。
因此，本文旨在介绍点云离群点的概念和意义，并对当前的研究进展进行综述。
首先，本文将详细介绍点云的定义和应用，包括点云数据的获取方式和常见的点云表示方法。
接着，将重点讨论离群点的概念和意义，包括离群点的定义、分类和检测方法。
最后，对已有的研究成果进行总结和展望，探讨未来点云离群点检测的研究方向和应用前景。
通过本文的阐述和讨论，读者将能够深入了解点云离群点的概念和重要性，并对该领域的研究现状和未来发展有一个全面的认识。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以从以下几个方面进行描述：1. 介绍章节目录及标题：在文章结构部分，首先可以简要介绍文章的章节目录及各个章节的标题。
这样可以帮助读者更好地理解全文的组织框架。
2. 每个章节的主要内容概述：对每个章节的主要内容进行简要概述，提供一个总览，让读者对全文有一个大致的了解。
离群点检测算法在药品不良反应异常信号挖掘中的应用
论著·论述离群点检测算法在药品不良反应异常信号挖掘中的应用张 毅 朱凌海南京邮电大学物联网学院 江苏省南京市 210023【摘 要】将药品分类的前提下，以药品为对象，不良反应为属性，PRR值为参数，利用局部离群因子检测算法得到药品和其对应的离群因子。
利用我国药品不良反应监测数据进行仿真实验，结果表明该离群点检测算法可以较好地用于药品不良反应异常信号的挖掘。
【关键词】药品不良反应；离群点；信号检测在药品不良反应(adverse drugreaction，ADR)信号挖掘中，信号被WHO定义为：未知的或是尚未完全证明的药物与不良反应事件可能有因果关系的信息,而药品不良反应指的是合格的药品在正常使用下出现的无关的或者意外的有害反应[1]。
目前比较普遍的ADR信号检测方法有报告比值比法(POR)、比例报告法(PRR)、相对比值比法(RR)、MHRA法、BCPNN法等[2]。
不同的挖掘方法原理不尽相同，比例报告法(PRR)的原理：PRR=数据库中目标药物引起目标事件的实际报告比/数据库中目标事件的背景报告比,当PRR显著大于2时,则认为该目标药物-目标事件为一信号[3]。
在样本空间中，与其他样本点的一般行为或特征不一致的点，我们称为离群点，也称为孤立点。
离群点有可能是错误的数据，也可能是非常有价值的信息。
在药品不良反应信号检测中，我们往往注重了大量普遍存在的信号，而忽略了异常信号的存在。
目前，国内对药品不良反应的相关研究大多是药品不良反应信号检测，缺乏药品不良反应信号中异常信号的挖掘研究。
从统计学意义看，这些异常信号即为离群点，具有与众不同的特征，对药品的危害研究有极其重要的参考价值。
因此，对药品不良反应信号的进行离群点检测具有很大的研究价值。
离群点的检测方法有基于统计的离群点检测方法、基于深度的离群点检测方法、基于偏移的离群点检测方法、基于聚类的离群点检测算法和基于密度的离群点检测算法等[4]。
离群点算法
离群点算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：离群点（Outlier）是指数据集中与其他数据点明显不同的数据点。
离群点算法是指一系列用来检测和识别离群点的技术和方法。
在数据分析和机器学习中，离群点算法可以有效地识别异常数据点，帮助我们更准确地进行数据分析和建模。
离群点算法主要分为基于统计学的方法、基于聚类的方法和基于密度的方法等多种类型。
每种类型的算法都有其独特的优缺点和适用范围。
在实际应用中，我们可以根据具体的数据集和需求选择合适的算法进行离群点检测。
一种常用的离群点算法是基于统计学的方法，其中最常见的是Z 分数（Z-score）方法。
Z分数是一种标准化的统计量，表示数据点与平均值的偏离程度。
通过计算数据点的Z分数，我们可以判断数据点是否为离群点。
一般来说，Z分数绝对值大于3的数据点可以被认为是离群点。
除了Z分数方法外，还有一些其他基于统计学的离群点算法，如Tukey的箱线图（Boxplot）、Grubbs检验等。
这些方法都可以有效地检测离群点，但在实际应用中需要根据具体情况选择最合适的方法。
另一种常用的离群点算法是基于聚类的方法，其中LOF（Local Outlier Factor）算法是一种常见的基于聚类的离群点算法。
LOF算法通过计算数据点周围邻近点的密度来判断数据点是否为离群点。
密度较低的数据点很可能是离群点。
通过计算LOF值，我们可以对数据点进行离群点判断。
基于密度的离群点算法也是一种常用的方法，其中DBSCAN （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种典型的基于密度的离群点算法。
DBSCAN算法通过将数据点分为核心点、边界点和噪声点来判断数据点是否为离群点。
在DBSCAN算法中，噪声点通常被认为是离群点。
离群点算法在数据分析和机器学习中扮演着重要的角色。
通过识别和处理离群点，我们可以得到更准确的数据分析结果，提高模型的准确性和稳定性。
L O F 离 群 点 检 测 算 法
数据挖掘（五）离群点检测5 异常检测方法异常对象被称作离群点。
异常检测也称偏差检测和例外挖掘。
异常检测的方法：（1）基于模型的技术：首先建立一个数据模型，异常是那些同模型不能完美拟合的对象；如果模型是簇的集合，则异常是不显著属于任何簇的对象；在使用回归模型时，异常是相对远离预测值的对象。
（2）基于邻近度的技术：通常可以在对象之间定义邻近性度量，异常对象是那些远离其他对象的对象。
（3）基于密度的技术：仅当一个点的局部密度显著低于它的大部分近邻时才将其分类为离群点。
（1）统计方法。
统计学方法是基于模型的方法，即为数据创建一个模型，并且根据对象拟合模型的情况来评估它们。
大部分用于离群点检测的统计学方法都是构建一个概率分布模型，并考虑对象有多大可能符合该模型。
离群点的概率定义：离群点是一个对象，关于数据的概率分布模型，它具有低概率。
这种情况的前提是必须知道数据集服从什么分布，如果估计错误就造成了重尾分布。
异常检测的混合模型方法：对于异常检测，数据用两个分布的混合模型建模，一个分布为普通数据，而另一个为离群点。
聚类和异常检测目标都是估计分布的参数，以最大化数据的总似然（概率）。
聚类时，使用EM算法估计每个概率分布的参数。
然而，这里提供的异常检测技术使用一种更简单的方法。
初始时将所有对象放入普通对象集，而异常对象集为空。
然后，用一个迭代过程将对象从普通集转移到异常集，只要该转移能提高数据的总似然（其实等价于把在正常对象的分布下具有低概率的对象分类为离群点）。
（假设异常对象属于均匀分布）。
异常对象由这样一些对象组成，这些对象在均匀分布下比在正常分布下具有显著较高的概率。
优缺点：（1）有坚实的统计学理论基础，当存在充分的数据和所用的检验类型的知识时，这些检验可能非常有效；（2）对于多元数据，可用的选择少一些，并且对于高维数据，这些检测可能性很差。
（2）基于邻近度的离群点检测。
一个对象是异常的，如果它远离大部分点。
数据挖掘——第九章离群点挖掘上课讲义
离群点挖掘(Outlier mining)
离群点挖掘问题由两个子问题构成：。 (1)定义在一个数据集中什么数据是不一致或离群的数据； (2)找出所定义的离群点的有效挖掘方法。离群点挖掘问题
离群点检测方法分类
从使用的主要技术路线角度分类
基于统计的方法 基于距离的方法 基于密度的方法 基于聚类的方法 基于偏差的方法 基于深度的方法 基于小波变换的方法 基于神经网络的方法…
Porkess的定义：离群点是远离数据集中其余部分的 数据
离群点的特殊意义和实用价值
现有数据挖掘研究大多集中于发现适用于大部分数据的 常规模式,在许多应用领域中，离群点通常作为噪音而忽 略，许多数据挖掘算法试图降低或消除离群点的影响。而 在有些应用领域识别离群点是许多工作的基础和前提，离 群点会带给我们新的视角。
生年月、学位和职称作为检测属性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
出生年月 198907 198510 196008 197909 196002 195511 198109 197408 198109 198206 198301 195706 195712 197302 197211 195001 197304 195011 196911
可以概括为如何度量数据偏离的程度和有效发现离群点的 问题。
为什么会出现离群点？
测量、输入错误或系统运行错误所致 数据内在特性所决定 客体的异常行为所致
离群值分析与处理
离群值分析与处理离群值（Outlier）是指在数据集中与其他观测值明显不同的数值。
离群值的存在可能会对数据分析和建模产生负面影响，因此需要进行离群值分析与处理。
本文将介绍离群值的定义、检测方法以及处理策略。
一、离群值的定义离群值是指在数据集中与其他观测值明显不同的数值。
离群值可能是由于测量误差、数据录入错误、异常事件等原因导致的。
离群值的存在可能会对数据分析和建模产生误导，因此需要进行离群值分析与处理。
二、离群值的检测方法1. 基于统计学方法的离群值检测基于统计学方法的离群值检测主要包括基于均值和标准差的Z-score方法、基于箱线图的IQR方法等。
Z-score方法通过计算观测值与均值之间的差异来判断是否为离群值，一般认为Z-score大于3或小于-3的观测值为离群值。
IQR方法通过计算数据的四分位数来判断是否为离群值，一般认为低于下四分位数减去1.5倍IQR或高于上四分位数加上1.5倍IQR的观测值为离群值。
2. 基于距离的离群值检测基于距离的离群值检测主要包括基于欧氏距离的K-means算法、基于密度的LOF算法等。
K-means算法通过计算观测值与聚类中心之间的距离来判断是否为离群值，距离超过阈值的观测值被认为是离群值。
LOF算法通过计算观测值周围邻域内的密度来判断是否为离群值，密度较低的观测值被认为是离群值。
三、离群值的处理策略1. 删除离群值最简单的处理离群值的方法是直接删除离群值。
但是需要注意，删除离群值可能会导致数据集的偏移和信息丢失，因此需要谨慎使用。
2. 替换离群值替换离群值是指将离群值替换为数据集的其他数值。
常用的替换方法包括使用均值、中位数、众数等代替离群值。
选择替换方法时需要考虑数据的分布情况和离群值的原因。
3. 分箱处理分箱处理是将数据分成多个区间，将离群值分配到相应的区间中。
分箱处理可以减少离群值对整体数据的影响，同时保留了离群值的一部分信息。
4. 使用异常检测模型使用异常检测模型是一种更加复杂的离群值处理方法。
如何使用机器学习技术进行异常检测和故障诊断的方法
如何使用机器学习技术进行异常检测和故障诊断的方法使用机器学习技术进行异常检测和故障诊断的方法引言：随着大数据和物联网的快速发展，各行各业都面临着大规模数据的处理和管理需求。
在这个过程中，出现异常和故障现象已经成为不可避免的问题。
因此，研究如何使用机器学习技术进行异常检测和故障诊断变得尤为重要。
本文将介绍几种常见的方法来利用机器学习技术进行异常检测和故障诊断。
一、异常检测方法1. 传统统计方法传统的异常检测方法主要基于统计学原理，包括均值、标准差、中位数等。
通过构建一个基准模型来比较新数据与基准模型的差异，并将差异程度超过一定阈值的数据标记为异常。
2. 基于规则的方法基于规则的异常检测方法通过事先定义一系列规则来判断数据是否异常。
这些规则可以是基于专家知识的，也可以是根据业务规则得到的。
例如，根据温度超过某个阈值或传感器读数突然超过上限等。
3. 机器学习方法机器学习方法通过使用已有数据的特征来训练模型，从而能够从新数据中找出异常。
常用的机器学习方法包括：(1) 无监督学习方法：包括聚类算法、离群点检测算法等。
聚类算法可以将相似的数据归为一类，从而发现异常点。
离群点检测算法则通过计算数据点与其他数据点的距离来找出离群点。
(2) 监督学习方法：通过已有标记的数据来训练分类器或回归模型，再用来预测新数据。
在异常检测中，将异常数据作为正样本，正常数据作为负样本进行训练，从而得到一个分类模型。
然后使用该模型来预测新数据的异常程度。
二、故障诊断方法1. 基于知识的方法基于知识的故障诊断方法依靠专家知识和规则来判断故障原因。
这些知识是提前通过人工经验或领域知识总结出来的，并且通常以规则或决策树的形式表达。
通过对待检测系统的状态进行监测和比对，提取出与已知故障模式匹配的特征，然后根据匹配情况判断故障种类。
2. 机器学习方法机器学习方法可以从大量的历史数据中学习到不同故障模式之间的关联规律。
主要有以下几种方法：(1) 基于特征选择的方法：根据领域知识选取与故障相关的特征，再利用这些特征训练分类模型来识别故障原因。
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6.1 概述 (6)
离群点实例
一个人的年龄为-999就可能是由于程序处理缺省数据设置默认值 所造成的 ；
一个公司的高层管理人员的工资明显高于普通员工的工资可能成 为离群点但却是合理的数据(如平安保险公司2007年 5位高管税 后收入超过了1000万元)；
一部住宅电话的话费由每月200元以内增加到数千元可能就因为 被盗打或其它特殊原因所致；
到k-最近邻的距离的计算
定义6-1 对于正整数k，对象p的k最近邻距离k_distance(p)定 义为:
(1)除p外，至少有k个对象o满足 distance(p,o) k _ distance(p) (2)除p外，至多k-1个对象o满足 distance(p,o) k _ distance(p)
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6.1 概述 (1)
什么是离群点(Outlier)？
Hawkins的定义：离群点是在数据集中偏离大部分数据的数据，使人 怀疑这些数据的偏离并非由随机因素产生，而是产生于完全不同的机 制。
Weisberg的定义：离群点是与数据集中其余部分不服从相同统计模型 的数据。
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6.1 概述 (4)
离群点挖掘问题由两个子问题构成：
(1)定义在一个数据集中什么数据是不一致或离群的数据； (2)找出所定义的离群点的有效挖掘方法。离群点挖掘问题可以概括为如
何度量数据偏离的程度和有效发现离群点的问题。
为什么会出现离群点？
测量、输入错误或系统运行错误所致 数据内在特性所决定 客体的异常行为所致
OF1(x, k) relative density(x, k)
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6.2 基于相对密度的离群点检测 (3)
基于相对密度离群点检测算法,该算法由三步组成：
第一步：对于每一对象x，确定x的k-最近邻集合N(x,k)和密度 density(x,k)
第二步：对于每一对象x，确定x的相对密度relative density(x,k)，并赋值给OF1(x,k)
第三步：对OF1(x,k)降序排列，确定离群因子大的若干对象
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6.2 基于相对密度的离群点检测 (4)
选择合适的离群因子阈值
一种形式上简单的方法是指定离群点个数；这里介绍另一种确定 OF1(x,k)分割阈值的方法：对OF1(x,k)降序排列，选择OF1(x,k) 急剧下降的点作为离群值、正常值的分隔点，如图6-3所示，在该 图中，有两个点判定为离群点。
由于离群点产生的机制是不确定的，离群点挖掘算法检测出的“离群 点”是否真正对应实际的异常行为，不是由离群点挖掘算法来说明、 解释的，只能由领域专家来解释，离群点挖掘算法只能为用户提供可 疑的数据，以便用户引起特别的注意并最后确定是否真正的异常。对 于异常数据的处理方式也取决于应用，并由领域专家决策。
一张信用卡出现明显的高额消费也许是因为是盗用的卡。
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6.1 概述 (7)
离群点与众不同但具有相对性：
高与矮，疯子与常人。
类似术语： Outlier mining， Exception mining:异常挖掘、离 群挖掘、例外挖掘和稀有事件挖掘 。
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P13
6.5
7
P14
6.5
6.5
P15
7
8
P16
7
7
P17
7
6
P18
2.5
2
P19
3
1.5
P20
3
2
P21
4
5
P22
5
4
k=2
局部邻域密 度
相对密 度
0.57
1.38
0.57
1.38
1.00
0.68
0.57
1.38
1.00
0.90
0.80
1.88
1.14
1.33
2.00
0.79
1.20
1.39
2.00
如在欺诈检测中，离群点可能意味欺诈行为的发生，在入侵检测中离 群点可能意味入侵行为的发生。
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6.1 概述 (3)
离群点检测的应用领域
电信、保险、银行中的欺诈检测与风险分析 发现电子商务中的犯罪行为 灾害气象预报 税务局分析不同团体交所得税的记录，发现异常模型和趋势 海关、民航等安检部门推断哪些人可能有嫌疑 海关报关中的价格隐瞒 营销定制：分析花费较小和较高顾客的消费行为 医学研究中发现医疗方案或药品所产生的异常反应 计算机中的入侵 ……
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6.2 基于相对密度的离群点检测 (2)
(2)全局观点和局部观点
一个对象可能相对于所有对象看上去离群，但它相对于它的局部近 邻不是离群的
例如：身高1.85m对于一般人群是不常见的，但对于职业篮球运 动员不算什么
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6.2 基于相对密度的离群点检测 (1)
1.05
0.57
1.89
1.14
1.19
1.33
1.21
1.20
1.15
1.33
1.22
2.00
0.78
1.00
1.31
2.00
0.70
1.09
1.26
0.8
1.76
1.11
1.24
1.00
1.07
0.33
1.29
0.38
1.00
0.44
0.82
0.38
1.90
0.38
2.24
k=5
局部邻域密 度
相对密度
6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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例6-1 给定二维数据集，表 6-1给出了点的坐标，可视 化的图形如图6-2所示(对象 间的距离采用曼哈顿 (Manhattan)距离计算)。K 取2，3，5时，以表格方式 给出所有点的局部邻域密度 及相对密度的离群因子。 表6-1 例6-1二维数据集
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6.1 概述 (5)
离群点挖掘中需要处理的几个问题
(1) 全局观点和局部观点 离群点与众不同，但具有相对性。 (2) 点的离群程度 可以通过定义对象的偏离程度来给对象打分——离群因子(Outlier
Factor)或离群值得分(Outlier Score)，即都为离群点的情况下，也 还有分高和分低的区别。 (3) 离群点的数量及时效性 正常点的数量远远超过离群点的数量，离群点的数量在大规模数据集 中所占的比例较低，小于5%甚至1%.
Samuels的定义：离群点是足够地不同于数据集中其余部分的数据。 Porkess的定义：离群点是远离数据集中其余部分的数据
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6.1 概述 (2)
离群点的特殊意义和实用价值
现有数据挖掘研究大多集中于发现适用于大部分数据的常规模式,在 许多应用领域中，离群点通常作为噪音而忽略，许多数据挖掘算法试 图降低或消除离群点的影响。而在有些应用领域识别离群点是许多工 作的基础和前提，离群点会带给我们新的视角。
0.80
2.00
1.00
1.00
1.31
2.00
0.70
1.09
1.26
1.00
1.16
1.11
1.28
1.00
1.07
1.33
1.25
1.33
1.25
2.00
0.67
0.50
1.18
0.38
2.35
k=3
局部邻域密 度
相对密 度
0.57
1.21
0.57
1.21
1.00
0.58
0.57
1.21
0.63
relative density(x, k) yN (x,k)
density(x, k)
其中，N(x,k) 是不包含x的k-最近邻的集合，| N(x,k) | 是该集合的大小，y 是一个最近邻。
基于相对密度的离群点检测方法通过比较对象的密度与它的邻域中的 对象平均密度来检测离群点。 簇内靠近核心点的对象的相对密度接近于1，而处于簇的边缘或是簇 的外面的对象的相对较大。定义相对密度为离群因子：
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K取2，3，5时， 所有点的局部邻 域密度、相对密 度如表6-3所示 表6-3 不同k值的 计算结果.
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点的坐标
标号
x
y
P1
1
7
P2
2
8
P3
2
7
P4
2
6
P5
3
7
P6
4
7
P7
5.5
6.5
P8
5.5
7
P9
6
8
P10
6
7.5
P11
6
7
P12
6
商务数据挖掘与应用案例分析
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第6章 离群点挖掘
6.1 概述>> 6.2 基于相对密度的离群点检测方法>> 6.3 基于聚类的离群点检测方法>> 6.4 离群点检测方法的评估>>
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