电场一(答案)

电场一班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． (多选)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d2，可采用以下哪些方法（ ）A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 【答案】BD ．【解析】如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d ，而库仑力F ＝kQ A Q B d 2；即m B g L ＝kQ A Q B d 2d ＝k Q A Q Bd3，即m B gd 3＝kQ A Q B L . 要使d变为d2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．2． 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量Q +的小球P ，带电量分别为M q 和N q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L 、P 、M 和N 均视为点电荷，下列说法正确的是( )A ．M 与N 的距离大于LB ．||||M N q q >C ．若撤去小球P 的固定位置，小球P 将移动D ．若小球P 的电荷量变为Q -，小球M 、N 仍能在原位置静止 【答案】D【解析】AB 、对M 、N 分别受力分析，根据库仑定律，假设杆无作用力，设M 与N 间距为r ，则有：22||||()N M kQ q kQ q L L r =+， 因L r L +>，则有||||M N q q <，由于电量的关系不确定，则M 与N 的距离与L 的关系也不确定，故AB 错误；C 、由于水平桌面光滑，若P 、M 和N 不在同一直线上，则各自受力不共线，会出现不平衡现象，所以P 、M 和N 必定在同一直线上，由题意可知，M 、N 及细杆组成的系统处于静止状态，因此合外力为零，再由牛顿第三定律，可知，撤去小球P 的固定位置，小球P 仍是静止的，故C 错误；D 、由题意可知，M 、N 及细杆组成的系统处于静止状态，因此合外力为零，若小球P 的电荷量变为Q -，小球M 、N 受力平衡，仍能在原位置静止，故D 正确。

3． 如图所示,有三根长度皆为l =1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分别挂有质量皆为m =0.1 kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为-q 和+q ，q =1.00×10-6C ．A 、B 之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E =1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A 、B 球的位置如图，现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置．（不计两带电小球间相互作用的静电力,g=10m/s 2）( ) A.在细线OB 烧断前,AB 间细绳中的张力大小为1N B.在细线OB 烧断前,OA 间细绳中的张力大小为1NC.当细绳OB 烧断后并重新达到平衡后细绳OA 中张力大小为1ND.当细绳OB 烧断后并重新达到平衡后细绳AB 【答案】D【解析】图1中虚线表示A 、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA 、AB 与竖直方向的夹角．A 球受力如图2所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向左；细线OA 对A 的拉力T 1，方向如图；细线AB 对A 的拉力T 2，方向如图．由平衡条件：T 1sin α+T 2sin β=qE …① T 1cos α=mg+T 2 cos β…②B 球受力如图3所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向右；细线AB 对B 的拉力T 2，方向如图．4． (多选)(2020·全国Ⅱ)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。

a 、b 为圆环水平直径上的两个点，c 、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。

则（ ）A. a 、b 两点的场强相等B. a 、b 两点的电势相等C. c 、d 两点的场强相等D. c 、d 两点的电势相等【答案】ABC 【解析】【详解】BD ．如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。

本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。

它们有共同的对称轴PP '，PP '所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。

故在PP '上的点电势为零，即0a b ϕϕ==；而从M 点到N 点，电势一直在降低，即c d ϕϕ>，故B 正确，D 错误；AC ．上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC 正确； 故选ABC 。

5． 一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O 处产生的场强为E ，把细线分成等长的圆弧、、，则圆弧在圆心O 处产生的场强为（ ）A ．E B.E 2 C.E3D.E 4【答案】B【解析】如图所示，B 、C 两点把半圆环等分为三段．设每段在O 点产生的电场强度大小为E ′，E ′相等，AB 段和CD 段在O 处产生的场强夹角为120°，它们的合场强大小为E ′，则O 点的合场强E ＝2E ′，则E ′＝E2，故圆弧在圆心O 处产生的场强为E2，B 正确．6． 电荷量分别为＋q 、＋q 、－q 的三个带电小球，分别固定在边长均为L 的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E 的匀强电场中，如图所示．若三角形绕穿过其中心O 垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为（ ）A ．减少EqLB ．增加EqLC ．减少2EqLD ．增加2EqL 【答案】D 【解析】选.旋转后的图形如图所示，在这个过程中，电场力对正电荷做的功W 1＝－2×Eq ×L2＝－EqL ，对负电荷做的功W 2＝－EqL ，这样电场力做的功W ＝W 1＋W 2＝－2EqL ，因此电势能增加2EqL .7． (多选)(2016·河南百校联盟质检)如图所示为两电荷量绝对值相等的点电荷A 、B 激发的电场，矩形abcd 的中心正好与两电荷连线的中点O 重合，ad 边平行于点电荷连线，e 、f 、g 、h 分别为矩形各边与两电荷连线及中垂线的交点，取无穷远处为零电势处．则下述正确的是（ ）A ．若A 、B 是同种电荷，则e 、f 两点场强相同 B ．若A 、B 是同种电荷．则a 、b 、c 、d 四点电势相同C ．若A 、B 是异种电荷，则g 、h 两点的电势为零D ．若A 、B 是异种电荷，则a 、c 两点场强相同 【答案】BCD【解析】若A 、B 是同种电荷，则e 、f 两点场强大小相等，但方向相反，A 项错误；若A 、B 是同种电荷，则a 、b 、c 、d 四点处在同一等势面上，电势相同，B 项正确；若A 、B 是异种电荷，无穷远处为零电势处，g 、h 所在的直线为等势线，电势为零，C 项正确；若A 、B 是异种电荷，根据电场线的对称性可知，a 、c 两点的电场强度大小相等，方向相同，D 项正确．]8． (多选)(2020·全国Ⅲ)如图，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q （q>0）的点电荷固定在P 点。

下列说法正确的是（ ）A. 沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大B. 沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小C. 正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大D. 将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为负 【答案】BC 【解析】【详解】A ．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图M ∠是最大内角，所以PN PM >，根据点电荷的场强公式2QE kr =（或者根据电场线的疏密程度）可知从M N →电场强度先增大后减小，A 错误；B ．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M N →电势先增大后减小，B正确；C ．M 、N 两点的电势大小关系为M N ϕϕ>，根据电势能的公式p E q ϕ=可知正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，C 正确；D ．正电荷从M N →，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D 错误。

故选BC 。

9． （多选）（2020·湖南高三）四个点电荷（其中两个电量为q +、另两个电量为q -）分别位于正方形的顶点上，组成一种如图所示的电四极子。

O 为正方形对角线的交点，a b c d 、、、为正方形四条边的中点，无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）A ．a b c d 、、、四点的电势均与O 点电势相等B ．、b d 两点的电场强度大小相等、方向相反C ．将一个检验电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零D ．将一个检验电荷从a 点沿直线移到c 点的过程中，电荷的电势能先减小后增大 【答案】ABC【解析】A ．由于等量异种电荷连线的垂直平分线为等势线，且电势为零，因此a 、b 、c 、d 四点和O 点的电势均为零，故A 正确；B ．上面两个等量异种电荷在b 点产生的电场的电场强度方向向右，下面两个等量异种电荷在b 点产生的电场的电场强度方向向左，由于上面两个等量异种电荷在b 点产生的电场强度大于下面两个等量异种电荷在b 点产生的电场的电场强度，因此b 点的合场强方向向右；根据对称性可知，d 点的场强与b 点的场强大小相等，方向相反，故B 正确；C ．由于a b 、两点等势，因此将一个检验电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，故C 正确；D ．由于a c 、所在的直线为等势线，因此将一个检验电荷从a 点沿直线移到c 点的过程中，电荷的电势能保持不变，故D 错误。

故选ABC 。

10．（2019•石家庄二模）如图，匀强电场中有一个与电场线平行的平面，平面中有一个直角三角形ABC ，其中90B ∠=︒，30C ∠=︒，2AB m =。

若在B 处有一个放射源，能沿平面向各方向射出动能为10eV 的电子，电子经过A 、C 两点时的动能分别为11eV 和7eV ．不考虑电子间的相互作用，则该电场的电场强度大小为( )A ．1/N CB ．2/N CC ．3/N CD ．4/N C【答案】A【解析】解：根据W Uq =和动能定理可得：11101BA KA KB BA W E E eV eVU v e e e --====---- 7103BC KC KB BC W E E eV eV U V e e e--====---把B 沿CB 方向延长13CB 至D ，根据匀强电场等分线段等分电势差得1BD U V =-故AD 两点电势相等，连接AD 则为等势线，过B 做AD 垂线则为电场线，如图所示：由几何关系得：11tan 6033BD BC AB ==︒=tan AB ADB BD ===，60ADB ∠=︒，则电场强度为：||/1/sin 60BD U E m V m BD ===︒故A 正确，BCD 错误；11．（多选）（2020·全国高三专题练习）如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R 的圆，AB 是一条直径，空间有与水平面平行的匀强电场，场强大小为E 。