轨迹测量及计算

基于捷联惯导的运动轨迹跟踪技术研究

目录摘要 ............................................................................................................................... I ABSTRACT ..................................................................................................................... I I 第1章绪论 .. (1) 1.1课题研究的背景与意义 (1) 1.2国内外研究现状及分析 (2) 1.2.1传统捷联式惯性导航的研究现状与分析 (2) 1.2.2运动轨迹的研究现状与分析 (4) 1.3本文主要内容和结构安排 (7) 第2章捷联式惯性导航系统 (8) 2.1引言 (8) 2.2常用关系式 (8) 2.3姿态更新的四元数算法 (12) 2.3.1四元数 (12) 2.3.2四元数微分方程 (13) 2.3.3毕卡更新算法 (14) 2.4姿态更新算法的补偿 (15) 2.4.1互补滤波算法 (15) 2.4.2卡尔曼滤波器 (17) 2.4.3梯度下降法 (19) 2.5本章小结 (20) 第3章运动轨迹跟踪算法 (21) 3.1引言 (21) 3.2预处理 (21) 3.2.1差分法截取数据 (21) 3.3.2多采样率处理 (23) 3.3速度更新 (25) 3.3.1速度更新算法 (25) 3.3.2速度误差补偿 (26) 3.4安装在鞋上的惯性导航 (28) 3.4.1零速度检测 (29) 3.4.2步态周期判别 (30) 3.4.3运动轨迹校正 (32) 3.5本章小结 (34)

扩展卡尔曼滤波雷达目标在线跟踪轨迹算法

基于扩展卡尔曼滤波的雷达目标在线跟踪轨迹的算法摘要：目标跟踪是指根据传感器（如雷达等）所获得的对目标的测量信息，连续地对目标的运动状态进行估计，进而获取目标的运动态势及意图。目标跟踪理论在军、民用领域都有重要的应用价值。在军用领域，目标跟踪是情报搜集、战场监视、火力控制、态势估计和威胁评估的基础；在民用领域，目标跟踪被广泛应用于空中交通管制，目标导航以及机器人的道路规划等行业。本文利用差分方程模型计算目标点的速度与加速度，基于卡尔曼滤波算法建立扩展型卡尔曼滤波算法的目标跟踪模型。 0 引言目前，对机动目标的跟踪滤波与预测算法主要有线性自回归滤波、两点外推滤波、维纳滤波、加权最小二乘滤波、与滤波、简化的卡尔曼滤波和卡尔曼滤波。线性自回归滤波完全忽视了状态噪声对估值的影响；两点外推滤波利用最后一个数据点和最后两个数据点分别确定目标位置与目标速度，因此，之前所测的数据点并不能起到预测作用；维纳滤波不适合机动目标的瞬间变化过程，从而在一定程度上限制了它的应用范围；与滤波是两种简单并且易于工程实现的常增益滤波方法，最大优点在于其增益矩阵可以离线计算，而且在每次滤波循环中可节约大约70%的计算量；卡尔曼滤波与预测执行的是均方根误差最小准则，并且通过协方差矩阵可以很方便的对估计精度进行度量，目前应用较多而且误差相对较小的目标跟踪算法是卡尔曼滤波算法。但基本的卡尔曼滤波算法在跟踪机动目标时存在不足：当系

统达到稳态时，其预测协方差很小，使得滤波器的增益也趋于极小值，此时若目标发生机动，系统残差增大，预测的协方差和滤波器的增益不能随残差随时改变，系统将不能保证对突变状态的跟踪能力。 1用扩展卡尔曼滤波算法预测机动目标轨迹首先由目标初始准确的状态对下一状态进行预测，得到下一状态的预测值，同时由计算所得的对应于初始状态的协方差得到下一状态的协方差预测值；接着由雷达观测误差、状态向量及所得协方差预测值可以得到卡尔曼增益值，进而最终得到下一状态的最优估算值，同时更新对应的协方差。至此，第一轮目标轨迹预测已完成，同理，进行下一轮的目标轨迹预测。模型的具体方程如下：本时刻系统的状态向量由上一时刻系统的最优预测状态向量求得，初始状态需要知道目标的状态向量。这里通过差分方程数学模型计算出目标在三个坐标上速度变化情况：其中、、表示所测数据第i时刻速度沿着方向三个的速度分量值。然后使用卡尔曼滤波预测目标的运动轨迹，假定离散时间控制系统状态方程和观测方程为：式中是k时刻的非线性实值状态向量，是k时刻的系统量测向量，表示系统状态噪声，表示系统测量噪声，A和B为状态向量，H为非线性函数。由公式4和公式5构成的系统状态方程和测量方程均为线性方程，其过程噪声都为高斯白噪声，可用标准卡尔曼滤波算法进行滤波。

井眼轨道参数的插值计算

井眼轨道参数的插值计算由于实钻井眼轨道的测点与钻柱单元体的划分可能并不一致，因此钻柱单元体边界点对应的井眼轨道参数必须靠插值计算获得。插值结果的准确与否，对钻柱单元体的受力计算有着直接的影响。因此，提高插值计算的精度具有重要意义。由于测点是离散的，无法知道各测段内井眼轨道的实际形态，所以测段内某点几何参数的计算方法都是建立在一定假设的基础上的。这些计算方法多数是将测段内的井眼轨道假设为直线、折线和曲线等，早期，由于计算机能力的限制，以平均角法和平衡正切法为代表直线或折线假设，因其计算简单快速，曾经被广泛应用，但随着钻井技术的发展，弯曲的井眼轨迹增多，如果仍采用直线或折线假设，则计算精度相对较低。由于计算技术的高速发展，直线或折线假设，目前几乎淘汰，取而代之的是以圆柱螺线和空间圆弧曲线等为代表的曲线假设，大行其道。在进行插值计算时，各插值点的坐标增量可以采用不同的计算方法，但坐标值的累加形式是相同的，即（X 为东向位移，Y 为北向位移， Z 为垂直向位移，S 为水平位移） ?????????? ??+=?+=?+=?+=?+=?+=φ φφa a αS S S Z Z Z Y Y Y X X X 1212121212 12 所以，在以下的计算方法中将只给出坐标增量的计算式。典型轨迹模型插值 1、正切法：正切法又称下切点法，或下点切线法。此法假定两相邻测点之间的孔段为一条直线，长度等于测距，该直线的井斜角和井斜方位角等于下测点的井斜角和井斜方位角，整个钻孔轨迹是直线与直线相连接的空间折线。

正切法井身轨迹计算图如图1所示，1、2 是孔身轨迹上相邻的两个测点，1′、2′是 1、2 两个测点的水平投影。该测段的井斜角和井斜方位角等于下测点 2 的井斜角和井斜方位角。对于切线法，上下两个相邻测点间各参数的计算公式如下： 2 2222 2cos sin sin sin sin cos φαφαααL Y L X L S L Z ?=??=??=??=? 式中： Z ?——测段上下测点间垂直深度的分量（增量）（以下同）； L ?——测段上下测点间沿钻孔轴线的距离（以下同）； Y ??X ——分别为测段上下测点间水平位移在 X 轴（西东方向）的分量（增量）；水平位移在 Y 轴（南北方向）的分量（增量）（以下同）； 22 φα——分别为测段下测点的井斜角和井斜方位角。

井眼轨迹的三维显示

中文摘要井眼轨迹的三维显示摘要本文介绍了国内外井眼轨迹三维显示技术的研究现状，归纳了常规二维定向井轨道设计原则和几种轨道类型的计算方法，以及井眼轨迹测斜计算的相关规定、计算模型假设和轨迹计算方法。从井位、井下测量和计算三个方面对井眼轨迹误差进行了讨论并简要说明了不同的井眼轨迹控制。在此基础之上，利用VB和MATLAB软件编制了井眼轨迹的三维显示软件，并简要介绍了该软件的设计流程、主要功能和难点处理，指出了软件的不足之处，展示了井眼轨迹三维绘图的所有运行界面，并附上软件说明书。最后，对井眼轨迹三维显示开发的研究方向进行了展望。关键字井眼轨迹三维显示 MATLAB Visual Basic 轨迹计算轨道设计误差分析

重庆科技学院本科生毕业设计英文摘要 Abstract In this paper, at home and abroad well trajectory 3-D display technology of the status quo，Summarized the conventional two-dimensional directional well the track design principles and track several types of calculation method，And the well trajectory inclinometer terms of the relevant provisions, the model assumptions and trajectory calculation. From the wells, underground measurement and calculation of the three aspects of the well trajectory error was discussed and a brief description of the different well trajectory control. On this basis, using VB and MATLAB software produced a hole trajectory of the three-dimensional display software, and gave a briefing on the software design process, and difficulties in dealing with the main function, pointed out the inadequacy of the software, demonstrated the well trajectory 3-D graphics interface all the running, along with software manuals. Finally, the well trajectory 3-D display development direction of the prospect. Keyword:Well trajectory；3-D display；MATLAB ；Visual Basic；trajectory calculation ；trajectory design ；Error Analysis

基于MATLAB的运动物体轨迹跟踪

基于MATLAB的运动物体轨迹跟踪视频运动目标检测与跟踪算法是计算机视觉领域的一个核心课题，也是智能视频监控系统的关键底层技术。它融合了图像处理、人工智能等领域的研究成果，已经广泛应用于安保监控、智能武器、视频会议、视频检索等各个领域。因此，检测与跟踪算法研究具有极其重要的理论意义和实用价值。运动目标检测与跟踪涉及到计算机图像处理、视频图像处理、模式识别、以及人工智能等诸多领域，广泛地应用于军事、工业、生活等各个方面。研究内容分为三个方面：图像的预处理、运动目标的检测和运动目标的跟踪。在图像的预处理方面，采用均值滤波，抑制噪声；并应用形态学的方法进行滤波和去除小黑点，改善图像质量。在运动目标的检测方面在运动目标检测方面，本文对常用的三种方法进行了分析，包括帧间差分法和背景差分法，并指出其优缺点及主要的适用范围;重点研究了帧间差分法，帧间差分法比较简单，对环境的适应能力强，但是检测到的运动目标不精确。在运动目标的跟踪方面，也做了初步的研究。采用最小外界矩形框来定位目标，借助最近领域法预测目标位置，缩小目标的搜索范围，提高目标的跟踪速度。

第一章绪论 (3) 1．1课题的研究背景及意义 (3) 1．2国内外的研究现状，发展动态 (5) 1．2．1国外研究现状 (5) 1．2．2国内研究现状 (7) 1．2．3难点与发展趋势 (8) 1.3本论文的研究内容和论文结构 (9) 第二章视频运动目标检测算法分析 (11) 2.1 帧间差分法 (11) 2.2边缘检测 (13) 2.3背景差分检测 (16) 2.4 光流法 (17) 第三章图像的预处理 (18) 3.1 图像灰度化 (18) 3.1.1分量法 (18) 3.1.2最大值法 (18) 3.1.3平均值法 (18) 3.1.4加权平均法 (19) 3.2 图像的二值化 (19) 3.3图像滤波处理 (20) 3.4 形态学图像处理 (21)

钻井工程井眼轨道设计与轨迹控制

. 第五章井眼轨道设计与轨迹控制 1．井眼轨迹的基本参数有哪些？为什么将它们称为基本参数？08 答：井眼轨迹基本参数包括：井深、井斜角、井斜方位角。这三个参数足够表明井眼中一个测点的具体位置，所以将他们称为基本参数。 2．方位与方向的区别何在？请举例说明。井斜方位角有哪两种表示方法？二者之间如何换算？答：方位都在某个水平面上，而方向则是在三维空间内（当然也可能在水平面上）。方位角表示方法：真方位角、象限角。方位线位置真方位角与象限角关系真方位角＝象限角第一象限真方位角＝180°第二象限－象限角真方位角＝180°＋象限角第三象限－象限角360°真方位角＝第四象限水平投影长度与水平位移有何区别？视平移与水平位移有何区别．?3 答：水平投影长度是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。水平位移是指轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离，或指轨迹上某点至井口的距离在水平面上的投影。在实钻井眼轨迹上，二者有明显区别，水平长度一般为曲线段，而水平位移为直线段。视平移是水平位移在设计方位上的投影长度。 4．狗腿角、狗腿度、狗腿严重度三者的概念有何不同？答：狗腿角是指测段上、下二测点处的井眼方向线之间的夹角（注意是在空间的夹角）。狗腿严重度是指井眼曲率，是井眼轨迹曲线的曲率。．5 垂直投影图与垂直剖面图有何区别？答：垂直投影图相当于机械制造图中的侧视图，即将井眼轨迹投影到铅垂平面上；垂直剖面图是经过井眼轨迹上的每一点做铅垂线所组成的曲面，将此曲面展开就是垂直剖面图。 6．？实际资料中如果超过了怎么办？180 为什么要规定一个测段内方位角变化的绝对值不得超过答：测斜计算，对一个测段来说，要计算那些参数？对一个测点来说，需要计算哪些参数？测段计算与测7．点计算有什么关系？答：坐标增量和井眼曲率；测斜时，对一个测段来说，需要计算的参数有五个：垂增、平增、N坐标增量、E 坐标、视平移）对一个测点来说，需要计算的参数有七个：五个直角坐标值（垂深、水平长度、E坐标、N 和两个极坐标（水平位移、平移方位角）。. .

井眼轨迹计算新方法

井眼轨迹计算新方法王礼学陈卫东贾昭清吴华（四川石油管理局川东钻探公司）摘要：在钻井和地质工作中常用的井眼轨迹计算方法有5种，算法复杂程度和精度各不相同。其原理一类为将相邻两井斜测点视为一直线，算法较简单；另一类则是将相邻两井斜测点视为一平面曲线，算法稍复杂。一般地，基于平面曲线的算法其精度优于基于直线的算法。本文将介绍一种井眼轨迹计算的新方法─积分法，其原理是一种基于空间曲线的方法，其精度将高于常用的井眼轨迹计算方法，但算法稍复杂。主题词：井深井斜角方位角井眼轨迹计算公式钻井工程和地质工作中井眼轨迹计算是十分频繁的工作。随着地质勘探目标的更加精细，特别是定向井对地下靶心的准确定位，对井眼轨迹的确定提出了更高的要求。井眼轨迹的确定包含两部分，一是井眼轨迹的测斜工作，二是测斜数据的处理工作。井眼轨迹计算便属后者。本文介绍的是测斜数据处理新方法。井眼轨迹是展布在三维空间中的一条曲线，这条曲线是通过测斜数据确定的。它据包括：井深(Measure Depth)L、井斜角(Hole Angle)α、井斜方位(Hole Direction)φ，称之为井斜要素或定向要素。通过井眼轨迹计算，得出以井口位置为坐标原点的各测量点的正北、正东和垂直位移以及水平位移、位移方位等。目前国内外井眼轨迹计算方法常用的有正切法(Tangential Method)、平均角法(Angle-Averaging)、平衡正切法(Balanced Tangential Method)、圆柱螺线法(Cylind-Spiral Method)和最小曲率法(Minimum- Curvature Method)等等。前三种方法将相邻两测点的井眼轨迹视为一直线(或折线)，后两种方法将邻两测点的井眼曲线视为一平面曲线。事实上，相邻两测点间的井眼轨迹为一空间曲线，而且不同井所对应的空间曲线不相同。我们不可能也没必要去求取每口井的实际井眼曲线，前面提到的5种常用方法都是实际井眼轨迹(空间曲线)的近似。根据实际计算和理论分析，基于平面曲线方法的圆柱螺线法和最小曲率法比基于直线方法的正切法、平均角法和平衡正切法要精确些，故在钻井工作中常用圆柱螺线法和最小曲率法来计算井眼轨迹。本文将介绍一种井眼轨迹计算的新方法─积分法(Integral Method)，它是

第3章井眼轨迹预测方法

第3章井眼轨迹预测方法第一节井眼轨迹预测的外推法外推法是根据目前的井眼轨迹发展变化规律和趋势预测未知井眼轨迹的方法。外推法主要适用于井内钻具组合没有更换、钻进方式和条件没有改变时井眼轨迹预测。主要方法有： ? 自然参数曲线外推法 ? 圆柱螺线外推法 ? 斜面圆弧外推法 ? 恒装置角曲线外推法一、自然参数曲线外推法自然参数曲线外推法认为已钻井眼的轨迹变化规律是井斜变化率和方位变化率均保持常数，并且这种趋势还将保持下去。自然参数曲线外推法主要适用于存在方位漂移井段的井眼轨迹预测。自然参数曲线外推法的关键是： ? 如何获取井斜变化率和方位变化率？ ? 井斜变化率和方位变化率确定后如何预测轨道？ 1、计算井斜变化率和方位变化率分别计算出最近1~3个测段内井斜变化率和方位变化率，然后取其算术平均值作为预测用的井斜及方位变化率。 2、根据井斜及方位变化率预测井眼轨迹 b点为当前井底；j点为预测点；Lj为预测点到当前井底的距离。二、圆柱螺线外推法圆柱螺线外推法认为已钻井眼的轨迹是一条等变螺旋角的圆柱

螺线，即在垂直剖面图和水平投影图上均为圆弧，并且这种趋势还将保持下去。圆柱螺线外推法主要适用于转盘钻进井段的井眼轨迹预测。圆柱螺线外推法的关键是： ? 如何获取圆柱螺线在垂直剖面图和水平投影图上的曲率？以及曲率确定后如何预测轨道？ 1、计算垂直剖面图上井眼轨迹曲率KH和水平投影图上井眼轨迹曲率KA 分别计算出最近1~3个测段内KH和KA ，然后取其算术平均值作为预测用的KH和KA 。 2、根据KH和KA预测井眼轨迹 b点为当前井底；j点为预测点；Lj为预测点到当前井底的距离。三、斜面圆弧外推法斜面圆弧外推法认为已钻井眼的轨迹是一斜平面上的圆弧线，并且将来的轨道仍然在该斜平面圆弧上。斜面圆弧外推法主要适用于保持造斜工具面不变时动力钻具定向钻进井段的井眼轨迹预测。斜面圆弧外推法的关键是： ? 如何获取斜面圆弧的曲率及其法线矢量？ ? 在曲率和法线矢量确定后如何预测轨道？自然参数曲线、圆柱螺线和斜面圆弧都是三自由度曲线，当给定曲线的两个特征参数和曲线段长后，就可以计算出预测点各参数。自然参数曲线和圆柱螺线的两个特征参数分别为K、K和KH、 KA，且特征参数在曲线的任意点上均保持不变，所以可以用平均法求其特征参数。斜面圆弧的两个特征参数是圆弧的曲率K和斜平面对应的装置角，与前面两种曲线不同的是圆弧的特征参数在斜面圆弧的不同位置处是不一样的，这就使得无法用平均法求其特征参数。