小学数学教师专业课考试大纲
招教 笔试 解读类 2012年江西教师招聘考试小学数学笔试大纲解析 付明慧 原创
2012年江西省招教考试小学数学笔试大纲解析付明慧自从2010年开始，江西省推行了中小学新任教师公开招聘的统一笔试制度，这样的考试方式不仅减轻了各地组织考试的压力，使教师招聘工作更加科学化、制度化和规范化，同时对于广大考生来说，更是一件好事。
那么机会来了，大家准备好了吗？华图教研中心为了助推大家的教师梦想，在深入剖析2010年、2011年、2012年江西省小学数学笔试考试大纲及真题的基础上，对2012年小学数学考试大纲做深度解析，并提出备考建议，旨在为广大想要成为小学数学教师的考生指点迷津。
一、2012年江西省小学数学笔试考试大纲变化说明2012年江西省的考试大纲延续了去年考纲的三个部分，即学科专业基础、学科课标与教材、学科课程教学指导，但是在结构和内容上进行了整合和较大的变动。
具体如下：第一部分是将2011年考纲中的学科专业基础、学科课标与教材两部分进行了内容整合，将原来的以考大学数学知识为主的九章学科专业基础知识，与以考高中数学知识为主的十四章学科课标与教材知识进行整合后作为新考纲的第一部分——学科专业基础，其中将原来的向量代数与空间解析几何和平面向量进行整合成为一章，删除了不定方程一章。
经过整合后，新考纲中的学科专业基础部分共有二十一章内容，涵盖大学数学知识及高中数学知识。
这一部分的考察难度总体来看趋于稳定，只是降低了对于个别知识点的要求，如“对数函数的概念、图像和性质”、“克莱姆法则及其应用”从“掌握层次”改为“了解层次”；删除了“无穷区间上的积分”、“线性回归”、“函数的凹凸性与拐点”、“夹挤定理和单调有界定理”等内容。
第二部分学科课标与教材，是在原有基础上新添加的内容，主要考察的知识点是小学数学基本知识，这一部分对于广大考生而言并不难，但是增加了对于小学奥数知识的考察，如运算的封闭性、行程问题、鸡兔同笼问题、归一问题等等。
同时在第一部分中删除的不定方程部分也放在了第二部分进行考察，这些都是需要广大考生注意的。
2022年教师招聘小学数学学科考试大纲
2022年教师招聘小学数学学科考试大纲(一)学科专业知识1.数的认识⑴整数、分数、小数和百分数的意义，数的改写和求近似数；数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；比较分数、小数和百分数的大小。
⑵小数的性质、分数的基本性质，约分和通分；分数、小数和百分数之间的关系。
⑶有理数的意义、大小。
⑷平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念。
2.数的运算与性质⑴四则运算的意义、运算法则和运算定律；口算、笔算、估算的基本方法和相应算理。
⑵积的变化规律、商不变的性质和小数的性质。
⑶比和比例的各部分名称及相互关系；比、比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义，解决比例的有关问题。
⑷常见的数量关系。
⑸实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
⑹整除、约数、倍数的定义，用定义证明整除问题。
⑺带余除法的意义、带余除法表达式。
⑻奇数、偶数的定义和性质，奇偶分析法。
⑼被2，3，5整除的数的特征。
⑽因数（约数）、倍数、质数（素数）、合数、质因数、最大公因数（最大公约数）和最小公倍数以及互质数的概念；分解质因数；最大公因数、最小公倍数及其应用。
3.常见的量⑴常用的时间单位、长度单位、质量单位和面积单位以及体积与容积单位。
⑵用单位间的进率进行单位换算。
4.代数式与方程⑴用字母表示数的意义，列代数式，求代数式的值。
⑵整数指数幂的意义和基本性质；整式，整式的加法、减法和乘法运算。
⑶分式的概念、基本性质和运算。
⑷二次根式，二次根式的性质及其加、减、乘、除运算法则。
⑸等式的性质；方程、方程的解。
⑹一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(组)、分式方程的概念、解法及其应用，检验方程的解是否合理。
5.不等式⑴不等式的概念与基本性质，简单不等式的解法。
⑵一元一次不等式（组）及其简单应用。
⑶用比较法、综合法、分析法等证明简单的不等式。
ab⑷基本不等式：26.集合⑴集合，元素与集合间的关系，集合的表示方法。
⑵集合之间的包含和相等关系；全集与空集的含义。
安徽省教师招聘考试小学数学考试大纲
安徽省中小学新任教师公开招聘统一笔试小学数学学科考试大纲一、考试性质安徽省中小学新任教师公开招聘考试为全省统一组织的公开性选拔考试，是落实“省考、县管、校用”教师管理体制的基础工作。
其目的是吸引有志于从事基础教育事业的优秀人才到中小学任教，进一步规范中小学新任教师公开招聘工作，把好教师“入口关”。
考试采取笔试和面试相结合的方式进行。
笔试结果将作为安徽省中小学新任教师公开招聘面试的依据，同时纳入考试总成绩。
招聘考试从教师相应岗位的专业素质和教育教学能力等方面进行全面考核，择优录取。
招聘考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
二、考试目标与要求根据《小学教师专业标准（试用）》的要求，本科目的考试，按照“考查基础知识、基本技能的同时，注重考查综合素质”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，着重考查从事小学数学教学工作应具备的数学学科专业知识和基本能力，考查对小学数学学科的课程与教学论知识的理解与应用，考查教学技能。
将知识、能力和素质融为一体，综合检测考生对于小学数学教学内容及相关知识的掌握程度、能力水平、从事小学数学教学工作的基本素质和发展潜能。
三、考试范围与内容(一) 学科专业知识1.数的认识⑴整数、分数、小数和百分数的意义，数的改写和求近似数；数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；比较分数、小数和百分数的大小。
⑵小数的性质、分数的基本性质，约分和通分；分数、小数和百分数之间的关系。
⑶有理数的意义、大小。
⑷平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念。
2.数的运算与性质⑴四则运算的意义、运算法则和运算定律；口算、笔算、估算的基本方法和相应算理。
⑵积的变化规律、商不变的性质和小数的性质。
⑶比和比例的各部分名称及相互关系；比、比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义，解决比例的有关问题。
⑷常见的数量关系。
⑸实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
⑹整除、约数、倍数的定义，用定义证明整除问题。
小学数学教师专业知识考试试题及答案
小学数学教师专业知识考试试题及答案一、判断下列说法是否正确，对的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。
（每小题2分，共24分）1．在新课程背景下，课程是教学内容和进展的总和。
（╳ ）2．在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。
（√）3．教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。
这是新课程倡导的教学观。
（╳ ）4．教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
（√ ）5．开发地方课程和校本课程就是编写适合学生发展的新教材。
（╳ ）6．在教学中，我们要抛弃一切传统的教学技术，发展现代教学技术，大力推进信息技术在教学过程中的应用。
（╳ ）7．在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。
（╳ ）8．在考试改革方面，纸笔测验仍然是考试的惟一方式，只有这样，才能将过程性评价和终结性评价相结合。
（╳ ）9．教学反思是促进教师更为主动参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。
（√ ）10．在新课程推进过程中，课程的建设、实施与发展将成为学校评价中的重要内容。
（√ ）11．学校课程管理是指学校有权对国家课程、地方课程和校本课程进行总的设计。
（╳ ）12．发展性评价体系中的评价改革就是考试内容和考试方式的改革。
（╳ ）二、下列各题的选项中，有一项是最符合题意的。
请把最符合题意的选项前的字母填在题后的括号内。
（每小题2分，共16分）1．本次课程改革的核心目标是（A ）A．实现课程功能的转变B．体现课程结构的均衡性、综合性和选择性C．实行三级课程管理制度D．改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状2．综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的课程，自小学年级开始设置，每周平均课时。
（A ）A．必修 3 3 B。
必修 1 1 C．选修 3 3 D。
选修 3 43．学科中的研究性学习与研究性学习课程的终极目的是（ B）A．形成研究性学习的学习方式B．促进学生的个性健康发展C．强调学科内容的归纳和整合D．注重研究生活中的重大问题4．在新课程背景下，教育评价的根本目的是（ A）A．促进学生、教师、学校和课程的发展B．形成新的教育评价制度C．淡化甄别与选拔的功能 D．体现最新的教育观念和课程理念5．在学校课程中，与选修课程相对应的课程是（C ）A．活动课程 B．学科课程C．必修课程 D．综合课程6．关于地方课程和校本课程设置重要性的认识，下列说法错误的是（B ）A．能够弥补单一国家课程的不足B．能够满足不同地区、学校和学生的相同需求和特点C．能够发挥地方和学校的资源优势与办学积极性D．能够促进学生个性的健康和多样化发展7．“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材（C ）①为学生提供了更多现成的结论②强调与现实生活的联系③强调知识与技能、过程与方法的统一④体现了国家基础教育课程改革的基本思想A．①② B．③ ④ C．②④ D．①③④8．教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（D ）A．坚持学习课程理论和教学理论 B．认真备课，认真上课 C．经常撰写教育教学论文D．以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思公共知识（20分，每小题2分。
中小学和幼儿园教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》(初级中学)
《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
小学数学教师教学基本功比赛专业知识考试
面试
面试内容：专业知识、教育 理念、教学技能等
面试流程：自我介绍、回答 问题、评分标准：教学基本功、 专业知识、表达能力等
考试形式：现场教学演示
教学演示
内容要求：与小学数学教学内容相关
教学方法：采用多种教学方法和手段
教学演示评价标准：教学目的、教学内容、教学组织、教学效果等方面的评价
数学教育心理学
掌握小学生数学学习的心理特点 了解小学生数学学习的认知过程和情感态度 掌握数学教育心理学的基本原理和方法 了解数学教育心理学在小学数学教学中的实际应用
数学基础知识考核
小学数学教师必须 掌握的数学基础知 识，如整数、小数、 分数、比例等。
数学概念和定理的理 解和运用，例如三角 形、四边形、圆等几 何图形的性质和定理。
直观教学：通过实物、模型、图形 等直观手段帮助学生理解数学概念 和性质。
数学教学方法
探究式教学：通过引导学生自主探 究、合作交流，培养数学思维能力 和创新能力。
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情境教学：创设生活情境，引导学 生运用数学知识解决实际问题，提 高数学应用能力。
游戏化教学：将数学知识融入游戏 中，让学生在游戏中学习数学，提 高学习兴趣和参与度。
程度
教学技能：占 比20%，评估 教师教学设计、 教学方法等能
力
教育理念：占 比10%，考察 教师对教育理 念的理解与实
践
课堂管理：占 比10%，评估 教师在课堂管 理方面的能力
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数学运算和算术推 理的能力，包括四 则运算、简便运算 、方程式求解等。
数学在实际生活中 的应用，例如生活 中的数学问题解决 等。
数学教学技能考核
小学数学教师专业理论考试试题参考答案
小学数学教师专业理论考试试题参考答案一、第一部分：填空题。
(数学课程标准基础知识)。
(1’×25=25’)1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画）、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（普及性）性和（发展性）性，使数学教育面向全体学生。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。
4、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战性的）。
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）是学生学习数学的重要方式。
6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）的基础上。
7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了（数与代数）（空间与图形）（统计与概率）（实践与综合运用）四个学习领域。
8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面做出了进一步的阐述。
9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进（教师的教学）。
二、第二部分：选择题。
（教育学、心理学理论）。
(1’×15=15’)1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（ D ）（纠错：正确答案应是（C））A、主体B、客体C、既是主体也是客体D、既不是主体也不是客体2、现代教育派的代表人物是美国教育家（ C ）。
A、夸美纽斯B、赫尔巴特C、杜威D、裴斯塔罗齐3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。
（ B ）A、《论语》B、《学记》C、《演说术原理》D、《大学》4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是（ D ）。
A、谈话法B、读书指导法C、练习法D、讲授法5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生（ A ）。
2022年小学数学教师专业理论知识考试题及答案
8 新课程中的数学评价，要建立( )多元，( )多样的评价体系。
二、判断1、“一切为了每一位学生的开展”是新课程的最高宗旨和核心理念。
（）2、学校教育的根本目的是促进学生的自主开展。
（）3、在新课程中，教材提供应学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。
（）4、教师是既定课程的论述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。
这是新课程提倡的教学观。
（）5、在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的开展。
（）6、教学反思是促进教师更加主动地参加教育教学、提高教育教学效果和专业开展的重要手段。
（）三、选择题1、在新课程背景下，教育评价的根本目的是（）A、促进学生、教师、学校和课程的开展B、形成新的教育评价制度C、淡化甄别与选拔的功能D、表达最新的教育观念和课程理念2、本次课程改革的核心目标是（）A、实现课程功能的转变B、表达课程结构的均衡性、综合性和选择性C、实行三级课程管理制度D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状3、综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的＿课程，自小学＿年级开始设置，每周平均＿课时。
（）A、必修33B、必修1 1C、选修33D、选修3 44、“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新结果……”这主要说明新教材（）①为学生提供了更多现成的结论。
②强调与现实生活的联系③强调知识与技能、过程与方法的统一。
④表达了国家基础教育课程改革的基本思想A、①②B、③④C、②④D、①③④5、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（）A、坚持学习课程理论和教学理论B、认真备课，认真上课C、经常撰写教育教学论文D、以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思四、简答题1,关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。
新课程的核心理念是关注人，这是“一切为了每一位学生的开展”在教学中的具体表达。
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２016年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学学科考试大纲一、考试性质福建省中小学新任教师公开招聘考试是符合招聘条件的考生参加的全省统一的选拔性考试。
考试结果将作为福建省中小学新任教师公开招聘面试的依据。
招聘考试应从教师应有的专业素质和教育教学能力等方面对考生进行全面考核,择优录取。
招聘考试应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度。
二、考试目标与要求着重考查考生的数学专业知识、教学技能，要求考生比较系统地理解和掌握从事小学数学教学工作必须具备的数学专业知识、教学技能和小学数学教学论等。
在考查数学专业知识的同时，注重考查专业能力，突出灵活运用数学专业知识解决实际问题的能力。
1．数学专业知识的要求分为了解、理解、掌握三个层次。
⑴了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别它。
⑵理解:要求对所列知识内容有较深刻的认识,能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。
⑶掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。
2.专业能力包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新能力。
⑴思维能力:能对问题或资料进行观察、比较、分析、综合抽象与概括；能用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。
⑵运算能力：能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件和目标,寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
⑶空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析图形元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变换;能运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
⑷实践能力:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型;能运用相关的数学方法解决问题并加以验证;能运用数学语言正确地表述和说明。
⑸创新能力:能选择有效的教学方法和手段,对教学信息、情境进行分析；能综合运用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出小学数学教学中的新问题，找到解决问题的途径、方法和手段,创造性地解决教学问题。
3.教学技能要求。
着重要求考生在掌握小学数学专业知识和小学教育教学基本理论的基础上,运用这些知识理论分析教材，合理制定教育教学计划,合理利用教学资源,科学编写教学方案,灵活运用启发式、探究式、讨论式、参与式等教学方式，并将现代教育技术手段渗透运用到教学中,进行教学案例评析等。
三、考试范围与内容㈠数学专业知识１.数的认识考试内容:整数、分数、小数、百分数、有理数、实数。
考试要求：⑴掌握整数、分数、小数和百分数的意义,按照要求进行数的改写和求近似数;掌握数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；运用灵活的方法比较分数、小数和百分数的大小。
⑵理解小数的性质、分数的基本性质,运用分数的基本性质约分和通分;理解分数、小数和百分数之间的关系,运用灵活的方法进行互化。
⑶理解有理数的意义;了解无理数和实数的概念。
⑷理解平方根、算术平方根、立方根的概念。
2.数的运算考试内容：四则运算、开方与乘方运算、整除、质数与合数、最大公约数与最小公倍数、算术基本定理。
考试要求:⑴理解四则运算的意义;掌握运算法则;理解加、减、乘、除算式各项之间的关系；掌握口算、笔算、估算的基本方法，理解相应算理。
⑵理解积变化的规律，商不变的性质,小数点位置移动引起的变化规律；掌握加法运算定律、乘法运算定律和有关运算的性质，灵活运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算。
⑶掌握比和比例的各部分名称及相互关系，理解正比例和反比例的意义;理解比、比例的意义和基本性质,求比值、化简比和解比例的有关问题。
⑷熟练掌握小学阶段所要求的数学问题的数量关系,重点理解实际问题中的工程问题、行程问题、分数和百分数问题、几何形体问题等,综合运用知识和方法解决实际问题，体现运用数学解决问题的思考方法。
⑸掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算,运用有理数的运算解决简单的问题。
⑹理解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,用它进行有关实数的简单四则运算。
⑺了解整数对加、减、乘的封闭性，利用整数对加、减、乘的封闭性讨论问题。
⑻掌握整除、约数、倍数的定义,用定义证明整除问题。
⑼掌握带余除法(被除数、除数、不完全商、余数)的定义、带余除法表达式。
⑽掌握奇数、偶数的定义;掌握“奇数≠偶数”,并能利用这个性质及“奇偶分析法”分析问题。
⑾掌握被2，3，4，5，８，9,１1整除的数的特征。
⑿理解因数（约数)、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、最大公因数（最大公约数)、最小公倍数、互质数的概念;求几个整数的最大公因数和最小公倍数；利用最大公因数、最小公倍数解决简单的实际问题。
⒀理解算术基本定理，将自然数分解质因数，写出自然数的标准分解式。
3.常见的量考试内容：计量单位、进率、换算。
考试要求：⑴理解常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率。
⑵熟练运用单位间的进率进行换算。
4.式与方程考试内容：代数式、整式与分式、方程。
考试要求：⑴理解用字母表示数的意义,分析简单问题的数量关系并用代数式表示，能求代数式的值。
⑵理解整数指数幂的意义和基本性质;理解整式的概念并进行简单的整式加法、减法、乘法运算。
⑶理解分式的概念,利用分式的基本性质进行分式加、减、乘、除运算。
⑷理解等式的性质；理解方程、方程的解、解方程等概念。
⑸根据具体问题中的数量关系,列出方程;熟练解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程；根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。
5．不等式考试内容：不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。
考试要求:⑴理解不等式的性质及其证明。
⑵掌握两个（不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理并简单的应用。
⑶用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。
⑷掌握简单不等式的解法，根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
6．集合考试内容:集合、区间、邻域。
考试要求：⑴理解集合的含义；掌握元素与集合间的关系;掌握集合的表示方法。
⑵理解集合之间的关系。
⑶了解全集与空集的含义；理解两个集合的并集、交集、补集的含义并进行简单的集合运算。
⑷理解区间、邻域的定义；掌握区间、邻域的表示方法。
7.函数考试内容：映射,函数概念及其表示,函数的基本性质,反函数与复合函数,基本初等函数的图像与性质,有理指数幂的运算及性质,对数的运算及性质，同角的三角函数的基本关系式,三角函数的诱导公式，两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函数。
考试要求:⑴了解映射的概念;掌握函数的定义及函数的三要素；求简单函数的定义域和值域;求简单函数的反函数。
⑵理解常量、变量的意义和一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的概念;运用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的有关知识解决某些简单的实际问题。
⑶理解函数奇偶性、单调性、有界性、周期性、凹凸性的概念；判断简单函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性和凹凸性。
⑷了解复合函数的概念，将复合函数分解成简单函数；反之,把简单函数组合成复合函数。
⑸理解分数指数幂的概念；掌握有理指数幂的运算及性质;理解对数的概念；掌握对数的运算及性质。
⑹了解初等函数的概念;掌握幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的定义、性质和图像。
⑺掌握同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式,两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。
掌握正弦定理、余弦定理并初步运用它们解斜三角形。
8.数列考试内容:数列、等差数列及其通项公式、等差数列前ｎ项和公式、等比数列及其通项公式、无穷递缩等比数列求和公式。
考试要求:⑴理解数列的概念;理解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出数列的一种方法并根据递推公式写出数列的前几项。
⑵理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式与前ｎ项和公式并解决相关的简单实际问题。
⑶理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与无穷递缩等比数列求和公式并解决相关的简单实际问题。
9．极限考试内容:数列的极限、函数的极限、极限的四则运算和两个重要极限、连续函数。
考试要求:⑴理解数列极限、函数极限的定义。
⑵掌握极限的四则运算和两个重要极限,求数列的极限和函数的极限。
⑶掌握函数连续的定义，正确判断函数的连续区间或间断点的位置，尤其是分段函数在分段点上的连续性。
⑷了解闭区间上连续函数的性质及其应用。
⑸掌握无穷大量与无穷小量的定义及无穷小量阶的比较。
10．导数考试内容:导数的概念，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则,二阶导数，函数的微分，导数的简单应用。
考试要求：⑴掌握导数的定义、几何意义。
⑵掌握基本求导公式，熟练运用导数的四则运算法则、复合函数求导法则、求初等函数的导数。
⑶了解二阶导数的定义及求法。
⑷了解微分的定义；基本初等函数的微分公式与微分的运算法则。
⑸理解可导、可微与连续之间的关系。
⑹了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;求一些实际问题(一般指单峰函数）的最大值和最小值。
1１.积分考试内容：不定积分的概念与性质、定积分的概念与性质、牛顿一莱布尼茨公式、二重积分的概念与性质。
考试要求：⑴了解不定积分的定义与性质。
掌握基本积分表并用不定积分的性质和基本积分公式求简单函数的不定积分。
⑵理解定积分的定义与性质、几何意义；掌握牛顿一莱布尼茨公式并用定积分的性质和牛顿一莱布尼茨公式求简单函数的定积分。
⑶了解二重积分的定义、几何意义。
⑷理解用定积分、二重积分求曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积的思想方法。
12.向量代数考试内容:空间直角坐标系、向量及其加减法、向量与数的乘法、向量的坐标表示、数量积、向量积。
考试要求:⑴掌握空间直角坐标系、空间两点间的距离公式。
⑵掌握向量的概念及几何表示和坐标表示。
⑶掌握向量加法、减法、向量与数的乘法、两个向量的数量积、两个向量的向量积的定义、性质、运算规则。
1３.直线和圆的方程考试内容：直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和两点式、直线方程的一般式、两条直线平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离、曲线与方程的概念、由已知条件列出曲线方程、圆的标准方程和一般方程。
考试要求:⑴理解直线的倾斜角和斜率的概念;掌握过两点的直线的斜率公式;掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式并根据条件熟练地求出直线方程。
⑵掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式并根据直线的方程判断两条直线的位置关系。