第三章流体运动学复习思考题

合集下载

《水力学》第三章答案

第三章：液体运动学思考题1.区别：（1）拉格朗日法：拉格朗日法是一液体质点为研究对象，研究每个液体质点所具有的运动要素（速度，加速度，压强）随时间变化的规律。

（2）欧拉法：欧拉法是研究流场中某些固定空间点上的运动要素随时间的变化规律。

联系：二者都是描述液体的运动的基本方法2.（）反映了在同一空间上液体质点运动速度随时间的变化，称为时变加速度；（）反映了同一时刻位于不同空间点上液体质点的速度变化，称为位变加速度。

3.液体质点的运动形式：由平移、线变形、角变形及旋转运动等四种基本形式所组成。

（1）位置平移：dtux 、dtuy、dtuz（2）线变形：;;;(3) 角变形：()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧→⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=→⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=→⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=面轴绕面轴绕面轴绕xoz y x u z u xoy z y u x u yoz x z u y u z x z x y z y z x 212121εεε （4）旋转：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂==y u x ux u z u z u y u x y z z x y y z x 212121ωωωω4.按照液体运动中质点本身有无旋转，将液体运动分为有旋或无旋。

若液体运动时每个质点都不存在着绕自身轴的旋转运动，即角速度为0，称为无旋流；反之为有旋流。

无旋流：==0，无旋必有势函数。

5.使用条件：不可压缩液体；物理意义：液体的体积变形率为零，即体积不会随时间发生变化。

6.答：⎪⎩⎪⎨⎧===→=0000z x y ωωωω ∴ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂∂∂=∂∂∂∂=∂∂x u yu y u z u x u z u yx z y zx 定义：设流场中有流速势函数()t z y x ,,,ϕ，设函数满足：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=∂∂=∂∂=∂∂z yx u z u y u x ϕϕϕ则函数称为流速势函数， ()ϕϕϕϕd dz u dy u dx u dz z dy y dx x z y x =++=∂∂+∂∂+∂∂ dz u dy u dx u d z y x ++=ϕ若流速已知，可利用上式求出势流的流速势函数7.意义:给分析液体带了很大的方便，更能辨别液体属于有旋或无旋习题 1. 解：2. 解：当t=1时+=+=在（1,2,1）得：；；3解：所以即当t=1 时，在（0，0）点的流线方程为：x=4.解：由已知条件知流速与时间无关，所以液体为恒定流。

流体力学复习思考题

第一章1、水力学是研究液体平衡和运动规律及其工程应用的一门科学。

2、液体的基本特性：易流动性、不能承受拉力、均质液体。

3、液体的粘滞性：在运动状态下，液体具有抵抗剪切变形的能力。

4、液体的粘滞性是液体固有的物理性质之一。

静止的液体，粘滞性不起作用。

只有在运动状态下，液体的粘滞性才能表现出来。

5、动力粘滞系数μ和运动粘滞系数ν间的关系 νρμ=。

6、液体的粘滞系数随温度的升高迅速变小。

7、流体的粘滞性是流体分子间动量交换和内聚力作用的结果。

9、牛顿内摩擦定律：做直线运动的液体，相邻两液层间单位面积上的内摩擦力与流速梯度成正比，与液体的性质有关。

表示为dydu μτ= 。

10、液体的压缩性：液体受压后，体积缩小，压力撤出后，体积恢复的性质。

11、连续介质：在水力学中，认为液体的物理性质和运动要素在时间和空间上具有连续性。

12、液体作为连续介质看待，即假设液体是一种充满其所占据空间毫无空隙的连续体。

13、实际液体：可压缩、能膨胀、具有粘滞性、具有表面张力的液体。

理想液体：不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。

其中，有无粘滞性是实际液体和理想液体最主要的差别。

14、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧摩擦力水压力表面力惯性力重力质量力作用在液体上的力15、单位质量力mF f =第二章1、水静力学的任务是研究液体的平衡规律及其工程应用。

2、液体的平衡状态有两种：静止、相对静止。

3、静水压强的特性：方向：垂直指向受压面；大小：同一点上各方向的静水压强的大小相等。

4、平衡液体微分方程： )(Zdz Ydy Xdx dp++=ρ。

该方程反映的物理意义是：平衡的液体中，空间点的静水压强的变化是单位质量力作用的结果。

5、等压面：液体中，由压强相等的点构成的面。

等压面与质量力正交。

6、只受重力作用的静止液体，等压面为一水平面。

7、重力作用下静水压强基本公式：常数=+γpz 或 hp pγ+=08、标准大气压atmp ：在国际单位制中，把101.325 kN/m 2称为一个标准大气压。

流体力学思考题

流体力学思考题第一章流体及其物理性质1、有了流体的动力黏度为什么还要引进动力黏度？两者是不是都能表示流体粘性的大小？试说明理由？2、流体有那些特性？试述液体和气体特性的异同点？3、运动黏度的物理意义是什么？4、试述流体连续性介质假设的内容？并说明引入这个假设的必要性？5、何谓流体的粘性？写出牛顿内摩擦定律的表达式/说明应用范围？6、说明作用在流体上的力的种类及其具体内容。

第二章流体力学的基本概念1、流体静压强有那些特性？2、证明静止流体中任意点处各方向的压强相等。

3、何谓当量直径？何谓水力半径？二者有什么关系？第三章流体力学的基本方程1、的势函数同压力的全微分以及单位质量力在各坐标轴上的分量有什么关系？2、流体平衡微分方程是如何建立的？它的物理意义是什么？3、流体平衡微分方程是如何建立的？它的物理意义是什么？4、试证明有势的质量力与等压面垂直。

5、试述研究流体运动的欧拉方法和拉格朗日方法是什么？6、流线有什么特性？它与迹线有什么区别？7、解释下列名词；定常流动、非定常流动、流线、迹线、有效截面、平均流速、流量。

8、试述流体不可压缩流动与定常流动的区别？第四章流体静力学1、写出静力学基本方程，并说明其物理意义？几何意义及应用条件？2、什么是等压面？等压面的特性方程取何种形式？等压面与单位质量力有什么关系？3、什么是绝对压强、表压强、真空？它们之间有何关系？4、试用图示法说明绝对压强、表压强、真空？它们之间有何关系？5、写出等角速度旋转容器平衡时，自由表面方程的表达式和压强分布式。

第五章相似原理和量纲分析1、用速度和长度比例常数表示的重力的相似准则是？2、用速度和长度比例常数表示的粘滞力的相似准则是？3、用基本变量ρ、L 、υ表示的压强p 的无量纲量？4、同一种液体的雷诺相似准则是？第六章理想流体的一维流动1、试述理想流体微元流束伯努里方程中各项物理意义是什么？推导该方程的条件是什么？2、动量方程的应用条件是什么？3、能量方程式是根据什么定理推出来的？4、速度三角形是怎样得到的？5、试对能量方程式：()∞∞∞-=u u T v u v u p 1122ρ 进行分析。

流体力学第三章课后习题答案

流体⼒学第三章课后习题答案⼀元流体动⼒学基础1.直径为150的给⽔管道，输⽔量为h kN /7.980，试求断⾯平均流速。

解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→//A Qv ρ=得：s m v /57.1=2.断⾯为300×400的矩形风道,风量为2700m 3,求平均流速.如风道出⼝处断⾯收缩为150×400,求该断⾯的平均流速解：由流量公式vA Q = 得：A Q v =由连续性⽅程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.⽔从⽔箱流经直径d 1=102=53=2.5的管道流⼊⼤⽓中. 当出⼝流速10 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性⽅程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输⽔量为h kg /294210的给⽔管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。

试确定管道直径，根据所选直径求流速。

直径应是mm 50的倍数。

解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代⼊得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代⼊vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3,，流速不超过20 。

试设计直径，根据所定直径求流速。

直径规定为50 的倍数。

解：vA Q = 将s m v /20≤代⼊得：mm d5.420≥ 取mm d 450= 代⼊vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断⾯上，⽤下法选定五个点，以测局部风速。

设想⽤和管轴同⼼但不同半径的圆周，将全部断⾯分为中间是圆，其他是圆环的五个⾯积相等的部分。

流体力学习题及答案-第三章

第三章流体运动学3-1粘性流体平面定常流动中是否存在流函数？答：对于粘性流体定常平面流动，连续方程为：()()0=∂∂+∂∂yv x u ρρ；存在函数：v t y x P ρ-=),,(和()u t y x Q ρ=,,，并且满足条件：()()yP x Q ∂∂=∂∂。

因此，存在流函数，且为：()()()dy u dx v Qdy Pdx t y x ρρψ+-=+=⎰⎰,,。

3-2轴对称流动中流函数是否满足拉普拉斯方程?答：如果流体为不可压缩流体，流动为无旋流动，那么流函数为调和函数，满足拉普拉斯方程。

3-3 就下面两种平面不可压缩流场的速度分布分别求加速度。

（1）22222 ,2yx ym v y x x m u +⋅=+⋅=ππ （2）()()()222222222 ,yxKtxyv yxx y Kt u +-=+-=，其中m ，K 为常数。

答：（1）流场的加速度表达式为：yv v x v u t v a y u v x u u t u a x ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=y ,。

由速度分布，可以计算得到：0 ,0=∂∂=∂∂tvt u ，因此： ()222222y x x y m x u +-⋅=∂∂π，()22222y x xy m y u +-⋅=∂∂π；()22222y x xy m x v +-⋅=∂∂π，()222222y x y x m y v +-⋅=∂∂π。

代入到加速度表达式中：()()()22222222222222222222220y x x m y x xym y x y m y x x y m y x x m a x +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ()()()22222222222222222222220y x y m y x y x m y x y m y x xym y x x m a y +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ（2）由速度分布函数可以得到：()()()322222222 ,y x Kxyt v y x x y K t u +-=∂∂+-=∂∂ ()()3222232y x y x Ktx x u +-⋅=∂∂，()()3222232y x y x Kty y u +-⋅=∂∂； ()()3222232y x x y Kty x v +-⋅-=∂∂，()()3222232yx y x Ktx y v +-⋅-=∂∂。

流体力学例题及思考题-第三章

第三章流体运动学与动力学基础主要内容基本概念欧拉运动微分方程连续性方程——质量守恒*伯努利方程——能量守恒** 重点动量方程——动量守恒** 难点方程的应用第一节研究流体运动的两种方法流体质点：物理点。

是构成连续介质的流体的基本单位，宏观上无穷小（体积非常微小，其几何尺寸可忽略），微观上无穷大（包含许许多多的流体分子，体现了许多流体分子的统计学特性）。

空间点：几何点，表示空间位置。

流体质点是流体的组成部分，在运动时，一个质点在某一瞬时占据一定的空间点（x，y，z）上，具有一定的速度、压力、密度、温度等标志其状态的运动参数。

拉格朗日法以流体质点为研究对象，而欧拉法以空间点为研究对象。

一、拉格朗日法（跟踪法、质点法）Lagrangian method1、定义：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察个别流体质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律，然后把足够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。

2、拉格朗日变数：取t=t0时，以每个质点的空间坐标位置为（a，b，c）作为区别该质点的标识，称为拉格朗日变数。

3、方程：设任意时刻t，质点坐标为(x，y，z) ，则：x = x(a,b,c,t)y = y(a,b,c,t) z = z(a,b,c,t) 4、适用情况：流体的振动和波动问题。

5、优点：可以描述各个质点在不同时间参量变化，研究流体运动轨迹上各流动参量的变化。

缺点：不便于研究整个流场的特性。

二、欧拉法（站岗法、流场法）Eulerian method1、定义：以流场内的空间点为研究对象，研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律。

2、欧拉变数：空间坐标（x ，y ，z ）称为欧拉变数。

3、方程：因为欧拉法是描写流场内不同位置的质点的流动参量随时间的变化，则流动参量应是空间坐标和时间的函数。

位置： x = x(x,y,z,t)y = y(x,y,z,t) z = z(x,y,z,t)速度： u x =u x （x,y,z,t ）u y =u y （x,y,z,t ） u z =u z （x,y,z,t ）同理： p =p （x,y,z,t ），ρ=ρ(x,y,z,t) 说明： x 、y 、z 也是时间t 的函数。

李玉柱流体力学课后题答案第三章

李玉柱流体力学课后题答案第三章第三章流体运动学3-1 已知某流体质点做匀速直线运动，开始时刻位于点A(3，2，1)，经过10秒钟后运动到点B(4，4，4)。

试求该流体质点的轨迹方程。

tt3t解:3-2 已知流体质点的轨迹方程为试求点A(10，11，3)处的加速度α值。

解:由10，解得15.2把代入上式得-3 已知不可压缩流体平面流动的流速场为，其中，流速、位置坐标和时间单位分别为m/s、m和s。

求当t,l s时点A(1，2)处液体质点的加速度。

解:根据加速度的定义可知:当t,l s时点A(1，2) 处液体质点的加速度为:于是，加速度a加速度a与水平方向(即x方向)的夹角: 的大小:-4 已知不可压缩流体平面流动的流速分量为。

求(1) t,0时，过(0，0)点的迹线方程;(2) t,1时，过(0，0)点的流线方程。

解:(1) 将带入迹线微分方程dt得 uvt2解这个微分方程得迹线的参数方程:将时刻，点(0,0)代入可得积分常数:。

将代入得:t3所以:，将时刻，点(0,0)代入可得积分常数:。

6 联立方程，消去得迹线方程为:(2) 将带入流线微分方程dxdy得y2t被看成常数，则积分上式得，c=0 2y2时过(0,0)点的流线为3-5 试证明下列不可压缩均质流体运动中，哪些满足连续性方程，哪些不满足连续性方程(连续性方程的极坐标形式可参考题3—7)。

解:对于不可压缩均质流体，不可压缩流体的连续方程为。

直角坐标系中不可压缩流体的连续性方程为:。

，因，满足，因，满足，因，满足，满足，因，满足，因，满足，因在圆柱坐标系中不可压缩流体的连续性方程为:。

，满足，因，满足，因，不满足，因，仅在y=0处满足，因其中，k、α和C均为常数，式(7)和(8)中3-6 已知圆管过流断面上的流速分布为，umax为管轴处最大流速，r0为圆管半径，r为某点到管轴的距离。

试求断面平均流速V与umax之间的关系。

2解:断面平均速度Ar0Ar02r04r3r024r0umax3-7 利用图中所示微元体证明不可压缩流体平面流动的连续性微分方程的极坐标形式为解:取扇形微元六面体，体积，中心点M密度为，速度为，r向的净出质量dmr 为类似有若流出质量，控制体内的质量减少量dmV可表示为。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第三章流体运动学复习思考题
1. 用欧拉法表示流体质点加速度a
等于 C 。

(A) t u ∂∂ (B) u u )(∇⋅ (C) u u t
u )(∇⋅+∂∂ (D) u u t u )(∇⋅-∂∂ 2. 恒定流是流场中 C 的流动。

(A) 各断面流速分布相同 (B) 流线是相互平行的直线 (C) 运动要素不随时间而变化
(D) 流动随时间按一定规律变化
3. 一元流动是 A 。

(A) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 (B) 速度分布按直线变化 (C) 均匀直线流
(D) 流动参数随时间而变化
4. 均匀流的 B 加速度为零。

(A) 当地 (B) 迁移 (C) 向心 (D) 质点
5. 在 A 流动中，流线和迹线重合。

(A) 恒定 (B) 非恒定 (C) 不可压缩流体 (D) 一元
6. 连续性方程表示流体运动遵循 C 守恒定律。

(A) 能量 (B) 动量 (C) 质量 (D) 流量
7. 水在一条管道中流动，如果两断面的管径比为d 1/d 2 =2，则速度比v 1/v 2= D 。

(A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4
8. 流体微团 C 。

(A) 具有规则的几何形状 (B) 质量大小不受限制 (C) 是由大量流体质点组成的微小质团
(D) 是质量、体积均可忽略的微元
9. 流体微团运动的基本形式包括 D 。

(A) 平移和旋转 (B) 平移和变形 (C) 旋转和变形 (D) 平移、旋转和变形
10. 流体旋转角速度是 B 。

(A) 标量 (B) 矢量 (C) 既不是标量，也不是矢量 (D) 二阶张量
11. 速度场的旋度和旋转角速度的关系是 B 。

(A) 相等 (B) 旋度等于旋转角速度的两倍 (C) 旋度等于旋转角速度的一半 (D) 没有一定关系
12. 流体作有旋运动的特征是 C 。

(A) 流体质点运动轨迹是圆形 (B) 旋转角速度矢量的三个分量都不等于零 (C) 速度场的旋度不等于零
13. 速度势只存在于 C 。

(A) 不可压缩流体流动中 (B) 可压缩流体流动中 (C) 无旋流动中 (D) 有旋流动中
14. 流动无旋的等价命题是： B 。

(A) 流动是均匀流 (B) 速度场有势 (C) 流线为互相平行的直线 (D) 流体微团没有变形
15. 什么是流线与迹线，二者有什么区别？在什么条件下流线与迹线重合，为什么？
16. 什么是恒定流与非恒定流？举例说明之。

17. 流体速度分解定理与刚体速度分解定理有什么区别？
18. 流体的旋转角速度与刚体的旋转角速度有何异同？
19. 均匀流与非均匀流、渐变流与急变流的过水断面有何不同？
20. 过水断面、平均流速和流量三者的关系是什么？
21. 直管中的流动，流速分布为 0,0),(22==+-=z y m x u u z y K u u ，试问该流动是否有旋？
22. 不可压缩流体连续性微分方程是否适用于非恒定流动？其物理意义是什么？
23. 流体微团有几种基本运动形式？与刚体运动有何区别？
24. 如何判别流动是有旋还是无旋？
25. 为什么无旋流动必是有势流动，有势流动必是无旋流动？
26. 写出下列物理量与流速场的关系式：
(A) 质点加速度（欧拉法表示） (B) 流体微团的体积膨胀率 (C) xoy 平面上的平面流动的角变形速率 (D) xoy 平面上的平面流动的平均旋转角速度
27. 写出下列流动的微分形式连续方程：
(A) 可压缩流体的非恒定流动 (B) 可压缩流体的恒定流动 (C) 不可压缩流体的非恒定流动
(D) 不可压缩流体的恒定流动 (E) 可压缩流体的非恒定平面流动（在极坐标下表达）
1 （C ）
2 （C ）
3 （A ）
4 （B ）
5 （A ）
6 （C ）
7 （D ）
8 （C ）
9 （D ） 10 （B ） 11 （B ） 12 （C ） 13 （C ） 14 （B ）。