原子物理学第二章玻尔氢原子理论

第二章原子的量子态：玻尔模型

1.选择题:

(1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产

生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A．n-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n

(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的线系限波长

分别为：

A.R/4 和R/9

B.R 和R/4

C.4/R 和9/R

D.1/R 和4/R

(3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的

电离电势为：

A．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e

(4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：

A．13.6V和10.2V; B –13.6V和-10.2V;

C.13.6V和3.4V;

D. –13.6V和-3.4V

(5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径

a的

数值是：

A.5.2910

⨯m B.0.529×10-10m C. 5.29×

10-

10-12m D.529×10-12m

(6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：

A.可能出现10条谱线，分别属四个线系

B.可能出现9条谱线，分别属3个线系

C.可能出现11条谱线，分别属5个线系

D.可能出现1条谱线，属赖曼系

(7)欲使处于基态的氢原子发出

H线，则至少需提

供多少能量（eV）?

A.13.6

B.12.09

C.10.2

D.3.4

(8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？

A.1

B.6

C.4

D.3

(9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为:

A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV

D.12.57eV

(10)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的：

A.1/10倍

B.1/100倍 C .1/137倍D.1/237倍

（11）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：

A．3

R/8 B.3∞R/4 C.8/3∞R D.4/3∞R

∞

(12)象μ-子（带有一个单位负电荷）通过物质时，有些在核附近的轨道上将被俘获而形成μ-原子，那么μ-原子基态轨道半径与相应的电子轨道半径之比为（μ-子的质量为m=206m e）

A.1/206

B.1/(206)2

C.206

D.2062

(13)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：

A.-3.4eV

B.+3.4eV

C.+6.8eV

D.-6.8eV

(14)根据玻尔理论可知，氦离子H e+的第一轨道半径是：

A．2

a B. 40a C. 0a/2 D.

a/4

(15)一次电离的氦离子H e+处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为：

A.0.53⨯10-10m

B.1.06⨯10-10m

C.2.12⨯10-10m

D.0.26⨯10-10m

(16)假设氦原子（Z=2）的一个电子已被电离，如果还想把另一个电子电离，若以eV为单位至少需提供的能量为：

A．54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4

(17）在H e +离子中基态电子的结合能是：

A.27.2eV

B.54.4eV

C.19.77eV

D.24.17eV

(18)夫—赫实验的结果表明：

A 电子自旋的存在；

B 原子能量量子化

C 原子具有磁性；

D 原子角动量量子化

(19）处于基态的氢原子被能量为12.09eV 的光子激发后,其轨道半径增为原来的

A ．4倍 B.3倍 C.9倍 D.16倍 2．计算题:

1 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？

解：把氢原子从基态激发到n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：

)1

11(22n

hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特

2.10)21

1(6.1321=-⨯=E 电子伏特

1.12)31

1(6.1322=-⨯=E 电子伏特

8.12)4

1

1(6.1323=-⨯=E 电子伏特

其中2

1

E E 和小于12.5电子伏特，3

E 大于12.5电子伏特。

可见，具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级

间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为：

ο

ο

ο

λλλλλλA

R R A R R A R R H H H H H H 102598

)3

111(

1121543)2

111(

1

656536/5)3

121(

1

32

23

22

22

1221

==-===-===-=

2 试估算一次电离的氦离子+

e

H 、二次电离的锂离

子+i

L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势

和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。

解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径：

3

1,2132,1,10529177.0443,2,1,4410

2

2201212

2220=

======⨯==⋯⋯===++++++

++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me

h a n Z n a mZe

n h r e

径之比是因此，玻尔第一轨道半；，；对于；对于是核电荷数，对于一轨道半径；米，是氢原子的玻尔第其中ππεππε

b) 氢和类氢离子的能量公式：

⋯⋯=⋅=-=3,2,1,)4(222

12

220242n n

Z E h n Z me E πεπ