第七章光的量子性光电效应爱因斯坦的量子解释

有时光电效应直接产生的电流很小，需要将其放大， 光电倍增管由此而诞生。
光电倍增管由光窗、光电阴极、电子光学系统、电 子倍增系统和阳极五个主要部分组成。 如图
Hamamatsu R3896光电倍增管
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在光电阴极脱出的电子在加速电场的作用下，以提高的 能量打在第一阴极上，一个电子可以打出几个电子，称 为次发射，然后再打在第二阴极上，可打出更多电子， 如此下去，一级级放大，可放大105～106倍。
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二. 爱因斯坦光电效应方程
把光子的概念应用于光电效应上，当照射金属表面时， 金属中的电子吸收一个光子后，把能量的一部分用来挣 脱金属对它的束缚，余下的一部分就成为从金属表面脱 出后的初动能。根据能量守恒有:
1 h m 2 A 2
上式称为爱因斯坦光电效应方程，A为电子从金属表面 脱出所需要的能量（所作的功）。
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阴极可用多种材料制成， 常用的阴极材料有银氧铯 光电阴极、锑铯光电阴极、 铋银氧铯光电阴极等。不 同的阴极材料用于不同波 长范围的光。
为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入 某种低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气 体分子碰撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵 敏度增加。
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2. 光电倍增管
在狭义相对论中，质量和速度之间的关系为： m0 m 1 2 / c2 m0为静止质量，光子以光速c运动，因此其静止质 量为零。
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在狭义相对论中，任何物体的能量和动量的关系为：
2 4 E 2 p 2c 2 m0 c
而光子的静止质量m0＝0，故光子的动量为：
E h p c c
由于金属内部的电子可处于不同的能量状态，从金 属中脱出时所作的功也各不相同。
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通常把A的最小值A0称为脱出功（或逸出功），对于A＝ A0的电子来说，脱出后的初动能最大，则有：
1 2 h m m A0 2
三. 对光电效应的解释
1. 因为入射光的强度是由单位时间到达金属表面的 光子数目决定的，即E光强＝Nh，而逸出的光电子 的数目又与光子的数目成正比，这些逸出的光电子 全部到达阳极便形成了饱和电流I0。由此可见，饱 和光电流与入射光强成正比。
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2. 由爱因斯坦方程
1 2 h m m A0 2
可以看出，对于给定的金属，逸出功A0一定，则最 大初动能1/2mv2m与频率成线性关系。 3. 红限存在的解释。如果入射光的频率过低，以致 h<A0，则电子就不能克服金属的束缚而脱出金属 表面。即使入射光很强，也就是这种光子的数目很 多，但仍不会产生光电效应。只有>0=A0/h时,才 会有光电效应产生。 4. 当一个光子与一个电子发生碰撞时，电子立即 得到光子的全部能量，无需能量的积累时间，故 光电效应的驰豫时间很短。
因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍， 微弱的光照就可产生很大的电流。
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五. 光子的质量和动量
光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是 以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的 观点，：
E h m 2 2 c c
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但是在当时条件下，实验是很难实现 的。直到1916年美国物理学家密立根 （R. A. Millikan ,1868-1953) 经过非 常仔细的实验，证实了爱因斯坦光电 效应方程的正确性。
最初密立根对爱因斯坦的光子假设和 方程，持有保守态度，企图通过精密 的光电效应实验否定它。 经过近十年的艰苦努力，实验结果总是和自己的预料相反， 而与爱因斯坦的假设一致，于1916年密立根决然宣布了他的 实验结果，使爱因斯坦方程得到了完全的证实。 爱因斯坦由于光电效应方面的工作，于1921年获得诺贝尔 物理学奖。两年后，密立根也由于在这方面的实验工作而 获得诺贝尔物理学奖。
§7.4 光电效应 §7.5爱因斯坦的量子解释
Photoelectric Effect and Einstein’s quantum Explanation
为了解释光电效应，1905 年，爱因斯坦将普朗克的 能量子概念加以推广，进 一步提出了关于光的本性 的光子假说。
Einstein visiting the USA in 1921 with his second wife Elsa。
例题（P313 例7.4) 若一个光子的能量等于一个电子的静止能量，试问 该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它属于 何种射线？
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若一个光子的能量等于一个电子的静止能量，试问 该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它属于 何种射线？ 解：一个电子的静止能量为m0c2，按题意：
h m0c 2 2 m c E 则光子的动量为： p 0 c c
从光子具有动量这一假设出发，还可以解释光压的 作用。即当光子流遇到任何障碍物时，在障碍物上 施加压力，就好像气体分子在容器壁上的碰撞形成 气压的一样。 光压就是光子流产生的压强。 俄罗斯科学家门捷列夫首先 于1900年做了光压的实验， 证实了光压的存在。 光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动 量。这有力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原 子、分子等实物一样，是物质的不同形式。
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四. 光电效应的应用
光电效应在农业、工业、科学技术和国防中应用十分广 泛。由于它可以把光能直接转换成电能并且这种转换关 系很简单。主要被用于测光、计数、自动控制等方面。 下面主要介绍两种器件。
1. 真空光电管
真空光电管是光电效应最简单的应用 器件。将玻璃泡抽成真空，在内表面 涂上光电材料作为阴极，阳极一般作 成圆环状。使用时在两极间加上一定 的直流电压，就可把照射在阴极上的 光信号转换成电信号。
m0c 9.111031 3108 2.731022 kg m / s
光子的波长为：
h 6.6310 0.0024 nm 22 p 2.7310
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在整个电磁波谱中，射线的波长在0.01nm一下， 14 所以该光子在电子波谱中属于射线。
六. 光压
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爱因斯坦的光子假设和方程对光电效应的成功解释， 说明了它的正确性。但当初人们受经典电磁理论的束 缚较重，实验上又未能获得全面的验证，所以爱因斯 坦的假设并没有立即得到人们的承认。
爱因斯坦曾经说过：“倘若光电方 程正确无误，取直角坐标系将遏止 电压表征为入射光频率的函数，则 遏止电压必定是一条直线，他的斜 率与金属材料性质无关。”
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一. 光子
普朗克把能量子的概念只局限于谐振子及其发射 或吸收的机制上，对于辐射场，仍然认为只是一 种电磁波。 爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。 光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些光粒子称 光量子，简称光子。每个光子的能量为：
h
不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被 吸收或发射。