重庆市九龙坡区2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试卷
2015—2016学年度上期期末考试七年级数学试题（全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在对应题号的答题卡上．1．四个有理数0，－1，2，－3中，最小的数是 A ．0B ．－1C ．2D ．－32．下列各组中的两项是同类项的是 A ．2m n -和2mn B ．28xy 和2y x -C ．2m -和3mD ．0.5a 和0.5b3．已知等式a b =，c 为任意有理数，则下列等式不一定成立的是 A ．a c b c -=-B ．a c b c +=+C ．a bc c= D ．ac bc -=-4．如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则下列图形不可能是它的三视图的是第4题图D ．C ．B ．A ．5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为A ．0.845×410亿元B ．8.45×310亿元C ．8.45×410亿元D ．84.5×210亿元6．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是 A ．70°B ．68°C ．65°D ．60°7．如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A 、B 、C 内的三个数字依次为 A ．0，1，－2B ．1，0，－2C ．－2，0，1D ．0，－2，18．下列方程的解法，其中正确的个数是①14136x x---=，去分母得()2146x x ---=； ②24132x x ---=，去分母得()()22341x x ---=；③()()21325x x ---=，去括号得22635x x ---=； ④32x =-，系数化为1得32x =-； A ．3B ．2C ．1D ．09．若m ＝3，492=n ，且n m -＞0，则n m +的值是 A ．10B ．4C ．－10或－4D ．4或－410．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为…③②①A ．24B ．27C ．30D ．3311．小黄做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A －B ”．小黄误将A －B 看作A ＋B ，求得结果是7292+-x x ．若B ＝232x x +-，请你帮助小黄求出A －B 的正确答案 A ．2859x x -+B ．27811x x -+C ．2105x x ++D ．2743x x ++12．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是第7题图C BA2－121第6题图DCO AA.200cm 2B.300cm 2C.600cm 2D.2400cm 2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若单项式435x y -的系数是m ，次数是n ，则mn = ．14．若a 为负数，则化简|a |-|-2a |= . 15．已知∠A ＝64°，则∠A 的余角等于 °．16．若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为17．若1=x ,代数式201613-=++qx px ，则当1-=x 时，代数式13++qx px 的值为 .18若输入100x =，则输出结果是501；若输入25x =，则输出结果是631；若开始输入的数x 为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x 的所有可能的值为 ．三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算（每小题5分，共10分）⑴ 86229--+- ⑵ ()()201622118429-+-⨯--÷- 20．解方程（每小题5分，共10分）⑴ x x x 23)1(2)15+=---（ (2) 2113234x x---=- 21．（10分）先化简，再求值：2222223(3)(2)x x xy y x xy y +-+----+，其中x 、y 满足()22120x y -++=． 22．（8分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人．该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间． 23．（8分）陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：第24题图NDCMO AB①任想一个两位数a ，把a 乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2； ②把a 乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果． 陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a ． 学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31． 请:(1)用含a 的式子表示游戏的过程； (2)用字母a 解释陈老师猜数的方法．24．（8分）如图所示，∠AOB 是平角，OM 、ON 分别是∠AOC 、 ∠BOD 的平分线．⑴已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON 的度数； ⑵已知∠COD=90°，求出∠MON 的度数．25．（12分）阅读以下材料：高斯是德国著名的大科学家,他最出名的故事就是在他10岁时,小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝?在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师,我已经算好了!” 老师很吃惊,高斯解释道：因为1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。
根据以上的信息，请同学们： （1）计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值. （2）计算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.（3）用含a 和n 的式子表示运算结果：求na a a a +⋅⋅⋅+++32的值.26．（12分）如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a 、b 、c 、d ，且满足b a ,是方程19=+x 的两解（b a <），()216c -与20d -互为相反数． ⑴求a 、b 、c 、d 的值；⑵若A 、B 两点以每秒6个单位的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以每秒2个单位的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？⑶在⑵的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ；若不存在，请说明理由．第26题图D CB A 02015—2016学年度上期期末考试 七年级数学参考答案及评分意见一、选择题：1—4：DBCA 5—8：BACD 9—12：CDBB二、填空题：13. －3 14. a 15. 26 16. －3 17. 2018 18. 1或6或31或156 三、解答题：19．解：（1）原式＝－1（5分） （2）原式＝21181629--⨯+÷＝1483--+=（5分）第⑴题过程较少，酌情给分；第⑵题按计算乘方、去绝对值、确定符号、计算乘法等分步给分．20．解：⑴去括号，得552232x x x --+=+………………………2分合并，得7732x x -=+移项，得7237x x -=+……………………………………4分 合并，得510x =系数化为1，得2x =………………………………………5分解：⑵去分母，得()()42131324x x ---=-…………………2分去括号，得843924x x --+=-…………………………3分 移项，得892443x x +=-++……………………………4分 合并，得1717x =-系数化为1，得1x =- ……………………………………5分21. 解：原式＝2222223932x x xy y x xy y -+-++-………………4分＝2105xy y -………………………………………………6分 ∵()22120x y -++= ∴210x -=，20y +=∴12x =，2y =-………………………………………………8分 ∴原式＝()()21102521020302⨯⨯--⨯-=--=- …………10分22．解：设大宿舍有x 间，则小宿舍有()50x -间，列方程：…………1分()8650360x x +-=…………………………………………………………5分解得30x =∴5020x -=……………………………………………7分答：大宿舍有30间，小宿舍有20间．……………………………………8分23．解：(1)由题意可知，第①步运算的结果为()229418a a +=+；…………2分第②步运算的结果为()1230152a a +⨯=+；…………………………………4分 于是最后结果为()()()418153331a a a a +-+=+=+；……………………6分 (2)若最后结果为96，则()3196a +=，解得31a =．………………………7分 陈老师猜数a 的方法是：将学生所得的最后结果除以3，再减去1；或者将学生所得的最后结果减去3，再除以3．………………………………………………………8分 24．解：21第24题图NDC M OAB⑴∵∠AOC ＝30°，OM 平分∠AOC ∴∠1＝12∠AOC ＝15°………………1分 ∵∠BOD ＝60°，ON 平分∠BOD ∴∠2＝12∠BOD ＝30°……………2分 ∵∠AOB 是平角∴∠MON ＝180°－∠1－∠2＝135°…4分 ⑵∵∠AOB 是平角，∠COD ＝90° ∴∠AOC ＋∠BOD＝180°－∠COD ＝90°………1分 ∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD∴∠1＝12∠AOC ，∠2＝12∠BOD……2分 ∴∠1＋∠2＝12∠AOC ＋12∠BOD＝12（∠AOC ＋∠BOD ）＝45°………3分 ∴∠MON ＝180°－（∠1＋∠2）＝135°．4分25．解：（1）原式＝（1＋99）×50÷2＝50×25＝2500……5分 （2）原式＝2（1＋2＋3＋…＋100） ＝2×5050＝10100………………………………………9分（3）原式＝a （1＋2＋…＋n ）＝an （1＋n ）÷2.…………………12分 26．解：⑴∵91x +=，()216200c d -+-= ∴8x =-或10-，160c -=，200d -=∵a b < ∴10a =-，8b =-，16c =，20d =．……………………4分2016-8-10第26题图D C B A 0⑵由⑴可知：AC ＝26，BD ＝28，AB ＝2，CD ＝4．∵A 、B 的速度为6，C 、D 的速度为2，且它们同时相向运动 ∴点A 、C 相遇时间()1326624t =÷+=，点B 、D 的相遇时间()728622t =÷+= ∵点A 、C 相遇之后到B 、D 相遇之前，A 、B 两点都运动在线段CD 上 ∴当13742t <<时，A 、B 两点都运动在线段CD 上．…………………8分 ⑶存在时间，使得BC ＝4AD ．理由：备用图1D CBA①当72t =时，点B 与点D 相遇，此时AD ＝AB ＝2，BC ＝CD ＝4； 当A 、D 相遇时，153084t =÷=；当71524t <<时，点B 走过点D ，但点A 还在线段CD 上，如备用图1，此时 BC ＝7488242t t ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，AD ＝7283082t t ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭若BC ＝4AD ，则()8244308t t -=-，解得 3.6t =；备用图2D CBA 0②当154t =时，点A 与点D 相遇，此时BC ＝CD ＋AB ＝6，AD ＝0； 当154t >时，点A 也已走过点D ，如备用图2，此时BC ＝15688244t t ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，AD ＝1588304t t ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭若BC ＝4AD ，则()8244830t t -=⨯-，解得4t =．综上所述，存在 3.6t =或4t =时，BC ＝4AD ．…………………………………………12分26题第⑶问另解：A 、B 、C 、D 四点运动之前所表示的数分别是－10，－8，16， 20； 由已知可得A 、B 、C 、D 四点在运动过程中所表示的数分别是106t -+，86t -+，162t -，202t -；在⑵的条件下，点B 已走过点C ，点A 则可能在D 的左侧，也可能在点D 的右侧； 所以BC ＝()86162824t t t -+--=-，AD ＝()202106308t t t ---+=-或830t -； 若BC ＝4AD ，则()8244308t t -=-，或()8244830t t -=-； 解得 3.6t =或4t =．。
2013-2014学年重庆市九龙坡区七年级(下)期末数学试卷
2013-2014学年重庆市九龙坡区七年级（下）期末数学试卷一．选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）下面每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上．1．（4分）（2015秋•渠县期末）5的算术平方根是（）A．5 B．C．±D．252．（4分）（2008•内江）下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式3．（4分）（2005•大连）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）4．（4分）（2012•渝中区校级三模）不等式组的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．无解5．（4分）（2014春•赵县期末）方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（4分）（2014春•丰都县期末）如图，直线c截两条平行线a、b，则下列式子中一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠1=∠4 C．∠1=∠3 D．∠2+∠3=90°7．（4分）（2014春•丰都县期末）下列说法不正确的是（）A．有理数和无理数统称为实数B．无理数是无限不循环小数C．无理数包括正无理数、零、负无理数D．无理数都可以用数轴上的点来表示8．（4分）（2014春•丰都县期末）如果a＞b，那么结论中错误的是（）A．a﹣4＞b﹣4 B．4a＞4b C．＞D．﹣a＞﹣b9．（4分）（2005•绵阳）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm210．（4分）（2014春•丰都县期末）若关于x的不等式组，其解集为﹣8＜x＜﹣4，则实数a的值为（）A．a＜﹣4 B．a=﹣4 C．a＞﹣8 D．a=﹣811．（4分）（2014•东台市校级模拟）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2014的坐标为（）A．（2，1008）B．（1，﹣1007） C．（﹣1008，0） D．（1008，0）12．（4分）（2003•桂林）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A．1170元B．1540元C．1460元D．2000元二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将你的答案填在后面的答题卷相应位置上．13．（4分）（2014春•丰都县期末）为了了解某校2000名学生视力情况，从中测试了100名学生视力进行分析，在这个问题中，总体是，样本容量是．14．（4分）（2012•泉州校级自主招生）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是．15．（4分）（2014春•丰都县期末）若|x+z|+（x+y）2+=0，则x+y+z=．16．（4分）（2014春•丰都县期末）若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为17．（4分）（2014春•丰都县期末）如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于．18．（4分）（2014春•丰都县期末）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是．三．解答题：（本大题共4个小题，36分）解答下列各题时，必须写出必要的演算过程或推理步骤.19．（10分）（2014春•丰都县期末）解方程组：（1）；（2）．20．（10分）（2014春•丰都县期末）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）x﹣4x＜﹣12；（2）．21．（10分）（2014春•丰都县期末）（1）计算：+|﹣|++﹣（2）已知方程组的解满足x﹣y＜0，求m的取值范围．22．（6分）（2014春•丰都县期末）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC有怎样的位置关系，试说明理由．四．解答题：（本大题共2个小题，共20分）解答下列各题时，必须写出必要的演算过程或推理步骤．23．（10分）（2014春•丰都县期末）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区1000户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比1000≤x＜2000 2 5%2000≤x＜3000 6 15%3000≤x＜400045%4000≤x＜5000 9 22.5%5000≤x＜60006000≤x＜7000 2合计40 100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不少于3000不足5000元）的大约有多少户？24．（10分）（2007•青岛）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：原料名称饮料名称甲乙A 20克40克B 30克20克（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？五．解答题：（本大题共2个小题，共22分）解答下列各题时，必须写出必要的演算过程或推理步骤.25．（11分）（2012•天水）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．26．（11分）（2015春•临清市期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．2013-2014学年重庆市九龙坡区七年级（下）期末数学试卷参考答案一．选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）下面每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上．1．B；2．C；3．C；4．A；5．A；6．C；7．C；8．D；9．A；10．D；11．B； 12．C；二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将你的答案填在后面的答题卷相应位置上．13．某校2000名学生视力情况；100；14．；15．-2； 16．5；17．10；18．8＜x≤22；三．解答题：（本大题共4个小题，36分）解答下列各题时，必须写出必要的演算过程或推理步骤.19．；20．；21．；22．；四．解答题：（本大题共2个小题，共20分）解答下列各题时，必须写出必要的演算过程或推理步骤．23．18；3；7.5%；5%；24．；五．解答题：（本大题共2个小题，共22分）解答下列各题时，必须写出必要的演算过程或推理步骤.25．；26．；。
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。
2015-2016学年重庆一中七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2015-2016学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每个题4分，共48分）1．2的相反数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．若x＝1是方程2a+3x＝9的解，则a的值为（）A．B．1 C．3 D．63．如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成，则从左面看几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．4．成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（）A．0.628×105B．6.28×104C．62.8×103D．628×1025．下列调查方式中，最适合用普查的是（）A．调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间B．调查北京地区雾霾污染程度C．质检部门调查厂商生产的一批足球合格率D．调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数6．下列各式正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x3）2＝x9C．（2x）3＝2x3D．x3÷x2＝x7．若（x﹣1）（x+3）＝x2+mx+n，则m+n＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．28．如图，线段AB＝4，延长AB到点C，使BC＝2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．69．已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为（）A．22 B．16 C．10 D．410．校园“mama”超市出售2种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支．由于近段时间某班全体上课状态很不错，班委准备每人发1支以示鼓励．若买每盒8支的中性笔x盒，则有3位同学没有中性笔；若买每盒12支的中性笔，则可以少买2盒，且最后1盒还剩1支，根据题意，可列方程为（）A．8x﹣3＝12（x﹣3）+11 B．8x+3＝12（x﹣2）﹣1C．8x+3＝12（x﹣3）+1 D．8x+3＝12（x﹣2）+111．如图是由一些点组成的图形，按此规律，第⑥个图形中点的个数为（）A．43 B．49 C．63 D．12712．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF＝3，CD＝12，则图中阴影部分的面积为（）A．108 B．72 C．60 D．48二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣3的倒数是．14．已知多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是．15．小明在O点记录一辆正在行驶的笔直的公路l上的汽车的位置，第一次记录的汽车位置是在O点南偏西30°方向上的点A处，第二次记录的汽车位置是在O点南偏东45°方向上的点B处，则∠AOB＝．16．已知5m＝2，5n＝3，则53m+2n＝．17．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．18．小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是小时．三、解答题（共78分）19．（10分）计算：（1）|﹣5|+（﹣3）2×（π﹣2015）0++（﹣1）2018（2）．20．（10分）解方程：（1）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）（2）＝1．21．（8分）先化简，再求值：5（3a﹣1）+（2+a）（2﹣a）+（a﹣3）2，其中a＝﹣1．22．（8分）每年5月的第2个星期日是母亲节．某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感谢面向全班同学开展了问卷调查，统计结果包含：仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动表达对母亲的感谢、对母亲什么都没做三种结果，根据得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）该班级一共有学生名，请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数；（3）用行动来表达对母亲的感谢的同学中有4人（其中女生有2名）选择的是在母亲节当天为母亲做早餐，班主任决定从这4名同学中随机选择2名听取这样做的用意，请用列表法或画树状图的方法求选出的2人恰好是1男1女的概率．23．（10分）列方程解应用题：为喜迎“元旦节”，某商店购进某种气球200只，每只进价5元，在“元旦节”当天以11元的价格卖出气球150只，“元旦节”后，将剩下的气球全部降价销售，最终该商店从这批气球中共获利80%．求“元旦节”后此种气球每只降价多少元？24．（10分）如图，∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，OD平分∠AOC，∠DOE＝3∠COE，求∠BOE．25．（10分）规定符号△（x）（x是正整数）满足下列性质：①当x为质数时，△（x）＝1②对于任意两个正整数p和q，有△（p•q）＝p△（q）+q△（p）例如：△（9）＝△（3×3）＝3△（3）+3△（3）＝3×1+3×1＝6；△（15）＝△（3×5）＝3△（5）+5△（3）＝3×1+5×1＝8；△（30）＝△（2×15）＝2△（15）+15△（2）＝2×8+15×1＝31问：（1）填空：△（4）＝，△（16）＝，△（32）＝；（2）求△（2016）．26．（12分）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格购买了 72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下表所示：提炼方式每天可提炼原材料的吨数提炼率提炼后所得产品的售价（元/吨）每提炼1吨原材料消耗的成本（元）粗提炼7 90% 30000 1000精提炼 3 60% 90000 3000注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种．受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案：方案①：全部粗提炼；方案②：尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；方案③：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完．问题：（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？（2）哪个提炼方案获得的利润最大？最大利润是多少？（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：提炼厂利润不超过150万元的部分超过150万元但不超过200万元的部分超过200万元的部分提成比例8% a% 15%现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的 10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为 480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润．参考答案与试题解析1．【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：D．2．【解答】解：把x＝1代入方程2a+3x＝9得：2a+3＝9，解得：a＝3，故选：C．3．【解答】解：从左面看易知一共两列，第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，故选：A．4．【解答】解：62800＝6.28×104，故选：B．5．【解答】解：调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间适合用抽样调查，A错误；调查北京地区雾霾污染程度适合用抽样调查，B错误；质检部门调查厂商生产的一批足球合格率适合用抽样调查，C错误；调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数适合用全面调查，D正确；故选：D．6．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故本选项错误；B、（x3）2＝x6，故本选项错误；C、（2x）3＝8x3，故本选项错误；D、x3÷x2＝x，故本选项正确；故选：D．7．【解答】解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3＝x2+mx+n，∴m＝2，n＝﹣3，则m+n＝2﹣3＝﹣1．故选：A．8．【解答】解：∵AB＝4cm，BC＝2AB＝8cm，∴AC＝AB+BC＝4+8＝12cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝×12＝6cm，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2cm．故选：B．9．【解答】解：∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝42﹣2×3＝10．故选：C．10．【解答】解：依据题意得全班级人数是一定的，所以：8x+3＝12（x﹣2）﹣1，故选：B．11．【解答】解：∵第1个图形中点的个数为：1+1×（1+1）＝3，第2个图形中点的个数为：1+2×（2+1）＝7，第3个图形中点的个数为：1+3×（3+1）＝13，…∴第6个图形中点的个数为：1+6×（6+1）＝43，故选：A．12．【解答】解：设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+3，根据题意得：2（x+3）+x＝12，解得：x＝2，则每小长方形的长为2+3＝5，则AD＝2+2+5＝9，阴影部分的面积为9×12﹣2×5×6＝48；故选：D．13．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．【解答】解：多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是：a2b3的次数，即为：2+3＝5．故答案为：5．15．【解答】解：∠AOB＝30°+45°＝75°．故答案是：75°．16．【解答】解：53m+2n＝53m•52n＝（5m）3•（5n）2＝8×9＝72．故答案为：72．17．【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4＝3（x+x+4）+2，解得：x＝2，则这个两位数是26；故答案为：26．18．【解答】解：设第一批羊拉了x千米后放下，则第一批羊到家的时间为（+）小时，第二批羊到家的时间为x÷12+[9.5﹣（x﹣x÷12×3）÷（18+3）×3﹣x÷12×3]÷12+（x﹣x÷12×3）÷（18+3）＝（+﹣+）小时，由已知得：+＝+﹣+，解得：x＝7．羊到家的最短时间为+＝小时．故答案为：．19．【解答】解：（1）原式＝5+9+9+1＝24；（2）原式＝﹣1×8×+15﹣16+14＝﹣18+15﹣16+14＝﹣5．20．【解答】解：（1）去括号得：2x+3x﹣3＝2x+6，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3；（2）去分母得：3x﹣3﹣x﹣2＝6，移项合并得：2x＝11，解得：x＝5.5．21．【解答】解：原式＝15a﹣5+4﹣a2+a2﹣6a+9＝9a+8，当a＝﹣1时，原式＝﹣9+8＝﹣1．22．【解答】解：（1）∵用行动表达对母亲的感谢的有15人，占25%，∴该班级一共有学生：15÷25%＝60（名），∴仅用言语表达了对母亲的感谢的有：60﹣15﹣10＝35（名）；故答案为：60；如图：（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数为：360°×＝210°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好是1男1女的有8种情况，∴选出的2人恰好是1男1女的概率为：＝．23．【解答】解：设“元旦节”后此种气球每只降价x元，根据题意得：[11×150+（11﹣x）×（200﹣150）]﹣200×5＝200×5×80%，解得：x＝8，答：“元旦节”后此种气球每只降价8元．24．【解答】解：∵∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，∴∠AOC＝100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝50°，又∵∠DOE＝3∠COE，∴∠COE＝∠COD＝25°，∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝55°．25．【解答】解：（1）△（4）＝△（2×2）＝2△（2）+2△（2）＝4△（2）＝4×1＝4，△（16）＝△（4×4）＝4△（4）+4△（4）＝8△（4）＝8×4＝32，△（32）＝△（2×16）＝16△（2）+2△（16）＝16+64＝80；（2）△（2016）＝△（32×63）＝63△（32）+32△（63）＝63×80+32△（7×9）＝5040+32×（9△（7）+7△（9））＝5040+32×（9+42）＝6672．26．【解答】解：（1）设需要粗提炼x天，则精提炼12﹣x天，根据题意，得7x+3×（12﹣x）＝72，整理，得4x＝36，解得x＝9．答：若按照方案③进行提炼，需要粗提炼9天．（2）所获利润按方案来分．方案①：利润为72×90%×30000﹣72×（4000+1000），＝72×0.9×30000﹣72×5000，＝1944000﹣360000，＝1584000（元）＝158.4（万元）．方案②：12天精提炼12×3＝36吨，剩余72﹣36＝36吨．利润为36×60%×90000﹣36×（4000+3000）+36×（5000﹣4000），＝36×0.6×90000﹣36×7000+36×1000，＝1944000﹣252000+36000，＝1728000（元）＝172.8（万元）．方案③：粗提炼7×9＝63吨，精提炼3×（12﹣9）＝9吨．利润为63×90%×30000﹣63×（4000+1000）+9×60%×90000﹣9×（4000+3000），＝63×0.9×30000﹣63×5000+9×0.6×90000﹣9×7000，＝1701000﹣315000+486000﹣63000，＝1809000（元）＝180.9（万元）．综合①②③种方案可知，方案③利润最大，最大利润为180.9万元．（3）第（2）小问中的最大利润为1809000元，15.09万元＝150900元，150万元＝1500000元．10月份的提成为1500000×8%+（1809000﹣1500000）a%＝150900，整理得3090a＝30900，即a＝10．设12月份的利润为M万元，则11月份的利润为（480﹣M）万元．①当480﹣M≤150时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200﹣150）×10%+（M﹣200）×15%+（480﹣M）×8%＝50.6，解得M＝360，此时480﹣M＝120万元．②当150＜480﹣M≤200时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200﹣150）×10%+（M﹣200）×15%+150×8%+（480﹣M﹣150）×10%＝50.6，解得M＝372，此时480﹣M＝108万元（舍去）．③当480﹣M＞200时，11月份和12月份给员工的总提成：2×150×8%+2×（200﹣150）×10%+15%×（480﹣400），＝24+10+12，＝46≠50.6，即480﹣M＞200不成立．综合①②③可得提炼厂12月份的利润为360万元。
2019-2020学年重庆市九龙坡区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年重庆市九龙坡区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．在电商的大力宣传和推广下，每年的11月11日（即“双11”）已经成为网上购物的节日，阿里巴巴数据显示，今年天猫商城“2019双11”全球狂欢购物节的交易额达到2684亿元，数据2684亿元用科学记数法表示为（）A．0.2684×104亿元B．2.684×103亿元C．2.684×104亿元D．26.84×102亿元4．单项式﹣a2b3的系数和次数分别是（）A．2、3 B．﹣1、3 C．﹣1、5 D．0、55．下列运算结果正确的是（）A．﹣4b+b＝﹣3b B．2x2+2x3＝4x5C．5x﹣x＝5 D．a2b﹣ab2＝06．如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体的“好”字对面所标的字是（）A．让B．生C．活D．更7．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数8．如图，点M、N在线段AB上，且MB＝5，NB＝14，点N是线段AM的中点，则线段AB的长为（）A．21 B．22 C．23 D．249．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16C．D．10．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝22.5°，则∠AOB的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．15212．关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（）A．5 B．4 C．1 D．﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是．14．若|x﹣|+（y+2）2＝0，则（xy）2020＝．15．若角α的补角等于它的余角的6倍，则角α等于．16．已知代数式x﹣2y的值为2，则代数式3﹣x+2y的值为．17．已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是．18．如图，小明和小强分别从A、B两地同时出发相向而行，小明在过了A、B两地的中点C的100米处与小强相遇，相遇后两人继续朝着原来的方向向前进，小明走到B后立即原路返回，又在过了中点C的300米处追上小强．已知小明和小强在行走过程中均保持匀速行走，则A、B两地的距离是米．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）计算：（1）﹣20﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣19）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]20．（10分）计算：（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）5a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+5ab221．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）﹣x＝3﹣22．（10分）点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形．（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；（3）画射线AD，射线BC，它们交于点F．23．（10分）某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）该校参加社会实践活动有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？24．（10分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x＝1+4，y＝2+3，因为x＝y，所以1423是“和平数”．（1）直接写出最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；（2）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12，请求出所有的这种“和平数”．25．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°．（1）如图1，若OC平分∠AOE，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数．四、解答题（本题8分）26．（8分）为保护环境的需要，电动汽车已经成为未来汽车生产和销售的大趋势，市场上各种品牌的电动汽车如雨后春笋般涌现出来．某电动汽车经销商负责销售某种品牌的A型和B型电动汽车，今年9月份共售出该品牌汽车的A型和B型电动汽车共413台，受国庆黄金周的影响，10月份该经销商售出这两种型号的汽车达到510台，其中A型和B型汽车的销量分别比9月份增长25%和20%．（1）今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是多少台？（2）该品牌电动汽车生产厂家为了占领市场提高销量，决定对该经销商采取销售奖励活动，若A型电动汽车每台售价为10万元，B型电动汽车每台售价为12万元，奖励办法是：每销售一台A型电动汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励，奖励办法出台后的11月份，A型汽车的销量比10月份增加了10a%，而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比10月份减少了20a%，如果11月份该经销商共获得奖励金额为355680元，求a的值．【参考学习：我们以后会学到这样的运算：①a（b+c）＝ab+ac，即单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得结果相加；②（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．此题在解方程时要用到这样的运算哦！】参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作﹣23米，故选：B．2．【解答】解：∵A，B，C，D四个点，点D离原点最远，∴点D所对应的数的绝对值最大．故选：D．3．【解答】解：2684亿元＝2.684×103亿元，故选：B．4．【解答】解：单项式﹣a2b3的系数和次数分别是：﹣1，5．故选：C．5．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不符合题意；D、不是同类项不能合并，故D不符合题意；故选：A．6．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．故“好”字对面的字是“更”．故选：D．7．【解答】解：移项得，ax＝﹣b，系数化为1得，x＝﹣，∵a，b是互为相反数（a≠0），∴＝﹣1，∴x＝﹣＝1．故选：A．8．【解答】解：∵MB＝5，NB＝14，∴MN＝MB﹣NB＝14﹣5＝9，∵点N是线段AM的中点，∴AM＝2MN＝2×9＝18，∴AB＝AM+MB＝18+5＝23．故选：C．9．【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16，故选：A．10．【解答】解：设∠AOC＝x，∵∠BOC＝2∠AOC，∴∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∵∠COD＝∠AOD﹣∠AOC，∴1.5x﹣x＝22.5°，解得x＝45°，∴∠AOB＝135°．故选：C．11．【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．故选：B．12．【解答】解：方程去括号得：mx﹣＝x﹣，移项合并得：（m﹣）x＝1，解得：x＝，由方程有负整数解，得到整数m＝0，﹣1，之和为﹣1，故选：D．二、填空题13．【解答】解：∵|﹣1|＝2，|﹣3|＝3，∴﹣3＜﹣1，且负数小于0和正数，所以四个数中最小的数为﹣3．故填：﹣3．14．【解答】解：由题意得，x﹣＝0，y+2＝0，解得x＝，y＝﹣2，所以，（xy）2020＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【解答】解：α的补角为（180°﹣α），余角为（90°﹣α），由题意得：180°﹣α＝6（90°﹣α），解得α＝72°．故答案为：72°16．【解答】解：∵x﹣2y＝2，∴3﹣x+2y＝3﹣（x﹣2y）＝3﹣2＝1故答案为：1．17．【解答】解：该几何体的主视图的面积为6，左视图的面积为6，俯视图的面积为6，因此这个几何体的表面积为（6+6+6）×2＝36，故答案为：36．18．【解答】解：设两地距离为2x米，依题意，得：＝，整理，得：2x﹣200＝400，解得：x＝300．故答案为：600．三、解答题19．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣8﹣6+19＝﹣15；（2）原式＝﹣1﹣××9＝﹣1﹣＝﹣．20．【解答】解：（1）原式＝8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6＝﹣8x﹣2；（2）原式＝5a2b﹣2ab2+2ab﹣5a2b﹣ab+5ab2＝3ab2+ab．21．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：4（1﹣x）﹣12x＝36﹣3（x+2），去括号得：4﹣4x﹣12x＝36﹣3x﹣6，移项得：﹣4x﹣12x+3x＝36﹣6﹣4，合并得：﹣13x＝26，解得：x＝﹣2．22．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示．23．【解答】解：（1）设该校参加社会实践活动有x人，根据题意，得﹣＝1，解得：x＝225．答：该校参加社会实践活动有225人；（2）：由题意，得需45座客车：225÷45＝5（辆），需60座客车：225÷60＝3.75≈4（辆），租用45座客车需：5×1000＝5000（元），租用60座客车需：4×1200＝4800（元），∵5000＞4800，∴该校租用60座客车更合算．24．【解答】解：（1）由题意得，最小的“和平数”1001，最大的“和平数”9999，故答案为：1001，9999；（2）设这个“和平数”为，则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝12k，∴2c+a＝12k，即a＝2、4，6，8，d＝4、8、12（舍去）、16（舍去），①、当a＝2，d＝4时，2（c+1）＝12k，可知c+1＝6k且a+b＝c+d，∴c＝5则b＝7，②、当a＝4，d＝8时，2（c+2）＝12k，可知c+2＝6k且a+b＝c+d，∴c＝4则b＝8，综上所述，这个数为2754和4848．25．【解答】解：（1）∵∠AOE＝90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝45°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝135°；（2）设∠BOF＝α，则∠BOC＝4α，∠COF＝3α，∵OE平分∠FOC，∴∠EOF＝1.5α，∵∠BOE＝90°，∴1.5α+α＝90°，∴α＝36°，∴∠EOF＝54°．四、解答题26．【解答】解：（1）设9月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是x台和y台，根据题意得，，解得：，∴（1+25）%x＝360，（1+20）%y＝150，答：今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是360台和150台；（2）由题意得，10×360（1+10a%）×a%+12×150（1﹣20a%）×（a+0.2）%＝35.568，解得：a＝0.6，答a的值为0.6。
重庆市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
重庆市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯4．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④5．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 7．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m=，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．15．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．17．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………18．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 19．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 20．16的算术平方根是 ．21．若a a -=，则a 应满足的条件为______． 22．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 23．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.24．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．27．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．28．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．29．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由． 30．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．31．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 满足6a ++|2b+12|+（c ﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积； （3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．32．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 利用max{}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】 解：当max {}21,,2x x x =时，x ≥0 x 12，解得：x ＝14x ＞x ＞x 2，符合题意； ②x 2＝12，解得：x 2x x ＞x 2，不合题意； ③x ＝12x x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.3．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．A解析：A 【解析】 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．5．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．6．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b 2＜1， ∴ab 2＞a ， ∴a ＜ab 2＜ab ． 故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．7．C解析：C 【解析】 【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案． 【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．8．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.9．B解析：B 【解析】 ①若5x=3，则x=35， 故本选项错误； ②若a=b ，则-a=-b ，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则n m=1， 故本选项错误．故选B. 10．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x y m m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ．【点睛】 本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)n+，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题13．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.15．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．16．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n ，解析：83n -【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n ，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n ，∴第n 个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．18．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．19．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．20．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 21．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．解析：a 0≥【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】 解：a a -=，a 0∴≥，故答案为a 0≥．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．22．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．23．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．24．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健27．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒ 则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．28．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．29．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a ，b ，c 的值分别为1，-3，-5．（2）i ）假设存在常数k ，使得3BC-k•AB 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB=5+t ，2BC=4+6t ．所以m•AB -2BC=m （5+t ）-（4+6t ）=5m+mt-4-6t 与t 的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6， t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．30．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.31．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．32．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5时，射线OC第一次平分∠MON．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。
2019-2020学年重庆市九龙坡区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年重庆市九龙坡区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．在电商的大力宣传和推广下，每年的11月11日（即“双11”）已经成为网上购物的节日，阿里巴巴数据显示，今年天猫商城“2019双11”全球狂欢购物节的交易额达到2684亿元，数据2684亿元用科学记数法表示为（）A．0.2684×104亿元B．2.684×103亿元C．2.684×104亿元D．26.84×102亿元4．单项式﹣a2b3的系数和次数分别是（）A．2、3 B．﹣1、3 C．﹣1、5 D．0、55．下列运算结果正确的是（）A．﹣4b+b＝﹣3b B．2x2+2x3＝4x5C．5x﹣x＝5 D．a2b﹣ab2＝06．如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体的“好”字对面所标的字是（）A．让B．生C．活D．更7．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数8．如图，点M、N在线段AB上，且MB＝5，NB＝14，点N是线段AM的中点，则线段AB的长为（）A．21 B．22 C．23 D．249．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16C．D．10．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝22.5°，则∠AOB的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．15212．关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（）A．5 B．4 C．1 D．﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是．14．若|x﹣|+（y+2）2＝0，则（xy）2020＝．15．若角α的补角等于它的余角的6倍，则角α等于．16．已知代数式x﹣2y的值为2，则代数式3﹣x+2y的值为．17．已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是．18．如图，小明和小强分别从A、B两地同时出发相向而行，小明在过了A、B两地的中点C的100米处与小强相遇，相遇后两人继续朝着原来的方向向前进，小明走到B后立即原路返回，又在过了中点C的300米处追上小强．已知小明和小强在行走过程中均保持匀速行走，则A、B两地的距离是米．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）计算：（1）﹣20﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣19）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]20．（10分）计算：（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）5a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+5ab221．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）﹣x＝3﹣22．（10分）点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形．（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；（3）画射线AD，射线BC，它们交于点F．23．（10分）某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）该校参加社会实践活动有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？24．（10分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x＝1+4，y＝2+3，因为x＝y，所以1423是“和平数”．（1）直接写出最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；（2）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12，请求出所有的这种“和平数”．25．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°．（1）如图1，若OC平分∠AOE，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数．四、解答题（本题8分）26．（8分）为保护环境的需要，电动汽车已经成为未来汽车生产和销售的大趋势，市场上各种品牌的电动汽车如雨后春笋般涌现出来．某电动汽车经销商负责销售某种品牌的A型和B型电动汽车，今年9月份共售出该品牌汽车的A型和B型电动汽车共413台，受国庆黄金周的影响，10月份该经销商售出这两种型号的汽车达到510台，其中A型和B型汽车的销量分别比9月份增长25%和20%．（1）今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是多少台？（2）该品牌电动汽车生产厂家为了占领市场提高销量，决定对该经销商采取销售奖励活动，若A型电动汽车每台售价为10万元，B型电动汽车每台售价为12万元，奖励办法是：每销售一台A型电动汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励，奖励办法出台后的11月份，A型汽车的销量比10月份增加了10a%，而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比10月份减少了20a%，如果11月份该经销商共获得奖励金额为355680元，求a的值．【参考学习：我们以后会学到这样的运算：①a（b+c）＝ab+ac，即单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得结果相加；②（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．此题在解方程时要用到这样的运算哦！】参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作﹣23米，故选：B．2．【解答】解：∵A，B，C，D四个点，点D离原点最远，∴点D所对应的数的绝对值最大．故选：D．3．【解答】解：2684亿元＝2.684×103亿元，故选：B．4．【解答】解：单项式﹣a2b3的系数和次数分别是：﹣1，5．故选：C．5．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不符合题意；D、不是同类项不能合并，故D不符合题意；故选：A．6．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．故“好”字对面的字是“更”．故选：D．7．【解答】解：移项得，ax＝﹣b，系数化为1得，x＝﹣，∵a，b是互为相反数（a≠0），∴＝﹣1，∴x＝﹣＝1．故选：A．8．【解答】解：∵MB＝5，NB＝14，∴MN＝MB﹣NB＝14﹣5＝9，∵点N是线段AM的中点，∴AM＝2MN＝2×9＝18，∴AB＝AM+MB＝18+5＝23．故选：C．9．【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16，故选：A．10．【解答】解：设∠AOC＝x，∵∠BOC＝2∠AOC，∴∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∵∠COD＝∠AOD﹣∠AOC，∴1.5x﹣x＝22.5°，解得x＝45°，∴∠AOB＝135°．故选：C．11．【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．故选：B．12．【解答】解：方程去括号得：mx﹣＝x﹣，移项合并得：（m﹣）x＝1，解得：x＝，由方程有负整数解，得到整数m＝0，﹣1，之和为﹣1，故选：D．二、填空题13．【解答】解：∵|﹣1|＝2，|﹣3|＝3，∴﹣3＜﹣1，且负数小于0和正数，所以四个数中最小的数为﹣3．故填：﹣3．14．【解答】解：由题意得，x﹣＝0，y+2＝0，解得x＝，y＝﹣2，所以，（xy）2020＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【解答】解：α的补角为（180°﹣α），余角为（90°﹣α），由题意得：180°﹣α＝6（90°﹣α），解得α＝72°．故答案为：72°16．【解答】解：∵x﹣2y＝2，∴3﹣x+2y＝3﹣（x﹣2y）＝3﹣2＝1故答案为：1．17．【解答】解：该几何体的主视图的面积为6，左视图的面积为6，俯视图的面积为6，因此这个几何体的表面积为（6+6+6）×2＝36，故答案为：36．18．【解答】解：设两地距离为2x米，依题意，得：＝，整理，得：2x﹣200＝400，解得：x＝300．故答案为：600．三、解答题19．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣8﹣6+19＝﹣15；（2）原式＝﹣1﹣××9＝﹣1﹣＝﹣．20．【解答】解：（1）原式＝8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6＝﹣8x﹣2；（2）原式＝5a2b﹣2ab2+2ab﹣5a2b﹣ab+5ab2＝3ab2+ab．21．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：4（1﹣x）﹣12x＝36﹣3（x+2），去括号得：4﹣4x﹣12x＝36﹣3x﹣6，移项得：﹣4x﹣12x+3x＝36﹣6﹣4，合并得：﹣13x＝26，解得：x＝﹣2．22．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示．23．【解答】解：（1）设该校参加社会实践活动有x人，根据题意，得﹣＝1，解得：x＝225．答：该校参加社会实践活动有225人；（2）：由题意，得需45座客车：225÷45＝5（辆），需60座客车：225÷60＝3.75≈4（辆），租用45座客车需：5×1000＝5000（元），租用60座客车需：4×1200＝4800（元），∵5000＞4800，∴该校租用60座客车更合算．24．【解答】解：（1）由题意得，最小的“和平数”1001，最大的“和平数”9999，故答案为：1001，9999；（2）设这个“和平数”为，则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝12k，∴2c+a＝12k，即a＝2、4，6，8，d＝4、8、12（舍去）、16（舍去），①、当a＝2，d＝4时，2（c+1）＝12k，可知c+1＝6k且a+b＝c+d，∴c＝5则b＝7，②、当a＝4，d＝8时，2（c+2）＝12k，可知c+2＝6k且a+b＝c+d，∴c＝4则b＝8，综上所述，这个数为2754和4848．25．【解答】解：（1）∵∠AOE＝90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝45°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝135°；（2）设∠BOF＝α，则∠BOC＝4α，∠COF＝3α，∵OE平分∠FOC，∴∠EOF＝1.5α，∵∠BOE＝90°，∴1.5α+α＝90°，∴α＝36°，∴∠EOF＝54°．四、解答题26．【解答】解：（1）设9月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是x台和y台，根据题意得，，解得：，∴（1+25）%x＝360，（1+20）%y＝150，答：今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是360台和150台；（2）由题意得，10×360（1+10a%）×a%+12×150（1﹣20a%）×（a+0.2）%＝35.568，解得：a＝0.6，答a的值为0.6。
初2016级七年级数学上册期末考试卷
合用精选文件资料分享初 2016 级七年级数学上册期末考试卷重庆南开中学初 2016 级七年级（上）期末考试数学试题卷（全卷共四个大题，满分 100 分，考试时间 120 分钟）注意事项： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答． 2 ．考试结束，试题卷由学生自己保留，监考人员只收答题卷．一、选择题：（本大题 10 个小题，每题 2 分，共 20 分）在每个小题的下边，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1 ．在 ? 3，? 1，0，2 这四个数中，最小的数是A．? 3 B．? 1 C．0 D． 2 2 ．以下检查方式适合的是 A ．为了认识一批电视机的使用寿命，采纳普查方式 B ．为了认识全国中学生的视力状况，采纳普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采纳抽样检查的方式D．为了认识人们保护水资源的意识，采纳抽样检查的方式 3 ．右图表示一个由同样小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地址上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 4 ．某班有 60 名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，此中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是600，则以下说法正确的选项是 A ．想去重庆金佛山滑雪的学生有12 人 B ．想去重庆金佛山滑雪的学生必然最多C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60% 5．以下计算正确的选项是 A ．x2+ x2= x4 B．x3?x?x4 = x7 C ．a4?a4= a16 D ． A?a2= a3 6 ．以下判断错误的是 A ．多项式 5x2 － 2x + 4 是二次三项式 B ．单项式的系数是－ 1，次数是 9 C．式子 m+5，ab，x=1，－ 2，都是代数式 D. 当 k=3 时，关于 x，y 的代数式 ( －3kxy + 3y)+(9xy－8x + 1)中不含二次项7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财富品，该理财富品的年回报率为 4.5%，银行见告小明今年春节他将获取利息288 元，则小明前年春节的压岁钱为 A ．6400 元 B ．3200 元C．2560元 D．1600 元 8 ．如图，已知 A、 B 是线段 EF 上两点， EA：AB：BF= 1 ：2：3， M、N分别为 EA、BF的中点，且 MN=8cm，则 EF长 A. 9cm B ．10cm C．11cm D．12cm 9．若关于 x 的方程无解，则 A ．k = －1 B．k=l C ． k≠－ 1 D．k≠1 10 ．生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题构成员把他们分别标号为 1，2，3）的生长状况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物 ( 挨次被标号为 4，5，6， 7 ，8，9) ，接下去每天都依据这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题构成员用以以以下图的图形进行形象的记录），那么标号为 1000 的微生物会出此刻 A ．第 7 天B．第 8 天 C．第9天D．第 10 天二、填空题：（本大题 15 个小题，每题2分，共 30 分）请将每题的答案填在答题卷中对应横线上． 11 ．若，则 m=▲ ． 12 ．若单项式与是同类项，则 m+n=▲ ． 13 ．假如是关于 y 的一元一次方程，则 m=▲ ． 14 ．当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大体每秒 7100 米，将数 7100 用科学记数法表示为▲ ． 15．°= ▲ ° ▲ ′ ▲ ″． 16．下午 1点 20分，时针与分针的夹角为▲度． 17 ．若 x=1 是方程 a(x － 2)=a+2x 的解，则 a= ▲ ． 18 ．已知 a、b 满足 , 则(ab3)2= ▲ ． 19 ．已知，则的值为▲ ． 20. 有理数 a、b 在数轴上的地址以以以下图，则 |a －b|－2|a －c| －|b+c|= ▲ ． 21 ．如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD均分∠ BOC，则∠ AOC = ▲度． 22 ．一圆柱形容器的内半径为 3 厘米，内壁高 30 厘米，容器内盛有 18 厘米高的水，现将一个底面半径为 2 厘米，高 15 厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将高升▲厘米． 23 ．已知 A，B，M，N在同向来线上，点 M是AB的中点，而且NA =8，NB =6，则线段 MN= ▲ ． 24 ．以下说法：①两点确立一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则；④若|a|=－a，则a<0;⑤若a，b互为相反数，那么a，b 的商必然等于－ 1. 此中正确的选项是▲ ．（请填序号）25 ．已知 AB是一段只有 3米宽的窄道路，一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必然倒车才能通行，假如小汽车在 AB段正常行驶需10 分钟，大卡车在 AB段正常行驶需 20 分钟，小汽车在 AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在 AB段倒车的速度是它正常杼驶速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的行程的 4 倍．则两车都经过 AB这段狭小路面所用的最短时间是▲分钟 .三、计算题：（本大题 5 个小题，每题4 分，共 20 分） 26 ．计算： (1) (2) 27．解方程： (1) (2)28．先化简，再求值：，此中.四、解答题：（本大题 5 个小题，每题 6 分，共 30 分） 29 ．某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地，兴趣数学，English World 三大项目，兴趣数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯以及其余小项目，每位同学只好参加一个项目，小王对同学们参加兴趣数学的项目进行了检查统计，制成以下扇形统计图，并依据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了以下条形统计图，己知参加七巧板拼图的同学有24 人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的 2 倍． (1) 参加兴趣数学的总人数为 ______人； (2) 参加“魔方还原”的人数占参加兴趣数学总人数的百分比为 ______%； (3) 补全条形统计图．30.列方程解应用题：销售衣饰的“欣欣”淘宝店今冬要点推出某新款大衣，标价为1000 元，平时一律打九折销售．商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双 11 当日该款大衣打六五折后再让利30 元”．所以双 11 当日该款大衣销售了 30 件，最后“双 1 1”当日的利润相当于平时卖 10 件大衣的利润，求衣服的进价 .31．如图，∠ AOB是平角，射线 OD均分∠ AOC，射线 OE均分∠BOD，且∠ BOC= 4∠AOD，求∠ COE的度数．32．列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是一般公路，高速公路和一般公路交界处是丙地． A 车在高速公路和一般公路的行驶速度都是 80 千米／时； B 车在高速公路上的行驶速度是 100 千米／时，在一般公路上的行驶速度是 70 千米／时， A、B 两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地 40 千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？33．列方程解应用题：近来几年来，我市全面实行新式农村合作医疗，获取了广大农民的踊跃响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中获取了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗开销，下表①是医疗开销分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实质医疗费及个人肩负总开销．医疗开销范围门诊费住院费（元）门诊费住院费个人肩负总开销0~5000的部分 5000~20000 的部分 20000 以上的部分甲 260 元 0元 182 元乙 80 元 2800 元 b 元报销比率 a% 40% 50% c% 丙 400 元25000 元 11780 元表① 表② 注明：①个人肩负医疗费 =实质医疗费 ? 按标准报销的金额；②年个人肩负总开销包含门诊费和住院费中个人肩负的部分．请依据上述信息，解答以下问题： (1) 填空：a=_______，b=_______，c=_______； (2) 李大爷昨年和今年的实质住院费共计 52000 元，他自己共肩负了 18300 元，已知今年的住院费超过昨年，则李大爷今年实质住院开销是多少元？。
重庆市七年级（上）期末数学试卷含答案
重庆市七年级（上）期末数学试卷含答案七年级（上）期末数学试卷题号⼀⼆三四总分得分⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共36.0分）1.以下四个数中，最⼤的数是( )A. 0B.C. 1D.622.如图是由6个⼤⼩相同的⼩⽴⽅体搭成的⼏何体，从正⾯看到的图形是( )A.B.C.D.3.下列运算正确的是( )A. B. C. D.x2+x3=x5x2?x3=x6(3x3)2=6x6x6÷x3=x3 4.某校为了了解初⼀年级1200名学⽣的视⼒情况，从中随机抽取了300名学⽣进⾏视⼒情况的调查，下列说法错误的是( )A. 总体是1200名学⽣的视⼒情况B. 样本容量是300C. 样本是抽取的300名学⽣D. 个体是每名学⽣的视⼒情况5.如图，点A位于点O的( )A. 南偏东⽅向上B. 东偏南⽅向上25°65°C. 南偏东⽅向上D. 南偏东⽅向上65°55°6.下列调查中，最适合全⾯调查普查的是()( )A. 对某班全体同学出⽣⽇期的调查B. 对重庆市七年级学⽣使⽤⼿机情况的调查C. 对嘉陵江重庆段⽔质情况的调查D. 对⼀批⽜奶中某种添加剂的含量检测7.下列说法正确的是( )A. 射线AB 和射线BA 是同⼀条射线B. 六边形的对⾓线⼀共有9条C. 两点之间，直线最短D. 连接两点的线段叫两点间的距离8.⼩蓉在某⽉的⽇历上提出了如图所⽰的四个数a 、b 、c 、d ，则这四个数的和可能是( )A. 24B. 27C. 28D. 309.甲队有100⼈，⼄队有170⼈，在总⼈数不变的情况下，如果要求甲队⼈数是⼄队⼈数的，应从甲队调多少⼈去⼄队，如果设应从甲队调x ⼈到⼄队，列出的⽅程12正确的是( )A. B. 100+x =12(170?x)12(100+x)=170?x C. D. 100?x =12(170+x)12(100?x)=170+x 10.下列图形都是由相同⼤⼩的⽅块按照⼀定规律组成的．其中第个图形中⼀共有4①个⽅块，第个图形中⼀共有7个⽅块，第个图形中⼀共有10个⽅块，，照②③…此规律排列下去，第个图形中⽅块的个数为⑧( )A. 22B. 25C. 28D. 3111.按如图所⽰的运算程序，能输出的结果为20的是( )A. ，B. ，x =2y =2x =?3y =2C. ， D. ，x =?3y =?2x =3y =?212.设⼀列数、、、、中任意三个相邻数之和都是20，已知，a 1a 2a 3…a 2014…a 2=2x ，，那么a 18=13a 65=6?x a 2020=( )A. 2B. 3C. 4D. 13⼆、填空题（本⼤题共14⼩题，共42.0分）13.实验表明，⼈体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字⽤科学记数法表⽰为______．0.00000156m 0.0000015614.单项式的系数是______．?2x 2y 315.如图是正⽅体的表⾯展开图，则与“细”字相对的字是______．16.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则______．2021a +cd +2021b =17.若⽅程是关于x 的⼀元⼀次⽅程，则x 的值为______．(1?a)x a?3+a =018.若，，则______2021m =62021n =420212m?n =19.今天下午的数学考试将在4：30结束，此时时针与分针的夹⾓为______度．20.九章算术中有⼀道阐述“盈不⾜术”的问题，原⽂如下：今有⼈共买物，⼈出《》⼋，盈三；⼈出七，不⾜四，问⼈数，物价各⼏何？译⽂为：现有⼀些⼈共同买⼀个物品，每⼈出8元，还盈余3元；每⼈出7元，则还差4元，那么这个物品的价格是______元．21.如图，⼀纸⽚沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中，则的度数______．∠1=62°∠2=22.若关于x 的⽅程有⽆数解，则ab 的值为______．3x 2+ax +23=b 23.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所⽰且，化简：|a|>|b|______．|c|?|a +b|?|c?b|=24.若，则的值为______．x 2+2x?5=0x 3+3x 2?3x?525.如图，将⼀根绳⼦对折后⽤线段AB 表⽰，现从P 处将绳⼦剪断，剪断后的各段绳⼦中最长的⼀段为60cm ，若，则这条绳⼦的原AP =23PB 长为______cm ．26.某商店新进⼀批衬⾐和数对暖瓶⼀对为2件，暖瓶的对数正好是衬⾐件数的⼀半，()每件衬⾐的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元暖瓶成对出售，商店将这批物()品以⾼出进价的价格售出，最后留下了17件物品未卖出，这时，商店发现卖10%出物品的总售价等于所有货物总进价的，则最初购进这批暖瓶______对．90%三、计算题（本⼤题共3⼩题，共25.0分）27.(1)?12019+(23)?2+(π?3)0+|14?1|(2)?112÷3+36×(59+16?712)28.(1)2a 2?4a 4b 3+(?2a 2b )3?a 5÷a 3(2)x(y?1)?(x?y )2?(y?x )3÷(x?y )429.列⼀元⼀次⽅程解决问题()2018年末，“诺如”病毒突现⼭城，某药店计划购进A 、B 两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所⽰：A 种B 种进价元瓶(/)2040售价元瓶(/)3055要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的，A 种消毒液应购进多少45%瓶？四、解答题（本⼤题共6⼩题，共47.0分）30.(1)x?6=8?4(x +1)(2)2x?0.30.5?x +0.40.3=131.，其中，．2x 2?[?3(?23x 2+xy)?2xy ?y 2]?y(3x +xy )2x =12y =?132.如图，已知B 是线段AC 的中点，D 是线段CE 的中点，若，，求线段BD 的长．AB =4CE =34AC33.2018是我国改⾰开放四⼗周年，某校政治组采取随机抽样的⽅法对该校学⽣进⾏了“改⾰开放四⼗周年成果”的问卷调查，调查结果分别为A“⾮常了解”、B“⽐较了解”、C“基本了解”和D“不了解”四个等级．⽼师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题(1)本次参与调查问卷的学⽣有______⼈；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆⼼⾓是______度；(2)请补全条形统计图；(3)估计该校2000名学⽣中对“改⾰开放四⼗周年成果”不了解的⼈数约有多少？()写出必要的计算过程(2)34.如图，某校初⼀班组织学⽣从A地到B地步⾏野营，匀速前进，该班师⽣共56⼈，每8⼈排成⼀排，相邻两排之间间隔1⽶，途中经过⼀座桥CD，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共⽤了150秒，当队尾刚好⾛到桥的⼀端D处时，排在队1.5尾的班长发现⼩萍还在桥的另⼀端C处拍照，于是以队伍倍的速度返回去找⼩萍，同时队伍仍按原速度继续前⾏，30秒后，⼩萍发现游班长返回来找他，便⽴2.1/刻以⽶秒的速度向游班长⽅向⾏进，⼩萍⾏进40秒后与游班长相遇，相遇后两⼈以队伍2倍的速度前⾏追赶队伍．(1)(2)初⼀班的队伍长度为______⽶；求班级队伍⾏进的速度列⼀元⼀次⽅程解决问题；(2)()请问：班长从D 处返回找⼩萍开始到他们两⼈追上队⾸的刘⽼师⼀共⽤了多少(3)时间？35.如图，平⾯上顺时针排列射线OA 、OB 、OC 、OD ，，在∠BOC =90°∠AOD ∠BOC外部且为钝⾓，：：8，射线OM 、ON 分别平分、题∠AOB ∠COD =7∠AOC ∠AOD.(⽬中所出现的⾓均⼩于且⼤于180°0°)若，则______，______；(1)∠AOD =120°∠AOM =∠CON =当的⼤⼩发⽣改变时，和之间是否存在着固定的数量关系？(2)∠AOD ∠AOM 7∠CON 如果存在、求出它们之间的数量关系；如果不存在，请说明理由；在的条件下，将绕点O 以每秒的速度顺时针旋转得到、(3)(1)∠AOB 6°∠A 1O B 1(OA OB 的对应边分别是、，同时将绕点O 以每秒的速度顺时针旋转O A 1O B 1)∠COD 2°得到、OD 的对应边分别是、，当第2次与重合时结束，∠C 1O D 1(OC O C 1O D 1)O A 1O C 1若旋转时间为t 秒，求出t 为何值时，？∠A 1O C 1=12∠B 1O D 1。
初中数学重庆市九龙坡区七校联考七年级数学上学期素质测查考试题(一)考试卷及答案.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在－2，＋、－3、2、0、4、5、－1中，非负数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个试题2:在式子中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个试题3:下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数 B．不是正数的数一定是负数C．零既是正数也是负数 D．零既不是正数也不是负数试题4:向东行进﹣30米表示的意义是（）A．向东行进30米 B．向东行进﹣30米C．向西行进30米 D．向西行进﹣30米试题5:A． B．C． D．试题6:多项式的值（）A．与的值有关 B．与的值无关C．只与的值有关D．只与y的值有关试题7:若多项式是三次三项式，则m等于（）A．-1 B．0 C．1 D．2试题8:长方形的一边长为,另一边比它小,那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．3a+7b C．6a+14b D．6a+10b试题9:下列图形都死由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，…，则第8个图形中棋子的颗数为（）试题10:已知m－7n＝－2，则4－2m＋14n的值是( )．A．0 B．2 C．4 D．8试题11:一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为个单位长度，则这个数是（）A、或B、或C、或D、或试题12:如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2017的点与圆周上重合点的数字是( ) ．A． 0 B． 1C． 2 D． 3试题13:的系数是 ,次数是__________.试题14:南海资源丰富，其面积约为550万平方千米，其中550万用科学记数法表示为_____万试题15:若与是同类项，则= .若，则= ；若，则= ；试题17:若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝ .试题18:正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是_________；试题19:把下列各数填在相应的括号内：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，- ，0.563，π正数集合{ }；负数集合{ }；负分数集合{ }；非正整数集合{ }试题20:已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，且数x表示在数轴上在原点的左边，求：的值试题21:试题23:化简试题24:化简试题25:化简已知,化简求值试题26:有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简试题27:A市、B市分别有联合收割机12台与6台，正值秋收季节，A市、B市政府决定将这18台机器支援给友好市C市10台，D 市8台。
重庆市九龙坡区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
(1)设点 M 在数轴上对应的数为 x，点 N 在数轴上对应的数为 y，若 2x 8 93 y02 ，
则 MN ．
(2)设数轴上点 P 对应的数为 p，且 p 2 p 3 7 ，求 p 的值； (3)如图，点 A，B，C 是数轴上的三点，点 A 表示的数为 4，点 C 表示的数为 3 ，点 B 表示的数是 9． 现甲从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度一直向右运动，同时乙
A．2
B． 2
C． 1
2
D． 1 2
6．把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中第 1 个图案中共有 4 个三角形，
第 2 个图案中共有 7 个三角形，第 3 个图案中共有10 个三角形，．．．，按此规律拼图案，
则第 8 个图案中三角形的个数为（ ）
第1
第2
第3
A． 24
B． 25
C． 34
D． 35
D． x 30 x 6 10 4
10．对于任意一个正整数 xi 可以按规则生成无穷数串：x1 ，x2 ， x3 ，…， xn ， xn1 ，…
（其中
n
为正整数），规则为：
xn1
1 2
xn
当xn为偶数
．
3xn 1当xn为奇数
①若 x1 4 ，则生成的这数串中必有 xi xi3 （i 为正整数）；
图 1）． 将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，设直角三角板两直角边分别为 OM 、 ON （ ON OM ， MON 90 ）． 边 OM 在射线 OB 上．
图1
图2
(1)在图 1 中， AOD ；
(2)如图 2 所示，将直角三角板绕点 O 按每秒 50 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转
的过程中，当 OM 与 OD 垂直时，则旋转时间 t 的值为多少秒？