数学教学设计与教案编写
中学数学教学设计教案初中数学课堂教学设计与教案(3篇)
中学数学教学设计教案初中数学课堂教学设计与教案(3篇)中学数学教学设计教案初中数学课堂教学设计与教案篇一1、使学生熟悉字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；2、了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；3、通过对用字母表示数的。
讲解，初步培育学生观看和抽象思维的力量；4、通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法。
1、学问构造：本小节先回忆了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2、教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地表达用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。
运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在熟悉上是一个质的飞跃。
对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。
对代数式的概念可以从三个方面去理解：（1）从详细的数到用字母表示数，是抽象思维的开头，表达了特别与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。
（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时消失，单独的一个数和字母也是代数式。
如：2，m都是代数式。
等都不是代数式。
3、教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其挨次。
用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为动身点。
如：说出代数式7(a-3)的意义。
分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，毕竟是7a-3呢？还是7(a-3)呢？有模棱两可之感。
代数式7(a-3)的最终运算是积，应把a-3作为一个整体。
所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。
4、书写代数式的留意事项：（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。
小学数学教案编写模板
小学数学教案编写模板
教案标题：（填写教案的具体内容）
一、教学目标：
1. 知识目标：（列出学生需要掌握的知识点）
2. 能力目标：（列出学生需要发展的能力）
3. 情感目标：（列出培养学生的情感态度）
二、教学重难点：
1. 教学重点：（列出本课需要重点讲解的内容）
2. 教学难点：（列出本课容易让学生困惑的地方）
三、教学过程：
1. 导入：（设计一个生动活泼的导入环节）
2. 讲解与示范：（通过教师讲解和示范，让学生理解知识点）
3. 练习与巩固：（设计一系列练习题目，让学生巩固所学知识）
4. 拓展：（设计一些拓展题目，让学生进一步掌握知识）
5. 归纳总结：（帮助学生归纳本课所学知识）
四、教学手段及教具：
1. 教学手段：（列出所使用的教学手段，如板书、PPT等）
2. 教具准备：（列出需要准备的教具，如教学卡片、数字棋盘等）
五、教学反思：
1. 教学效果：（分析本节课的教学效果）
2. 教学不足：（反思本节课存在的不足之处）
3. 改进措施：（列出改进教学的具体措施）
（以上内容仅供参考，根据具体教学内容和教师自身情况，可适当修改调整）。
小学数学课程标准与教案设计模板
小学数学课程标准与教案设计模板标题：小学数学课程标准与教案设计模板教案设计模板：一、教学目标：1. 知识目标：明确学生需要掌握的数学知识和概念。
2. 技能目标：培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣和积极性。
二、教学重点与难点：1. 重点：突出重点知识和核心概念的讲解和巩固。
2. 难点：针对学生容易出现困惑或错误的知识点进行重点讲解和引导。
三、教学内容与教学步骤：1. 教学内容：a) 知识点1：详细说明该知识点的定义、性质和相关概念。
b) 知识点2：提供实例和练习，帮助学生理解和掌握知识点。
c) 知识点3：引导学生进行实际应用和解决问题的训练。
2. 教学步骤：a) 导入：通过引入生活中的实际问题或游戏等方式激发学生的学习兴趣。
b) 知识讲解：以简明扼要的方式讲解知识点，结合图示或实例进行说明。
c) 概念巩固：通过练习题或小组合作活动，让学生巩固和运用所学知识。
d) 拓展应用：引导学生将所学知识应用到新的情境中，培养学生的综合运用能力。
e) 总结回顾：对本节课的重点内容进行总结，并提醒学生需要注意的问题。
四、教学方法与教学手段：1. 教学方法：a) 情境导入法：通过真实的情境引入教学内容，激发学生学习的兴趣。
b) 合作学习法：通过小组合作或伙伴合作的方式，促进学生之间的互动和合作。
c) 演示法：通过示范和实例演示，帮助学生理解和掌握知识点。
2. 教学手段：a) 多媒体教学：利用多媒体资源展示图示、动画等，提高学生的学习效果。
b) 教具使用：使用具体的教具或学具，帮助学生形象化地理解和掌握知识。
五、教学评估与反馈：1. 教学评估：通过课堂练习、小组讨论或个人作业等方式，检查学生对知识点的掌握情况。
2. 反馈机制：及时给予学生针对性的反馈和指导，帮助他们纠正错误和提高学习效果。
六、教学资源与延伸拓展：1. 教学资源：列举适合本课程的教材、参考书、网站等资源，供学生进一步学习和查阅。
编写初中数学教案
编写初中数学教案一、教学目标：1. 让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2. 培养学生运用平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容：1. 平方根的定义及求法。
2. 平方根在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 平方根的概念及求法。
2. 平方根在实际问题中的应用。
四、教学难点：1. 平方根的概念的理解。
2. 平方根在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：利用数学故事引入平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解平方根的定义，通过举例让学生理解平方根的概念。
讲解求一个数的平方根的方法，引导学生掌握求平方根的技巧。
3. 课堂练习：布置一些有关平方根的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用平方根解决，培养学生的应用能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调平方根的概念及求法。
6. 布置作业：布置一些有关平方根的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学反思：本节课通过故事导入，激发学生的学习兴趣，引导学生掌握平方根的概念及求法。
在课堂练习环节，让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
在应用拓展环节，给出一些实际问题，让学生运用平方根解决，培养学生的应用能力。
整节课学生参与度高，教学效果良好。
但在教学过程中，要注意引导学生理解平方根的概念，避免出现误解。
同时，要加强学生的数学思维训练，提高学生的解题能力。
小学数学教案编写案例
小学数学教案编写案例
教学内容：奇偶数
教学目标：
1. 熟练掌握奇数和偶数的定义及特点；
2. 能够准确判断一个数是奇数还是偶数；
3. 养成良好的数学思维习惯，提高数学逻辑推理能力。
教学重点：奇数和偶数的定义及判断方法
教学难点：引导学生自主发现奇数和偶数的规律
教学准备：
1. 教师准备奇数和偶数的图片或图表；
2. 准备奇数和偶数的示例题目；
3. 准备学生小组合作互动的活动。
教学过程：
1. 导入（5分钟）
教师通过奇数和偶数的图片或图表引导学生讨论、思考，并带入今天的学习内容。
2. 探究（15分钟）
教师提出一个问题：“什么是奇数？什么是偶数？”引导学生自主思考，并通过实例引导学生发现奇数和偶数的规律。
3. 操作（15分钟）
教师设计一系列奇数和偶数的判断题目，让学生进行实际操作，在小组合作中互相讨论、对比，找出规律并总结判断方法。
4. 讲解（10分钟）
教师总结奇数和偶数的定义及判断方法，巩固学生的理解，并解释相关概念。
5. 应用（5分钟）
教师布置课后作业，让学生在实际生活中寻找奇数和偶数，进一步巩固所学内容。
6. 总结（5分钟）
教师对今天的学习内容进行总结，并鼓励学生积极思考、勇于发现数学规律。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对奇数和偶数有了更深入的理解，培养了他们的数学思维和逻辑推理能力。
同时，通过小组合作互动的方式，调动了学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中积极探索、合作学习。
教学设计的四大要素与数学教案的编写
教学设计的四大要素与数学教案的编写教学设计是教学工作的重要组成部分，是为达到教学目的，规划和安排教学内容、教学方法、教学过程等的一系列活动。
一个成功的教学设计需要有四大要素：教学目标、教学内容、教学方法、教学评价。
而数学教案的编写也是依据这四大要素而进行的，以下将详细介绍这四大要素及其在数学教案编写中的运用。
一、教学目标“学什么”是教学设计的第一个要素——教学目标，是指在教学活动中所希望学生通过学习课程内容所能够达到的能力和知识水平。
教学目标是教学设计中最重要的一环，它反映了教学的方向和效果。
数学教案的编写就要根据学生的教育水平和课程内容的要求来制定教学目标，可以通过分析教学内容来确定教学目标的难易程度和深度。
教学目标的制定要符合课程标准，并考虑到学生的实际能力和学习需求，才能够真正促进学生的学习效果。
例如，在小学数学教学中，常见的教学目标包括认识和理解分数、初步掌握加减法和乘法等。
在数学教案编写中，教学目标应该清晰明确，强调所希望学生学会的技能和知识，指导学生明确自己的学习方向和目标，同时适当考虑学生的兴趣、兴趣和特点，增强学生的学习动力。
二、教学内容教学内容是教学设计的第二个要素，是指教师所要教授的知识、技能和思维方式等方面的内容。
教学内容应该根据教学目标确定，并选择合适的教材，以满足学生的学习需求。
数学教案中的教学内容应该包含必要的数学知识，内容应该尽可能地多样化、系统化和完整化，以便更好地促进学生的学习和成长。
具体而言，在小学数学教学中，教学内容包括0-100以内加减法、分数等，而在中学数学教学中，则包括代数、数列、三角函数、微积分等。
在数学教案编写中，教学内容应该尽可能地贴切教学目标，通过不同的教学方法来展示数学知识，以便更好地培养学生的数学思维和解题能力。
三、教学方法教学方法是教学设计的第三个要素，是指通过哪些教育方法和教学方式达到教学目标和教学内容的要求。
好的教学方法可以更好地激发学生的学习兴趣和潜力，有效提高学生的学习效果。
小学数学教案与设计
小学数学教案与设计
课题：认识数字1-10
教材：教材《小学数学一年级上册》
教学目标：
1. 能够认识数字1-10，并正确书写数字；
2. 能够用不同方式表示数字1-10；
3. 能够将数字1-10进行简单的比较和排序。
教学重点和难点：
重点：认识数字1-10，正确书写数字。
难点：将数字进行比较和排序。
教学准备：
1. 教材《小学数学一年级上册》
2. 数字卡片1-10
3. 计数棒
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
教师出示数字卡片1-10，让学生认识数字并快速朗读。
然后让学生用计数棒表示每个数字。
二、探究数字特点（10分钟）
教师出示不同数字卡片，让学生观察数字的特点，比如数字1只有一条竖线，数字2有两个圆弧等。
让学生找出数字的规律。
三、巩固数字认识（15分钟）
教师出示数字卡片混合在一起，让学生快速认出每个数字，并正确书写。
然后让学生用计
数棒表示出每个数字。
四、练习比较和排序（15分钟）
教师出示一组数字卡片，让学生将数字进行比较大小并排序。
例如比较1和3的大小，将数字卡片1、2、3进行正确的排序。
五、课堂小结（5分钟）
教师对本节课学习的内容进行总结，并与学生一起复习数字1-10的相关知识。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：用计数棒表示出数字4、7、9，并写下每个数字的名称。
教学反思：本节课主要是让学生认识数字1-10并掌握其书写方式，培养学生对数字的敏感性和逻辑思维能力。
在以后的教学中，要继续巩固数字的认识，并引导学生进行更深入的数字比较和排序练习。
小学数学教案编写范本
小学数学教案编写范本教案名称：理解减法运算教学目标：1. 知识目标：学生能够理解减法运算的概念和原理，掌握减法的计算方法。
2. 能力目标：培养学生进行减法计算的能力，提高数学解题能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯。
教学重点：理解减法运算的概念和原理，掌握减法的计算方法。
教学难点：能够运用减法进行实际问题的解决。
教具准备：教科书、黑板、彩色粉笔、数字卡片、练习册等。
教学过程：一、导入新知1. 利用实际物品或数字卡片演示减法运算，引发学生对减法的兴趣。
2. 教师简单介绍减法的概念和意义，引导学生探讨减法的应用场景。
二、讲解减法运算1. 通过示例演示减法的计算方法，讲解减法公式的组成和原理。
2. 引导学生掌握减法的基本计算规则和运算技巧。
三、练习与巩固1. 让学生在黑板上进行简单的减法计算练习，强化减法运算的技能。
2. 分发练习册让学生独立完成减法题目，检验学生对减法的掌握程度。
四、拓展应用1. 帮助学生解决实际生活中的减法问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 鼓励学生在课外时间多进行减法练习，提高减法运算的熟练程度。
五、总结反思1. 教师对本节课的教学内容进行总结，强调重点和难点。
2. 鼓励学生反思本节课的学习收获和问题，为下节课的学习做好准备。
六、作业布置为巩固学生对减法运算的掌握，布置适量的减法作业。
教学延伸：1. 利用数学游戏或实验活动帮助学生巩固减法运算的学习。
2. 引导学生发现减法运算与加法、乘法等数学概念的联系和区别。
教学反思：1. 教师需注意学生的学习情况和理解程度，在教学过程中及时调整教学方法和引导学生。
2. 针对学生不同的学习特点，采用多种教学手段和方法，使学生更好地理解和掌握减法运算。
以上就是小学数学教案编写范本，希望能够对您有所帮助。
祝教学顺利！。
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经历运用数据描述信息，作出推断的过程；
经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。
一个现代版的寓言故事——三个馒头
有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没有 饱，就吃第二个，吃了两个还是没有饱，就吃 第三个，吃下去三个肚子饱了。吃饱以后他就 后悔了：早知如此，不如就吃第三个馒头了， 前面两个都浪费了。
①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有 许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公 式得出等比数列的特性，这些是教学的重点.
②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但 对学生来说仍然不熟悉；在推导过程中，需要学生有一定的 观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，所以通 项公式的推导是难点.
（2）正确认识、使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公 式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项；
（3）通过通项公式认识等比数列的性质，并能解决某些实际 问题.
2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、 猜想等思维品质.
3.通过对等比数列概念的归纳、等比数列通项公式的推导，进 一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.
练习：“等比数列” （第一课时）
对本节课进行教材分析： （1）目标分析（近期目标、远期目标） （2）知识结构 （3）重难点分析
教学目标
1.理解等比数列的有关概念，掌握等比数列的通项公式，并能 运用公式解决简单的问题.
（1）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个 数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是不 是等比数列，了解等比中项的概念；
让学生从对若干生活事例和数学现象的研究入手,进一步 学习有条理的思考与表达.体会证明的必要性,理解证明基 本过程.
要求学生从几个基本事实出发,证明一些有关三角形、四 边形的基本性质,进而掌握综合法证明的基本格式,初步体 会公理化思想.
近期目标
是某一课程内容学习过程中,或者某一学习环节 (课时目标,单元目标等)结束时所要达到的目标
注：新课标将“学习过程”本身作为教学目标， 而不只是让它服务于学习结果。
[案例2] 代数式概念
介绍代数式概念——直接端出第三个馒头。 给出一些代数式、非代数式的例子，带领学生参
照概念的定义辨别哪些是代数式，哪些不是代数 式——教师示范吃第三个馒头的过程。 提供若干个辨别代数式的练习，让学生仿照刚才 的方法解决它们——学生吃第三个馒头的过程。
让学生观察生活中包含等可能性的现象,说明等 可能性与事件发生的概率之间的联系
过程性目标
过程性目标：“经历
过程”
经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；
经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变化的过 程；
经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策 和预测的过程；
经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；
数学教学设计与教案编写
想一想：什么是教学设计？ 议一议：为什么要进行教学设计？ 试一试：怎样进行教学设计？ 教一教：将教学设计付诸实践，注意 教学过程出现的诸多问题. 反思反思：教学设计的效果怎样？
一、什么是教学设计？
数学教学的本质是学生在教师的引导下主动地 建构数学知识，并能得到全面发展的过程．
数学问题的教学设计 数学概念的教学设计 数学命题的教学设计 数学应用的教学设计 巩固课的教学设计
如何创设数学问题情境 我的硕士论文全文
四、数学教学设计实践 ——教案的编写
教案的主要项目和要求
（1）课题 （2）课型 （3）教学目标 （4）教学重点和难点 （5）教学方法 （6）课时安排 （7）教学设备（教具） （8）教学过程（步骤） （9）板书设计和课后分析
教学目标有远期目标、近期目标、过程性目标 新课标：知识技能目标，方法能力(过程与方法) 目标，情感态度目标（情感态度价值观）
远期目标
可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是 某一学习阶段结束后所要达到的目标
如: (1)“发展学生‘用数学’的意识和能力”; (2)“发展学生的空间观念”; (3)“培养学生的方程思想”
2.了解学生的学习基础； （ⅰ）认知水平分析 （ⅱ）学生学习数学的心理特点
三、教学设计的过程
教案三要素——完成数学教学设计需要考虑 三方面的问题：
明确教学目标 形成设计意图 制定教学过程
（一）数学教学目标的确定
教学目标是教学设计的起点,也是教学活动的结果. 教师要教什么数学? 学生要学什么数学? 学生学完这些数学能够做什么?
1）熟悉和钻研《数学课程标准》，深刻领会教材的编 写意图、目的要求。
2）通览教材，从整体上把握教材，明确各章、各节在 整个教材中的地位和作用，明确它们之间的关系。
3）分析教材中的重点、难点，明确学生容易产生混淆 和错误的地方。
4）了解例题和习题的编排、功能，钻研例题、习题的 解法。
5）了解有关数学知识的背景、发生和发展过程，与其 他知识或其他学科的联系以及与生产实际和日常生 活的联系。
数学教学过程的主要矛盾是学生的实际水平和 教学目标之间的差异.
什么是教学设计：
数学教学过程有4大要素，即
教学目标
教师、学生、教学目标、教学内
容．数学教学设计是教师根据学
教师
生的认知发展水平和课程培养目
标，来制订具体教学目标，选择
学生
教学内容 教学内容，设计教学过程各个环
节的过程．
教学设计主要解决
(1)教学内容——教什么？ (2)教学对象——教给谁？ (3)教学目标——为什么要教？ (4)教学方法与过程——怎样教 (5)教学效果评价——教得怎样？ (6)教学理论依据——为什么要这样教？
③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式， 因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.
教学过程设计——略
由图所示，搭1个正方形需要4根小棒。搭2个正方形需要 7 根小棒，搭3个正方形需要10根小棒。 ●搭10个这样的正方形需要多少根小棒? ●搭100个这样的正方形呢?你是怎样得到的?
●如果用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形
需要多少根小棒? ●你是怎样表示搭x 个这样的正方形需要多少根小棒的?
知识结构
等比数列是等差数列之后的又一个简单常见的数列， 研究内容和方法可与等差数列类比，首先归纳出 等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像 （散点图），又给出等比中项的概念，最后是通 项公式的应用.
重点、难点分析
教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用， 教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.
远期目标体现数学教学活动中教育价值的主要方面。形象地 说，远期目标是数学教学活动的一个方向，具有指导性意义。
实现周期很长,通常是一个课程,或一个学习领域.或一个核 心观念的教学追求。
非一日之功,避免空洞,得不到落实。
例1:新课标中“数学推理”目标
让学生经历探索基本的数量关系、图形性质,建立基本的 数学模型和了解基本几何变换性质等数学活动过程,在活 动中发展他们的合情推理能力.
4.了解和研究学生
问题：针对我们的教学，你认为应该了解和研究学 生的哪些方面呢？
1.了解学生个体的自然情况与班级整体情况； 学生个体自然情况:姓名、年龄、视力、听力、身体状况与 同学和老师的关系，家庭教育环境等。 班级的整体情况：班级的构成、特点、风气、学习情况、 学习兴趣，对老师教学的态度等。
通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学 思想方法、基本技能的训练等，都是教学的重点。
教学难点
学生接受起来比较困难的知识点（因人而异）.
往往是由于学生的认知能力、接受水平与新 老知识之间的矛盾造成的，也可能是学新知识时， 所用到的旧知识不牢固造成的。
一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过 于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到 新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运 算都是产生难点的因素。
与同伴进行交流．
（二）形成设计意图
既要遵循一定的设计规范，又要有 设计师个人的创意！
需要整体设计 需要分析教学内容的重点和难点 分析学生的状况 需要发挥个人的聪明才智
教学重点
一般地，在学习中那些贯穿全局、带动全面、 应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步 学习中起基础作用和纽带作用的内容
2.分析什么？
分析教材的知识结构 分析教学内容中蕴含的数学思想方法 分析教学内容的教育价值
（智育价值、思想教育价值、应用价值）
分析学生的学习任务
3. 教材分析的意义
只有深入分析教材，才能确定教学的重 点，难点以及知识的衔接点，并制定出 突出重点和解决难点的教学策略。
只有通过教材分析，才能找出有关章节 的特点，再根据这些特点，选择教学活 动的组织形式与教学模式。
数学教学设计的核心问题:
1)要达到什么目标？ 2)如何实现目标？ 3)设计效果如何？
数学教学设计的理念：
1） 提高教学效率 2） 实施系统设计 3）教是为了不教 4）三维目标设计
二、数学教学设计的前期工作
数学教材分析（备教材） 了解和研究学生（备学生）
1. 如何分析教材
它与特定的教学内容密切相关,具有很强的针对 性、可操作性
既是当前教学活动就应实现的目标,也是实现远 期目标的标
让学生经历掷骰子、抛硬币、玩转盘等活动,在 活动中体会等可能性的含义
让学生在玩获胜“可能性”相等的游戏中,了解 游戏公平的含义,进一步体会等可能性现象
关键点
对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起 决定作用的知识内容，掌握了这部分内容，其余 内容就容易掌握，或者整个问题就迎刃而解。
一些优秀的创意：
巨人的手（弗赖登塔尔） 球的体积 糖水浓度（罗增儒）(以后单独介绍) “玩”坐标（上海）