常见的复杂控制系统

串级控制系统主、副被控变量的选择 选择原则如下： 根据工艺过程的控制要求选择主被控变量；主被控 变量应反映工艺指标。 副被控变量应包含主要扰动，并应包含尽可能多的 扰动。 主、副回路的时间常数和时滞应错开，即工作频率 错开，以防止共振现象发生。 主、副被控变量之间应有一一对应关系。 主被控变量的选择应使主对象有较大的增益和足够 的灵敏度。 应考虑经济性和工艺的合理性。

采用外部积分的防饱和积分系统
y
x1
yep

G2
K
T | |




G1
K

T | |
2-6（a）采用外部积分的防饱和积分系统
yep
1
K2

2
1 TI 2 s


3
G1外部积分的防饱和环节的主环开环系统方框图
最终得到输入节点e1与输出节点x1之间的传递函 数： K 1 G (s)W (s) K G (s)W (s) K G (s)W (s)(1 1 )
=
1-
2 T1 x串 g
+ T 2 + K T 2K Z K f K m 2K 2T 1 1 g T 1T 2 2x串
w单 =
1-
1 2 T1 + T 2 x单 g g T 1T 2 2x单
假定串级控制系统和单回路控制以同样的衰减率工作，即令
x串 = x单
T 1 + T 2 + K T 2K Z K f K m 2K 2T 1 w串 = = w单 T1 + T 2 K T 2K Z K f K m 2K 2T 1 = 1+ T1 + T 2 1+ T1 (1 + K T 2K Z K f K m 2K 2 ) T2 T 1+ 1 T2
副回路应把
应合理选择副对象和检测变送环节的特性，使副环可近 似为1：1比例环节。

主副对象的时间常数应适当匹配，串级控制系统与单回路 控制系统相比，其工作频率提高了，但这与主副对象的时 间常数选择是有关的。原则是两者相差大一些，效果好一 些。 在选择副回路时，主、副对象的时间常数比值应选取适 T1 / T2 2 ~ 6(或3 ~ 10）之间较合适。 当，一般

基本概念和系统结构 串级控制系统(Cascade Cont ro1System)是一 种常用的复杂控制系统，它根据系统结构命名。 它由两个或两个以上的控制器串联连接组成，一 个控制器的输出作为另一个控制器的设定值，这 类控制系统称为串级控制系统。
Z2 X1

WT 1 ( s)
X2

WT 2 ( s )
x1 的传递函数
对于一个定值控制系统，扰动造成的影响应该越小越 好，而定值部分应尽量保持恒定，因此，式（2-2）越 接 Wm1 1 近0，式（ 2-3）越接近1 （令 ），则控制系统性能越好。也即用以表征克 y1(s ) 服干扰能力的式子 W x1 (s ) x 1(s ) = W Z 2 (s ) y1(s ) z 2(s ) 的值越大越好。
当 T1 / T2 10 时表示 T2 很小，副回路包括的干扰 因素越来越少，副回路克服干扰能力强的优点未 T 2 T / T 3 能充分利用；当 1 2 时表明 过大，副回路 包括的干扰过多，控制作用不及时；当 T1 / T2 1 时，主副对象之间的动态联系十分紧密，如果在 干扰作下，主、副参数任一个先振荡，必将引起 另一个也振荡，这样，两个参数互相促进，振荡 更加剧烈，这就是所谓的"共振效应"，显然应力 求避免。







主、副回路调节器调节规律的选择原则 控制器控制规律的选择应根据控制系统的要求确 定。 主控制器控制规律的选择通常为PID。 副控制器控制规律的选择通常为P或PI。 串级控制系统主、副控制器正反作用的选择 应满足负反馈的控制要求。因此，对主环和副环 都必须使总开环增益为正。


串级控制系统中副环检测变送环节的非线 性。 串级控制系统中副环检测变送环节的非线 性常出现在两种场合：一是副被控变量为 流量，采用孔板和差压变送器，未用开方 器的场合；二是用阀门定位器的凸轮改变 控制阀流量特性的场合。 在串级控制系统中，副被控变量为流量的 使用最广泛。
COM
T1
NC NO
F/H
x

1
K

| |
H/L
图 2 —５
采用跟踪保持功能限制积分饱和现象
当阀门开度(或副控制器输出)达到上限时，逻辑 信号送到跟踪保持组件，它保持主控制器输出为 当前值；逻辑信号送到切换开关T1，通过切换开 关了1，限制主控制器输出不能大于最大值。当 有反向随机扰动时，被控变量反向变化，主控制 器输出可立即减小，使阀门开度减小，避免了积 分饱和现象。反之亦然。在阀门开度(副控制器 输出)达到下限时，逻辑信号也使跟踪保持组件 保持主控制器输出当前值，同时，切换开关T2动 作，限制主控制器输出最小值。当有相反方向的 扰动时，被控制量反向变化，主控制器输出可立 即增加，阀门跟着开大，也既不存在积分饱和现 象了。本方法不影响主控制器和副控制器的控制 规律。
= K T 1K T 2
若采用如图2-3所示单回路控制系统，可 以算得 y1(s ) 其表征克服干扰能力的式子 x 1(s )
y1(s ) = WT 1 = K T1 z 2(s )
（2-5）
K T 1K T 2 > K T 1
一般有：
Z2
X1
WT 1 ( s )
WZ ( s )
W f (s)
WD 2 ( s )
ep
y
x
串级控制系统的变型

导前微分控制系统
执行器
IT Z2
Ig
I1
I1

调节器
WT ( s )
I2
WZ ( s )

调节阀
W f (s)
Gj
WD 2 ( s )
2
WD 1 ( s )
1
微分器
Wd ( s )
I2
测量 、变送器
Wm 2 ( s )
测量、变送器
Wm1 ( s )
图2-7
导前微分控制系统原理方框图
（2-1）
输出对于扰动
Z2 的传递函数
¢2(S ) y1(s ) W D1(s )W D W Z 2 (s ) = = ¢2(s )W m 1(s )W Z (（ Z 2(s ) 1 + WT 1(s )WT 2(s )W D1(s )W D s ) 2-2）
输出对输入
¢2(s )W Z (s ) y1(s ) WT 1(s )WT 2(s )W D1(s )W D W x1 (s ) = = （ ¢2(s )W m 1(s )W Z ( x1(s ) 1 + WT 1(s )WT 2(s )W D1(s )W D s ) 2-3）
串级控制系统抗积分饱和
与单回路控制系统积分饱和现象相似，串级控制 系统的积分饱和现象也使控制品质变差，在设计 控制系统时，必须防止此现象的发生。 对于不同仪表，应根据其结构性能，组成不同的 抗积分饱和的系统结构。

采用跟踪保持功能实现限制积分饱和现象
y
K
COM T2 NO NC
yep

TR | |


主回路(外回路)： 断开副调节器的反馈回路后 的整个外回路。 副回路(内回路)： 由副参数、副调节器及所包 括的一部分对象所组成的闭合回路（随动回路)


主对象(惰性区)： 主参数所处的那一部分工艺 设备，它的输入信号为副变量，输出信号为主 参数(主变量)。

副对象(导前区)： 副参数所处的那一部分工艺 设备，它的输入信号为调节量，其输出信号为 副参数(副变量)。

串级控制系统的特点 串级控制系统具有很强的克服内扰的能力。 将图2-1简化为图2-2
Z2
X1

WT 1 ( s )
WT 2 ( s )
WZ ( s )
2 (s) WD
Y2
WD 1 ( s )
Y1
Wm1 ( s )
图2-2 串级控制系统原理简化方框图
其中
¢2(s ) = WD W f (s )W D 2(s ) y 2(s ) = m(s ) 1 + WT 2(s )W f (s )W D 2(s )W m 2(s )W Z (s )
显然

w串 ，所以 x串 > x单 > 1 w单
串级控制系统具有一定的自适应能力。 能够更精确控制操纵变量的流量。 可实现更灵活的操作方式。


串级控制系统设计及工程应用

串级控制系统主副回路和主副调节器选择 主副回路的选择原则
变化幅度大 最剧烈 最频繁 等干扰包括在副回路内，充分发 挥副回路改善系统动态特性的作 用，保证主参数的稳定;
WZ ( s)

W f (s)
WD 2 ( s)
Y2
WD1 ( s)
Y1
Wm 2 ( s )
Wm1 ( s)
图2-1 串级控制系统原理方框图

主调节器(主控制器)： 根据主参数与给 定值的偏差而动作，其输出作为副调节器 的给定值的调节器。 副调节器(副控制器)： 其给定值由主调 节器的输出决定，并根据副参数与给定值 (即主调节器输出)的偏差动作。
从上式可以看出，采用外部积分的中级系统与采用导 前微分信号的双回路控制系统非常相近，而与常规的 串级系统有较大区别。

采用浮动上、下限幅的防止积分饱 和统 y 当主控制器输出增加时，上限 K 幅上浮；反向动作时，下限幅跟着 | | 下浮。当阀门开度至极限位臵时， 副环被控变量不再变化，主控制器 输出增加到上限后不再增加。但当 主控制器输出减小、越过不灵敏区A K 后，副控制器输出才减小，形成一 个很小的、可调整的不灵敏区。所 以当阀门在权限位臵时，控制品质 稍为变差。此系统结构简单，但仅 适用于副环被控变量2惯性比较小的 采用浮动上、下限幅的防止积分饱和系统示意图 对象。