河南省2016年中考数学试题(答案)
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7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据， 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛， 应该选择 【 】 （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁 8．如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0,0） ，B（2,2） ，若菱 形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45°，则第 60 秒时，菱形 的对角线交点 D 的坐标为【 】 （A） （1，-1） （B） （-1，-1） （C） （ 2 ，0） （D） （0，- 2 ）
3．下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【
（A） 4．下列计算正确的是【 （A） 8 2 2 （C） 3a 4 2a 2 a 2 5． 如图， 过反比例函数 y
（B） 】 （B） 3 6
2
（C）
（x 0) 的图像上一点 A 作 AB⊥ x x
轴 于点 B，连接 AO，若 S△AOB=2，则 k 的值为【 】 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5
6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分 AC 交 AB 于点 E，则 DE 的长为【 】 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3
18. （9 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，点 M 是 AC 的中点，以 AB 为直径作⊙O 分别交 AC，BM 于点 D，E. （1）求证：MD=ME
（2） 填空： ①若 AB=6， 当 AD=2DM 时， DE=___________； ②连接 OD，OE，当∠A 的度数为____________时，四边形 ODME 是菱形.
经过点 A，交 y 轴于点 B（0，-2）.点 P 为抛物线上一个动点，经过点 P 作 x 轴的垂线 PD，过点 B 作 BD⊥PD 于点 D，连接 PB，设点 P 的横坐标为 m . （1）求抛物线的解析式； （2）当△BDP 为等腰直角三角形时，求线段 PD 的长； （3）如图 2，将△BDP 绕点 B 逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC， 当点 P 的对应点 P′落在坐标轴上时，请直接写出点 P 的坐标.
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22. （10 分） （1）发现 如图 1，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC= a ，AB= b . 填空：当点 A 位于__________________时，线段 AC 的 长取得最大值，且最大值为_____________. （用含 a ， b 的式子表示） （2）应用 点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=3，AB=1.如图 2 所示，分别 以 AB，AC 为边，作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连 接 CD，BE. ①请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段 BE 长的最大值.
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20. （9 分）学校准备购进一批节能灯，已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元；3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元. （1）求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只，并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节 能灯数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
5500≤ x ＜ 6500 x＜ 6500≤ B 10 7500 7500≤ x ＜ m C 8500 8500≤ x ＜ D 3 9500 9500≤ x ＜ n E 10500 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空： m =__________， n =__________； （2）补全频数统计图； （3）这 20 名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组； （4）若该团队共有 120 人，请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数.
…
3
0
0
3
…
其中， m =____________. （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系 中描点， 并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部 分. （3）观察函数图像，写出两条函数的性质：
（4）进一步探究函数图像发现： ①函数图像与 x 轴有__________个交点，所以对应方程 x 2 2 x 0 有___________个实 数根； ②方程 x 2 2 x 2 有___________个实数根； ③关于 x 的方程 x 2 2 x a 有 4 个实数根， a 的取值范围是_______________________.
（3）拓展 如图 3，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2 , 0） ，点 B 的坐标为（5 , 0） ，点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段 AM 长的最大值及此 时点 P 的坐标.
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4 23. （11 分）如图 1，直线 y x n 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C（0,4）.抛物线 3 2 2 y x bx c 3
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21. （10 分）某班“数学兴趣小组”对函数 y x 2 2 x 的图像和性质进行了探究，探 究过程如下，请补充完整. （1）自变量 x 的取值范围是全体实数， x 与 y 的几组对应值列表如下：
x y
…
3
5 4
5 2
2 m
1 1
0
1
1
2
3
5 4
4
…
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19. （9 分）如图，小东在教学楼距地面 9 米高的窗口 C 处，测得正前方旗杆顶部 A 点 的仰角为 37°，旗杆底部 B 点的俯角为 45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面 2.25 米 处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 45 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以 多少米/秒的速度匀速上升？ （参考数据：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37° =0.75）
2016 年河南省 2016 年中考数学试卷
注意事项： 1．本试卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟，请用蓝、黑色水 笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一 二 三 题号 总分 9～ 1～8 16 17 18 19 20 21 22 23 15 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括 号内． 1 1． 的相反数是【 】 3 1 1 （A） （B） （C） 3 （D） 3 3 3 2．某种细胞的直径是 0.00000095 米，将 0.00000095 用科学记数法表示为【 】 （A） 9.5 10 7 （B） 9.5 10 8 （C） 0.95 10 7 （D） 95 10 5 】
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9．计算： (2) 0 3 8 _________ . 10. 如图， 在□ABCD 中， BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E， 若∠1=20°，则∠2 的度数是_________. 11.若关于 x 的一元二次方程 x 2 3 x k 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 __________________. 12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动，则该班小 明和小亮被分在同一组的概率是_________. 13.已知 A（0,3） ，B（2,3）是抛物线 y x 2 bx c 上两点， 该抛物线的顶点坐标是_________. 14.如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=90°，以点 A 为圆心， OA 的长为半径作⌒ OC 交⌒ AB 于点 C. 若 OA=2，则阴影 部分的面积为___________. 15.如图，已知 AD∥BC，AB⊥BC，AB=3. 点 E 为射线 BC 上 一个动点，连接 AE，将△ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 B′ 处， 过点 B′作 AD 的垂线， 分别交 AD， BC 于点 M， N. 当点 B′ 为线段 MN 的三等分点时， BE 的长为__________________. 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16. （8 分）先化简，再求值：
( x 1 x x2 1 1 ) ，其中 x 的值从不等式组 的整数解中选取。 2 2 x x x 2x 1 2 x 1 4
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17. （9 分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一 天行走的步数，记录如下： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这 20 个数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 步数分组统计表 组 别 A 步数分组 频 数 2
2016年河南省中考数学试卷-答案
、、、，画树状图如图：【解析】设四个小组分别记作A B C D36033332πn R25111111x x x x xx x x x ++=-=-+--. 得，512x -≤<.（2）频数分布直方图如下图所示：所以ODE △，DEM △都是等边三角形，所以OD OE EM DM ===，所以四边形OEMD 是菱形。
tan379CD ︒≈秒的速度匀速上升【解析】（1）设一只A 型节能灯的售价是x 元，一只B 型节能灯的售价是y 元.根据题意，得：3263229x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：57x y =⎧⎨=⎩. 答：一只A 型节能灯的售价是5元，一只B 型节能灯的售价是7元；（2）设购进A 型节能灯m 只，总费用为W 元，根据题意，得：57(50)2350W m m m =+-=-+， 因为20-<，所以W 随x 的增大而减小.因为3(50)m m ≤-，解得：37.5m ≤，而m 为正整数， 所以当37m =时，237350276W =-⨯+=最小，此时503713-=. 答：当购买A 型灯37只，B 型灯13只时，最省钱. 【提示】此题根据题意得出正确的等量关系是解题关键. 【考点】二元一次方程组的应用 21.【答案】（1）0 （2）见解析 （3）见解析 （4）①3 3 ②2 ③10a -<<【分析】（1）根据函数的对称性即可得到结论； （2）描点、连线即可得到函数的图象；（3）根据函数图象得到函数22||y x x -=的图象关于y 轴对称；当1x ＞时，y 随x 的增大而增大； （4）①根据函数图象与x 轴的交点个数，即可得到结论；②如图，根据22y x =-的图象与直线2y =的交点个数，即可得到结论；③根据函数的图象即可得到a 的取值范围是10a ﹣＜＜ ． 【解析】（1）根据函数的对称性可得0m =，故答案为0. （2）该函数图象的另一部分如下图所示：33832。
2016年河南省中考数学试卷-答案
、、、，画树状图如图：【解析】设四个小组分别记作A B C D36033332πn R25111111x x x x xx x x x ++=-=-+--.51x -≤<.（2）频数分布直方图如下图所示：所以ODE △，DEM △都是等边三角形，所以OD OE EM DM ===，所以四边形OEMD 是菱形。
tan379CD ︒≈2.2513.5=（米）（3）由函数图象知：①函数22||y x x -=的图象关于y 轴对称；②当1x >时，y 随x 的增大而增大.（4）①由函数图象知：函数图象与x 轴有3个交点，所以对应的方程22||0x x -=有3个实数根.②由函数图象知：因为22||y x x -=的图象与直线2y =有两个交点，所以22||2x x -=有2个实数根.③由函数图象知：因为关于x 的方程22||x x a -=有4个实数根，所以a 的取值范围是10a -<<.【提示】本题正确的识别图象是解题的关键。
（1）根据函数的对称性即可得到结论； （2）描点、连线即可得到函数的图象；（3）根据函数图象得到函数22||y x x -=的图象关于y 轴对称；当1x ＞时，y 随x 的增大而增大； （4）①根据函数图象与x 轴的交点个数，即可得到结论；②如图，根据22y x =-的图象与直线2y =的交点个数，即可得到结论；③根据函数的图象即可得到a 的取值范围是10a ﹣＜＜ ． 【考点】二次函数的图象，根的判别式22.【答案】（1）因为点A 为线段BC 外一动点，且BC a =，AB b =，所以当点A 位于CB 的延长线上时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为BC AB a b +=+， （2）①CD BE =，理由：因为ABD △与ACE △是等边三角形，所以AD AB =，AC AE =，60BAD CAE ∠=∠=︒， 所以BAD BAC CAE BAC ∠+∠=∠+∠，即CAD EAB ∠=∠.在CAD △与EAB △中，AD ABCAD EAB AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，所以CAD EAB △≌△，所以CD BE =.②因为线段BE 长的最大值=线段CD 的最大值，由（1）知，当线段CD 的长取得最大值时，点D 在CB 的延长线上，所以最大值为4BD BC AB BC +=+=.（3）如下图1，连接BM ，将APM △绕着点P 顺时针旋转90°得到PBN △，连接AN ，33832。
2016年河南省中招数学试题标准答案及解析
20１6年河南省普通高中招生数学试题及答案解析一、选择题（每小题３分,共２4分）1.-13的相反数是( )A ． -13 Ｂ. 13C.-３ D ．３【答案】:Ｂ【解析】:根据相反数的定义，很容易得到－13的相反数是13,选B 。
2.某种细胞的直径是０．０0０0009５米，将0.000０0095用科学计数法表示为( )A.９．5×１0－7B. ９.５×１0-８C.０.95×1０-7 D ． 9５×10-8【答案】：Ａ【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，ｎ为整数。
确定n 的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。
当原数绝对值＞1时,ｎ是正数； 当原数的绝对值＜1时,n 是负数。
将0.0０0０0０９5用科学记数法表示9.5×10－７,选A 。
3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ）DCBA【答案】：Ｃ【解析】:本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图,C 。
4.下列计算正确的是( ）A B.(－3）2＝6 Ｃ.3ａ４－2a 2=a 2 Ｄ．(－ａ3）2＝ａ５【答案】:A 【解析】：根据有理数的定义幂的运算性质,运算正确的是A,选Ａ。
5.如图，过反比例函数y=kx（x>0）的图像上一点A 作AB ⊥x 轴于点Ｂ,连根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ）A.甲B.乙 Ｃ．丙 D.丁【答案】：A【解析】：本题考查了平均数与方差对运动员发挥稳定性的因素，方差越小越稳定，故选A 。
８．如图,已知菱形OABC 的顶点是O(0，０),B(2，2)，若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转4５０,则第６０秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为（ )A ．（１，-1）B ．(-1,-1） Ｃ.，0) D.(０，【答案】:B。
2016年河南省中招考试数学试卷
2016年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题 分，共 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．．31-的相反数是 （✌）31- （ ）31 （ ）3- （ ）3．某种细胞的直径是 米，将 用科学记数法表示为 （✌）7105.9-⨯ （ ）8105.9-⨯ （ ）71095.0-⨯ （ ）51095-⨯ ．下列几何体是由 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（✌） （ ） （ ） （ ）．下列计算正确的是 （✌）228=- （ ）()632=-（ ）22423a a a =- （ ）()523a a =-．如图，过反比例函数)0(>=x xky 的图像上一点✌作✌⊥x 轴 于点 ，连接✌，若 △✌ ，则k 的值为（✌） （ ） （ ） （ ）．如图，在△✌中，∠✌°，✌，✌ ☜垂直平分✌交✌于点☜，则 ☜的长为（✌） （ ） （ ） （ ）．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（♍❍） 方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 （✌）甲 （ ）乙 （ ）丙 （ ）丁．如图，已知菱形 ✌的顶点 （ ）， （ ）， 若菱形绕点 逆时针旋转，每秒旋转 °，则第 秒时， 菱形的对角线交点 的坐标为【 】（✌）（ ， ） （ ）（ ， ）（ ）（2， ） （ ）（ ， 2） 二、填空题（每小题 分，共 分）．计算：._________8)2(30=-- 如图，在□✌中， ☜⊥✌交对角线✌于点☜，若∠ °，则∠ 的度数是♉♉♉♉♉♉♉♉♉若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是♉♉♉♉♉♉♉♉♉已知✌（ ）， （ ）是抛物线c bx x y ++-=2上两点，该抛物线的顶点坐标是♉♉♉♉♉♉♉♉♉如图，在扇形✌中，∠✌°，以点✌为圆心， ✌的长为半径作⌒ 交⌒✌ 于点 若 ✌，则阴影部分的面积为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉如图，已知✌∥ ，✌⊥ ，✌ 点☜为射线 上一个动点，连接✌☜，将△✌☜沿✌☜折叠，点 落在点 ′处， 过点 ′作✌的垂线，分别交✌， 于点 ，☠ 当点 ′为线段 ☠的三等分点时， ☜的长为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 三、解答题（本大题共 个小题，满分 分） （ 分）先化简，再求值：121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组⎩⎨⎧<-≤-4121x x 的整数解中选取。
2016河南中考数学试题及答案
2016河南中考数学试题及答案一、选择题（共40题，每题2分）1. 【解析】选C。
已知矩形的长和宽比为5:3，设长为5x，宽为3x，根据题意得到以下等式：5x + 3x = 40，解得x = 4，则长为20，宽为12。
所以周长为2(20 + 12) = 64（单位：cm）。
2. 【解析】选A。
解方程x^2 - 9 = 0，得到x = ±3，所以x的值为3或-3，选项A符合题意。
3. 【解析】选B。
已知等腰直角三角形，那么两个直角边的长度一样，设为x，则斜边长为x√2，根据勾股定理得到以下等式：x^2 + x^2 = (x√2)^2，整理得到x = (2 - √2)x，即1 = (2 - √2)，解得x = √2 - 1，所以选项B符合题意。
4. 【解析】选A。
已知a:b = 2:3，c:b = 3:5，将c的值代入第一个等式中，得到a:b:c = 2:3:9，所以选项A符合题意。
5. 【解析】选C。
根据题意，1个女生的译文是1个字，1个男生的译文是2个字，设男生人数为x，则女生人数为x + 4。
根据总字数等于总人数的2倍得到以下等式：1(x + 4) + 2x = 1300，解得x = 436，所以男生人数为436人，女生人数为440人，所以选项C符合题意。
...二、解答题6. 【解析】答案：分式为1/7。
题目描述：某商店原价为42元的商品打8折，之后的价格再降低20%。
求最终的价格是原价的几分之几？解答步骤：原价打折后的价格为42 * 0.8 = 33.6元；价格再降低20%后的价格为33.6 * 0.8 = 26.88元；最终价格与原价的比值为26.88 / 42 = 0.64，约为4/7，所以最终的价格是原价的4/7。
7. 【解析】答案：3时17分。
题目描述：某地有两个水库，甲水库每小时汇入1000立方米水，乙水库每小时排出800立方米水。
初始时，两个水库都是空的。
如果同时打开两个水库，经过多长时间两个水库的水位相等？解答步骤：甲水库每小时净汇入1000 - 800 = 200立方米水；设经过t小时后，两个水库的水位相等，则甲水库汇入水的总量为200t；乙水库排出的总水量为800t；由于两个水库最终的水位相等，所以200t = 800t，解得t = 1/3，即1小时20分钟，所以经过1小时20分钟后两个水库的水位相等。
2016河南省中学考试数学试卷及问题详解(word版)
2016年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．题号 一 二 三总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．31-的相反数是（ ） （A ）31- （B ）31（C ）－3 （D ）32．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为 （ ）A.9.5×10－7B. 9.5×10－8C.0.95×10－7D. 95×10－83. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）4．下列计算正确的是 （ ）（A ） ＝ （B ）（－3）2＝6 （C ）3a 4-2a 3 = a 2 （D ）（－a 3）2=a 55. 如图，过反比例函数y=（x> 0）的图象上一点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，S △AOB =2，则k 的值为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）56. 如图，在ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为（ ）（A ）6（B ）5（C ）4（D ）37、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2)二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：（－2）0－＝.10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是.11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝.12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是.13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是.14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C.若OA=2，则阴影部分的面积为______.15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处，过点B'作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B'为线段MN的三等份点时，BE的长为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：)121()1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组 的整数解中选取。
2016年河南省中考真题数学
2016年河南省中考真题数学一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.13-的相反数是( )A.1 3 -B.1 3C.-3D.3解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得13-的相反数是13.答案：B.2.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为( )A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-8解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.0.00000095=9.5×10-7.答案：A.3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )A.B.C.D.解析：从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图.A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误.答案：C.4.下列计算正确的是( )=B.(-3)2=6C.3a4-2a2=a2D.(-a3)2=a5解析：分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根式的加减运算法则化简求出答案.A==B、(-3)2=9，故此选项错误；C、3a4-2a2，无法计算，故此选项错误；D、(-a3)2=a6，故此选项错误.答案：A.5.如图，过反比例函数kyx=(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为( )A.2B.3C.4D.5解析：∵点A是反比例函数kyx图象上一点，且AB⊥x轴于点B，∴S△AOB=12|k|=2，解得：k=±4.∵反比例函数在第一象限有图象，∴k=4.答案：C.6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为( )A.6B.5C.4D.3解析：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，∴BC=6.又∵DE垂直平分AC交AB于点E，∴DE是△ACB的中位线，∴DE=12BC=3.答案：D.7.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁解析：∵x x x x ==甲乙丁丙＞，∴从甲和丙中选择一人参加比赛， ∵S 2甲=S 2乙＜S 2丙＜S 2乙， ∴选择甲参赛， 答案：A.8.如图，已知菱形OABC 的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为( )A.(1，-1)B.(-1，-1)，0)D.(0，)解析：菱形OABC 的顶点O(0，0)，B(2，2)，得 D 点坐标为(1，1).每秒旋转45°，则第60秒时，得 45°×60=2700°， 2700°÷360=7.5周，OD 旋转了7周半，菱形的对角线交点D 的坐标为(-1，-1). 答案：B.二、填空题(每小题3分，共21分)9.计算：()02-= .解析：分别进行零指数幂、开立方的运算，然后合并.原式=1-2=-1.答案：-1.10.如图，在Y ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为 .解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠1=20°，∵BE⊥AB，∴∠ABE=90°，∴∠2=∠BAE+∠ABE=110°.答案：110°.11.若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 解析：∵关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根，∴△=32-4×1×(-k)=9+4k＞0，解得：94k-＞.答案：94k-＞.12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是 .解析：设四个小组分别记作A、B、C、D，画树状图如图：由树状图可知，共有16种等可能结果，其中小明、小亮被分到同一个小组的结果由4种，∴小明和小亮同学被分在一组的概率是41614=.答案：14.13.已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 . 解析：∵A(0，3)，B(2，3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点，∴代入得：3423 cb c⎧⎨-++⎩＝＝，解得：b=2，c=3，∴y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，顶点坐标为(1，4).答案：(1，4).14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作»OC交»AB于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为 .解析：连接OC、AC，由题意得，OA=OC=AC=2，∴△AOC为等边三角形，∠BOC=30°，∴扇形△COB的面积为：230236013ππ⨯⨯=，△AOC的面积为：122⨯=扇形AOC 的面积为：260223603ππ⨯⨯=，则阴影部分的面积为：313321πππ+=.13π.15.如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB=3，点E 为射线BC 上一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B ′处，过点B ′作AD 的垂线，分别交AD ，BC 于点M ，N.当点B ′为线段MN 的三等分点时，BE 的长为 .解析：如图，由翻折的性质，得 AB=AB ′，BE=B ′E.①MB ′=2，B ′N=1时，设EN=x ，得B E '△B ′EN ∽△AB ′M ，EN B EB M AB '=''，即23x =， 245x =，BE B E ='==. ②当MB ′=1，B ′N=2时，设EN=x ，得B E '=△B ′EN ∽△AB ′M ，EN B EB M AB '=''，即1x =，解得212x =，2BE B E ='==.答案：5或2.三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16.先化简，再求值：2221121x x x x x x ⎛⎫⎪-÷⎭+⎝-++，其中x 的值从不等式组1214x x -≤⎧⎨-⎩＜的整数解中选取.解析：先算括号里面的，再算除法，求出x 的取值范围，选出合适的x 的值代入求值即可.答案：原式()21111111x x x x x x xx x x x x x--++==-=+-+--g g ， 解不等式组1214x x -≤⎧⎨-⎩＜得，512x -≤＜，当x=2时，原式2212==--.17.在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m= ，n= .解析：(1)根据题目中的数据即可直接确定m和n的值：m=4，n=1. 答案：(1)4，4.(2)补全频数发布直方图.解析：(2)根据(1)的结果即可直接补全直方图.答案：(2)(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组. 解析：(3)根据中位数的定义可知行走步数的中位数落在B组.答案：(3)B.(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数. 解析：(4)利用总人数乘以对应的比例即可求解.答案：(4)一天行走步数不少于7500步的人数是：4311204820++⨯=(人).答：估计一天行走步数不少于7500步的人数是48人.18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.(1)求证：MD=ME.解析：(1)先证明∠A=∠ABM，再证明∠MDE=∠MBA，∠MED=∠A即可解决问题.答案：(1)∵∠ABC=90°，AM=MC，∴BM=AM=MC，∴∠A=∠ABM，∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠ADE+∠ABE=180°，又∠ADE+∠MDE=180°，∴∠MDE=∠MBA，同理证明：∠MED=∠A，∴∠MDE=∠MED，∴MD=ME.(2)填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE= .②连接OD，OE，当∠A的度数为时，四边形ODME是菱形.解析：(2)①由DE∥AB，得DE MDAB MA=即可解决问题.②当∠A=60°时，四边形ODME是菱形，只要证明△ODE，△DEM都是等边三角形即可. 答案：(2)①由(1)可知，∠A=∠MDE，∴DE∥AB，∴DE MD AB MA=，∵AD=2DM，∴DM：MA=1：3，∴132136DE AB==⨯=.故答案为2.②当∠A=60°时，四边形ODME是菱形.理由：连接OD、OE，∵OA=OD，∠A=60°，∴△AOD是等边三角形，∴∠AOD=60°，∵DE∥AB，∴∠ODE=∠AOD=60°，∠MDE=∠MED=∠A=60°，∴△ODE，△DEM都是等边三角形，∴OD=OE=EM=DM，∴四边形OEMD是菱形.即当∠A=60°时，四边形OEMD是菱形.故答案为60°.19.如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)解析：通过解直角△BCD和直角△ACD分别求得BD、CD以及AD的长度，则易得AB的长度，则根据题意得到整个过程中旗子上升高度，由“=上升的高度速度时间”进行解答即可.答案：在Rt△BCD中，BD=9米，∠BCD=45°，则BD=CD=9米.在Rt△ACD中，CD=9米，∠ACD=37°，则AD=CD?tan37°≈9×0.75=6.75(米).所以，AB=AD+BD=15.75米，整个过程中旗子上升高度是：15.75-2.25=13.5(米)，因为耗时45s，所以上升速度13.50.345v==(米/秒).答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升.20.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元.解析：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据：“1只A 型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元”列方程组求解即可.答案：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：326 3229 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：57 xy⎧⎨⎩＝＝，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元.(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.解析：(2)首先根据“A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A型灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可.答案：(2)设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W=5m+7(50-m)=-2m+350，∵-2＜0，∴W随x的增大而减小，又∵m≤3(50-m)，解得：m≤37.5，而m为正整数，∴当m=37时，W最小=-2×37+350=276，此时50-37=13，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱.21.某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，m= .解析：(1)根据函数的对称性可得m=0.答案：(1)0.(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.解析：(2)描点、连线即可得到函数的图象.答案：(2)如图所示.(3)观察函数图象，写出两条函数的性质.解析：(3)根据函数图象得到函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称；当x＞1时，y随x的增大而增大.答案：(3)由函数图象知：①函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称；②当x＞1时，y随x的增大而增大.(4)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2-2|x|=0有个实数根；②方程x2-2|x|=2有个实数根；③关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 .解析：(4)①根据函数图象与x轴的交点个数，即可得到结论；②如图，根据y=x2-2|x|的图象与直线y=2的交点个数，即可得到结论；③根据函数的图象即可得到a的取值范围是-1＜a＜0.答案：(4)①由函数图象知：函数图象与x轴有3个交点，所以对应的方程x2-2|x|=0有3个实数根.②如图，∵y=x2-2|x|的图象与直线y=2有两个交点，∴x2-2|x|=2有2个实数根；③由函数图象知：∵关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根，∴a的取值范围是-1＜a＜0，答案：3，3，2，-1＜a＜0.22.如图：(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b.填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 (用含a，b的式子表示)解析：(1)根据点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，即可得到结论.答案：(1)∵点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b，故答案为：CB的延长线上，a+b.(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE.①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值.解析：(2)①根据等边三角形的性质得到AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，推出△CAD≌△EAB，根据全等三角形的性质得到CD=BE；②由于线段BE长的最大值=线段CD的最大值，根据(1)中的结论即可得到结果.答案：(2)①CD=BE，理由：∵△ABD与△ACE是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，在△CAD与△EAB中，AD ABCAD EAB AC AE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△CAD≌△EAB，∴CD=BE；②∵线段BE长的最大值=线段CD的最大值，由(1)知，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上，∴最大值为BD+BC=AB+BC=4.(3)拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P 为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.解析：(3)连接BM，将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，得到△APN是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到PN=PA=2，BN=AM，根据当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，即可得到最大值为3；如图2，过P作PE⊥x轴于E，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论.答案：(3)连接BM，将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，则△APN是等腰直角三角形，∴PN=PA=2，BN=AM，∵A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，∴OA=2，OB=5，∴AB=3，∴线段AM长的最大值=线段BN长的最大值，∴当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，AM最大值=BN最大值=AB+AN，∵AN==，∴BN 最大值为3，即AM 最大值为3. 如图2，过P 作PE ⊥x 轴于E ，∵△APN 是等腰直角三角形，∴，∴32OE BO ==，∴P(22).23.如图1，直线43y x n =-+交x 轴于点A ，交y 轴于点C(0，4)，抛物线223y x bx c =++经过点A ，交y 轴于点B(0，-2).点P 为抛物线上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PD ，过点B 作BD ⊥PD 于点D ，连接PB ，设点P 的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式.解析：(1)先确定出点A 的坐标，再用待定系数法求出抛物线解析式. 答案：(1)∵点C(0，4)在直线43y x n =-+上， ∴n=4， ∴443y x =-+，令y=0， ∴x=3， ∴A(3，0)， ∵抛物线223y x bx c =++经过点A ，交y 轴于点B(0，-2). ∴c=-2，6+3b-2=0， ∴43b =-， ∴抛物线解析式为242233y x x =--.(2)当△BDP 为等腰直角三角形时，求线段PD 的长. 解析：(2)由△BDP 为等腰直角三角形，判断出BD=PD ，建立m 的方程计算出m ，从而求出PD. 答案：(2)∵点P 的横坐标为m. ∴P(m ，243322m m --)， 当△BDP 为等腰直角三角形时，PD=BD. ①当点P 在直线BD 上方时，24323PD m m =-. (i)若点P 在y 轴左侧，则m ＜0，BD=-m. ∴24323m m m -=-， 解得m 1=0(舍去)，m 2=12(舍去) (ii)若点P 在y 轴右侧，则m ＞0，BD=m. ∴24233m m m -=， 解得m 1=0(舍去)，m 2=72. ②当点P 在直线BD 下方时，m ＞0，BD=m ，23432PD m m =-+. ∴2234=3m m m -+，解得m 1=0(舍去)，m 2=12. 综上所述，m=72或12. 即当△BDP 为等腰直角三角形时，线段PD 的长为72或12.(3)如图2，将△BDP 绕点B 逆时针旋转，得到△BD ′P ′，且旋转角∠PBP ′=∠OAC ，当点P 的对应点P ′落在坐标轴上时，请直接写出点P 的坐标. 解析：(3)分点P ′落在x 轴和y 轴两种情况计算即可. 答案：(3)∵∠PBP'=∠OAC ，OA=3，OC=4， ∴AC=5， ∴4'5sin PBP ∠=，3'5cos PBP ∠=， ①当点P'落在x 轴上时，过点D'作D'N ⊥x 轴，垂足为N ，交BD 于点M ，∠DBD'=∠ND'P'=∠PBP'， 如图1，ND'-MD'=2， ∴2344232535m m m ---=（）（），∴m =(舍)，或m = 如图2，ND'+MD'=2， ∴2344253523m m m -+=（），∴m =，或m =舍)，∴P(43)或43-)， ②当点P'落在y 轴上时，如图3，过点D ′作D ′M ⊥x 轴，交BD 于M ，过点P ′作P ′N ⊥y 轴，交MD'的延长线于点N ，∴∠DBD ′=∠ND ′P ′=∠PBP ′， ∵P ′N=BM ， ∴443253253m m m -=（）， ∴258m =， ∴P(258，1132).综上所述：P(43)或43-)或P(258，1132).。
2016河南省中考数学试卷及答案(word版)
2016年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分值120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．题号 一 二 三总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23分数一、选择题〔每题3分，共24分〕以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．31-的相反数是〔 〕 〔A 〕31- 〔B 〕31〔C 〕－3 〔D 〕32．某种细胞的直径是米，将用科学计数法表示为 〔 〕×10－7×10－8×10－7 D. 95×10－83. 以下几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是〔 〕4．以下计算正确的选项是 〔 〕〔A 〕√8−√2＝√2 〔B 〕〔－3〕2＝6 〔C 〕3a 4-2a 3 = a 2 〔D 〕〔－a 3〕2=a 55. 如图，过反比例函数y=kx 〔x> 0〕的图象上一点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，S △AOB =2，则k 的值为〔 〕 〔A 〕2 〔B 〕3 〔C 〕4 〔D 〕56. 如图，在ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为〔 〕〔A 〕6〔B 〕5 〔C 〕4 〔D 〕37、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运发动选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数〔cm〕185 180 185 180方差 3.6 3.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运发动参加比赛，应该选择〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，假设菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为〔〕(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2)二、填空题〔每题3分，共21分〕3＝.9．计算：〔－2〕0－√810．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，假设∠1=20°，则∠2的度数是.11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝.12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是.13．已知A〔0，3〕，B〔2，3〕抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是.̂交AB̂于14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作OC点C. 假设OA=2，则阴影部分的面积为______.15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处，过点B'作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B'为线段MN的三等份点时，BE的长为 .三、解答题〔本大题共8个小题，总分值75分〕16．〔8分〕先化简，再求值：)121()1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组{−x ≤1 2x −1<4的整数解中选取。
2016年河南省中考数学试卷含答案
绝密★启用前
在
河南省 2016 年普通高中招生考试
数学
本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.
此
第Ⅰ卷(选择题 共 24 分)
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的)
卷
1. 1 的相反数是 3
()
A. 1
B. 1
个交点,所以对应方程 x2 2 | x | 0 有
个实数
根；
②方程 x2 2 | x | 2 有
个实数根；
③关于 x 的方程 x2 2 | x | a 有 4 个实数根, a 的取值范围是
.
数学试卷 第 6页（共 20页）
22.(本小题满分 10 分)
(1)发现
如图 1,点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC a , AB b .
3
3
C. 3
D. 3
2.某种细胞的直径是 0.000 000 95 米,将 0.000 000 95 用科学记数法表示为
上 ()
A. 9.5 107
B. 9.5 108
C. 0.95 107
D. 95 10－８
3.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是
() 答
题
A
B
C
如图 1,直线 y 4 x n 交 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 C(0, 4) ,抛物线 y 2 x2 bx c
3
3
经过点 A ,交 y 轴于点 B(0, -2) .点 P 为抛物线上一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PD ,
过点 B 作 BD PD 于点 D ,连接 PB ,设点 P 的横坐标为 m .
2016河南中考数学试题b及答案
2016河南中考数学试题b及答案2016年河南中考数学试题B及答案题目一：思考题——几何题已知图中AC为直线段，BC为半圆的直径，且有✔AC=BC=8cm.已知BE为立方体体维高，AB=6cm,AF=EE',AFBE的高度为h.1.请根据以上条件，在试卷上画出图，并标明各线段的长度。
2.若AB=6cm，AF=12cm，求立方体的体积。
答案:1.请参考试卷上的图形绘制，按比例标注线段长度。
2.先求AE=√(AB^2-BE^2)=√(6^2-h^2)，再用直角三角形ABE的边长分别是6cm和h cm的两条直角边求出BE，BE*AF*BE=AE*BC*AE，代入AE和BC的数值，解得BE=6cm。
因此，立方体的体积=6^3=216cm³。
题目二：判断题判断题共有10小题。
将题号填在试卷上的相应位置上。
1.x的运算满足交换律，x是0的倒数。
（）2.在抛物线y=ax^2+bx+c中，a>0则抛物线开口向下。
（）3.若y=2x+1，x>1，则y=4+2x。
（）4.若某数是3的倍数，那它一定也是6的倍数。
（）5.m∈Z+，那m-1∈Z+。
（）6.(4x-1)(1-x)>0的解集是{0,1}。
（）7.2x+5>8的解集是x>1.5。
（）8.30分钟比半小时多10分钟。
（）9.当x=1时，(2x+1)(3-x)的值是5。
（）10.已知函数y=7x+5，求x=2时，y的值是否小于10.（）答案:1.T2.T3.T4.T5.F6.T7.T8.F9.T 10.F题目三：计算题计算下列算式。
1.21% of 85 = ?2.0.02×0.00004 = ?3.125-75%=?4.10÷(0.4+0.03)=?5.(-200)×3.8 = ?答案:1. 21% of 85 = 0.21 × 85 = 17.852. 0.02 × 0.00004 = 0.00000083. 125 - 75% = 125 - 0.75 × 125 = 31.254. 10 ÷ (0.4 + 0.03) = 10 ÷ 0.43 ≈ 23.2558 (保留四位小数)5. (-200) × 3.8 = -760题目四：解方程已知：(4b + 3)(2 - b) = 0，请求出b的值。