最新部编版_小升初数学空间与图形专项训练答案
2021-2022年六年级数学小升初专题复习训练—空间与图形：周长、面积与体积(1)(通用含解析)
小升初数学专题复习训练—空间与图形周长、面积与体积（1）知识点复习一．长方形的周长【知识点归纳】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长=长+宽+长+宽②周长=长×2+宽×2③周长=（长+宽）×2．【命题方向】例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长=（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2=19（厘米）由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=196+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2=10×2=20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．二．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长=边长×4．用字母表示为c=4a．【命题方向】例1：正方形的边长是周长的（）A、B、C、D、分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的．解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长是周长的．故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（）A、减小B、不变C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．三．梯形的周长【知识点归纳】梯形的周长=两腰长度+上底+下底．【命题方向】分析：因为梯形的周长=两腰长度+上底+下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度=（周长-上底-下底）÷2，计算即可．解：（30-8-10）÷2，=12÷2，=6（厘米）．答：每条腰长6厘米．故答案为：6．点评：解决本题的关键是明确梯形的周长=两腰长度+上底+下底，由于两腰长度相等，所以一条腰的长度=（周长-上底-下底）÷2．四．圆、圆环的周长【知识点归纳】圆的周长=πd=2πr，半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长=πr+2r．圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长=πd1+πd2=2πr1+2πr2．【命题方向】例1：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A、直径B、周长C、面积分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．故选：B．点评：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．例2：如图，一个半圆形的半径是r，它的周长是（）A、2πr×B、πr+rC、（π+2）rD、πr2．分析：根据半圆的周长公式：C=πr+2r，可求半圆的周长．解：πr+2r=（π+2）r．答：半圆的周长是（π+2）r．故选：C．点评：考查了半圆的周长．解题的关键是理解和掌握它们的计算公式，同时不要错误的以为半圆的周长是圆的周长的一半．五．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．【命题方向】例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），=24÷12，=2（厘米），长是：2×7=14（厘米），宽是：2×5=10（厘米），长方形的面积：14×10=140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28=896（平方米）；（2）60×60-896，=3600-896，=2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．六．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积=（上底+下底）×高÷2．【命题方向】例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．解：（120+180）×60÷2÷10，=300×60÷2÷10，=18000÷20，=900（棵），答：这个果园共有果树900棵．点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．七．圆、圆环的面积【知识点归纳】圆的面积公式：S=πr2圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S=πr22-πr12=π（r22-r12）【命题方向】例1：因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的（）A、2倍B、4倍C、D、分析：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式和积的变化规律即可推理得出正确答案进行选择．解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，圆的面积=πr2，根据积的变化规律可得，r扩大2倍，则r2就会扩大2×2=4倍，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．点评：此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可以得出结论：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几倍的平方．例2：在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以圆的面积是：3.14×10×10=314（平方厘米）；周长是：3.14×10×2=62.8（厘米），答：这个圆的面积是314平方厘米，周长是62.8厘米．点评：此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即这个圆的半径．同步测试一．选择题（共8小题）1．某等腰梯形的上底为6cm，一腰长8cm，下底长11cm，则梯形的周长是（）A．25 cm B．33 cm C．17 cm2．边长是1000米的正方形菜地的面积是（）A．1000000米B．1平方千米C．1000平方米3．如图，一只蚂蚁从起点沿着长方形的边向前爬行．它要爬行（）分米才能回到起点．A．20B．40C．604．如图，长方形的面积和圆的面积相等如果圆的周长是314m，那么长方形的周长是（）m．A．7850B．157C．4145．画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚间的距离为（）厘米．A．2B．6C．46．正方形的边长扩大到4倍，它的周长扩大到（）倍．A．4B．8C．不变7．长方形菜地长是20米，宽是长的，求这块菜地周长算式正确的是（）A．20×B．20××20C．D．8．一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的（）倍．A．9B．6C．3二．填空题（共8小题）9．如图中长方形的周长是厘米．10．小朋友绕绿地一周，走了米．11．画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是厘米．它的周长是厘米．12．一块长方形菜地，长是15m，宽是长的，该菜地的面积是．13．一个正方形的周长是28厘米，它的边长增加3厘米，那么它的周长增加厘米．14．直径为8cm的半圆，周长是cm，面积是cm2．（π取3.14）15．一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是平方厘米．16．如图，正方形的面积10m2，那么圆的面积是m2．三．判断题（共5小题）17．梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）18．一个长400米，宽250米的长方形花坛，占地面积是10公顷．（判断对错）19．一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米．（判断对错）20．两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．（判断对错）21．一个长方形的周长是16厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是8厘米．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．作图题：在下面的正方形中画一个最大的圆，并求出圆的面积．23．张大爷在小河边围了一块梯形菜地．菜地上底长5米，下底长12米，两腰各长7米，他只用了19米长的篱笆．你知道他是怎么圈的吗？画一画．24．按要求作答．（1）用圆规画出图2的图形．（2）计算出图2阴影部分的周长．（π取3.14）五．应用题（共7小题）25．小兰的妈妈准备靠墙做一个长方形的菜地，要用栅栏围起来．这块菜地的长是8米，宽是5米．请问一共有几种方法，分别要准备多长的栅栏？（方法一）列式：（方法二）列式：26．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来．篱笆长24米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？27．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？28．如图，红红家在院墙边围一个梯形花坛，围花坛的篱笆总长是56m，求这个花坛的面积．29．如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3）30．一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米，这个梯形的周长是多少厘米？31．有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成面积为0.36平方米的正方纸板，能剪出几块？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】首先要明确：等腰梯形的两条腰的长度相等，然后根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰的长度，据此即可解答．【解答】解：6+11+8×2＝6+11+16＝33（厘米）答：这个梯形的周长是33厘米．故选：B．【点评】本题考查了梯形周长公式的灵活应用．2．【分析】1000米＝1千米，根据长方形的面积公式求解即可．【解答】解：1000米＝1千米1×1＝1（平方千米）答：边长是1000米的正方形菜地的面积是1平方千米．故选：B．【点评】解决本题关键是熟练掌握长度单位的换算和正方形的面积公式．3．【分析】一只蚂蚁沿着一个长12分米，宽8分米的长方形的边爬行，它爬回到起点的长度与长方形的周长相等，根据长方形的周长公式计算即可．【解答】解：2×（8+12）＝2×20＝40（分米）答：它要爬40分米才能回到起点．故选：B．【点评】此题考查了长方形的周长计算，长方形的周长公式：C＝2（a+b）．4．【分析】根据题意可知：长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，已知圆的面积和长方形的面积相等，用长方形的面积除以宽求出长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：314÷3.14÷2＝50（m）3.14×502＝3.14×2500＝7850（m2）7850÷50＝157（m）（157+50）×2＝207×2＝414（m）答：长方形的周长是414m．故选：C．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）答：圆规两脚间的距离为6厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆周长搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】根据积的变化规律和正方形的周长进行解答，正方形的周长：C＝4a，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍，据此解答．【解答】解：正方形的周长：C＝4a，边长扩大4倍，另一个因数不变，积也扩大4倍，所以它的周长扩大到4倍．故选：A．【点评】本题主要考查了学生根据积的变化规律和正方形的周长公式解答问题的能力．7．【分析】把长看作单位“1”，宽是，长与宽的和是长的（1+），所以用长乘（1+）求出长与宽的和，再根据长方形的周长C＝（a+b）×2，用长与宽的和乘，即可求解．【解答】解：20×（1+）×2＝20××2＝35×2＝70（米）答：它的周长是70米．故选：D．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用，关键是先计算出长方形的宽．8．【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍．【解答】解：设上底为a，下底为b，高为h，原来的面积是：S＝（a+b）×h÷2；扩大后的面积是：（a×3+b×3）×h÷2＝（a+b）×3×h÷2＝[（a+b）×h÷2]×3；所以一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的3倍．故选：C．【点评】本题用到的知识点是：S＝（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍．二．填空题（共8小题）9．【分析】观察图形，长方形的长等于3个圆的半径，长方形的宽等于圆的直径，求出长和宽，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2．【解答】解：（4.2×3+4.2×2）×2＝（12.6+8.4）×2＝21×2＝42（厘米）答：长方形的周长是42厘米．故答案为：42．【点评】本题主要是利用长方形的周长公式、圆与长方形的关系解答．10．【分析】用正六边形的边长×6，列式计算即可求解．【解答】解：4×6＝24（米）答：走了24米．故答案为：24．【点评】本题关键是熟悉正六边形的特征，正六边形的6条边长度都相等．11．【分析】画圆时，圆规两脚之间叉开得大小，就是这个圆的半径，半径越大，画出的圆会越大，根据画圆的方法可知这个圆的半径是2.5厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长公式即可计算．【解答】解：根据题干分析可得：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；2.5×2＝5（厘米）3.14×5＝15.7（厘米）答：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是5厘米．它的周长是15.7厘米．故答案为：越大；5；15.7．【点评】此题考查了圆的画法以及圆的周长＝2πr的计算应用．12．【分析】根据题干，先求出这个长方形菜地的宽是15×＝12米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：15×＝12（米）15×12＝180（平方米）答：该菜地的面积是180平方米．故答案为：180平方米．【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．13．【分析】因为正方形的4条边的长度都相等，正方形每条边增加3厘米，那么正方形的周长就增加4个3厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．【解答】解：3×4＝12（厘米）答：它的周长增加12厘米．故答案为：12．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】此题是求出直径为8厘米的半圆的周长与面积，利用半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径；半圆的面积＝所在圆的面积÷2，即可解答．【解答】解：3.14×8÷2+8＝12.56+8＝20.56（厘米）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）答：周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．故答案为：20.56；25.12．【点评】此题考查半圆的周长与面积计算方法；注意半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径，容易漏掉直径．15．【分析】根据“一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形”，可知这个梯形的上底是6﹣2＝4厘米，下底是6厘米．然后再根据梯形的面积公式进行计算．【解答】解：（6﹣2+6）×6÷2＝10×6÷2＝30（平方厘米）答：这个梯形的面积是30平方厘米．故答案为：30．【点评】此题考查了梯形面积的计算方法．16．【分析】根据图示可知，圆的半径与正方形的边长相等设圆的半径为r，则r2＝10，利用圆的面积公式：S＝πr2，则圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方米）．【解答】解：3.14×10＝31.4（平方米）答：圆的面积是31.4m2．故答案为：31.4．【点评】本题主要考查圆与圆环的面积，关键利用圆与正方形的关系做题．三．判断题（共5小题）17．【分析】缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．【解答】解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．18．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出花坛的面积与10公顷进行比较．【解答】解：400×250÷10000＝100000÷100000＝10（公顷）答：这个花坛的占地面积是10公顷．因此，一个长400米，宽250米的长方形花坛，占地面积是10公顷．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．19．【分析】圆的周长计算公式是C＝πd，假设原来的直径是a厘米，如果直径增加了2厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米，由此可得原来的周长是aπ（厘米），而现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米），据此即可判断．【解答】解：假设原来的直径是a厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米原来的周长是aπ（厘米）现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米）所以一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查圆的周长的计算，在圆中，如果是圆的直径增加n，则其周长增加nπ，周长增加的值与原来圆的直径大小无关．20．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积后进行比较即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）6.28平方厘米≠12.56平方厘米．因此，两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．【分析】如图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（16÷2）厘米．【解答】解：如图所示：将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于：16÷2＝8（厘米）．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：利用直观作图，即可求得每个小长方形的周长．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）正方形内最大的圆，是以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径的圆，据此即可画出；（2）知道正方形的边长，进而求出圆的半径，然后依据圆面积公式求出圆的面积；【解答】解：（1）以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径画圆，如下图所示；（2）圆的半径为：3÷2＝1.5（cm）圆的面积为：3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：圆的面积是7.065平方厘米．【点评】此题考查了正方形内最大圆的特点，另外也考查了圆的面积公式的灵活应用．23．【分析】根据梯形周长的意义，梯形的周长是指围成这个梯形的4条边的长度和，已知这个梯形的上底是5米，下底是12米，两条腰各是7米，一边靠河用了19米长的篱笆，由此可知，梯形的下底靠河，据此解答即可．【解答】解：如图：5+7×2＝5+14＝19（米）答：他是梯形的下底靠河圈的．【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征，梯形周长的意义及应用．24．【分析】（1）用圆规画出图形即可；（2）根据半圆的周长公式C＝πd÷2+d列式计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）3.14×2÷2×2+2×2＝6.28+4＝10.28（cm）答：图2阴影部分的周长是10.28cm．【点评】考查了圆的周长，关键是熟练掌握半圆的周长公式．五．应用题（共7小题）25．【分析】两种方法：若长边靠墙，则栅栏长等于长+宽×2；若宽边靠墙，则栅栏长等于长×2+宽；据此计算即可解答问题．【解答】解：（方法一）列式：8+5+5＝18（米）（方法二）列式：8+8+5＝21（米）答：共有两种方法，要准备18米或者21米的栅栏．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的实际应用，要注意一边靠墙的情况．26．【分析】正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，篱笆长24米，24米就是这个正方形3条边的长，用24除以3可求出一条边的长，据此解答．【解答】解：24÷3＝8（米）答：这块正方形菜地的边长是8米．【点评】本题的重点是让学生理解：24米就是这个正方形3条边的长，即可求出这个正方形的边长．27．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．28．【分析】观图可知：围成的图形是一个直角梯形，因为围花坛的篱笆长56m，用篱笆长减去20米，就是上底与下底的和，由此根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，列式解答即可．【解答】解：（56﹣20）×20÷2＝36×20÷2＝720÷2＝360（平方米）答：这个花坛的面积是360平方米．【点评】解答此题的关键是根据题意求出梯形的上底与下底的和，然后利用梯形的面积公式解答．29．【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积．【解答】解：10+2＝12（米）3×（122﹣102）÷2＝3×44÷2＝66（平方米）答：这条小路的面积是66平方米．【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2．30．【分析】由“一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米”可知：下底和另一条腰的长的和应是（86+10）厘米，再根据等腰梯形周长的意义，用上底加下底再加两个腰的长度就是这个梯形的周长．【解答】解：86+86+10＝182（米）答：这个梯形的周长是182厘米．【点评】本题主要考查了梯形的周长的计算方法，即把四条边的长度加起来．31．【分析】根据题干，面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米，以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2块，以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2块，所以一共可以剪出2×2＝4块，据此即可解答问题．【解答】解：因为0.62＝0.36所以面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2（块）以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2（块）所以一共可以剪出2×2＝4（块）答：能剪出4块．【点评】解答此题关键是明确沿着长与宽各能剪出几个小正方形，据此即可解答问题．。
小升初小学数学知识专项训练《空间与图形- 10方向和位置》(含答案解析)
方向和位置基础题一、选择题1．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（）。
2．小红在小明的北偏西60。
的方向上，小明在小红（）。
A.东偏南60。
的方向上B.南偏东60。
的方向上C.西偏东60。
的方向上3．淘气坐在第2行第4列，用（2，4）表示．淘气坐在第3行第5列，表示为（）A．（2，5） B．（5，3） C．（3，5）4．数对（6，8）和（8，8）表示的位置是在（）A．同一行 B．同一列 C．无法确定5．将（5，7）点右移3格后的位置用数对表示是（）A．（5，10） B．（2，7） C．（8，7） D．（5，4 ）6．王芳和李明是同班同学，他们都面向南而座坐．王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），王芳在李明的（）A．左前方 B．左后方 C．右后方7．小明在班级中的座位，无论从那个方向看都是（4，4），他所在的班级有多少人？（）A．16 B．49 C．328．下列是用数对表示的4名同学的位置，不在同一行上的是（）A．（2，5） B．（2，6） C．（3，5） D．（4，5）9．在平面内确定一个位置需要（）个数据．A．1 B．2 C．310．三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（）表示．A．（9，9） B．（8，10） C．（2，10） D．（3，10）11．地面上有一个路灯，位置A离路灯3米，位置B离这个路灯5米．晚上淘气站在位置A的影长和站在位置B的影长相比（）A.在A处影子长些B.在B处影子长些C.一样长D.无法确定12．下面第（）种描述指的是同一个方向．A.南偏西40°与西偏南50°B.北偏东70°与东偏北70°C.东偏北20°与西偏南20°D.以上都不对13．小猴家在小松鼠家（），小松鼠家在小猴家（）A.西偏南30°的方向上B.西偏北30°的方向上C.东偏南30°的方向上D.东偏北30°的方向上14．冬冬座位的西北方向是李伟的座位，那么冬冬的座位在李伟的座位的（）方向．A.西北 B.东南 C.东北 D.西南15．树叶向北摆动，说明起的是（）A.东风B.南风C.西风D.北风16．夜晚时离路灯越近，物体影子（）A．越长 B．越短 C．不变17．百货大楼在邮局的北面，少年宫在邮局的南面，少年宫在百货大楼的（）面．A.东 B.西 C.南 D.北18．看如图，下面四句话中，叙述不正确的是（）A．游乐园和假山到公园正门的距离是相等的B．游乐园在公园正门西偏北的方向上C．假山在公园正门东偏南的方向上D．从公园正门向北偏东方向走有可能到达假山19．小男孩看到的冰箱的形状是（）A. B. C.20．笑笑上学时向西北方向走，她从学校回家往（）方向走。
小升初数学空间与图形专项训练及答案
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共11小题）1．在一个长8分米，宽5分米的长方形纸板中，剪下直径4厘米的圆，最多能剪（）个．A ．1B ．2C ．24D ．2402．下面图形不是四边形的是（）A ．B ．C ．3．在直角三角形中，一个锐角是60°，另一个锐角是（）A ．30°B ．45°C ．60°4．下面四个角的度数，不能用两个（一幅）三角板画出的角是（）A ．75°B ．105°C ．135°D ．170°5．一个正方形的周长是36厘米，它的边长是（）A ．7厘米B ．8厘米C ．9厘米6．大圆和小圆的半径比是3：2，那么小圆和大圆的面积比是（）A ．2：3B ．3：2C ．9：3D ．4：97．从镜子中看到的左边图形的样子是（）A ．B ．C ．8．下列现象属于平移的是（）A ．红旗飘动B ．电扇风叶转动C ．电梯9．商店和学校都在广场的正南方，商店离广场500米，学校离广场200米，那么学校离商店（）米．A ．300B ．500C ．700…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10．数对（3，4）中的3表示（）A ．第3行B ．第3列C ．有3列11．学校在车站的西北方500m 处，车站在学校的（）处．A ．西南方500mB ．西北方500mC ．东南方500m…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共7小题）12．两个完全相同的长方形，每个的长是6厘米，宽是2厘米．把这两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长可能是厘米，也可能是厘米，面积都是平方厘米．13．在80°、100°、135°这几个角中，可以直接用一副三角尺拼成．14．如图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长和是36分米，大正方形的面积是平方分米．15．如图的图形中，是旋转而成的；是轴对称图形．A ．B ．C ．16．一些同学在操场上玩用手势表示数的游戏，杨晨在教学楼的玻璃墙反光中看到的手势语（如图）表示的数是9374268．操场上这些同学实际上表示的数是：．17．小明在小红南偏东30°方向上，小红在小明偏°的方向上．18．在同一幅图上，如果A 点的位置为（1，5），B 点的位置为（1，1），C 点的位置为（3，1），那么三角形ABC 一定是三角形．评卷人得分三．判断题（共4小题）19．四边形一定有周长．（判断对错）20．周长相等的两个长方形，是完全一样的两个长方形（判断对错）21．正方形的边长扩大2倍，周长也扩大2倍．．（判断对错）22．当一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，折痕所在的直线就是对称…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………轴．．（判断对错）23．计算下面各图形的面积．24．计算下列面积（最后一题计算阴影部分的面积）25．计算下面图形的面积26．求图中阴影部分面积（单位：cm ）…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………27．量出下面三角形各边的长度．28．靠一面墙用篱笆围一个长50米，宽25米的长方形，要用多长的篱笆？（靠墙围，围几条边？有几种围法？）29．右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．30．如果小明家的位置是（0，0），医院的位置是（，），公园的位置是（，），超市的位置是（，），王刚家在小明家正东300米处，比例尺是1：30000，（图上1格表示1厘米）请你在图上标出王刚家的位置．（写出计算过程）小升初数学空间与图形专项训练参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．【解答】解：4厘米=0.4分米8÷0.4=20（个）5÷0.4=12（个）…0.2（分米）20×12=240（个）．答：最多能剪240个．故选：D．2．【解答】解：A．是梯形，只有一组对边品的四边形叫梯形，所以梯形是四边形．B．没有4个角，所以不是四边形形．C．是平行四边形，用两组对边平行的四边形叫平行四边形，所以平行四边形是四边形．故选：B．3．【解答】解：90﹣60=30°，故选：A．4．【解答】解：A、75°可以用45°+30°角画出，故能画出；B、用60°+45°就可以画出，故能画出；C、135°可以用45°+90°角画出，故能画出；C、没有两个角的和或差是170°，故不能画出；故选：D．5．【解答】解：36÷4=9（厘米）答：它的边长是9厘米．故选：C ．6．【解答】解：S 大=πR 2，S 小=πr 2，S 小：S 大=πr 2：πR 2=r 2：R 2=22：32=4：9；故选：D ．7．【解答】解：从镜子中看到的的样子的是；故选：C ．8．【解答】解：A ．红旗飘动，不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B ．电扇风叶转动，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；C ．电梯的运动，符合平移的性质，故本选项正确．故选：C ．9．【解答】解：如图：500﹣200=300（米）；答：学校离商店300米．故选：A．10．【解答】解：数对（3，4）中的3表示第3列；故选：B．11．【解答】解：学校在车站的西北方500m处，车站在学校的东南方500m处；故选：C．二．填空题（共7小题）12．【解答】解：方法一：新长方形的长是6厘米，宽是2+2=4（厘米）周长是：（6+4）×2=20（厘米）面积是：6×4=24（平方厘米）；方法二：新长方形的长是6+6=12（厘米）宽是2厘米；周长是：（12+2）×2=28（厘米）面积是：12×2=24（平方厘米）；答：大长方形的周长可能是20厘米，也可能是28厘米，面积都是24平方厘米．故答案为：20，28，24．【解答】解：由分析得出：可得到的角有60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，°90°+90°=180°，所以在80°、100°、135°这几个角中，135°角可以直接用一副三角尺拼成．故答案为：135°．14．【解答】解：36÷4=9（分米），9×9=81（平方分米）．答：大正方形的面积是81平方分米．故答案为：81．15．【解答】解：根据平移、旋转和轴对称图形的意义可知：如图的图形中，C 旋转而成的；A轴对称图形；故选：C，A．16．【解答】解：如图，杨晨在教学楼的玻璃墙反光中看到的手势语（如图）表示的数是9374268，操场上这些同学实际上表示的数是8624739；故答案为：862473917．【解答】解：小明在小红南偏东30°方向上，小红在小明北偏西偏30°的方向上；故答案为：北，西，30．18．【解答】解：根据数对表示位置的方法可在下面方格图中画出这个三角形如观察图形可知，这个三角形是直角三角形．故答案为：直角．三．判断题（共4小题）19．【解答】解：由周长的定义可知：四边形四条边的总长度就是它的周长，四边形一定有周长，所以原题说法正确．故答案为：√．20．【解答】解：若两个长方形的长与宽的和都为12，则这两个长方形的长与宽可以分别为8和4、6和6…，这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的；所以说“周长相等的两个长方形，是完全一样的两个长方形”的说法是错误的．故答案为：×．21．【解答】解：设正方形的边长为a，则扩大2倍后的边长是2a，原正方形的周长=4a，扩大后的周长=2a×4=8a，周长扩大：8a÷4a=2倍．故答案为：√．22．【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合．这个图形就是轴对称图形．折痕所在的直线叫作对称轴．所以，原题说法是正确的．故答案为：√．四．计算题（共4小题）23．【解答】解：（1）10×4=40（平方厘米）答：平行四边形的面积是40平方厘米．（2）8×5÷2=20（平方分米）答：三角形的面积是20平方厘米．（3）（13+9）×4÷2=22×2=44（平方米）答：梯形形的面积是44平方厘米．（4）（34+26）×32÷2=60×16=960（平方分米）答：梯形的面积是960平方厘米．24．【解答】解：（1）8×6÷2=48÷2=24（平方厘米）；（2）（13+9）×5÷2=22×5÷2=11×5=55（平方米）；（3）104=40（平方厘米）；（4）34×52﹣（52+26）×12÷2=1820﹣468=1352（平方分米）．25．【解答】解：（1）3.14×7×7=3.14×49=153.86（平方厘米）答：圆的面积是153.86平方厘米．（2）（20÷2）×（20÷2）×3.14=100×3.14=314（平方毫米）答：圆的面积是314平方毫米．（3）（40÷2）×（40÷2）×3.14÷2=400÷2×3.14=200×3.14=628（平方分米）答：圆的面积是628平方分米．26．【解答】解：1+1=2（厘米），2×2﹣314×12=4﹣3.14=0.86（平方厘米），答：图中阴影部分面积是0.86平方厘米．五．解答题（共4小题）27．【解答】解：各边长度如图：28．【解答】解：由分析得知：（1）长方形的长边靠墙时：篱笆的长度是：50+25×2，=50+50，=100（米），（2）长方形的宽边靠墙时；篱笆的长度是：25+50×2，=25+100，=125（米），答：当长方形的长边靠墙时，篱笆的长度是100米；当长方形的宽边靠墙时，篱笆的长度是125米．29．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：30．【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，医院的位置是（3，3），公园的位置是（1，2），超市的位置是（4，1）；（2）300米=30000厘米，所以图上距离为：30000×=1（厘米），由此可以标出王刚家的位置如图所示：故答案为：3，3；1，2；4，1．。
小升初数学知识专项训练(空间与图形) 13空间与图形专项训练(2)(29页)
小升初数学专项训练空间与图形专项训练（2）基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。
A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。
3．下列说法错误的是（）。
A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B．长方体与正方体都有12条棱。
C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。
4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 墨水盒B. 烟盒C. 水杯D. 电冰箱5．长方体的12条棱中，高有（）。
A．4条 B．6条 C．8条 D．12条6．下列现象中，（）是旋转现象。
A. 我们用手拧水龙头。
B. 写字时笔尖的移动。
C. 小朋友们荡秋千。
D. 行驶中的车轮转动。
7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移 B．旋转 C．对称8．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个9．下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）。
A、 B、 C、 D、10．所有的长方形都有（）条对称轴。
A、2B、4C、611．等边三角形有（）条对称轴。
A、1B、2C、312．一个圆柱形和一个圆锥等底等高，已知它们的体积差是54立方厘米，那么它们的体积和是（）立方厘米．A．8 B．98 C．108 D．913．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍 B．2倍14．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．12B．13C．2倍 D．3倍15．如图，所给三视图的几何体是（）。
16．下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（）A．长方形 B．正方形 C．直角三角形17．下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（）的方法正确。
18．下面的三句话中，（）是错误的．A．圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高B．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长和高相等C．三角形的底和高成反比例19．长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积（）A．一样大 B．正方体大 C．圆柱大20．圆柱的底面半径扩大2倍，要使其体积不变，高应（）A．缩小2倍 B．缩小4倍 C．不变21．一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么（）A．它一定是圆柱B．它可能是圆柱C．它的侧面展开图一定是正方形22．求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的（）A．表面积 B．侧面积 C．体积23．求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的（）A．侧面积 B．底面积 C．表面积24．一个有盖圆柱形油桶的表面有（）个面．A．2 B．3 C．4 D．625．淘气坐在第2行第4列，用（2，4）表示．淘气坐在第3行第5列，表示为（）A．（2，5） B．（5，3） C．（3，5）26．数对（6，8）和（8，8）表示的位置是在（）A．同一行 B．同一列 C．无法确定27．图中点A用数对表示是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（3，4） D．（4，3）28．王芳和李明是同班同学，他们都面向南而座坐．王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），王芳在李明的（）A．左前方 B．左后方 C．右后方29．下列是用数对表示的4名同学的位置，不在同一行上的是（）A．（2，5） B．（2，6） C．（3，5） D．（4，5）30．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（）A．梯形B．长方形C．正方形D．以上答案都不对二、填空题31．把一个直径为4厘米，高5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：空间与图形(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：空间与图形一、单选题1．在如图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）A．B．C．D．2．下面（ ）组的3条线段能围成三角形A．2m、8m、5rm B．3cm、4cm、4cmC．2dm、0.5dm、7dm D．5cm、9cm、1cm3．一个物体，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
要搭一个这样的物体，至少用（ ）个小正方体。
A．5B．6C．7D．84．如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较（ ）A．大圆的周长长B．两个小圆的周长和长C．一样长D．无法判定5．妈妈榨了一大杯橙汁（如图）招待客人，如果倒入如右图所示的杯子中，可以倒满（ ）杯。
（两个杯子的杯口同样大）A．3B．6C．9D．126．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8二、判断题7．一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。
（ ）8．从正方形中剪一个周长是12.56dm的圆形，至少需要边长为4dm的正方形纸片。
（ ）9．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。
（ ）10．如果一个圆的半径按2：1放大，那么这个圆的周长扩大到原来的2倍。
（ ）11．一个三角形的面积是15cm2，如果一个底是6cm，那么这个底上的高是5cm。
（ ）12．小明说：“我用11cm、1cm、1cm的三根小棒可以围成一个等腰三角形”。
（ ）三、填空题13．一个圆柱和一个圆锥底面积的比是4：9，它们体积的比是5：6，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是 。
14．小明把圆规的两脚张开3cm，在纸上画了一个圆，这个圆的周长是 cm，面积是 cm215．如图，把一个底面周长是25.12分米、高10分米的圆柱体切拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
16．一个圆柱底面直径是6厘米，高4厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
小升初小学数学知识专项训练《空间与图形- 2平面图形(2)》(含答案解析)
平面图形(2)基础题一、选择题1．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）A．10厘米 B．5厘米 C．2.5厘米 D．1.5厘米2．下列说法正确的是（）A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B.分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C. 的大小与圆的大小无关D.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积3．（）决定圆的大小，（）决定圆的位置．A.直径B.圆心C.半径D.周长4．下图中线段BC是（）。
A.直径B.半径C.圆周率D.圆心5．图中大圆的直径是（）毫米．A.12B.10C.44D.226．下列说法正确的是（）A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B.分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C. 的大小与圆的大小无关D.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积7．贝贝家圆桌直径为1m，现在要给它铺上台布，尺寸为（）的台布比较合适．A.100cm×80cm B.120cm×80cm C.80cm×80cm D.120cm×120cm 8．钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（）A.直角B.锐角C.钝角D.平角9．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
A．长 B．短 C．一样长 D．无法比较10．下列对于线的描述，说法正确的是（）。
A.不相交的两条直线是平行线B.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直C.过直线外一点，能画无数条平行线D.有一条直线长6分米11．关于长方形和平行四边形的共同特点，有如下一些说法：①对边平行；②对边相等；③四个角的和是360°；④都是轴对称图形.以上说法正确的是（）。
A．①②和③B．①②和④C．①③和④D．②③和④12．在一个边长为2厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米．A．1 B．2 C．413．一个半圆形，半径为r，它的周长为（）A． B．πr C．πr+2r D．π+r14．一个正方形的周长与一个圆的周长相等，它们的面积大小是（）A．相等 B．圆的面积大C．正方形的面积大 D．无法比较15．一个圆，半径扩大2倍，那么周长（）A．不变 B．也扩大2倍 C．扩大4倍16．一条线段的是2cm，这条线段的长是（）A．4cm B．2cm C．6cm17．两组对边不平行的有（）A.正方形B.长方形C.梯形D.平行四边形18．将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（）A.一个三角形和一个梯形B.一个平行四边形和一个梯形C.两个三角形D.两个梯形19．一个长方形花园长是30米，宽是10米，沿着花园走两圈，共走了（）A．45米 B．90米 C．160米D．200米20．一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（）原来正方形的周长。
小升初数学知识专项训练(空间与图形)--4周长公式(附答案)
小升初数学专项训练周长公式（1）基础题一、选择题1．用4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（）A．4厘米 B．16厘米 C．8厘米 D．8平方厘米2．一张长方形纸长10厘米、宽6厘米．剪下一个正方形后（如图），剩下图形的周长是多少厘米？（）A．32厘米 B．24厘米 C．20厘米3．下面两个图形的周长（）。
A.两个图形的周长一样长B.图形（1）的周长长C.图形（2）的周长长4．下面的图形，不能用直尺量出周长的是（）。
A、 B、 C、5．学校操场场长18米，宽12米．它的周长是多少米？下列算式中不正确的是（）A．18+12+18+12 B．（18+12）×2 C．18+126．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米．A．3 B．6 C．9 D．127．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．78.5厘米8．要把圆的周长扩大到原来的4倍，半径应是（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的8倍9．4根2厘米的小棒摆成一个正方形，正方形的周长是（）A．6厘米 B．8厘米 C．4厘米10．正方形周长是它的边长的（）倍．A． B． C．11．如图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（）A．甲长 B．乙长 C．同样长12．一个长方形的周长为20分米，长是6分米，宽是（）A．14分米 B．6分米 C．20分米 D．4分米13．长方形的长为10厘米，宽为7厘米，从中剪出一个最大的正方形，正方形的周长是（）A．70厘米 B．12厘米 C．28厘米 D．100厘米14．已知半圆形所在圆的直径是6厘米，那么，这个半圆形的周长是（）厘米．A.15.42B.9.42C.18.84D.14.1315．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是( )。
小升初数学知识专项训练(空间与图形)--14空间与图形专项训练(3)(附答案)
小升初数学专项训练 空间与图形专项训练（3）基础题一、选择题1 •在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长 方形的长是（） A.圆的半径B •圆的直径C •圆的周长D •圆周长的一半2 .将一个棱长为a 厘米的正方体的高截去 2厘米，这个正方体的体积减少（）立方米.23A. 2a B . 8a C . 83•音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4, 2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）。
A .（ 5, 2）B . （ 4, 3）C . （3, 2）D . （4, 1）4•明明现在的位置是（7, 6）,如果将他向右平移 4格，则明明的位置用数对表示为 （）。
5•如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小A. 4cm 和 6cmB.2cm 和 3cmC.1cm7 •推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是 （）。
A.旋转B. 平移C. 旋转和平移8•三角形的面积是 9.6平方厘米，高为3.2厘米，求底，正确的算式（）。
A . 9.6 - 3.2 B• 9.6 X 3.2 C • 9.6 X 2-3.29 •三角形的面积是平行四边形的面积的（） 。
A • 2倍B • 一半C • 3倍D•无法确定A (7, 10)B • ( 3, 6)C (7, 2)D • ( 11, 6)C.丙＞甲＞乙D. 甲=乙=丙20平方厘米，高为 4厘米，则梯形的上、下底可能是（）。
和 1.5cm关系表述正确的是（）。
6 •已知梯形的面积是10.把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（ )A .不变B .比原来大了C .比原来小了 11./ 1和/2相加的和是平角，且/ 1是/ 2的2倍，/ 2是（），/ 1是（）。
A.45 ° 90 °B.60° 90 °C.60° 120 °12 •过一点可以画（）条直线，过两点只能画（）条直线。
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小升初数学空间与图形专项训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．
【解答】解：4厘米=0.4分米
8÷0.4=20（个）
5÷0.4=12（个）…0.2（分米）
20×12=240（个）．
答：最多能剪240个．
故选：D．
2．
【解答】解：A．是梯形，只有一组对边品的四边形叫梯形，所以梯形是四边形．
B．没有4个角，所以不是四边形形．
C．是平行四边形，用两组对边平行的四边形叫平行四边形，所以平行四边形是四边形．
故选：B．
3．
【解答】解：90﹣60=30°，
故选：A．
4．
【解答】解：A、75°可以用45°+30°角画出，故能画出；
B、用60°+45°就可以画出，故能画出；
C、135°可以用45°+90°角画出，故能画出；
C、没有两个角的和或差是170°，故不能画出；
故选：D．
5．
【解答】解：36÷4=9（厘米）
答：它的边长是 9厘米．
故选：C ．
6．
【解答】解：S 大=πR 2 2 ，S 小=πr ， S 小：S 大=πr 故选：D ．
：πR 2 2 =r 2 ：R ：3 2 =2 2 2 =4：9； 7．
【解答】解：从镜子中看到的
的样子的是 ；
故选：C ． 8．
【解答】解：A ．红旗飘动，不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错 误；
B ．电扇风叶转动，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；
C ．电梯的运动，符合平移的性质，故本选项正确．
故选：C ．
9．
【解答】解：如图：
500﹣200=300（米）；
答：学校离商店300米．
故选：A．
10．
【解答】解：数对（3，4）中的3表示第3列；
故选：B．
11．
【解答】解：学校在车站的西北方500m处，车站在学校的东南方500m处；故选：C．
二．填空题（共7小题）
12．
【解答】解：方法一：
新长方形的长是6厘米，宽是2+2=4（厘米）
周长是：（6+4）×2=20（厘米）
面积是：6×4=24（平方厘米）；
方法二：
新长方形的长是6+6=12（厘米）
宽是2厘米；
周长是：（12+2）×2=28（厘米）
面积是：12×2=24（平方厘米）；
答：大长方形的周长可能是20厘米，也可能是28厘米，面积都是24平方厘米．
故答案为：20，28，24．
【解答】解：由分析得出：可得到的角有60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，°90°+90°=180°，所以在80°、100°、135°这几个角中，135°角可以直接用一副三角尺拼成．
故答案为：135°．
14．
【解答】解：36÷4=9（分米），
9×9=81（平方分米）．
答：大正方形的面积是81平方分米．
故答案为：81．
15．
【解答】解：根据平移、旋转和轴对称图形的意义可知：如图的图形中，C
旋转而成的；A轴对称图形；
故选：C，A．
16．
【解答】解：如图，
杨晨在教学楼的玻璃墙反光中看到的手势语（如图）表示的数是9374268，
操场上这些同学实际上表示的数是8624739；
故答案为：8624739
17．
【解答】解：小明在小红南偏东30°方向上，小红在小明北偏西偏30°的方
向上；
故答案为：北，西，30．
18．
【解答】解：根据数对表示位置的方法可在下面方格图中画出这个三角形如
观察图形可知，这个三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
三．判断题（共4小题）
19．
【解答】解：由周长的定义可知：四边形四条边的总长度就是它的周长，四边形一定有周长，所以原题说法正确．
故答案为：√．
20．
【解答】解：若两个长方形的长与宽的和都为12，
则这两个长方形的长与宽可以分别为8和4、6和6…，
这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的；
所以说“周长相等的两个长方形，是完全一样的两个长方形”的说法是错误的．故答案为：×．
21．
【解答】解：设正方形的边长为a，则扩大2倍后的边长是2a，
原正方形的周长=4a，
扩大后的周长=2a×4=8a，
周长扩大：8a÷4a=2倍．
故答案为：√．
22．
【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合．这
个图形就是轴对称图形．折痕所在的直线叫作对称轴．所以，原题说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共4小题）
23．
【解答】解：（1）10×4=40（平方厘米）
答：平行四边形的面积是40平方厘米．
（2）8×5÷2=20（平方分米）
答：三角形的面积是20平方厘米．
（3）（13+9）×4÷2
=22×2
=44（平方米）
答：梯形形的面积是44平方厘米．
（4）（34+26）×32÷2
=60×16
=960（平方分米）
答：梯形的面积是960平方厘米．
24．
【解答】解：（1）8×6÷2
=48÷2
=24（平方厘米）；
（2）（13+9）×5÷2
=22×5÷2
=11×5
=55（平方米）；
（3）104=40（平方厘米）；
（4）34×52﹣（52+26）×12÷2
=1820﹣468
=1352（平方分米）．
25．
【解答】解：（1）3.14×7×7
=3.14×49
=153.86（平方厘米）
答：圆的面积是153.86平方厘米．
（2）（20÷2）×（20÷2）×3.14
=100×3.14
=314（平方毫米）
答：圆的面积是314平方毫米．
（3）（40÷2）×（40÷2）×3.14÷2
=400÷2×3.14
=200×3.14
=628（平方分米）
答：圆的面积是628平方分米．
26．
【解答】解：1+1=2（厘米），
2×2﹣314×1
2
=4﹣3.14
=0.86（平方厘米），
答：图中阴影部分面积是0.86平方厘米．
五．解答题（共4小题）
27．
【解答】解：各边长度如图：
28．
【解答】解：由分析得知：（1）长方形的长边靠墙时：
篱笆的长度是：50+25×2，
=50+50，
=100（米），
（2）长方形的宽边靠墙时；
篱笆的长度是：25+50×2，
=25+100，
=125（米），
答：当长方形的长边靠墙时，篱笆的长度是100米；当长方形的宽边靠墙时，篱笆的长度是125米．
29．
【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：
故答案为：
30．
【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，医院的位置是（3，3），公园的位置是（1，2），超市的位置是（4，1）；
（2）300米=30000厘米，所以图上距离为：30000×=1（厘米），由此可以标出王刚家的位置如图所示：
故答案为：3，3；1，2；4，1．。