高考第六周理科数学周测题
2014级第六周理科数学周测题
班级： 姓名： 得分： 一．选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48）
1．“0 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则（） A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．c a b >> 3.若向量,a b 满足：()() 1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b =（） A ．2 B C ．1 D ． 2 4.设函数))((R x x f ∈满足()()sin f x f x x π+=+，当π<≤x 0时，0)(=x f ，则=)6 23( π f （） A ． 1 2 B ．23 C ．0 D ．21- 5.若函数()12f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为（） A ．5或8 B ．1-或5 C ．1-或4- D ．4-或8 6.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（） .A p q ∧.B p q ?∧?.C p q ?∧.D p q ∧? 7．已知()ln(1)ln(1)f x x x =+--，(1,1)x ∈-。现有下列命题： ①()()f x f x -=-；②2 2( )2()1 x f f x x =+；③|()|2||f x x ≥。其中的所有正确命题的序号是 A ．①②③B ．②③C ．①③D ．①② 8.已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，1cos ,[0,]2()121,(,) 2 x x f x x x π? ∈??=??-∈+∞??，则不等式1(1)2f x -≤的解集为（） A ．12 47[,][,]4334B ．3112[,][,]4343--C ．1347[,][,]3434D ．3113[,][,]4334 -- 二．填空题（本大题4小题，每小题6分，共24分，请将答案填在答题卡相应横线上） 9.若将函数()sin 24f x x π? ? =+ ?? ? 的图像向右平移?个单位，所得图像关于y 轴对称,则?的最小正值是________. 10.已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 11．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，，32CP PD AP BP =?=， ，则AB AD ?的值是 12.已知两个不相等的非零向量,a b ，两组向量12345,,,,x x x x x 和12345,,,,y y y y y 均 由2个a 和3个b 排列而成。记1122334455S x y x y x y x y x y =?+?+?+?+?，m in S 表示S 所有可能取值中的最小值。则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）。 ①S 有5个不同的值。②若a b ⊥则m in S 与||a 无关。③若a b 则min S 与||b 无关.④若||4||b a >，则0min >S 。 ⑤若2min ||2||,8||b a S a ==，则a 与b 的夹角为 4 π 三．解答题（本大题共2小题，共24分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 13．（本题满分14分）设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别是,,a b c ，且3,1,2.b c A B === （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求sin()4 A π +的值。 14.（本题满分14分）18．（本小题满分12分）设函数2 3 ()1(1)f x a x x x =++--其中0a >。 （Ⅰ）讨论()f x 在其定义域上的单调性； （Ⅱ）当[0,1]x ∈时，求()f x 取得最大值和最小值时的x 的值。 BCBADDAA 9. 38 π，10.0?? ???11.2212.②④， 解析：S 有下列三种情况： 222222222 123,,S a a b b b S a a b a b b b S a b a b a b a b b =++++=+?+?++=?+?+?+?+∵ 22 2212232()||0S S S S a b a b a b a b -=-=+-?=-=-≥，∴min 3S S =， 若a b ⊥，则2 min 3S S b ==，与||a 无关，②正确； 若a b ，则2 min 34S S a b b ==?+，与||b 有关，③错误； 若||4||b a >，则2222 min 34||||cos ||4||||||||||0S S a b b a b b b b θ==?+≥-?+>-+=，④正确； 若2min ||2||,8||b a S a ==，则2 222min 348||cos 4||8||S S a b b a a a θ==?+=+= ∴1 cos 2 θ= ，∴3πθ=，⑤错误。 16．（本小题满分12分） 解析：（Ⅰ）∵2A B =，∴sin sin 22sin cos A B B B ==， 由正弦定理得222 22a c b a b ac +-=? ∵3,1b c ==，∴212,a a == （Ⅱ）由余弦定理得22291121 cos 263 b c a A bc +-+-= ==-， 由于0A π<<，∴sin 3 A === ， 故14sin()sin cos cos sin ()4 4 4 32326 A A A π π π + =+= +-?=。 17．（本小题满分12分）（Ⅰ）()f x 的定义域为(,)-∞+∞，2 '()123f x a x x =+-- 令'()0f x =得121211,33 x x x x --+= =< 所以12'()3()()f x x x x x =--- 当1x x <或2x x >时'()0f x <；当12x x x <<时'()0f x > 故()f x 在1(,)x -∞和2(,)x +∞内单调递减，在12(,)x x 内单调递增。 （Ⅱ）∵0a >，∴120,0x x <> （1）当4a ≥时21x ≥，由（Ⅰ）知()f x 在[0,1]上单调递增 ∴()f x 在0x =和1x =处分别取得最小值和最大值。 （2）当40a >>时，21x <， 由（Ⅰ）知()f x 在2[0,]x 上单调递增，在2[,1]x 上单调递减 ∴()f x 在213 x x -== 处取得最大值 又(0)1,(1)f f a == ∴当10a >>时()f x 在1x =处取得最小值 当1a =时()f x 在0x =和1x =处同时取得最小值 当41a >>时，()f x 在0x =取得最小值。 高三数学《函数与导数、三角函数与解三角形》测试题（理科） 一、选择题 1．设2 :f x x →是集合A 到集合B 的映射，若{}1,2B =，则A B 为 ( ) A ．? B ．{1} C ．?或{2} D ．?或{1} 2．函数x x x f ln )(+=的零点所在的区间为( ) A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（1，e ） 3．若函数2 ()log (3)a f x x ax =-+在区间(,]2 a -∞上为减函数，则a 的取值范围是 ( ) A ．(0，1) B ．(1，＋∞) C ．(1，23) D ．(0，1)∪(1，23) 4.若0()ln 0 x e x g x x x ?≤=? >?，则1 (())2g g = ( ) A ．1 2 B ．1 C ．1 2e D ．ln 2- — 5．已知3 2 ()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则有 ( ) A ．0b < B ．01b << C ．12b << D ．2b > ] 6. 已知函数()f x 定义域为R ，则下列命题： ①若()y f x =为偶函数，则(2)y f x =+的图象关于y 轴对称. ②若(2)y f x =+为偶函数，则()y f x =关于直线2x =对称. ③若函数(21)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的图象关于直线1 2 x 对称. ④若(2)(2)f x f x -=-，则则()y f x =关于直线2x =对称. ⑤函数(2)y f x =-和(2)y f x =-的图象关于2x =对称. 其中正确的命题序号是 ( ) A.①②④ B.①③④ C.②③⑤ D.②③④ ＝(sin x ＋cos x )2－1是( ) A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 ` C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 x 数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题） 东莞市东华高级中学周测试题 数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。 1．已知集合{} (2)0A x x x =-<,集合{|1}B x x =< , 则A B =（ ） A ．(-∞， 2) B ． (-∞,1) C ．(0,1) D ． (0,2) 2．复数z =1-2i （其中i 为虚数单位），则|3i |z +=( ) A ．5 B ． 2 C ．2 D ．26 3． “θ＝0” 是 “sin θ＝0” 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充耍条件 D ．既不充分也不必耍条件 4． 惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10 、12、14 、14、15 、15 、 16 、17 、17 、17 . 记这组数据的平均数为a , 中位数为b , 众数为c , 则（ ） A ．a >b >c B ．b >c >a C ．c >a >b D ．c >b >a 5．某产品的宣传费用x ( 万元）与销售额y (万元）的统计数据如下表所示： A ．55 万元 B ．60 月元 C ．62万元 D ．65 万元 6． 设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1 , a 2 + a 3 + a 4 = 2，则 a 6 + a 7 + a 8 = ( ) A ．6 B ．16 C ．32 D ． 64 7． 为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假 设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%, 则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过 1 亿元的年份是（ ）（参考数据； lgl.2≈0.08, lg5≈0.70) 2017年高考理科数学（全国卷1）试题及答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则（ ） A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆 中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内 随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ．14 B ． π8 C ．12 D ．π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为（ ） A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．621(1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和 等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三 角形该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和 为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n －2n >1000的最小偶数n ，那么 在和两个空白框中，可以分别填入（ ） 高三理科数学小题周测12 班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 1.已知集合{3,2,1,0,1,2,3}A =---，{ } 2 |450B x x x =∈--≤R ，则A B =（ ） A. {3,2,1,0}--- B. {}1,0,1,2,3- C. {}3,2-- D. {}3,2,1,0,1,2,3--- 【答案】B 【解析】因为{} 2 |450B x x x =∈--≤R {|15}x x =-≤≤， {3,2,1,0,1,2,3}A =---∴{}1,0,1,2,3A B ?=-．故选B ． 2.已知复数z 满足2(1)26z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（ ） A. 10 B. 13 C. 10 D. 13 【答案】A 【解析】复数z 满足() 2 126z i i -=+，则2 22 2626263(1)22i i i i z i i i i +++====-+---， 所以||1910z =+=．故选A ． 3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ） A. 6斤 B. 7斤 C. 9斤 D. 15斤 【答案】D 【解析】因为每一尺的重量构成等差数列{}n a ，14a =，52a =， 156a a ∴+=，数列的前5项和为15 5553152 a a S =? =?=+．即金锤共重15斤，故选D ． 4.函数2sin()(0,0)y x ω?ω?π=+><<的部分图象如图所示．则函数()f x 的单调递增区间为（ ） 高三理科数学《立体几何》测试题（带答案） 1、如图，在 C 中， C 45 ，点在上，且 C 2 ，平3 面 C ， D // ， D 1 ．2 1 求证：// 平面 C D ； 2 求二面角CD 的余弦值．（ 1）明：因PO 平面 ABC ，D// 所以 DA AB, PO AB 又 DA AO 1 PO ,所以AOD 4 ????????2 分2 又 AO 1 PO,即 OB OP, 所以 OBP ，即 OD // PB, ??????.4分2 4 又 PB 平面 COD, OD 平面 COD, 所以 PB // 平面 COD 。??????.6分 （ 2）解：A作AM DO,垂足为 M，过 M作MN CD于N ,连接 AN , ANM 即为二面角 O CD A的平面角。??????.8分 设 AD a，在等腰直角AOD 中，得 AM 2 a，在直角COD 中，得 MN 3 a，2 3 在直角AMN 中，得 AN 30 a，所以 cos ANM 10 ?????? .12分6 5 2、如图，在棱长为2的正方体CD11C1D1中，、F分别为1D1和CC1的中点． 1 求证：F// 平面CD1； 2 求异面直线 F 与所成的角的余弦值； 3 在棱 1 上是否存在一点，使得二面角C的 大小为 30 ？若存在，求出的长；若不存在，请说明理 由． 解：如分以DA、DC、DD1所在的直x 、 y 、 z 建立 空 直角坐 系 D-xyz ， 由已知得 D (0 ， 0， 0) 、 A (2 ， 0， 0) 、 B (2 ， 2， 0) 、 C (0 ， 2， 0) 、 B 1(2 ， 2， 2) 、 D 1(0 ， 0，2) 、 E (1 ， 0， 2 ) 、 F (0 ， 2， 1) ． (1) 取 AD 1 中点 G ， G （ 1， 0， 1）， CG =（1， -2 ， 1），又 EF = （ -1 ， 2， -1 ），由 EF = CG ， ∴ EF 与 CG 共 ．从而 ＥＦ ∥ ＣＧ，∵ CG 平面 ACD 1， EF 平 面 ACD 1，∴ EF ∥平面 ACD 1. ???????????????????????? 4 分 (2) ∵ AB =(0,2 ， 0) ， cos< EF , AB >= EF AB 4 6 ， | EF | | AB | 2 6 3 ∴异面直 EF 与 AB 所成角的余弦 6 . ??????????????????? 8 分 3 (3) 假 足条件的点 P 存在，可 点 P (2 ， 2，t )(0< t ≤2) ，平面 ACP 的一个法向量 n =( x ， y ， z ) ， n AC 0, AC =(-2 ， 2， 0) ， ∵ AP =(0 ， 2， t ), n AP 0. 2x 2 y 0, 2 ∴ tz 取 n (1,1, ) . 2 y 0, t 易知平面 ABC 的一个法向量 BB 1 (0,0,2) ， 依 意知， < BB 1 ， n >=30°或 < BB 1 ， n >=150 °， | 4 | 3 ∴ |cos< BB 1 ， n >|= t 4 ， 2 2 2 2 t 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 届高三年总复习周测试 数学（理科） 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是 A ．0ad bc -= B ．0ac bd -= C ．0ac bd += D ．0ad bc += 2．复数 133i i +-等于 A ．i B ．i - C ．3i + D ．3i - 3．若复数z 满足方程022 =+z ，则=3z A ．22± B ．22- C ．i 22- D ．i 22± 4．全集I={2，3，a 2＋2a －3}，A ={|a +1|，2}， I A={5}，则 a = A ．2 B ． –3或者1 C ．－4 D ．－4或者2 5．复数10 (1)1i i +-等于 A ．16（1i +） B ．—16（1+ i ） C ．16（1i -） D ．—16（1—i ） 6．已知非空集合M ，N ，定义M －N ={x |x ∈M ，x ?N }，那么M －（M －N ）= A ．M ∪N B ．M ∩N C ．M D ．N 7．已知复数z 33i ）z ＝3i ，则z ＝ A ．3 3 22 B ．33 44 i C ．33 22 D ．3344 i 8．在复平面内，复数 1i i +对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知 11m ni i =-+， m n i 其中，是实数，是虚数单位，m ni +=则 A ．1+2i B ．1-2i C ．2+i D ．2-i 10、设M ={x |x ∈Z}，N ={x |x = 2n ，n ∈Z }，P ={x |x =n ＋2 1 ，n ∈Z }，则下列关系正确的是 A ．N ?M B ．N ?P C ．N =M ∪P D ．N =M ∩P 11．对于任意的两个实数对（a ,b ）和（c,d ）,规定（a ,b ）＝（c,d ）当且仅当a ＝c,b ＝d;运算 2018届广州市高三年级调研测试 理科数学试题答案及评分参考 评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分． 一．选择题 二．填空题 13．10 14．4 15．4 16．11π 三、解答题 17．（1）解法1：由已知，得cos cos 2cos a B b A c A +=． 由正弦定理，得sin cos sin cos 2sin cos A B B A C A +=，…………………………………………1分 即sin()2sin cos A B C A +=．…………………………………………………………………………2分 因为sin()sin()sin A B C C π+=-=，…………………………………………………………………3分 所以sin 2sin cos C C A =．………………………………………………………………………………4分 因为sin 0C ≠，所以1 cos 2 A =．………………………………………………………………………5分 因为0A <<π，所以3 A π = ．…………………………………………………………………………6分 解法2：由已知根据余弦定理，得()222222 222a c b b c a a c b ac bc +-+-?=-? ．……………………1分 即222 b c a bc +-=．……………………………………………………………………………………3分 所以2221 cos 22 b c a A bc +-==．…………………………………………………………………………5分 因为0A <<π， 所以3 A π =．…………………………………………………………………………6分 （2）解法1：由余弦定理2 2 2 2cos a b c bc A =+-， 机密★启用前 2018年1月襄阳市普通高中调研统一测试 高三数学(理工类) 本试题卷共12页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，将考号对应数字涂黑。 2.选择题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合 22 {|1} 94 x y M x =+=，{|1} 32 x y N y =+=，则M∩N = A．φB．{(3，0)，(2，0)} C．{3，2} D．[3-，3] 2.已知i与j为互相垂直的单位向量，2λ =-=+ ， a i j b i j，且a与b的夹角为锐角，则实数 λ的取值范围是 A． 22 (2)() 33 -+∞ ，，B． 1 () 2 +∞ ， C． 1 (2)(2) 2 -∞-- ，，D． 1 () 2 -∞， 3.已知倾斜角为θ 的直线l与直线230 x y +-=垂直，则cos2θ的值为 A．3 5 B． 3 5 -C． 1 5 D． 1 5 - 4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四 高三数学(理工类)第 1 页(共12页) 2019 届高三理科数学一轮复习计划 目录 一、背景分析 (1) 三、目标要求 (1) 四、具体计划 (2) （一）总体要求 (2) （二）要解决的问题 (2) （三）总体思路设计 (3) 五、测试制度 (3) （一）周测 (3) （二）单元测试 (3) （三）月测 (3) （四）备注 (3) 六、课程分类 (4) （一）知识梳理课 (4) （二）能力提高课 (4) （三）章节复习课 (4) （四）试卷讲评课 (5) 七、一轮复习进度计划具体安排如下....................................................................... 5. . 2019 届高三理科数学一轮复习计划 一、背景分析近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养，这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。 二、指导思想在全面推行素质教育的背景下，努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习，让学生更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息，更新教育观念，探求新的教学模式，准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求，立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学，针对学生实际，指导学法，着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。 三、目标要求第一轮复习要结合高考考点，紧扣教材，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为目标，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。为此，确立一轮复习的总体目标：通过梳理考点，培养学生分析问题、解决问题的能力；使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯，为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下： 1、第一轮复习必须面向全体学生，降低复习起点，在夯实双基的前提下，注重培养学生的能力，包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力；以及数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 2、在将基础问题学实学活的同时，重视数学思想方法的复习。一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中，使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解，而不是单单立足于陈题的熟练。 3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练，课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规范的解题训练，对解题过程和书写表达提出明确具体的要求，培养学生良好的解题习惯，提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练，提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规范、书写轻重、表达完整等新的要求。 四、具体计划 2020届高三理科数学周测综合演练卷一（深圳4月份） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题5分，共 60 分. 1．已知集合}3 2 1 0{，，， =A ，}032|{2<--=x x x B ，则A B =U A ．)3,1(- B ．]3,1(- C ．)3,0( D ．]3,0( 2．设23i 32i z += -，则z 的虚部为 3．某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测. 若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为 34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若23a =，59a =，则6S 为 5．若双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线经过点(1,2)-，则该双曲线的离心率为 6．已知tan 3α=-，则π sin 2()4 α+= 7．7)2(x x -的展开式中3x 的系数为 8．函数()2ln |e 1|x f x x =--的图像大致为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 A ．25 B ．23 C ．12 D. 07 A ．36 B ．32 C ．28 D. 24 A 3 B 5 C 5 D. 2 A ．35 B ．35 - C ． 45 D ．45 - A ．168 B ．84 C ．42 D. 21 A B C D 河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4 2018学年高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．=+-+∞→2 21 lim 22n n n n ____________． 2．设集合},02{2R ∈>-=x x x x A ，? ?? ???∈≤-+=R x x x x B ,011，则=B A I __________． 3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的 角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）． 6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知 31 cos 75sin sin 75cos = ? -?α α，则=+?)230cos(α_________． 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的S 值是_____________． 9．过点)2,1(P 的直线与圆42 2 =+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值 2015≤k ) 1(1 ++←k k S S 1+←k k 2018届高三年总复习周测试 数学（理科） 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是 A ．0ad bc -= B ．0ac bd -= C ．0ac bd += D ．0ad bc += 2 A ．i B ．i - C i D i 3．若复数z 满足方程022 =+z ，则=3 z A ．22± B ．22- C ．i 22- D ．i 22± 4．全集I={2，3，a 2＋2a －3}，A ={|a +1|，2}， I A={5}，则 a = A ．2 B ． –3或者1 C ．－4 D ．－4或者2 5．复数10 (1)1i i +-等于 A ．16（1i +） B ．—16（1+ i ） C ．16（1i -） D ．—16 （1—i ） 6．已知非空集合M ，N ，定义M －N ={x |x ∈M ，x ?N }，那么M －（M －N ）= A ．M ∪N B ．M ∩N C ．M D ．N 7．已知复数z 3i ）z ＝3i ，则z ＝ A ．32 B ．34 C ．32 D ．34 8．在复平面内，复数 1i i +对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知 11m ni i =-+，m n i 其中，是实数，是虚数单位，m ni +=则 A ．1+2i B ．1-2i C ．2+i D ．2-i 10、设M ={x |x ∈Z}，N ={x |x = 2n ，n ∈Z }，P ={x |x =n ＋2 1 ，n ∈Z }，则下列关系正确的是 A ．N ?M B ．N ?P C ．N =M ∪P D ．N =M ∩P 2009年北京市普通高考数学预测卷数学试题（理科） 命题人:张启振 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、 座号填写清楚，并将准考证号对应的数字涂黑. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效. 3．本卷共l2小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 参考公式： 如果事件AB 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A ，B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式 3 43V R π = 一、选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1．设复数2 1 21,1,21z z z i z i z =+=-=则复数在复平面内对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若互不相等的实数15,,,,,,=++c b a bc ab ca c b a 且成等比数列成等差数列，则=a （ ） A ．-20 B ．5 C ．-5 D ．20 3．已知函数)2009(,4)2009 1 (2log log )(32f f x b x a x f 则且=++=的值为 （ ） A ．-4 B ．-2 C ．0 D ．2 4．同时具有性质：“①最小正周期是π②图像关于直线3 x π = 对称③在[,]63 ππ - 上是增函 数”的一个函数是 （ ） A ．sin()26 x y π =+ B ．cos(2)3 y x π =+ C ．sin(2)6 y x π =- D ．cos(2)6 y x π =- 5．将1、2、3…9这九个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下增大，当3、4固定在图中的位置时，填写空格的办法为 （ ） 2019年福建省高三毕业班质量检查测试 理科数学 一、选择题 1．已知集合(){}ln 1A x y x ==-，{ } 2 40B x x -≤，则A B =I （ ） A ．{} 2x x ≥- B ．{} 12x x << C ．{} 12x x <≤ D ．{} 2x x ≥ 2．若复数z 满足()11z i i +=+，则z =（ ） A ．i - B ．1i - C ．2 D ．1 3．经统计，某市高三学生期末数学成绩() 285,X N σ:，且()80900.3P X <<=，则从该市任选一名高三学生，其成绩不低于90分的概率是（ ） A ．0.35 B ．0.65 C ．0.7 D ．0.85 4．若,x y 满足约束条件10,10,10,x y x y y -+≥?? +-≤??+≥? 则2z x y =+的最小值是（ ） A ．5- B ．4- C ．0 D ．2 5．某简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在球O 的球面上，则球O 的体积是（ ） A ． 82 3 B ．43π C ．12π D ．3π 6．将函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 的图象向右平移6 π 个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（ ） A ．,012π?? ??? B ．,04π?? ??? C ．,03π?? ??? D ．,02π?? ??? 7．已知2a =55b =77c = ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8．某商场通过转动如图所示的质地均匀的6等分的圆盘进行抽奖活动，当指针指向阴影区域时为中奖.规定每位顾客有3次抽奖机会，但中奖1次就停止抽奖.假设每次抽奖相互独立，则顾客中奖的概率是（ ） 山东省实验中学2008级第一次诊断性测试 数学试题（理科）(2010.10) 说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷。其中第一卷共60分，第II 卷共 90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，） 1.sin600°的值是 A.12 B. －12 C. 32 D. －32 2.设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{} 2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于 A.R B. {} ,0x x R x ∈≠ C. {}0 D ．? 3. ()2tan cot cos x x x += A.tan x B.sin x C.cos x D.cot x 4.下列四个条件中，p 是q 的必要不充分．．．．． 条件的是 A.:p a b >，22:q a b > B.:p a b >，:22a b q > C.22:p ax by c +=为双曲线，:0q ab < D.2:0p ax bx c ++>，2:0c b q a x x ++> 5.在同一坐标系内，函数a ax y a x y a 1)0(-=≠=和的图象可能是 6.若曲线4 y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 A ．430x y --= B. 450x y +-= C ．430x y -+= D. 430x y ++= 7.若,5sin 2cos -=+a a 则a tan = A. 21 B.2 C.2 1- D.2- 8.设奇函数()f x 在（0，+∞）上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集是 A ．(1,0)(1,)-+∞ B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(,1)(1,)-∞-+∞ D ．(1,0)(0,1)- 9. 0 203sin 702cos 10 --= A ． 12 C.2 10.函数20()(4)[1,5]x f x t t dt =--?在上的最大和最小值情况是 A ．有最大值0，但无最小值 B. 有最大值0和最小值－ 323 C ．有最小值－323 ，但无最大值 D ．既无最大值又无最小值 11. 设|13|)(-=x x f ，a b c <<且)()()(b f a f c f >>，则下列关系中一定成立的是 A ．b c 33> B.a b 33> C ．233>+a c D ．233<+a c 12.函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(- 内单调递增，则a 的取值范围是 A ．)1,41[ B. )1,43[ C. ),49(+∞ D. )4 9,1( 2014届高三理科数学测试题 2014届高三测试题 数学（理科） 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、i 为虚数单位，若11a i i i +=-，则a 的值为（ ） A. i B. i - C. 2i - D. 2i 2、已知集合{}|-22A x a x a =<<+，{}| 2 4 B x x x =≤-≥或，则A B ?=?的充要条件是 A. 02a ≤≤ B. 22a -<< C. 02a <≤ D. 02a << 3、已知0,10a b <-<<，那么下列不等式成立的是 ( ) A ．2 a a b ab >> B ． 2ab ab a >> C. 2 ab a ab >> D ．2 ab ab a >> 4、设向量(cos55,sin 55),(cos 25,sin 25)a b =??=??，若t 是实数，则||a tb -的最小值为( ) A. 2 2 B. 2 1 C. 1 D. 2 5、曲线 3 3 1x y = 在x=1处切线的倾斜角为 ( ) （A ）1 （B ）4 π- （C ） 4π （D ）54π 6、已知4cos sin 365παα??-+= ?? ? ，则7sin 6 πα??+ ??? 的值是（ ） A ． 23 B ． 23 C ．4 5- D ． 4 5 7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的 坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为（ ） A ． B ． C ． D ． 8、定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈[0， 2)时， 2|x-1.5| -,[0,1) ()=-(0.5) ,[1,2)x x x f x x ?∈?∈?若[-4,-2]x ∈时，1 ()-42t f x t ≥恒成立，则实数t 的取值范围是( ) A ．[-2，0)(0，l) B ．[-2，0)[l ，+∞) C ．[-2，l] D ．(-∞，-2](0，l] 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题: 本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分 B ． 2 AB - 1 AC ? ? 学 校 : 准 考 证 号: 姓名: （在此卷上答题无效） 工作秘密★启用前 衡水市第二中学周测题4.13 理 科 数 学 本试卷共 5 页。满分 150 分。注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生 要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A ={x x ≥1} ， B = {x ( x - 4)( x + 2)≥0} ，则 A ． {x -2≤x ≤1} B ． {x 1≤x ≤4} C ．{x -2＜x ＜1} D ．{x x ＜4} 2. 等差数列{a n } 的前 n 项和为 S n ，若a 4 = 4 ， S 13 = 104 ，则a 10 = A ．10 B ．12 C ．16 D ． 20 ?x - y ≥0, 3. 设 x , y 满足约束条件? x - 2 y ≤0, 则 z = 2x + y 的最大值是 ? y -1≤0, A ． 0 B ． 3 C ． 4 D ． 5 4. (2x -1)( x + 2) 5 的展开式中， x 3 的系数是 A ． 200 B ．120 C ． 80 D ． 40 5. 某市为了解居民用水情况，通过抽样得到部分家庭月均 用 水量的数据，制得频率分布直方图（如图）．若以频率代替概率，从该市随机抽取 5 个家庭，则月均用水量在8～12吨的家庭个数 X 的数学期望是 A ． 3.6 B ． 3 C ．1.6 D ．1.5 6．在△ABC 中， DC = 2BD ，且 E 为 AC 的中点，则 DE = A ． - 2 A B + 1 A C 3 6 3 6 C. - 1 AB - 1 AC 3 6 D. 2 AB + 5 AC 3 6 7. 若双曲线上存在四点，使得以这四点为顶点的四边形是菱形，则该双曲线的离心率的取 值范围是 A ． (1, 2 ) B ． (1, 3 ) C. ( 2, +∞) D. ( 3, +∞) R ( A B ) =高三数学(理科)测试题(函数、导数、三角函数、解三角形)
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