MATLAB及其在大学物理中的应用——第二章习题答案
Matlab在大学物理中的应用试题A-2018
《matlab 在大学物理中的应用》期末试题数理学院09级应用物理专业适用 笔试部分 60分钟 2018年6月一、简答题：(每题5分，共10分)1. 简述matlab 软件应用于大学物理问题求解的一般过程。
2. 在运动力学问题中，matlab 可能会有什么用途？ 二、微积分计算与最优化（每题4分，共22分）3.10log 1010x xx y ++=，求dy dx。
（4分） 4.642232z x y x y =-+,求222,z zx x y∂∂∂∂∂ （4分）5.求不定积分⎰xdx x 3cos 2cos ，2ln x xdx ⎰（4分）6.求定积分dx ex ⎰-1022，⎰exdx x 12In （4分）7.求二重积分2212,:212Dx y dxdy D x y ⎧≤≤⎪⎨⎪≤≤⎩⎰⎰（6分） 三、作图部分（共24分）8.绘制下列曲线的图形：[1,2]y x =∈-（5分）9.绘制运动曲线3233131t x t t y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，,x y 分别为t 时刻横向、纵向位移。
时间区间取0~10秒。
（5分） 10.在一个图形窗口(figure)下作出23451234,,,y x y x y x y x ====这四条曲线的图形，要求在图形上加标注。
（6分）11.给定函数()()()2212213,+---==y x ex y x f z ，利用meshgrid 命令生成网线节点矩阵，再利用mash或surf 命令绘制其三维图形（[]3,3-∈x 、[]5,5-∈y ）（8分）四、解代数方程与微分方程（共16分）12.求方程543234729120x x x x x +++++=的所有根。
（3分）13.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+=++924332212z y x z y x z y x （4分）14.求微分方程2(1)'2sin()0x y xy x -+-=的通解 （3分）15.求微分方程组2530tdxx y e dtdy x y dt⎧++=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩在初始条件01,0t t xy====下的特解，并画出图形。
219525002_Matlab软件在大学物理课程教学中的辅助应用
Matlab 软件在大学物理课程教学中的辅助应用①董成伟（中北大学，山西太原030051）大学物理课程是理工科、医学与农学专业的基础课程，知识比较抽象，内容覆盖范围广泛。
学生在学习大学物理课程时需具备扎实的数学基础，如果没有掌握足够的数学知识，学生是难以学好物理课程的。
通常本科院校的物理课程在第一学年开设。
在学习大学物理课程的初期，学生处理物理问题时常借助数学工具，例如极限、积分等，其为学生处理物理问题提供一定便利的同时，也要求学生具备一定的数学素养[1]。
大学物理知识具有较强的逻辑关联性，该课程可有效锻炼学生的思维方式，教师可借助一些信息技术软件来辅助学习，帮助学生克服数学方面的学习障碍，并将抽象的物理问题变得更形象，使学生能够把握住物理本质，从而为学生学习大学物理课程提供一定的助力[2]。
当前常见的信息技术软件包括Matlab 、Maple 、Excel 等。
在这些信息技术软件中，Matlab 常被用于大学物理课程的教学过程中，该软件有着相对健全的数学函数，易学，具有独特的应用优势[3-4]。
一、Matlab 软件的基本概述Matlab 是指矩阵实验室，Matlab 软件是一种商业数学软件。
随着互联网的普及与信息技术的飞速发展，Matlab 软件的应用范围日益拓展[5-6]。
现如今，该软件的身影逐渐出现在教育行业中，作为一种教学工具来使用，得到了许多教育工作者的重视。
该软件由MathWorks 公司研发而成，随着MathWorks 公司不断进行改进与完善，该软件的功能越发强大。
该软件主要涵盖Simulink 与Matlab 这两部分，通过该软件，人们可使用算法开发、数据分析等功能[7-8]。
设计研究单位与工业部门时常研究并使用Matlab ，该软件可使编程人员暂时脱离繁杂的程序代码，在一定程度上减轻编程人员的工作量，为其工作提供便利[9-10]。
二、在大学物理课程教学中引入Matlab 的必要性与可行性当学生步入大学校园，其学习已然迈入了新的阶段。
matlab第二章习题答案
第一大题：（1）a = 7/3b = sym(7/3)c = sym(7/3,'d')d = sym('7/3')v1=vpa(abs(a-d))v2=vpa(abs(b-d))v3=vpa(abs(c-d))a =2.3333b =7/3c =2.3333333333333334813630699500209d =7/3v1 =0.0v2 =0.0v3 =0.00000000000000014802973661668756666666667788716（2）a = pi/3b = sym(pi/3)c = sym(pi/3,'d')d = sym('pi/3')v1=vpa(abs(a-d))v2=vpa(abs(b-d))v3=vpa(abs(c-d))a =1.0472b =pi/3c =1.047197551196597631317786181171d =pi/3v1 =0.0v2 =0.0v3 =0.00000000000000011483642827992216762806615818554(3)a = pi*3^(1/3)b = sym(pi*3^(1/3))c = sym(pi*3^(1/3),'d')d = sym('pi*3^(1/3)')v1=vpa(abs(a-d))v2=vpa(abs(b-d))v3=vpa(abs(c-d))a =4.5310b =1275352044764433/281474976710656c =4.5309606547207899041040946030989d =pi*3^(1/3)v1 =0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v2 =0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v3 =0.0000000000000002660111416629094726767991785515第二大题：（1）c1=3/7+0.1c1 =0.5286双精度（2）c2=sym(3/7+0.1)c2 =37/70符号（3）c3=vpa(sym(3/7+0.1))c3 =0.52857142857142857142857142857143完整显示精度第三大题：（1）findsym(sym('sin(w*t)'),1)ans =w(2)findsym(sym('a*exp(-X)' ) ,1)ans =a(3)findsym(sym('z*exp(j*theta)'),1)ans =z第四大题：A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]')A =[ a11, a12, a13][ a21, a22, a23][ a31, a32, a33]DA=det(A)DA =a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31w=inv(A)w =[ (a22*a33 - a23*a32)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 +a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31), -(a12*a33 -a13*a32)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a13*a22*a31), (a12*a23 - a13*a22)/(a11*a22*a33 -a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)] [ -(a21*a33 - a23*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 +a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31), (a11*a33 -a13*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a13*a22*a31), -(a11*a23 - a13*a21)/(a11*a22*a33 -a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)] [ (a21*a32 - a22*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 +a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31), -(a11*a32 -a12*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a13*a22*a31), (a11*a22 - a12*a21)/(a11*a22*a33 -a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)] IAs=subexpr(w,'d')d =1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)IAs =[ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 -a13*a22)][ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 -a13*a21)][ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 -a12*a21)]第六大题：syms ksyms x positives_s=2/(2*k+1)*((x-1)/(x+1))^(2*k+1)s_ss=simple(symsum(s_s,k,0,inf))s_s =(2*((x - 1)/(x + 1))^(2*k + 1))/(2*k + 1)警告: simple will be removed in a future release. Use simplify instead. [> In sym.simple at 41]s_ss =log(x)第八大题：syms x clearsyms xh=exp(-abs(x))*abs(sin(x))si=vpa(int(h,-5*pi,1.7*pi),64)h =abs(sin(x))*exp(-abs(x))si =1.087849417255503701102633764498941389696991336803454392428439159 第九大题：syms x y clearsyms x yr=int(int(x^2+y^2,y,1,x^2),x,1,2)r =1006/105第十大题：syms t x;f=sin(t)/t;y=int(f,t,0,x)y1=subs(y,x,sym('4.5'))ezplot(y,[0,2*pi])y =sinint(x)y1 =syms x clearsyms x ny=sin(x)^nyn=int(y,0,1/2*pi)y31=vpa(subs(yn,n,sym('1/3')))y32=vpa(subs(yn,n,1/3))y =sin(x)^nyn =piecewise([-1 < real(n), beta(1/2, n/2 + 1/2)/2], [real(n) <= -1, int(x^n/(1 - x^2)^(1/2), x, 0, 1)])y31 =1.2935547796148952674767575125656y32 =1.2935547796148952674767575125656第二十题:clearsyms y xy=dsolve('(Dy*y)/5+x/4=0','x')y =2^(1/2)*(C6 - (5*x^2)/8)^(1/2)-2^(1/2)*(C6 - (5*x^2)/8)^(1/2)y1=subs(y,'C6',1)y1 =2^(1/2)*(1 - (5*x^2)/8)^(1/2)-2^(1/2)*(1 - (5*x^2)/8)^(1/2)clfhy1=ezplot(y1(1),[-2,2,-2,2],1)set(hy1,'Color','r')grid onhold onhy2=ezplot(y1(2),[-2,2,-2,2],1)set(hy2,'Color','b')grid onxlabel('Y')ylabel('X')hold offbox onlegend('y(1)','y(2)','Location','Best')hy1 =174.0155hy2 =177.0145。
matlab第二版习题答案
matlab第二版习题答案Matlab是一种强大的数学软件工具，被广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
对于学习和掌握Matlab的人来说，习题是不可或缺的一部分。
本文将为大家提供Matlab第二版习题的答案，帮助读者更好地理解和应用Matlab。
第一章：基本操作1.1 Matlab的启动和退出启动Matlab的方法有多种，可以通过桌面图标、命令行或者启动器来打开Matlab。
退出Matlab可以直接关闭窗口或者使用命令"exit"。
1.2 Matlab的基本语法Matlab的基本语法与其他编程语言相似，包括变量的定义、运算符的使用、条件语句和循环语句等。
例如，定义一个变量x并赋值为5可以使用语句"x = 5;"。
1.3 Matlab的数据类型Matlab支持多种数据类型，包括数值型、字符型和逻辑型等。
数值型可以是整数或者浮点数，字符型用单引号或双引号表示，逻辑型只有两个值true和false。
第二章：向量和矩阵操作2.1 向量的定义和运算向量是一维数组，可以通过一对方括号来定义。
Matlab提供了丰富的向量运算函数，如加法、减法、乘法和除法等。
2.2 矩阵的定义和运算矩阵是二维数组，可以通过方括号和分号来定义。
Matlab提供了矩阵的加法、减法、乘法、转置和求逆等运算。
2.3 矩阵的索引和切片可以使用索引和切片来访问矩阵中的元素。
索引从1开始，可以使用冒号表示全部元素。
切片可以用来选择矩阵的一部分。
第三章：函数和脚本文件3.1 函数的定义和调用函数是一段独立的代码块，可以接受输入参数并返回输出结果。
在Matlab中，函数的定义以关键字"function"开头，调用函数使用函数名和参数。
3.2 脚本文件的编写和运行脚本文件是一系列Matlab语句的集合，可以保存为.m文件。
通过运行脚本文件，可以一次性执行多个语句，提高效率。
第四章：图形绘制和数据可视化4.1 图形绘制函数Matlab提供了丰富的图形绘制函数，可以绘制线图、散点图、柱状图等。
大学物理第二章习题答案
大学物理第二章习题答案大学物理第二章习题答案大学物理是大多数理工科学生必修的一门课程，其中第二章是关于向量和运动学的内容。
本文将为大家提供一些大学物理第二章习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一章节的知识。
1. 问题：一个物体以5 m/s的速度从斜坡上滑下来，斜坡的倾角为30°。
求物体滑下斜坡所需的时间。
解答：首先，我们需要将斜坡的倾角转换为弧度。
倾角为30°，转换为弧度的公式为弧度 = 角度× π / 180。
所以，30°转换为弧度为30 × π / 180 = π / 6。
然后，我们可以利用运动学中的公式来求解。
物体在斜坡上滑动，可以将其分解为水平和竖直方向上的运动。
在水平方向上，物体的速度不变，为5 m/s。
在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为g = 9.8 m/s²。
根据运动学的公式，竖直方向上的位移可以表示为h = (1/2) × g × t²，其中 h 为位移，g 为加速度，t 为时间。
由于物体滑下斜坡的竖直位移为 0，所以我们可以得到以下方程：0 = (1/2) × g × t²解方程得到 t = 0 或t = 2 × 0 / g = 0。
因此，物体滑下斜坡所需的时间为0秒。
2. 问题：一个物体从斜坡上滑下来，滑下斜坡后继续在水平地面上滑行。
已知物体从斜坡上滑下所需的时间为2秒，滑下斜坡后在水平地面上滑行的距离为6米。
求物体在斜坡上的滑动距离。
解答：首先，我们可以利用已知条件求解物体在水平地面上的速度。
根据物体在斜坡上滑行的时间和水平距离，我们可以得到以下方程：6 = 2 × v解方程得到 v = 6 / 2 = 3 m/s。
然后，我们可以利用运动学中的公式来求解物体在斜坡上的滑动距离。
物体在斜坡上滑行的时间为2秒，速度为3 m/s。
大学物理第二章习题答案
大学物理第二章习题答案# 大学物理第二章习题答案开始部分在解答大学物理的习题之前，我们需要对第二章的物理概念和公式有一个清晰的理解。
本章通常涵盖了经典力学的基础知识，包括牛顿运动定律、功和能量等概念。
习题1：牛顿运动定律的应用问题描述：一个物体在水平面上受到一个恒定的力F=10N，求物体的加速度a。
解答：根据牛顿第二定律，\[ F = ma \]，其中m是物体的质量。
设物体的质量为m，我们可以解出加速度a：\[ a = \frac{F}{m} = \frac{10}{m} \, \text{m/s}^2 \]注意，这里我们假设物体的质量m是已知的。
习题2：斜面上的物体问题描述：一个质量为m=5kg的物体放在一个倾斜角度为30°的斜面上，求物体受到的重力分量。
解答：物体受到的重力分量可以分解为两个方向的力：平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量。
垂直分量为：\[ F_{垂直} = mg \sin(30°) = 5 \times 9.8 \times 0.5 = 24.5 \, \text{N} \]平行分量为：\[ F_{平行} = mg \cos(30°) = 5 \times 9.8 \times\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 49.04 \, \text{N} \]习题3：功和能量问题描述：一个物体从高度h=10m的平台上自由落体，求物体落地时的动能。
解答：首先，我们需要计算物体在自由落体过程中重力做的功W，它等于物体的重力势能变化：\[ W = mgh = 5 \times 9.8 \times 10 \]根据能量守恒定律，这个功将转化为物体的动能：\[ KE = W = 5 \times 9.8 \times 10 = 490 \, \text{J} \]结束部分在解答物理习题时，重要的是理解每个物理量的含义以及它们之间的关系。
通过逐步分析问题，应用适当的物理定律和公式，我们可以找到正确的答案。
matlab教程第二章课堂练习及答案
Matlab教程第二章符号计算课堂练习1 创建符号变量有几种方法？MATLAB提供了两种创建符号变量和表达式的函数：sym和syms。
sym用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym(‘x’) 及f=sym(‘x+y+z’)，syms用于创建多个符号变量，用法如syms x y z。
f=sym(‘x+y+z’)相当于syms x y zf= x+y+z2 下面三种表示方法有什么不同的含义？（1）f=3*x^2+5*x+2（2）f='3*x^2+5*x+2'（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2（1）f=3*x^2+5*x+2表示在给定x时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。
（2）f='3*x^2+5*x+2'表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。
（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。
3 用符号函数法求解方程a t2+b*t+c=0。
>> r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t')[ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]4 用符号计算验证三角等式：sin(ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2) =sin(ϕ1-ϕ2) >> syms phi1 phi2;>> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2)) y =sin(phi1-phi2)5 求矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。
Matlab软件在大学物理教学中的应用
Matlab软件在大学物理教学中的应用Matlab软件在大学物理教学中的应用随着信息技术的快速发展，计算机在各个领域扮演着越来越重要的角色。
在大学物理教学中，Matlab软件作为一种功能强大的计算工具，为学生提供了实践操作和理论学习的有机结合方式。
本文将探讨Matlab软件在大学物理教学中的应用，并分析它的优势以及带来的挑战。
首先，Matlab软件在大学物理实验中的应用得到了广泛认可。
传统的物理实验需要通过手工测量和计算来获得结果，这个过程既耗时又容易出错。
而使用Matlab软件，学生可以将实验数据直接输入到程序中进行处理和分析，大大提高了实验数据的准确性和处理效率。
例如，在学习光学实验时，学生可以通过Matlab软件快速绘制折射角和入射角之间的关系曲线，从而更好地理解光的折射规律。
其次，Matlab软件在物理理论学习中也有广泛应用。
物理理论涉及到复杂的数学计算和模型建立，而Matlab软件提供了丰富的数学工具和编程功能，可以帮助学生更好地理解物理原理和解决物理问题。
例如，在学习电路理论时，学生可以使用Matlab软件建立电路模型，并进行电流、电压和功率等参数的计算和分析，从而加深对电路基本原理的理解。
此外，Matlab软件还可以辅助学生进行科学研究。
大学物理专业的学生通常需要进行科研项目，而Matlab软件提供了丰富的数据分析、图像处理和统计学功能，可以帮助学生更好地处理和展示研究数据。
例如，在研究声音波传播时，学生可以使用Matlab软件绘制声波的传播曲线，并进行频谱和波形分析，从而更好地理解声波传播的规律。
然而，Matlab软件的应用也面临一些挑战。
首先，Matlab软件的学习曲线较陡，需要一定的学习时间和资源投入。
其次，由于Matlab软件的功能较为复杂，学生对其理论知识和实践应用的掌握程度也存在差异。
因此，在大学物理教学中，教师应该根据学生的实际水平和需求，合理设计Matlab软件的使用方式，并提供相应的指导和辅导。
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MATLAB 及其在大学物理中的应用——第二章习题答案
作者：荆楚理工吴世华
2.1试求下列极限：
（1）x x x 1)93(lim +∞→（2）5
232)5()3()2(lim +++∞→+++x x x x x x x 2.2求下列函数的导数：
（1）
x e x x x y -=1sin )(（2）)
4)(3()2)(1()(----=x x x x x y （3）)ln(tan 22y x x
y a +=（4）0,ln 1)(>+-=n x
a x na x y n n 2.3已知参数方程22,sin cos cos ln dx y d dx dy t t t y t x 和求⎩
⎨⎧-==。
2.4设22,00y u xv yu yv xu ∂∂⎩⎨⎧=+=+求。
2.5设已知函数矩阵
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++=z y x z e x y x f y sin 3),(23，试求其雅可比矩阵。
2.6求下列不定积分：
（1）dx a x x a x x f ⎰++=2222)
(3)(（2）
dx x x x x x f ⎰+++=1)1()(（3）
dx bx xe x f ax ⎰=cos )(（4）cxdx
bx e x f ax sin sin )(⎰=2.7求下列函数的泰勒幂级数展开。
（1）dt t t x
⎰0sin （2）x x -+11ln （3）
)3/3sin(5π+-x e x 分别关于x=0,x=a 的幂级数展开。
2.8分别用roots 函数和多项式伴随矩阵的特征值求根法求解方程
6251234=++-x x x 的所有根。
2.9分别用矩阵除法和linsolve 函数法求解下列方程组。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-+=+--=+-+--=+-+-0
2660835502492633092458432142143214321x x x x x x x x x x x x x x x 2.10用符号法求解方程组：⎩
⎨⎧=-=+151926628y x y x
2.11Lotka-V olterra 捕食模型方程为：。
初值为3)0(,2)0(,)(3)()()
()(2)(4==⎪⎩⎪⎨⎧-=-=y x t y t y t x dt dy t y t x t x dt dx 试求解该微分方程组，并绘制相应的曲线。
2.12试绘制正态分布的密度函数曲线。
2.13设矩阵⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=8865886566434421A ，试计算矩阵A 每行和每列的中位数以及每行和每列的均值。
2.14设随机的从一批铁钉中抽取16枚，测得其长度（单位：cm ）为：2.14
2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.12.15 2.12 2.14 2.1 2.13 2.11 2.14 2.11试求样本的均值、方差、标准差、中位数和极差。
2.15已知某种白炽灯泡寿命服从正态分布，在某星期内生产的灯泡中随机抽取10只，测得其寿命（单位：h ）为：
1067919119678511269369181156920948设总体参数都未知，试用极大似然法估计这个星期中生产的灯泡能使用1300小时以上的概率。
2.16试小结用MATLAB 进行曲线拟合的方法和步骤。
2.17利用帮助系统了解MATLAB 中统计工具箱中用于回归分析
的函数和调用方法。