-共点力平衡条件的应用平衡的稳定性
《共点力的平衡条件》 讲义
《共点力的平衡条件》讲义一、共点力的概念在物理学中，共点力是指几个力作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点。
例如，悬挂在天花板上的吊灯，受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，这两个力就是共点力。
要判断几个力是否为共点力，需要分析这些力的作用点和作用线。
如果力的作用点相同或者作用线能够相交于一点，那么这些力就是共点力；否则，就不是共点力。
二、共点力平衡的状态当物体受到几个共点力的作用时，如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
静止状态比较容易理解，就是物体在空间中的位置不发生变化。
而匀速直线运动是指物体在直线上运动，并且速度的大小和方向都保持不变。
需要注意的是，平衡状态下物体的加速度为零。
如果物体具有加速度，那么它一定受到了非平衡力的作用，就不是处于平衡状态。
三、共点力的平衡条件共点力的平衡条件是：物体所受的合外力为零。
假设一个物体受到三个共点力 F1、F2 和 F3 的作用处于平衡状态，那么这三个力的合力必然为零，即 F1 ＋ F2 ＋ F3 ＝ 0。
可以将其进一步分解为在 x 轴和 y 轴方向上的分力之和也分别为零。
例如，在平面直角坐标系中，设 F1 在 x 轴和 y 轴上的分力分别为 F1x和 F1y，F2 的分力为 F2x 和 F2y，F3 的分力为 F3x 和 F3y。
那么有F1x ＋ F2x ＋ F3x ＝ 0 和 F1y ＋ F2y ＋ F3y ＝ 0 。
这个平衡条件是解决共点力平衡问题的关键。
四、共点力平衡条件的应用（一）求解未知力在很多实际问题中，我们常常需要根据已知力和物体的平衡状态来求解未知力。
例如，一个质量为 m 的物体放在水平地面上，受到重力 G、地面的支持力 N 和水平方向的摩擦力 f 的作用处于静止状态。
已知重力 G ＝mg，我们可以根据平衡条件得出 N ＝ G ＝ mg，f ＝ 0 。
再比如，一个悬挂着的物体，通过绳子与天花板相连，已知物体的重力和绳子与天花板的夹角，就可以通过共点力的平衡条件求出绳子的拉力。
共点力平衡条件的应用
常见的共点力平衡条件
平衡状态
所有作用在物体上的பைடு நூலகம்都相 互抵消，物体保持静止状态。
匀速运动
所有作用在物体上的合力为 零，物体保持匀速运动。
力的平衡方程
作用力与反作用力等大反向， 力矩之和为零。
共点力平衡条件的应用举例
杠杆原理
杠杆杆臂上的力可以通过调整力臂和力的大小来实 现平衡。
悬索桥
通过合理设计和分配悬挂索的力，使桥梁保持平衡。
共点力平衡条件的优势和局限性
共点力平衡条件的优势是可以提供一种简单而有效的方法来分析和解决力学问题。然而，它也有一些局限性， 例如只适用于共点力系统，不考虑力的方向等因素。
如何有效地应用共点力平衡条件
1
分析力系统
了解力的大小、方向和作用点，找到共点的力。
2
求解合力和力矩
将共点力按照规定方向连接，计算合力和力矩。
3
验证平衡条件
判断合力是否为零，力矩是否平衡。
结论和总结
共点力平衡条件是力学中的一个重要概念，应用广泛。通过理解共点力平衡条件的原理和应用，我们可以更好 地分析和解决力学问题。
平衡雕塑
静态的雕塑作品通过平衡的摆放方式实现稳定的状 态。
举重运动
运动员通过调整身体姿势和力的施加点，保持平衡 并完成动作。
案例分析：共点力平衡条件在 实际中的应用
共点力平衡条件在建筑设计、机械工程和运动力学等领域中有着广泛的应用。 例如，建筑物的结构设计需要考虑平衡条件，以确保其稳定性和安全性。
共点力平衡条件的应用
共点力平衡条件是一个重要的力学概念，它描述了在一个力系统中，各个力 对应的力矩之和为零的情况。本次演示将介绍共点力平衡条件的定义、原理 和应用。
2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用第3讲共点力的平衡及其应用课件
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 物体的受力分析 [基础考点] 1．受力分析的基本步骤
2．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法． (2)假设法：在不确定某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在 的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判 断该力是否存在．
例1 (2021年武汉质检)水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐
筷子对玻璃珠的弹力
F2
不一
定比
玻璃
珠的重力大
，
F2 F1
＝cos
θ<1，故
F2<F1，故 A、B 错误．由以上分析知，θ 略微减小时，sin θ 值减小，F1
增大；tan θ 值减小，F2 增大，故 C 错误，D 正确．
2．(2021年辽宁适应性考试)如图所示，用轻绳系住
一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为
律模拟变化
例4 (2019年全国卷Ⅰ)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜
面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端
与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢
拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则
在此过程中
()
A．水平拉力的大小可能保持不变
考点3 动态平衡 [能力考点] 1．动态平衡：物体受力情况在缓慢变化，变化的每一刻物体都可 看作是受力平衡的状态．
2．分析动态平衡问题的常用方法
方法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
解析法 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
(3)三力平衡还可列正弦定理和余弦定理分析
保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B
共点力平衡条件的实际应用——物理教案
共点力平衡条件的实际应用——物理教案共点力平衡条件是力学中的一个基本定理，它表述了若干个力作用在物体上，要使其保持平衡，必须满足力的合力为零、力的合力矩为零的条件。
这个定理不仅在理论物理中有很重要的地位，而且其实际应用也非常广泛。
本文将着重介绍共点力平衡条件在物理教学中的实际应用情况。
一、均衡法均衡法是指利用共点力平衡条件来解决物理问题的一种方法。
例如，当我们需要求解一个悬挂载物体的重力和绳索张力时，我们可以利用共点力平衡条件来解决。
在这个问题中，物体受到向下的重力和向上的绳索张力两个力的作用，为了使物体保持静止，必须满足这两个力的合力为零。
一般来说，在这种情况下，我们通常采用均衡法来解决这个问题。
二、实验教学在物理教学中，共点力平衡条件也是不可或缺的一部分。
例如，在静力学实验中，我们经常要用无名膜来测量一个物体的质量。
无名膜一端挂载在一个支架上，另一端则用于悬挂需要测量质量的物体。
为了确保实验的准确性，必须保证无名膜处于平衡状态。
因此，在悬挂物体的同时，我们也需要应用共点力平衡条件来确保无名膜处于平衡状态，从而保证实验的可靠性。
三、应用于力学模拟在现代科技中，共点力平衡条件的应用也非常广泛。
例如，在力学模拟中，我们通常会经常利用共点力平衡条件来模拟物体的运动。
在计算机程序中，我们可以利用共点力平衡条件来模拟一个物体的跌落、振动、滚动等运动状态。
通过这样的模拟，我们可以更直观地了解物体的运动特性，从而为物理研究提供更实用的工具和方法。
结论共点力平衡条件在物理教学中的应用非常广泛，它不仅是解决许多物理问题的基本手段，还是科学研究和技术发展的基础。
只有在深入理解和应用共点力平衡条件的基础上，我们才能更好地探索物理世界的奥秘。
共点力的平衡条件-PPT
第五节 共点力的平衡条件
3.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块 沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑 动摩擦因数μ。
F
θ
N
f
G
此题答案： G F cos
F sin
F
f
N
G
G F cos F sin
5
第五节 共点力的平衡条件
4.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因 数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运 动？。
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
θ
C. μ(mg-Fsinθ)
D. Fcosθ
此题答案： B、D
3
第五节 共点力的平衡条件
2.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体 间滑动摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至少要多少度儿 童在斜面上才可以由静止开始滑下？
要多少度？
此题答案： 倾角θ至少要37°
第五节 共点力的平衡条件 一.共点力 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
N
F1
F2
F1
f
F 限速
G
40km/s
F3
F2
G
❖为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这 些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以
力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
7
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学
共点力的平衡条件和应用
共点力的平衡条件和应用1.平衡状态物体处于 或 的状态，即a ＝0。
2.平衡条件F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y＝0 3.平衡条件的推论1.二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 。
2.三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的 大小相等，方向相反。
3.多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与 大小相等，方向相反。
思考判断(1)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。
( )(2)加速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )(3)速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )(4)若三个力F 1、F 2、F 3平衡，若将F 1转动90°时，三个力的合力大小为2F 1。
( )【典例1】 (多选)如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。
一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是( )A.F ＝mg tan θB.F ＝mg tan θC.F N ＝mg sin θD.F N ＝mg tan θ图1练习1.(多选)如图2所示，质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动。
已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A.μmgB.μ(mg＋F sin θ)C.μ(mg－F sin θ)D.F cos θ图2【典例2】(2017·河北唐山一模)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图3所示。
将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小图3练习2.(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
共点力动态平衡应用及详解
共点力动态平衡应用及详解
介绍
共点力动态平衡是物体在力的作用下保持平衡的一种力学原理。
本文将对共点力动态平衡的应用进行详细解释。
基本原理
共点力动态平衡基于牛顿第二定律和牛顿第三定律。
根据牛顿
第二定律，物体在受到合力时将发生加速度。
牛顿第三定律指出，
存在作用力和反作用力，两者大小相等、方向相反。
应用场景
共点力动态平衡广泛应用于各个领域。
以下是一些例子：
1. 秧板天平：在医院、食品行业等地，秧板天平被用于测量物
体的重量。
平衡时，物体的重力和支持物的力平衡。
2. 电梯：电梯的升降过程中，通过调节电梯的重力和支撑力来
实现平衡，以确保乘客的安全和顺畅运行。
3. 飞机：在空中飞行时，飞机通过调整翼和尾翼上的升力和阻
力的平衡来保持稳定飞行。
4. 汽车：汽车通过悬架系统调节车身各部分的力平衡，以确保车辆在行驶过程中的稳定性和操控性。
实际应用案例
以下案例进一步说明共点力动态平衡的应用：
1. 平衡木竞技：平衡木竞技是体操项目中的一项，参赛者需要在狭窄的平衡木上进行各种动作。
他们通过调整身体的重心、腿部和手臂的力的平衡，以保持稳定。
2. 秤重物体：当我们使用秤重物体时，物体的重力与秤的支持力平衡，我们可以通过读数知道物体的重量。
总结
共点力动态平衡是物体在受到力的作用下保持平衡的原理。
它在各个领域有广泛应用，包括秧板天平、电梯、飞机和汽车等。
通过实际应用案例，我们可以更好地理解共点力动态平衡的原理和应用。
第1节共点力平衡条件的应用
F2 = G tan300 = 40×√3/3N=23.1N F1=COGS300 =40÷√3/2N=46.2N
例题2 物体A在水平力F1= 400 N 的作用下，沿倾角θ=600 的斜面 匀速下滑。 物体A受的重力G = 400N，求斜面对物体A的支持力 和A与斜面间的动摩擦因数μ。
学以致用
质量为 4kg的物体在五个共点力的作用下 向东做匀速直线运动，撤去其中大小为 8N， 方向向东的力F1，而保 持其余四个力不变， 则物体（ ） D A. 继续保持向东做匀速直线运动. B. 向东做匀加速直线运动. C. 向西做匀加速直线运动. D. 向东做匀减速直线运动.
N F
f G1
300
F = mg sin300 +μ mgcos300 = 50×9.8×（0. 5 +0. 3×0. 87）N
= 37 2. 9 N
θ a
b F1
F2 θ G
练习四 如图所示, 用一根绳子a 把物体 挂起来, 再用另一根水平的绳子b 把物体 拉向一旁固定起来. 物体的重量是40N, 绳 子a 与竖直方向的夹角θ=300,绳子a 和b对 物体的拉力分别是多大?
共点力作者做匀 速直线运动，我们就说这个 物体处于平衡状态
二、 平衡条件：
共点力作用下物体的平衡条 件是合力为零
A 例题 1 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球
α
挂在A点(如图), 足球的质量为m, 网兜的 质量不计. 足球与墙壁的接触点为B, 悬
G G2
练习3 一个质量为50Kg的物体，在平行 于斜面的拉力F作用下，沿倾角为300的斜 面匀速运动（如图），已知斜面的动摩擦 因数为0.3。求拉力F为多大？