SPC格式公式
SPC所有公式详细解释及分析
SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图：Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。
计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。
常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。
公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指针Cp 或Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几Sigma 来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。
例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。
例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。
SPC常用公式和全参数
SPC常用公式和全参数
SPC（Statistical Process Control）即统计过程控制，是一种可以检测和预防生产过程中发生的未预期变异的统计技术，涉及概率统计学、质量控制、过程设计等多个领域。
它被广泛用于制造业、服务业以及其他行业，可以有效识别与控制过程中发生的质量问题，从而提高工作效率和质量。
1、X-R图（X-R chart）：X-R 图是 SPC 中最常用的一种图表，它用于检测和控制过程中发生的质量变异情况。
X-R 图可以通过样本数据来分析过程变异，并用线性直线限制上下限的范围，从而确定是否存在质量问题。
2、np图（np chart）：np 图是用于检测和控制质量问题的一种统计图表，可以用于检测和控制多个样本中每一个样本的变异情况。
np 图中的上下限被用于确定质量问题是否存在，可以根据上下限的范围来判断多个样本的变异程度。
3、C图（C chart）：C 图用于检测和控制过程中同一种类样本的变异情况，它将质量变异的概率分布密度函数作为观测变量，可以用来检测和控制样本数据之间的偏差。
4、P图（P chart）：P 图用于检测和控制过程中发生的质量变异情况，并使用概率分布函数来分析样本数据之间的差异，可以用来检测和控制不同样本的变异程度。
SPC公式
不合格品数 单位 不合格数 不合格数
np
泊松分布 （计点值）
u c
短期过程能力 符号
Cp
名称
Cp
公式
T TL T U ˆ 6程 性能 指数 上单侧 过程性 能指数 下单侧 过程性 能指数 过程 性能 指数
Pp
公式
T TL T U ˆ 6 6 LT
分布
控制图
X R
名称 均值-极差
CL
X
USL、LSL CL 3
3 3 R / d2 n
3 3 s / c4 n
CL
USL、LSL CL 3
USL D4 R LSL D3R
USL B4s LSL B3s
3 d2 n
3 c4 n
R A2 R
s A3s
TL X TL , X TL ˆ 3 3 ST
PpL
TL X TL , X TL ˆ 3 3 LT
T TL C pk 1 K C p 1 K U .(0 K 1) ˆ 6 ST
或 ˆ ST s / c4
3 3 p1 p / n 3 3 np1 p
3 3 u / n 3 3 c
R
USL D4 R LSL D3R USL D4 Rs 3.267Rs LSL D3Rs
X Rs
X
Rs
p
p
长期过程性能
-
二项分布 （计件值）
np
4 2
规范限
1
2
不合格品率 ppm 317300 45500 2700 63 0.57 0.0018
SPC所有公式详细解释及分析
SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。
计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u 等管制图。
常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。
公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。
例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。
例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。
SPC计算公式和判定准则
SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。
SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。
本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。
一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。
5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。
二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。
常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。
一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。
当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。
2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。
一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。
当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。
3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。
-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。
SPC计算公式及参数
類別
-R
X-Rm
平均值（個別值）
管制圖
【 （X）Leabharlann 制圖】管制上限管制中心線
管制下限
全距（移動全距）
管制圖
【R（Rm）管制圖】
管制上限
D4*
管制中心線
管制下限
D3*
2)計量值管制圖之常數對照表﹕
樣本數值（n）
A2
D3
D4
E2
2
1.880
0
3.267
1.128
0.184
1.816
2.970
1.010
10
0.308
0.223
1.777
3.078
0.975
16
0.212
0.363
1.637
3.532
0.849
註：X-Rm管制圖查計量值管制圖之常數對照表時，查n＝2之數值。
3)計數值管制圖的計算公式﹕
類別
nP
P
C
U
管制
上限
管制
中心線
管制
下限
A平均值﹕ ＝（X1＋X2＋…＋Xn）/n;
2.660
3
1.023
0
2.574
1.693
1.772
4
0.729
0
2.282
2.059
1.457
5
0.577
0
2.114
2.326
1.290
6
0.483
0
2.004
2.534
1.184
7
0.419
0.076
1.924
2.704
SPC计算公式和判定准则
SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种用于监测和控制过程稳定性的方法，通过对过程进行统计分析和监测，可以及时发现过程中的变异，从而采取相应的控制措施，提高过程的稳定性和可控性。
本文将介绍SPC的计算公式和判定准则，以帮助读者了解如何应用SPC进行过程监控和控制。
1. SPC计算公式SPC计算公式是用于计算各种统计指标和控制图的数学公式，下面是常用的SPC计算公式。
1.1 均值（Mean）均值是一组数据的平均值，用于表示过程的中心位置。
计算均值的公式如下：均值公式均值公式其中，mu 表示均值，n 表示数据的数量，x_i 表示第i 个数据。
1.2 极差（Range）极差是一组数据的最大值和最小值之差，用于表示过程的变异程度。
计算极差的公式如下：极差公式极差公式其中，R 表示极差，x_{\text{max}} 表示数据的最大值，x_{\text{min}} 表示数据的最小值。
1.3 标准偏差（Standard Deviation）标准偏差是一组数据的离均差平方和的平均值的平方根，用于表示过程的稳定性。
计算标准偏差的公式如下：标准偏差公式标准偏差公式其中，sigma 表示标准偏差，n 表示数据的数量，x_i 表示第i 个数据，\bar{x} 表示数据的均值。
2. SPC判定准则SPC判定准则用于判断一个过程是否处于稳定状态，常用的判定准则有以下几种。
2.1 均值控制图（Mean Control Chart）均值控制图用于监测过程均值是否稳定。
常用的均值控制图有Xbar-R 控制图和 Xbar-S 控制图。
•Xbar-R 控制图：对应的是过程均值和极差的统计指标。
当连续 n 个点全部落在中心线（均值线）的上方或下方时，表示过程中有特殊原因的变异，需要采取相应措施进行调整。
•Xbar-S 控制图：对应的是过程均值和标准偏差的统计指标。
当连续 n 个点全部落在中心线（均值线）的上方或下方时，表示过程中有特殊原因的变异，需要采取相应措施进行调整。
SPC计算公式和判定准则
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2020/10/31
SPC计算公式和判定准则
常用统计量
1. Mean:(平均值) 2. Max:(最大值) 3. Min:(最小值) 4. Range:(Max－ Min最大跨距) 5. StdDev标准差 6. Cp:(过程能力指数) 7. Cr:(过程能力比值 ) 8. k:(偏移系数 ) 9. Cpu:(上限过程能力指数 ) 10. Cpl:(下限过程能力指数 ) 11. Cpk:(过程能力指数 ) 12. Cpm:(目标能力指数) 13. Zu(Cap) :(规格上限SIGMA水平) 14. Zl(Cap) :(规格下限SIGMA水平) 15. Fpu(Cap): (超出规格上限机率)
•CP=(40.5-39.5)/(6*0.4)=1/2.4=0.42
•7、Cr:(过程能力比值 ) •例:产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试计算Cr
•Cr=(6*0.4)/(40.5-39.5)=2.4
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SPC计算公式和判定准则
计算公式
• 8、k:(偏移系数 )
•评价产品检验结果偏离规格中心程度的质量指标!
•例:产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpk; •Cpk =Min(0.25,0.58)=0.25 •或Cpk =0.42*(1-0.4)=0.25
• 12、Cpm:(目标能力指数)
•例:产品规格为(40±0.5),目标值为40.2,产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算 Cpm;
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SPC计算公式和判定准则
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67.10 67.10 67.00 67.00 67.00
67.00 67.10 67.10 67.00 67.20
67.10 67.00 67.00 67.10 67.00
67.10 67.16 67.10 67.10 67.10
67.10 67.10 67.10 67.10 67.00
67.10 67.10 67.00 67.10 67.10
0
67.0 10
67.0 90
67.1 10
S
n 1 1 2 3 4 5 6
67.1 90
66.9 90
67.0 70
67.1 70
U
7
B
8
G
9
R
10
O
11
U
12
P
13
S
14
R E A D I N G S
Average Range
2 3 4 5
67.10 67.00 67.10 67.12 67.10
2013.5.20
R Chart
3 1 3 2 0 3 5
LOCATION PART TOOL DIMENSION
Plant ************** Part number: *********************** Drawing number Tool number Description SPEC 67.1±0.3 PLUS Lwr Spec Limit 66.8 NOMINAL
Increasing RUN LENGTH 4 1 3 1 1 9 5 HOW MANY RUNS Decreasing RUN LENGTH HOW MANY RUNS
One sided (MIN)
'07 CAV'!A6 '01 PSW'!H6 '01 PSW'!A6
One sided (MAX)
'01 PSW'!A14 '01 PSW'!D10 '01 PSW'!A8
Number of readings per subgroup Dept: Part description Eng. chg. level # Cavities 技术部 ********** N/A Units Date:
5
67.2
mm MINUS Upr Spec Limit
Out of control limits
67.4
Consecutive data points above avg. Consecutive data points below avg.
Average (X chart)
67.1539
67.15
90
90 80 80 70
66.8000
(see if any notes are on page 2)
DESCRIPTIVE STATISTICS Number of readings Lower spec limit (LSL) Nominal Upper spec limit (USL) Total sum Average readings ( X ) Maximum Minimum Readings below LSL Readings above USL Average Range (R) D2 Value n= 5 Upper capability index (CPU) Lower capability index (CPL) Capability index (Cp) Process Capability (Cpk) Capability ratio (CR) Std Deviation (n-1) Std Deviation (n) Variance (n-1) Variance (n) Performance index (PP) Performance ratio (PR) Performance index (Ppk)
Page 1 of 2
Filename:FORD Manifold-EXH RH SPC.
PROCESS CAPABILITY CERTIFICATION REPORT
LOCATION PART TOOL DIMENSION ************** Plant Part number: *********************** Drawing number 0 Tool number Description 0 SPEC 67.1±0.3 PLUS Lwr Spec Limit 66.8 NOMINAL HISTOGRAM WITHOUT LIMITS Dept: Part description Eng. chg. level # Cavities 0.0 0.0 LSL
20
40
40
30 20 10
29
30 20
29
12
0 0 67.0 30 0 67.0 50 0 1 0 67.1 30 2 67.1 50 1
13
10 0
0 66.62 0
0 66.74 0
0
66.86 0 66.98 0 67.10 0 67.22 0
0 67.34 0
0
67.46 0
0 67.58 0
15 16 17 18 19
技术部 ********** N/A Units
Date:
2013.5.20
mm MINUS Upr Spec Limit HISTOGRAM WITH LIMITS
83
0.0 67.4 USL
80 70 60
60 50 50
67.4000
VALUES 125 66.8000 0.0000 67.4000 8,386.0100 67.0881 67.2000 67.0000 0 0 0.1140 2.3260 2.1214 1.9593 2.0404 1.9593 0.4901 0.0571 0.0569 0.0033 0.0032 1.7503 0.5713 1.6808
Data Values UCLx AveX LCLx
0.3
Range (R chart)
0.2410
0.25
0.2
Range
0.15
0.114
0.1
0.05
0.0
1
Data Values UCLr
2
3
AveR
4
LCLr
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Data Points
67.00 67.10 67.20 67.10 67.10
67.084 0.12 n 1 21 67.1 67.2 67.1 67.1 67.1 22
67.1 0.2
67.08 0.2 23
67.08 0.1 24
67.02 0.1 25 67.1
67.08 0.1
67.1 0.0
67.04 0.1
Average
67.0881
67.1
2
67.05
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
67.0223
67
66.95
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Data Points
67.00 67.00 67.10 67.10 67.10
67.00 67.10 67.20 67.00 67.10
67.00 67.10 67.10 67.10 67.00
67.10 67.10 67.10 67.10 67.10
67.20 67.10 67.10 67.10 67.10
67.17 67.16 67.10 67.10 67.10
PROCESS CAPABILITY CERTIFICATION REPORT
Two sided spec (bilateral)
'01 PSW'!A21
(see if any notes are on page 2)
PROCESS INFORMATION Significant trends of data points: X Chart
67.08 0.2
67.04 0.1
67.112 0.06
67.08 0.1
67.08 0.1
67.06 0.1
67.08 0.2
67.06 0.1
67.1 0.0
67.12 0.1
67.126 0.07
67.1 0.2
N
67.1 Out of control limits (X) 67.1 67.1 67.1
67.10 67.20 67.10 67.00 67.10
67.10 67.00 67.20 67.10 67.00
67.10 67.10 67.10 67.00 67.10
67.00 67.00 67.00 67.00 67.10
67.10 67.10 67.10 67.10 67.00
67.10 67.10 67.10 67.10 67.10
O
T
E
S
67.1 67.2 67.1 67.2 67.1