(最新整理)2017年专升本高等数学真题试卷
2017年专升本高数真题答案解析(浙江)
浙江省2017年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学参考答案选择题部分一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。
题号12345答案DACDD1.D 解析:0lim )(lim 10==--→→xx x e x f ，;lim )(lim 10+∞==++→→xx x e x f 所以0=x 是)(x f 的无穷间断点，即属于第二类间断点，选项D 正确。
2.A 解析:选项A ：由积分中值定理：若)(x f 在],[b a 连续，则至少存在一点),(b a ∈ξ，使得()()()ξ=-⎰baf x dx f b a ，选项A 正确。
选项B ：由拉格朗日中值定理：)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，则至少存在一点),(b a ∈ξ，使得()()'()()ξ-=-f b f a f b a ，选项B 错误。
选项C ：由零点定理：若)(x f 在],[b a 连续，且0)()(<⋅b f a f ，则至少存在一点),(b a ∈ξ，使得()0ξ=f ，选项C 错误。
选项D ：由罗尔定理：若)(x f 在],[b a 连续，在),(b a 内可导，且)()(b f a f =，则至少存在一点),(b a ∈ξ，使得()0ξ'=f ，选项D 错误。
3.C 解析:);()(; )()( ; )()('x f dx x f dxd C x f x df C x f dx x f =+=+=⎰⎰⎰⎰=dx x f dx x f d )()(，可见选项C 正确。
4.D 解析:2|2110102110===⎰⎰-x dx x dx x ；所以⎰101dx x收敛，故选项A 错误。
2|arcsin 1110102π==-⎰x dx x ；所以⎰-10211dx x收敛，故选项B 错误。
111lim |)1(1112=+-=-=+∞→∞++∞⎰x x dx x x ；所以⎰+∞121dx x 收敛，故选项C 错误。
《2017年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
一、选择题：1～10 小题。每小题 4 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选 项 中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1题
答案：C 第2题
答案：C
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第3题
答案：D 第4题
答第 21 题
答案：
第 22 题 答案：
第 7 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 8 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 24 题 答案：
第 9 页 共 11 页
第 25 题 答案：
第 26 题 答案：
第 10 页 共 11 页
第 27 题 答案：
第 28 题 答案：
第 11 页 共 11 页
答案：0 第 15 题
答案： 第 16 题 答案：8
第 5 页 共 11 页
第 17 题 答案： 第 18 题 答案： 第 19 题
答案： 第 20 题 答案：
第 6 页 共 11 页
三、解答题：21～28 题，前 5 小题各 8 分，后 3 小题各 10 分。共 70 分.解答 应写出推理、演算步骤。
答案：B 第6题
答案：B 第7题
答案：A 第8题
答案：A
第 3 页 共 11 页
第9题
答案：C 第 10 题
答案：C 二、填空题：11～20 小题。每小题 4 分，共 40 分.把答案填在题中横线上。
第 11 题 答案：
第 4 页 共 11 页
第 12 题
答案：y=1 第 13 题
答案：f(-2)=28 第 14 题
2017年河北省专接本高等数学(二)真题试卷(题后含答案及解析)
2017年河北省专接本高等数学（二）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．函数y=的定义域为( )A．(一∞，一1)B．(1，2)C．(一∞，2)D．(一∞，一1)U(1，2)正确答案：D解析：考查函数的定义域．由可得。
2．下列结论正确的是( )A．B．C．D．正确答案：C解析：考查第二个重要极限．由==e。
3．函数y=的第二类间断点为( )A．x=一4B．x=4C．x=2D．x=一2正确答案：B解析：考查间断点的类型，=∞。
4．设y=xlnx ，则= ( )A．B．C．D．正确答案：A解析：考查高阶导数的求法，y′=lnx+1，，，y(4)=…y(8)=5．由方程xy=所确定的隐函数y的导数为( )A．B．C．D．正确答案：B解析：考查隐函数求导。
令F(x，y)=xy一e7x+y，Fx′(x，y)=y一7e7x+y，Fy′(x，y)=x一e7x+y由隐函数求导公式可得结果。
6．关于函数y=2X+(x>0)的单调性，下列描述正确的是( )A．y在(0，+∞)内单调增加B．y在[4，+∞)内单调增加C．y在[4，+∞)内单调增减少D．y在(0，+∞)内单调减少正确答案：B解析：考查函数单调区间的判断．当x∈[4，+∞)时，y′=2＞0。
7．=( )A．－ln2B．ln2C．D．正确答案：D解析：考查广义积分的计算。
==—=8．设Z=，则全微分dz=( )A．B．C．D．正确答案：D解析：考查全微分的计算。
=，=，由全微分定义可得。
9．下列级数中绝对收敛的是( )A．B．C．D．正确答案：C解析：考查级数收敛性的判断。
=收敛。
A，D条件收敛，B 发散。
10．四阶行列式的值为( )A．一lB．1C．一2D．2正确答案：A解析：考查行列式的计算。
由行列式性质及按行(列)展开可得。
填空题11．=_________。
山东省2017年普通高等教育专升本统一考试高等数学真题+答案
山东省 2017 年专升本真题试卷高等数学(一)一、单项选择题（本大题共五小题，每小题3分共15分。
在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求） 1. 函数y =√2−x 2+arcsinx−23的定义域是A. (−1,√2)B.[−1,√2]C.(−1,√2]D. [−1,√2) 2.已知y {−2 x <−1x 2+ax −1 −1≤x ≤1 2 x >1在(−∞,+∞)内连续，则a =A.0B.12 C.1 D.23.曲线y =(x +6)e 1x的单调递减区间的个数为 A.0 B.1 C.3 D.24.若连续函数f(x)满足∫f (t )dt =x x 3−1，则f(7)=A.1B.2C. 112D. 125.微分方程xy ′+y =11+x2满足y |x=√3=√39π的解在x =1处的值为A.π4B.π3C.π2D.π 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6.函数f(x)=ln sin (cos 2x )的图像关于_______________对称. 7.lim n→∞(n−2n+1)n=_______________________. 8.f(x)=1x −1x+11x−1−1x的第一类间断点__________________.9.设a ⃗ ={1,2,3}， b ⃗ ={0,1,−2}，则a ⃗ ×b ⃗ =_____________________. 10.直线{x +2y −3z −4=0−2x +6y −3=0与平面2x −y −3z +7=0的位置关系为__________.三、解答题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）11.设f(x)={tanaxxx<0x+2 x≥0，limx→0f(x)存在，求a的值12.已知当x→0时，(√1+ax2−1)与sin2x是等价无穷小，求a的值13.求由方程arctan yx=ln √x 2+y 2确定的隐函数y =y(x)的导数14.设f(x)=∫te −t2xdt ，求f(x)的极值15.设z =z(x,y)是由x 2z +2y 2z 2+y =0确定的函数，求ðzðy16.改变积分∫dx 10∫f (x,y )dy +∫dx 41∫f (x,y )dy √xx−2√x−√x 的积分次序17.求幂级数∑(−1)n n √n∞n=0的收敛域18.求介于y =x 2,y =x 22,y =2x 之间的图形面积19.求∬√x 22DD ：x 2+y 2=1，x 2+y 2=2x ，y =0所围区域在第一象限部分且x ≥1220.证明方程x=asins+b(a>0,b>0)至少有一个不超过(a+b)的正根21.设0<a≤b，证明不等式b−ab ≤ln ba≤b−aa。
(完整word版)2017年江苏专转本高等数学真题及答案,推荐文档
江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。
在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x处取得极值的( )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( )A.x x sin tan -B.x x --+11C.11-+xD.x cos 1-3. 0=x 为函数)(x f =00,1sin ,2,1>=<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-x x x x x e x的（ ）A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点4.曲线x x x x y 48622++-=的渐近线共有（ ）A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条5.设函数)(x f 在 点0=x 处可导，则有（ ）A.)0(')()(limf x x f x f x =--→ B.)0(')3()2(lim 0f x x f x f x =-→ C.)0(')0()(lim0f x f x f x =--→ D.)0(')()2(lim 0f x x f x f x =-→6.若级数∑∞-1-n n1pn ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（ ）A. [)∞+，1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）7.设dxe x x a x xx ⎰∞-∞→=-)1(lim ，则常数a= .8.设函数)(x f y =的微分为dx e dy x2=，则='')(x f .9.设)(x f y =是由参数方程 {13sin 13++=+=t t x ty 确定的函数,则)1,1(dxdy= .10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则⎰dxx xf )(= .11.设 →a 与 →b 均为单位向量， →a 与→b 的夹角为3π，则→a +→b = .12.幂级数 的收敛半径为 .三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分）13.求极限x x dte xt x --⎰→tan )1(lim02.14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求22z x ∂∂ .15.求不定积分 dx x x ⎰+32.n n x ∑∞1-n 4n16.计算定积分⎰210arcsin xdxx .17.设),(2xy y yf z =，其中函数f 具有二阶连续偏导数，求y x ∂∂∂z218.求通过点（1,1,1）且与直线112111-+=-=-+z y x 及直线{12z 3y 4x 05=+++=-+-z y x 都垂直的直线方程.19.求微分方程x y y y 332=+'-''是通解.20.计算二重积分dxdy y x ⎰⎰D 2，其中 D 是由曲线1-=y x 与两直线1,3==+y y x 围成的平面闭区域.四．证明题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21.证明：当π≤<x 0时，2cos 2sin <+x x x .22.设函数)(x f 在闭区间[]a a ,-上连续，且)(x f 为奇函数，证明： （1）⎰⎰--=0)()(aadxx f dx x f（2）⎰-=aadx x f 0)(五、综合题（本大题共 2 题，每小题 10 分，共 20 分）23.设平面图形 D 由曲线 xe y = 与其过原点的切线及 y 轴所围成，试求；（1）平面图形D 的面积；（2）平面图形 D 绕 x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.24.已知曲线)(xfy=通过点（-1,5），且)(xf满足方程3512)(8)(3xxfxf x=-'，试求：（1）函数)(xf的表达式；（2）曲线)(xfy=的凹凸区间与拐点.高数试题卷答案一、单项选择题1-6 DBACD解析：二、填空题7. -18.xe229. 3110.cx x x +-sin cos11.312. 4三、计算题 13. 114.32)1(z zy +15.Cx x x ++++-+39)3(25)3(·23516.4833π-17.222212222f xy f y f y ''+''+'18.213141-=-=-z y x19.32)2sin 2cos (21+++=x x c x c e y x20.211ln 102-四、证明题21.证：令2cos 1sin )(-+=x x x x f则x x x x x f sin 2cos sin )(-+=' x x x x x x f cos 2sin cos cos )(--+=''x x sin -= 因为 π≤<x 0所以 0)(<''x f因为 ↓')(x f 所以 0)0()(='<'f x f所以 ↓)(x f因为 0)0()(=<f x f 所以得出22.证（1）⎰⎰--=--0)()()(aadtt f t d t f⎰-=adtt f 0)( ⎰-=a dxx f 0)(（2）dxx f dx x f dx x f aaaa⎰⎰⎰+=--00)()()(t x -=⎰⎰+-=adxx f dx x f 0a 0)()(= 0 五、综合题23.（1）⎰⎰⎰-=-=10210102)(S x e e dx ex e x x （2）ππ21612-e24.（1）35384)(x x x f -= x），（0∞-0 （0,1）1 ），（∞+1)(x f '+ -+凹拐点凸拐点凹拐点：（0,0）（1,3） 凹 ：（-∞，0）,（1，+∞） 凸 ：（0,1）)(x f。
2017年河南省专升本高等数学真题及答案高清版
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2017年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)
2017年专升本（高等数学二）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．当x→0时，下列各无穷小量中与x2等价的是【】A．xsin2xB．xcos2xC．xsinxD．xcosx正确答案：C解析：所以xsinx与x2等价．2．下列函数中，在x=0处不可导的是【】A．B．C．y=sinxD．y=x2正确答案：B解析：对于B项，在点x=0处有，即导数为无穷大，即在x=0处不可导．3．函数f(x)=ln(x2+2x+2)的单调递减区间是【】A．(一∞，一1)B．(一1，0)C．(0，1)D．(1，+∞)正确答案：A解析：因为f(x)=ln(x2+2x+2)，f’(x)=当f’(x)＜0时，即x＜一1，函数单调递减，即函数的单调递减区间是(一∞，一1)．4．曲线y=x3一3x2一1的凸区间是【】A．(一∞，1)B．(一∞，2)C．(1，+∞)D．(2，+∞)正确答案：A解析：函数的定义域为(一∞，+∞)，y’=3x2一6x，y”=6x一6，令y”=6x 一6＜0，即x＜1，曲线y是凸的，即凸区间为(一∞，1)．5．曲线y=e2x一4x在点(0，1)处的切线方程是【】A．2x—y一1=0B．2x+y—1=0C．2x-y+1=0D．2x+y+1=0正确答案：B解析：切线的斜率k=y’|x=0=(2e2x一4)|x=0=一2，即切线方程为y一1=一2x，y+2x—1=0．6．A．B．C．D．正确答案：B解析：7．A．B．C．D．正确答案：C解析：8．设二元函数，则下列各式中正确的是【】A．B．C．D．正确答案：D解析：9．二元函数z=x2+y2一3x-2y的驻点坐标是【】A．B．C．D．正确答案：D解析：因为z=x2+y2一3x一2y，10．甲、乙两人各自独立射击1次，甲射中目标的概率为0．8，乙射中目标的概率为0．9，则至少有一人射中目标的概率为【】A．0．98B．0．9C．0．8D．0．72正确答案：A解析：设A为甲射中，B为乙射中，P(A)=0．8，P(B)=0．9．至少一人射中的概率为=1一(1—0．8)×(1—0．9)=1—0．02=0．98．填空题11．正确答案：2解析：12．正确答案：解析：13．曲线的铅直渐近线方程是________．正确答案：x=1解析：则x=1是y=的铅直渐近线．14．设函数f(x)=sin(1一x)，则f”(1)=______．正确答案：0解析：f(x)=sin(1一x)，f’(x)=一cos(1一x)，f”(x)=一sin(1一x)，f”(1)=0．15．正确答案：解析：16．正确答案：1解析：17．若tanx是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=________．正确答案：tanx+C解析：因为tanx是f(x)的一个原函数，所以∫f(x)dx=tanx+C．18．由曲线y=x3，直线x=1,x轴围成的平面有界区域的面积为________．正确答案：解析：S=∫01f(x)dx=∫01x3dx=19．设二元函数z=x4siny，则正确答案：解析：20．设y=y(x)是由方程ey=x+y所确定的隐函数，则正确答案：解析：对ey=x+y两边同时求导，ey.y’=1+y’，y’=解答题21．正确答案：22．已知函数f(x)=cos(2x+1)，求f”(0)．正确答案：因为f(x)=cos(2x+1)，所以f’(x)=一2sin(2x+1)，f”(x)=一4cos(2x+1)，f”‘(x)=8sin(2x+1)，f”‘(0)=8sin1．23．正确答案：24．计算∫01xarctanxdx．正确答案：25．设离散型随机变量X的概率分布为求X的数学期望EX及方差DX．正确答案：E(X)=0×0．3+1×0．4+2×0．3=1．E(X2)=0×0．3+1×0．4+22×0．3=1．6，D(X)=E(X2)一[E(X)]2=1．6—1=0．6．26．已知函数f(x)=x4一4x+1．(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)求曲线y=f(x)的凹凸区间．正确答案：因为f(x)=x4一4x+1，所以f’(x)=4x3一4，f”(x)=12x，令f’(x)=0，x=1，令f”(x)=0，得x=0．列表如下，由表可知曲线f(x)的单调递减区间为(一∞，1)，单调递增区间为(1，+∞)．凹区间为(0，+∞)，凸区间为(一∞，0)，极小值为f(1)=1一4+1=一2．27．记曲线与直线y=2所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．(1)求D的面积S；(2)求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．正确答案：28．设其中u=x2y，v=x+y2，求正确答案：。
2017成人高考专升本《高等数学》真题及参考答案评分标准
2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（）A.21x B.x2 C.xsin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛+→xx x 21lim 0（）A.eB.1-e C.2e D.2-e 3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（）A.0B.21 C.1 D.24.设函数()x x x f ln =，则()='e f （）A.-1B.0C.1D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（）A.-2B.0C.2D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （）A.-2B.-1C.0D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（）A.()0>dx x f ba ⎰ B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba ⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（）A.（3，-1,2）B.（1，-2,3）C.（1,1，-1）D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与a 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin limx x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy 23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dxx f x24.计算dx x⎰+41125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x 2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x 4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6=''()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f 6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。
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2017年专升本高等数学真题试卷
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四、综合题： 本大题共3小题， 每小题10分， 共30分。
24.。
2122y 2,2=0y 2,0D x x a x y D x x a y ======设是由抛物线和直线及所围成的平面区域；
是由抛物线和直线所围成的平面区域，其中0<a<2.()11221x y D V D V 试求绕轴旋转而成的旋转体体积；绕轴旋转而成的旋转体体积()122a V V +为何值时取得最大值？试求此最大值
25。
已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。
26。
()[01](1)0.f '()()0f x f f ξξξξ=∈+=设函数在，上可导，且
证明：存在（0,1），使。