数字信号处理数字滤波器设计及在心电信号滤波中的应用的课程设计报告
(完整word版)滤波器设计及在心电信号滤波中的应用
西南科技大学课程设计报告课程名称：通信系统课程设计设计名称：滤波器设计及在心电信号滤波中的应用姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：2013.6.24-2013.7.6西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：滤波器设计及在心电信号滤波中的应用起止日期：2013.6.24-2013.7.6 指导教师：课程设计学生日志课程设计评语表滤波器设计及在心电信号滤波中的应用一 设计目的和意义数字滤波器是指输入,输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。
因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。
正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高，稳定，体积小，重量轻，灵活，不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
希望学生运用《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，基本掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。
二 设计原理2.1 Butterworth 低通数字滤波器的设计巴特沃斯低通滤波器的平方幅度响应为()2211nc H jw w w =⎛⎫+ ⎪⎝⎭其中，n 为滤波器的阶数，c w 为低通滤波器的截止频率。
该滤波器具有 一些特殊的性质： ① 对所有的n,都有当0w =时,()201H j =；②对所有的n,都有当c w w =时, ()20.5c H jw =；③()2H jw 是的单调递减函数,即不会出现幅度响应的起伏；④当n →+∞时,巴特沃斯滤波器趋向于理想的低通滤波器； ⑤在0w =处平方幅度响应的各级导数均存在且等于0，因此()2H jw 在该点上取得最大值，且具有最大平坦特性。
图1展示了2阶、4阶、8阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性。
可见阶数n 越高，其幅频特性越好，低频检测信号保真度越高，过渡带变窄，即衰减加剧，但半功率点不变。
数字信号处理课程设计-滤波器设计模板
二○一一～二○一二学年第一学期电子信息工程系课程设计报告书班级：电子信息工程0级0 班课程名称：数字信号处理课程设计学号：2###5008姓名：###武学时学分：1周1学分指导教师：杨##二○一二年一月一日一 课程设计目的“数字信号处理”课程是信息和通信工程专业必修的专业技术基础课程。
课程以信号与系统作为研究对象，研究对信号进行各种处理和利用的技术。
通过该课程的学习，学生应牢固掌握确定性信号和系统的分析方法、相关算法、系统实现等的相关知识的，借助于数字滤波器的设计及实现，学生可掌握数字系统的分析以及设计方法。
数字信号处理是理论性和工程性都很强的学科，本课程设计的目的就是使该课程的理论与工程应用的紧密结合, 使学生深入理解信号处理的内涵和实质。
本课程设计要求学生在理解信号处理的数学原理的基础上，应用计算机编程手段，实现一种信号分析或处理的设计，达到对所学内容融会贯通，综合各部分知识，按照题目要求独立设计完成。
二 课程设计任务滤波器设计：产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的频谱。
三 设计原理在本设计中，采用了窗函数（哈明窗）法来设计FIR 滤波器，在此主要简述窗函数法设计滤波器的原理：如下如果希望得到的滤波器的理想频率响应为)(ωj d e H ，要求设计一个FIR 数字滤波器频率响应)(ωj e H 去逼近)(ωj d e H 。
有两种直接的方法实现这种逼近：一种是从时域入手，即窗函数设计法；另一种是从频域入手，即频率采样法。
下面介绍用窗函数法设计FIR 数字滤波器的步骤：1、给定理想的频率响应函数)(ωj d e H ； 2、求出理想的单位响应：ωπωππωd e e H n h n j j d d ⎰-=)(21)(()d h n 一般采用IFFT 在计算机上实现。
对)(ωj d e H 从0=ω到πω2=采样M 点，令采样频率为1,,2,1,0,2-==M k k M k πω 则有kn M j k M j M k d M ee H Mn h ππ22101)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑-=频域的采样造成时域的周期延拓，延拓周期为M ，则有如下关系∑∞-∞=+=r dM rM n h n h )()(如果M 选的较大，即N M >>，可以保证)(n h M 有效逼近)(n h d 。
数字信号处理中的滤波器设计及其应用
数字信号处理中的滤波器设计及其应用数字信号处理中的滤波器是一种用于处理数字信号的工具，它能够从信号中去除杂音、干扰等不需要的部分，使信号变得更加清晰、准确。
在数据通信、音频处理、图像处理等各种领域都有着广泛的应用。
本文将探讨数字信号处理中的滤波器设计及其应用。
一、滤波器的分类根据滤波器能否传递直流分量，可以将滤波器分为直流通、低通、高通、带通和带阻五种类型。
1.直流通滤波器：直流通滤波器不会滤除信号中的直流分量，只是将信号波形的幅值进行调整。
它主要用于直流电源滤波、电池充电电路等。
2.低通滤波器：低通滤波器可以通过滤除信号中的高频分量来保留低频分量，其截止频率通常指代3dB的频率，低于该频率的信号通过的幅度保持不变，而高于该频率的信号则被削弱。
低通滤波器主要用于音频处理、语音识别等。
3.高通滤波器：高通滤波器与低通滤波器相反，它滤除低频分量，只保留高频分量。
其截止频率也指代3dB的频率，高于该频率的信号通过的幅度保持不变。
高通滤波器主要用于图像处理、视频处理等。
4.带通滤波器：带通滤波器可以通过滤除一定频率范围内的信号，使得出现在该频率范围内的信号通过，而其他的信号则被削弱。
带通滤波器主要应用于频率选择性接收和频率选择性信号处理。
5.带阻滤波器：带阻滤波器可以通过滤除一定频率范围内的信号，使得不在该频率范围内的信号通过，而其他的信号则被削弱。
带阻滤波器主要应用于频率选择性抑制和降噪。
二、滤波器设计方法滤波器的设计需要考虑其所需的滤波器类型、截止频率、通/阻带宽度等参数。
现有的设计方法主要有两种：频域设计和时域设计。
1.频域设计：频域设计是一种基于频谱分析的滤波器设计方法，其核心是利用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，进而根据所需的滤波器类型和参数进行滤波器设计。
常见的频域设计方法包括理想滤波器设计、布特沃斯滤波器设计、切比雪夫滤波器设计等。
理想滤波器设计基于理想低通、高通、带通或带阻滤波器的理论，将所需的滤波器类型变换为频率响应函数进行滤波器设计。
IIR滤波器分析与设计(数字信号处理课程设计报告)
数字信号处理课程设计报告选题名称:IIR滤波器分析与设计摘要：数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
文章介绍IIR数字滤波器的设计、是使用MATLAB程序来设计一个界面，进行IIR滤波器设计，设计中使用的方法有双线性变换法、脉冲不变响应法，通过界面的按钮等控件的一些方式来选择，如巴特沃斯低通滤波器的分析和功能测试。
关键词：数字滤波器；IIR数字滤波器；双线性变换法；脉冲不变响应法目录1 引言 (1)2 课题综述 (1)2.1课题简介 (1)2.2 面对的问题 (1)3 系统分析 (2)3.1涉及的基础知识 (2)3.2总体方案 (5)4 系统设计 (5)4.1总体设计思路 (5)4.2界面设计 (7)5 代码编写 (8)5.1自编函数IIR_C REATEFILTER (8)5.2显示相位谱函数IIR_D ISP A NGLE (9)5.3显示幅度谱函数IIR_D ISP M AG (10)5.4选择波形文件函数IIR_G ET W A VF ILE (10)5.5播放原始波形文件函数IIR_P LAYORG (10)5.6显示零极点图函数IIR_D ISP Z PLANE (10)5.7显示幅度谱函数IIR_P LAYMOD (11)6 程序调试 (11)7 运行结果 (11)7.1主界面运行结果 (11)7.2滤波器选择及分析 (12)7.3功能测试 (14)总结 (15)致谢 (16)参考文献 (17)1 引言数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
数字信号处理数字滤波器设计及在心电信号滤波中的应用的课程设计报告
一、课程设计的性质与目的《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。
通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。
二、课程设计题目方向二：数字滤波器设计及在心电信号滤波中的应用。
三、课程设计步骤：1、心电信号采集心电信号作为心脏电活动在人体体表的表现，信号一般比较微弱，幅度在10μV~5mV，频率为0.05~100Hz。
在心电信号的采集、放大、检测及记录过程中，有来自外界的各种干扰。
记录一段时间内的人体心电信号波形，要求长度不小于10秒，并对记录的信号进行数字化，保存为数据文件；这里，请同学们使用美国的MIT/BIH心电原始数据，由实验老师给出一定长度的的心电原始数据，数据保存在文件“a01.txt～a10.txt”中，在MATLAB中通过如下语句读取：load ‘a01.txt’;%从当前路径下的a01.txt文件读取心电原始数据到变量a01中，a01为二维数据，第一列%为心电信号时间，第二列为心电信号幅度。
2、心电信号分析使用MATLAB绘出数字化后的心电信号的时域波形和频谱图。
根据频谱图求出其带宽，并说明心电信号的基本特征。
3、含噪心电信号合成在MATLAB软件平台下，给原始的心电信号叠加上噪声或干扰，干扰类型分为如下几种：（1）白噪声；（2）工频干扰（50Hz）；（3）谐波干扰（二次、三次谐波为主，分别为100Hz、150Hz）；（4）其它干扰，可设置为低频、高频、带限噪声，或冲激干扰。
绘出叠加噪声后的心电信号时域和频谱图，在视觉上与原始心电信号图形对比，绘出其时域波形差，分析频域基本特征变化。
4、数字滤波器设计及滤波,完成以下题目中的一个给定滤波器的规一化性能指标（参考指标,实际中依据每个同学所叠加噪声情况而定）例如：通带截止频率wp=0.25*pi, 阻通带截止频率ws=0.3*pi; 通带最大衰减Rp=1 dB; 阻带最小衰减Rs=15 dB，每个题目至少设计出5个用不同方法的不同类型滤波器。
数字信号处理课程设计报告---IIR滤波器分析与设计
数字信号处理课程设计报告选题名称:系（院）:专业:班级:姓名:学号:指导教师:学年学期:2010 ~ 2011 学年第 1 学期2011 年01 月08 日设计任务书指导教师（签章）：年月日摘要：数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或滤除某些频率成分的器件。
它在各种数字信号处理领域均有广泛的应用，其质量的优劣直接决定着数字产品的质量，数字滤波器按网络结构可分为IIR数字滤波器和FIR数字滤波器，其中IIR数字滤波器因结构简单，体积小，可靠性高，运算速度快等优点，在一些对相位要求不十分严格的场合有重要作用。
本设计是利用Matlab语言对IIR数字滤波器设计建立一个软件仿真平台，系统由巴特沃斯滤波器、切比雪夫Ⅰ型滤波器、切比雪夫Ⅱ型滤波器等组成,每种滤波器也包含低通、高通、带通、带阻滤波的设计，设计结果由时域单位脉冲响应图形幅度谱、相位谱以及极零点图表示，并输入音频文件测试滤波功能，还可任意修改各系统参数以分析研究滤波器设计结果，形象直观。
关键词：数字滤波器；Matlab；IIR数字滤波器；仿真目录1 课题综述 (1)1.1 课题来源及意义 (1)1.2 实现的功能 (1)2 系统分析 (1)2.1 设计的基础知识 (1)2.2 IIR滤波器的MATLAB实现 (3)3 系统设计 (3)3.1 IIR滤波器的设计 (3)3.2 系统框图 (4)4 代码编写 (5)4.1 巴特沃斯低通与高通的实现代码 (5)4.2 巴特沃斯带通与带阻实现代码 (5)4.3 切比雪夫1低通与高通的实现代码 (6)4.4 切比雪夫2低通与高通的实现代码 (6)5 运行与调试 (7)5.1 运行界面 (7)5.2 程序调试 (11)总结 (12)致谢 (13)参考文献 (14)1 课题综述1.1 课题来源及意义数字滤波是数字信号处理的重要内容，是由乘法器、加法器的单位掩饰器组成的一种运算过程，其功能是对输入离散信号进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器设计及在心电信号滤波中的应用
课程设计报告课题名称数字滤波器设计及在心电信号滤波中的应用目录1.课程设计的性质与目的---------------------------- 32.课程设计题目-------------------------------------3①数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用------------------------------------3②数字滤波器设计及在心电信号滤波中的应用------------------------------------43.课程设计要求-------------------------------------64.设计进度安排-------------------------------------65.课题的主要功能-----------------------------------7①问题的描述------------------------------------------------------------------7②功能要求--------------------------------------------------------------------76.设计原理-----------------------------------------7①用窗函数法设计FIR滤波器----------------------------------------------------8②用双线性变换法设计IIR数字滤波器--------------------------------------------97.课题的功能模块的划分----------------------------12①心电信号采集---------------------------------------------------------------12②源数据的导入---------------------------------------------------------------13③绘出源心电信号的时域波形图和频谱图-----------------------------------------13④含噪心电信号合成及时域波形图和频谱图---------------------------------------14⑤凯塞窗函数设计FIR低通滤波器设计-------------------------------------------15⑥布莱克窗函数设计FIR带阻滤波器---------------------------------------------18⑦汉宁窗函数设计FIR低通滤波器-----------------------------------------------208.设计体会----------------------------------------299.参考文献----------------------------------------29一、课程设计的性质与目的《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。
数字信号处理IIR数字滤波器实验报告
数字信号处理IIR数字滤波器实验报告通信与信息系统****** dragon_hm@一、实验名称设计IIR数字低通滤波器二、实验目的1、掌握IIR数字低通滤波器的设计方法和步骤；2、掌握频率变换的原理和方法；3、利用设计的IIR数字滤波器，检验、观察滤波效果。
三、实验原理1、设计IIR数字滤波器一般有两种方法：a)先设计一个相应指标的模拟滤波器H a(s)，然后将其数字化，即将s平面映射到z平面得到所需的数字滤波器H(z)；b)在z平面直接设计IIR数字滤波器，给出闭合形式的公式，或是以所希望的滤波器响应作为依据，直接在z平面上通过多次选定极点和零点的位置，以逼近该响应；本实验使用第一种方法。
2、用双线性变换法设计数字低通巴特渥斯滤波器设定：阶次，数字域截止频率1)巴特渥斯模拟滤波器幅度平方函数：()|H a( )|()其中为整数，是滤波器的阶次；为截止频率。
2)令，则，故3阶巴特渥斯滤波器的系统函数为：H a(s)(s s s)3)将模拟滤波器的系统函数H a(s)表示为一般形式：H a(s)∑sss s s上式已假定分子与分母的阶次都等于，若分子阶次小于分母的阶次，则只需中后面几个为零值就可以了。
4)通过双线性变换法将所求得的模拟滤波器的系统函数H a(s)数字化为数字滤波器的系统函数H(z)，双线性变换公式为：z s s5)双线性变换得到的数字系统函数H(z)的一般表达式为：H(z)∑zzz z z由H a(s)的系数表示经双线性变换后的H(z)的系数（表中⁄）参见课本P194中的表5-2。
至此，用双线性变换法设计数字低通巴特渥斯滤波器的工作已全部完成。
3、IIR数字滤波器的频率变换实际中使用的数字滤波器除低通型外，还有高通型、带通型、带阻型等，设计高通、带通、带阻等数字滤波器常用的方式是：先设计低通型的数字滤波器，然后用数字频率变换法将它转换成某种类型的数字滤波器。
由截止频率为的低通数字滤波器变换成高通数字滤波器的公式为：z其中s()s()为要求的截止频率。
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一、课程设计的性质与目的《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。
通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。
二、课程设计题目方向二：数字滤波器设计及在心电信号滤波中的应用。
三、课程设计步骤：1、心电信号采集心电信号作为心脏电活动在人体体表的表现，信号一般比较微弱，幅度在10μV~5mV，频率为0.05~100Hz。
在心电信号的采集、放大、检测及记录过程中，有来自外界的各种干扰。
记录一段时间内的人体心电信号波形，要求长度不小于10秒，并对记录的信号进行数字化，保存为数据文件；这里，请同学们使用美国的MIT/BIH心电原始数据，由实验老师给出一定长度的的心电原始数据，数据保存在文件“a01.txt～a10.txt”中，在MATLAB中通过如下语句读取：load ‘a01.txt’;%从当前路径下的a01.txt文件读取心电原始数据到变量a01中，a01为二维数据，第一列%为心电信号时间，第二列为心电信号幅度。
2、心电信号分析使用MATLAB绘出数字化后的心电信号的时域波形和频谱图。
根据频谱图求出其带宽，并说明心电信号的基本特征。
3、含噪心电信号合成在MATLAB软件平台下，给原始的心电信号叠加上噪声或干扰，干扰类型分为如下几种：（1）白噪声；（2）工频干扰（50Hz）；（3）谐波干扰（二次、三次谐波为主，分别为100Hz、150Hz）；（4）其它干扰，可设置为低频、高频、带限噪声，或冲激干扰。
绘出叠加噪声后的心电信号时域和频谱图，在视觉上与原始心电信号图形对比，绘出其时域波形差，分析频域基本特征变化。
4、数字滤波器设计及滤波,完成以下题目中的一个给定滤波器的规一化性能指标（参考指标,实际中依据每个同学所叠加噪声情况而定）例如：通带截止频率wp=0.25*pi, 阻通带截止频率ws=0.3*pi; 通带最大衰减Rp=1 dB; 阻带最小衰减Rs=15 dB，每个题目至少设计出5个用不同方法的不同类型滤波器。
题目（1）：采用窗函数法与等波纹法分别设计各型FIR滤波器（低通、高通、带通、带阻中的至少3种类型）来对叠加干扰前后的心电信号进行滤波处理，绘出滤波器的频域响应，绘出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；在相同的性能指标下比较各方法的滤波效果，并从理论上进行分析（或解释）。
题目（2）：采用双线性变换法与脉冲响应不变法，分别利用不同的原型低通滤波器（Butterworth型与切比雪夫I型）来设计各型IIR滤波器（低通、高通、带通、带阻中的至少3种类型），绘出滤波器的频域响应；并用这些数字滤波器对含噪心电信号分别进行滤波处理，比较不同方法下设计出来的数字滤波器的滤波效果，并从理论上进行分析（或解释）。
5、心电信号波形观察、频谱观察对滤波后的心电信号观察其时域、频域特征变化。
绘出滤波后、滤波前、加噪后三个心电信号的差值波形，观察相互间的差异性；同时，分析频谱变化。
四、课程设计要求1、在一周内学生须上机16小时以上，程序调试完后，须由指导老师在机器上检查运行结果，经教师认可后的源程序可通过打印机输出，并请教师在程序清单上签字。
2、课程设计报告内容和格式：设计题目，设计的详细步骤，设计过程中的结果、图形等，设计总结。
3、每组每人必须独立完成，成绩的考核按设计结果、答辩成绩及课程设计报告来综合评定。
成绩分为优、良、中、及格、不及格五级分评定。
4、指导教师：张细政等。
五、进度安排通信工程0701/0702:1周一第5－6节课，E-412,任务讲解与布置，学生分组选题，查找相关资料，准备课程设计；1周二下午，E-412,学生上机，按任务要求进行课程设计；1周三下午，E-412,学生上机，按任务要求进行课程设计；1周五下午，E-412,学生上机，按任务要求进行课程设计；2周一下午，E-412, 学生上机，按任务要求进行课程设计；2周二下午，E-412,学生上机，按任务要求进行课程设计；2周三下午，E-412,学生上机，答辩并提交课程设计报告。
2周四下午，E-412,学生上机，答辩并提交课程设计报告。
附：课程设计报告装订顺序：封面、任务书、目录、正文、评分表、附件（A4大小的图纸及程序清单）。
正文的格式:一级标题用3号黑体,二级标题用四号宋体加粗,正文用小四号宋体;行距为22。
正文的内容:正文总字数要求在5000字以上（不含程序原代码）。
目录1、课程设计的目的 (1)2、课程设计的原理 (1)1、用窗函数法设计FIR滤波器 (1)2、用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (2)3、课程设计内容与步骤 (5)1、心电信号采集 (5)2、源数据的导入 (5)3、绘出源心电信号的时域波形图和频谱图并进行分析 (5)4、含噪心电信号合成 (7)1、加入单频正弦干扰 (7)2、加入白噪声 (8)3、加入chirp噪声 (9)5、数字滤波器设计及滤波 (10)1凯塞窗函数设计FIR低通滤波器 (10)2、布莱克窗设计带阻数字滤波器 (12)3、设计FIR高通滤波器： (14)4、设计FIR带通滤波器： (15)6、心电信号时域波形及频谱的观察和分析 (17)1、凯塞窗函数设计FIR低通滤波器滤波效果 (17)2、布莱克窗设计带阻数字滤波器滤波效果 (18)3、FIR高通滤波器滤波效果 (19)4、FIR带通滤波器滤波效果 (21)4、心得体会 (22)5、附件：源代码 (23)1、课程设计的目的通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；熟悉设计数字滤波器的方法，掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法，掌握数字滤波器的计算机仿真方法，并能够对设计结果加以分析。
2、课程设计的原理1、用窗函数法设计FIR 滤波器根据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度N （或阶数M=N-1），窗函数类型可根据最小阻带衰减As 独立选择，因为窗口长度N 对最小阻带衰减As 没有影响，在确定窗函数类型以后，可根据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度N ，设待求滤波器的过渡带宽为Δw ，它与窗口长度N 近似成反比，窗函数类型确定后，其计算公式也确定了，不过这些公式是近似的，得出的窗口长度还要在计算中逐步修正，原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择较小的N ，在N 和窗函数类型确定后，即可调用MATLAB 中的窗函数求出窗函数wd （n ）。
根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应hd(n)，如果给出待求滤波器频率应为Hd ，则理想的单位脉冲响应可以用下面的傅里叶反变换式求出：在一般情况下，hd(n)是不能用封闭公式表示的，需要采用数值方法表示；从w=0到w=2π采样N 点，采用离散傅里叶反变换（IDFT ）即可求出。
用窗函数wd(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到如果要求线性相位特性， 则h(n)还必须满足：1()()2j j n d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰()()()d h n h n n ω=()(1)h n h N n =±--根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。
要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。
例如，要设计线性相位低通特性可选择h(n)=h(N-1-n)一类，而不能选h(n)=-h(N-1-n)一类。
验算技术指标是否满足要求，为了计算数字滤波器在频域中的特性，可调用freqz子程序，如果不满足要求，可根据具体情况，调整窗函数类型或长度，直到满足要求为止。
2、用双线性变换法设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。
这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。
为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT 转换到Z平面上。
也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。
这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1所示。
图1双线性变换的映射关系为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现（1）式中,T仍是采样间隔。
当Ω1由-π/T经过0变化到π/T时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个jΩ轴。
将式（1）写成将此关系解析延拓到整个S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，则得再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z平面z=es1T从而得到S平面和Z平面的单值映射关系为：(2)(3)式（2）与式（3）是S平面与Z平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换式（1）与式（2）的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。
首先,把z=ejω，可得(4)即S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆。
其次，将s=σ+jΩ代入式（4），得因此由此看出，当σ<0时，|z|<1；当σ>0时，|z|>1。
也就是说，S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆内，S平面的右半平面映射到Z平面的单位圆外，S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆上。
因此，稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。
双线性变换法优缺点双线性变换法与脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。
这是因为S平面与Z平面是单值的一一对应关系。
S平面整个jΩ轴单值地对应于Z平面单位圆一周，即频率轴是单值变换关系。
这个关系如式（4）所示，重写如下：上式表明，S平面上Ω与Z平面的ω成非线性的正切关系，如图2所示。
由图2看出，在零频率附近，模拟角频率Ω与数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，ω终止在折叠频率ω=π处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。
图2双线性变换法的频率变换关系但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，如式（4）及图2所示。
由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。
首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变，如图3所示。