七年级数学一元一次方程：配套问题(有答案)
七年级一元一次方程配套问题：
方法总结：总数量相等或对应成比例。
1、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天
2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子
3、某车间有22名工人，每人一天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两螺母，为使每天的产品刚好配套则应该分配多少名工人生产螺钉多少名工人生产螺母
4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。
现要用6立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套
5、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大,小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套
6、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套共能生产多少套
练习：
1、包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人
2、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底
3、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A 种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件
4、某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，美加工一个乙零件可获利24元，若此车间一共获利1440元。
则这一天一共有几名工人加工甲零件1、答案：解设甲制x天，那么乙制（30－x）天
500=250（30－x）
500x+250x=7500
x=10（天）
答甲制10天，乙制20天。
2、答案：解：设用x方做桌腿。
400 8012
4009608
)
480960
x x
x x
x
x
⨯-
-
＝（
＝
＝
＝2
答：用2方做桌腿，10方做桌面。
3、答案：
()()
22
21200200022
2400440002000
440044000
10
10
221012
X X
X x
x x
x
x
-
=-
=-
=
=
-=
解：设生产螺钉人，生产螺母人。
答：生产螺钉人，生产螺母
人。
4、答案：
()
6
4036240
1201440240
1202401440
3601440
4
642
4 ,2.
A x
B x
x x
x x
x x
x
x
A B
-
⨯⨯=-
=-
+=
=
⨯
=
-=
解：设作的立方米的（）立方米
答:立方米作立方米作
5、()
85)
162
10853
48170020
681700
25
852560
2560
x x
x
x
x x
x
x
-
=
-
=-
=
=
-=
解：设应安排人加工大齿轮，(人加工小齿轮.
人
答：应安排人加工大齿轮，人加工小齿轮
6、答案：
32
3
3
2
331
600-
=
31
2
=360
600-360240
240360
240240
x x
x x
x
÷=
=
每米长的某种布料可做上衣件，
或做裤子条，则每件上衣用布米，
每条裤子用布米
解：设做上衣用米布料，做裤子用（600-）米.
答：（套）做上衣用布米，
做裤子用布米，共能生产套。
七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程(配套问题)专题练习(Word版,含答案)
一、单选题
1．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知1立方米木料可做5把椅子或1张桌子要使桌子和椅子刚好配套(-张桌子配4把椅子)，设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为()
A．5x=4(90-x)B．4x=5(90-x)C．x=4(90-x) 5D．4x 5=90-x
20．为了防控新冠病毒，某工厂要制作一批医用口罩，制作一个口罩要用一个口罩面体和2条松紧带．某车间有12名工人，每人每天可以生产1200个口罩面体或4800条松紧ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．为使每天生产的口罩面体和松紧带刚好配套，应安排生产口罩面体和松紧带的工人各多少名？
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．D
7．C
12．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.
13．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？若设应安排x名工人生产螺钉，则生产螺母的有_____人．
A．5和15B．15和5C．12和8D．8和12
6．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
7．一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程--配套问题(word、含答案)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--配套问题1．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产才能让螺栓和螺母正好配套？设若x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，根据题意所列方程为__．3．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？4．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，31m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有312m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5．某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？6．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？7．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）8．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？9．一家眼镜厂，有28个工人加工镜架和镜片，每人每天可加工镜架68副或镜片102副．为了使每天加工的镜架和镜片成套，应如何分配工种人数？10．有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？11．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？12．在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车。
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习(含答案)
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，少14棵．问：两类树各种了多少棵？杉树的棵数比总数的138．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？10．某市多所学校入围“全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展足球活动，某校计划为校足球队购买一批A、B两种品牌的足球．已知购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球的总费用．参考答案1．解：设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米．依题意得x+1.3x＝920，解得x＝400．所以1.3x＝520（千米）．答：普通列车的行驶路程是520千米．2. 解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）＝10（12﹣x），解得x＝3．答：水流速度是每小时3千米．3. 解：设购物x元时，买卡与不买卡花费一样，由题意得200+0.8x=x，解得x=1000．当x＞1000时，买卡购物合算．答：购物1000元时，买卡与不买卡花费一样；当购物金额超过1000元时，买卡购物合算．4. 解：设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得30x+10（115-x）=2750．解得x=80．答：捐30元的团员有80人．5. 解：设该班胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得2x+1•（8﹣x）＝13，解得x＝5.8﹣5＝3．答：该班胜、负场数分别是5和3．6．解：设还需x天完成剩下的部分，根据题意得+＝1，解得x＝10．答：还需10天完成剩下的部分．7．解：设一共植了x棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x﹣14）棵．则有x+56+x﹣14＝x，解得x＝252．故杨树有×252+56＝182（棵），杉树有×252﹣14＝70（棵）．答：种了182棵杨树，70棵杉树．8．解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意得2×8x＝22×（190﹣x），解得x＝110．190﹣110＝80（张）．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．9. 解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得3（x-2）=2x+9．解得x=15．∴2x+9=2×15+9=39．答：有39个人，15辆车．10．解：（1）设A品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元．根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40．∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．。
3.4 实际问题与一元一次方程——配套问题 初中数学人教版七年级上册课时习题(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程——配套问题一、单选题1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的是（）A．B．C．D．2．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（）A．B．C．D．3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．4．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A．B．C．D．5．用100张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可做盒身15个，或者做盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设用张白铁皮做盒身，则可列方程为（）．A．B．C．D．6．某车间56名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓24个或螺母36个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（ ）A．24x＝36（56﹣x）B．2×24x＝36（56﹣x）C．24×36x＝36（56﹣x）D．24x＝2×36（56﹣x）7．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50B．60C．100D．1508．服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（ ）A．210套B．220套C．230套D．240套二、填空题9．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排________名工人生产螺钉．10．一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得__________．11．某车间有20名工人，生产一种特殊的螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，且每天生产的螺母恰好是螺栓的2倍．则可列方程为_____．12．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．13．现用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为_______________．14．某车间每天能制作甲种零件350只，或制作乙种零件150只，甲乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则制作甲零件需要的天数是______．15．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有______人．16．某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用0.05kg面粉，1块小蛋糕要用0.02kg面粉．现共有面粉450kg，用_________kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕．三、解答题17．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现在有30立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？18．某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？19．我市是蔬菜水果生产大县．去年秋季，我市某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？20．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．(1)七年级1班有男生、女生各多少人？(2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？参考答案：1．C2．C3．B4．C5．B6．B7．A8．D9．1010．11．12．60x=2×40（28-x）13．14．9天15．10．16．250 ；17．用25立方米制作桌面，用5立方米制作桌腿18．46人生产甲种零件，48人生产乙种零件，每天生产552套20．(1)男生21人，女生24人(2)不配套；男生要支援女生3人。
初一数学一元一次方程应用专题训练2(配套问题 附答案)
（1）若制作若干盒月饼共用了450kg面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？（列方程解应用题）
（2）在（1）的条件下，该糕点厂将销售价定为每盒108元，测算发现每盒月饼可盈利80%，若该厂按此售价销售完这批月饼，共可盈利多少元？
初一数学一元一次方程应用专题训练2（配套问题 附答案）
1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐 人，两车空出来；每车坐 人，多出 人无车坐．问人数和车数各多少？设车 辆，根据题意，可列出的方程是（）
A． B．
C． D．
4．机械厂加工车间又85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，为了使每天加工的大小齿轮刚好配套，设安排x名工人生产大齿轮． D．
5．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（ ）
已知 个侧面和 个底面配套做成一个包装盒．
（1）若用 张白卡纸按方式一裁剪成侧面，用b张按方式二裁剪成底面，这样正好配套，那么 与 应满足的关系式是．
（2）采用方式一、方式二共裁剪 张白卡纸，求每种方式各裁剪几张才能正好配套：
（3）采用上述三种方式共裁剪 张白卡纸，使裁剪出的侧面和底面正好配套．请求出所有的裁剪方案，并说明哪种方案做成包装盒数量较多．
9．有两桶水，甲桶装有180千克，乙桶装有150千克，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水_________千克
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》配套问题同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》配套问题同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（ ）A ．10B ．8C ．6D ．22．某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x 张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（ ）A ．()927200x x =-B ．()9227200x x =⨯-C ．()2927200x x ⨯=-D ．()2729200x x =⨯-3．某车间有44名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或2000个螺母，现有x 个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按21：配套．根据题意可列方程（ ） A ．()1200200044x x =-B ．()21200200044x x ⨯=-C ．()22000120044x ⨯=-D ．()2000120044x x =-4．某河段需要18台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3120m 或运土360m ，为了使挖土和运土工作同时开始，同时结束，安排了x 台机械挖土，则可列方程（ ） A ．()120601812060x x -+=B ．6018120x x +=C ．()1206018x x -=D ．()12018600x x --=5．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的是（ ） A ．()250026400x x ⨯-=B ．()50026400x x -=C ．()500262400x x -=⨯D ．()50026400x x -=6．在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品，现某口罩厂共有30名员工，每名员工每天可以生产150个罩面或600个耳绳．已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排x 名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()150260030x x =⨯-B ．()215060030x x ⨯=-C ．()150302600x x -=⨯D ．()215030600x x ⨯-=7．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用31m 钢材可做40个A 部件或240个B 部件。
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(配套问题)课时练习(含简单答案)
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（配套问题）课时练习（含简单答案）人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题）课时练习一、单选题1．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，设：应安排x人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．则x的值为（）．A．386 B．385 C．387 D．3882．我校开设了4间大教室和5间小教室同时进行公开课活动，其中一间大教室和2间小教室可容纳168人；2间大教室和一间小教室可容纳228人，设一间小教室可容纳x人，则下列方程正确的为（）A．B．C．D．3．某河段需要18台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土或运土，为了使挖土和运土工作同时开始，同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程（）A．B．C．D．4．《九章算术》是我国古代的数学专著，卷七“盈不足”中有这样一题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题目大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出钱9，则多了钱11，每人出钱6，则少了钱16，那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，可列方程为（）A．B．C．9x﹣11＝6x+16 D．9x+11＝6x﹣165．如图三角凳由个“凳面”和条“腿”组成．已知木材可以制作个“凳面”或条“腿”，如果想要木材制作尽可能多的三角凳，那么制作“凳面”的木材应该是（）A．B．C．D．6．已知用6米铜管分别做2张桌子或3张椅子的框架，如有500米铜管可生产出几套桌椅（）A．150套B．125套C．100套D．60套7．某车间有个工人生产和两种零件，每个零件与个零件配成一套，已知每名工人每天能加工零件个或零件个，为使每天生产的两种零件配套，则应分配（）名工人生产零件．A．B．C．D．8．河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题9．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为人．10．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，这里x应满足的方程是.11．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或者螺母20个，应分配人生产螺栓，人生产螺母才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．12．有一个专门生产茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间一共有90个人，若安排x人加工杯身，能使生产的杯身与杯盖刚好配套，则可列方程：．13．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，共植棵树．14．有两桶水，甲桶装有180千克，乙桶装有150千克，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水千克15．小明的储蓄罐里面有40枚硬币，面值只有5角和1元两种，共计35元，则5角硬币有枚，1元硬币有枚．16．要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分张做侧面，另一部分做底面．已知每张白卡纸可以做侧面2个，或做底面3个，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒．依题意列方程为．三、解答题17．某车间有名工人，每人每天可以生产8个甲种部件或5个乙种部件，1个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的甲种部件和乙种部件刚好配套，应安排生产甲种部件和乙种部件的工人各多少名？18．某车间每天能生产甲种零件100只，或生产乙种零件150只，甲、乙两种零件各1只配成一套产品，现要用30天制作最多的成套产品，求甲、乙两种零件各应制作多少天？19．一套仪器由一个部件和三个部件构成．用钢材可做40个部件或200个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？20．某瓷器厂共有工人人，每个工人一天能做只茶杯或只茶壶．如果只茶杯和一只茶壶为一套．(1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？参考答案：1．B2．B3．C4．C5．B6．C7．D8．B9．4410．4×50x＝300(5－x)11．25 3512．13．6614．1515．10 3017．安排名工人生产甲种部件，安排名工人生产乙种部件18．甲种零件应制作18天，则乙种零件应制作12天19．应用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器200套．20．(1)人(2)（套）答案第1页，共2页。
人教版七年级上册数学一元一次方程的应用--配套问题
人教版七年级上册数学3.4一元一次方程的应用--配套问题一、选择题1.某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程( )A．60(28−x)=90x B．60x=90(28−x)C．2×60(28−x)=90x D．60(28−x)=2×90x2.现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为( )A．4x=5(90−x)B．5x=4(90−x)C．x=4(90−x)×5D．4x×5=90−x3.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x=16(27−x)B．16x=22(27−x)C．2×16x=22(27−x)D．2×22x=16(27−x)4.某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为( )A．3×10x=2×16(34−x)B．3×16x=2×10(34−x)C．2×16x=3×10(34−x)D．2×10x=3×16(34−x)5.如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是( )A．20x=3×300(24−x)B．300x=3×20(24−x)C．3×20x=300(24−x)D．20x=300(24−x)6.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( )A．2×1000(26−x)=800x B．1000(13−x)=800xC．1000(26−x)=2×800x D．1000(26−x)=800x7.现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为( )A．4x=5(90−x)B．5x=4(90−x)C．x=4(90−x)×5D．4x×5=90−x二、填空题（共4题）8.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得．9.某车间有34名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需配4个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排名工人生产螺钉．10.在某公益活动中，参加活动者手上、脖子上需佩戴丝带和丝巾，某工厂的70名工人承接了制作丝带、丝巾的任务．已知每名工人每天平均生产丝带180条或丝巾120条，并且一条丝巾要配两条丝带．为了使每天生产的丝带丝巾刚好配套，设分配x 名工人生产丝带，则根据题意可列方程为．11.某车间有27名工人，每人每天可以生产22个螺母或16个螺栓，1个螺栓配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设分配x名工人生产螺栓，则可列方程为．三、解答题（共7题）12.某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？13.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？14.某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？15.某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．(1) 若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件只，才能刚好配成套．(2) 现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？16.机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？17.某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：(1) 现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？(2) 若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由(3) 若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．18.小敏和小强假期到某厂参加社会实践．该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或做盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．(1) 现有14张白板纸，最多可做多少个包装盒？(2) 现有27张白板纸，最多可做多少个包装盒？为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．(3) 通过以上两个同题的探究，为不浪费白板纸，请你对该厂就采购白板纸的张数n提一条合理化的建议．答案一、选择题（共7题）1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A二、填空题（共4题）8. 【答案】1000(26−x)=2×800x9. 【答案】1010. 【答案】180x=2×120(70−x)11. 【答案】2×16x=22(27−x)三、解答题（共7题）12. 【答案】设生产螺栓的工人有x名，则生产螺母的工人有(28−x)名，根据题意得：12x×2=18(28−x).解得：x=12.28−12=16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．13. 【答案】设安排x人生产大齿轮，则安排(85−x)人生产小齿轮，可使生产的产品刚好成套，根据题意得：3×8x=10(85−x).解得：x=25.则85−x=60．答：应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套．14. 【答案】设分配x人生产甲种零部件，根据题意，得3×12x=2×15(22−x).解得：x=10.22−x=12．答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件．15. 【答案】(1) 1200(2) 设应制作甲种零件x天，则应制作乙种零件(20−x)天，依题意，得：2×300x=200(20−x),解得：x=5,∴20−x=15．答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天．16. 【答案】设需安排x名工人加工大齿轮，则安排(27−x)名工人加工小齿轮．依题意得12×(27−x)3=10x2,解得x=12,则27−x=15.答：安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮．17. 【答案】(1) 设用x块金属原料加工螺栓，则用(20−x)块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x=4(20−x),解得x=8,则3×8=24．答：最多能加工24个这样的零件；(2) 若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用(26−y)块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y=4(26−y),解得y=10.4.由于10.4不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；(3) 设用a块金属原料加工螺栓，则用(n−a)块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a=4(n−a),解得a=25n,则n−a=35n，即n所满足的条件是：n是5的正整数倍的数．18. 【答案】(1) 设x张做盒身，则2x×2=3(14−x)，解得x=6．可做盒子6×2=12（个）．(2) 小敏方案不行：设x张做盒身，则2x×2=3(27−x)，解得x=817，不合题意．小强方案可行：设余下的纸板x张做盒身，则(2x+1)×2=3(26−x)+1，解得x=11，可做盒子11×2+1=23（个）．(3) n为7的正整数倍．。
一元一次方程配套问题
一元一次方程配套问题一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，它是由一个未知数和一个常数构成的线性方程。
解一元一次方程可以帮助我们解决很多实际问题，下面我将通过几个配套问题来说明一元一次方程的应用。
1. 问题一：小明买了一些苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花了10元，请问他买了几个苹果？解答：设小明买了x个苹果，根据题意可以列出方程2x=10。
解这个方程可以得到x=5，所以小明买了5个苹果。
2. 问题二：某地气温每小时下降2摄氏度，现在的气温是20摄氏度，问多少小时后气温降到10摄氏度？解答：设降温的小时数为x，根据题意可以列出方程20-2x=10。
解这个方程可以得到x=5，所以需要5小时后气温降到10摄氏度。
3. 问题三：某商店举行打折活动，所有商品都打7折，现在一件衣服原价是100元，打完折后的价格是多少？解答：设打完折后的价格为x，根据题意可以列出方程0.7*100=x。
解这个方程可以得到x=70，所以打完折后的价格是70元。
4. 问题四：某座大楼的电梯每秒上升3层楼，现在电梯在第5层，请问它上升到第15层需要多少秒？解答：设上升的秒数为x，根据题意可以列出方程3x=15-5。
解这个方程可以得到x=10，所以电梯上升到第15层需要10秒。
通过以上的配套问题，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。
通过设定适当的未知数，列出方程并解方程，我们可以求解出问题中所需的未知数的值。
这样的方法不仅能够提高我们的数学运算能力，还能够培养我们的问题解决能力和逻辑思维能力。
在实际生活中，一元一次方程的应用非常广泛。
例如，在购物、计算时间、打折等问题中，我们可以利用一元一次方程来求解。
此外，在物理学、经济学等领域，一元一次方程也有着重要的应用。
例如，利用一元一次方程可以计算物体的运动速度、解决经济中的供求问题等。
一元一次方程是数学中的基础知识，它能够帮助我们解决很多实际问题。
通过学习和掌握一元一次方程的解法，我们可以提高自己的数学能力和问题解决能力。
一元一次方程配套问题
一元一次方程配套问题1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1m³钢材可以做40个A部件或240个B部件。
现要用6m³钢材制作这种仪器，应该用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器多少套？答：用6m³钢材可以制作240个A部件或1440个B部件。
因此，如果要制作一套仪器，需要1个A部件和3个B部件，即需要用1m³钢材制作1个A部件和3m³钢材制作3个B部件。
所以，用2m³钢材制作2个A部件，用4m³钢材制作12个B部件，可以恰好配成5套这种仪器。
2.某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件。
每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个。
应该分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（已知3个甲种零件和2个乙种零件配成一套）答：每个工人每天可以生产甲种零件12/23个或乙种零件23/12个。
为了使生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，需要满足以下条件：3n个甲种零件=2m个乙种零件其中，n和m都是正整数。
将上式变形得：n/m=2/3因此，需要分配的工人数满足以下条件：62x(2/5)=24.862x(3/5)=37.2所以应该分配25名工人生产甲种零件，37名工人生产乙种零件。
3.某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。
现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米。
若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？答：每个工人每天可以织布30米或制作4/1.5=8/3件成衣。
为了使生产的布匹和成衣刚好配套，需要满足以下条件：30n=8m/3其中，n和m都是正整数。
将上式变形得：n/m=8/90因此，需要分配的工人数满足以下条件：300x(8/98)=24.49300x(90/98)=275.51所以应该分配25名工人生产成衣。