学而思培优-2017-2018--一年级数学知识点第九讲
学而思一年级奥数讲义
学而思一年级奥数讲义 work Information Technology Company.2020YEAR(★★)⑴⑵加加减减我会算(★★)⑴⑵(★★★)(★★★)⑴⑵(★★★★)⑴把1、2、3、4、5这5个数分别填到下面的每个五角星里，使每条线上三个数的和都为9(不能重复)⑵将1，2，3，4，5，7，9分别填在下面的五角星里，使每条线上的三个数的和都为15。
(★★★)今天早上我刚开门就来了3个客人，接下来又来了9个客人，现在又来了2个客人，那门今天上午一共来了多少客人呢？(★★★★)操场上14个小朋友一起玩老鹰捉小鸡的游戏，小红扮鸡妈妈，小明扮老鹰，现在小明已经捉到了7只小鸡，还有多少只小鸡没有被捉到？在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．计算：1＋9＝( ) 3＋( )＝10，4＋7＝( )A．10、10、10 B．10、7、10 C．8、7、11 D．10、7、11 2．计算：15－7＝( )，8＋9＝( )A．7、17 B．8、17 C．9、15 D．8、163．计算：3＋8＋7＝( )A．18 B．21 C．17 D．154．计算：把3、4、5、6、7这5个数分别填到下面的每个五角星内，使每条线上的三个数的和都是14，其中3已经填好。
(不能重复)，下面填法正确的是( )A．B．C ．D ．5．把1~6填在下面的圈内，使每条边上的三个数的和都等于11，其中有4个数字已经填好，那么甲、乙两圈内各应该填入( )和( )。
乙甲6512A ．4、3B ．3、4C ．3、5D ．4、26．张大爷家有公鸡7只，母鸡6只，那么张大爷家一共有鸡多少只？A ．12B ．13C ．10D ．15。
学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第九讲
第九讲 无敌的剪刀一． 剪图形：用直线分割图形1. 边到边（原来图形有几个角，剪完增加一个角）2. 边到角（原来图形有几个角，剪完角的个数不变）3. 角到角（原来图形有几个角，剪完减少一个角）二． 剪绳子1. 折成几段中间剪一刀 中间剪一刀后段数增加12. 对折几次中间剪一刀先算出对折之后变成几段，中间剪一刀之后段数增加1对折次数 对折成几段 剪一刀后变成几段不对折 1段 +1 2段对折一次 1+1=2段 +1 3段对折两次 2+2=4段 +1 5段对折三次 4+4=8段 +1 9段•••三． 拼图形：照着目标补完整方法：1、把最接近的补齐 2、从好画的部分下手——王艳老师例1：一张正方形的纸，剪去一个角，可能还有几个角？解析：剪去一个角，其实就是用直线分割图形。
我们要考虑的就是剪刀是从正方形的一条边剪到另外一条边，或者是从正方形的一条边剪到一个角，或者是从一个角剪到另外一个角。
这样一共分别对应了三种情况。
①③①边到边（原来图形有4个角，剪完增加一个角变成5个角）②边到角（原来图形有4个角，剪完角的个数不变还是4个角）③角到角（原来图形有4个角，剪完减少一个角变成3个角）例2：一根绳子折成3段（如下图）从中间剪一刀，可以剪成多少段？一根绳子折成5段，从中间剪一刀，可以剪成多少段？折成10段呢？① ②③ ④解析：将绳子折成3段，是指折完之后变成3段，沿着中间剪一刀，如上图红色的线，将绳子分成了4段，我们列算式的时候可以写成3+1=4，表示剪后线段增加1，所以将绳子折成5段的时候，从中间剪一刀，可以变成6段。
折成10段的时候，可以变成11段。
例3：把一根绳子对折，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？一根绳子对折2次，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？对折了三次呢？解析：对折一次就是将一根绳子变成相等的两段，然后从中间剪一刀，剪成了几段只需要拿对折后的段数加1就可以了； 将一根绳子对折两次，就是折成2+2=4段，从中间剪一刀后，就是4+1=5段； 对折3次，就是折成4+4=8段，从中间剪一刀后，就是8+1=9段。
一年级下册期末复习资料(人教)
一年级下册期末复习资料（人教）第五单元认识人民币1、纸币2、硬币3、单位与换算（1）单位：元、角、分（2）换算：1元=10角1角=10分1元=100分【例题1】请你换一换。
①1张可以换______张。
②1张可以换______张。
③1张可以换______张。
④1张可以换______枚（1角）。
【解析】①100=20+20+20+20+20，1张100元可以换5张20元。
②50=10+10+10+10+10，1张50元可以换5张10元。
③5元=50角，50=5+5+5+5+5+5+5+5+5+5，1张5元可以换10张5角。
④1元=10角，10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1，1张1元可以换10枚1角。
4、人民币计算元+元，角+角，满10角，进1元。
【例题2】（1）7元5角+4元3角=（）元（）角（2）11元2角+3元9角=（）元（）角（3）18元+7元4角=（）元（）角（4）24元7角+18元6角=（）元（）角【解析】（1）11，8（2）15，1（3）25，4（4）43，35、“正好”“正好”就是没有亏欠和剩余。
【例题3】用10元钱正好能买下面哪两种物品？可乐（3元5角）日记本（8元）铅笔盒（7元）薯片（6元5角）【解析】可乐和薯片：3元5角+6元5角=10元6、生活中的价格在超市购物时会发现带“：”的价格，它们如何表示价格呢？例如：杯子2.00元→2元小夹子0.50元→5角保温杯59.90元→59元9角存钱罐9.25元→9元2角5分第六单元100以内的加法和减法（一）1、整十数加、减整十数（1）整十数加减整十数其实就是几个十加减几个十，得几个十的问题。
计算时：由十位上的数进行加减，推出结果。
举例：30+10，由于3+1=4，所以30+10=40。
【例题4】小白兔与小灰兔一起去采蘑菇，小白兔采了40个，小灰兔采了30个，一共采了多少个？【解析】求一共，用加法；4+3=7，所以采了40+30=70（个）蘑菇。
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2、 李叔叔把一根木头锯成 4 段，用了 3 分钟，如果把这根木头锯成 8 段，需要______ 分钟。 【知识点】一年级春季学期第十二讲：间隔之谜。尚未学到。 【解析】把一根木头锯成 4 段，只需要锯 3 下，用时 3 分钟，则锯一下需用时 1 分钟； 把木头锯成 8 段，需要锯 7 下，故需要 7 分钟。 【答案】7
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4、 下面算式是用火柴棒摆成的，可惜是错的，请你移动其中的一根火柴棒，使等号两 边相等，正确的算式是____________.
【知识点】一年级秋季学期第九讲：火柴棒游戏。 【解析】动手移一移即可发现正确算式为：11+1=12 【答案】11+1=12
5、 甲、 乙、 丙、 丁 4 只小动物站成一排， 已知甲在丙左边 5 米处， 丁在乙左边 3 米处， 丙在丁右边 2 米处，问最左边和最右边的两只小动物相距____________米。 【知识点】一年级秋季学期第五讲：方向与位置； 一年级春季学期第五讲：智趣推理。 【解析】分清楚左右位置，用画线段图的方向推理如下： 左 5米 3米 右
图二
如图二：包含两个基本三角形的三角形有 8 个；
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包含三个基本三角形的三角形有 0 个；
图三
如图三，包含四个基本三角形的三角形有 2 个； 包含五个及五个以上三角形的三角形有 0 个。 则一共有 8+8+2=18（个）三角形 【答案】18
5、已知：
+
学而思小学奥数知识点梳理
学而思小学奥数知识点梳理学而思教材编写组前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。
概述一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c>b>a.。
形如：，则。
5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：①②③④⑤⑥⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：=100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
学而思培优 2017-2018 一年级数学知识点第六讲
第6讲芝麻换西瓜一．两者替换1.以少换多2.以多换少二．多者替换1.确定目标2.从问题入手3.换到目标为止方法：标一法三．天平左右两边同时“添上/去掉”相同的，天平不变1.填一填，1根香蕉的重量等于（）个小青苹果的重量？知识点总结例题精讲——夏健峰老师解析：将重量最小的水果小青苹果标记成”1“,图中每个小青苹果都是1。
根据第一个天平左右两边重量相等可以得出，2个红苹果的重量等于4个小青苹果的重量，所以红苹果是2；根据第二个天平左右两边重量相等可以得出，1个香蕉等于的重量等于三个红苹果，而1个红苹果是等于2个小青苹果，所以一个香蕉是2+2+2=6个小青苹果。
2.一只小狗的重量等于2只小猫的重量，一只小猫的重量等于3只小鸭子的重量，那么一只小狗的重量等于()只小鸭子的重量?解析：1只小狗的重量=2只小猫的重量，1只小猫的重量=3只小鸭子的重量，2只小猫的重量=3+3=6只小鸭子的重量，所以1只小狗的重量=（6）只小鸭子的重量。
3.填一填，1个西瓜的重量等于（）个石榴的重量？解析：将重量最小的石榴标记成“1”，图中每个石榴都是1，根据第一个天平左右两边重量相等得出，1个柚子是2；根据第三个天平左右两边重量相等得出，1个哈密瓜+1=3个柚子=2+2+2=6，所以1个哈密瓜是5；根据第二个天平左右两边重量相等得出，1个西瓜=2个哈密瓜=5+5=10，即1个西瓜的重量等于(10)个石榴的重量。
1、一串葡萄的重量等于3个橘子的重量，一个西瓜的重量等于3串葡萄的重量，那么1个西瓜的重量等于（)个橘子的重量？2、填一填，1个圆形的重量等于（）个三角形的重量？每周一练3、填一填，一个苹果的重量等于（）个草莓的重量？4、填一填，1个梨的重量等于（）根香蕉的重量？5、1个梨的重量等于（）个苹果的重量？6、填一填，1个石榴的重量等于（）个橘子的重量，1串葡萄的重量等于（）个石榴的重量？1、〔分析与解答〕：1串葡萄=3个橘子，1个西瓜=3串葡萄，3串葡萄=3+3+3=9个橘子1个西瓜的重量=（9）个橘子的重量。
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概述一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c>b>a.。
形如：，则。
5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：①②③④⑤⑥⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如： =100a+10b+c3．数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
一年级下册期末复习资料(苏教)
一年级下册期末复习资料（苏教）第四、六单元100以内的加法和减法1、两位数加减整十数（1）加法方法一：方法二：25+20=4525+20=4520+20=40只需要在25的十位上加2。
40+5=45（2）减法方法一：方法二：25-20=525-20=520-20=0只需要在25的十位上减2。
0+5=5【例题1】11+10=55-10=48+20=87-30=11+20=55-30=48+30=87-50=11+30=55-50=48+40=87-70=【解析】21，45，68，5731，25，78，3741，5，88，172、两位数加减一位数（1）不涉及进退位例：25+3=2825-3=225+3=85-3=220+8=2820+2=22（2）涉及进退位①加法方法一：方法二：38+7=4538+7=458+7=1538+2=4030+15=4540+5=45②减法方法一：方法二：43-7=3643-7=3613-7=643-3=4030+6=3640-4=36【例题2】56+4=67-7=45+7=71-5=56+6=67-5=45+5=71-7=【解析】60，60，52，6662，62，50，643、两位数加两位数（1）不涉及进位方法一：方法二：方法三：42+12=5442+12=5442+12=5442+10=5240+10=5040+12=5252+2=542+2=452+2=5450+4=54【例题3】22+14=41+21=73+25=86+12= 22+16=41+31=73+26=86+11=【解析】36，62，98，9838，72，99，97（2）涉及进位方法一：方法二：方法三：47+15=6247+15=6247+15=6247+10=5740+10=5047+3=5057+5=627+5=1250+12=6250+12=62【例题4】17+15=78+14=66+24=75+19= 27+25=78+16=66+34=75+16=【解析】32，92，90，9452，94，100，91（3）加法竖式①相同数位要对齐；②从个位算起；③个位满10，向十位进1。
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第九讲 无敌的剪刀
一． 剪图形：用直线分割图形
1. 边到边（原来图形有几个角，剪完增加一个角）
2. 边到角（原来图形有几个角，剪完角的个数不变）
3. 角到角（原来图形有几个角，剪完减少一个角）
二． 剪绳子
1. 折成几段中间剪一刀 中间剪一刀后段数增加1
2. 对折几次中间剪一刀
先算出对折之后变成几段，中间剪一刀之后段数增加1
对折次数 对折成几段 剪一刀后变成几段
不对折 1段 +1 2段
对折一次 1+1=2段 +1 3段
对折两次 2+2=4段 +1 5段
对折三次 4+4=8段 +1 9段
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三． 拼图形：照着目标补完整
方法：1、把最接近的补齐 2
、从好画的部分下手——王艳老师
例1：一张正方形的纸，剪去一个角，可能还有几个角？
解析：剪去一个角，其实就是用直线分割图形。
我们要考虑的就是剪刀是从
正方形的一条边剪到另外一条边，或者是从正方形的一条边剪到一个角，或
者是从一个角剪到另外一个角。
这样一共分别对应了三种情况。
①
③
①边到边（原来图形有4个角，剪完增加一个角变成5个角）
②边到角（原来图形有4个角，剪完角的个数不变还是4个角）
③角到角（原来图形有4个角，剪完减少一个角变成3个角）
例2：一根绳子折成3段（如下图）从中间剪一刀，可以剪成多少段？一根
绳子折成5段，从中间剪一刀，可以剪成多少段？折成10段呢？
① ②
③ ④
解析：将绳子折成3段，是指折完之后变成3段，沿着中间剪一刀，如上图红
色的线，将绳子分成了4段，我们列算式的时候可以写成3+1=4，表示剪后线
段增加1，所以将绳子折成5段的时候，从中间剪一刀，可以变成6段。
折成
10段的时候，可以变成11段。
例3：把一根绳子对折，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？一根绳子
对折2次，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？对折了三次呢？
解析：对折一次就是将一根绳子变成相等的两段，然后从中间剪一刀，剪成了几
段只需要拿对折后的段数加1就可以了； 将一根绳子对折两次，就是折成
2+2=4段，从中间剪一刀后，就是4+1=5段； 对折3次，就是折成4+4=8
段，从中间剪一刀后，就是8+1=9段。
共6题：前3题为自编题，后3题按课后作业改编（均需给
出分析与解答）
1、
一张梯形的纸剪一刀， 剪掉一个角后可以让它变成三角形？把它变成一个四边形？可以把它变成一个五边形？
解析：三角形有三个角，所以就是比梯形少一个角，我们如果要变成三角形，就
要从梯形的一个角剪到另外一个角；四边形有四个角，和梯形的角一样多，所以
我们要从梯形的一个角剪到一条边；五边形有五个角，所以比梯形多了一个角，
所以要从一条边剪到相邻的另外一条边。
2、一根绳子折成几段后，从中间剪一刀，可以剪成5段？’一根绳子折成几段后，从中间剪一刀,可以剪成20段？
解析：折成4段后，从中间剪开可以剪成5段；折成19段后，从中间剪开可以剪成20段。
3、一根绳子对折几次，然后从中间一刀剪开，可以把它剪成5段？一根绳子对折几次，然后从中间一刀剪开，可以把它剪成65段？
解析：从中间一刀剪开变成5段，那剪之前是5-1=4段，对折2次是4段；从中间一刀剪开变成65段，那剪之前是65-1=64段，对折6次是64段。
4、从下图右边的图形里各选出两个，把它们拼成左边的图形。
解析：要知道是哪两部分可以拼成给出的图形，我们要先让学生找与给出这个图形最相似的一部分，然后根据最相似的这部分来找缺少的那一块。
可以把最相似的这部分补起来找缺少的那一块，答案如下：正方形是由1和5拼成的，圆形是由1和3拼成的，三角形是由2和4拼成的。
5、在大森林里住着一群可爱的熊，它们是熊爸爸、熊妈妈，还有9只可爱的熊宝宝，9只熊宝宝住在一间正方形的卧室中，随着它们一天天地长大，都想自己单独住，熊爸爸、熊妈妈说：“只要在住的正方形卧室中再砌两个张方形墙，就能把你们的床位都分开，每只宝宝就有一间卧室了。
”小朋友，请你画一画，让9只熊宝宝都分别有自己的卧室。
解析：具体操作方法如下图所示。