人教版七年级下册学期《三角形》单元备课
人教版七年级数学下册全册教案第七章三角形
三角形7.1.1.三角形的边教学目标知识与技能1、结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。
2、会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步运用这一性质来解决问题。
过程与方法在探索三角形三边的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
情感态度与价值观在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力教学重点：三角形三边的关系教学难点：三角形的三边关系教学过程：一、创设情景，引入新课教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：在小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定义？教师出示教具，提出问题。
让学生观察教具，然后给出三角形的定义。
三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
二、 三角形的有关概念1、三角形的顶点及符号表示方法。
2、三角形的内角。
3、三角形的边。
教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念，学生注意记忆相关的概念。
三、 探究三角形的分类问题1：小学中已经学过如何将三角形进行分类？分类标准是什么？三角形按角分类如下:三角形 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形问题2：如何将三角形按边分类？三角形按边分类如下:三角形 不等三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩等边三角形四、探究三角形的三边关系1、做一做：画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的2、议一议（1）在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?（3）三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边3、例题讲解例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。
数学七年级下册第七章《三角形》教学设计
数学七年级下册第七章《三角形》教学设计一. 教材分析《数学七年级下册》第七章“三角形”是学生在学习了平面几何基本概念和直线、圆等基本几何图形的基础上，进一步深入研究三角形的性质和分类。
本章主要包括三角形的概念、三角形的性质、三角形的分类和三角形的判定等内容。
通过本章的学习，使学生了解三角形的有关性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了平面几何的基本概念，对直线、圆等基本几何图形有一定的了解。
但部分学生对几何图形的认知仍较模糊，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
此外，学生在学习过程中可能对一些概念和性质的理解存在困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的有关概念、性质和分类，能运用所学知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的有关概念、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和运用，以及对一些特殊三角形的认识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同完成探究任务，提高学生的团队合作意识。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结三角形的性质和分类，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作课件，展示三角形的相关图片和动画，辅助教学。
3.练习题：准备一些有关三角形性质和分类的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的三角形图片，如自行车三角架、自行车的三角形车架等，引导学生关注三角形在生活中的应用。
七年级下第三章第一节认识三角形备课导学案
朝阳五中八年级数学学科集体备课导学案
课题 3.1认识三角形（4）主备人李洪波
备课时间
2013.
03 授课人
课型新授课总课时 4 上课时间
学习
目标
了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们．
学习重点在具体的三角形中作出三角形的高．
学习难点画出钝角三角形的三条高．
疑难预设过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！教学器材学生预先剪好三种三角形，一副三角板．
教学过程
学法设计及时间分配个案补充教学过程：
过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂
线吗？试试看，你准行！
从而引出新课：
1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边
所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
线，简称三角形的高．
如图，线段AM是BC边上的高．
∵AM是BC边上的高，
∴AM⊥BC．。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案一、教学内容本节课选自2024年新课标人教版七年级下册数学教材第五章《三角形的初步认识》，具体内容包括：5.1三角形的定义及性质，5.2三角形的分类，5.3三角形的周长和面积。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握三角形的定义，理解三角形的性质，掌握三角形的分类，掌握三角形周长和面积的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：三角形的定义及性质，三角形的分类，三角形周长和面积的计算方法。
难点：三角形性质的理解，三角形面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的三角形实物，引导学生发现三角形的特征，从而引出本节课的主题。
2. 新课导入：（2）三角形的性质：引导学生通过画图、观察、思考，发现三角形的性质，如内角和等于180°等。
（3）三角形的分类：根据三角形的边长和角度，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
（4）三角形周长和面积的计算：通过实例讲解，引导学生掌握三角形周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，巩固所学知识，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所围成的图形。
2. 三角形的性质：内角和等于180°，两边之和大于第三边等。
3. 三角形的分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 三角形周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用题：运用三角形的周长和面积知识，解决实际问题。
2. 答案：见附页。
新人教版七年级数学下册第7章三角形精品教案
新人教版七年级数学下册
第7章第1.3节三角形的稳定性
教学目标
知识与能力:通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，让学生理解三角形的稳定性，培养学生的实践能力，推理能力和表达能力.
数学思考:经历探索过程认识三角形的稳定性.
解决问题:探究质疑，总结结果.和学生共同探究三角形稳定性的实列，解决前面的疑惑.
情感态度与价值观:引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的想象习惯和动手能力.
教学重点:理解三角形稳定性在日常生产与生活中的实际应用.
教学难点:能准确将三角形的稳定性应用到日常生产生活之中.
教学过程设计:
活动一.看一看，想一想.
看课本第73页如下对应内容,思考:
活动二.做一做.
1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它
的形状会改变吗？
活动三.议一议.
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流.
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.
活动四.试一试.
三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例.
活动五.练一练.
课本第74页小练习.
活动六.课堂小结.
谈一谈这节课你有哪些收获?
活动七.布置作业.
课本第76-77页第5,9题.。
七年级数学下册第七章三角形整章教案1人教版
锐角三角形
直角三角形：
钝角三角形
素材A：
1在△ABC中，AD是角平分线，
BE是中线，∠BAD=400，则
∠CAD=，
若AC=6cm，则AE=
素材B：
2下列说法正确的是（）
A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B直角三角形只有一条高
C三角形的三条至少有一条在三角形内
D钝角三角形的三条高均在三角形外
2在黑板上做△ABC，过点A做对边BC
的垂线，垂足为D，我们
就将线段AD称为△ABC的高
3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂
足之间的线段称为三角形的高
例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在
的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高
注：1）三角形的高必为线段
重点
三角形的内角和
难点
三角形内角和知识的应用
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。
（三角形内角和为180°，拼图法）
（1）15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；
（3）3 cm、8 cm、5 cm； （4）4 cm、5 cm、6 cm.
3.画一个三角形，使它的三条边长
分别为3 cm、4 cm、6 cm.
4如图，以∠C为内角的三角形
有和
在这两个三角形中，∠C的对边
分别为和
素材B：
5等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝
1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD
七年级数学下册《第七章三角形》复习教案 人教新课标版
学生独立完成交流方法订正答案
3分钟
自
我
纠
错
（一）学生查摆问题：
1、学生自己查看试卷，看看哪些题是自己粗心做错的，及时订正；
2、查看 哪些题是自己解决不了，但经过小组交流可以得到解决；
3、查看哪些题是必须在老师的帮助下才能解决的；
（二）、 生对对照各正确知识点改错
1、 三角形中的主要线段指高、角平分线、中线，它们都有3条，并且它们或它们所在直 线会相交于一点。
5分钟
小结
谈谈本节课的收获：从知识和方法上谈
2分钟
板书设计
教后记
15分钟
典
例题
分析
10、已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是。20、，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。 2 1、在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高。
求∠DBC.
学生或学生结合学生板演讲解方法
5分钟
矫正型
训练
1、若等腰三角形的两边长a、b满足∣a-3∣+ （b-8）2=0，则它的周长是。2、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|=_____________。3、要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。4、三角形有两条边的长度分别是5和7，则其周长x的取值范围是___________。
8、平面镶嵌的条件是:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360，大小、形状相同，能直接进行平面镶嵌的单个多边形有正三角形、 正方形、正六边形。
人教版数学七年级下册第七章 三角形全章课件(按章节制作)-1
E 4 D
3
例3 三角形、六边形的外角和都是360°，那 么n边形的外角和（n是不小于3的任意整数） 还是360°吗？若是，证明你的结论；若不是， 请说明你的理由．
n 180 (n 2) 180 2 180 360
结论：多边形的外角和等于360° 归纳：多边形的外角和的推导方法 多边形的内角和+外角和=边数×180°
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例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一 个外角，这些外角的和叫做六边形的外角 和．六边形的外角和等于多少？ 分析：
（1）回忆三角形的外角和的求法； F C 6 2 （2）任何一个外角同与它相邻的 A 1 B 内角有什么关系？ （3）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得 总和是多少？ （4）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关 需要更完整的资源请到 新世纪教 系？ 育网 -
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【问题3】类比四边形内角和的推导方法，你能求 五边形、六边形……n边形的内角和各是多少吗？
多边形的边数 从一个顶点出发引 对角线而分成的三 角形个数
3
4
5
6
… …
n
1
2
3
4
n－ 2
多边形的内角和
1800 3600 5400 7200 … (n－2)×1800
思考：还有其他解法吗？比较两种解法， 哪个更好？
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今天的收获
【问题4】本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问 题的方法？你还有哪些疑问？
1、n边形的内角和等于（n－2）×180°. 2、n边形的外角和等于360°. 3、利用类比归纳、转化的学习方法，可以 把多边形问题转化为三角形问题来解决; 外角 问题转化为内角来解决. 4、方程的数学思想在几何中有重要的作用 . 需要更完整的资源请到 新世纪教
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第七章三角形
教材内容
本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。
教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。
接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。
这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。
最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.
教学目标
〔知识与技能〕
1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；
2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；
3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。
4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。
5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。
〔过程与方法〕
1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；
2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；
2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；
3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
重点难点
三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。
课时分配
7.1与三角形有关的线段……………………………… 2课时
7.2 与三角形有关的角……………………………… 2课时
7.3多边形及其内角和……………………………… 2课时
7.4课题学习镶嵌…………………………………… 1课时
本章小结………………………………………………… 2课时。