城市表层土壤重金属污染分析报告

城市表层土壤重金属污染分析摘要本文在分析某市大量土壤采样数据的基础上，研究了城市表层土壤重金属的污染评价问题、原因分析问题、源反演问题，并分析了地质环境演化模式。

为了分析城市表层土壤的重金属分布情况，我们建立了双三次插值模型对给定的采样点进行数据内插加密，而后利用做出等值线型的重金属空间分布图，并且结合的分布直方图，观察并分析各种重金属的分布情况。

为了评价污染情况，我们应用“基于地质累积和内梅罗指数的污染评价模型”， 分别计算不同功能区的污染指数，得到结果按污染程度由弱到强依次是山区<公园区<居民区<交通区<工业区。

在上一步评价模型的基础上，我们计算出五个功能区中八种元素各自的污染指数，并对各组元素做相关性分析，结合对重金属污染原因的实际认识，综合分析出造成重金属污染的主要原因，按影响程度由大到小依次为：工业生产和交通运输主要造成了、、污染，居民生活活动造成了污染，综合影响程度由大到小依次为工业生产、交通运输、居民生活活动。

矿藏也是造成地表金属富集的一大原因。

我们根据重金属污染物的传播特征，建立起点污染源的高斯函数分布模型20x bu A A S e-=+⋅；通过高斯模型建立污染源范围的反演模型。

我们将污染源看做一个有面积的圆，圆心向外的强度辐射满足高斯分布，定义出源边界的“阈值条件”，假设采样极值点在污染源的半径内，利用采样极值点和周围采样点推算高斯分布的参数，并依据得出的参数进行对污染源中心点范围和半径的反演计算。

我们将实际污染源分为复合源（影响周围土壤多种元素含量）和单项源（影响周围土壤单一元素含量）两种，通过变成计算，得到两个复合污染源和若干单项污染源，部分结果见下表：复合污染源中心范围和半径为了综合研究地质环境演化模式，我们提出了对采集信息的多样化和动态化要求，构建环境点、污染物、关联事件的环境空间，利用时间序列分析法、污染累积指数模型和多线性回归模型综合分析三者之间的相互关系，得出了预测污染物发展、评价关联事件影响的方法，并通过例子展示了构建的演化模式模型在污染物含量报警和污染责任确定中的实际应用。

关键字：地质累积指数 高斯分布模型 源项反演 时间序列分析 多线性回归城市表层土壤重金属污染分析的数学模型一、问题重述随着人类社会的发展，人类活动对城市环境质量的影响日益凸显。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

城区按照功能一般划分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现在有对某市土壤地质环境的调查资料，包括不同功能区若干采样点土壤主要的种重金属含量，要求我们根据采集到的数据，求解以下问题：() 给出种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

() 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

() 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

() 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、问题分析第一、二问要求我们给出种主要金属元素在该城区的空间分布，分析不同功能区的污染程度，并且通过数据说明造成污染的主要原因。

首先我们利用绘制出中元素在不同功能区的平均值柱状图做简单分析，而后我们利用读取采样数据，对数据进行插值和网格化，分别以种元素的含量作为第三维变量，分别绘制出种元素的平面等值线含量图和平面彩色图。

在分析各个功能区重金属的污染程度时，我们采用基于地质累积与内梅罗指数的重金属污染评价法，设定了重金属污染级别的评定标准，并通过编程得到各个功能区的重金属污染等级综合评价。

在此方法的基础上，我们计算了不同功能区各个重金属元素污染指标，从中分析得各个功能区主要的污染元素，依此结合实际考虑污染原因。

第三问要求我们考察重金属污染物的传播特征，并由此建立模型，确定污染源的位置。

我们根据参考资料分析出重金属污染物的传播特征，确定了土壤污染物的高斯分布模型和相应的传播函数。

在高斯分布函数的基础上，我们结合第一、二问中关于种重金属含量的分布情况分区分元素考察关于污染源位置的问题。

集合第一问中所作图形，对于某种重金属元素富集区域进行独立考察，通过统计学方法得到相应这个区域的传播函数参量，而后设定一个重金属含量阈值来确定污染源的边缘，在这里采用常用的3dB -值作为边缘阈值，在峰值采样点附近做一个污染源区。

分别确定不同种元素、不同富集位置的污染源概况后，综合考虑各元素相关性和实际情况，确定污染源性质和大体位置。

三、基本假设() 采样点分布均匀且全面，能够体现重金属含量的基本趋势。

() 污染源在整个分布区间可以被看作点源，污染源内部空间重金属含量变化不明显。

矿产资源在本次研究中也看作污染源。

() 研究区域中存在若干明显污染源，其他较远、较小污染源的影响相对于明显污染源的影响近似可忽略。

() 重金属主要通过大气进行传播，前三问中不考虑风向、地面径流、地下水等情况的影响。

() 点污染源周围的重金属含量分布满足高斯分布函数，不明显的海拔因素不影响分布函数。

() 假设轴增大的方向为东方，轴增大的方向为北方，设定方向只为叙述方便，方向不影响重金属含量分布情况。

() 假设题目所给的数据真实可信。

四、符号说明( 1...319; 1...8;)ij C i j ==：第i 个采样点样品中元素j 的含量； ( 1...8;)j BE j =：第j 种元素的背景值；( 1...319; 1...8;)ij I i j ==：第i 个采样点样品中元素j 的地质累积指数； ( 1...319;)i p i =：第i 个采样点样品的综合污染指数； ( 1...8;)j H j =：第j 种重金属元素的综合污染指数； ( 1...5;)i H i =:第i 个功能区的综合污染指数；五、问题一：重金属含量分布情况与污染评价模型重金属元素的城市空间分布和污染程度分析 5.1.1 重金属功能区分布直方图基于题目给出的表格，通过对数据的统计和整理，分别做出各个元素在不同功能区的平均分布量如下所示。

图 重金属功能区分布直方图图中、、、、、分别代表生活区、工业区、山区、交通区、公园区、和相应元素的背景值。

由上图可知，在所有重金属元素中，Cu 、Hg 、Pb 在工业区和交通区的含量较高，Zn 、Cd 、Cr 、As 在工业区和生活区含量较高，Ni 的含量都低于或者接近背景值。

5.1.2 双三次插值法原理为了直观显示重金属元素的空间分布，我们首先要对数据进行三次样条插值和网格化，以采样点种元素的含量作为第三维变量，结合采样点的横纵坐标，分别绘制出种元素的平面等值线含量图和平面彩色图，用等值线密度和色彩来表示不同的重金属含量。

在插值方法的选择上，最合适地质系统的插值方法应该是格里金插值法，但是鉴于需要插值的数据较多，我们选择采用其他近似的插值方法，综合比较了临近点插值、线性插值和三次样条插值在插值速度和光滑度上的影响，确定了基于双三次插值的插值方法，插值原理如下：考虑一个浮点坐标(,)i u j v ++周围的相邻各点，目标的插值(,)f i u j v ++可由如下插值公式得到：(,)[]*[]*[]f i u j v A B C ++=()其中，[]A 、[]B 、[]C 分别为：[][(1)(0)(1)(2)]A S u S u S u S u =++-- ()(1,1)(1,0)(1,1)(1,2)(0,1)(0,0)(0,1)(0,2)[](1,1)(1,0)(1,1)(1,2)(2,1)(2,0)(2,1)(2,2)f i j f i j f i j f i j f i j f i j f i j f i j B f i j f i j f i j f i j f i j f i j f i j f i j ---+-+-+⎡⎤⎢⎥+-++++++⎢⎥=⎢⎥+-++++++⎢⎥+-++++++⎣⎦() (1)(0)[](1)(2)S v S v C S v S v +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦() 232312*()()0()1()48*()5*()()1()20()2abs x abs x abs x S x abs x abs x abs x abs x abs x ⎧-+≤<⎪=-+-≤<⎨⎪≥⎩()5.1.3重金属空间分布平面图利用编程实现插值和绘图，结果如下所示。

图 元素空间分布图图 元素空间分布图图元素空间分布图图元素空间分布图图元素空间分布图图元素空间分布图图元素空间分布图图元素空间分布图综上可知，从功能划分上看，工业区、交通区的污染程度较为严重，生活区次之，山区和公园绿地区的污染程度在五个功能区中最低。

从地理划分上看，每种元素都有若干富集区域，并且在坐标范围小于(5000m,5000m)的范围内多数元素都显示出了富集特征。

由此可知，该城区西南平原区污染较为严重，东北山区大部分污染较轻，东北局部地区出现元素点富集现象，初步估计可能是由于在这些采样点的地下存在着相应的矿产资源，使得采样点样品表现出重金属富集现象。

污染程度的量化分析方法为了量化分析各个功能区的污染程度，我们采用“基于地质累积与内梅罗指数的重金属污染分析模型”，对各个区域内不同种元素的污染情况进行指标量化，并借助内梅罗只是进行污染评级。

5.2.1地质累积指数地质累积指数广泛用于研究沉积物及其他物质中重金属污染程度的定量指标，不仅考虑了沉积成岩作用等自然地质过程造成的背景值的影响，同时充分注意了人为活动对重金属污染的影响，因此该指数不仅反映了重金属分布的自然变化特征，而且可以判别人为活动对环境的影响。

地质累积指数的表达公式如下：2 1.4ij ij j C I log BE ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⋅（）式中，ij I ——第i 个样品中元素j 的地质累积指数；ij C ——第i 个样品中元素j 的浓度；j BE ——元素j 的背景浓度；1.4——修正指数，通常用来表征沉积特征、岩石地质及其他影响。

5.2.2 改进的内梅罗指数对内梅罗指数进行改进，将单因子指数换成地质累积指数，得到新的综合指数，公式如下：i p =， ()1,2,8j =L （）式中，i p ——第i 个样品的综合污染指数； ave I ——地质累积指数算数平均值；max I ——地质累积指数最大值。

5.2.3分级标准新的综合指数法是在地质累积指数的基础上进行了内梅罗指数的计算，因此对地质累积指数的分级标准加以调整，适用于新的评价分级。