微积分初步(双语)教学大纲
行政管理专业《微积分》课程教学大纲
《微积分》课程大纲一、课程基本信息课程名称：微积分（英文名称：Ca1CUIUS）课程编号：04203100学分数：4 （其中讲授学分：4实践学分：0 ）学时：64 （其中讲授学时：64实践学时：0 ）适用专业：先修课程：初等数学课程类别：学科平台课二、课程说明数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。
随着现代科学技术和数学科学的发展,缪歌和“空期纨”具备r更丰繇⅛w哽广潮缈卜延。
现谖浮rt∙∏≠富，方堪S嘛,应用更加广泛。
数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式：不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是-一种科学，而且是一种文化，能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。
数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。
经济数学是本科生的数学基础课程之•，是必修的重要基础理论课。
其中经济数学（一）是微积分部分。
研究变量是微积分的特征之一，同时微积分也研究具有更高层次抽象性的空间形式，并且是在变化中研究它。
跳出有限进入无限是微积分的又一特征，微积分以极限理论为基础，建立了描述函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
经济数学（一）64课时，在第一学年第一学期开设。
通过课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识而奠定必要的数学基础。
教学中要努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力。
课程考核方式为闭卷考试。
严格考核学生出勤情况，达到学籍管理规定的旷课量取消考试资格。
综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩占30%,期末成绩占70%。
三、课程性质与课程目标（-）课程性质《经济数学（一）》是高等院校经济类各专业本科•年级学生必修的一门重要的专业基础课，是各专业本科学生文化素质的重要组成部分，为学生学习微观经济学、计量经济学、社会统计学等后续课程提供必不可少的数学理论和方法。
《微积分》教学大纲 (本).
《微积分》教学大纲(本)课程类别：基础教育课程课程名称；《微积分》 (本)开课单位：中北大学理学院数学系课程编号：1120107总学时：128 学分：8适用专业：经济管理先修课程：初等数学一、课程在培养方案中的地位、作用：《微积分》是高等院校经济管理等专业必修的一门重要的理论基础课，是学习现代经济理论和管理方法的前提和基础，对培养文科学生理性思维能力也有重要意义。
本课程在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具备初步的抽象概括能力，逻辑思维能力及自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、课程内容、基本要求第一章函数与极限一、基本内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数、复合函数、初等函数，简单应用问题的函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左、右极限，无穷小与无穷大，无穷小的阶的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限，函数连续的概念，函数间断点的分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(介值定理与最大、最小值定理)二、基本要求1．理解函数的概念，会建立简单应用问题的函数关系式。
2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3．理解复合函数的概念，了解反函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及图形。
5．理解极限的概念，理解左、右极限概念及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6．能正确应用极限的运算法则。
7．了解极限存在的两个准则，掌握用两个重要极限求极限的方法。
8．理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。
9．理解函数连续性和闭区间上连续函数的性质。
第二章导数与微分一、基本内容导数和微分的概念，几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，基本初等函数的导数，导数和微分的四则运算，反函数、复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数的概念。
(完整word版)《微积分》课程教学大纲
《微积分》课程教学大纲课程类型: 公共基础课课程代码: 0140026 课程学时: 75 学分: 5 适用专业:经济学专业（金融方向）开课时间:一年级一学期开课单位: 基础部数学教研室大纲执笔人: 兰星大纲审定人: 王培颖一、课程性质、任务课程性质：微积分已经被广泛应用于各种经济活动之中，并且与其他经济学分支互相渗透或结合。
微积分即是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基本工具，也是后继课程《概率论与数理统计》《计量经济学》等的基础课程，所经，微积分已经成为经济学专业学生必修的一门专业基础课。
教学目的与任务：首先要使学生掌握经济学专业所必须的微积分知识和方法，迸一步培养学生正确、熟练的计算能力，同时还要通过微积分课程的教学，对学生进行数学思想和方法的教育训练，进一步培养学生正确、深刻的思维能力，及独立的分析解决实际问题的能力。
备注：本教学大纲以赵树嫄等主编的《微积分》为编写标准。
二、课程教学内容（一）教学内容、目标与学时分配教学内容教学目标学时分配理论教学部分 751、函数（第一章） 6 1．1集合了解1/21．2实数集理解 1 1．3函数关系理解1/21．4分段函数了解1/21．5建立函数关系的例题掌握1/21．6函数的几种简单性质了解 1 1．7反函数与复合函数了解 11．8函数的几种简单性质掌握 1 2、极限与连续（第二章）17 2．1数列极限理解 22．2函数极限理解 22．3变量极限理解 22．4无穷大与无穷小理解 12．5极限的运算法则掌握 32．6两个重要极限了解 32．7利用等价无穷小量代换求极限掌握 2 2．8函数的连续性了解 2 3、导数与微分（第三章） 93．1引出导数概念的例题理解 1 3．2导数的概念理解 2 3．3导数的基本公式与运算法则掌握 2 3．4高阶导数了解 2 3．5微分了解 2 4、中值定理与导数应用（第四章）134．1中值定理理解 2 4．2洛必达法则掌握 2 4．3函数的增减性掌握 2 4．4函数的极值掌握 1 4．5最大值与最小值\极值的应用问题了解 1 4．6曲线的拐点了解 2 4．7函数图形的作法了解 1 4．8变化率及相对变化率在经济学中的应用——边了解 2 际分析与弹性分析介绍5、不定积分（第五章） 65．1不定积分的概念掌握 1 5．2不定积分的性质掌握1/2 5．3不定积分的性质掌握1/2 5．4换元积分法掌握 2 5．5分部积分法掌握 1 5．6综合杂题掌握 1 6、定积分（第六章）126．1引出定积分概念了解 1 6．2定积分的定义理解 1 6．3定积分的基本性质掌握 1 6．4微积分基本定理掌握 1 6．5定积分的换元积分法掌握 2 6．6定积分的分部积分法掌握 1 6．7定积分的应用掌握 4 6．8广义积分了解 1 7、多元函数（第八章）127．1空间解析几何简介了解 1 7．2多元函数的概念了解 17．3二元函数的极限与连续了解 17．4偏导数与全微分理解 27．5复合函数的微分法与隐函数的微分法掌握 27．6二元函数的极值了解 17．7二重积分了解 4总学时：75学时（二）教学重点和难点1、重点：函数关系、极限概念、微积分、定积分、不定积分、多元函数2、难点：偏导函数全微分、二重积分、广义积分、多元函数。
《微积分》教学、考试大纲
习题4.2:1(1;3;5),2 (3;4)
习题4.3:1(1;2),2
习题4.4:1(1;2;4),2 (2)
习题4.5:1,2
习题4.6:1(1;2),2
习题4.7:1
习题4.8:1,2
习题4.9:1,3,4 第9周 第10周
至
第11周 第五章 不定积分
习题3.2:1(双数),2 (1) ,4
习题3.3:1(双数),2
习题3.4:1(2;4),2,3,4(1;2)
习题3.5:1(1;4),2,3(2)
习题3.6:1(2;4),2 第7周 第8周
至
第9周 第四章 微分中值定理
重点：拉格朗日定理,洛必达法则,函数单调性的判定,函数的极值,最大值、最小值及其应用问题。
习题1.5:2,3,4(1;4),5 第2周 第3周
至
第5周 第二章 极限与连续
重点：函数极限的概念,极限的四则运算,连续函数的概念,初等函数的连续性 习题2.1:1(1;2;3)
习题2.2:1(2),2,3
习题2.3:1(1;2),2,3
习题2.4:1(2;4;5;6),2(2;3)
二、课程的内容和基本要求
理解下列基本概念以及它们之间的内在联系：函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、微分方程、定积分、偏导数、全微分。
1． 正确理解并牢固掌握下列基本定理和公式：拉格朗日中值定理、牛顿-莱布尼兹公式、基本初等函数的导数公式、基本积分公式。
2． 熟练运用下列法则和方法：函数的和、差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则、第一换元积分法、分部积分法、可分离变量的一阶微分方程的解法，一阶线性微分方程的解法。
《微积分 A》课程教学大纲(12-07-2)
， X 定义证明极限不作要求。
自学基本初等函数的性质和图形。 二、导数与微分（12 学时） 1 理解导数（包括左、右导数）的概念，了解导数的几何意义与经济意义（边际 导数的概念） ，了解函数的可导性与连续性之间关系。 2 掌握导数的四则运算法则、反函数与复合函数的求导法则，掌握基本初等函数 的导数公式。会求分段函数的导数。 3 了解高阶导数的概念。 掌握初等函数的二阶导数的计算。 会求简单函数的 n 阶导 数。 4 掌握求隐函数、参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数。会解一些简单实际 问题中的相关变化率问题。 5 了解微分的概念与四则运算。 注：高阶导数以二阶为主。 三、中值定理与导数的应用（12 学时） 1 理解并会应用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理。 2 掌握洛必达法则求不定式极限的方法。 3 理解函数的极值概念，掌握用导数判别函数的单调性和求函数极值的方法。会 用单调性证明不等式。 4 会求最大值、最小值问题，会解决简单的实际应用问题。 5 会用导数判别函数图形的凹凸性，会求拐点。 注：自学描述简单函数的图形（包括水平、垂直渐近线） ，曲率和曲率半径、求方程近 似解的二分法和切线法。 泰勒公式放在无穷级数（第四学期）里介绍。
第四学期（40 学时） 十、函数项级数（16 学时） 1 掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 2 了解幂级数在收敛区间内的一些基本性质，会求一些简单幂级数在收敛区间内 的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。 3 了解泰勒公式、泰勒级数，掌握 e , sin x, cos x, ln(1 x) 的麦克劳林展开式，会 用它们求一些简单函数的幂级数展开式。 4 了解用三角级数逼近周期函数的思想，了解函数展开为傅里叶级数的狄利克雷 条件。 5 会将定义在 (l , l ) 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 (0, l ) 上的函数展开 为正弦级数和余弦级数。
微积分教学大纲
《微积分》教学大纲一、使用说明（一）课程性质《微积分》是高等学校财经、管理类专业核心课程经济数学基础之一，它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。
微积分作为一学年的课程，是为财经类、管理类等非数学专业本科生开设的，制定大纲的原则是具有一定数学基础的学生对该领域的基础知识、背景有所了解，为进一步学习专业课打下坚实的基础。
（二）教学目的通过本课程的学习，使学生较好地掌握微积分特有的分析思想，并在一定程度上掌握利用微积分认识问题、解决问题的方法；对微积分的基本概念、基本方法、基本结果有所了解，并能运用其手法解决实际问题中的简单课题。
（三）教学时数本课程共132学时，8学分。
（四）教学方法采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（五）面向专业经济学、管理学所有本科专业。
二、教学内容第一章函数（一）教学目的与要求[教学目的]使学生正确理解函数的定义。
理解函数的各种表示法，特别是分析表示法。
了解函数的几何特性及图形特征，了解反函数、复合函数概念。
熟练掌握基本初等函数的性质及图形，掌握初等函数的结构并能确定其定义域，能列出简单的实际问题中的函数关系。
[基本要求]1、理解实数与实数的绝对值的概念。
2、理解函数、函数的定义域和值域，熟悉函数的表示法。
3、了解函数的几何特性并掌握各几何特性的图形特征。
4、了解反函数概念；知道函数与其反函数的几何关系；给定函数会求其反函数。
5、理解复合函数的概念；了解函数能构成复合函数的条件；掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。
6、基本初等函数及定义域、值域等概念；掌握基本初等函数的基本性质。
7、了解分段函数的概念。
8、会建立简单应用问题的函数关系。
（二）教学内容函数的定义，函数的几何特性，反函数，复合函数，初等函数，经济中的常用函数。
教学重点：1、五个基本初等函数的分析表达式、定义域、值域及其图形。
2、初等函数的概念，复合函数的复合步骤的分解方法。
微积分初步教学大纲
《微积分初步》课程简介课程编号： 0740704009 课程名称：微积分初步学时： 64 学分： 4适用专业：法学、艺术设计、日语等专业先修课程：初等数学的基础知识（高中数学）课程内容：本课程以微积分学为核心内容，首先介绍了微积分研究的对象---函数,以及微积分研究的重要基础---极限。
在此基础上建立了一元函数微积分学的导数、微分、不定积分、定积分的基本概念、基本理论和简单应用，以及多元函数微积分学的基本概念和理论，并介绍了微积分学的有关理论在经济中的应用．作为微积分学的延伸和应用本课程还简单介绍了微分方程的基本概念和最基本解法．该课程适用于要求对数学作为普通知识了解的人文学科及大专类学生．本课程主要内容包括：函数与极限，导数与微分，微分学的定理及应用，不定积分，定积分，定积分的应用，微分方程（简介），多元函数微分．微积分初步教学大纲课程编号： 0740704009 学时：64 学分：4适用专业：法学、艺术设计、日语等专业一.本课程的教学目的、任务和要求20世纪的重大成果和新兴学科向世人昭示：数学与哲学、社会科学的联系越来越紧密。
在保证掌握必要数学工具和计算技巧的前提下，突出对学生进行数学思维训练是本课程教学的主要目的。
通过本课程的学习，使学生能够建立变量的思想，对极限的思想和方法有初步认识，对静止与变化、量变与质变以及有限与无限等辩证关系有初步的了解，在使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能的条件下，培养学生辩证唯物主义观点，并使他们受到运用变量数学方法解决一些较简单的实际问题的初步训练，为学习其它课程和今后工作的需要，打下必要的基础。
本课程在教学中要求尽量从实际出发，注意概念、定理的直观描述和实际背景，避免过繁、过难的理论推导，使同学们从算数、计算、背定理、套公式的学习方式中解脱出来，让学生们深刻理解数学的本质和原貌，体味生活中的数学，自觉地把数学与现实结合起来，使教学具有生动性和吸引性，提高学生学习的主动性和积极性，努力提高学生综合素质、培养学生科学思维能力。
微积分教学大纲
微积分教学大纲微积分教学大纲导言：微积分是数学中的一门重要学科，它是研究变化率和累积效应的数学工具。
作为高等数学的重要分支，微积分在科学、工程和经济等领域有着广泛的应用。
为了更好地教授微积分知识，制定一份合理的微积分教学大纲是非常必要的。
本文将探讨微积分教学大纲的设计和内容。
一、微积分基础知识1.1 函数与极限在微积分的学习过程中，函数与极限是最基础的概念。
学生需要掌握函数的定义、性质和图像，并理解极限的概念和计算方法。
1.2 导数与微分导数是微积分的核心概念之一，它描述了函数在某一点上的变化率。
学生需要学习导数的定义、性质和计算方法，并理解导数与函数图像的关系。
此外，微分作为导数的近似概念也需要进行介绍和讨论。
1.3 积分与定积分积分是微积分的另一个重要概念，它描述了函数在一定区间上的累积效应。
学生需要学习积分的定义、性质和计算方法，并理解积分与函数图像的关系。
定积分作为积分的一种特殊形式，也需要进行详细的讲解和练习。
二、微分学应用2.1 曲线的切线与法线学生需要学习如何求解曲线在某一点上的切线和法线方程，理解切线和法线的几何意义，并能够应用这些知识解决实际问题。
2.2 函数的极值与最值学生需要学习如何求解函数的极值和最值，掌握极值和最值的判定条件，并能够应用这些知识解决实际问题。
2.3 函数的图像与性质学生需要学习如何通过函数的导数和二阶导数来分析函数的图像和性质，包括函数的单调性、凹凸性和拐点等。
三、积分学应用3.1 曲线的长度与曲率学生需要学习如何计算曲线的长度和曲率，理解曲线长度和曲率的几何意义，并能够应用这些知识解决实际问题。
3.2 平面图形的面积与体积学生需要学习如何计算平面图形的面积和立体图形的体积，掌握计算方法和技巧，并能够应用这些知识解决实际问题。
3.3 微分方程与应用学生需要学习微分方程的基本概念和解法，理解微分方程在自然科学和工程技术中的应用，并能够应用这些知识解决实际问题。
《微积分》教学大纲(上、下)
《微积分》教学大纲（上、下）课程名称：《微积分》英文名称：《calculus》学分： 6总学时：108实验（上机）学时： 无开课专业： 经济学专业、财务管理专业、资产管理专业、物业管理专业一、课程性质、目的和培养目标：《微积分》是一门数学基础课程，它的主要内容包括函数、极限、连续﹑导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微分法及其应用，重积分，无穷级，数，微分方程与差分方程等。
本课程是经济学专业的一门专业必修课程。
通过系统介绍微积分的基本内容，使学生在掌握微积分的基本知识，基本理论和基本技能基础上，提高抽象思维，逻辑推理与运算的能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
提高数学修养和思维品质，为学习相关的后续课程准备必要的数学知识。
二、预修课程：高中数学三、课程内容和建议学时分配：（120学时。
含108课时，复习考试12课时）章 节 内 容 学时 第一章 函数与极限 18课时 第一节函数1. 理解函数的概念2. 理解函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3. 理解反函数的概念。
第二节初等函数1. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。
2. 理解复合函数3. 会建立简单实际问题中的函数关系式。
第三节数列的极限1. 理解数列极限的概念，掌握极限四则运算法。
2. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。
3. 理解极限的唯一性定理.4. 收敛数列的有界性定理.第四节函数的极限1.自变量趋于有限值时函数的极限2.自变量趋于无穷大时函数的极限第五节无穷小与无穷大1. 理解无穷小、无穷大2. 有限个无穷小量的和为无穷小量.3. 无穷小量与有界函数的积为无穷小量.4. 有限个无穷小量的积为无穷小量第六节极限运算法则1.掌握极限四则运算法2.掌握复合函数极限四则运算法则第七节极限存在准则 两个重要极限1. 理解极限存在的夹逼准则.2. 了解单调有界数列必有极限的原理3. 会用两个重要极限求极限第八节无穷小的比较1. 理解无穷小的阶的概念2. 会用等价无穷小求极限第九节函数的连续性与间断点1. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念.2. 了解间断点的概念.3. 会判别间断点的类型第十节连续函数的运算与初等函数的连续性1. 了解连续函数的和﹑积﹑商的连续性.2. 反函数与复合函数的连续性3. 了解初等函数的连续性.第十一节闭区间上连续函数的性质1. 了解最大最小值定理.2. 了解介值定理.第二章 导数与微分12课时 第一节导数的概念1．理解导数的概念。
《微积分(一)》课程教学大纲
《微积分（一）》教学大纲课程名称：微积分（一）课程代码：00071002英文名称：Calculus Ⅰ课程性质：通识教育课程学分/学时：5/90开课学期：第1学期适用专业：通信工程，信息工程，电子信息工程等先修课程：无后续课程：普通物理、信号与系统、工程数学等开课单位：数学科学学院课程负责人：周筱洁大纲执笔人：徐聪敏大纲审核人：张坦然一、教学目标1、通过该课程的学习，使学生掌握极限、连续、导数与微分、积分的基本概念和相关定理以及利用这些知识解决问题的基本方法。
2、使学生具备学习后续其他数学课程和专业课程所需要的基本数学知识；使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性等方面受到必要的训练和熏陶。
从而具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。
1.1. 函数与映射集合，映射，函数1.2. 数列的极限数列极限的定义，收敛数列的性质1.3. 函数的极限函数极限的定义，函数极限的性质1.4．无穷大与无穷小无穷大，无穷小，无穷大与无穷小的关系1.5. 极限运算法则极限的四则运算、复合运算法则1.6. 极限存在准则，两个重要极限夹逼原理，单调有界准则，两个重要极限1.7. 无穷小的比较无穷小的阶，等价无穷小的替换1.8. 函数的连续性与间断点函数连续的概念，间断点及其分类1.9. 连续函数的运算与初等函数的连续性四则运算的连续性，复合函数的连续性，初等函数的连续性1.10. 闭区间上连续函数的性质有界性与最值定理，零点定理与介值定理2、导数与微分（10课时）（支撑课程目标1）2.1. 导数概念导数的定义与几何意义，可导性与连续性的关系2.2．函数的求导法则四则运算的求导法则，复合函数的求导法则，基本求导公式2.3. 高阶导数高阶导数的定义，简单初等函数的n阶导数公式2.4. 隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率隐函数的求导法，由参数方程所确定的函数的求导法，相关变化率问题2.5. 函数的微分微分的定义与几何意义，微分公式，微分运算法则3、微分中值定理与导数的应用（15课时）（支撑课程目标1，2）3.1. 中值定理罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理3.2. 罗必达法则罗必达法则3.3. 泰勒公式泰勒公式3.4. 函数单调性与曲线的凹凸性函数单调性的判定，曲线的凹凸性与拐点3.5. 函数的极值与最大值函数的极值及其求法，最大值最小值问题3.6. 函数图形的描绘渐近线，函数图形的描绘3.7. 曲率弧微分，曲率及其计算公式4、不定积分（10课时）（支撑课程目标1）4.1. 不定积分的概念与性质原函数与不定积分的概念，基本积分公式，不定积分的性质4.2. 换元积分法第一类换元法，第二类换元法4.3. 分部积分法分部积分公式4.4. 有理函数的积分有理函数的积分，可化为有理函数的积分5、定积分（10课时）（支撑课程目标1）5.1. 定积分的概念与性质定积分的定义与性质5.2. 微积分基本公式积分上限函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式5.3. 定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法，定积分的分部积分法5.4. 反常积分无穷限反常积分及其审敛法，无界函数的反常积分及其审敛法6、定积分的应用（5课时）（支撑课程目标2）6.1. 定积分的元素法定积分的元素法6.2. 定积分在几何学上的应用平面图形的面积，体积，平面曲线的弧长7、微分方程（15课时）（支撑课程目标1，2）7.1. 微分方程的基本概念微分方程，微分方程的解、通解、特解7.2. 可分离变量的微分方程分离变量法7.3. 齐次方程齐次方程的解法7.4. 一阶线性微分方程常数变易法，一阶线性微分方程的通解公式7.5. 可降阶的高阶微分方程7.6. 高阶线性微分方程线性微分方程解的结构，叠加原理7.7. 常系数齐次线性微分方程常系数齐次线性微分方程的特征根解法7.8. 常系数非齐次线性微分方程。
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《微积分初步（双语）》课程提纲
课程编号：40704009 课程名称：微积分初步（双语）
学时：68 学分： 4
适用专业：英语专业
课程简介：
微积分学的创建是变量数学的第一个重大成就，它的出现不仅整个地更新了数学的面貌，而且也显著地促进了近代科学技术的发展。
通过本课程的讲解，使学生系统地获得有关微分学和积分学的基本知识，基本概念、基本运算、基本技巧，运用所学的知识处理和解决一些实际问题，使学生初步掌握运用计算机处理数学问题的能力。
本课程运用英语进行教学，在教学中尽量从实际出发，注意概念、定理的直观描述和实际背景，避免过繁、过难的理论推导。
本课程主要内容包括：函数与极限，导数及导数的应用
先修课程：初等数学的基础知识（高中数学）
课程教学目标：通过本课程的学习，使学生学会微分和积分的这两种互相联系的运算以及基本性质。
使学生学会处理变量的基本方法以及变与不变，局部与整体的辨证方法。
使学生学会处理一些简单的实际问题。
提高英语的听说读写译能力，同时扩大词汇量，特别是对相关数学专业词汇的掌握。
拓展知识面，加强文科学生的科学素养。
一．本课程的教学目的、任务和要求
通过本课程的学习，使学生学会微分和积分的这两种互相联系的运算以及基本性质。
使学生学会处理变量的基本方法以及变与不变，局部与整体的辨证方法。
使学生学会处理一些简单的实际问题。
提高英语的听、说、读、写、译的能力，同时扩大词汇量，特别是对相关数学专业词汇的掌握。
拓展知识面，加强文科学生的科学素养。
课程教学内容：
第一部分极限和连续
【教学目的、要求】
使学生掌握数列的极限，函数的极限概念，计算极限的方法，连续函数的概念。
【教学内容】
数列的极限，函数的极限，计算极限的方法，连续函数。
【教学重点、难点】
极限的概念，计算极限，连续的概念。
第二部分导数
【教学目的、要求】
使学生掌握导数的概念和求导数的各种计算法则以及微分的概念。
【教学内容】
切线和变化率，导数的定义，求导公式，链式法则，反函数和隐函数求导，高阶导数，微分和近似计算。
【教学重点、难点】
导数的定义，求导公式，链式法则，隐函数求导。
第三部分导数的应用
【教学目的、要求】
使学生了解导数的应用。
【教学内容】
中值定理，洛比达法则，单调性，凹凸性和拐点，函数的极值
【教学重点、难点】
中值定理，洛比达法则，函数的单调性，凹凸性和极值。
三、内容课时分配表
四．考核方式与标准
1．平时测验、作业、出勤30%；
2．期末闭卷考试70%
五．参考书目
1. [美]Ross L. Finney, Maurice D. Weir和Frank R. Giordano著 Thomas’s CALCULUS(托马斯微积分) 北京:高等教育出版社,2004．
2. [美]Stewart著 CALCULUS 北京:高等教育出版社，2004．
六、其他说明
取得本课程4学分将同时获得全院选修课2学分。
理学院微积分课程组。