备课_质量传输(Chapter_11)-3rd
合集下载
第五章质量传递
5.1 概述
环境工程中常见的传质过程： u 吸收
吸收是指根据气体混合物中各组分在同一溶剂中的溶解 度不同，使气体与溶剂充分接触，其中易溶的组分溶于溶剂 进入液相，而与不溶解的组分(惰性组分)分离。 如，采用石灰水洗涤含SO2的锅炉尾气， SO2与洗涤液 中的CaCO3和CaO反应，转化为CaSO3·2H2O，从而可净化 烟气－－烟气脱硫技术。
5.4 分子传质 5.4.1 等分子反向扩散
稳态过程，连通管内 NA、D、T · · · 均为常数。
DAB ∴ J Adz = − dp A RT
边界条件：z1= 0, pA= pA1； z2= L, pA= pA2 ，积分得
D JA = (p A1 − p A2 ) RTL D = D AB = DBA
5.1 概述
概念： 在一个含有两种或两种以上组 分的体系中，若某组分的浓度分布 不均匀，该组分会由浓度高的区域 向浓度低的地方转移，即质量传递 过程。
扩散
浓度差
5.1 概述
分类： u相内传质过程 物质在一个物相内部从浓度高的地方向浓度低的地 方转移的过程。 如，煤气在空气中的扩散，食盐在水中的溶解等。 u相际传质过程 物质由一个相向另一个相转移的过程。 分离均相混合物必须经历的过程。作为化工单元 操作在工业生产中广泛应用，如蒸馏、吸收、萃取等。
5.3 质量传递的基本原理 5.3.2 费克定律
分子对 称面 分子对 称面 A 由于浓度差的存在，在组 分扩散过程中，有一个A分子 通过某一截面（不固定），就 有一个B分子反方向通过这一 截面，填补A分子的空位.
B
5.3 质量传递的基本原理 5.3.2 费克定律
u 对于气体混合物，费克定律也常用分压梯度来表示 dc A D AB dp A pA cA = J A = − DAB =− ⋅ RT dz RT dz u 对于双组分气体混合物，cM = cA +cB，则 dc A dc B =− 即 （浓度梯度相等，方向相反） dz dz --- 双组分混合物中，产生物质A的扩散通量JA的同时， 必伴有方向相反的物质B的扩散通量JB。 --- DAB = DBA = D， JB = －JA
备课_动量传输(Chapter_3)-3rd
x 0, y 0, z 0, p 0
（3）迹线和流线
迹线：在一段连续时间内，运动中的某一流体质点在空 间运动的轨迹连线。
迹线的特点：对于每一个质点都有一个运动轨迹，所以 迹线是一族曲线，而且迹线只随质点不同而异，与时间 无关。
流线：某一瞬间，由流体中连续的不同位置的质点速度 向量构成的一条曲线，在曲线上任一流体质点的运动 速度方向与该点的切线方向重合。
p f ( x, y , z , )
对于稳定流动，流场中速 度和压力分布可表示为： f ( x, y , z )
x f ( x, y , z ) y f ( x, y , z ) z f ( x, y , z )
p f ( x, y , z )
稳定流动的条件是所有流动参量随时间变化率等于零。
Qv
dA
A
Qm
A
dA
Qm Qv
A
vdA Q 有效截面上的流体的平均速度： dA A
A
例：有一直径d=200 mm的水管，通过的水流量 Qv=120m3/h，求其平均流速和质量流量。
vdA Q 1.06 m / s A dA
A A
τ作为切应力，平行于流动方向垂直于速度梯度；
τ作为动量通量，指向速度梯度的相反方向。
yx
dvx dy
d ( vx ) dy
η越大，传输粘性动量的能力越大，ν越大，动量趋于 一致的能力越大，流体流动紊乱的可能性就越小。
3.3 动量平衡方程及其应用 3.3.1动量平衡方程
输入微 元体的 动量率 输出微 作用在微 - 元体的 + 元体上的 = 外力合力 动量率 微元体 中动量 率的蓄 积量 常用边界条件：
（3）迹线和流线
迹线：在一段连续时间内，运动中的某一流体质点在空 间运动的轨迹连线。
迹线的特点：对于每一个质点都有一个运动轨迹，所以 迹线是一族曲线，而且迹线只随质点不同而异，与时间 无关。
流线：某一瞬间，由流体中连续的不同位置的质点速度 向量构成的一条曲线，在曲线上任一流体质点的运动 速度方向与该点的切线方向重合。
p f ( x, y , z , )
对于稳定流动，流场中速 度和压力分布可表示为： f ( x, y , z )
x f ( x, y , z ) y f ( x, y , z ) z f ( x, y , z )
p f ( x, y , z )
稳定流动的条件是所有流动参量随时间变化率等于零。
Qv
dA
A
Qm
A
dA
Qm Qv
A
vdA Q 有效截面上的流体的平均速度： dA A
A
例：有一直径d=200 mm的水管，通过的水流量 Qv=120m3/h，求其平均流速和质量流量。
vdA Q 1.06 m / s A dA
A A
τ作为切应力，平行于流动方向垂直于速度梯度；
τ作为动量通量，指向速度梯度的相反方向。
yx
dvx dy
d ( vx ) dy
η越大，传输粘性动量的能力越大，ν越大，动量趋于 一致的能力越大，流体流动紊乱的可能性就越小。
3.3 动量平衡方程及其应用 3.3.1动量平衡方程
输入微 元体的 动量率 输出微 作用在微 - 元体的 + 元体上的 = 外力合力 动量率 微元体 中动量 率的蓄 积量 常用边界条件：
质量传递概论
2、以质量平均速度u为参考基准 、以质量平均速度 为参考基准
以质量平均速度为参考基准时， 以质量平均速度为参考基准时，所能观察到的是各组分的质量相 对运动速度。 组分和 组分和B组分相对于质量平均速度的扩散速度分别 对运动速度。A组分和 组分相对于质量平均速度的扩散速度分别 为uA-u和uB-u。 和 。
ni = ρ i ui
（2）相对于质量平均速度，以相对速度来表示 组分的质量通量为 ）相对于质量平均速度，以相对速度来表示i
ji = ρ i ( ui − u)
（3）相对于摩尔平均速度，以相对速度来表示 组分的摩尔通量为 ）相对于摩尔平均速度，以相对速度来表示i
J i = ρ i ( ui − uM )
wi =
14:11
ρ度又称为摩尔浓度， 物质的量浓度又称为摩尔浓度，其定义为单位体积混合物中某组分 的摩尔数
ci = ni / V
式中， 为混合物中i组分的物质的量 组分的物质的量， 为混合物的体积， 式中，ni为混合物中 组分的物质的量，kmol； V为混合物的体积，m3。 ； 为混合物的体积 混合物的总物质的量浓度c可表示为 混合物的总物质的量浓度 可表示为
ρ i = Gi / V
式中， 为混合物中A组分的质量 组分的质量， ； 为混合物的体积 为混合物的体积， 式中，Gi为混合物中 组分的质量，kg；V为混合物的体积，m3。 混合物的总质量浓度 ρ 可表示为
ρ = ∑ ρi
混合物中各组分的浓度还常采用质量分数w来表示， 混合物中各组分的浓度还常采用质量分数 来表示，它表示混合物中某 来表示 质量占混合物总质量的比值。 组分 i 质量占混合物总质量的比值。即，质量分数的定义式为
同理，将 J A = c A ( uA − uM ) 、式（8－19）以及 N = cuM 带入 N A = c A uA 同理， － ） 得
质量传递和热量传递概述ppt.
第一节 质量传递和热量传递概述 一、流体流动规律
(一) 连续介质假设
流体是由大量的微小分子所组成，分子间具有一定的空隙，每个分子都在不 断地作不规则运动。因此，流体的微观结构和运动在空间或时间上都是不连续的。 由于流体力学是研究流体的宏观运动，没有必要对流体进行以分子为单元的微观 研究，因而假设流体为连续介质，即认为流体是由比分子大很多的，微观上充分 大而宏观上充分小的，可以近似地看成是几何上没有维度的一个点的质点所组成， 质点之间没有空隙，连续地充满流体所占有的空间。将流体的运动作为由无数个 流体质点所组成的连续介质的运动，它们的物理量在空间或时间上都是连续的。 这样，就可以摆脱研究分子运动的复杂性；在方法上可以运用数学分析中的连续 函数这一有力工具。根据连续介质假设所得的理论结果，在很多情况下与相当的 实验结果很相符合，因此这个假设是被允许的。在某些特殊情况，例如高空的稀 薄气体不能作为连续介质来处理。在这里需要说明的，虽然把流体视为连续介质， 不研究流体微观的分子运动，但分子运动实际上是客观存在的，因此必须在流体 的物理性质中加以考虑，例如流体的一个最重要的物理性质——粘性，就是由于 流体内部分子运动所引起的。 在连续介质假设的基础上，一般还认为流体具有均匀等向性，即流体是均质 的，各部分和各方向的物理性质是一样的。
一、流体流动规律*
二、质量传递概述
三、热量传递概述
第一节 质量传递和热量传递概述
在以后还会遇到粘度μ与流体密度ρ的比值，以ν表示，即
u
(2 - 8)
ν的单位为m2/s。因为它没有力的量纲，是一个运动学要素，为了区别起见， ν称运动粘度，μ则称动力粘度。 式(2-8)是由牛顿提出的假设，后被人证实，称牛顿内摩擦定律。它可以理 解为切应力与剪切变形角速度成正比。显然，流体静止时，没有切应力。牛 顿内摩擦定律只适用于流体的层流运动，而且对某些特殊流体亦不适用。凡 符合牛顿内摩擦定律的流体，称牛顿流体，如水、空气、汽油、煤油、乙醇 等；凡不符合的流体，称非牛顿流体，如聚合物液体、泥浆、血浆等。牛顿 流体和非牛顿流体的区别，可用图2-2表示，τ0为初始(屈服)切应力。 在研究流体运动时，常引进理想流体的概念。理想流体和实际流体的区别 是没有粘性。进行理想流体研究的目的，一方面是为了简化分析研究工作， 使较易得出一些主要结论，然后再对粘性的作用进行专门研究后加以修正、 补充，这种修正、补充多半是以实验资料为依据的；另一方面，亦有一些问 题，如粘性的影响不是很大，通过对理想流体的研究，可以得出实际可用的 结果。理想流体只是实际流体在某种条件下的一种近似(简化)模型。 一、流体流动规律*
(一) 连续介质假设
流体是由大量的微小分子所组成，分子间具有一定的空隙，每个分子都在不 断地作不规则运动。因此，流体的微观结构和运动在空间或时间上都是不连续的。 由于流体力学是研究流体的宏观运动，没有必要对流体进行以分子为单元的微观 研究，因而假设流体为连续介质，即认为流体是由比分子大很多的，微观上充分 大而宏观上充分小的，可以近似地看成是几何上没有维度的一个点的质点所组成， 质点之间没有空隙，连续地充满流体所占有的空间。将流体的运动作为由无数个 流体质点所组成的连续介质的运动，它们的物理量在空间或时间上都是连续的。 这样，就可以摆脱研究分子运动的复杂性；在方法上可以运用数学分析中的连续 函数这一有力工具。根据连续介质假设所得的理论结果，在很多情况下与相当的 实验结果很相符合，因此这个假设是被允许的。在某些特殊情况，例如高空的稀 薄气体不能作为连续介质来处理。在这里需要说明的，虽然把流体视为连续介质， 不研究流体微观的分子运动，但分子运动实际上是客观存在的，因此必须在流体 的物理性质中加以考虑，例如流体的一个最重要的物理性质——粘性，就是由于 流体内部分子运动所引起的。 在连续介质假设的基础上，一般还认为流体具有均匀等向性，即流体是均质 的，各部分和各方向的物理性质是一样的。
一、流体流动规律*
二、质量传递概述
三、热量传递概述
第一节 质量传递和热量传递概述
在以后还会遇到粘度μ与流体密度ρ的比值，以ν表示，即
u
(2 - 8)
ν的单位为m2/s。因为它没有力的量纲，是一个运动学要素，为了区别起见， ν称运动粘度，μ则称动力粘度。 式(2-8)是由牛顿提出的假设，后被人证实，称牛顿内摩擦定律。它可以理 解为切应力与剪切变形角速度成正比。显然，流体静止时，没有切应力。牛 顿内摩擦定律只适用于流体的层流运动，而且对某些特殊流体亦不适用。凡 符合牛顿内摩擦定律的流体，称牛顿流体，如水、空气、汽油、煤油、乙醇 等；凡不符合的流体，称非牛顿流体，如聚合物液体、泥浆、血浆等。牛顿 流体和非牛顿流体的区别，可用图2-2表示，τ0为初始(屈服)切应力。 在研究流体运动时，常引进理想流体的概念。理想流体和实际流体的区别 是没有粘性。进行理想流体研究的目的，一方面是为了简化分析研究工作， 使较易得出一些主要结论，然后再对粘性的作用进行专门研究后加以修正、 补充，这种修正、补充多半是以实验资料为依据的；另一方面，亦有一些问 题，如粘性的影响不是很大，通过对理想流体的研究，可以得出实际可用的 结果。理想流体只是实际流体在某种条件下的一种近似(简化)模型。 一、流体流动规律*
质量传输的基本定律
14.1 质量传输的基本概念 14.2 质量传输的基本定律
14.3 元体质量平衡方程（带扩散的连续性方程）
14.1 质量传输的基本概念
1. 浓度及其表示方法 参与传质过程的混合物中的某一组分的浓度是指单 位体积混合物中该组分物质量的多少。 质量浓度
i dmi dV
Ci
kg/m3
Mi
物质的量浓度 气体的浓度
浓度梯度：
传质方向上单位距离上的浓度变化量（最大浓度变率）。 表达式：
Ci 为正
14.2 质量传输的基本定律
1．稳定浓度场的建立 一无限宽大，厚为 的平板某组分 初始浓度为C0
0
平板下表面某组分浓度跃升 到Cx并保持不变。
相邻各层逐次扩散，质量沿 板厚方向传递，不稳定浓度 场。 浓度分布不变，稳定浓度场 已经建立。
i
mol/m3 Pa
R Pi i T Mi
2. 浓度场及浓度梯度
14.1 质量传输的基本概念
浓度场： 组分浓度在空间和时间上的变化关系。 数学表达式： C i f x, y, z,
稳定传质 无质量蓄积
浓 度 场
定态传质 稳定浓度场：Ci f (x, y, z ) ， Ci 0 按时间
第3篇 质量传输
质量传输： 物质从物体或空间的某一部分转移到另
一部分的现象，简称传质。 研究对象： 物质传递的规律及特点。
传质推动力： 浓度差或浓度梯度。 传质有两种基本方式：
物性传质 由分子运动即扩散性引起，亦称扩散传质。 对流传质 由流体流动引起。
研究方法： 借用研究传热的方法来研究传质。
第14章 质量传输的基本概念及基本定律
本章小结
传输原理教案 (第11章) 传质
5
第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.1传质方式、浓度、物质流
二. 浓度
（1）质量浓度 ρi （单位体积的组分质量）
表达式如下：
mi i V
(Kg/m3 )
（11-1）
其中，mi 是 i 组分的浓度， V混合物的体积。
含有 n 个组分混合物的总质量浓度：
n 1 n mi i V i 1 i 1
18
第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.4 固体中的扩散和扩散系数
推导：
设标记移动速度v，A-Au，B-Ni
A，B组元本征扩散：
x A J A DA z
xB J B DB z
质量平衡： v J A JB 0
x A xB v DA DB z z
900℃，
Au 长时间保温 Ni
Au-Ni互相扩散。Au棒变短。
表明Au向Ni中扩散比Ni向Au中 扩散得多，
即组元的本征扩散系数不相等。
互扩散系数不仅与组分浓度有关，并且与本征扩散系数有关 达肯方程：达肯对这种效应推倒导出了数学方程。
D xNi DAu x Au DNi
其中D 是互扩散系数， DAu 、DNi 是Au、Ni 的本征扩散系数。 XAu 、XNi 是Au、 Ni 的分数浓度。
从热力学的观点看，化学势是扩散传质的驱动力，这时菲 克第一定律应为：
Ji x
i ci Di Di x x
(11 19)
菲克第一定律是一个描述表观现象的宏观经验式，并不反 映扩散传质过程的微观特征。 不同的物质扩散在机理上的差别体现在扩散系数中。
15
第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.3菲克第二定律
第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.1传质方式、浓度、物质流
二. 浓度
（1）质量浓度 ρi （单位体积的组分质量）
表达式如下：
mi i V
(Kg/m3 )
（11-1）
其中，mi 是 i 组分的浓度， V混合物的体积。
含有 n 个组分混合物的总质量浓度：
n 1 n mi i V i 1 i 1
18
第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.4 固体中的扩散和扩散系数
推导：
设标记移动速度v，A-Au，B-Ni
A，B组元本征扩散：
x A J A DA z
xB J B DB z
质量平衡： v J A JB 0
x A xB v DA DB z z
900℃，
Au 长时间保温 Ni
Au-Ni互相扩散。Au棒变短。
表明Au向Ni中扩散比Ni向Au中 扩散得多，
即组元的本征扩散系数不相等。
互扩散系数不仅与组分浓度有关，并且与本征扩散系数有关 达肯方程：达肯对这种效应推倒导出了数学方程。
D xNi DAu x Au DNi
其中D 是互扩散系数， DAu 、DNi 是Au、Ni 的本征扩散系数。 XAu 、XNi 是Au、 Ni 的分数浓度。
从热力学的观点看，化学势是扩散传质的驱动力，这时菲 克第一定律应为：
Ji x
i ci Di Di x x
(11 19)
菲克第一定律是一个描述表观现象的宏观经验式，并不反 映扩散传质过程的微观特征。 不同的物质扩散在机理上的差别体现在扩散系数中。
15
第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 §11.3菲克第二定律
质量传输简介PPT课件
2021/5/7Biblioteka 22第22页/共35页
2021/5/7
23
第23页/共35页
由表 12一2可以得出，描写层流换热和对流传质过程 的控制方程即边界层连续性方程、动量方程、能量方 程与扩散方程式，他们在形式上完全相同，说明对流 传质与对流换热这两个物理过程具有类似性。如果它 们的边界条件接近一致(界面上速度约等于0），那么， 这种对流换热与对流传质在相同的定解条件下，可以 得到表达式形式完全相同的定解结果。
2.流体沿平板流动的传质
2021/5/7
27
第27页/共35页
利用以上有关传质准则方程式计算传质系数 hD是很方便的。hD确 定后，即可根据下式计算质流通量或摩尔通量。
值得指出，对于可当作理想气体的混合气体，可将下式代入
从而得到
2021/5/7
28
第28页/共35页
2021/5/7
29
第29页/共35页
2021/5/7
8
第8页/共35页
• 应该指出，上述斐克定律的表达式只适用于混合物无显著宏观对流 (整体运动) 的等摩尔逆向扩散的场合。
2021/5/7
9
第9页/共35页
等摩尔逆向扩散的情况
• 考察一包含 A,B两种组分的气体 混合物。如果组分 A和 B的扩散 方向相反，摩尔通量相等，即 N参A看=图- N1 B2，一则2 ，为在等稳摩态尔的逆等向摩扩尔散 。 逆向扩散过程中，系统内任一点 的总压力保持不变 ，即
2021/5/7
17
第17页/共35页
如图 12一4所示，当流体受迫流过 平板界面时，如果界面向流体进行 组分 A的质量传递，则沿着界面可 形成浓度边界层。采用推导换热微 分方程和层流边界层的动量微分方 程及能量微分方程的方法，可以推 导出沿平板层流流动浓度边界层中 组分A的扩散方程为
质量传输的基本概念及基本定律
3、速度(sùdù)
迁移(qiānyí)速度
静止坐标为参照，相对固定参照系某种物质或总混合系的速度称为迁移速度，又称
绝对速度，而混合物的迁移速度也称主流速度。组分i的迁移流速用υi表示，m/s。
混合物的速度用平均速度来确定。
质量平均速度： m
ii
ii
摩尔平均速度： M
Cii
C
xii
n nA nB 1.946103 kg /(m2s)
N A cAuA 3.519105 kmol /(m2s); NB cBuB 1.866105 kmol /(m2s)
N N A NB 5.385105 kmol /(m2s)
*
第10章 质量传输(chuán shū)概述
19
共二十九页
CM
A
xAM A xAM A xBM B
xA
A
/
A
MA
/MA
B
/
MB
*
第10章 质量传输(chuán shū)概述
9
共二十九页
10.1 质量传输的基本概念
2、浓度(nóngdù)场、浓度(nóngdù)梯度
浓度(nóngdù)场
某组分浓度在空间(kōngjiān)的分布及随时间变化规律叫该组分 的浓度场。
100 %;
n i 1
xi
1
气体分压
Pi
i
R Mi
T
n
p pi
i 1
*
第10章 质量传输概述
8
共二十九页
10.1 质量(zhìliàng)传输的基本概念
以双组分A、B 的混合物为例，它们(tā men)的关系为
A
质量传输
组分A在混合物 AB中的扩散系数
m2 s
摩尔 浓度
m ol 3 m
扩散方向上 的距离，m
扩散摩尔通量 单位时间内，组 分A通过与扩散 方向垂直的单位 面积的摩尔数
mol
m s
2
恒定总浓度c的双组分混合物中，组 * 分A以扩散速度 v A v 进行分子 扩散时的摩尔通量
13.质量传输的基本概念
传输原理
质量传输
质量传输
三传的类似性
单一组分物质在平衡状态下的动量和热量传输现象
存在两种或两种以上组分，浓度连续变化，必存在一种旨在减少浓 度差的质量传输现象
某一组分从高浓度区域向低浓度区域的传输过程， 称为质量传输，或传质
冶金过程中的传质发生在不同的物 质和不同的浓度之间，而大多数则 发生在二相物质之间
14.传质微分方程
14.1 传质微分方程的推导
二元系：A、B
组分A的连 续性方程
y
质量守恒定律
z
y
x
z
n A, x nA, y nA, z A rA 0 x y z A nA rA 0 组分B的连 B 续性方程 nB , x nB , y nB , z rB 0 x y z B nB rB 0
c Av A, Z cD AB
N A,Z
x A x A c A v A, Z c B v B , Z z
c Av*
N A, Z cD AB
三维
x A x A N A, Z N B , Z z
N A,Z
N B,Z
N A cDABxA xA N A N B
m2 s
摩尔 浓度
m ol 3 m
扩散方向上 的距离，m
扩散摩尔通量 单位时间内，组 分A通过与扩散 方向垂直的单位 面积的摩尔数
mol
m s
2
恒定总浓度c的双组分混合物中，组 * 分A以扩散速度 v A v 进行分子 扩散时的摩尔通量
13.质量传输的基本概念
传输原理
质量传输
质量传输
三传的类似性
单一组分物质在平衡状态下的动量和热量传输现象
存在两种或两种以上组分，浓度连续变化，必存在一种旨在减少浓 度差的质量传输现象
某一组分从高浓度区域向低浓度区域的传输过程， 称为质量传输，或传质
冶金过程中的传质发生在不同的物 质和不同的浓度之间，而大多数则 发生在二相物质之间
14.传质微分方程
14.1 传质微分方程的推导
二元系：A、B
组分A的连 续性方程
y
质量守恒定律
z
y
x
z
n A, x nA, y nA, z A rA 0 x y z A nA rA 0 组分B的连 B 续性方程 nB , x nB , y nB , z rB 0 x y z B nB rB 0
c Av A, Z cD AB
N A,Z
x A x A c A v A, Z c B v B , Z z
c Av*
N A, Z cD AB
三维
x A x A N A, Z N B , Z z
N A,Z
N B,Z
N A cDABxA xA N A N B
质量传递的基本原理.ppt
扩散运动的例子
气
液 固
1、在屋角喷洒香水，整间屋子都会 有香味 2、清水中滴入红钢笔水，整杯水都 会变成红色。
3、煤炭放在一角过一段时间墙角就
会变黑。
（一）费克定律
N AZ : 单位时间在z方向上经单位面积扩散 的A组分的量，即扩散通量，也称为扩散速 率，kmol/（m2· s）
D AB: 组分A在组分B中进行扩散的分子扩 散系数，m2/s
两种扩散方式的区别
三传的类似性
• 质量传递、热量传递 和动量传递都牵涉到流体 质点交换（涡流传递）和 分子交换（分子传递）， 三种传递之间必然存在一 定的内在联系。在湍流流 动中，上述三种传递同时 发生时，湍流流体质点和 分子之间的交换不同程度 地影响着三种传递，使三 种传递的机理和计算方法 具有相似性。
dcA:组分A的物质的量浓度，kmol/m3 dz:组分A在z方向上的浓度梯度。 kmol/m3
NAz D A B
d cA d z
• 以摩尔分数为基准
设混合物的物质的量浓度为 （kmol/m3），组分A的摩尔分数为 x A
cA c xA
以质量浓度为基准
dcA NAz DAB dz
-
du dy
t dQ dA n
N AZ D AB
dc A d z
Thank you!
扩散方式分子扩散涡流扩散作用物流体分子流体质点作用方式热运动湍流和旋涡作用对象静止层流湍流扩散快慢质量传递热量传递和动量传递都牵涉到流体质点交换涡流传递和分子交换分子传递三种传递之间必然存在一定的内在联系
质量传递的基本原理
传质机理 分子扩散 涡流扩散
传质机理
分子扩散 涡流扩散
传质可以由分子的微观运动引 起，也可以由流体质点的掺混引起。 因此，传质的机理包括分子扩散和涡 流扩散，又称分子传质和涡流传质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i i i i
2）相对于质量平均速度v：
质量传质通量： ji i (vi v) i (vi - v) 混合物总的质量传质通量：
j ji i (vi v) i vi i v v v i 0
i i i i i
Kg/m 2 s
ρiv
静 止 平 面
Ni
Ji civm
静 止 平 面
不同浓度基准下三种通量之间的关系
例：由O2组分（A）和CO2（组分B）构成的二元系统中 发生一维稳态扩散。已知：
vA 0.0017m / s, vB 0.0003m / s
求： (1)v, vm
cA 0.0207kmol / m3 , cB 0.0622kmol / m3 ,
1
n n
相对于摩尔平均速度vm：
i组分运动速度（扩散速度） v**= vi-vm (m/s)
传质通量
单位时间内通过垂直于传质方向上单位面积的质量（摩 尔数）为质量传质通量（摩尔传质通量）。 1）相对于静止坐标：（以绝对速度表示的传质通量）
质量传质通量：
ni i vi i vi
Kg/m 2 s
6.496 104 m / s
11.2 Fick第一定律
如果体系无总体流动时，由浓度梯度引起的物质扩散通
量与其浓度梯度成正比，扩散方向与浓度梯度方向相反。 由浓度梯度引 起的单组元本 征扩散：
ci xi J iz Di cDi z z ρi i jiz Di Di z z mol/m2s
ci 2ci i 2 i 对于非稳定扩散： Di 2 , or Di t z t z 2 （Fick第二定律） xi 2 xi i 2i
t Di z
2
， or
t
Di
z 2
2 c i 2c i 2c i ci 三维： Di 2 2 2 t y z x
3）相对于摩尔平均速度vm： 摩尔传质通量：J i ci (vi vm ) cxi (vi - vm )
mol/m 2 s
混合物总的摩尔传质通量：
J J i i (vi vm ) 0
i i
4）相互关系式：
组分i相对于静止坐 标的通量由2部分组 ni ji i v =ji i v ji i n 成：以摩尔（质量） 平均速度为基准的 Ni J i ci vm =J i xi cvm J i xi N 分 子 扩 散 通 量 J i （ji ），由主体流动 ni Ni M i 引起的通量xiN(ωin) ni ji
ci V V =
总摩尔浓度：c ci
i 1
n
10 M i
3
(mol/m )
分所含组分的摩尔数）
ci xi c
分压
x
i 1
n
i
1
气体 pi ci RT
R 8.3143 J /( K ) mol
pi xi p
质量传输是指物质从体系的某一部分迁移到另一部分的 现象，简称传质。
传质现象出现的原因可能有很多，如浓度梯度、温度梯 度、压力梯度都会导致质量传输过程。本质上讲，质量 传输是由体系中的化学势差引起的。当然流体的宏观流 动也会将物质从一处迁移到另一处。
质量传输主要研究物质分子、原子等微观粒子的迁移， 不研究物质微团、颗粒甚至更大体积物质在空间的移动， 着眼点是浓度场的变化。
扩散通量与浓度梯度成正比，并不反映扩散传质过程的微 观特征，不同物质扩散在机理上差别体现在扩散系数上。
菲克第一定律适用于密度均匀的固体、液体及气体混合
物中的扩散过程。仅用来描述由浓度引起的分子扩散。工 程上还有其它物理条件引起的扩散传质，如温度梯度使多 组分体系产生质量传递，为热扩散；用离心机对液体混合 物的组元进行分离，为压力扩散；还有依靠重力作用下的 沉淀分离等；虽然是传质现象，但不适用菲克定律。
(2) N A , NB (3)nA , nB , n
N A cAvA 3.519 105 kmol / m2 s N B cB vB 1.866 105 kmol / m2 s
A cA M A 0.0207 32 0.662 kg / m3 B cB M B 0.0622 44 2.737 kg / m3 A B 3.339 kg / m3
质量分数浓度ωi与摩尔分数浓度xi之间的关系：
xi
i / M i
/ M
i 1 i
n
, or i
i
xi M i
xM
i 1 i
n
i
（3）传质通量和流速
速度 相对于静止坐标： i组分运动速度（绝对速度）＝vi (m/s) 多组元混合物，质量平均流速 v i vi i vi i 1 i 1 （主体流动速度） n 1 n 摩尔平均流速 vm ci vi xi vi c i 1 i 1 相对于质量平均速度v： i组分运动速度（扩散速度）v*=vi -v (m/s)
2c i 2c i 2c i 稳定： 2c 2 2 0 i 2 x y z
与不稳定和稳定导 热方程结构相似
有化学反应且Di＝const：
2 c i 2 c i 2c i ci Di 2 2 2 t y z x ui
11.3 Fick第二定律
浓度场随时间发生变化的扩散传质为不稳定扩散传质。 一维非稳态：考虑无化学反应，静止流体的不稳定扩散， 对体系微元体建立质量平衡方程式。
（流入－流出＝积累）
z方向质量平衡
ci ( J i z J i z z )xy xyz t
ci J i t z
N A J A xA N dx A DAB c xA ( N A N B ) dz dx A = DAB c x A ( x Acv A xBcv B ) dz dx DAB c A x Ac( x A v A xB v B ) dz dx DAB c A x Acvm dz dx DAB c A c Avm dz
c c A cB 0.0829 kmol / m3
A v A B vB v 5.727 104 m / s
vm c A v A cB vB
nA Av A 1.125 103 kg / m 2 s nB B vB 8.211104 kg / m 2 s n nA nB 1.946 103 kg / m 2 s
kg/m2s
ci：摩尔浓度， ρi ：质量浓度 Di：本征扩散系数（以自身浓度梯度为动力
进行的扩散系数，m2/s）
以化学势为驱动力：J iz Di ' i z
mol /m2s
如果扩散的同时还有总体流动时，则物质传输的通量中
除扩散通量外，还要考虑到各组分的相对浓度的不同引起 的总体流动通量。 使用相对于质量平均速度： d A j A DAB （质量传质通量） dz 对于双组分A、 B溶液： 使用相对于摩尔平均速度：
相对于静止坐标的组分A的总传质通量，由两部分组成：一部 分是由浓度梯度引起的，以质量平均速度或摩尔平均速度为基 准的分子扩散通量；一部分由主体流动所引起的质量通量。DAB 称互扩散系数，表示组分A在混合物AB中的扩散系数。扩散方 向与浓度梯度方向相反，扩散通量与浓度梯度成正比。
菲克第一定律是描述表观现象的宏观经验公式，表明了
对流传质：由流体宏观运动引起物质从一处迁移到另 一处。包括流体主运动引起的传质和浓度梯度引起的扩 散传质。发生在流体内部、流体与流体的分界 面或流体与壁面间，与传输特性（扩散系数、浓度梯 度）流体的流动状态、流体动量传输密切相关。 如：吹气对金属液的精练。 相间传质：通过不同的相界面进行。既有分子或原子 的扩散、又有流体中的对流传质，是多种传质过程的 综合 。与界面上的化学反应、相界面两侧介质的性质、 运动状态有关。 如：钢件渗氮热处理。
质量传输过程受动量传输和热量传输影响，三种传输都 与分子的转移和运动有关，他们的传输规律具有相似性。
质量传输除了分子传输或湍流传输产生的传质速率外,还
需考虑传输介质自身在传输方向上移动，及混合物宏观运 动由一处向另一处移动所携带的传输组分的速率。这种由 混合物整体流动携带的传输组分的速率取决于混合物的宏 观运动速度和混合物的组成，与浓度梯度不成比例。
（2）浓度
质量浓度（单位体积混合物中的组分质量）
mi i V (Kg/m )
3
n 1 n 总质量密度： mi i V i 1 i 1
质量分数浓度（单位质量混合物所含组分的质量） mi i n i n = i 1 mi i 1
i 1
摩尔浓度（单位体积混合物中含组分的摩尔数） ni mi M i 103 i 3
研究方法：
研究质量传输的方法与研究热量传输的方法相似。
如果系统当中组分浓度比较低，质量交换率比较小，传 质现象的数学描述与传热现象是类似的。如果定解条件 也类似，从传热中得到的许多结果可以通过类比直接应 用于传质。当然，如果以上条件不满足，传热与传质过 程就会有明显差别，类比关系就不再适用。
dxA J A DAB c （摩尔传质通量） dz
nA jA An
N A J A xA N
若使用相对于静止坐标的速度：
nA j A A n d A dz d A DAB dz d A DAB dz d A DAB dz d A DAB dz DAB A ( nA nB ) A ( Av A B vB ) A ( AvA B vB ) A v Av
2）相对于质量平均速度v：
质量传质通量： ji i (vi v) i (vi - v) 混合物总的质量传质通量：
j ji i (vi v) i vi i v v v i 0
i i i i i
Kg/m 2 s
ρiv
静 止 平 面
Ni
Ji civm
静 止 平 面
不同浓度基准下三种通量之间的关系
例：由O2组分（A）和CO2（组分B）构成的二元系统中 发生一维稳态扩散。已知：
vA 0.0017m / s, vB 0.0003m / s
求： (1)v, vm
cA 0.0207kmol / m3 , cB 0.0622kmol / m3 ,
1
n n
相对于摩尔平均速度vm：
i组分运动速度（扩散速度） v**= vi-vm (m/s)
传质通量
单位时间内通过垂直于传质方向上单位面积的质量（摩 尔数）为质量传质通量（摩尔传质通量）。 1）相对于静止坐标：（以绝对速度表示的传质通量）
质量传质通量：
ni i vi i vi
Kg/m 2 s
6.496 104 m / s
11.2 Fick第一定律
如果体系无总体流动时，由浓度梯度引起的物质扩散通
量与其浓度梯度成正比，扩散方向与浓度梯度方向相反。 由浓度梯度引 起的单组元本 征扩散：
ci xi J iz Di cDi z z ρi i jiz Di Di z z mol/m2s
ci 2ci i 2 i 对于非稳定扩散： Di 2 , or Di t z t z 2 （Fick第二定律） xi 2 xi i 2i
t Di z
2
， or
t
Di
z 2
2 c i 2c i 2c i ci 三维： Di 2 2 2 t y z x
3）相对于摩尔平均速度vm： 摩尔传质通量：J i ci (vi vm ) cxi (vi - vm )
mol/m 2 s
混合物总的摩尔传质通量：
J J i i (vi vm ) 0
i i
4）相互关系式：
组分i相对于静止坐 标的通量由2部分组 ni ji i v =ji i v ji i n 成：以摩尔（质量） 平均速度为基准的 Ni J i ci vm =J i xi cvm J i xi N 分 子 扩 散 通 量 J i （ji ），由主体流动 ni Ni M i 引起的通量xiN(ωin) ni ji
ci V V =
总摩尔浓度：c ci
i 1
n
10 M i
3
(mol/m )
分所含组分的摩尔数）
ci xi c
分压
x
i 1
n
i
1
气体 pi ci RT
R 8.3143 J /( K ) mol
pi xi p
质量传输是指物质从体系的某一部分迁移到另一部分的 现象，简称传质。
传质现象出现的原因可能有很多，如浓度梯度、温度梯 度、压力梯度都会导致质量传输过程。本质上讲，质量 传输是由体系中的化学势差引起的。当然流体的宏观流 动也会将物质从一处迁移到另一处。
质量传输主要研究物质分子、原子等微观粒子的迁移， 不研究物质微团、颗粒甚至更大体积物质在空间的移动， 着眼点是浓度场的变化。
扩散通量与浓度梯度成正比，并不反映扩散传质过程的微 观特征，不同物质扩散在机理上差别体现在扩散系数上。
菲克第一定律适用于密度均匀的固体、液体及气体混合
物中的扩散过程。仅用来描述由浓度引起的分子扩散。工 程上还有其它物理条件引起的扩散传质，如温度梯度使多 组分体系产生质量传递，为热扩散；用离心机对液体混合 物的组元进行分离，为压力扩散；还有依靠重力作用下的 沉淀分离等；虽然是传质现象，但不适用菲克定律。
(2) N A , NB (3)nA , nB , n
N A cAvA 3.519 105 kmol / m2 s N B cB vB 1.866 105 kmol / m2 s
A cA M A 0.0207 32 0.662 kg / m3 B cB M B 0.0622 44 2.737 kg / m3 A B 3.339 kg / m3
质量分数浓度ωi与摩尔分数浓度xi之间的关系：
xi
i / M i
/ M
i 1 i
n
, or i
i
xi M i
xM
i 1 i
n
i
（3）传质通量和流速
速度 相对于静止坐标： i组分运动速度（绝对速度）＝vi (m/s) 多组元混合物，质量平均流速 v i vi i vi i 1 i 1 （主体流动速度） n 1 n 摩尔平均流速 vm ci vi xi vi c i 1 i 1 相对于质量平均速度v： i组分运动速度（扩散速度）v*=vi -v (m/s)
2c i 2c i 2c i 稳定： 2c 2 2 0 i 2 x y z
与不稳定和稳定导 热方程结构相似
有化学反应且Di＝const：
2 c i 2 c i 2c i ci Di 2 2 2 t y z x ui
11.3 Fick第二定律
浓度场随时间发生变化的扩散传质为不稳定扩散传质。 一维非稳态：考虑无化学反应，静止流体的不稳定扩散， 对体系微元体建立质量平衡方程式。
（流入－流出＝积累）
z方向质量平衡
ci ( J i z J i z z )xy xyz t
ci J i t z
N A J A xA N dx A DAB c xA ( N A N B ) dz dx A = DAB c x A ( x Acv A xBcv B ) dz dx DAB c A x Ac( x A v A xB v B ) dz dx DAB c A x Acvm dz dx DAB c A c Avm dz
c c A cB 0.0829 kmol / m3
A v A B vB v 5.727 104 m / s
vm c A v A cB vB
nA Av A 1.125 103 kg / m 2 s nB B vB 8.211104 kg / m 2 s n nA nB 1.946 103 kg / m 2 s
kg/m2s
ci：摩尔浓度， ρi ：质量浓度 Di：本征扩散系数（以自身浓度梯度为动力
进行的扩散系数，m2/s）
以化学势为驱动力：J iz Di ' i z
mol /m2s
如果扩散的同时还有总体流动时，则物质传输的通量中
除扩散通量外，还要考虑到各组分的相对浓度的不同引起 的总体流动通量。 使用相对于质量平均速度： d A j A DAB （质量传质通量） dz 对于双组分A、 B溶液： 使用相对于摩尔平均速度：
相对于静止坐标的组分A的总传质通量，由两部分组成：一部 分是由浓度梯度引起的，以质量平均速度或摩尔平均速度为基 准的分子扩散通量；一部分由主体流动所引起的质量通量。DAB 称互扩散系数，表示组分A在混合物AB中的扩散系数。扩散方 向与浓度梯度方向相反，扩散通量与浓度梯度成正比。
菲克第一定律是描述表观现象的宏观经验公式，表明了
对流传质：由流体宏观运动引起物质从一处迁移到另 一处。包括流体主运动引起的传质和浓度梯度引起的扩 散传质。发生在流体内部、流体与流体的分界 面或流体与壁面间，与传输特性（扩散系数、浓度梯 度）流体的流动状态、流体动量传输密切相关。 如：吹气对金属液的精练。 相间传质：通过不同的相界面进行。既有分子或原子 的扩散、又有流体中的对流传质，是多种传质过程的 综合 。与界面上的化学反应、相界面两侧介质的性质、 运动状态有关。 如：钢件渗氮热处理。
质量传输过程受动量传输和热量传输影响，三种传输都 与分子的转移和运动有关，他们的传输规律具有相似性。
质量传输除了分子传输或湍流传输产生的传质速率外,还
需考虑传输介质自身在传输方向上移动，及混合物宏观运 动由一处向另一处移动所携带的传输组分的速率。这种由 混合物整体流动携带的传输组分的速率取决于混合物的宏 观运动速度和混合物的组成，与浓度梯度不成比例。
（2）浓度
质量浓度（单位体积混合物中的组分质量）
mi i V (Kg/m )
3
n 1 n 总质量密度： mi i V i 1 i 1
质量分数浓度（单位质量混合物所含组分的质量） mi i n i n = i 1 mi i 1
i 1
摩尔浓度（单位体积混合物中含组分的摩尔数） ni mi M i 103 i 3
研究方法：
研究质量传输的方法与研究热量传输的方法相似。
如果系统当中组分浓度比较低，质量交换率比较小，传 质现象的数学描述与传热现象是类似的。如果定解条件 也类似，从传热中得到的许多结果可以通过类比直接应 用于传质。当然，如果以上条件不满足，传热与传质过 程就会有明显差别，类比关系就不再适用。
dxA J A DAB c （摩尔传质通量） dz
nA jA An
N A J A xA N
若使用相对于静止坐标的速度：
nA j A A n d A dz d A DAB dz d A DAB dz d A DAB dz d A DAB dz DAB A ( nA nB ) A ( Av A B vB ) A ( AvA B vB ) A v Av