3.1.2《晶胞》导学案(含解析)2020-2021学年人教版高二化学选修3

第三章《晶体结构与性质》导学案第一节晶体的常识（第二课时晶胞）【学习目标】1．通过观察模型、思考交流，认识晶体和晶胞的关系，知道晶胞是晶体的最小结构重复单元，体会晶胞“无隙并置”形成晶体的过程。

2通过模型分析、讨论交流，能运用均摊法（体心、面心、棱边、顶点位置上的一个原子与晶胞的共有关系）计算晶胞中粒子的数目和确定物质的化学式，并能用均摊思想解决某些化学问题。

【学习重点】无隙并置的含义，均摊法及应用【学习难点】晶体的有关计算【自主学习】旧知回顾：1.晶体是内部粒子(原子、离子或分子)在三维空间按一定规律呈周期性重复排列构成的固体物质。

如金刚石、食盐、干冰等。

2.晶体类型有分子晶体、离子晶体、原子晶体、金属晶体、混合型等。

3.晶体具有自范性、固定的熔点、有各向异性、均一性、对称性等性质。

在适宜的条件下，晶体能自发地呈现封闭的、规则的多面体外形，这称之为自范性。

实质是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列的宏观表象。

形成条件是晶体生长的速率适当。

新知预习：1.晶胞是描述晶体结构的基本单元。

由于晶体的微粒在微观空间中是呈现有规律的周期性排列，因此常从晶体微观空间里“截取”一个具有代表性的基本单元—晶胞来描述晶体在微观空间里原子的排列情况。

晶体与晶胞的关系，可比喻为蜂巢与峰室的关系。

所有晶胞的形状及内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。

2.常见晶胞类型有（1）简单立方晶胞：仅在平行六面体的 8个顶点上有粒子。

（2）体心立方晶胞：除 8个顶点有粒子外，平行六面体的体心还有一个粒子。

（3）面心立方晶胞：除 8个顶点和体心有粒子外，平行六面体的 6个面的面心上都有一个粒子。

3.晶胞中微粒数目的计算方法—均摊法即某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的 1/n 属于这个晶胞。

【同步学习】情景导入：科学家发现硼化镁在39 K时呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。

在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，一层镁一层硼的相间排列。

下图是该晶体微观空间中取出的部分原子沿Z轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。

我们知道构成晶体的原子在三维空间里呈周期性有序排列，那么应该如何描述晶体的微观结构或确定晶体的化学式呢？我们将从今天的学习中找到答案。

二、晶胞活动一、认识晶胞1.阅读思考：阅读教材P63页内容，思考晶胞的概念是什么？晶胞与晶体有何关系？【温馨提示】①描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，晶胞是晶体中最小的重复结构单元。

如铜晶体和铜晶胞（下图）。

知道了晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以了解整个晶体的结构。

②晶体与晶胞的关系可用蜂巢与峰室的关系比喻,然而蜂巢是有形的，晶胞是无形的，是人为划定的。

蜂巢铜晶体铜晶胞2.讨论交流：结合教材P63页内容，思考“无隙并置”的含义是什么？与晶体的结构有何关系？【温馨提示】①“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙；“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。

②晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。

3.问题探究：（1）晶胞的结构有何特点？【温馨提示】晶胞一般都是平行六面体，晶胞只是晶体微观空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。

晶胞基本的结构单元只要有完全等价的顶点、完全等价的平行面和完全等价的平行棱，且能代表晶体的化学组成，都可当作晶胞对待。

要研究晶体，必须先了解晶胞。

（2）晶胞是晶体的最小重复单位，也是物质最基本的构成微粒吗？【温馨提示】不是，物质最基本的构成微粒可以看成原子、分子、离子或原子团。

不同晶胞中所含微粒的种类、个数不同。

并且根据粒子种类和作用力类型，把晶体分为：分子晶体、原子晶体、金属晶体、离子晶体四类。

（3）晶体的晶胞一定是晶体中一个最小立方体吗？如何理解同种晶体的晶胞“完全等同”的含义？【温馨提示】①晶体的晶胞不一定只是一个小立方体。

例如食盐晶体的晶胞是由8个小立方体构成的大立方体。

②“完全等同”指同种晶体中所有晶胞的形状、取向、大小、内部的原子种类、个数及几何排列完全相同【对应训练】1．整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。

对这句话的理解错误的是( )A ．相邻晶胞之间没有任何间隙B ．晶体是晶胞简单、随意堆积而成C ．晶胞排列时，取向相同D ．“并置”是指所有晶胞都是平行排列的【答案】B【解析】晶体并不是晶胞简单、随意堆积而成，而是晶胞平行排列而成的，且相邻晶胞之间没有任何间隙。

2.下列有关晶胞的叙述中,正确的是 ( )A.晶胞是晶体结构的最小重复单元B.不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同C.晶胞中的任何一个粒子都只属于该晶胞D.已知晶胞的组成就可推知晶体的组成【答案】AD【解析】由晶胞的定义可知A 项正确;相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同,不同晶体的晶胞大小和形状不一定相同,B 项错误;晶胞中的粒子可被若干个晶胞共有,不一定专属于某个晶胞,C 项错误;知道晶胞的组成即可推知晶体的组成,D 项正确。

活动二、均摊法及应用1.观察思考：观察铜晶体和氯化钠晶体的晶胞，思考一个铜晶胞中平均含有几个铜原子？根据NaCl 晶胞中Na +的位置，NaCl 晶胞中Na +的数目是多少？铜晶胞【温馨提示】①铜晶胞顶点的铜原子为8个晶胞共有，在面心的铜原子为2个晶胞共有。

因此，一个铜晶胞中平均含有8×1/8 + 6×1/2 = 4个铜原子。

②如图所示的NaCl 晶胞中，Na ＋占据立方体的体心和12条棱的中心，Cl －占据立方体的顶点和面心，则Na ＋在晶胞中的数目为：12×14＋1×1＝4(个)，Cl －在晶胞中的数目为：8×18＋6×12＝4(个)。

因此，在NaCl 晶胞中Na ＋个数与Cl －个数比为1：1，故NaCl 晶体的化学式为NaCl 。

2.讨论交流：什么是均摊法？中学中常见的晶胞为立方晶胞，原子在立方晶胞的顶角、棱、面上以及晶胞内时，一个晶胞平均占有的原子数分别是多少？【温馨提示】①均摊法指每个晶胞平均拥有的粒子数目。

如某个粒子为n 个晶胞所共有，则该粒子有1n属于这个晶胞。

②原子在立方晶胞的顶角、棱、面上以及晶胞内时，一个晶胞平均占有的原子如下图所示。

③立方晶胞中粒子数的计算方法如下：A.凡处于立方体顶点的微粒，同时为8个晶胞共有，属于该晶胞的为1/8B.凡处于立方体棱上的微粒，同时为4个晶胞共有，属于该晶胞的为 1/4C.凡处于立方体面上的微粒，同时为2个晶胞共有，属于该晶胞的为1/2D.凡处于立方体体心的微粒，完全属于该晶胞。

3.问题探究：（1）下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(12)、金刚石(C)晶胞的示意图，数一数，它们分别平均含几个原子?Na Zn I 2 金刚石【温馨提示】钠、锌晶胞都是：8×1/8+1=2；碘：（8×1/8+6×1/2）×2=8；金刚石：8×1/8+6×1/2+4=8。

（2）如何计算六棱柱晶胞中的微粒数目？【温馨提示】①处于顶点的微粒，同时为6个晶胞所共有，每个晶胞占有该微粒的16； ②处于侧棱上的微粒，同时为3个晶胞所共有，每个晶胞占有该微粒的13； ③处于底棱上的微粒，同时为4个晶胞所共有，每个晶胞占有该微粒的14； ④处于面上的微粒，同时为2个晶胞所共有，每个晶胞占有该微粒的12； ⑤处于晶胞内部的微粒，则完全属于该晶胞。

注意：非长方体(正方体)晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占13。

（3）由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示一个分子中原子的数目？【温馨提示】不表示，只表示每个晶胞中各类微粒的最简整数比。

（4）下图示由独立原子构成的分子能用均摊法进行计算吗？【温馨提示】对于独立原子构成的分子则不能用均摊法。

如由金属原子M 和非金属原子N 构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面上的原子是M 原子，棱中心和体心的原子是N 原子，由于M 、N 原子并不存在共用关系，所以由气态团簇分子结构图可知，其分子式可由示意图查原子个数来确定，M 原子共14个，N 原子13个，即分子式为M 14N 13。

4.拓展探究：（1）晶胞大小、形状和晶胞中各原子坐标位置称为晶胞的二要素，如何表示？【温馨提示】①晶胞大小和形状可用晶胞参数(a, b, c ；α, β, γ) 表示；②晶胞中原子种类,数目及位置可用分数坐标表示。

如下图：（2）如何计算晶胞的密度？【温馨提示】利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中分子数(Z)和Avogadro 常数N A ，可计算晶体的密度：V N MZ A =ρ。

如铜晶体的晶胞如下图，假设晶胞参数为apm,计算晶体的密度：p=8×64/[6.02×1023×（a×10-10）3] g/cm 3。

【对应训练】1．如图所示为某晶体的一个晶胞，该晶体由A 、B 、C 三种基本粒子组成，试根据图示判断该晶体的化学式为( )A ．A 6B 8CB ．A 2B 4C C ．A 3BCD ．A 3B 4C【答案】C【解析】本题考查由晶胞拥有的微粒数来确定化学式的方法，用均摊法求出三种基本粒子的个数，从而求出A 、B 、C 的个数比。

晶胞中有A 原子：6×12＝3个，B 原子：8×18＝1个，C 原子：1个。

故该晶体的化学式为A 3BC 。

故正确答案为C 。

2．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A 、B 、C 三种粒子数之比是( )A ．3：9：4B ．1：4：2C ．2：9：4D ．3：8：4【答案】B【解析】本题考查的是晶胞中微粒数的计算。

由图可知该晶体部分结构的上下两面为正三角形，因此处于顶点的粒子为12个该结构共用，故该结构中A 的数目为6×112＝12；处于水平棱上的粒子为4个该结构共用，处于垂直棱上的粒子为6个该结构共用，故该结构单元中包含B 粒子的数目为6×14＋3×16＝2；该结构中包含C 粒子的数目为1，由此可见A 、B 、C 三种粒子的数目之比为12：2：1＝1：4：2。

故正确答案为B 。

3．已知某化合物的晶体是由以下最小单元密置堆积而成的,关于该化合物的以下叙述中正确的是 ( )A．1 mol该化合物中有1 mol Y B．1 mol该化合物中有6 mol OC．1 mol该化合物中有1 mol Ba D．该化合物的化学式是YBa2Cu3O6【答案】C【解析】由晶胞结构可知，Y原子位于顶点，晶胞中Y原子数目为8×1/8=1，Ba原子位于棱上，晶胞中Ba原子数目为8×1/4=2，Cu原子位于晶胞内部，晶胞中Cu原子数目为3，O原子晶胞内部与面上，晶胞中O原子数目为2+10×1/2=7，则该晶体化学式为YBa2Cu3O7，故1 mol该化合物中有1molY、7molO、2molBa，故C正确；答案为C。