初一数学上册知识点复习资料
初一数学上册知识点复习
初一数学上册知识点复习
初一数学上册主要包括以下知识点的复习：
1. 数的除法：整除、余数及其性质、整数的分解因式
2. 有理数的加减乘除：有理数的加法、减法、乘法、除法和混合运算
3. 分数的加减乘除：分数的加法、减法、乘法、除法和混合运算、分数的约简和化简
4. 无理数：无理数的概念、无理数之间的大小比较
5. 数的整除与倍数：倍数的概念、公倍数与最小公倍数、约数的概念、公因数与最大公因数
6. 计算与估计：乘法公式、除法公式、整数和分数的混合运算、用除法求商与余、合理估算与控制误差
7. 排列与组合：排列的概念、排列的个数计算、组合的概念、组合的个数计算
8. 几何图形的认识：点、直线和线段、角的概念、图形的分类、平行线与垂直线、图形的变换
9. 长方体、正方体和圆柱的体积和表面积计算
10. 数据的整理与分析：频数与频率、统计图表的制作与分析
以上是初一数学上册的主要知识点，建议你按照教材的顺序进行复习，并结合做一些相关的练习题，加深对知识点的理解和掌握。
七年级上册数学所有知识点
七年级上册数学所有知识点七年级上册数学知识点概述一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义与性质- 整数的定义与性质- 正数、负数和零的概念- 整数 operations (加法、减法、乘法、除法)2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类（正有理数、负有理数、零）- 有理数的加法、减法、乘法和除法规则- 有理数的比较大小3. 代数表达式- 代数表达式的构成- 单项式与多项式的定义- 同类项与合并同类项- 代数式简化4. 一元一次方程- 方程与方程解的概念- 一元一次方程的标准形式- 解一元一次方程的方法（移项、合并同类项、系数化为1）5. 线性不等式- 不等式的基本性质- 线性不等式的解集表示- 不等式的解法（加减法、乘除法）二、几何1. 点、线、面- 点的位置关系- 直线、射线、线段的定义与性质- 平面的基本性质2. 角- 角的定义与度量- 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角） - 角的比较与运算3. 三角形- 三角形的定义与分类- 三角形的性质（边长关系、内角和定理）- 等腰三角形与等边三角形的性质4. 四边形- 四边形的定义与分类- 矩形、正方形、平行四边形的性质- 四边形的内角和定理5. 圆- 圆的定义与性质- 圆的半径、直径、弦、弧、切线的概念- 圆周角与圆心角的关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 条形图、折线图、饼图的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、综合应用1. 数学问题解决策略- 问题的理解与分析- 数学建模与解决步骤- 结果的检验与评价2. 数学在生活中的应用- 数学与日常生活的联系- 数学在其他学科中的应用请注意，以上内容仅为七年级上册数学知识点的概述，具体的教学内容和顺序可能会根据不同地区的教学大纲和教材有所差异。
教师和学生应参考具体的教材和课程标准来安排教学和学习计划。
初一数学上册知识点汇总
初一数学上册知识点汇总（一）有理数及其运算复习一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数.2、有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等. 5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数.（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac.（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.5、有理数的乘法（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n 乘以a，乘方的结果叫做幂.（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算.（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力.（2）整式的加减复习（3）一元一次方程复习一、方程的有关概念1、方程的概念：（1）含有未知数的等式叫方程.（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程.2、等式的基本性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.若a=b，则a+c=b+c或a – c = b – c .（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.若a=b，则ac=bc或（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式.若a=b，则b=a.（4）传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c，这一性质叫等量代换.二、解方程1、移项的有关概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项.这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据.要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号.2、解一元一次方程的步骤：(1)去分母等式的性质2注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号.(2)去括号去括号法则、乘法分配律严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号.(3)移项等式的性质1越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面(4)合并同类项合并同类项法则注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变.(5)系数化为1 等式的性质2两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒.(6)检验二、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：（1）将实际问题抽象成数学问题；（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；（3）设未知数，列出方程；（4）解方程；（5）检验并作答.2、一些实际问题中的规律和等量关系：（1）日历上数字排列的规律是：横行每整行排列7个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7.日历上的数字范围是在1到31之间，不能超出这个范围. （2）几种常用的面积公式：长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S = a2，a为边长，S为面积；梯形面积公式：S = ，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积；圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积；三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积.（3）几种常用的周长公式：长方形的周长：L=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长.正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长.圆：L=2πr，r为半径，L为周长.（4）柱体的体积等于底面积乘以高，当体积不变时，底面越大，高度就越低.所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积.（5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价–成本.（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系. （7）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系. （8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程.（9）关于储蓄中的一些概念：本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息.（4）图形初步认识总复习（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB 线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a 作射线AB 作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. （2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形：符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向1.1 正数与负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法第一章1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
初一数学上册知识点归纳
初一数学上册知识点归纳一、整数1. 整数的概念：由正整数、0和负整数组成的数集。
2. 整数的表示方法：在数轴上表示为点，可以用带符号数、绝对值等方式表示。
3. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法和整除、取模等。
4. 整数的性质：加减乘法满足交换律、结合律和分配律；正负数相乘得负数或零，同号相乘得正数；整数除以非零整数的商为有理数，余数为整数。
5. 整数的应用：计算、代数式化简和解题等。
二、代数式1. 代数式的概念：由数字、变量和运算符组成的表达式。
2. 代数式的分类：一元代数式和多元代数式；常数项、单项式、多项式和最高次项等。
3. 代数式的化简：合并同类项、移项等方法。
4. 代数式的应用：解方程、求函数值等。
三、图形与尺规作图1. 平面图形的概念：由顶点、边和面组成的图形，如：三角形、四边形、多边形等。
2. 平面图形的性质：如角的度数和等于180度、多边形内角和等于(n-2)×180度等。
3. 多边形的分类：凸多边形和凹多边形。
4. 圆的概念：由一定点到平面上任一点距离相等的点的集合。
5. 尺规作图的基本概念：尺和规的使用、三等分线、等分线等。
四、初中几何基本知识1. 点、直线、线段和射线的概念。
2. 视角、相似、全等等概念。
3. 两条直线的位置关系：平行、垂直、相交等。
4. 三角形的性质：如角平分线、中线、高线等。
5. 四边形的性质：如对角线相等、对边平行等。
6. 圆的性质：如圆周角等于圆心角的一半、切线与半径垂直等。
7. 空间几何的相关概念：点、线、面、体等。
五、数据统计1. 数据的概念：可观测的事物、现象或事实。
2. 数据的收集方法：观察、问卷、采访等。
3. 数据的整理和分析：频数、频率、累加频率、中位数、众数等。
4. 数据的图表表示及分析：柱状图、折线图、饼图等。
5. 研究问题的方法：了解问题、收集数据、归纳总结、分析结论等。
总体来说，初一数学上册的知识点包括了基础的数学概念如整数、代数式、图形、几何等，还有数据统计的基础知识，这些知识点在实际应用中都是非常重要的，需要好好掌握。
2024七年级上册数学知识点
2024七年级上册数学知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如，5是正整数，属于有理数；-3是负整数，也是有理数；0.5=(1)/(2)是分数，是有理数；0.3̇=(1)/(3)是无限循环小数，同样是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如，2在原点右边2个单位长度处；-1.5在原点左边，距离原点1.5个单位长度。
- 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如，3和-3互为相反数，a的相反数是-a。
- 互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称，它们的和为0，即a+(-a) = 0。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)。
例如，|5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的加减法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，5+(-3)=2，(-5)+3=-2。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+(-b)。
例如，5-3 = 5+(-3)=2，3-5 = 3+(-5)=-2。
6. 有理数的乘除法。
- 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
例如，3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。
初一数学上册知识点总结大全
初一数学上册知识点总结大全数系自然数•自然数的概念•自然数的性质：加法、乘法的封闭性、结合律、交换律、分配律•自然数的分类整数•整数的概念•整数的性质：加法、乘法的封闭性、结合律、交换律、分配律、相反数、绝对值有理数•有理数的概念•有理数的分类：正有理数、负有理数、零•有理数加减乘除的性质实数•实数的概念•实数的分类代数式代数式的概念•代数式的定义•项、系数、次数的定义•代数式的分类代数式的运算•代数式的加减乘除•同类项的合并、分拆•因式分解•化简、展开一元一次方程•方程的概念•一元一次方程的定义•解一元一次方程的方法•未知数的含义一元一次方程的应用•问题与一元一次方程•求解一元一次方程的应用题平面图形平面直角坐标系•坐标系的引入•平面直角坐标系的定义•坐标、横纵坐标轴•坐标系上点的表示和名称平面图形•平面图形的分类•四边形、三角形、圆•图形的名称、性质和分类标准平面图形的运算•判断两个图形是否相等•判断两个图形是否全等•连通、包含、相交关系平面图形的计算•计算三角形的面积•计算四边形的面积•计算圆的周长、面积数据统计统计的概念•统计的定义•统计数据的分类统计量的概念•频数、频率和频率分布•极差、中位数、众数和平均数的定义•统计量的求解统计图表的制作•数据的分类和分组•构建数据的统计图表•统计图表的解析和应用空间与立体图形空间的概念•空间的概念•空间的三条坐标轴•空间直角坐标系立体图形的概念•立体图形的定义•立体图形的分类•立体图形的名称、性质和分类标准立体图形的运算•两立体图形的比较•两立体图形的相似•立体图形的切割、展开和摆放立体图形的计算•计算立体图形的表面积•计算立体图形的体积计算器使用计算器的键盘•计算器键盘的概念和位置•计算器常用键的名称和用途•计算器不同键的使用规则和特点计算器的常用功能•计算器的基本四则运算•计算器的比例运算•计算器的开方、乘方等高级运算计算器的误差处理•计算器的误差定义和分类•计算器误差的来源和解法•使用计算器时注意事项以上为初一数学上册常见知识点的汇总，希望这个文档能帮助到需要的学生，让大家更好地掌握初一数学上册的知识。
数学初一上册全部重要知识点
数学初一上册全部重要知识点
1.代数初步知识。
代数式、同类项、合并同类项、代数式的值、方程的概念、一元一次方程的解法、二元一次方程和它的解的概念、加减消元法解二元一次方程组、简单计算等。
2.数的开方。
平方根、算术平方根、立方根的概念、求法及其与平方根的关系、实数概念和分类等。
3.数的整除知识。
因数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数概念和求法等。
4.分数知识。
分数的意义、分数单位、分数性质、分数的加减法、同分母分数的加减法、通分、最简公分母、异分母分数的加减法等。
5.比和比例知识。
比的意义和性质、比例的意义和性质等。
6.几何初步知识。
直线、射线、线段的概念和画法，角的概念和度量法，角的比较和运算等。
7.统计初步知识。
统计表和统计图，平均数和方差等。
8.常用单位量。
米、分米、厘米、毫米等长度单位，吨、千克、克等质量单位，元、角、分等货币单位，日、月、年等时间单位。
9.整数和小数的读写法。
包括数字的写法规则和读法规则等。
10.数的改写方法。
包括用小数表示整数的方法，用分数表示整数的方法，用百分数表示整数的方法等。
11.近似值概念和四舍五入法等。
12.正负数的概念和表示方法等。
13.数的整除性特征和约数与倍数的相互关系等。
14.分数的意义和基本性质等。
15.比和比例的意义和性质等。
16.平面图形的认识和测量等。
17.立体图形的认识和测量等。
18.综合应用题等。
初一上学期数学知识点总复习
初一上学期数学知识点总复习
1. 整数
- 正整数、零、负整数的概念
- 整数的加减法、乘除法
- 判断一个数的正负性
2. 分数
- 分数的概念和表示方法
- 分数的四则运算
- 分数与整数的相互转换
3. 小数
- 小数的概念和表示方法
- 小数的四则运算
- 小数与分数的相互转换
4. 百分数
- 百分数的概念和表示方法
- 百分数的换算
- 百分数与小数、分数的相互转换
5. 数据统计
- 数据的收集、整理和展示
- 平均数、中位数、众数的计算- 折线图、柱形图的绘制和分析
6. 几何图形
- 几何图形的概念和基本要素
- 直线、线段、射线的认识和绘制- 不同类型几何图形的性质和特点
7. 方程与不等式
- 方程的概念和解的意义
- 一元一次方程的解法
- 不等式的概念和解的意义
- 一元一次不等式的解法
8. 几何运动
- 直线运动与曲线运动的概念
- 单位速度、位移与时间的关系
- 运动图像的绘制和分析
9. 数据的处理
- 数据的分类和整理
- 求出简单统计指标
- 制作直方图和折线图
10. 三角形
- 三角形的概念和分类
- 三角形的性质和判定
- 三角形内角和外角的性质
以上是初一上学期数学的主要知识点总结，希望能对你的复有所帮助。
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初一数学上册知识点复习资料¤4.几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面;②面与面相交得到线;③线与线相交得到点。
※5.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。
※6.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。
¤7.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9.长方体和正方体都是四棱柱。
¤10.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12.设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把n边形成(n-2)个三角形;这个n边形共有条对角线。
◎13.圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。
◎14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。
※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
(0的相反数是0)※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。
正数在原点的右边，负数在原点的左边。
※绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
数a的绝对值记作|a|。
※正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
或※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数;互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。
比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值;②比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。
※绝对值的性质：①对任何有理数a，都有|a|≥0②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然③若|a|=b，则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|※有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
¤灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加;②符号相同的数，可以先相加;③分母相同的数，可以先相加;④几个数相加能得到整数，可以先相加。
※有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
¤有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号;②改变减数的性质符号(变为相反数)有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
¤有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和。
在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。
)※有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
※如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。
(如：-2与、…等)※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
¤有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号;②求出各因数的绝对值的积。
¤乘积为1的两个有理数互为倒数。
注意：①零没有倒数②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。
一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
※有理数除法法则：①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
②0除以任何非0的数都得0。
0不可作为除数，否则无意义。
※有理数的乘方※注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
※乘方的'运算性质：①正数的任何次幂都是正数;②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;③任何数的偶数次幂都是非负数;④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0;⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
※有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
第三章字母表示数※代数式的概念：用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作;④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米※代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。
如3x,4y的系数分别为3，4。
注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1;②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。
a3b的系数是1※代数式的项：代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。
※同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
这两个条件缺一不可;②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;③几个常数项也是同类项。
※合差同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律;②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0;②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上;③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。
※根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
※根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
※注意：①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉;②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“-”号;③改变符号时，各项都变号;不改变符号时，各项都不变号。
第四章平面图形及位置关系一.线段、射线、直线※1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：名称图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l无端点无法度量射线射线OM1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l2个可度量长度※2.直线公理:经过两点有且只有一条直线.二.比较线段的长短※1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离. ※2.比较线段长短的两种方法:①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.※3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;用圆规可以画出线段的和、差、倍.三.角的度量与表示※1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边.※2.角的表示法：角的符号为“∠”①用三个字母表示，如图1所示∠AOB②用一个字母表示，如图2所示∠b③用一个数字表示，如图3所示∠1④用希腊字母表示，如图4所示∠β※经过两点有且只有一条直线。
※两点之间的所有连线中，线段最短。
※两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
1=60’1’=60”※角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
如图5所示：※一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
如图6所示：※终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。
如图7所示：※从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
※经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
※如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
※互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
※平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
※如图8所示，过点C作直线AB的垂线，垂足为O点，线段CO的长度叫做点C到直线AB的距离。
第五章一元一次方程※在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。
※等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。
※等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
※解方程的步骤：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等几个步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=m的形式。
第六章生活中的数据※科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
※统计图的特点：折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。
扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系统计图对统计的作用：(1)可以清晰有效地表达数据。
(2)可以对数据进行分析。
(3)可以获得许多的信息。
(4)可以帮助人们作出合理的决策。