基于多晶塑性模型的多晶体材料大变形行为研究
金属在塑性变形中的组织结构与性能变化
金属在塑性变形中的组织结构与性能变化引言：金属是一类具有良好导电性和导热性的材料，广泛应用于各个领域。
在金属的加工过程中，常常需要进行塑性变形，以改善金属的性能和形状。
在塑性变形过程中，金属的组织结构和性能会发生一系列的变化。
本文将探讨金属在塑性变形中的组织结构与性能变化的过程和机制。
背景：金属的塑性变形主要指的是金属材料在外力的作用下发生永久性变形。
塑性变形分为单晶塑性变形和多晶塑性变形两种情况。
单晶塑性变形主要依赖于晶体内的滑移和蠕变机制，而多晶塑性变形则与晶界滑移和再结晶有关。
组织结构的变化：在金属的塑性变形过程中，材料的晶粒可能会发生变形和取向的改变。
当外力作用于金属的时候，晶格结构会发生滑移和滚动，使得晶粒边界发生位错的移动，从而导致晶粒的形状发生改变。
此外，金属的晶界也会发生滑移和滚动，使得晶粒之间的取向关系发生变化。
在单晶塑性变形中，晶体内的滑移和蠕变机制是主要的变形机制。
当外力作用于单晶时，晶体内的原子发生位移，晶面滑移，从而产生位错。
位错的运动和交互作用导致晶体内部形成一个滑移面网，进而引发位错的堆积和形成蠕变，使得晶体发生塑性变形。
在多晶塑性变形中，晶粒之间的滑移和晶界的滑移是主要的变形机制。
当外力作用于多晶材料时，晶界上的原子会发生位移，晶界就发生滑移。
通过晶界的滑移，晶粒会沿着滑移方向发生形状变化，进而导致整个材料的塑性变形。
性能变化的机制：金属的塑性变形会改变材料的力学性能和物理性能。
1.机械性能：塑性变形能够提高金属的强度和韧性。
在塑性变形过程中，位错的形成和滑移会增加内部结构的复杂性，从而提高金属的强度。
而由于晶界的滑移和晶粒的取向变化，金属的韧性也得到了改善。
2.热处理性：塑性变形在一定程度上会改善金属的热处理性。
由于塑性变形使晶粒形状发生改变，晶粒的大小和取向变化能够影响到金属的回火硬化行为和晶界再结晶的发生。
3.耐蚀性：塑性变形会改变金属的表面结构，从而影响其耐蚀性能。
多晶体的塑性变形机制
多晶体的塑性变形机制
多晶体是由大量晶体颗粒组成的晶粒体，其内部包含了许多晶界。
而塑性变形机制是多晶体在外力作用下发生形变的过程。
在多晶体的
塑性变形中，晶界扮演着关键的角色，影响着材料的塑性行为。
本文
将探讨多晶体的塑性变形机制及其影响因素。
多晶体的塑性变形机制主要有晶体滑移、孪晶形变和再结晶等方式。
晶体滑移是晶格内平面沿晶胞平面方向发生相对滑动，使晶体产生形变。
孪晶形变是晶体中出现特殊结构的孪晶，通过孪晶界的移动来实
现形变。
再结晶是材料在高温下形成新的晶粒结构以释放应力。
在多晶体的塑性变形中，晶界的性质对材料的塑性行为有重要影响。
晶界的迁移与扩散是晶粒体在形变过程中的重要机制，影响了晶粒的
重新排列以适应外力。
此外，晶界强化机制也影响了材料的变形性能，不同形态和性质的晶界对材料的硬度、韧性等性能具有不同影响。
除了晶界的影响，晶体取向和织构对多晶体的塑性变形也具有重要
作用。
晶体取向决定了材料在外力作用下的各向异性表现，不同取向
的晶粒在形变中的行为也有所不同。
织构是晶粒在材料中的排布规律，直接影响了材料的力学性能和变形行为。
总的来说，多晶体的塑性变形机制是一个复杂的过程，受到多种因
素的影响。
晶界、晶体取向和织构等因素共同作用，决定了材料的塑
性行为和性能。
通过深入研究多晶体的塑性变形机制，可以为材料设
计与加工提供科学依据，实现材料性能的优化与提升。
合金材料的变形行为及强化机制研究
合金材料的变形行为及强化机制研究合金材料是指两种或两种以上金属、非金属、金属与非金属之间的互相溶解或是非互溶的材料。
它们的力学性能远高于单纯的金属或非金属，因此在工程领域中应用广泛。
然而，合金材料的性能与其微观结构密切相关，因此深入研究合金材料的变形行为及其强化机制对于优化合金材料的性能至关重要。
一、变形行为变形是指材料在外力作用下发生的形变。
对于合金材料而言，其变形行为可能会因微观结构的不同而有所不同。
以下分别从单晶、多晶和均质化合金材料三个方面来叙述合金材料的变形行为。
1. 单晶的变形行为合金材料的单晶变形行为主要体现在其塑性变形上。
塑性变形是一种非弹性形变，其过程中材料分子之间的结合力被打破从而产生应变。
对于单晶，其变形行为主要通过晶格的滑移来实现。
滑移发生的机制是晶体中原子的位置发生变化，形成沿着晶体矢量的平行轨迹的行走动力学。
在滑移过程中，晶格中的位错被产生和收集，导致晶体塑性变形。
因此，单晶的变形行为受到晶体结构、晶向和应力状态等因素的影响。
2. 多晶的变形行为对于多晶材料而言，其变形行为受到晶粒界的影响。
晶粒界是晶体结构之间的界面。
由于不同晶粒之间原子结构的不同，晶粒界处会产生位错。
在外界应力的作用下，位错会发展并与晶体中已有的位错相互作用，导致整个多晶体的塑性扩散。
由于晶体结构的不同，不同方向和不同晶粒的塑性变形行为会有所不同，这也是多晶合金材料的强度和塑性变形特性不同的原因。
3. 均质化合金材料的变形行为均质化的合金材料是指由多种金属或非金属组成的、均匀分布于连续相中的微观结构。
由于均质化合金材料的微观结构相对均匀，其塑性变形行为主要来自于连续相中介质的弹性变形。
因此，除了晶界和位错造成的变形外，均质化合金材料还会受到残余奥氏体和析出物的影响。
这些相多半是弹性稳定的，只有在应力超过一定阈值时才会启动它们在矩阵中的塑性变形行为。
二、强化机制合金材料的强化机制包括固溶强化、微观结构调控和位错强化等。
多晶体的塑性变形机制
多晶体的塑性变形机制在固体力学中，塑性变形指的是材料在受力作用下发生永久形变的过程。
对于多晶体材料，其晶粒的排列会对塑性变形机制产生较大影响。
本文将介绍多晶体塑性变形机制的基本原理，并探讨晶界、位错和滑移等因素在多晶体塑性变形中的作用。
1. 多晶体的结构特点多晶体是由许多晶粒组成的材料，每个晶粒是由同一个晶体结构的晶体单元组成。
晶粒之间的结合称为晶界，晶界的存在对塑性变形机制具有重要的影响。
2. 晶界的作用晶界是晶粒之间的界面，其结构与晶体内部的结构存在差异。
晶界可以阻碍晶体的滑移，限制晶体的塑性变形。
晶界的特殊结构使得晶粒在受力作用下不易发生滑移，从而增加了材料的强度。
此外，晶界还会影响晶体的晶粒生长和晶界迁移，在材料加工和成形过程中起到重要的作用。
3. 位错的作用位错是晶体中的一种缺陷，是晶体结构中的原子偏差或错配。
位错的运动可以引起晶格的畸变和滑移，进而导致材料的塑性变形。
在多晶体材料中，位错在晶粒之间传播并产生滑移，从而实现材料的塑性变形。
位错对材料的强度和韧性有重要影响，是塑性变形机制中不可忽略的因素。
4. 滑移的机制滑移是在晶粒内的位错运动引起的晶体形变。
晶体中存在多个滑面和滑矢量，滑面是晶格面，滑矢量是晶体内位错移动的方向。
当外力作用于晶体时，位错从一个滑面滑移到另一个滑面，这样就实现了晶体的塑性变形。
滑移是晶格错配的唯一处理方式，也是多晶体材料的主要塑性变形机制之一。
5. 多晶体塑性变形的机制综合在多晶体材料中，晶界、位错和滑移是相互关联的，共同作用于塑性变形过程中。
晶界的存在会阻碍滑移，从而提高材料的强度。
位错则通过滑移在晶粒内传播，使得晶体发生塑性变形。
滑移的方向和滑面的选择对材料的塑性变形具有重要影响。
通过合理控制晶粒结构、晶界性质和位错密度等因素，可以调控多晶体材料的塑性变形机制，从而提高材料的塑性和韧性。
总结：多晶体材料的塑性变形机制是一个复杂的过程，涉及晶界、位错和滑移等因素。
第六章 多晶体的塑性变形
强化手段，可提高材料抗突然超载的能力。
意义：
1）是一种材料强化手段—形变强化；
2）有利于塑性变形均匀进行； 3）有利于金属构件的工作安全性。
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3.加工硬化的不利
1）影响材料力学性能
不利：使得再变形困难；
使得金属的切削加工，冲压加工带来困难。 解决办法： 在冷加工之间进行中间热处理——再结晶退火。 2）影响材料物理性能和化学性能 不利：电阻增加，导电、导磁性下降； 化学活性增大；耐腐蚀性下降。
b
式中：
Fb S0
MP a
Fb— 指试样被拉断前所承受的最大外力， 即拉伸曲线上b点所对应的外力（N）。 S0 — 试样原始横截面面积（mm2）
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二、塑性指标（ δ%；Ψ %）
定义： 塑性—材料受力后在断裂之前产生塑性变形的能力。 (1)断后伸长率
公式： δ% = （Lu- L0）/L0 ×100%
自由锻
模锻
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5）冷冲压
（低碳钢、合金钢板材）
20
一、塑性变形的基本概念
1.载荷
（1）定义
金属材料在加工及使用过程中所受的外力。
（2）类型
根据载荷作用性质不同：
a）静载荷 b）动载荷 —没有变化； —瞬间变化；
c）交变载荷—不断变化。
21
根据载荷作用性质不同：
a）拉深载荷 --拉力
b）压缩载荷 —压力
塑性变形前 塑性变形后
3、形变织构产生
金属塑性变形到很大程度(70%以上)时, 由于晶粒发生转动, 使各晶粒的位向 趋近于一致, 形成特殊的择优取向, 这种有序化的结构叫做形变织构。
6.4.2. 塑性变形对金属性能的影响
• （1）形变强化 金属发生塑性变形, 随变形度的增大, 金属 的强度和硬度显著提高, 塑性和韧性明显下降。 • （2）产生各向异性 由于纤维组织和形变织构的形成, 使 金属的性能产生各向异性。
材料科学基础 8 晶体的塑性变形【北京科技大学】
•临界分切应力与温度间的关系
长程交互作用引起的阻力随温度的变化是很小的。对于如位错 和林位错相截形成割阶或带着割阶滑动等短程交互作用引起的 阻力，因为这些过程只涉及几个原子间距，热激活对这些过程 会有很大作用。温度上升使这些过程易于进行，所以临界分切 应力随温度上升而降低。当温度高时，热激活提供足够的能量， 使得临界分切应力不再随温度变化。
原因：溶质气团；
27
对性能的影响: 工件表面质量; 吕德斯带;
防止方法: 去除C，N(IF钢)；预变形使位错摆脱钉扎2；8
8.3.2 加工硬化理论
•多种机制： (1)位错滑动和林位错交割，增加阻力。 (2)林位错使F-R源产Th割阶，带割阶的位错运动阻力加大。 (3)形成的L-C不动位错增大了形变的抗力。 (4)由局部应力场（短程交互作用）引起硬化。
sin 0
1 si0n2 (1 ) 2
1 ( sin 0
(1 ) 2 sin2 0 cos 0 )
0和0分别是滑移平面和滑移方向与 力轴的初始夹角。若知道拉伸转动后
的最终取向1和1，则也可以把切应 变表达为：
cos 1 cos 0 sin 1 sin 0
19
• 单晶应力-应变曲线 它是定量描述加工硬化性质的依据。 前提：初始取向下只有1个滑移系开动。
孪Th
滑移
33
锌形变组织 (a)抛光后变形；滑移、孪Th都可看到； (b)再抛光并浸蚀；滑移看不见，孪晶仍存在；
34
8.4.1 孪晶几何
和切变平面垂直并和K1的夹角小于的面（OA面），在孪Th切动 后变短；和切变平面垂直并和K1的夹角大于的面（OB面）在孪
Th切动后变长。
孪晶要素 第一、二不畸变面K1、 K2
§9-3 多晶体的塑性变形
2. 多晶体的加工硬化
多晶体晶粒各取向不同， 不可能一个滑移系滑移， 所以，没有典型单晶体的 第Ⅰ阶段--易滑移阶段。 因为多晶体各晶粒变形需 相互协调，至少有5个独 立的滑移系开动，滑移系 启动困难，加工硬化率明 显高于单晶体。
锌的单晶与多晶的应力－应变曲线
K
n
n=0.1-0.5：加工硬化指数
金属强度与位错密度的关系
1. 单晶体的加工硬化 应力-应变曲线明显可分为 三个阶段： I． 易滑移阶段：发生单 滑移，位错移动和增殖所遇 到的阻力很小，θI 很低， 约为10-4G数量级。 II．线性硬化阶段：发生多 系滑移，位错运动困难，θII 远大于θI约为 G/100G/300 ，并接近于常数。
fcc金属
轧制极图 （a）经95%轧制纯铜的{111}极图 （b）Cu-30%Al黄铜经96%轧制的{111}极图
bcc金属
纯铁经98.5%轧制的{200}极图
hcp金属
基面平行于轧面的{0002}极图 （a）镁 （b）锌 （c）钛
无织构 制耳的形成
有织构
Thanks
2. 阻塞作用
晶界90%以上是大角度晶界，其结构复杂，由 约几个纳米厚的原子排列紊乱的区域与原子排列较 整齐的区域交替相间而成，这种晶界本身特性使滑 移受阻而不易直接传到相邻晶粒。现象是竹节效应， 原因是位错滑移不能穿过晶界。
竹节效应
Ni3Al+0.1%B合金拉伸 时滑移带终止于晶界
二. 多晶体变形的特点 不同时性：在外力作用下，软取向晶粒首先达到 临界分切应力，开始变形，随着晶体的转动，软硬 取向易位，硬取向晶粒开始变形。
§9-3 多晶体的塑性变形 一. 多晶体变形时晶界的作用 1. 协调作用 多晶体的变形中要保持晶界处的连续性，即晶界处的 原子既不能堆积也不能出现空隙或裂缝，晶界两边的变形 需要达到互相协调。 为了满足变形协调，理论计算本应有6个独立的滑移 系，以保证6个独立的应变分量使晶粒的形状自由变化， 在体积不变的情况下，有实际只有5个变量是独立的。 为了适应变形协调，要求多系滑移，对fcc和bcc， 容易满足，hcp有两种方式：一种是在晶界附近区域，基 面滑移加柱面或棱锥面等较难滑移的晶面滑移；另一种是 孪晶，孪晶和滑移结合起来，连续地进行变形。
金属材料的塑性变形行为研究
金属材料的塑性变形行为研究近年来，金属材料的塑性变形行为一直是材料科学和工程领域的研究重点。
金属材料作为重要的工程材料，其塑性变形行为研究对于提高材料的强度、延展性和可靠性具有重要意义。
本文将从金属材料的塑性行为机制、变形过程中的力学特性以及其与微观结构的关系等方面展开讨论。
一、金属材料的塑性行为机制金属材料的塑性变形行为是指在外力的作用下，材料发生可逆性变形而不断改变其形状的能力。
这种变形行为受到多种力学因素的影响，主要包括晶体的滑移、孪生、位错运动以及晶粒边界的滑移等。
晶体的滑移是金属材料塑性变形的主要机制之一。
当金属受到外力作用时，晶格中的位错在结构上发生移动，从而导致晶体平面沿着特定的滑移面滑动。
这种滑移行为类似于层状材料中板块的滑动，从而使得材料产生塑性变形。
孪生是金属材料塑性变形的另一种机制。
孪晶是由晶格错位产生的特殊结构，在受到外力作用时，孪晶将沿特定的面发生剪切变形，从而导致材料的可逆形变。
位错运动是指晶体中位错的移动和排列发生变化，也是金属材料塑性变形的重要机制之一。
位错是材料中存在的一种晶体缺陷，外力的作用将使得位错运动，从而使材料发生塑性变形。
另外，晶粒边界的滑移也对金属材料的塑性变形起到重要作用。
金属材料通常由多个晶粒组成，在塑性变形过程中，晶粒与晶粒之间的界面也会出现滑移现象，从而导致整个材料的塑性变形。
二、变形过程中的力学特性金属材料塑性变形过程中的力学特性包括屈服强度、延展性和韧性等。
屈服强度是指金属材料在受到外力作用时，开始发生塑性变形的最小力度。
延展性是指金属材料在塑性变形过程中能够承受的变形程度。
韧性是指金属材料在塑性变形过程中能够吸收的能量。
金属材料的屈服强度与其晶体结构和位错运动有密切关系。
晶体结构的不规则性和位错的密度越大，屈服强度越高。
同时，冶金处理和合金元素的加入也会影响金属材料的屈服强度。
例如通过热处理可以得到晶粒尺寸更大、位错密度更低的金属材料，从而降低了其屈服强度。
材料的变形行为与晶体取向关系分析
材料的变形行为与晶体取向关系分析随着工业的发展和技术的进步，对材料的性能和力学行为的研究变得越来越重要。
而材料的变形行为与晶体取向关系的分析，作为材料力学研究的核心内容之一，对于提高材料的性能和设计新材料具有重要意义。
本文将讨论材料的变形行为与晶体取向关系的分析方法和应用。
1. 引言在材料工程领域，了解材料的变形行为是非常重要的。
材料经受外力作用时，会发生塑性变形或弹性变形，这取决于材料的结构和晶体取向。
晶体取向是指晶体内部原子排列的方向性，而且晶体取向的不同将对材料的力学性能产生明显的影响。
2. 材料的变形行为分析方法2.1 建立应力-应变曲线材料的变形行为可以通过建立应力-应变曲线来描述。
通过在力学试验机上施加力并测量材料的变形，我们可以得到应力-应变曲线。
通过分析曲线的斜率和曲线的形状，可以获得材料的弹性模量、屈服强度、塑性应变等重要参数。
2.2 显微组织观察显微组织观察是研究材料变形行为的重要手段。
通过金相显微镜等设备观察材料的微观结构，可以揭示材料在变形过程中晶粒的取向变化和晶体结构的改变。
同时，可以通过观察晶体的滑移带、位错、孪晶等来分析材料的变形机制和塑性行为。
3. 晶体取向与材料变形行为的关系晶体取向是决定材料变形行为的重要因素之一。
晶体的取向与材料的力学性能和各向异性密切相关。
例如，在单晶材料中，如果应力与一定的晶向平行，则晶体会沿着这个方向发生滑移，容易发生塑性变形。
而对于多晶材料，晶粒的取向分布会影响材料的力学性能和变形行为。
4. 应用案例4.1 金属材料的变形行为金属材料的变形行为与晶体取向的关系被广泛研究。
例如，在铝合金中，通过控制晶粒取向的分布可以提高材料的强度和塑性。
同时，研究材料在热机械处理过程中的晶粒取向变化规律，可以提高材料在高温和冷变形过程中的力学性能和可塑性。
4.2 陶瓷材料的变形行为陶瓷材料的变形行为与晶体取向的关系也具有重要的研究价值。
陶瓷材料的取向分布对其力学性能和断裂特性有着显著影响。
微观力学中的材料晶体塑性行为研究
微观力学中的材料晶体塑性行为研究材料科学是一个广泛而细分的领域，其中微观力学是其中一个重要的分支。
在材料科学中，研究材料的塑性行为是非常关键的。
而材料的塑性行为大部分是与材料的结晶结构相关的。
因此，本文将探讨微观力学中的材料晶体塑性行为的研究进展。
一、晶体结构和塑性行为晶体是由原子或分子组成的，具有高度有序排列的结构。
晶体的结构决定了材料的性质，包括硬度、强度和塑性行为。
在晶体中，原子通过键结合在一起，形成晶体的晶格。
晶体的晶格结构决定了材料的应力-应变行为，并影响材料的塑性行为。
二、位错理论位错是晶体中的一种缺陷，是由于晶体中的原子错位引起的。
位错对材料的塑性行为起着重要的作用。
材料的位错密度决定了材料的塑性行为。
位错可以通过晶体的切割和滑移来传播，从而引起材料的形变。
切割和滑移是晶体塑性行为的两个基本机制。
三、内应力与塑性行为内应力是材料中的原子之间相互作用产生的力。
内应力影响了材料的晶体结构和位错行为。
当材料受到外部应力时，内应力会导致位错的产生和运动，从而引起材料的塑性变形。
内应力和位错行为之间的相互作用是材料塑性行为研究的重点。
四、晶体塑性行为的模拟方法为了深入理解材料晶体的塑性行为，研究者们使用多种模拟方法来模拟和预测材料的塑性行为。
其中，分子动力学模拟和有限元分析是最常用的方法之一。
通过这些模拟方法，研究者可以模拟材料的变形和研究位错行为，从而揭示材料的塑性行为。
五、塑性行为的改进与应用了解和研究材料的晶体塑性行为对于改进材料的力学性能和应用具有重要意义。
通过优化材料的晶体结构和控制位错行为，可以改变材料的塑性行为。
这对于开发高强度和高韧性的材料非常重要。
此外，对材料晶体塑性行为的研究还有助于设计和制造先进的材料和结构，如高速列车轨道和新型电子器件。
六、结论微观力学中的材料晶体塑性行为的研究对于理解材料的力学性能和应用具有重要意义。
通过深入了解晶体的结构、位错行为和内应力的相互作用，可以揭示材料的塑性行为机制，从而指导材料的设计和改进。
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基于多晶塑性模型的多晶体材料大变形行为研究随着材料加工工艺的发展,金属材料塑性变形机制的研究成为当前最热的课题之一。
从数值计算角度研究金属材料的大变形行为,为深入了解材料塑性变形机制奠定了基础。
本文以具有FCC和HCP晶体学结构的金属材料为研究对象,利用弹粘塑性自洽(EVPSC)模型中的不同自洽模型,通过数值模拟方法,对多晶塑性模型在多晶体材料大变形行为中的作用进行了系统的研究。
主要工作和研究成果如下:(1)基于已有的EVPSC模型,考虑孪晶形成时引起的应力松弛,通过引入两个新参数来描述孪晶临界分解剪切应力的变化规律,建立了新的孪晶成核、扩展和生长的模型,实现了对孪晶形成过程的完整描述。
(2)利用Taylor模型和EVPSC模型中的多种自洽模型,对初始各向同性的OFHC铜在多种加载方式下(单轴拉伸、压缩、平面应变和简单剪切)的流变行为和微观织构演化规律进行了研究,并讨论了潜在硬化系数对织构演化预测结果的影响。
从应力-应变和织构演化两方面对不同模型的表现进行了评价,结果表明相互作用刚度介于Secant(硬)和Tangent(软)模型之间的自洽模型能比Taylor模型更好地预测出FCC材料的大变形行为。
(3)借助于考虑弹粘塑性自洽模型的有限元计算程序,对OFHC铜在扭转大变形中的行为进行了预测。
得到了应力-应变响应、Swift效应和织构演化的规律,揭示了多晶塑性模型在FCC材料扭转大变形中的作用机制,给出了初始剪切应变对扭转变形中织构演化的影响规律。
研究表明对铜的扭转大变形,Tangent模型的预测结果跟其他模型有明显的差异,不建议用于FCC材料的扭转大变形行为模拟预测。
(4)从晶格应变角度,分
析了多晶体塑性模型对标准316奥氏体不锈钢在单轴拉伸加载下的塑性变形影响,评价了不同自洽模型的预测能力;将不同模型的预测结果与中子衍射实验测得的数据对比,发现晶格应变预测结果对多晶塑性模型的选择较敏感,Tangent 模型的预测结果与实验值偏离的最多,而介于“最硬”Secant模型和“最软”Tangent模型之间的自洽模型,即Affine模型和Meff模型,结果与实验值吻合得最好。
(5)针对具有HCP晶体学结构的镁合金AZ31轧制板材,进行了单轴拉压实验和自由扭转大变形实验,并利用EVSPC模型,给出了变形机制相对开启量、孪晶体积分数变化和织构演化规律,分析了镁合金的塑性变形机制和力学性能,揭示了扭转过程中孪晶对Swift效应的作用。
对比了孪晶与退孪晶(TDT)和主导孪晶系模型(PTR)的预测晶格应变和织构演化规律,结果表明:TDT模型的预测结果与实验观测更接近。
研究成果丰富了晶体塑性模型的基本理论,也为金属材料大变形行为的研究提供了重要依据。