六年级数学下册 数的整除教案 人教版
六年级数学《数的整除》优质教案设计

六年级数学《数的整除》优质教案设计一、教学内容本节课选自小学六年级数学教材第四章《数的整除》第一节,内容包括整除的概念、整除的性质、以及整除的应用。
具体章节内容涉及:4.1整除的定义及判断方法;4.2整除的性质及其运用;4.3最大公因数和最小公倍数。
二、教学目标1. 理解并掌握整除的定义,能够判断一个数是否能被另一个数整除。
2. 掌握整除的性质,并能运用性质解决相关问题。
3. 学会求两个数的最大公因数和最小公倍数,并能运用到实际问题的解决中。
三、教学难点与重点教学难点:整除性质的运用,以及最大公因数和最小公倍数的求法。
教学重点:整除的定义及判断方法,整除性质的掌握。
四、教具与学具准备教具:多媒体课件、黑板、粉笔学具:练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入利用课件展示生活中的整除现象,如平均分配问题,让学生感受到整除的意义。
2. 教学新课(1)讲解整除的定义,让学生明确整除的含义。
(2)通过例题讲解,让学生掌握判断一个数是否能被另一个数整除的方法。
(3)引导学生发现整除的性质,并给出证明。
(4)讲解最大公因数和最小公倍数的概念,以及求法。
3. 随堂练习设计一些判断题、计算题,让学生及时巩固所学知识。
对学生的学习情况进行评价,指出错误,给予指导。
六、板书设计1. 整除的定义2. 整除的性质3. 最大公因数和最小公倍数的求法七、作业设计1. 作业题目:(2)计算题:求12和18的最大公因数和最小公倍数。
2. 答案:(1)判断题:30、42、66能被6整除。
(2)计算题:12和18的最大公因数是6,最小公倍数是36。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对整除的概念和性质掌握较好,但在求最大公因数和最小公倍数方面还有待提高。
2. 拓展延伸:引导学生探索求最大公因数和最小公倍数的高效方法,如质因数分解法,提高解题速度。
重点和难点解析1. 整除性质的运用2. 最大公因数和最小公倍数的求法3. 实践情景引入的设计4. 随堂练习的设置一、整除性质的运用1. 通过具体的例子,让学生观察整除的性质,如:若一个数能被2整除,则这个数的个位数为偶数;若一个数能被3整除,则这个数各个数位上的数字之和能被3整除。
人教版六年级数学下册39.数的整除1 教案

第三课时教学内容:数的整除教学目的:1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固.2.进一步弄清各概念之间的联系与区别.3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练.4.掌握分数、小数的基本性质.通过对主要概念进行整理和复习,深化理解,形成知识网络.弄清概念间的联系和区别,理解易混淆的概念.教学重点:使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固.教学难点:使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练.教学过程:导入:在数的整除这部分知识中,有这么多的概念,那么这些概念之间又有怎样的联系呢?这节课,我们就把这些概念进行整理和复习.新课:(一)建立知识网络.1、思考:哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容.反馈练习:在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除数能除尽除数的有()个;被除数能整除除数的有()个.教师提问:这四个算式中的被除数都能除尽除数,为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢?整除与除尽到底有怎样的关系呢?教师说明:能除尽的不一定都能整除,但能整除的一定能除尽.2、说出与整除关系最密切的概念,并说一说概念的内容.反馈练习:下面的说法对不对,为什么?因为15÷5=3,所以15是倍数,5是约数.()因为4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍数,2是4.6的约数.()3、教师提问:由一个数的倍数,一个数的约数你又想到什么概念?并说一说这些概念的内容.4.能被2、5、3整除的数的特征.教师:“什么叫做奇数?什么叫做偶数?”“根据什么来判断一个数是奇数还是偶数?”5.约数和倍数.教师:“根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念.什么叫做约数?什么叫做倍数?”教师:“一个数的约数的个数是怎样的?”(有限的.)“其中最小的约数是什么数?最大的约数是什么数?”(1,这个数本身.)“一个数的倍数的个数是怎样的?”(无限的.)“其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身.)6.质数和合数.教师指名说一说质数、合数的概念.可有意识地让学习有困难的学生说,其他同学进行补充.探究:根据什么来判断一个数是奇数还是偶数?巩固:判断下面的说法是不是正确,并说明理由.(1)一个数的约数都比这个数的倍数小.(2)1是所有自然数的公约数.(3)所有的自然数不是质数就是合数.(4)所有的自然数不是偶数就是奇数.(5)含有约数2的数一定是偶数.课堂作业:下面的数哪些含有约数2?哪些是3的倍数?哪些能同时被2、3除?哪些能同时被2、3、5整除?拓展延伸:思考:哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容.小结:这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习,进一步弄清了各概念之间的联系和区别,并且强化了对知识的运用.作业布置:黄冈小状元板书设计:数的认识3分数的基本性质1. 分数、小数的基本性质小数的基本性质数的认识什么是倍数?什么是因数?2、3、5倍数的特征2.倍数和因数什么是质数?什么是合数?公因数与公倍数。
六年级数学《数的整除》精品教案设计

六年级数学《数的整除》精品教案设计一、教学内容1. 理解整除的定义,掌握能被整除的数的特征;2. 学会运用整除的性质进行判定;3. 掌握倍数与整除之间的关系。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握整除的定义,能够判断一个数是否能被另一个数整除;2. 使学生掌握整除的性质,并能够运用这些性质进行数的整除判定;3. 让学生掌握倍数与整除之间的关系,培养他们的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点:整除性质的运用和倍数与整除关系的理解。
教学重点:整除的定义和判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具:PPT、黑板、粉笔、教学挂图;2. 学具:练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)利用PPT展示生活中的实际例子,如:分苹果、分糖果等,引导学生发现生活中的整除现象。
2. 基本概念讲解(15分钟)介绍整除的定义,引导学生理解并掌握能被整除的数的特征。
3. 例题讲解(10分钟)讲解整除的判定方法,运用整除性质进行判定。
4. 随堂练习(15分钟)出示练习题,让学生独立完成,教师巡回指导。
6. 应用拓展(10分钟)引导学生思考:如何判断一个数是否为另一个数的倍数?7. 课堂小结(5分钟)让学生回顾本节课所学内容,加深对知识点的理解。
六、板书设计1. 数的整除2. 定义:一个数能够被另一个数整除,叫做数的整除。
3. 性质:a. 一个数能够被另一个数整除,那么这个数也能够被这个数的倍数整除;b. 一个数能够被另一个数整除,那么这个数也能够被另一个数的因数整除。
4. 倍数与整除关系:一个数的倍数一定能够被这个数整除。
七、作业设计1. 作业题目:b. 找出一个数的倍数,并判断这些倍数是否能被这个数整除。
2. 答案:a. 能,因为12÷4=3,商是整数且余数为0。
b. 6的倍数有:6、12、18、24、30等,这些数都能被6整除。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入,让学生了解了整除的概念,并学会了整除的判定方法。
数的整除(六年级)(人教版六年级教案设计)

数的整除(六年级)(人教版六年级教案设计)教学内容:数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十册).教学目标:1.掌握自然数的分类和关系,沟通知识间的联系,形成网络.2.理解概念并能正确运用概念.3.培养学生分析、判断、抽象概括的能力.教学重点:区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同.教学方法:边总结边练习(讲练结合).教学过程:一、揭示课题,确定研究对象——自然数师:前面我们学习了数的整除知识(板书:数的整除)你知道的数有哪些?我们研究数的整除时,这里的数是指什么数?(板书:自然数)二、研究自然数的分类1.提问:自然数可以怎样分类?生:按照能否被2整除,可以把自然数分成奇数和偶数;按照约数的个数,可以把自然数分成:1、质数和合数.(板书:奇数偶数1 质数合数)2.提问:你能说说什么叫奇数、偶数?什么叫质数、合数?质数和合数有什么关系?(板书:分解质因数质因数)3.练习:判断对错(1)自然数可以分成质数和合数.( )(2)质数都是奇数,合数都是偶数.( )(3)两个质数的乘积一定是奇数.( )(4)把15分解质因数是3×5=15,3和5叫质因数.( )三、研究自然数的关系(一)整除关系1.提问:两个自然数之间会存在哪些关系?(板书:整除互质) 2.什么叫整除?(引出约数、倍数)(板书:约数倍数)它和除尽有什么区别?(板书:除尽)约数、倍数表示的是数吗?(板书:关系)公约数、公倍数表示什么?(板书:数)它们各有什么特点?(板书:最大公约数最小公倍数)3.练习:下面说法是否正确?(1)1.2÷4=3, 1.2能整除4.( )(2)6是倍数,3是约数.( )(3)约数的个数有限,倍数的个数无限.( )(二)互质关系1.什么叫互质?它和质数有什么区别?考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系?2.判断练习:(1)两个数互质,这两个数一定是质数.( )(2)两个质数一定互质.( )(3)两个奇数一定不互质.( )(4)两个偶数一定不互质.( )(5)奇数和偶数一定不互质.( )(三)既不互质,又不整除的关系1.出示一组数:根据自然数间的关系,将下列一组数分类(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48(10)12、18和24整除关系互质关系(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24(5)8和5师:(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系?为什么?(板书:既不整除,又不互质)2.这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢?(用什么方法?)3.练习:下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确?为什么?4.提问:用短除的方法可以分解质因数,也可以求最大公约数和最小公倍数.谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别?四、归纳总结:这节课你有什么收获?师:这节课我们对自然数进行了分类,找出了自然数的关系,即整除关系、互质关系、既不整除又不互质,并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数.五、板书:文章来源网络整理,请自行参考编辑使用。
六年级数学下册数的整除分数小数的基本性质教案新人教版

数的整除;分数、小数的基本性质。
教学要求:使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念,并进一步理解它们之间的联系与区别。
教学过程:复习数和整除由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除,什么叫约数和倍数。
如24÷6=4 36÷12=324能被6整除 36能被12整除思考:3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么?总结整除的概念:应注意两点:1)被除数和除数(不等于0)必须是整数:2)商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念,以及它们之间的关系。
(把24、36分解质因数,通过分解来进一步理解上述概念)举例说说能被2、3、5整除数的特征,以及偶数与奇数。
通过上述分析过程,逐步形成下列板书:1/2=()/4=6/()=()/20 6/18=()/6=3/()=1/()在()里填“>”“<”或“=”12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8举例说说小数点移动位置后,小数大小会发生什么变化?完成下的“做一做”巩固练习后记亲爱的朋友,你好!非常荣幸和你相遇,很乐意为您服务。
希望我的文档能够帮助到你,促进我们共同进步。
孔子曰,三人行必有我师焉,术业有专攻,尺有所长,寸有所短,希望你能提出你的宝贵意见,促进我们共同成长,共同进步。
每一个都花费了我大量心血,其目的是在于给您提供一份参考,哪怕只对您有一点点的帮助,也是我最大的欣慰。
如果您觉得有改进之处,请您留言,后期一定会优化。
常言道:人生就是一场修行,生活只是一个状态,学习只是一个习惯,只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态,相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。
最后祝您生活愉快,学业进步。
数学六年级下册第38课时《数的整除》教案

实验小学数学集体备课年级六设计者课时第 38课时研讨时间课题数的认识(三) (因数和倍数) 同意印发复习内容教材第73页例4、练习十四相关的习题。
复习目标1、使学生理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的意义,能够比较熟练地找出两个(或三个)数的最大公因数和最小公倍数,熟练掌握2、3、5的倍数的特征。
2、进一步体会概念之间相互依存的关系。
3、提高学生的判断能力和灵活的运用知识解决实际问题的能力。
复习重点理解并掌握因数和倍数的有关概念,弄清知识之间的联系。
复习难点运用最大公因数、最小公倍数的知识分析、解决实际问题。
复习准备PPT、课前整理复习过程:一、问题引入:1、口算:10÷10%= 1.25×0.8= 9.7+0.03= 25×16= 0.25×0.125×64= 2022×0÷2021= 2、提供材料,回忆概念。
2、3、5、6、10看到这几个数,你能想到这学期学过的哪方面的知识?你能举例说说什么是因数和倍数吗?在因数和倍数这部分知识里,你还能回忆起哪些重要的概念?3、这么多概念,最基本的概念是什么?它们之间有联系吗?你能将这些概念整理成一个图吗?本节课我们一起来复习“因数和倍数”。
(板书课题)二、知识梳理:1、自主整理课前整理《因数和倍数》的有关知识,整理要求:(1)可以用集合图、连线、大括号、树形图、表格等形式整理。
(2)有条理,能够体现知识之间的联系和区别。
2、合作交流:学生在小组内交流,说出自己整理的理由,并互相完善。
3、展示汇报:请2到3个小组上台展示知识整理图,说明这样整理的理由,其他小组的同学进行质疑,提出改进意见。
通过刚才的交流,同学们对这幅知识整理图有了进一步的改进和完善。
下面请同学们改进你的知识图,使它更加完善。
(1)什么是倍数?什么是因数?(举例说明。
)(a÷b = c 且a、b、c均为整数,b≠0)(讨论整除时,0除外。
人教版数学六年级下册数的整除

课题:数的整除课型:复习课教学目标:1、使学生理解整除的意义。
2、通过复习使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数、公因数、公倍数的意义。
3、通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系。
教学重点:理解和重温概念的含义。
教学难点:比较系统地回顾,再现已学的有关数的主要知识。
教法:创设情境,回顾整理。
教学准备:投影仪教学过程:一、有关概念的复习:1、整除:自然数a除以自然数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a 能被b整除,或b能整除a。
判断一个算式是否是整除的方法:①被除数、除数、商都是整数(除数不能为0)。
②没有余数。
2、因数和倍数:如果数a能被数b整除(b≠0),数a就叫做数b的倍数,数b就叫做数a的因数。
倍数和因数是互相依存的。
不能单独说一个数是因数或倍数。
如30÷5=630是5的倍数,也是6的倍数;5是30的因数。
6也是30的因数。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的。
其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
练习:下面说法对吗?说说理由。
(1)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。
()(2)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
()(3) 6既是6的因数,也是6的倍数。
()(4)36÷9=4,所以36是倍数,9是因数。
()(5)57是3的倍数。
()(6)12的倍数只有12,36,48。
()(7)1是1、2、3、4、5……的因数。
()考考你!一个数既是9的因数,又是9的倍数,这个数是()。
3、 2、3、5的倍数的特征:2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数的特征:各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
5的倍数的特征:个位上是0或5的数。
能同时被2、5整除的数的特征:个位上是0。
能同时被2、3整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8,并且各个数位上的数字之和能被3整除。
六下《数的整除》教学设计

9、最小合数的倒数与最小质数的积是( )。
10、一个数既是a的因数,又是a的倍数,这个数是()。
11、20的质数有(),有()个。
12、()既不是质数也不是合数。它的倒数是()。(二)、判断1、有的自然数都能被1整除。 ( )
2、因为1.8÷0.3=6,所以1.8能被0.3整除。( )
3、分数的分子和分母都是合数的分数一定不是最简分数()
4、因为a÷b=7,所以a能被b整除。 ( )
5、因为12÷4=3,所以12是倍数,4和3是因数。 ( )
6、把90分解质因数是90=2×5×9 ( )
7、2是质因数。 ( )
8、所有的自然数不是质数就是合数。( )
板书设计
教学反思
课题
数的整除
设计者
执教者
课型
复习
课时
授课时间
年月日
节数
教
学
目
标
1、能运用举例的方法理解整除的概念,理解整除与除尽的关系,并能正确地进行判断是否整除。
2、经历复习的过程,理解因数、倍数、质数、合数、分解质因数的概念,并能正确地进行运用。
教学流程
调控措施
一、知识点:
1、整除的意义:
整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。(三整无余)如:12÷3=4,那么就说12能被3整除或者3能整除12。
(2)合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。合数的因数至少有3个。最小的合数是4;20以内的合数有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、)
(3)1既不是质数,也不是合数。
(4)质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。如:10的因数有(1、2、5、10),其中2、5就是它的质因数。
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六年级数学下册数的整除教案人教版
1、使同学们理解自然数与整数的意义,掌握整除、约数与倍数的概念。
2、通过复习,让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法,最好能根据知识间的联系建立知识网络。
3、培养同学们抽象概括与观察物的能力。
教学过程:
一、自然数与整数
1、引入:今天这节课,我们学习数的整除。
(板书课题)
2、教师提问:既然是数的整除,自然就与数有关,同学们都学过什么数?
(教师板书:整数、小数、分数)
同学们会数数吧?(学生数数)
(教师板书:
1、2、3、4、5、)
继续数下去,能数到头吗?
数不到头,我们可以用一个什么标点符号来表示呢?
(教师板书:“……”)
3、小结:
用来表示物体个数的
1、2、3、4、5等等,叫做自然数。
(板书:自然数)
提问:最小的自然数是几?有最大的自然数吗?
当一个物体也没有时,我们用几来表示?(板书:0)
二、整除的概念
1、教师明确:数的整除,不仅与数有关,还与除有关,一说到除,在家就会想到两个数相除,那么整除又是什么意思呢?整除也是两个数相除,但是在小学阶段,我们研究整除不包括“0”。
2、出示
1、24
提问:在数的整除中研究这样的两个数相除吗?为什么?
3、再出示卡片:1020,165,153,369,242
提问:这几个式子中的被除数和除数都是什么数?
教师明确:被除数和除数都是自然数,这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件。
4、教师说明:被除数和除数都是自然数,如:1020,我们能不能说10能被20整除呢?还不能,还要看它的商。
组织学生口算出5张卡片的商。
(其中165指定回答“商几余几”)
提问:被除数和除数都是自然数,商可能有哪几种情况?
排除没有整除关系的卡片,指153=5一类的卡片,说明:只有这样的,我们才能说15能被3整除。
5、学生举例。
6、提问:用字母a表示这样的被除数,用b表示这样的除数,商怎么样,我们就说a能被b整除呢?
这样看来,整除除了被除数和除数都是自然数外,还得有一
个什么条件?
教师明确:商是自然数,没有余数是整除的又一个重要的条件。
7、出示卡片(区别整除和除尽)
92=
4、5 1818=1
75=
1、4
40、2=20
426=7
三、约数与倍数
1、教师说明:当数a能被数b整除时,a就是b的倍数;b
就是a的约数。
2、训练:教师说一句由学生说出另外两句。
如:教师:15能被3整除。
(生:15是3的倍数,3是15的约数)
教师:36是9的倍数。
(生:36能被9整除,9是36的约)教师:2是24的约数。
(生:24能被2整除,24是2的倍数)
教师:7不能被4整除。
(生:7不是4的倍数,4又不是7的约数)
3、区分“倍数”与“几倍”。
教师提问:能说4是0、2的倍数吗?为什么?
4、判断。
12是3的倍数 ( )
7是21的约数 ( )
1是25的约数 ( )
3、6是3的倍数 ( )
4是约数 ( )
(说明:通过此题,深化倍数、约数相互依存的关系。
)
四、巩固练习。
思考题:1,3,6,9,12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系?
五、课堂小结。
1、数的整除是在自然数范围内讨论的。
2、两个数之间,一旦具备整除关系,那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系。
所以,整除是前提,倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果。
六、布置作业。
1、下面的说法对吗?说出理由。
(1)因为369=4,所以36是倍数,9是约数。
(2)57是3的倍数。
(3)1是
1、2、3、4、5,……的约数。
2、一个数是42的约数,同时又是3的倍数。
这个数可以是多少?。