综合设计性复摆实验讲义
物理实验报告复摆
一、实验目的1. 了解复摆的振动规律。
2. 学习使用复摆进行测量，掌握测量摆长、摆角和周期的方法。
3. 通过实验，验证单摆周期公式，加深对单摆理论的理解。
二、实验原理复摆是一种由两个或多个单摆组成的系统，其振动规律与单摆类似。
在理想情况下，复摆的周期仅与摆长和重力加速度有关，与摆角无关。
本实验通过测量复摆的周期，验证单摆周期公式。
单摆周期公式为：\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]其中，T为周期，L为摆长，g为重力加速度。
三、实验器材1. 复摆装置2. 刻度尺3. 秒表4. 计算器四、实验步骤1. 将复摆装置固定在支架上，确保复摆可以自由摆动。
2. 使用刻度尺测量复摆的摆长，记录数据。
3. 调整复摆的摆角，使其在30°~60°之间。
4. 使用秒表测量复摆摆动n次所需的时间，记录数据。
5. 重复步骤3和4，进行多次测量，取平均值。
6. 根据单摆周期公式，计算理论周期，并与实验周期进行比较。
五、实验数据及处理1. 摆长L = 1.0 m2. 摆角θ = 45°3. n = 104. 实验周期T1 = 1.5 s5. 实验周期T2 = 1.4 s6. 实验周期T3 = 1.6 s7. 平均实验周期T = (T1 + T2 + T3) / 3 = 1.5 s六、实验结果与分析1. 根据单摆周期公式，计算理论周期：\[ T_{理论} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{1.0}{9.8}}\approx 1.97 \text{ s} \]2. 比较实验周期与理论周期：\[ \frac{T_{理论}}{T} = \frac{1.97}{1.5} \approx 1.32 \]3. 分析误差来源：a. 实验误差：由于测量误差、计时误差等因素，导致实验周期与理论周期存在一定偏差。
b. 理论误差：单摆周期公式是在理想情况下得出的，实际实验中，复摆的振动会受到空气阻力、摆线质量等因素的影响，导致实验结果与理论值存在一定偏差。
2020年高中物理竞赛实验讲义大全—8复摆特性的研究 教案设计
2020高中物理竞赛实验讲义苏州中学竞赛讲义8复摆特性的研究【实验原理】复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。
刚体所受力矩与角位移方向相反，即有h sin mg M θ-= 若θ很小时（θ在5°以内）近似有θmgh M -= （1）又据转动定律，该复摆又有θ&&I M = （2）其中I 为该物体转动惯量。
由（1）和（2）可得θωθ2-=&& （3）其中Imgh=2ω。
此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆周期为mgh IT π2= （4）设I c 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知2mh I I c+= （5）代入上式得mghmh I T c 22+=π （6） 对于固定的刚体而言，I c 是固定的，因而实验时，只需改变质心到转轴的距离如h 1、h 2，则刚体周期分别为12112mghmh I T c +=π (7) 22222mgh mh I T c +=π(8)为了使计算公式化，故意取h 2=2h 1，合并（7）式和（8）式得：)T T (h g 212212212-=π ( 9）【实验内容】 1. 软件使用(1) 打开桌面上的Data Studio 软件,选择复摆实验,图表显示文件将被打开(2) 单击图表使之活动.实验中,在用鼠标左键单击“启动”方框按钮的同时,可摆动复摆,计算机随即开始记录,最后单击“停止”方框按钮,停止记录.(3) 将图表左边竖直菜单中的“表格”用鼠标拖至数据栏中的相应位置,即可获得该次实验的数据.2. 根据实验步骤,将砝码置于杆上孔的上下对称处,孔至上转轴的距离为h 1,微微摆动,并开始记录,且摆动时间超过10个周期后方可停止.取计算机测出的10个波形,确定时间t 1,t 10,求出周期T 1.用同样的方法进行3次,求出平均值.3. 变动砝码距离如图2-6,使图示距离为2h 1,重复上述步骤,求出T 2.4. 根据不同时10个周期的时间,求出重力加速度g. 【数据与结果】复摆的振动周期记录其中一条曲线的实验数据（将表格中的第一列序号乘以采样的t ∆，即得该数据点对应的时间轴坐标），并在方格纸上画出其图形，附在实验报告后交上。
大学物理实验 复摆实验讲义
利用复摆测量重力加速度【实验目的】(1)根据复摆的物理特性测量重力加速度;(2)利用拟和方法处理实验数据;(3)练习测量不确定度的评定。
【仪器用具】复摆,光电计时器,游标卡尺等。
【实验原理】在测量重力加速度的方法中，有一类利用了摆的性质：小振动周期的平方与成反比（由量纲分析即可得到此结论）。
对于大家熟悉的单摆，由于摆球并不是理想的质点，摆线也有一定的质量，导致等效的摆长很难精确测定，严重制约了的测量精度（因为周期测量可以达到很高的精度)。
我们这次实验使用的复摆就是为了克服这个困难而设计的专用于重力加速度测量的仪器。
所谓的复摆就是一个刚体摆。
在重力作用下，刚体绕固定水平转轴在竖直平面内摆动(见图1)。
设复摆的质量为m，其重心G到转轴O的距离为h，从重心到转轴的垂线OG与铅垂线的夹角为，则重力对复摆产生的恢复力矩为图1 复摆示意图根据刚体定轴转动定理，复摆的角加速度其中I为刚体相对O轴的转动惯量，为刚体相对其重心的转动惯量，这里用到了转动惯量的平行轴定理：。
当摆角很小的时候, 上式简化为这是简谐运动的方程。
由此可知，与单摆一样，复摆在平衡位置附近的小振动是周期为的简谐振动。
注意 不是 的单调函数：当 趋于零或无穷大时，周期都趋于无穷大（见图2）。
图2 复摆 曲线（A,C 为一对共轭点）在实验中，我们可以改变转动轴O 轴（即悬点）的位置。
悬点始终在经过复摆重心G 的一条直线（即复摆摆杆的中心线）上。
通过改变悬点而改变 ，测量不同 对应的周期 ，用理论公式对测量结果进行拟合，就可以得到 了。
除了上述的曲线拟合方法，这里再介绍一种只需要测量两个点的方法，这也是利用复摆测量重力加速度的传统方法。
如图2所示，我们选择的两个悬点O 1和O 2分处重心的两侧，它们到重心的距离分别为 ，振动周期分别为 和 ，根据周期公式有如果O 1、O 2满足 但 ，则称它们互为共轭点。
对于共轭点的情况，上式右边第二项为零，只需要测量两个悬点的距离 就可以计算 了。
《单摆和复摆》课件
定义：复摆是一类特殊的摆动装置，由刚体绕一固定点在平面内或空间内作周期性摆动形成
原理：复摆的摆动可看作是两个或多个单摆的组合运动，通过调整各单摆的参数和相对位置，实现特定的运动规律和特性
复摆的周期公式
公式推导：根据单摆周期公式推导复摆周期公式
解决方法：减小空气阻力和机械摩擦，采用高精度材料制作摆轴等。
单摆和复摆的实验研究
单摆实验的设计和操作
实验目的：研究单摆的周期与摆长、摆角的关系
实验器材：支架、细线和重物
实验步骤：将细线悬挂在支架上，固定好重物并使其自然下垂；释放重物，使其开始摆动；使用秒表记录摆动的周期
实验数据记录：记录不同摆长和摆角下单摆的周期，分析数据并得出结论
环保领域：用于测量风速、风向等。
总结与展望
单摆和复摆的重要性和应用前景
重要性和应用前景：单摆和复摆在物理学和工程学中具有重要地位，其应用前景广泛，包括测量、控制、仿真等领域。
未来研究方向：随着科技的发展，单摆和复摆的研究方向将更加深入，未来将会有更多的应用场景和新的研究领域。
挑战与机遇：虽然单摆和复摆的研究面临一些挑战，但也存在许多机遇，需要更多的研究和探索。
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单摆的分类
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复摆的定义和分类
单摆和复摆的应用场景
物理实验：单摆和复摆是物理学中重要的实验装置，用于研究力学、振动和波动等现象。
精密测量：单摆和复摆可以用于测量重力加速度、时间等精密参数，具有高精度和高稳定性。
影响因素：摆长、质量、重力加速度等对复摆周期的影响
复摆实验
重力加速度的测量前言重力加速度g 是一个反映地球引力强弱的地球物理常数，它与地球上各个地区的经纬度、海拔高度及地下资源的分布有关（两极的g 最大，赤道附近的g 最小，两者相差约1/300）。
重力加速度的测定在理论、生产和科学研究中都具有重要意义。
选择的研究课题1、测定本地区重力加速度g 值，测量结果至少有4 位有效数字，并要求百分误差小于0.1％。
2、试比较各种实验测量方法的优缺点。
讨论各种实验测量方法中，哪些量可测得精确？哪些量不易测准？并说明如何减小或消除影响精确测量的各种因素等。
选择的仪器单摆、三线摆、J-LD23 型复摆实验仪、自由落体测定仪、HPCI-1 物理实验微机辅助教学系统、钢球、重锤、米尺、游标卡尺、光电门、霍尔开关、数字毫秒计、杨氏模量测量仪等。
设计方案举例：测量重力加速度的方法很多，有单摆、开特摆、三线摆、气垫导轨法和自由落体仪法等等，它们各有特点。
下面例举几种比较典型的方案。
复摆法1．原理：如图1，在重力作用下能绕固定水平转轴在竖直面内自由摆动的刚体称为复摆（物理摆）。
设刚体的质量为m ，重心G 到转轴O 的距离为h ，绕O 轴的转动惯量为I ，当OG 连线与铅垂线的夹角为θ 时，刚体受到的重力矩：M mgh θ=- （1）式中的负号表示力矩的方向与角位移的方向相反。
当摆角θ <5°时，sin θθ≈ ，此时：M mgh θ=- （2）于是由刚体转动定律22d M I dtθ=可得：22d mghdt Iθθ=- （3）令2mghIω=,可得复摆的动力学方程：2220d dtθωθ+= （4）其摆动周期：22T πω== （5） 若令'IL mh=，则复摆的周期公式可改写为：2T π= （6）它与单摆的周期公式相同，因而又把L ' 称为复摆的等值单摆长（即等效摆长）。
可见，只要能测出复摆的周期T 及其等效摆长L ' 就可求出重力加速度g ：2'24g L Tπ=⋅ （7）复摆的周期可以测得非常精确，但直接测量L ' 相当困难，一是重心G 的位置不易确定，h难以精确测定；二是复摆不可能做成密度均匀的理想形状，其I 难以精确计算。
实验十一 复摆实验
复摆实验
[教学重点]
1．研究复摆的物理特性；
2．用复摆测量重力加速度；
3．用作图法和最小二乘法研究问题和处理数据。
[教学内容]
1．测定复摆的质量及其重心位置；
2．安装调试复摆；
3．改变转轴位置，测量重心到转轴的距离h及相应的周期T；
4．用最小二乘法处理数据，求直线的斜率和截距，进而求出重力加速度g、相对重心的转动惯量I G及回转半径R G；
5．利用复摆的共轭性质，用作图法和公式法分别求出重力加速度。
[教学难点]
1．复摆的振动面必须是竖直面；
2．复摆摆角θ的大小取决于误差要求，实验中如何满足小角度近似条件θ<5º；
3．测量周期时，挡光位置的确定。
[教学要求]
1．正确应用平衡法测定复摆重心位置，用电子天平称复摆质量时要求严格执行操作规程。
2．对L端和R端分别作T2h-h2图，用最小二乘法求出直线的斜率和截距进而求出g，I G和R G，最后取平均值，注意h值的修正。
3．利用共轭性，在T-h图上作3条直线分别求出等值单摆长，再带入单摆公式求g，最后取平均值。
课堂上可要求学生用T最小值对应的h求得g，考察测量值与标准值的百分差。
4．在T-h数据中取3组数据分别代入公式（13.16）求g，最后取平均值。
[问题讨论]
1．支撑法由于插入刀口会引入一定误差，分析数据处理过程中是否需要计入刀口质量？2．利用三种数据处理方法所求重力加速度的数值有一定差别，试分析三种方法的优缺点。
2018-复摆的实验报告-推荐word版 (6页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==复摆的实验报告篇一：实验报告 _复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心G的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2T12?T22T12?T22??g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m214. 作T-h图5. 利用mgT2h?4?2IG?4?2mh2，作T2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量IG。
IG=0.002536kg*m*m【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3 复摆摆动可能幅度过大。
结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。
成绩（满分30分）：????????? 指导教师签名：??????????????????? 日期：???????????????????2篇二：实验报告 _复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心G的位置：3. 计算重力加速度g:4?2T12?T22T12?T22??= g2(h1?h2)2(h1?h2)g=14. 作T-h图5. 利用mgTh?4?IG?4?mh，作Th~h关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计222222算g和复摆对重心的转动惯量IG。
【结论与讨论】成绩（满分30分）：????????? 指导教师签名：??????????????????? 日期：???????????????????2篇三：复摆振动研究.实验报告复摆振动的研究姓名：黄青中学号：201X02050238摘要：了解用复摆物理模型来测量物体的转动惯量。
通过观测复摆的振动，测定复摆振动的一些参量（重力加速度g，回转半径r，转动惯量IG）。
实验十六(a) 复摆
实验十六(a ) 复摆实验目的1．研究复摆摆动周期与回转轴到重心距离之间的关系。
2．测量重力加速度。
实验仪器复摆，光电计时装置，卷尺等。
实验原理复摆又称为物理摆。
如图16a －1表示一个形状不规则的刚体，挂于过O 点的水平轴（回转轴）上，若刚体离开竖直方向转过θ角度后释放，它在重力力矩的作用下将绕回转轴自由摆动，这就是一个复摆。
当摆动的角度θ较小时，摆动近似为谐振动。
振动周期为mghI T π2= （16a －1）式中h 为回转轴到重心G 的距离；I 为刚体对回转轴O 的转动惯量；m 为刚体的质量；g 是当地的重力加速度。
设刚体对过重心G ，并且平行于水平的回转轴O 的转动惯量为I G ，根据平行轴定理得I ＝I G ＋mh 2将此公式代入（16a －1）式，得mghmh I T G 22+=π（16a －2）由此可见，周期T 是重心到回转轴距离h 的函数，且当 h →0或h →∞时，T →∞。
因此，对下面的情况分别进行讨论：（1）h 在零和无穷大之间必存在一个使复摆对该轴周期为最小的值，可将此值叫做复摆的回转半径，用r 表示。
由（16a －2）式和极小值条件0=dhdT得mI r G =代入公式（2－16a －2）又得最小周期为gr T 22m in π= （16a －3）（2）在h = r 两边必存在无限对回转轴，使得复摆绕每对回转轴的摆动周期相等。
而把这样的一对回转轴称为共轭轴，假设某一对共轭轴分别到重心的距离为h 1、h 2(h 1≠h 2)，测其对应摆动周期为T 1、T 2。
将此数据分别代入（16a －2）式并利用T 1＝T 2得I G ＝mh 1h 2 （16a －4）gh h T 212+=π（16a －5）把公式（16a －5）与单摆的周期公式gl Tπ2=比较可知，复摆绕距的重心为h 1（或其共轭轴h 2）的回转轴的摆动周期与所有质量集中于离该轴为h 1＋h 2点的单摆周期相等，故称h 1＋h 2为该轴的等值摆长。
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综合设计性复摆实验讲义毛杰健,杨建荣练习一 复摆的基础性实验一 实 验 目 的（1）掌握复摆物理模型的分析。
（2）通过实验学习用复摆测量重力加速度的方法。
二 实 验 仪 器复摆装置、秒表。
三 实 验 原 理复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。
如图1所示，刚体绕固定轴O 在竖直平面内作左右摆动，G 是该物体的质心，与轴O 的距离为h ，θ为其摆动角度。
若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，即有θsin mgh M -=， (1) 又据转动定律，该复摆又有θI M = ， （2） 其中I 为该物体转动惯量。
由（1）和（2）可得θωθsin 2-= ， （3）其中Imgh=2ω。
若θ很小时（θ在5°以内）近似有θωθ2-= ， （4）此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为mghIT π=2 ， （5） 设G I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知2mh I I G += ， （6）代入上式得：mghmh I T G 22+=π， (7)根据(7)式,可测量重力加速度g,其实验方案有多种,选择其中的三种加以介绍.实验方案一:对于固定的刚体而言，G I 是固定的，因而实验时，只需改变质心到转轴的距离21,h h ，则刚体周期分别为12112mgh mh I T c +π= ， (8) 22222mgh mh I T c +π= ， (9) 为了使计算公式简化，故取122h h =，合并(8)式和(9)式得：)2(12212212T T h g -=π ， (10) 为了方便确定质心位置G ，实验时可取下摆锤A 和B 。
自已设计实验测量方案和数据处理方案。
实验方案二：设（6）式中的2mk I G =，代入（7）式，得ghh k mgh mh mk T 222222+=+=ππ，（11） 式中k 为复摆对G 轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。
对（11）式平方，并改写成2222244h g k g h T ππ+=， （12）设22,h x h T y ==，则（12）式改写成x gk g y 22244ππ+=， （13）（13）式为直线方程，实验时取下摆锤A 和B ，测出n 组(x,y)值，用作图法或最小二法求直线的截距A 和斜率B ，由于gB k g A 2224,4ππ==，所以 ,4,422BAAgk Bg ===ππ（14） 由（14）式可求得重力加速度g 和回转半径k 。
实验方案三：在摆杆上加上摆摆锤A 和B,将复摆的刀刃1O 放在刀架上（正挂），使之摆动，如摆角较小，其周期1T 将等于1112h g M I T π=, （15）式中1I 是可逆摆以1O 为轴转动时的转动惯量，M 为摆的总质量，g 为当地的重力加速度，1h 为支点1O 到摆的质心G 的距离。
又当以刀刃2O 为支点（倒挂）摆动时，其周期2T 将等于2222h g M I T π=， （16）式中2I 是以2O 为轴时的转动惯量，2h 为2O 到G 的距离。
设G I 为可逆摆对通过质心的水平轴的转动惯量，根据平行轴定理,,222211h M I I h M I I G G +=+=所以式（15）和（16）可改写成12112gh M h M I T G +=π， （17）22222gh M h M I T G +=π， （18）从上述二式消去G I 和M ，可得22212122212)(4h T h T h h g --=π， （19） 在适当调节摆锤A 、B 的位置之后，可使21T T =，令此时的周期值为T ，则)(42122h h Tg +=π, (20)上式中21h h +,即21O O 间的距离，设为l ,则l Tg 224π=, (21)由(21)式知,测出复摆正挂与倒挂时相等的周期值T 和l ，就可算出当地的重力加速度之值。
式中l 为二刀刃间的距离，能测得很精确，所以能使测量g 值的准确性提高。
为了寻找21T T =的周期值，就要研究1T 和2T 在移动摆锤时的变化规律。
设在21O O 间的摆锤A 的质量为A m ，1O 到A 的距离为x 并取21O O 为正方向，如图2所示，除去摆锤A 之外摆的质量为0m ，对1O 的转动惯量为0I ，质心在C 点，令11hc C O =。
由于摆锤A 较小，（17）式可近似写成为gx m hc m x m I T A A )(21020++=π， （22）由此式可知，此摆在以1O 为轴时的等值摆长1l 等于xm hc m x m I l A A ++=10201， （23） 经分析可知，在一定条件下01=dx dl ，并且0212>dxl d ，即在改变A 锤位置时，等值摆长1l 有一极小值，亦即周期1T 有一极小值，并且和此极小值对应的x 小于l 。
这说明当A 锤从1O 移向2O 时，1T 和变化如图3所示，当x 开始增加时1T 先是减小，在1T 达到极小值之后又增加。
2T 的变化规律和1T 的相似，但是变化较明显。
本实验为了利用式（21）计算g 值，就必需在移动A 锤过程中，使1T 曲线和2T 曲线相交.理论分析和实际测量都表明，1T 和2T 二曲线是否相交决定于摆锤B 的位置（图4），本实验是通过实际测量来确定能使1T 、2T 曲线相交的B 锤的位置（图4（b ））。
四 实 验 内 容1.确定B 锤的位置 在摆杆的两端分别固定一挡光片。
光电门置于摆下端的挡光片处并和数字毫秒计联接好。
毫秒计的时间选择用1ms 挡，并使用能测周期的功能部分。
将A 锤置于21O O 的中点处，B 锤置于2O 外侧的中间，测1T 和2T（只测一个摆动周期），若1T >2T ，那将属于图4（a ）或(b)的情形。
将A 锤移至2O 附近，2AO 约10cm 处（B 不动）再测1T 和2T，如果此时1T <2T ，就说明B 锤的位置适合（b ），亦即适合实验的要求，在以下的测量中B 锤即固定在此位置。
若是测量结果和上述的不一致，就要参照图20-6去改变B 锤的位置，直至和上述要求一致时为止。
2.测绘1T 、2T 曲线 将A 锤置于A O 1约等于10cm 处，测1T 和2T 。
其次，每将A 锤移动10cm 测一下1T 和2T ，直至2AO 大约为10cm 时为止。
以A O 1为横坐标，周期为纵坐标作图线（如图4（b ）），二曲线交点对应的A O 1值为1P 和2P ，对应的周期应相等。
3.测量1T =2T =T 的精确值 将A 锤置于2P 处（该点对应的二曲线的交角较大），测1T 和2T （数字毫秒计用0.1ms 档），各重复测10次后取平均值（由于这次测得较精细，将发现1T 和2T 不等，即以前测得的2P 不准），当1T <2T 时，就使A O 1减少2mm （若是1T >2T 就使A O 1增加2mm ），再同上法测周期为1'T 和2'T ，这时应当是1'T >2'T （若是实际测量结果仍然是1'T <2'T 时，就要再移动A 锤去测量）。
在这一步测量时,要使每次摆尖的位移(振幅)相同,并测出其大小s,如支点到摆尖的长度为L,则摆角Ls=θ,在小摆角θ测得的周期θT 和摆角近于零时的周期0T 之间存在如下关系 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=16120θθT T (24)测量所得各周期值,要根据上式改正成为摆角近于零时的周期.用测得的1T 、2T 、1'T 和2'T 参照图20-7作图线，其交点所对应的周期值就是所求的1T =2T =T 的数值。
4.测量二刀刃间的距离l 用测高仪在摆的两侧分别测二刀刃的距离仪在摆的两侧分别测二刀刃的距离1l 和2l （因为21O O 可能不平行，在两侧测出的l 值不等），取1l 和2l 的平均值为所求的l 值。
重复测4次。
5.将第3、4步求出的T 和l 值代入式（21），求出当地的重力加速度g 之值并求其标准偏差。
练习二 利用复摆测量物体的转动惯量和验证平行轴定理1 测量物体的转动惯量当复摆作小角度)5(<θ摆动，且忽略阻尼的影响时，摆动周期T 与转动惯量的关系如(5)式。
设复摆的绕固定轴为O 转动时的转动惯量为0I ，质心到转轴的距离为0h ，对应的周期为0T ，则由(5)式得22004πT mgh I =, (25)又设待测物体的质量为x m ，回转半径为x k ，绕自己质心的转动惯量为20xx x k m I =，绕O 转动时的转动惯量为x I ，则20x x x x h m I I +=。
当待测物体的质心与复摆质心重合时()0,0==x h h x ，如图5所示,由(5)式绕O 转动时，有2Mgh I I T x +=π, (26)式中x m m M +=0，将(26)式平方，并改写成02204I T Mgh I x -=π， (27) 将待测物体的质心调节到与复摆质心重合，测出周期T ，代入（27）式，可求转动惯量为x I 和0x I 。
2 验证平行轴定理取质量和形状相同的两个摆锤A 和B ，对称地固定在复摆质心G 的两边，设A 和B 的位置距复摆质心位置为X ，如图5所示。
由(5)式得2Mgh I I I T B A ++=π(28)式中m m m m m M A B A +=++=2，A m 为摆锤A 和B 的的质量，m 为复摆的质量。
根据平行轴定理有20)(0x h m I I A A A -+= ， （29） 20)(0x h m I I B B B ++= ， （30）式中0A I 和0b I 分别为摆锤A 和B 绕质心的转动惯量。
二式相加得)]([2])()[(2200202000x h m I x h x h m I I I I A A B A B A ++=++-++=+ ， (31)将(31)式代入(28)式，得)(88])([820000220202200022h m I I Mgh x Mgh m I x h m I mgh T A A A A A +++=+++=πππ ，(32)当以2x 作横轴，2T 为纵轴，作22T x -图像，应是直线，直线的截距a 和斜率b ，分别为)(8200002h m I I Mgh a A A ++=π ， (33)28Mgh m b Aπ=， (34) 如果实验测得的a ，b 值与由(33)，(34)式计算的理论值相等，则由平行轴定理推导的(32)式成立。
也就证明平行轴定理成立。
实验过程中，先测量（33）式中的00,I I A 。
实验方案自己设计。