用计算机模拟掷硬币试验
python实现简单随机模拟——抛呀抛硬币
python实现简单随机模拟——抛呀抛硬币 还是在上次提到的数据之魅那本书，看到模拟这章，有个python模拟脚本，但书上不全，就⾃⼰简单写了下。
流程：在不同的平衡参数p（为0.5时为均匀的）下，模拟60次实验，每次投硬币8次，统计正⾯朝上的次数，并作图。
import randomimport matplotlib.pyplot as pltrepeats, tosses = 60, 8# p为平衡参数，tosses为每次重复试验中投掷硬币的次数# 返回当前平衡参数p的情况下，8次实验中正⾯的次数def heads(tosses, p):h = 0for x in range(0, tosses):if random.random() < p:h += 1return hx = [] # 存放平衡参数py = [] # 存放每个p下，60次重复试验得到的h的值p = 0 # 初始化p,从0开始while p < 1.01:hh = []for t in range(0, repeats):h = heads(tosses,p)# 添加微⼩抖动值，防⽌点的重叠h += (random.random()/4)*random.choice([-1,1])hh.append(h)#print(p,'\t',heads(tosses,p))y.append(hh)x.append(p)p += 0.05# 箭头标注p=0.5，即硬币平衡的点plt.plot(x,y,'g^')plt.annotate('balence', xy=(0.5, 5), xytext=(0.15, 8),arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05),)plt.show()'''# ⼀次有意思的尝试...# 开始没做出理想的图，以为⼀个x,对应多个y没法画(其实就是忘记点的抖动)...# 这⾥循环plot也是可以实现的.for i in range(60):q = []for n in range(len(y)):yn = y[n][i]q.append(yn)plt.plot(x,q,'ro')''' 输出图形如下： 可以看到，在p=0.5，即硬币均匀的情况下，投掷后，硬币正⾯出现次数⼤部分在4的附近。
计算机模拟抛硬币实验学生任务单
《计算机模拟抛硬币实验》任务单
一、 大家一起抛硬币：写出各小组“抛硬币”搜集到的数据
二、 任务：设计程序，模拟抛硬币实验
1.界面设计：
2.逻辑设计：
(1) 需要先做条件判断再选择程序执行路径的问题用 分支 结构。
(2) 需要重复执行某段算法，可以用 重复执行 结构来实现，它也是最能发挥计算机特长的程序结构。
三、 探索随机函数的作用，填写下表
命令语句
四、分解任务，设计程序完成计算机模拟抛硬币的实验 任务一：生成随机数
应该用随机函数生成几个数？为什么？
2个，因为一共有两个变量 任务二：根据随机数的结果，让硬币切换造型，并记录正面朝上和反面朝上的次数
任务三：
五、运行程序，完成下面的表格。
六、完善程序
测试程序，想一想你的程序还有哪些地方需要改进，写下你做出改进的地方。
抛硬币的过程做得不好
七、评价自己的学习效果
说明：请大家在评价中填入5、4、3、2、1五个分数等级。
其中5为完全符合；4为比较符合；3为基本符合；2为比较不符合；1为完全不符合。
概率论实验报告_2
概率论试验报告试验一：随机掷硬币1、模拟掷一枚硬币的随机试验（可用0——1随机数来模拟试验结果），取n=100，模拟掷n次硬币的随机试验。
记录试验结果，观察样本空间的确定性及每次试验结果的偶然性，统计正面出现的次数，并计算正面的出现的频率；试验结果如下：测试中出现零代表正面，出现一代表反面，其中共计50次正面50次反面。
2、取试验次数n=1000，将过程（1）重复三次，比较三次试验结果试验结果如下3、三次结果分别是0.501,0.503,0.521 。
这充分说明模拟情况接近真实情况，频率接近概率0.5。
试验二：高尔顿钉板试验1、自高尔顿钉板上端放一个小球, 任其自由下落. 在其下落过程中，当小球碰到钉子时从左边落下的概率为p , 从右边落下的概率为,1p -碰到下一排钉子又是如此, 最后落到底板中的某一格子. 因此任意放入一球, 则此球落入哪个格子事先难以确定. 设横排共有20=m 排钉子, 下面进行模拟实验:(1) 取,5.0=p 自板上端放入一个小球, 观察小球落下的位置; 将该实验重复作5次, 观察5次实验结果的共性及每次实验结果的偶然性;(2) 分别取,85.0,5.0,15.0=p 自板上端放入n 个小球, 取,5000=n 观察n 个小球落下后呈现的曲线我们分析可知，这是一个经典的古典概型试验问题2、具体程序：3、我们分析实验结果可知，若小球碰钉子后从两边落下的概率发生变化, 则高尔顿钉板实验中小球落入各个格子的频数发生变化, 从而频率也相应地发生变化. 而且, 当,5.0p曲线峰值的格子位置向右偏; 当><p曲线峰值的格子位置向左偏。
,5.0试验三：抽签试验1、我们做模拟实验，用1-10的随机整数来模拟实验结果。
在1-10十个随机数中，假设10代表抽到大王，将这十个数进行全排，10出现在哪个位置，就代表该位置上的人摸到大王。
每次随机排列1-10共10个数，10所在的位置随机变化，分别输出模拟实验10次, 100次,1000次的结果, 将实验结果进行统计分析, 给出分析结果。
EXCEL2003 模拟仿真抛硬币实验
实验者抛币次数正面次数正面频率正面频率模拟次数德·摩根204810610.518070.508502000蒲丰404020480.506930.493254000费勒1000049790.497900.5046010000K•皮尔逊24000120120.500500.4990824000罗曼诺夫斯基80640396990.492300.501288000072小时0.49899128000288小时0.50068512000若每2秒做完1次抛币与记数则完成右侧对应次数需要花费您现在借助计算机，用EXCEL 模拟仿真抛硬币实验，并观察随着实验次数的逐步增加，硬币正面朝上的频率如何变化？实验并观察在相同的实验次数下，正面朝上的频率是否相同？随着实验次数n 的增加，其正面向上的频率有何变化规律？抛一枚均匀硬币，容易知道正面朝上的概率是0.5。
若做n 次抛硬币实验，正面朝上的次数是k 次，则正面朝上的频率是k/n 。
由贝努利大数定律，随着n 的增大，频率k/n 会趋近于概率0.5，这体现了频率的稳定性。
但是频率不是k 和n 的简单函数，即使有相同的实验次数n ，不同抛硬币实验出现正面的次数k 也会不同，这体现了实验结果的随机波动性。
本例用EXCEL 工作表函数RAND 来模拟连续抛掷n 次甲乙2枚均匀硬币的随机实验，统计双正面、双反面及正反各一面出现的次数，计算其出现的频率，并记录实验结果。
观察样本空间的确定性及每次实验结果的偶然性。
随着实验次数n 的增大，模拟的实验结果显示了稳定的趋势。
注意：当按F9功能键刷新次数较多时，由于迭代运算近似取舍的原因，会累积较大的偏差（与理论值相比较），此时您只要关闭文档，重新打开按F9刷新即可。
EXCEL 模拟仿真抛硬币实验抛硬币实验是概率论中非常简单易懂，而且易于操作的随机小实验，但却非常耗费时间。
在概率研究的发展史上就有很多著名的数学家做了此实验，如表1：表1 著名数学家抛硬币实验结果与EXCEL 模拟仿真结果对比统计表数学家抛硬币实验结果计算机模拟实验结果。
概率论与数理统计实验2：抛硬币实验的随机模拟实验报告
10000000
5000153
4999847
0.5000153
2.数据处理
实验编号
频率
3.数据分析
（1）对于每次实验，实验之前，实验的结果是不确定的；
（2）对于每次实验，正面向上的频率有时大于0.5，有时小于0.5，正面向上的频率并不是确定值；
（3）随着实验次数的增加，正面出现的频率逐渐趋近于0.5
scanf("%d,&m"); //无用输入函数，只是为了让此程序直接可以在win7系统上以dos窗口运行
}
三、实验结果及分析
1.实验数据
投硬币实验
实验编号
实验次数
正面向上的次数
反面向上的次数
正面向上的频率
1
10
3
7
0.3
2
30
15
15
0.5
3
50
28
22
0.56
4
100
48
52
0.48
5
1000
507
30000
15088
14912
0.502933333
14
50000
24124
25876
0.48248
15
100000
50145
49855
0.50145
16
200000
1002Байду номын сангаас8
99792
0.50104
17
500000
249955
250045
0.49991
18
1000000
500198
499802
0.500198
基于Excel的掷硬币实验
基于Excel的掷硬币实验作者：邹来智,吴强来源：《电脑知识与技术》2010年第04期摘要:该文介绍运用Excel演示掷硬币实验的方法。
关键词:Excel;掷硬币中图分类号:TP317.3文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)04-0930-02The Experiment About Toss up A Coin Based on ExcelZOU Lai-zhi, WU Qiang(Command Institute of Engineering Corps, Xuzhou 221004, China)Abstract: The paper introduces the method of experiment about toss up a coin by using Excel. Key words: Excel; probability; stat.; toss up a coin在概率与统计的教学中,总会提到掷硬币实验。
教师会告诉学生,硬币正面、反面出现的概率是相同的,都是0.5。
前提是掷硬币的次数要足够多,理论上应该是趋与无穷次。
显然,这是无法通过实际操作来验证的(历史上有人作了掷硬币24000次的实验,得到硬币正面出现概率0.5005)。
有了计算机,通过软件就可以非常方便的实现掷币实验虚拟演示了。
Excel就是适合作掷币实验的软件之一。
由于操作方法简单直观,非常适合在教学中演示。
1 揭示赌徒的谬误我们看一名赌徒在打赌硬币是正面朝上或是背面朝上时的情景。
硬币正面朝上或朝下是随机的,这名打赌者在任何一次压注时赢的概率都是0.5。
假设这个人接连赌了5次,每次他都赌硬币正面朝上,而每次结果却都是背面朝上。
现在他要赌第6次了,他该赌正面朝上还是背面朝上呢?或者说这时硬币正面朝上的概率大还是背面朝上的概率大呢?显然,投掷硬币时连续5次背面朝上是很不寻常的,这样的事件发生的概率非常低,赌徒注意到了这一点,认为第六次背面朝上几乎不可能。
初中信息技术 Python编程 《计算机来抛硬币》教案教学设计
初中信息技术Python编程《计算机来抛硬币》教案教学设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解Python编程的基本概念；（2）掌握Python中的随机数方法；（3）能够编写简单的Python程序模拟抛硬币实验。
2. 过程与方法：（1）通过案例分析，培养学生分析问题、解决问题的能力；（2）通过动手实践，提高学生编写Python程序的能力；（3）培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对编程感兴趣，激发学生学习编程的热情；（2）培养学生勇于尝试、积极进取的精神风貌；二、教学内容1. 导入：介绍Python编程的基本概念，引导学生进入本节课的学习。
2. 抛硬币实验：讲解抛硬币实验的基本原理，让学生明白抛硬币的结果是随机的。
3. Python随机数：讲解Python中随机数的方法，如使用random 库中的randint、random等函数。
4. 编写抛硬币程序：引导学生动手编写Python程序，模拟抛硬币实验，并分析程序运行结果。
5. 拓展与应用：引导学生思考如何使用Python编程解决实际问题，如模拟掷骰子、抽奖等。
三、教学过程1. 课堂导入：（1）介绍Python编程的基本概念；（2）引导学生关注编程在现实生活中的应用。
2. 抛硬币实验：（1）讲解抛硬币实验的基本原理；（2）让学生亲自动手进行抛硬币实验，感受随机性。
3. Python随机数：（1）讲解Python中随机数的方法；（2）让学生动手实践，随机数并观察结果。
4. 编写抛硬币程序：（1）引导学生分析抛硬币实验的程序逻辑；（2）让学生动手编写Python程序，模拟抛硬币实验；（3）组织学生分享程序运行结果，讨论程序的优缺点。
5. 拓展与应用：（1）引导学生思考如何使用Python编程解决实际问题；（2）让学生尝试编写其他随机数程序，如掷骰子、抽奖等。
四、教学评价1. 学生对Python编程的基本概念的理解程度；2. 学生掌握Python随机数方法的情况；3. 学生能够独立编写抛硬币程序的能力；4. 学生对编程解决实际问题的兴趣和意识。
计算机模拟抛硬币实验教学设计
教学过程教师活动学生活动教学意图一、引入1、随机事件当你把硬币抛上去的时候，你能知道它落下来是正面朝上还是反面朝上吗？这种可能发生也可能不发生的事件，我们称为随机事件。
2、等可能事件在抛硬币试验中，只可能出现两个不同的结果，而且这两种结果出现的可能性是相等的，这一类的随机事件，我们称之为等可能事件。
3、研究问题：多次抛一枚硬币，其正面朝上和反面朝上出现的次数一样吗？4、设计实验，验证你的猜想任何结论的得出都要有依据，不能凭感觉直觉，要能有真实的数据来支撑你的结论。
实验是获取数据的更一般的方法。
“抛硬币”实验设计抛硬币的次数正面朝上反面朝上二、模拟“抛硬币”实验分析任务：1.界面设计根据你刚刚的抛硬币实验设计，填写下表。
现实中抛硬币实验计算机模拟实验所需实物所需角色所需数据所需变量2.逻辑设计现实生活中抛硬币过程：学生根据自己的生活经验回答问题学生设计探索抛硬币随机事件概率的实验学生根据现实中的抛硬币实验，对比分析计算机模拟实验的界面设计和逻辑设计从学生的生活经验出发，容易引起学生的兴趣和思考培养学生设计实验验证猜想，探索未知的能力引导学生学会从现实生活中抽象出问题模型探索随机函数的作用，填写下表命令语句输出结果四、运行程序，搜集数据运行程序，并记录数据。
实验次数正面向上反面向上10050010001500五、分析数据，并得出实验结论事实上，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。
六、科学探究过程一般要经历的步骤1.提出问题2.猜想与假设3.设计实验4.进行实验与搜集数据5.分析数据6.得出结论七、课堂小结1.随机函数2.分支结构、循环结构八、升华通过编程模拟完成生活中的大量重复实验，加强对循环结构的理解运行程序并进一步搜集数据，对数据进行分析学生回顾整个实验设培养学生用信息技术处理数据的意识让学生了解科学探究的。