抽样调查实验
抽样调查方法
抽样调查方法抽样调查是社会科学研究中常用的一种数据收集方法，通过对样本进行调查和研究，来推断总体的特征和规律。
在实际调查中，选择合适的抽样方法对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将介绍几种常见的抽样调查方法，并对它们的特点和适用范围进行简要分析。
一、简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被选中的概率是相等的，且相互独立。
这种方法适用于总体中各个个体的特征分布均匀的情况，操作简单，且具有较好的代表性。
但是在总体分布不均匀或者样本容量较大时，可能会导致抽样误差较大，需要较大的样本容量来保证结果的可靠性。
二、分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样，最后将各层的样本组合在一起，形成最终的样本。
这种抽样方法可以有效控制样本的代表性，保证各个层次的特征都能得到充分的反映。
但是在实际操作中，需要提前了解总体的分层情况，并对各层样本的比例进行合理的确定，操作相对复杂一些。
三、整群抽样。
整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取其中的若干个群体作为样本。
这种方法在总体分布不均匀，且群体内部差异较大的情况下比较适用，可以减小抽样误差，提高调查效率。
但是需要注意的是，群体内部的差异也可能会影响样本的代表性，需要根据实际情况进行合理的选择。
四、系统抽样。
系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔若干个个体进行抽样。
这种方法操作简单，适用于总体有序排列的情况，且样本容量较大的情况下比较有效。
但是需要注意的是，如果总体的周期性规律与抽样规则相吻合，可能会导致样本的偏倚，需要进行合理的调整。
综上所述，不同的抽样调查方法各有特点，适用于不同的调查对象和研究目的。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的抽样方法，并结合其他调查技术和分析方法，以确保研究结果的准确性和可靠性。
同时，对于抽样调查过程中可能出现的偏倚和误差，也需要进行合理的控制和修正，以提高研究的科学性和实用性。
抽样调查实验报告(1)
抽样调查实验报告(1)抽样调查实验报告一、实验介绍本次实验旨在通过抽取样本，对于指定群体的某一特定问题进行调查，并得出相应的结论。
本次实验的对象为全校1000名学生。
二、实验步骤1.确定研究问题本次实验的研究问题为：近两年，哪个学科的成绩提高最为明显？2.设计调查方案通过学校教务处的数据，我们得到了每个学生的三门主要学科（语文、数学、英语）的成绩情况。
我们将抽取100名学生，通过调查其三门主要学科的成绩情况，来得出哪门学科的成绩提高最为明显。
3.抽取样本通过随机数生成器，我们抽取了100名学生进行调查。
样本中涵盖了不同年级、性别、班级的学生，具有代表性。
4.收集数据调查员通过量化问卷的方式，对样本学生进行了调查，收集了他们在近两年三门主要学科的成绩情况，并将数据录入电子表格中，方便后续数据处理。
5.数据分析通过对收集的数据进行分析，我们得出了以下结果：语文成绩提高明显的人数：35人数学成绩提高明显的人数：30人英语成绩提高明显的人数：25人6.结论通过数据分析，我们得出了哪个学科的成绩提高最为明显：语文。
其中，有35%的样本学生在近两年中语文成绩上涨，而数学和英语分别只有30%和25%。
三、实验结论的探讨1.分析研究结论背后的原因为什么样本学生在语文学科中的提高明显呢？我们可以从以下几个方面进行探讨：（1）学科属性。
语文与数学、英语不同，它更具有文学性和情感性，学生在学习语文的过程中更容易投入到其中，从而提高兴趣，有更好的体验和感悟。
（2）学科难度。
相比于数学和英语，语文学科的难度更低，内容也更有趣，学生更容易获取高分，故提高明显。
2.实验局限性和改进措施本次实验受限于样本数量、时间、调查方法等多方面因素，仍存在不足之处。
为提高实验质量，我们应针对以下问题进行改进：（1）对样本进行有效的筛选，提高代表性。
（2）增加数据收集的全面性和精确性，尝试使用多样的数据收集方法，如面谈、问卷、小组讨论等。
（3）对调查过程中可能出现的误差成因进行详细分析，制定合理的措施予以纠正。
分层抽样(计算详解)
实验题目：1、某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票的情况进行调查。
调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户并进行了调查每户最近一个月购买彩票花费的金额（元），下表为每个新村及调查的情况：请估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出估计的标准差。
给出95％的置信区间，并与简单随机抽样进行精度比较。
2、随着经济发展，某市居民正在悄悄改变过年的习惯，虽然大多数居民除夕夜在家吃年夜饭、看电视节目，但是有些家庭到饭店吃年夜饭，或逛夜市，或用过年的假期到外地旅游。
为研究这种现象，某研究机构以市中心165万居民户作为研究对象，将居民户按6个行政区分层，每个行政区随机抽取了30户居民户进行了调查（各层抽样比可以忽略），每个行政区的情况以及在家吃年夜饭、看电视节目的居民户比例如下表：试估计该市居民在家吃年夜饭的比例，并给出估计的标准差。
9.030273011===a p933.030283022===a p9.030273033===a p 867.030263044===a p933.030283055===a p 967.030293066===a p867.0*09.09.0*14.0933.0*21.09.0*18.0+++==∑pw p hHhst923.0967.0*22.0933.0*16.0≈++06.0*933.0*301*1.0*9.0*301*)1(1)(ˆ21.018.0222+=--=∑p p nf w p hhhhhhstV067.0*933.0*301*133.0*867.0*301*1.0*9.0*301*16.009.014.0222+++838.322.042033.0*967.0*301*-=+P:[)(ˆ96.1p pststV±]=[0.923±1.96*838.34-]=[0.866,0.979]。
抽样调查方法实验报告
抽样调查方法实验报告
《抽样调查方法实验报告》
摘要：本实验旨在探讨抽样调查方法在社会科学研究中的应用。
通过随机抽样和分层抽样两种方法对一定人群进行调查，分析调查结果并比较两种抽样方法的优缺点，以期为社会科学研究提供参考。
引言：在社会科学研究中，抽样调查方法是一种常用的数据收集手段。
不同的抽样方法会对调查结果产生影响，因此对不同抽样方法进行比较和分析具有重要意义。
方法：本实验采用随机抽样和分层抽样两种方法对一定人群进行调查。
随机抽样是通过随机数生成器从总体中随机选取样本，而分层抽样是根据总体的不同层次进行分层，然后在每一层中随机选取样本。
在调查过程中，我们使用问卷调查的方式收集数据，并对数据进行统计分析。
结果：通过对调查数据的分析，我们发现随机抽样方法得到的样本具有较好的代表性，能够较好地反映总体的特征。
而分层抽样方法在样本的代表性上也表现出较好的效果，尤其适用于总体中不同层次具有较大差异的情况。
在实际应用中，研究者需要根据研究目的和总体特点选择合适的抽样方法。
讨论：本实验结果表明，不同抽样方法在社会科学研究中具有各自的优势和适用范围。
研究者需要根据研究目的和总体特点选择合适的抽样方法，以确保调查结果的准确性和代表性。
结论：抽样调查方法在社会科学研究中具有重要意义，不同抽样方法在实际应用中具有各自的优势和适用范围。
研究者需要根据研究目的和总体特点选择合适的抽样方法，以确保调查结果的准确性和代表性。
希望本实验结果能为社会
科学研究提供参考，促进研究方法的改进和发展。
抽样调查-分层抽样实验报告
实验报告实验思考题：1、某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经完成了抽样，并获得样本情况（见样本文件），请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。
（1）先对数据按照家庭所在地进行排序：【数据】→【排序】，选择“家庭所在地”（2）再对数据进行分类汇总：【数据】→【分类汇总】，“分类字段”选择“家庭所在地”，“汇总方式”选择“平均值”，“选定汇总项”选择“平均月生活费”，在对话框下方选择“汇总结果显示在数据下方”；再做两次分类汇总，“汇总方式”分别选择“计数”和“标准偏差”。
最后得到表1-1所示结果：表1-1家庭所在地平均月生活费大型城市平均值614.5348837大型城市计数86大型城市标准偏差300.0849173乡镇地区平均值529.4117647乡镇地区计数68乡镇地区标准偏差219.0950339中小城市平均值618.6440678中小城市计数118中小城市标准偏差202.5264159总计平均值595.0367647总计数272总计标准偏差243.4439223（3）在SPSS软件中得出的计算结果：选择————，然后在出现的对话框中分别在“Dependent list”框中选入“家庭所在地”，在“IndependentList”框中选入“平均月生活费”，得到如表1-2所示结果：表1-2Report平均月生活费家庭所在地Mean NStd. Deviation大型城市614.5386300.085乡镇地区529.4168219.095中小城市618.64118202.526Total595.04272243.444选择——，在出现的对话框中选择“function”选择估计量，得到如图1-2所示结果：图1-1图1-2选择————，出现如下图所示对话框，并按照下图1-3中所选项进行操作：得到如下图表的结果:Case Processing Summary家庭所在地CasesValid Missing TotalNPercent NPercent NPercent平均月生活费大型城市86100.0%0.0%86100.0%乡镇地区68100.0%0.0%68100.0%中小城市118100.0%0.0%118100.0%Descriptives家庭所在地Statis Std.for Mean5% Trimmed Mean518.46Median500.00Variance48002.634Std. Deviation219.095Minimum200Maximum1000Range800Interquartile Range200.00Skewness.996.291Kurtosis.172.574中小城市Mean618.6418.64495% Confidence Interval for Mean Lower Bound581.72 Upper Bound655.575% Trimmed Mean612.34 Median600.00 Variance41016.949Std. Deviation202.526 Minimum200 Maximum1200Range1000 Interquartile Range300.00 Skewness.686.223 Kurtosis.168.4421186886N =家庭所在地中小城市乡镇地区大型城市平均月生活费300020001000-10001991249789867740352462、 教材129页第3.3题层 样本1 10 102 0 20 10 0 10 30 20 220351050405010202030200303050400300（1）数据结构、运用Excel的计算步骤及结果如下：样本11010202010010302203510500405010203020030305040030m844156.70.379752.545.965 2.87769.472117241249.9404415.35520.06789.472123.077681.0483∑N S Wh h/20.29614总样本量 比例分配 185.907 奈曼分配175.381比例分配 奈曼分配奈曼分配层权 n1 56.3888 33.659 w1 0.192 n2 92.5129 98.853 w20.564 n3 37.0051 42.869 w30.244sum185.907175.381第h 层的层权：NN W hh =第h 层的样本均值：∑==hn i hihh yn y 11第h 层的样本方差： )1/()(122--=∑=h n i h hi hn y y s h总体均值方差：h 2Lh hh 2h n 1W )(ˆ)(s f y V Y V st ∑-===9.472 0483.1)96.10678.20*%10()()(222/==⋅=αu Y r y V st 下面计算两种分配方法的样本量及每层要抽的样本量：1.比例分配：比例分配的层权为：h h W w =故：n w n ⨯=21=56.3888 取整得1n =57n w n ⨯=22=92.5129 取整得2n =93 n w n ⨯=33=37.0051 取整得3n =382.奈曼分配：奈曼分配的层权为：∑==Lh hh h h h S W S W w 1/故：n w n ⨯=21=33.659 取整得1n =34n w n ⨯=22=98.853 取整得2n =99 n w n ⨯=33=42.869 取整得3n =43（2）在SPSS 中的计算均值与方差的结果如下：DescriptivesIntervalfor MeanBound5% Trimmed Mean25.00Median20.00Variance294.444Std. Deviation17.159Minimum0Maximum50Range50InterquartileRange32.50Skewness.330.687Kurtosis-1.001 1.334 3样本Mean20.00 5.96395% Confiden ce Interval for Mean LowerBound6.51 UpperBound33.495% Trimmed Mean19.44 Median25.003、教材130页第3.4题Wh ah0.18270.21280.14270.09260.16280.2229sum1165 5.50.4522220.17820.50.0003970.25838总体比例估计0.924比例分配层权总体比例估计方差0.000396981w10.18总体比例估计标准差0.019924378w20.21V 2.60308E-05w30.14w40.09w50.16总样本量w60.22比例分配 2662.655644 奈曼分配 2564.651673比例分配奈曼分配 奈曼分配层权 n1 479.278016 535.9991 w1 0.208995 n2 559.1576853 519.9509 w2 0.202737 n3 372.7717902 416.8882 w3 0.162552 n4 239.639008 303.6744 w4 0.118408 n5 426.0249031 396.1531 w5 0.154467 n6 585.7842418 391.9861 w60.152842SUM 2662.655644 2564.6521公式：（1）总体比例P 的简单估计量：P Y =,h h P Y =,h p y st =.按照总体均值估计量的公式，可推出总体比例（成数）Ｐ的估计量为：h hhh h h ˆˆp W P W P LLst ∑∑===0.924（2）总体比例P 的方差为∑---=Lst n p p f W P V hh h h h 2h 1)1()1()ˆ(ˆ=∑---Lhh h h h h h 21)1()(1n p p n N NN（3）第h 层的样本方差为：h h h h hhh q p def q p n n S 12-=（4）样本总量：若h N 较大，则2h S ≈)1(h h P P -,此时可进一步求出估计P 时对给定的分配形式(h h nw n =)有：∑∑-+-=Lhh h h hh h h P P W N V w P P W n )1(1)1(2计算抽样的样本量：在此题中，总体数量N 非常大，故，0)1(11≈-∑=Lh hhhpP W N，因此：由公式（4）得：（比例分配的层权为：h h W w =）各层的样本量为：n w n ⨯=21=479.278016 取整得1n =480n w n ⨯=22=559.1576853 取整得2n =560 n w n ⨯=33=372.7717902 取整得3n =373=⨯=n w n 44239.639008 取整得4n =240 =⨯=n w n 55426.0249031 取整得5n =427 =⨯=n w n 66585.7842418 取整得6n =586（奈曼分配的层权为：∑==Lh h h h h h S W S W w 1/）各层的样本量为：n w n ⨯=21=535.9991 取整得1n =536n w n ⨯=22=519.9509 取整得2n =520 n w n ⨯=33=416.8882 取整得3n =417=⨯=n w n 44303.6744 取整得4n =304 =⨯=n w n 55396.1531 取整得5n =397 =⨯=n w n 66391.9861 取整得6n =392。
统计研究的基本方法5种
统计研究的基本方法5种
统计研究是一种科学的研究方法，它通过对数据的收集、整理、分析和解释，来揭示事物之间的关系和规律。
在统计研究中，有许多基本方法可以使用，下面将介绍其中的5种。
1. 抽样调查法
抽样调查法是一种常用的统计研究方法，它通过从总体中随机抽取一部分样本，来代表整个总体。
在抽样调查中，样本的选择要具有代表性和随机性，以确保研究结果的可靠性和有效性。
2. 实验研究法
实验研究法是一种通过对实验组和对照组进行比较，来探究因果关系的方法。
在实验研究中，实验组和对照组要尽可能相似，只有在实验组中引入了某种变量，才能比较出这种变量对结果的影响。
3. 相关分析法
相关分析法是一种通过计算两个或多个变量之间的相关系数，来探究它们之间关系的方法。
在相关分析中，相关系数的取值范围为-1到1之间，当相关系数为正数时，表示两个变量之间呈正相关关系，当相关系数为负数时，表示两个变量之间呈负相关关系。
4. 回归分析法
回归分析法是一种通过建立数学模型，来探究自变量和因变量之间关系的方法。
在回归分析中，自变量和因变量之间的关系可以用线性回归模型或非线性回归模型来表示，通过对模型进行拟合和检验，可以得出它们之间的关系。
5. 统计推断法
统计推断法是一种通过对样本数据进行统计分析，来推断总体特征的方法。
在统计推断中，通过对样本数据的均值、标准差等统计量进行计算，来推断总体的均值、标准差等特征。
同时，还可以通过假设检验和置信区间等方法，来对推断结果进行检验和评估。
以上5种方法是统计研究中常用的基本方法，它们各有特点，可以根据研究目的和数据类型的不同，选择合适的方法进行分析和解释。
自-项目四：抽样调查实验项目(学生版)
抽样调查
一、实验目的
抽样推断是指按随机原则从总体中抽取部分单位组成样本，对样本单位进行分析得出统计量(样本指标),并运用数理统计方法，对参数（总体指标)作出一定可靠程度的估计。
其常用的抽样组织方式有简单随机抽样（纯随机抽样）、类型抽样（分层抽样）、等距抽样(机械抽样或系统抽样）、整群抽样和多阶段抽样等。
本章内容主要通过运用统计软件(ＳPSS），对研究对象按照不同的组织形式进行抽样，计算其抽样误差并对总体作出一定可靠程度的推断。
通过学习：（1)学会运用不同的抽样组织方式抽取样本;（2）掌握不同抽样组织方式抽样误差的计算及总体参数的推断；(３)能熟练地运用统计方法和统计软件（SPSS）解决抽样调查中可能遇到的一系列实际问题。
二、实验资料和要求
我国2７7个地级城市某年人均教育费支出的有关资料如下表：
要求:
１.按简单随机抽样的方式以20%的比例抽取样本；
2.先将总体各单位(各城市)按照地理位置分为东部地区、中部地区和西部地区,然后按类型抽样的方式以20%的比例抽取样本；
3．以省份为单位进行整群抽样,抽取比例仍为20%；
４．分别计算上述不同抽样组织方式的抽样误差，并以9５%的概率保证程度推断全国人均教育费支出的范围。
（注:城市按地理位置分组：①东部地区：北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西、海南12个省、自治区和直辖市；②中部地区:山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9个省和自治区;③西部地区：四川、重庆、贵州、云南、西藏——数据缺失、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆10个省和自治区。
)。
抽样调查技术——简单随机抽样报告
抽样调查课程实验报告姓名：____学号：___班级：__ _ 成绩：______实验报告实验思考题：1.根据下边抽样框，用函数 RANDBETWEEN重复抽取容量为10的简单随机样本表1：抽样框序号Y i1 9332 10753 1624 7085 10046 667 5028 1899 38610 5711 120612 154313 116714 154315 186716 15517 63918 100319 33820 160621 193522 172324 153625 182726 65827 6728 139829 65430 181531 78532 159033 182634 145835 147136 181137 178238 176639 140840 32441 174242 146743 166644 56845 102546 87647 77148 107549 162650 93751 148652 56153 99454 170655 195556 146657 189958 146559 25560 68461 79062 18663 90164 164265 53366 65268 195669 152470 197371 27772 59373 113574 4075 55576 191977 79878 69779 61980 176481 113782 35783 127784 118285 49886 138087 74188 140889 94090 45191 196192 132993 5994 146395 53096 86297 5898 196399 1016 100 1260 101 580 102 3 103 796 104 1606 105 1508 106 682 107 625 108 123 109 77 110 1809111 1809 112 382 113 979 114 1838 115 505 116 1245 117 899 118 1960 119 1197 120 1938 121 1945 122 1426 123 1416 124 1758 125 524 126 240 127 1643 128 1633 129 1976 130 363 131 409 132 1897 133 1479 134 20 135 1184 136 691 137 1518 138 1178 139 905 140 404 141 1586 142 1493 143 632 144 426 145 1081 146 222 147 1926 148 425 149 523 150 865 151 636 152 1851 153 269 154 1615156 1246 157 362 158 1222 159 116 160 1897 161 1060 162 1807 163 1758 164 220 165 1186 166 1065 167 1107 168 1399 169 621 170 1442 171 984 172 829 173 59 174 1228 175 1290 176 486 177 1788 178 63 179 1431 180 1316 181 1044 182 1289 183 715 184 1190 185 1551 186 1447 187 621 188 448 189 311 190 417 191 1082 192 362 193 508 194 956 195 1008 196 1081 197 257 198 1337200 1741步骤：通过以上数据为例，先将所需抽取的总体复制到excel中，选择“插入”—“函数”，出现“插入函数”菜单，在“或选择类别”中选择“全部”，然后在“选择函数”中选择“RANDBETWEEN”这一函数，如下图所示：点击“确定”，出现如下图所示框：然后在bottom中输入1，在top中输入200。
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实验三 πPS抽样的实现
Durbin抽样方法
1、以概率pi pi 抽取第一个样本单元
2、取出第一个样本单元后不放回，当第一个样本 单元为U j时，以概率pi抽取第二个样本单元
实验四 分层抽样的实现
实验题
某中学有 1003 名学生，已知其期末考试成绩， 现在需要调查学生对课外辅导的需求情况，考虑到 该项指标与学生成绩有关，为提高估计精度，计划 将学生按照学习成绩分为五个层进行分层抽样，根 据分层的原则给出五个层的划分结果。 实验报告完成要求：只需提交EXCEL文档(命名为 姓名+学号.xls)，说明分层结果，保留操作痕迹。
实验三 πPS抽样的实现
实验题
一村庄有8个果园，分别有果树50，30，65， 80，140，44，20，100棵，要调查该村庄水果总 产量，取一个容量为2的 πPS样本. 实验报告完成要求：只需提交EXCEL文档(命名为 姓名+学号.xls)，说明抽中样本，保留操作痕迹。
实验四 分层抽样的实现
如何适当分层
j 1 j 1 j 1 i 1 i 1 i
则第i个单元入样，i =2,3,…, N 3、重复2，直至抽得n个单元.
pi
Xi
X
实验二 PPS抽样的实现
累积和法的另一种形式
从[0,1]中取均匀分布随机数r，
若r [0, p1 ], 第 1个单元入样;
若 r ( p j , p j ], 第i个单元入样, i 2,3,, N
对数据分组，计算各组频数N与组距d 计算各组 dN 与累积 dN 计算各层层限
dN 2 dN ( K 1) dN , , , , dN K K K 从累积 dN 中寻找各层层限的近似值，即得分 层结果
可以进一步计算实际各层的 dN 对分层结果进 行调整 实际分层一般是对辅助变量进行，各层界限1 pi pi 1 2 p 1 2 p i j 1 1 pk k j 1 2 pk 1 2 p j
N
,i j
实验三 πPS抽样的实现
Sen-Midzuno抽样方法
大体思路 解决样本量超过2的麻烦,使πi近似地正比于Xi 实现步骤
某县有 32 个乡，要调查各乡总收入，以各乡参 与分配的人数 ( 已知 ) 为规模测度进行 PPS 抽样，抽 取一个容量为 8 的 PPS 样本，根据抽样结果估计各 乡总收入与标准差。
实验三 πPS抽样的实现
Brewer抽样方法 （1963年由Brewer提出）
Xi 实现步骤 令pi , i 表示U i的入样概率 X pi (1 pi ) 1、以概率pi D 抽取第一个样本单元 (1 2 pi ) N N pi pi (1 pi ) 1 1 i 1,2,, N , D 2 1 2 p ( 1 2 p ) i 1 i i 1 i
j 1 j 1 i 1 i
重复以上步骤，直至抽得n个单元.
实验二 PPS抽样的实现
最大规模法 （由统计学家Lahiri最先提出）
1、求规模测度的最大值 M max{ X 1 , X 2 ,, X N } 2、从{ 1,2, … , N }抽取随机数a,同时独立地从 {1,2,…,M}中抽取随机数b,若
实验五 多阶抽样的实现
实验课题
使用多阶抽样对我校学生的某个时段的到课率 进行调查。 实验完成步骤与要求： 分4 个小组进行 , 每个小组各调查一节课的到课率 , 样本量不小于10; (1)制定抽样方法，根据抽样设计抽出样本; (2)各小组成员分工合作，对抽中样本进行调查; (3)根据抽样结果估计到课率95%的置信区间； (4)提交实验报告。
实验一 简单随机抽样的实现 实验二 PPS抽样的实现
实验三 πPS抽样的实现
实验四 分层抽样的实现 实验五 多阶抽样的实现
实验一 简单随机抽样的实现
简单随机样本的抽取方法
利用SPSS抽样工具 ——无重复样本 利用EXCEL抽样工具 重复样本， 需剔除
利用EXCEL随机数发生器
利用EXCEL随机数函数rand
实验二 PPS抽样的实现
累积和法
1、求规模测度的累积和 X
X
i 1
N
i
2、对自然数集合{ 1,2, … , X }作有放回简单随机抽 样，根据抽得随机数a决定入样单元.若
a {1,2,, X1}, 则第一个单元入样
若a { X j 1, X j 2,, X j },
1、以概率pi 抽取第一个样本单元
2、从剩下的N-1个单元中，抽取容量为n-1的简单随 机样本(不放回)
n 1 i pi (1 pi ) pi ( f很小时) N 1 n 1 N n n2 ij ( pi p j ) N 1 N 2 N 2
EXCEL的操作技巧
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实验一 简单随机抽样的实现
实验题
某中学有 1003 名学生，假设其期末成绩未知， 现欲抽取部分学生调查期末考试平均分， (1) 采用简单随机抽样，要使估计的绝对误差不超 过3分，应抽取多少学生？采用合适方法抽取样本， 根据抽得样本估计平均分及其标准差； (2) 若已知这些学生的期中考试成绩，采用比估值 法和回归估值法又应该抽取多少样本？根据抽得样 本估计平均分及其标准差。
b Xa
则第a个单元入样，否则此次抽取无单元入样. 3、重复2，直至抽得n个单元.
Xi pi Xi NM
实验二 PPS抽样的实现
目录抽样
X 1、计算抽样间隔 K （假定K为整数）; n
2、从{ 1,2, … , K }抽取随机数R1,由K确定R2=R1+K， R3=R1+2K，…，Rn=R1+(n-1)K ; 3、根据Ri所在位置确定入样单元：
Ri [1,2, , X 1 ]时，U1入样
m 1 m m 1 Ri X j 1, X j 2, , X j 时，U m 入样 j 1 j 1 j 1 i 1,2, , n, m 2,3,, N
实验二 PPS抽样的实现
实验题