完全平方公式教学设计 (2)
14.2.2完全平方公式(2)教案
板书设计
教学反思
教学设计
二次备课
一、复习回顾：
1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示；
叙述平方差公式的内容并用字母表示；
2、用简便方法计算
(1)1022（2）（3x-2y）2
（3）（3x+2y）（3x-2y）(4) (100+1)(100-1)
3、请同学们各编一个符合平方差公式、完全平方公式结构的计算题，并算出结果．
六、作业
112页第3题
设计意图：
让学生回顾文字语言和符号语言，加深对公式结构的理解，发展学生的数学语言表达能力。
设计意图：
通过具有一定典型性、代表性的例题的探讨，让学生进一步理解公式的结构。
设计意图：
引导学生深入分析公式特点，明确a、b的意义。
设计意图：
通过同类型题的练习，帮助学生更好地理解公式，较熟练地运用公式进行有关计算。
2、运用乘法公式计算：
（l） （2）
（3） （4）
学生活动：1、2共七个小题，采取比赛的方式把学生分成七组，每组完成一题，看哪一组完成得快而且准确，每组各派一个学生板演本组题目．
四、挑战自我
1、计算：152=252=352=452=
2、总结归纳有何规律
3、个位数字是5的三位数的平方呢?
五、课堂小结
总结学到的知识、方法和运用公式时应该意的问题（学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．）
二、典例探讨
例3：计算(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2+ 8y2
(1)思考:
此题能使用几个公式？用同桌讲一讲，然后完成此题。
(2)解:
教学设计5：14.2.2完全平方公式（2）
14.2.2完全平方公式——添括号
教学
目标
1、通过去括号理解如何添括号
2、有意识地培养学生的思维条理性和表达能力
教学
重点
理解如何添括号，会正确添括号
教学
难点
理解如何添括号，会正确添括号
环节
教学内容
教学方法
二次备课
导入
新课
认定
目标预习展示自主源自学习回顾完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
1．填空：（略）2．判断下列运算是否正确：
方法一：用去括号法则验证．方法二：用添括号法则验证．
(3)a-b-c=a– (b+c);
(4)a+b+c=a- (-b-c).
环节
教学内容
教法学法
二次备课
合作
探究
当堂
达标
作业
设计
（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）
（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
【答案】（1）错误，应改为2a-（b+ ）
=x2-4y2+12y-9.
（2）原式=[(a+b)+c]²
=（a+b）²+2(a+b)c+c²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
5、两公式的综合运用
如果 是一个完全平方公式，则 的值是多少？【答案】4
如果 是一个完全平方公式，则 的值是多少？【答案】24
完全平方公式教案【优秀3篇】
完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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6 第2课时 完全平方公式的运用 一等奖创新教案
6 第2课时完全平方公式的运用一等奖创新教案6．完全平方公式（二）教学设计一、课题：1.6（2）完全平方公式的运用二、学情分析学生的知识技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了幂的运算、整式的乘法、平方差公式，完全平方公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础.学生活动经验基础：在平方差公式和完全平方公式的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.三、教学任务分析整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结.同时，乘法公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用.四、教学目标分析：1．知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.2．过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．教学重点：灵活运用完全平方公式、平方差公式、多项式乘法等进行运算.教学难点：几个公式的综合运用．五、授课类型：新授课六、教具：多媒体电子白板七、教学设计分析本节课设计了个6教学环节：情境引入、知识回顾、探索新知、目标检测、课堂小结、延伸迁移教学中应坚持的几个理念：1、教学要紧紧围绕两个学习目标来进行，公式的运用不能简单地以老师讲解为主，要充分体现学生的主体作用，给学生足够的探索新知的时间，先让学生自己探究，然后再小组合作交流，最后学生再归纳出如何巧妙使用公式的方法.2、突破教学重点，教师要有多种预案，要顺其自然，引领学生用自己的办法去解决问题.八、教学过程设计第一环节情景引入活动内容：出示幻灯片，提出问题.（教师提问学生解答的方式进行）有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……(1) 第一天有a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2) 第二天有b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数一样吗？你能用所学过的公式解释吗？设计意图：通过分糖问题激发学生学习兴趣和探知欲，同时引出今天的课题，而且让学生体会a +b 与(a+b) 的不同，从而更加巩固完全平方公式，并且也为以后运用公式变形解决问题埋下伏笔.第二环节复习回顾1.平方差公式：2.完全平方公式：（教师提问，学生回答，并单独提问学生分析两个公式的区别）设计意图：通过对两个公式的复习，引发学生对两个公式结构的辨析，为下面两个公式的灵活运用打下坚实的基础.3.利用完全平方公式计算（1）（2x+3y) （2）（2x-3y) （3）（-2x+3y) （4）（-2x-3y)设计意图：通过几道简单题的训练，让学生熟练完全平方公式，并且通过几个运算结果的比较，让学生总结出结果的符号规律.第三环节探索新知—完全平方公式的运用例1.思考：怎样计算1022,992更简便呢？(1) 102 ；(2) 99 .（学生自己做，教师找错误的运用白板展示，进一步矫正学生运用公式时可能出现的错误，让学生在辨析中熟练公式）.设计意图：让学生体会完全平方公式在一些数的简便运算中的作用，并且让学生感悟出公式中的字母可以代表数字.例2. 运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3) (2)(x+3) -(x-3)(3) (2x-y) -4(x-y)(x+2y)（找三个学生演板，其他学生自己做，然后再四人学习小组合作交流不同做法，兵教兵，会的给不会的教会，最后学生归纳一题多法，和不同方法的优劣.）设计意图：这几个例题是本节课的重点，也是难点，是对几个公式的综合运用的考察，公式中这几个题先通过学生自己的探究考察了学生综合运用公式的能力，同时也通过一题多法的探讨，让学生体会可以通过适当添加括号，变成符合公示的结构形式，可以巧妙的使计算更加简便.也让学生再次体会公式中的字母原来还可以代表单项式，多想式，甚至扩充到任何一个代数式.让学生在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.第四环节课堂检测—完全平方公式的运用（变式训练1）计算10.2（变式训练2）计算(x-2y-3)(x-2y+3)（变式训练3）计算(x-2y) -(x+2y) .（学生独立完成）设计意图：当堂检测，及时反馈学习效果．通过完成练习使学生进一步提升公式的综合运用能力第五环节课堂小结你知道了什么？你学会了什么？你还有哪些疑惑？（请学生发言总结）设计意图：课堂总结，发展潜能第六环节延伸迁移利用公式的变形进行代数式的化简和求值已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值．思考：若把题中的条件a＋b＝7换成a-b=7,怎么计算呢？（课后思考）设计意图：拓宽学生思路，让学生体会运用公式的变形也可以进行计算.九、教学反思1. 本节课始终遵循课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”的理念.2.教学中，采用“动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法.这样做，充分体现学生的主体性，让教师退在幕后，极大的调动了学生的学习兴趣和探知欲，增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体；这样做，使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，这样做，体现了素质教育下塑造“创新”型人才的优势.最后，结合本节课教学内容，选择具有典型性，由浅入深的例题，让学生认知内化，形成能力.通过发展提高，培养学生迁移创新精神，有助于智力的发展.整节课学生亮点非常多，尤其对两个公式结构的探讨，学生错题的辨析，一题多法的探讨，课堂小结的知识归纳，以及学生提出的困惑的解答都让课堂增色很多.不足之处是例二中第三小题的设计难度过大，导致没有时间在课堂上进行变式训练的检测，有些遗憾.。
初中数学16完全平方公式(二)教学设计
课题：完全平方公式课时安排： 2课时课型：新授第 2 课时批注三维目标：1. 知识与技能目标：会对整式的乘法计算式进行适当的添括号，并会用乘法公式进行简便运算.2. 数学思考目标：熟练掌握完全平方公式及其应用，理解公式中添括号的方法.3. 问题解决目标：综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.4. 情感态度目标：在灵活应用乘法公式的过程中培养学习数学的兴趣，同时培养学生观察、类比、发现的能力和逆向思维能力.重点难点：教学重点：进一步理解和应用乘法公式.教学难点：在多项式与多项式的乘法中适当添加括号达到应用公式的目的.教具准备：教学方法：教学过程教学环节设计：一、复习1、平方差公式的内容是什么？2、完全平方公式的内容是什么？3、说一说两个公式各自的特征.二、情景引入问题：一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖……（1）第一天有a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这( a+ b) 个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数一样多吗？多多少？为什么？学生思考，独立解决问题，再集体交流.对于问题（4），一定要让学生弄清多出的原因.三、例题教学例2、利用完全平方公式计算：（1）1022；（2）1972．引导学生分析完全平方公式的特征，再根据具体算式作适当变形，变形时要使计算尽可能简便.例3、计算：（1）( x + 3 )2 - x2；（2）( a + b + 3 ) ( a + b - 3 )；（3）( x + 5 )2 -（x-2）（x-3）．四、练一练教材：随堂练习五、小结通过本课的学习，你学会了哪些知识或方法？你还有哪些疑惑？作业布置教材：习题1.12教学反思：。
初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）
初中数学《完全平方公式》教学设计初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《完全平方公式》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初中数学《完全平方公式》教学设计篇1学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3、数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。
学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2 （a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。
尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。
4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2 （2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992 （2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。
3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2 （2）（a—b）3三、学习对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+ ）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（）5、已知x— =4，则x2+ =（）初中数学《完全平方公式》教学设计篇2一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。
湘教版数学七年级下册2.2.2《完全平方公式》教学设计2
湘教版数学七年级下册2.2.2《完全平方公式》教学设计2一. 教材分析《完全平方公式》是湘教版数学七年级下册第2.2.2节的内容。
本节主要让学生掌握完全平方公式的概念和应用。
完全平方公式是初中数学中的一个重要公式，它对于解决二次方程和二次不等式等问题具有重要意义。
教材通过引入完全平方公式，让学生通过观察、分析和归纳，掌握公式的推导过程，并能灵活运用公式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识。
学生对于平方数的理解已经比较深入，但对于完全平方公式的推导和应用还需要引导。
学生通过观察、分析和归纳，可以理解完全平方公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握完全平方公式的概念和推导过程，能灵活运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：完全平方公式的概念和推导过程。
2.教学难点：完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法1.引导法：通过提问、引导，让学生主动思考和探索完全平方公式的推导过程。
2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解和运用完全平方公式。
3.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括完全平方公式的推导过程和应用例子。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学黑板：准备教学黑板，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平方数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现完全平方公式的推导过程，引导学生观察和分析，让学生通过自己的努力推导出完全平方公式。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生运用完全平方公式进行计算，巩固学生对公式的理解和运用。
湘教版数学七年级下册2.2.2《完全平方公式》教学设计
湘教版数学七年级下册2.2.2《完全平方公式》教学设计一. 教材分析《完全平方公式》是湘教版数学七年级下册第2章第2节的内容。
本节课的主要内容是完全平方公式的探究和应用。
完全平方公式是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习二次函数、解一元二次方程等知识的基础。
本节课通过引导学生探究完全平方公式，培养学生运用观察、归纳、推理等数学思维方法，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法、完全平方的概念等基础知识，具备了一定的观察、归纳、推理能力。
但部分学生对完全平方公式的理解可能仍停留在死记硬背上，对公式的推导过程和应用范围不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过自主学习、合作交流等方式，深入理解完全平方公式，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的含义，掌握公式的推导过程。
2.能够运用完全平方公式进行计算和求解问题。
3.培养学生的观察、归纳、推理能力，提高他们的数学素养。
4.培养学生的合作交流意识，提高他们的团队协作能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程及应用。
2.完全平方公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入完全平方公式，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生独立探究完全平方公式，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过实际计算，巩固完全平方公式的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖完全平方公式的推导过程、应用实例等内容的课件。
2.练习题：准备一些有关完全平方公式的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物模型，如正方体、立方体等，帮助学生直观理解完全平方公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入完全平方公式，如计算一个正方形的面积，引出完全平方公式的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示完全平方公式的推导过程，引导学生观察、归纳，得出完全平方公式的表达式。
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15．２乘法公式
[课题]：2、完全平方公式
[学情分析]：(适用于平行班)
学生前一节已经经历了利用多项式的乘法推导平方差公式,本节也是通过类似的途径归纳出完全平方公式,只要稍作引导就可让学生独立完成。
[教学目的]：
1．能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。
2．能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。
[教学重点]：
1、完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；
2、完全平方公式的应用．
[教学难点]：完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用．[教学突破点]：在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．[教法、学法设计]：创设情境—主体探究—合作交流—应用提高．
[课前准备]：课件
[教学过程设计]：
（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；
（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；
（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．
答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．
猜想：（a＋b）2=_____________（a-b）
2=_____________
并加以证明
师生互动完成：
用多项式乘法法则可得：
（a+b）2=（a+b）（a+b）
= a（a+b）+b（a+b）
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2．
（a－b）2=（a－b）（a－b）
=a（a－b）－b（a－b）
=a2－ab－ab+b2
=a2－2ab+b2．
所以
（a+b）2 = a2+2ab+b2，
（a－b）2 = a2－2ab+b2．
（由此教师指出可得另一个乘法公式，并引入课题。
)。