用连乘的方法解决数学中的实际问题
苏教版三年级数学下册-第1单元-第5课时 用两步连乘解决实际问题+习题
33×30 990
16×60 960
提升点 2 解决实际问题
6. 诚信水果店运来30箱苹果，每箱售价48元。 (1)一共运来多少千克苹果？
30×12＝360(千克) 答：一共运来360千克苹果。 (2)这些苹果一共能卖多少元？ 30×48＝1440(元) 答：这些苹果一共能卖1440元。
7. 买5个同样的排球需要240元，照这样计算，买30个 这样的排球，准备1500元够吗？ 240÷5＝48(元) 48×30＝1440(元) 1440<1500 答：买30个这样的排球， 准备1500元够。
4×3 = 12（箱） 12×5 = 60（箱）
答：一共有60箱苹果。
6.一部电视剧每天播放2集，每集35分钟，一共播放了15 天。这部电视剧全长多少分钟？
2×15 =30（集）
35×2 =70（分）
30×30 =1050（分）
70×15 = 1050（分）
35 × 30 1050
15 × 70 1050
8.
买5减大衣一共要多少元？
140×3 =420（元） 420×5 = 2100（元）
140
420
×3
×5
420
2100
答：买5件大衣一共要2100元。
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
3. 下面的解题方法对吗？如果不对请改正。
小李每天练2 张毛笔字，每张30 个字，照这样他一周
能练多少个字？30×2 = 60（个）
42×5 = 210（个） 210×8 = 1680（个）
答：他一周（5 个工作日）可以加工1680个零件。
改正：42×8 = 336（个）
（ ×）
336×5 = 1680（个）
用连乘计算解决的实际问题
用连乘计算解决的实际问题在数学中，连乘是一种常见的计算方式，特别适用于解决实际问题。
它是将一系列数值相乘的过程，可以用于计算概率、计算复合利率等问题。
本文将介绍连乘的原理以及如何用它来解决实际问题。
连乘的原理连乘是将一系列数值按照顺序依次相乘的计算方式。
它的基本原理可以用如下公式表示：a₁ × a₂ × a₃ × ... × aₙ其中，a₁、a₂、a₃等表示要相乘的数值，n表示相乘的次数。
可以看出，当n 越大，连乘结果的值也越大。
连乘在概率计算中的应用连乘在概率计算中有着重要的应用。
在统计学中，概率可以用来描述事件发生的可能性。
当多个事件同时发生时，可以使用连乘来计算它们同时发生的概率。
举个例子，假设有一个抽奖活动，参与者需要从1到10中选择3个数字进行投注。
那么中奖的概率可以通过连乘来计算。
首先，我们需要计算从10个数字中选择3个数字的组合数。
这可以使用组合公式C(n, m)来计算，表示从n个数字中选择m个数字的组合数。
在这个例子中，即计算C(10, 3)。
计算公式如下：C(n, m) = n! / (m! × (n-m)!)其中n!表示n的阶乘。
接下来，我们需要计算每个数字单独中奖的概率，并将它们连乘起来。
假设每个数字单独中奖的概率为p，那么中奖的概率可以表示为：P = p × p × p × ... × p (共3个p相乘)将上述两个步骤得到的结果相乘，就可以计算出中奖的概率。
连乘在计算复合利率中的应用连乘在财务领域中也有着重要的应用，特别是在计算复合利率时。
复合利率是指在计算利息时，将每次计算得到的利息再加到本金上，使得下一次计算的利息基数更大。
假设有一个初始本金为P的投资，年利率为r，投资期为n年。
使用连乘来计算复合利率可以得到如下公式：复合利率 = P × (1 + r) × (1 + r) × (1 + r) × ... × (1 + r) (共n个(1 + r)相乘)上述公式中，每个(1 + r)代表一年的复合利率，而n表示投资期的年数。
三年级数学下册《用连乘解决问题》教学设计
三年级数学下册《用连乘解决问题》教学设计三年级数学下册《用连乘解决问题》教学设计教学目标：1.让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
学会用两步计算解决实际问题，并能列出综合算式。
2.通过解决具体问题，培养学生自主获取信息和解决问题的能力，初步了解同一问题可以有不同的解决方法，渗透分析问题的两种一般策略，分析法和综合法。
3. 培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识与习惯。
4.让学生感受数学在日常生活中的应用，激发学习兴趣。
教学重点：1.学会用连乘的方法解决相关实际问题。
2.初步体验分析问题的两种一般策略分析法和综合法，培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识和习惯。
教学难点：主动获取信息运用数学知识解决问题，并能理清解题思路。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入。
师：同学们还认识我吗？喜欢数学吗？其实数学就在我们身边，今天李老师就和同学们一起走进生活，走进生活中的数学世界。
大家都逛过超市吧，我们一起去看看超市中有哪些数学问题？（课件出示几幅超市画面，定格一张。
4个信息，每盒有4个蛋挞，有6盒蛋挞，每个蛋挞3元，每个面包5元。
）你看到了哪些数学信息？出示：每盒有4个蛋挞，有6盒蛋挞， ?1、师：你能根据这两个信息提出一个问题吗？同意吗？怎样解答？师：为什么用乘法计算？学生回答，因为是求几个几是多少？所以用乘法计算。
或者学生说，因为每盒有4个蛋挞，求6盒蛋挞，用乘法计算就是一共有多少个？孩子们真能干！继续师：如果要解决这个问题(课件出示)，买一盒蛋挞多少钱?那必须得知道哪些信息？同意吗？可不可以补充有6盒蛋挞，每个面包5元这两个信息？为什么呢？（解决问题时要选择与问题相关联的、有用的信息）根据学生回答把信息补充完整出示，（每盒有4个蛋挞，每个蛋挞3元）那么我们补充的这个问题怎样解决？为什么这样列算式？学生答：因为是求4个3是多少，所以用乘法计算。
因为每个的钱乘以个数就能够得到总的价钱。
三年级数学用两步连乘解决实际问题
每筐苹果重20千克，一共运多少千克苹 果？
每个笼里有6只兔，一共养了多少只兔？
可以先求1个人5天组装几台电脑，算式是（ 8×5=40（台） 天装几台，算式是（ 40 ×4=160（台） ）。 还可以先求4人1天组装几台电脑，算式是（ 4 ×8=32（台） 天装几台，算式是（ 32 ×5=160 (台） ）。
），再求他们5 ），再求他们5
课堂作业：
• 想想做做第3、4、6题。
；
/ 活性氧化铝 氢氧化铝 高温氧化铝 分子筛
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走几步过去，那做爹娘的赶快千恩万谢地接过窝头，拉着两个娃儿望北街走了。我小声儿对爹说：‘这个田掌柜可真够吝啬的， 自己吃白馍，却给人家小娃儿窝窝头！’。爹没有吭声，拉着我也拐往北街。走到一个包子铺前面的时候，爹站住了。他买了 十个还冒着热气儿的肉包子，并且叫伙计打包好了，然后对我说：‘你快去追上那一家子，把这些包子送给他们哇！唉，这些 逃难过来的人，拖家带口的，很难哪！’。回家的路上，我又说：‘那田掌柜可真够吝啬，自己吃白馍，却给人家小娃儿窝窝 头！’。爹却对我说：‘我们不能总是拿自己的想法来要求别人！那田掌柜已经挺不错了，知道拿两个现蒸的热窝头送给两个 饥饿的小娃儿吃。再说了，也许他们家当时再没有白馍了呢！’。爹说过的这些话，我到现在了还记得清清楚楚的。想一想啊， 这做人就应该是‘严于律己，宽以待人’呢！就拿咱这对门儿和隔壁的两家来说吧，他们都是居家过日子的人了，即便是有能 力帮助梁爷爷和梁奶奶医治伤痛，也不可能有精力就像咱们这样护理两位老人家啊！”耿英想一想也对，从此以后，就不再老 是瞧着那几个邻里人不顺眼了。79第六十三回 慷慨舍财尽全力|（护理老妇超复杂，兄妹三人日夜忙；慷慨舍财尽全力，梁老 妇人活过来。）当时，耿正兄妹三人的手里虽然并没有多少现成的银子，但昨晚“盛元酒店”的老板已经给他们开了一张二百 四十两纹银的收据，这个收据耿正是随身带着的。而且，昨儿晚上耿正已经听张老大说过，这位张老郎中是住在东大街上的； 而要到那里，就必定会途径“盛元酒店”的；所以，耿正无须担心没有现成的银子买药丸儿和膏药。“盛元酒店”柜台上的流 动银子有的是。当耿正匆匆进去说明事由之后，账房先生果然立马就顺利给他提取了一百两银子。然后，耿正就搀扶着张老郎 中慢慢地往东大街去了。张老郎中到家后，把三粒药丸儿和足够的膏药给耿正包好。耿正拿出银子，张老郎中只如数收取了安 宫神丸的费用，并没有考虑其他。耿正说：“这些膏药和您给梁爷爷涂的那些药膏的费用呢！还有啊，您老跑这一趟很累的， 也应该„„”不等耿正说完，张老郎中就说话了：“那些就都不用了。这以后需要花的钱会很多的，你们也不容易啊！少收的 这一点点，就算是我帮了那俩可怜人了！”最后，张老郎中又拿起一个长嘴小壶，说：“你们就用这个小壶给老妇人灌药吧。 切记，灌药的时候，要把老人扶着坐起来。还有，壶里先不要放药水，等到把壶嘴慢慢地全部放入到喉咙里以后，再把药水倒 入壶里，并且等药水全部流完以后，再轻轻敲打壶身，确定壶嘴里已经没有一点药水了，才可以把壶嘴慢慢地抽出来；要不然， 如果不慎把药水灌入到了气道里边，那可是很危险的事情
2024部编版三年级数学《4.5 用连乘解决实际问题》教学设计
4.5 用连乘解决实际问题教学设计一、教学目标1.学习目标描述：结合创设的具体情境，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，会用综合算式解决乘法两步计算的问题。
2.学习内容分析：教材以超市购物为素材，展示实际活动中的计算问题——用连乘的方法解决实际问题，使学生产生亲切感，利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。
同时，让学生运用所学的数学知识，去分析、选择解决问题的方法，进而解决问题，使学生经历与同伴合作解决问题的过程。
3.学科核心素养分析：通过解决具体问题，培养学生自主获取信息和解决问题的能力，初步了解同一问题可以有不同的解决方法，渗透分析问题的两种一般策略，分析法和综合法。
二、教学重难点1.重点：让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2.难点：分析理解数量间的关系，寻找解决问题的策略。
三、教学过程1.复习旧知（1）新龟兔赛跑。
（2）小动物找新家。
2.导入新课师：同学们，你们知道吗？其实数学就在我们身边，今天老师就和同学们一起走进生活，走进生活中的数学世界。
任务二：分析与解答师：你能用点子图表示出5箱保温壶，每箱有12个吗？学生尝试画图，师巡视指导，然后展示反馈：师：要解决这个问题，需要先求什么？再求什么？联系图想想。
课件出示——学习要求：同桌两人合作，想想先算什么？通过哪两个条件来算？完整地说说你是用（）×（）= （）。
再算什么？完整地说说你是用（）×（） = （）。
同桌两人合作完成，师巡视指导。
师：老师发现同学们已经写出了解答过程，哪位同学愿意上台来说一说你们是怎么想的？学生1：通过1箱有12个保温壶，每个售价45元，可以先求一箱卖多少钱；又因为卖任务四：课堂练习基础题：1.算一算，连一连。
2.小华看一本故事书，每天看 12 页，三个星期（一个星期7天）刚好看完，这本故事书一共有多少页？方法一：7×3=21（天）表示：________12×21=252（页）表示：_______ 方法二：12×7=84（页）表示：________84×3=252（页）表示：________。
《用连乘的运算方法解决问题》(教案)人教版三年级下册数学
《用连乘的运算方法解决问题》（教案）人教版三年级下册数学一、教学内容我们将在本节课中学习人教版三年级下册的第五章第二节内容，主要涉及连乘运算的定义和应用。
学生们将学习如何运用连乘运算解决实际问题，例如计算多个数的乘积，以及如何将连乘运算应用于解决生活中的问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握连乘运算的概念和方法，并能够运用连乘运算解决实际问题。
我还希望学生们能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握连乘运算的方法和应用。
教学难点则是如何引导学生将连乘运算应用于解决实际问题，以及如何帮助他们理解和掌握连乘运算的规律。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握连乘运算，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具以及一些实际的物品，如水果、玩具等，以便在讲解和练习时使用。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的例子引入本节课的主题，例如，给学生们展示一份水果盘，里面有三个水果盘，每个水果盘里有五颗水果，问学生们一共有多少颗水果。
2. 讲解：在讲解连乘运算的概念和方法时，我会结合具体的例子进行讲解，以便学生们更好地理解和掌握。
3. 练习：在讲解完连乘运算后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们运用连乘运算解决实际问题。
4. 应用：在学生们掌握了连乘运算后，我会引导他们将其应用于解决实际问题，例如计算购物时商品的总价，或者计算制作食物时所需的材料数量。
六、板书设计在讲解连乘运算时，我会利用黑板和粉笔进行板书，将连乘运算的步骤和规律展示给学生，以便他们更好地理解和掌握。
七、作业设计答案：2×3×4=24、3×4×5=60、5×6×7=210。
（1）一个水果盘里有3个水果，一共有2个这样的水果盘，问一共有多少个水果？（2）一份食物需要2个材料，一共有3份这样的食物，问一共需要多少个材料？答案：（1）2×3=6，一共有6个水果。
三年级数学连乘连除解决实际问题专项练习题应用题
三年级数学连乘连除解决实际问题专项练习题应用题连乘应用题1、一座楼房有5层楼，每层有12户家庭，每个家庭每天丢弃2个塑料袋。
这座楼所有家庭一天共丢弃多少个塑料瓶？先算：算式是：再算：算式是：综合算式是：2、一些学生为布置礼堂做纸花，每6位同学一组，每位同学做12朵花，20个小组一共做了多少朵花？先算：算式是：再算：算式是：综合算式是：3、参加体操训练的有5人，参加篮球训练的是体操人数的6倍，参加长跑训练的认识是参加篮球训练人数的7倍，参加长跑训练的有多少人？先算：算式是：再算：算式是：综合算式是：4、一个单元有12户人家，每家每天订3瓶牛奶，每瓶牛奶2元，这个单元每天订奶的总价是多少？先算：算式是：再算：算式是：综合算式是：连除应用题1、3箱饮料共重150公斤，每箱有25罐饮料，每罐饮料重多少公斤？先算：算式是：再算：算式是：综合算式是：2、XXX有6各年级，每一个年级8个班。
黉舍准备把768盆花分给个班养护，平均没办鞥分到多少盆？先算：算式是：再算：算式是：综合算式是：3、XXX8名工人3天共加工864个零件，平均每一个工人天天加工多少个零件？先算：算式是：再算：算式是：综合算式是：4、3只青蛙5天吃600只害虫，平均每只青蛙天天吃多少只害虫？先算：算式是：再算：算式是：综合算式是：综合练题朝阳社区组织老人去郊游，租了3辆客车和4辆小车，每辆客车做42人，每辆小车坐4人。
租来的车一共可以坐多少人？学校的32位老师带16个班的学生去春游，平均每班有45人，已知车上共有780个座位。
请问每个人都有座位吗？XXX在游泳池里游泳，4个来回游了400米。
游泳池有多长？三年级学生一共植树144棵，他们分红3个小组，每组12人，平均每人植树多少棵？一瓶药共240片，每日3次，每次2片，这瓶药一共可以吃几天？一盒羽毛球有8个，6盒一箱，一共卖96元，平均每个羽毛球多少元？XXX6分钟打字726个，XXX4分钟打字544个，谁打得快一些？三（1）班的4个组的同砚去摘黄瓜，每一个小组13人。
三年级数学连乘连除解决实际问题专项练习题应用题
三年级数学连乘连除解决实际问题专项练习题应用题1. 小明爸爸开车从家到公司需要30分钟。
如果小明妈妈要帮爸爸送一份文件到公司，她需要10分钟。
如果小明妈妈帮爸爸送文件后，爸爸下班一起开车回家，他们需要多少时间？解析：小明妈妈帮爸爸送文件的时间是10分钟，回家的时间也是10分钟。
所以他们总共需要30 + 10 + 10 = 50分钟回家。
2. 小明爸爸准备了一袋饼干，他把饼干平均分给小明和小红。
如果小明得到了5块饼干，小明和小红一共分到了多少块饼干？解析：小红得到的饼干数量可以用“总饼干数 - 小明得到的饼干数”来计算。
所以小红得到了10 - 5 = 5块饼干。
小明和小红一共分到了5+ 5 = 10块饼干。
3. 小明和小红一起做数学作业。
小明做30道乘法题，每题用时2分钟；小红做20道除法题，每题用时3分钟。
他们一起做题需要多少时间？解析：小明做数学题的总时间可以用“题目数量×每题用时”来计算，所以小明的总时间是30 × 2 = 60分钟。
小红的总时间是20 × 3 = 60分钟。
他们一起做题的总时间是60 + 60 = 120分钟。
4. 小明妈妈给小明和小红各自准备了苹果，小明得到了24个苹果，小红得到了32个苹果。
如果他们一起把苹果分成相等的组，每组有几个苹果？解析：小明和小红一共得到的苹果数量可以用“小明得到的苹果数 + 小红得到的苹果数”来计算，所以一共有24 + 32 = 56个苹果。
由于要分成相等的组，所以每组有56 ÷ 2 = 28个苹果。
5. 小明和小红一起种植花苗。
小明每天种植3盆花苗，小红每天种植5盆花苗。
他们一起种植花苗需要多少天？解析：小明和小红每天种植的花苗总数可以用“小明每天种植的花苗数 + 小红每天种植的花苗数”来计算，所以他们每天种植8盆花苗。
要种植的总花苗数可以用“总花苗数 ÷每天种植的花苗总数”来计算，所以他们一共需要种植的花苗数是50 ÷ 8 = 6.25天。
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用连乘的方法解决数学中的实际问题
教学内容：P80—P81
教学目标：
1、在具体情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，并能用连乘方法解决实际问题。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高有条理地分析解决问题的能力。
3、在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
教学过程：
一、创设情境，发现问题
1．从图上你能收集到哪些数学信息？（适时板书3个条件）
2．你发现哪两个信息之间是有直接联系的？根据这两个信息你能求出什么？先思考一下再和你的同桌说一说。
3．出示完整挂图：
你能算出买6袋乒乓球要用多少元吗？打开课作本，动笔算一算。
二、合作探究，解决问题
1．汇报交流：
谁来说说你是怎么算的？
方法一：5×2＝10（元）
10×6＝60（元）
第一步求的什么？（板书：买一袋乒乓球要用多少元？）
知道了买一袋乒乓球要用多少元就可以求出什么？
还有其他算法吗？
方法二：6×5＝30（个）
30×2＝60（元）
这种方法第一步求的什么？（板书：6袋乒乓球一共有多少个？）
知道了6袋乒乓球一共的个数，就可以求出什么？
2．引导学生思考：
比较一下，第一种算法是先算什么，再算什么的？第二种呢？（先同桌互说再指明生回答）
解答方法不同，这是它们的不同点，那它们有什么相同的地方吗？（结果一样、2个乘法算式……）板书：用红粉笔描出乘号。
5．总结：
虽然解答方法不同，但结果是一样的，都是用连乘的方法解决实际问题的，这就是我们今天学习的用两步连乘解决实际问题。
（揭示课题）
在解决这类的实际问题时我们应该怎样去思考？你有什么好的策略、方法介绍给大家吗？（关键就是要找到有直接关系的两个信息，看能求出什么，再一步步地解答。
）接下来，我们就用这种方法来尝试一下。
三、尝试应用，拓展深化
（一）想想做做第5题
1．不完整出示：桃树48棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，苹果树有多少棵？
打开课作本算一算。
引出矛盾：缺少条件，不能算。
引导学生发现：“桃树48棵，苹果树的棵数是梨树的2倍”这两个信息之间怎么样？（没有直接联系）能算出苹果树有多少棵吗？
2．打开课本，完整出示想想做做第5题。
谁来把了解到的信息和问题连起来完整地说一说？
先想一想哪两个信息之间是有直接联系的，能求出什么再解答在课作本上。
3．交流：
方法一：48×3＝144（棵）
144×2＝288（棵）
谁和他的方法一样？先算什么，再算什么？
还有其他的方法吗？
方法二：3×2＝6
48×6＝288（棵）
你的方法真独特，请你来说说这种方法第一步算的什么？（板书）
你说的真棒！谁听懂了，你来说说这种方法先算什么，再算什么？
同学们的表现都很棒，在解答这类实际问题时有了一定的方法，接来下我们再来练几题。
（二）想想做做第1、3题。
1．先指导学生观察，收集信息。
8筐怎么来的，是根据哪两个信息得来的？
谁来把题意完整地叙述一下。
2．让学生独立完成，完成的同学在下面自己说说先算什么，再算什么。
然后交流评议，说说先算什么再算什么。
四、回顾总结，汇报收获
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、用今天学到的方法可以解决生活中的许多实际问题，比如说如果我们学校每个教室也放6盆花，一共要放多少盆花呢？有兴趣的同学课后可以去观察、解答一下。
五、课堂作业：想想做做2、6、。