高中物理--力的分解 练习 (2)

高中物理--力的分解练习
A组(20分钟)
1.将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是()
A.F1或F2垂直于F
B.F1、F2都与F在同一直线上
C.F1或F2的大小等于F
D.F1、F2的大小和方向都与F相同
解析:一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和，故选项D正确。

答案:D
2.
如图所示，用一根细绳和一根杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，则手指与手掌所受的作用力方向判断完全正确的是()
解析:物体的重力产生斜向下拉绳子和水平向左压杆的作用效果，故绳子对手指有斜向下的作用力，杆对手掌有水平向左的作用力，选项D正确。

答案:D
3.(多选)下列说法正确的是()
A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力
B.10 N的力可以分解成5 N和3 N的两个分力
C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力
D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力
解析:逆向思维法，根据两个分力的合力的取值范围来判定。

A项中2 N不在6 N和3 N的合力范围内，B项中10 N不在5 N和3 N的合力范围内，C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内，故A、B错误，C、D正确。

答案:CD
4.导学号19970092
如图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1=10 N，F2=10 N，则物体的合力()
A.方向沿y轴正方向
B.方向沿y轴负方向
C.大小等于10 N
D.大小等于10 N
解析:如图所示，将F2正交分解，则F2y=F2cos 45°=10 N=F1，所以F1、F2的合力为
F=F
2x =F
2
sin 45°=10 N。

答案:C
5.如图所示，用绳子一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长10 m。

用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()
A.1 500 N
B.6 000 N
C.3 000 N
D.1 500 N
解析:由题目可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α==0.1，将力F按如图所示进行分解，则F=2F绳sin α。

所以绳子的作用力为F绳==1 500 N，选项A正确，B、C、D错误。

答案:A
6.三条轻绳结于O点，通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来，如图所示。

已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧测力计水平且读数为3 N，求重物的质量(g取10 m/s2)。

解析:
将竖直绳对O点的拉力F沿两绳方向进行分解，分力分别为F1和F2，如图所示。

则F1=F tan 37°
而F=mg，F1=3 N，
所以重物的质量为m==0.4 kg。

答案:0.4 kg
7.导学号19970093
如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住。

挡板A 沿竖直方向，挡板B垂直斜面。

试求:
(1)两挡板受到小球压力大小之比;
(2)斜面受到两小球压力大小之比。

解析:球1重力分解如图甲所示，
F 1=
G tan θ，F
2
=
球2重力的分解如图乙所示，
F 1'=
G sin θ，F
2
'=G cos θ
所以挡板A、B所受压力之比
斜面所受两小球压力之比。

答案:(1)(2)
B组(20分钟)
1.为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是()
A.减小过桥车辆受到的最大静摩擦力
B.减小过桥车辆的重力
C.减小过桥车辆对引桥面的压力
D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
解析:轿车重力不变，选项B错误。

将重力按照作用效果正交分解，如图所示，G1=mg sin θ，由于引桥越长，坡角θ越小，G
1
越小，故选项D正确。

垂直斜面分量为G2=mg cos θ，压力等于重力垂直斜面分量，故轿车对引桥面的压力变大，选项C错误。

θ变小，压力变大，故最大静摩擦力变大，选项A错误。

答案:D
2.某同学在单杠上做引体向上，如图所示。

其中双臂用力最小的是()
解析:人体的重力可沿两手臂向下分解为使手臂张紧的两分力，由平行四边形定则可知，两分力的夹角越大，分力就越大，要省力的话，两臂需平行，B正确。

答案:B
3.(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则()
A.力F的水平分力为F cos α
B.力F的竖直分力为F sin α，它使物体m对桌面的压力比mg小
C.力F的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力
D.力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
解析:如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力F1=F cos α，F2=F sin α，F2有竖直方向提拉作用，故物体对平面的压力减小了。

选项A、B正确。

答案:AB
4.
如图所示，一个重力为10 N的物体，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物体，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为()
A.5 N
B.2.5 N
C.8.65 N
D.4.3 N
解析:如图所示，将重力沿细线及拉力方向分解，分析图形可知，只有当拉力与细线垂直时，重力沿拉力方向的分力最小，根据平衡条件，F=G sin 30°=5 N，故选项A正确。

答案:A
5.
如图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜边AB与直角边AC的夹角
θ=60°。

当用F=100 N的力沿水平方向推劈时，求劈的上侧面和下侧面产生的推力大小。

解析:加在劈面上的力F产生两个效果，即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力。

由此可断定两个分力F1、F2的方向分别是垂直水平面BC向下和垂直斜面AB斜向上。

受力分析如图所示。

由几何知识可得
==100×2 N=200 N
F
2
F
=F·tan 60°=100×N≈173 N
1
故劈对上侧面和下侧面产生的推力大小分别为200 N和173 N。

答案:200 N173 N
6.导学号19970094
甲、乙两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶，如图所示，已知甲的拉力是200 N，拉力方向与航向夹角为60°，乙的拉力大小为200 N，且两绳在同一水平面内，
(1)若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何?小船受到两拉力的合力为多大?
(2)若F乙大小未知，要使小船沿直线行驶，乙在什么方向时用力最小，此时小船所受甲、乙合力为多大?
(3)当θ=60°时，要使小船沿直线行驶，F乙多大?
解析:
(1)取船航向为x轴，与船航向垂直为y轴建立坐标系。

如图所示，将F甲、F乙沿两坐标轴正交分解，有F甲x=F甲cos 60°=200× N=100 N，=F甲sin 60°=200× N=100 N，=F乙cos θ，=F
sin θ。

若使小船在河
乙
流正中间行驶，则必须满足||=||=100 N，即F乙sin θ=100 N，sin θ=，故θ=30°，=F乙cos θ=300 N，小船所受甲、乙的合力F合==100 N+300 N=400 N。

(2)当θ=90°时，F乙有最小值为=100 N，方向为垂直于船的航向，此时两拉力的合力F '==100 N。

合
(3)当θ=60°时，则有F乙sin 60°=F甲sin 60°，则F乙=F甲=200 N。

答案:(1)与航向夹角为30°400 N
(2)与航向垂直100 N
(3)200 N。