数学广角：简单的组合(一)-1.DOC
数学广角-搭配(简单的排列)
简单的排列
一、情境导入
密码是由1和2这 两个数字卡片摆 成的一个两位数
12
1 2
二、探究新知
密码是由数字卡片 1,2和3组成的两位数 （十位数和个位数不 一样）中从小到大排 列的第四个数
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？ 3 1 2 怎样做才能不重不漏？
十 个 位 位 十 个 位 位
12 13
21 31
① 1 2 ② 2 1 ③ 3 1
1 3
① 2 1 ② 1 2 ③ 1 3
3 1
2 3
3 2
3 2
2 3
23
32
三、巩固应用。
用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上
方法二： 北城 南城 方法二： 北城 南城
不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
方法一： 北城 南城
下面3本书，送给小丽、
小丽
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
小清
小红
小清和小红各1本，一共
有多少种送法？
拓展提高
电2、4、5组成 的，猜一猜，明明家的电话号码 可能是多少呢？
四、总结延伸。
今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什 么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？
调换位置法 方法一： ① 1122
② 1133 ③ 2233
1212
1313
2323
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？ 3 无论采用哪种方法，都要做到有序。 1 2
调换位置法 方法一： ①
② ③ 固定十位法 方法二：
十 个 位 位 十 个 位 位
固定个位法 方法三：
9数学广角-简单的搭配(教案)人教版二年级下册数学
9 数学广角简单的搭配（教案）人教版二年级下册数学作为一名资深的教师，我非常荣幸能够为大家分享我的教学经验。
今天我要和大家一起探讨的是人教版二年级下册数学的第九单元——数学广角简单的搭配。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第103页的例1和第104页的“做一做”，以及第105页的“练习八”。
例1通过图片展示了两组物品的搭配，引导学生发现搭配的规律，并运用规律解决问题。
学生在学习过程中，能够掌握简单的搭配方法，提高解决问题的能力。
二、教学目标1. 理解简单的搭配概念，能够发现并运用搭配规律解决问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握简单的搭配方法，能够发现并运用搭配规律解决问题。
难点在于引导学生发现搭配规律，并能够灵活运用规律解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、尺子等。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）通过向学生展示一幅图片，图片中有一排水果和一排颜色，让学生观察并说出两种水果的搭配。
引导学生发现搭配的规律，从而引出本节课的主题——简单的搭配。
2. 自主学习（10分钟）让学生自主阅读教材，学习例1的内容。
学生在自主学习的过程中，能够了解到搭配的定义和搭配的方法。
3. 课堂讲解（15分钟）通过讲解例1，让学生明确搭配的规律。
引导学生运用规律解决实际问题，如：给出两组物品，让学生找出所有的搭配方法。
4. 练习巩固（10分钟）让学生独立完成教材第104页的“做一做”，并相互交流答案。
教师对学生的答案进行点评，纠正错误，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）6. 课后作业（5分钟）布置作业：教材第105页的“练习八”。
要求学生独立完成，家长签字。
六、板书设计板书设计如下：简单的搭配1. 搭配的定义：两种物品的组合。
2. 搭配的方法：发现并运用搭配规律。
七、作业设计作业题目：教材第105页的“练习八”答案：1. 狗、猫2. 鱼、虫3. 苹果、香蕉4. 红、黄八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对简单的搭配概念有了初步的认识，能够发现并运用搭配规律解决问题。
8 数学广角-搭配(一)简单的排列(教案)人教版数学二年级上册
数学广角-搭配（一）简单的排列学情分析二年级的学生对于排列这个概念还没有完全形成，这种意识还正在发展，需要进一步归纳，使其更加系统。
教学工具PPT多媒体课件动画视频数字卡片（0,1,2,3,5,7,）学习单教学目标知识与技能1.通过观察、猜测、操作等活动，掌握排列不重复、不漏掉的方法2.初步学会有顺序地、全面地思考问题过程与方法经历观察、比较、合作探究等活动，掌握排列不重复、不漏掉的方法情感态度与价值观感受数学与生活的紧密联系，养成与他人合作的良好习惯。
教学重难点教学重点：合作探究，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
理解简单排列中的有序、无序的不同。
教学方法游戏教学教学过程一、创设情境，导入新课1.课件展示：熊大熊二寻宝记教师谈话：小朋友们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个故事。
传说很久很久以前森林里有一个巨大宝藏，很多小动物都去探险寻宝，但是宝藏可不是那么容易就得到的。
它必须通过数学精灵的重重考验，只有最勇敢最聪明的动物才能得到它。
这一天，阳光明媚，他们也来寻宝了，一起来看看他们是谁？（出示图片）熊大邀请小朋友跟他们一起寻宝藏，你们愿意去吗？那我们一起去寻宝吧！（第二张图片）2.初步感知排列教师：（第三张图片）我们首先来到第一个密码门，小精灵给我们的题目是这样子的。
我们一起读一读教师：用1、2凑成的两位数，那么这道门的密码可能是哪些数？指名学生回答，根据学生的回答，师随机板书（12、21）教师：这两个数有什么不同？预设：这两个数字交换了位置。
教师：那么密码到底是哪个两位数呢？这两个数哪个才是正确的密码呢？数学精灵还提示我们：密码不是12，那密码应该是多少？教师：为什么同学们这么肯定是21呢？预设：因为1和2能组成的数字是12或21，当12不行的时候就一定是21.师：你表达的真清楚。
师小结方法并鼓励之后引出课题并板书二、动手操作，探索新知1．继续闯关，引出例1教师：（PPT呈现）接着我们就来到第二道大门。
人教版 二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配(一)(简单的排列) 》同步检测题及答案(含四套题)
人教版小学二年级数学上学期第八单元《数学广角--搭配（一）（简单的排列）》同步检测题及答案1.从小朋友手里的卡片中任意选出两张，可以组成多少个不同的两位数？请你写一写。
2.从下面书包中选两个不同的，送给小燕和小乐各一个，一共有几种不同的送法？填序号。
送法 1 合计小燕①（）种小乐②3.三个小朋友坐在一排看电影，有几种不同的坐法？4.孙悟空在和妖怪斗法的时候，把自己的名字“孙行者”三个字变化了许多次，你也来试试看，能变出多少个与原来不同的名字？5.在食盐、白糖、味精三种调味品中选两种倒入右边的调料盒中，有几种不同的倒法？6.送贺卡。
每两人互赠一张贺卡，共需要多少张贺卡？7.李明、张亮和秦芳三人参加跑步比赛。
猜猜看，他们的名次有多少种可能？分别写出来。
第一名第二名第三名8.用黄、红、蓝三种颜色给气球的左右两边涂不同的颜色，共有（）种不同的涂法，涂一涂。
9.下面是一个电话号码，后面的三个号码是由3、6、9三个数组成的，那么要打通这个电话，最多要拨打多少次？10.用2、4、6组成□□－□的算式，你能写出多少道这样不同的减法算式？11.粗心的小军把钥匙弄乱了，一把钥匙只能开一把锁。
你最多试多少次才能把它们全部打开？12.两名小朋友玩石头、剪刀、布的游戏，结果共有几种可能？我出剪刀，他可能出（），（），（），我出（），他可能出（），（），（）。
两人可能出相同的哟！13.一列火车往返于北京、上海、杭州、广州四地，要准备多少种不同的火车票呢？14.口袋里有5张扑克牌，分别是从口袋里任意摸出3张，组成□□－□这样的算式。
（1）摸出只能组成一个算式为（）。
（2）摸出哪3张只可以组成三个不同的算式？（写出这些算式）（3）摸出哪3张能组成六个不同的算式？（写出这些算式）参考答案1.（1）25 28 52 58 82 85（2）10 12 20 212.3.（6）种4.孙者行，者行孙，者孙行，行者孙，行孙者，共5个5.6种6.6张7.6种，填表略8.6 涂色略9.6次提示：由3、6、9组成的三位数是369、396、639、693、936、963，共6个，所以最多要拨打6次。
人教版数学二年级上册第八单元数学广角---搭配(一).简单的组合教学设计
复数字的两位数，能组成几个这样的两位数?1.明确问题，交流思路。
独立完成此题。
2.师问：你是用什么方法想的?你能做到不重不漏吗?学生独立完成后在小组里交流。
预设：可以用交换位置的方法，也可以用确定十位或个位的方法汇报交流解题思路。
预设:6个,分别是57、59、75、79、95、97。
[设计意图：在解决排列问题的过程中，进一步培养学生的审题意识，回顾解决问题的策略与方法，调动学生已有的经验，为新知探索奠定基础。
]【环节二：自主活动，探究新知。
】（一）出示例题，理解题意。
1.课件出示例2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能?师问：上面的两个问题有什么区别？你知道了什么?求和是什么意思?得数有几种可能是什么意思?2.自主探究。
师：同学们猜一猜，有几种可能?师：有不同意见了，那么到底是多少呢?请大家动起手来验证一下。
摆一摆、画一画、利用表格都可以。
你喜欢怎么做就怎么做。
学生活动，摆一摆、画一画或写一写，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。
3.交流方法。
(1)同桌交流，组内交流。
师：得数有几种可能呢?同桌先交流一下，把自己的想法说给同桌听，然后组内的同学互相交流想法。
(2)全班展示交流。
师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听?让大家分享你的精彩吧！学生代表到台前讲解，教师配合板书。
预设1:我写出了6个算式,5+7=12,7+5=12,5+9=14,9+7=16,5+9=14,9+5=14，其中得数有3种可能。
预设2：我用画一画的办法连线。
4.回顾与反思，突出解决问题的方法。
教师：解决这个问题，大家想到了几种好办法?谁再来为大家说一说?教师配合学生的叙述，运用课件带领学生回顾过程。
5.对比分析，初步理解排列与组合的区别。
师：这节课，我们一起研究了两个问题(同时出示)。
观察这两道题，你有什么发现?预设：排数字卡片时用3个数可以摆6个数，而教师总结：在现实生活中有很多需要用排列组合来解决的知识，如体育中足球、乒乓球的比赛场次、密码箱中密码的排列数等。
数学广角——简单的排列与组合(教案)——二年级上册数学 人教版
数学广角——简单的排列与组合（教案）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列与组合。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力。
3. 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二、教学内容人教版二年级上册数学广角——简单的排列与组合三、教学重点、难点1. 教学重点：找出简单事件的排列与组合。
2. 教学难点：找出简单事件的排列与组合的方法。
四、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天老师就和大家一起来玩一个数字游戏。
1.2 出示数字卡片1、2、3，让学生任意写出几个加减法算式。
1.3 学生汇报，教师板书。
1.4 小结：刚才我们用1、2、3这三个数字，写出了很多不同的加减法算式，这就是简单的排列与组合。
2. 探究新知2.1 学习例12.1.1 出示例1，引导学生观察、发现数字的特点。
2.1.2 学生独立思考，找出所有可能的组合。
2.1.3 学生汇报，教师板书。
2.1.4 小结：像这样，我们把几个数字进行组合，找出所有可能的组合，就是简单的组合问题。
2.2 学习例22.2.1 出示例2，引导学生观察、发现数字的特点。
2.2.2 学生独立思考，找出所有可能的排列。
2.2.3 学生汇报，教师板书。
2.2.4 小结：像这样，我们把几个数字进行排列，找出所有可能的排列，就是简单的排列问题。
3. 巩固练习3.1 完成教材第61页的“做一做”。
3.2 学生独立完成，教师巡视指导。
3.3 学生汇报，教师点评。
4. 总结延伸4.1 这节课我们学习了什么？（简单的排列与组合）4.2 你觉得这节课有什么收获？五、教学反思本节课通过数字游戏，引导学生找出简单事件的排列与组合，培养了学生初步的观察、分析、推理能力。
在教学过程中，要注意让学生充分动手操作，通过实际操作来发现规律，总结方法。
同时，要注重培养学生的思维能力，鼓励学生多角度、多方面地思考问题。
在今后的教学中，我还将继续探索如何更好地培养学生的数学思维能力。
二年级上册数学教案-八 数学广角——搭配(一)第1课时 简单的排列｜人教新课标
二年级上册数学教案－八数学广角——搭配（一）第1课时简单的排列｜人教新课标教学内容本节课是《数学广角》单元中的“搭配（一）”，主要介绍简单的排列概念。
通过具体的实例，学生将学习如何将几个不同的元素按照一定的顺序进行排列。
教学内容包括理解排列的基本定义，掌握排列的两种基本方法：交换法和插入法，以及如何计算简单的排列数。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并描述什么是排列，能够运用交换法和插入法进行简单的排列。
2. 过程与方法：通过观察、操作和思考，学生能够培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的习惯和积极的学习态度。
教学难点1. 理解排列的概念，尤其是排列中元素的顺序性。
2. 掌握交换法和插入法，并能够应用于实际问题中。
3. 计算简单的排列数，理解排列数的含义。
教具学具准备1. 教具：PPT展示排列的示例，排列卡片。
2. 学具：学生自备的小物品，如彩色笔、玩具等，用于实际操作排列。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些日常生活中的排列实例，如排序队伍、数字顺序等，引发学生对排列的初步感知。
2. 新授：介绍排列的定义，解释交换法和插入法的操作步骤，并通过教具演示。
3. 实践操作：学生分组，每组选择一些学具进行排列操作，尝试用交换法和插入法完成任务。
4. 讨论交流：每组分享排列的过程和结果，讨论遇到的困难和解决方法。
5. 总结讲解：教师总结排列的基本方法和注意事项，强调排列中元素的顺序性。
6. 练习巩固：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计板书将简洁明了地呈现本节课的主要内容，包括排列的定义、交换法和插入法的步骤、以及排列数的计算方法。
作业设计1. 基础练习：完成教材上的相关练习题，巩固排列的基本概念和方法。
2. 拓展练习：设计一道实际问题，要求学生运用排列知识解决。
课后反思通过本节课的教学，观察学生在实际操作和练习中的表现，评估学生对排列概念的理解程度和排列方法的掌握情况。
人教版新课标三年级上册数学教案第九单元数学广角
第九单元数学广角简单的组合（一）教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第三者112页例1简单的组合。
教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2、经历探索简单事物组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教具准备：教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。
教学过程：（一）创设问题情境：师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。
师：那你们帮助老师打扮打扮。
我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。
小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。
师：谢谢。
你们的建议都不错。
那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？（二）1．自主合作探索新知试一试师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。
2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。
3．小组讨论师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。
4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：（1）、无序的。
用学具卡片或实物摆，然后再数。
（2）、用连线的方法算出。
（3）、用图式的方法算出。
引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。
（三）拓展应用数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。
数学广角搭配1-简单的排列-参考模板
数学广角搭配1---简单的排列郑海霞人教版二年级数学上册教材第97 页例1及“做一做”;练习二十四第1、2题。
一、教材分析“搭配”这一知识点是二年级的学生首次接触到，但是生活中的搭配现象随处可见。
简单的说，搭配就是排列与组合。
这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本节课为第1课时，教学内容为“简单的排列”，教材安排了生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。
教学这一内容，我立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历,试图通过学生日常生活中简单的事例呈现出来,并运用猜测、操作、演示等直观手段解决问题。
在向学生渗透排列这一数学思想和方法的司时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
二、学情分析二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。
本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过观察、猜测、动手操作以及合作交流，逐步渗透“排列”的数学思想，从而掌握搭配(排列)的方法。
三、教学目标1.知识与技能: (1)通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数; (2)培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地、全面思考问题的意识。
2、过程与方法: 通过观察、操作、比较、自主合作探究等活动，经历探索简单事物排列的过程，讨论简单事物排列的规律。
3、情感态度与价值观: (1)让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识; (2) 使学生在数学活动中养成与人交流合作的良好习惯。
四、教学重难点1、教学重点: 探索简单事物的排列规律，渗透"排列"的数学思想。
2、教学难点: 掌握排列不重复、不漏掉的方法，培养学生有顺序、全面地思考。
五、教学策略选择1、紧密联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
《简单的组合》数学广角—搭配
汇报人：2023-11-29contents •组合的定义•组合的基本公式•组合问题的解题思路•组合问题的分类•组合问题的应用•总结与展望目录01组合的定义0102什么是组合组合不讲究顺序，只注重选取的元素。
组合是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个不同的元素，并成一组。
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列。
排列从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，组成一组，不讲究顺序。
组合组合与排列的区别组合是数学中的一种基本概念，是研究排列、组合及概率等问题的必要工具。
在日常生活中，组合的应用非常广泛，如：在解决实际问题的过程中，往往需要从多个不同的方案中选择最优方案，或者在有限资源中选择最佳分配方案等。
在数学领域，组合可用于解决各种问题，如：在图论中，组合可用于计算各种图的顶点数、边数等；在概率论中，组合可用于计算事件的概率等。
组合的意义和应用02组合的基本公式组合公式的介绍从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
组合公式符号用“C(n,m)”表示，其中n表示总体，m表示抽取的元素数量。
利用组合数的定义进行推导从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数等于从n个不同元素中取出(m+1)个元素的组合数与从n个不同元素中取出m个元素的组合数的比值。
数学公式表示C(n,m)=C(n,m+1)/C(n,1)。
组合公式的推导过程排列与组合的区别在于，排列是指按照一定顺序排列元素，而组合则不关注元素的顺序。
排列与组合的区别组合数的计算方法组合数的应用场景在实际问题中，可以根据具体问题的要求和条件选择合适的计算方法，如递推关系、公式法等。
组合数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用，如概率论、统计学、图论等。
030201组合公式的应用03组合问题的解题思路列举法总结词直观、简单、容易理解详细描述列举法是一种基础的组合问题解决方法，其思路是将所有可能的情况逐一列出，然后从中选取符合条件的组合。
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数学广角：简单的组合（一）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第三者112页例1简单的组合。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2、经历探索简单事物组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教具准备：教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。
教学过程：
（一）创设问题情境：
师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？
生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。
师：那你们帮助老师打扮打扮。
我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。
小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。
师：谢谢。
你们的建议都不错。
那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？
老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？
（二）1．自主合作探索新知试一试
师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。
2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。
3．小组讨论师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。
4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）、无序的。
用学具卡片或实物摆，然后再数。
（2）、用连线的方法算出。
（3）、用图式的方法算出。
引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。
（三）拓展应用
数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。
（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△请你试着摆出其他几种排法。
教学反思：。