数学：第七章平面直角坐标系复习课件
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 （ ______ -4, -2） ；
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 （ 1， 5） 。 度，所得坐标为 _______
8、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 (3 ,-2) 。 2 9、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 (-4 ,0) 。
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
到x轴的距离是纵坐标的绝对值 到y轴的距离是横坐标的绝对值
y
x
平面直角坐标系的应用
１. ２. ３. 确定点的位置 求平面图形的面积 用坐标表示平移
你 能 确 定 图 中 的 各 个 位 置 吗 ？
北
y
想一想！
.
哲商 小学
.
台州 医院
中心小 学
. . .
O
临海 中学
崇和门பைடு நூலகம்
x
1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意 图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平 面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐 标系中，写出其余各景点的坐标。
约定： 选择水平线为x轴，
动物园 湖心岛 光岳楼
向右为正方向；
选择竖直线为y轴，
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（a, -b ）
（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ - a, b） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（ -a, -b）
2
7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为 (0 ,5)或(0 ,-5)
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
B
7.四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形 ABCD向右平移２个单位，再向上平移１个单位， (1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标 (2).移动后的四边形的面积
比一比，看谁反应快？
4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 (3 ,-2) 。 5、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 (-4 ,0) 。 6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 3个单位 ；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为 4个单位 ；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。
C
D
A
B
8.求四边形ABCD的面积 C
B
A
D E F
9.求三角形ABC的面积
A B
O
7. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： （ -6，2） (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -1，2） (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ ；
特殊位置的点的坐标特点：
（1）第一、三象限夹角平分线上的点： 横 纵坐标 相同 。 第二、四象限夹角平分 互为相反数 线上的点：横纵坐标 。 （2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线 上的点： 纵 坐标都相同 。与y轴平行（或与 x轴垂直）的直线上的点：横 坐标都相同。
中考链接：（象限角平分线上的点）
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
(1). 若AB∥ x 轴, 则A( x , n ), B( x , n )
B（5，2）
x
C（-1，-4）
A（5，-4）
(或向左) 7、在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y） (或(x-a,y)).将点(x, y)向上 (或向下) 平移b个 单位长度,可以得到对应点(x,y+b) (或(x,y-b)) 可以简单地理解为: 左、右平移___坐标不变, ___坐标变,变化 规律是___减___加, 上下平移___坐标不变, ___坐标变, 变化规律是___减 ___加。例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移 b个单位长度后坐标为 。
(2). 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直 线AB∥y轴，则m的值为 3 。
六：象限角平分线上的点
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三 5 2； 象限的角平分线上, 则x =____,y =____ 2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试 求A的坐标。 （—1,1） 3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， 试求M的坐标。 （4,4）或（2，—2） 变式：到两坐标轴的距离相等 （4,4）或（2，—2） (1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
2 1 O -1 -2
第一象限
1 2 3
x
第三象限
第四象限
-3
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) .
（3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点 P在 x 轴上 或 y 轴上 .
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
四：坐标轴上点的坐标符号
1
2
2
1
1
-4 -2 2 4
1
-4 -2 2 4
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
小 结
1
2 3 4
-1
x
-4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
1
2 3 4
-1
x
-2
-2
-3
-3
(2)
-3
(3)
（三）、
看谁反应快？
1 、 在平面直角坐标系中，有
一点P（-５，３），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
山陕会馆
金凤广场
向上为正方向．
2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现 该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点 C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速 度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时 间内靠近遇难船只？ y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 2 3 4
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限． 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
四 象限. 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
巩固练习1：由坐标找象限。
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限； 一或三
四 （1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴方， 则点Ｐ在第 二 象限；
四 象限. （4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____ 温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限 内点的 坐标的符号特征.
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抢答题：
(1).图（2）、图（3）中的三 角形是由图(1)中的三角形经 过怎样的平移的得到的？
y
2 1
-4 -2 2 1
(2).图（2）图（3）中直角三角 形的顶点坐标与图（1）比较分 别经历了怎样的变化？
y
2
2
4
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 (1) -3
1
2 3 4
-1
x
-2
-3
2
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
-2 -3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
关于谁谁不变 另一个互为相反数 关于原点 横纵坐标都互为相反数
4. 特殊位置的点的坐标特点：
（1）关于x轴对称的点： 相同 横坐标 ， 纵坐标 互为相反数 。
（2）关于y轴对称的点： 相同 纵坐标 、 横坐标 互为相反数。 （3）关于原点对称的点 ： 横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 互为相反数 。
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人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习课件
平面直角坐标系
知识构图
平面直角坐标系
平面直角坐标系 坐标方法的简单应用
有序数对
相关概念
象限坐标规 律
规律
平移规律
坐标表示地 理位置
用坐标表示 平移
对称规律
有序数对
（0,1） D.
““有记平数有顺做面对序序：上””的_（_物_是是两_体a_指指个，_的_：：数b_位）必当a置与须a可≠b由以b组两时用成个，有的读数序数做才数对：能对叫数确来做对定确_a。_有，定__序b。__数__对_。 （如“（B（CDD1(平B（A2（33（（P（C也3(平平，2（C((2平平，平，“1（4数xxx数x． ． ． ． ． ． ． ． ．．．．(．．．．．---+1：13面1210-2可面面取1面面取面取2aaa对6对a,） ） ） ） ） ） ） ） ）根如某如某如如根观出出第,,,第 出 出 第 北1，,学 上 用 上 上 向 上 上 向 上 向””）yyy射建在据射图点时果建根时图建图据点察是 是校校一三校校三偏y-校物“物__物____+++6-方______线立坐下线，P刻电立据刻所立所下P下bbbb指 指门门象象门门象东)的体体体或______))))在 在位;;;;O坐标列O在，影坐具，示坐示列面： ：向向限______4限向向限位的的的(过过______0角CCD2标平表一一院标体一的标的表一必 必西西东东______°置D位B，D位位的的.点点，+______系面述次艘中系问艘是系是述列须 须走走．．走走．___为为为距就置-置置方方AA32___，内，活货，题货太，太，有“由 由第33第第33k正正正)5（（离___在可可可向向．0000m排___选画能动船选确船原选原能序两 两二四四mmmm方方方22”小以以以是是___6，，表择 出 确 中 在 择 定 在 市 择 市 确 数，，___个 个象，，象象向向向明用用用号_____--示一这定，导一适导几一几定对__再再数 数限再再限限___33。。。家有有有”D_____记））地个些位位航个当航个个个位：向向才 才向向__．___的序序序__作且且___理点置于灯的灯地地置(北北能 能北北北__1___北数数数（与与__,___位，的的的方方的A走走确 确走走1偏__偏对对对___处)5xx__置并是东东的的是___，66定 定66东轴轴,东来来来_____600的00。写北北大大__(。 。___mm）mm5（（平平1确确确3__七___0,出方方致致0__，2___行行°定定定°年__，)___方各向向位位，那__的的___。。。一，3_____向点置置11(么直直k__2___00班并））m；；，的的的,___参参参kk（线线1___mm准在)距示示照照照___3，上上处处备___,坐离意意5点点点(___;;，，1）前标___5图图为为为,3组组组下下k表往轴)，，原原原m，成成成列列示相上的如如点点点和(平平平图图的2距标地果果，，，,各面面面2形形意3出方)用用确确确个k，直直直表表义m。（（定定定地(角角角示示是的300,点坐坐坐1正正,,_B00)_的处，标标标））确确__与(系系系表表的的1_,七_，，，示示是是4_)年，太太_（（_的二的的(原原。_2．班,南南3））)会站站，．．合的的(3，,位位。2)若置置，用，，(4方,用用___1___)向（（，______和--(___441距___,,,445___））离)___，___表表描___(2___示示述,___。。。4___学学七)，___府府叫叫叫年…公公xxx二，轴轴轴园园班按（（（的的相这横横横位位对些轴轴轴置置于规））），，七律，，，那那年，取取取么么一第向向向山山班5___西西0的___个___白白位___有___求求置___序___恩恩，为为为数医医可正正正对院院以方方方是的的描向向向(位位述，，，置置为___)可可___（___表表______示示___）___为为________叫叫叫____yyy__轴轴轴____（（（____纵纵纵．．轴轴轴））） D．出校门向东走30m，再向北（走6a0m，b），（b，a）是两个不同的数对。
知识构图
平面直角坐标系
平面直角坐标系 坐标方法的简单应用
有序数对
相关概念
象限坐标规 律
规律
平移规律
坐标表示地 理位置
用坐标表示 平移
对称规律
有序数对
（0,1） D.
““有记平数有顺做面对序序：上””的_（_物_是是两_体a_指指个，_的_：：数b_位）必当a置与须a可≠b由以b组两时用成个，有的读数序数做才数对：能对叫数确来做对定确_a。_有，定__序b。__数__对_。 （如“（B（CDD1(平B（A2（33（（P（C也3(平平，2（C((2平平，平，“1（4数xxx数x． ． ． ． ． ． ． ． ．．．．(．．．．．---+1：13面1210-2可面面取1面面取面取2aaa对6对a,） ） ） ） ） ） ） ） ）根如某如某如如根观出出第,,,第 出 出 第 北1，,学 上 用 上 上 向 上 上 向 上 向””）yyy射建在据射图点时果建根时图建图据点察是 是校校一三校校三偏y-校物“物__物____+++6-方______线立坐下线，P刻电立据刻所立所下P下bbbb指 指门门象象门门象东)的体体体或______))))在 在位;;;;O坐标列O在，影坐具，示坐示列面： ：向向限______4限向向限位的的的(过过______0角CCD2标平表一一院标体一的标的表一必 必西西东东______°置D位B，D位位的的.点点，+______系面述次艘中系问艘是系是述列须 须走走．．走走．___为为为距就置-置置方方AA32___，内，活货，题货太，太，有“由 由第33第第33k正正正)5（（离___在可可可向向．0000m排___选画能动船选确船原选原能序两 两二四四mmmm方方方22”小以以以是是___6，，表择 出 确 中 在 择 定 在 市 择 市 确 数，，___个 个象，，象象向向向明用用用号_____--示一这定，导一适导几一几定对__再再数 数限再再限限___33。。。家有有有”D_____记））地个些位位航个当航个个个位：向向才 才向向__．___的序序序__作且且___理点置于灯的灯地地置(北北能 能北北北__1___北数数数（与与__,___位，的的的方方的A走走确 确走走1偏__偏对对对___处)5xx__置并是东东的的是___，66定 定66东轴轴,东来来来_____600的00。写北北大大__(。 。___mm）mm5（（平平1确确确3__七___0,出方方致致0__，2___行行°定定定°年__，)___方各向向位位，那__的的___。。。一，3_____向点置置11(么直直k__2___00班并））m；；，的的的,___参参参kk（线线1___mm准在)距示示照照照___3，上上处处备___,坐离意意5点点点(___;;，，1）前标___5图图为为为,3组组组下下k表往轴)，，原原原m，成成成列列示相上的如如点点点和(平平平图图的2距标地果果，，，,各面面面2形形意3出方)用用确确确个k，直直直表表义m。（（定定定地(角角角示示是的300,点坐坐坐1正正,,_B00)_的处，标标标））确确__与(系系系表表的的1_,七_，，，示示是是4_)年，太太_（（_的二的的(原原。_2．班,南南3））)会站站，．．合的的(3，,位位。2)若置置，用，，(4方,用用___1___)向（（，______和--(___441距___,,,445___））离)___，___表表描___(2___示示述,___。。。4___学学七)，___府府叫叫叫年…公公xxx二，轴轴轴园园班按（（（的的相这横横横位位对些轴轴轴置置于规））），，七律，，，那那年，取取取么么一第向向向山山班5___西西0的___个___白白位___有___求求置___序___恩恩，为为为数医医可正正正对院院以方方方是的的描向向向(位位述，，，置置为___)可可___（___表表______示示___）___为为________叫叫叫____yyy__轴轴轴____（（（____纵纵纵．．轴轴轴））） D．出校门向东走30m，再向北（走6a0m，b），（b，a）是两个不同的数对。
《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)
x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习人教版
单位长度后，对应顶点的横坐标
将 不变
，纵坐增标大3
将
.
精品课件
例12： （1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；
（2）试求出三角形ABC的面积；
4个单
（3）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移
位长度，画出平y移后的图形.
5
A1
B1
4
3A
2
B
-5
A2
-4
-3
-2C-1101
B2
-11 -2
2
3C4
精品课件
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标 ( 3, 0 )
是
.
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标
( 0, -3 )
是3. 点P(x,y)满足 xy=.0, 则点Px 轴上 或 y 轴上
在 ，x 则点0p(x,y)位于
y
y轴(除（. 0，0））上
E.
G.
0
x
F.
精品课件
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
面识 直
平面上的点
点的坐标
角
例7：
坐 标
要修建一个平行四边形的花坛，
系 坐标方 A（—3，2）、B （—3 ，—1） 、
法的应 C（1， —2）为此花坛的三个顶点，
用
你能根据这三个点的坐标写出第四
例9：一辆汽车在如图所示的公路（红线）上行驶， 初始位置为点A，1小时后到达点B，请写出点A和点 B的坐标，设再过4小时后，汽车到达点C，你能标 出此时点C的位置吗？其坐标是什么？
第七章 平面直角坐标系 复习课件 人教版数学七年级下册(共33张PPT)
第七章 平面直角坐标系
【针对训练】
1．在如图7－T－2所示的平面直角坐标系中，
(1)描出下列各点：
A(5，3)，B(－1.5，3.5)，C(－4，－1)，
D(2，－3)，E(3，0)，F(0，－2)；
(2)写出图中下列各点的坐标：
G( ， )，H( ， )，I( ， )，
J( ， )，K( ， )．
[归纳总结] 准确把握各象限及坐标轴上点的坐标的符号规律．
第七章 平面直角坐标系
【针对训练】
5．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)
在( B ) A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
[解析] 因为点A(m，n)在第四象限，所以m>0，n<0，故点 B(n，m)在第二象限．故选B.
的点的坐标由横坐标和纵坐标确定，横、纵坐标的符号决定
点所在的象限，横坐标为零或纵坐标为零，就表明点在y轴上 或x轴上．
第七章 平面直角坐标系
例1 如图7－T－1，B，C两点的坐标分别是B(2，4)，C(6， 2)，请你分别写出图中点A，D，E，F，G的坐标．
图7－T－1
第七章 平面直角坐标系
[解析] 由B，C两点的坐标可知，图中的单位长度等于小正 方形的边长，应建立如图7－T－2所示的平面直角坐标系．
本章总结提升
第七章 平面直角坐标系 本章知识框架
0 0
相等
相等
用坐标表示地理位置
第七章 平面直角坐标系
整合拓展创新
类型之一 图形与点的坐标
平面直角坐标系中，坐标与点的对应关系，即平面内一点M有 唯一的一对有序数对(x，y)和它对应；对于任意一对有序数 对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应．平面上
平面直角坐标系复习课课件
斜截式
两点式
一般式
通过直线上的一个点和 斜率来表示直线方程。
通过直线的斜率和与y轴 的截距来表示直线方程
。
通过直线上的两个点来 表示直线方程。
包含直线上的所有点， 用x和y的项表示。
直线与圆的位置关系
相离
直线与圆没有交点，相离时圆心到直线的距离大于圆的半径。
相交
直线与圆有两个交点，相交时圆心到直线的距离小于圆的半径。
。
坐标系的基本元素
原点、x轴、y轴、正方向、单位长 度等。
点的坐标表示方法
用有序数对(x,y)表示，其中x是横坐 标，y是纵坐标。
象限与轴对称
象限定义
轴对称的性质
在平面直角坐标系中，将点(x,y)分为 四个象限，分别称为第一象限、第二 象限、第三象限和第四象限。
对称点的连线与对称轴垂直，且两点 到对称轴的距离相等。
内切
两个圆只有一个交点 ，且圆心距等于两个 圆的半径之差。
内含
两个圆无交点，且圆 心距小于两个圆的半 径之差。
05 平面直角坐标系中的变换
平移变换
总结词
通过在坐标系中沿特定方向和距离移动点来达到平移的目的 。
详细描述
平移变换是平面直角坐标系中最基本的变换之一。它是指将 点沿特定方向移动一定距离，距离可以是负数。平移变换不 改变图形的大小、形状和相对位置。
距离最短
在平面直角坐标系中，求解两点之间距离最短的问题通常 转化为求解斜率的问题，斜率等于0时距离最短。
面积最大
在平面直角坐标系中，求解由给定点构成的三角形或平行 四边形的最大面积问题，可以通过调整边长或高来实现。
平面直角坐标系中的轨迹问题
点的轨迹
在平面直角坐标系中，点的轨迹问题 通常涉及求直线、圆、椭圆、抛物线 等曲线的方程，通过已知条件确定曲 线方程。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习人教版 ppt课件
x
8
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限． 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.
面识 直
例45 ：（选填择空题）
角 坐
如果点AM（在m第，二n象）限的，坐且标点满M足到y轴
标
m的n距=离0，是则4，点到A在x轴（的距D 离）是3，则
系
坐标方 法的应
AM.的原坐点标上为；（B—. x4轴，上3）；.
用
C. y轴上；D. 坐标轴上.
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
3
本章知识整理与巩固：
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
9
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
七年级数学下册第七章平面直角坐
第七章（平面直角坐标系） 复习课
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
1
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 面
有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
例2：（选择题）
直 角 坐 标 系
坐标方 下 AB轴例原的..平列 组例 约 数 示平3点 坐：面哪 成定对的面1的 标：直句的（“（是直坐 的角话；列同3填角，标 特坐是”一坐空4是 点标正在个标）题（系确是前座系和0）是的，位，是（纵由？“吗0由4坐），两（排？互标3条” 为相）为，D数在 什垂在x0）轴后 么轴直教组， ？，的上室成有两y里点轴的序条表；数
第七章平面直角坐标系复习公开课演示文稿(共23张PPT)
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
第二象限 2 第一象限
1
A(3,0)在第几象限?
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,那么点P的坐标是 ( 3, 0 ).
坐标是
(3 ,-2) 。
9、点P〔a-1，a2-9〕在x轴负半轴上，那么P点坐标
是 (-4 ,0)
。
10、点Ａ〔２，３〕到x轴的距离为 3个单位；点Ｂ〔-
４，０〕到y轴的距离为
4个；单点位C到x轴的距离为1，
到y轴的距离为3，且在第三象限，那么C点坐标
是
(-3 。,-1)
11、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为 (0 ,5)或(0 ,-5)
动物园
湖心岛
光岳楼
金凤广场
山陕会馆
约定：
选择水平线为x轴， 向右为正方向；
选择竖直线为y轴， 向上为正方向．
2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现
该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点
C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速
度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时
第七章平面直角坐标系复习公开课演示文稿
本章知识结构图
确定平面内点的位置
画两条数轴
①互相垂直 ②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对),(x, y) 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
第二象限 2 第一象限
1
A(3,0)在第几象限?
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,那么点P的坐标是 ( 3, 0 ).
坐标是
(3 ,-2) 。
9、点P〔a-1，a2-9〕在x轴负半轴上，那么P点坐标
是 (-4 ,0)
。
10、点Ａ〔２，３〕到x轴的距离为 3个单位；点Ｂ〔-
４，０〕到y轴的距离为
4个；单点位C到x轴的距离为1，
到y轴的距离为3，且在第三象限，那么C点坐标
是
(-3 。,-1)
11、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为 (0 ,5)或(0 ,-5)
动物园
湖心岛
光岳楼
金凤广场
山陕会馆
约定：
选择水平线为x轴， 向右为正方向；
选择竖直线为y轴， 向上为正方向．
2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现
该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点
C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速
度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时
第七章平面直角坐标系复习公开课演示文稿
本章知识结构图
确定平面内点的位置
画两条数轴
①互相垂直 ②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对),(x, y) 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习课件
的
平面上____________________________________组成平面直角坐标系，
读做：数对a。，b ______________叫x轴（横轴），取向_______为正方向，_________叫y轴（纵轴）
，取向_______为正方向。
“有序”是指：当a ≠ b时，
（1）射线OC的方向是_________________；
平面直角坐标系
象限：两条坐标轴把平面分 成如图所示的四个部分.
第二象限
注意:坐标轴上的点不属于 任何象限。
第三象限
第一象限 第四象限
A．第一象限 C．第三象限
B B．第二象限 D．第四象限
2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ D ）
A．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
两条互相垂直，原点重合的两条数轴
4C．．如红果旗点影M院（5排3，9座x）在第的一象B限D，处．则学x与校的操取七场值的范年西围面是二____班___会__．合，若用方向和距离描述七年二班相对于七
平面上____________________________________组成平面直角坐标系，
______________叫x轴（横轴），取向_______为正方向，_________叫y轴（纵轴）
A．第一象限 B．第二象限
有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做__有__序__数__对_。 A．第一象限 B．第二象限
4．观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是( )
教学课件：第七章平面直角坐标系复习课ppt
总结词
平行线间的距离公式
详细描述
平行线间的距离是指两条平行线间的任意一点到另一条直线 的最短距离。给定两条平行线$Ax + By + C_1 = 0$和$Ax + By + C_2 = 0$，平行线间的距离公式为$frac{|C_1 C_2|}{sqrt{A^2 + B^2}}$。
总结词
点到直线距离的应用
求点到直线的最短距离、圆上点到直线的最 短距离等。
THANKS
感谢观看
详细描述
在平面直角坐标系中，给定两个点$P_1(x_1, y_1)$和 $P_2(x_2, y_2)$，它们之间的距离公式为$sqrt{(x_2 x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。
总结词
点与原点的距离公式
详细描述
点$P(x, y)$到原点$O(0, 0)$的距离公式为$sqrt{x^2 + y^2}$。
详细描述
点到直线的距离在解析几何、代数等领域有着广泛的应用 ，如计算点到直线的垂线长度、判断点是否在直线上等。
点与圆的位置关系
总结词
点与圆的位置关系判断
详细描述
点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆上、点在圆内和点在圆外。判断方法为比较点到圆心的距离与圆的半径 大小，如果点到圆心的距离等于圆的半径，则点在圆上；如果点到圆心的距离小于圆的半径，则点在圆内；如果 点到圆心的距离大于圆的半径，则点在圆外。
教学课件：第七章平面直 角坐标系复习课
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点与距离 • 平面直角坐标系中的图形变换 • 平面直角坐标系中的函数图像 • 平面直角坐标系中的解析几何问题
01
平面直角坐标系的基本概念
平行线间的距离公式
详细描述
平行线间的距离是指两条平行线间的任意一点到另一条直线 的最短距离。给定两条平行线$Ax + By + C_1 = 0$和$Ax + By + C_2 = 0$，平行线间的距离公式为$frac{|C_1 C_2|}{sqrt{A^2 + B^2}}$。
总结词
点到直线距离的应用
求点到直线的最短距离、圆上点到直线的最 短距离等。
THANKS
感谢观看
详细描述
在平面直角坐标系中，给定两个点$P_1(x_1, y_1)$和 $P_2(x_2, y_2)$，它们之间的距离公式为$sqrt{(x_2 x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。
总结词
点与原点的距离公式
详细描述
点$P(x, y)$到原点$O(0, 0)$的距离公式为$sqrt{x^2 + y^2}$。
详细描述
点到直线的距离在解析几何、代数等领域有着广泛的应用 ，如计算点到直线的垂线长度、判断点是否在直线上等。
点与圆的位置关系
总结词
点与圆的位置关系判断
详细描述
点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆上、点在圆内和点在圆外。判断方法为比较点到圆心的距离与圆的半径 大小，如果点到圆心的距离等于圆的半径，则点在圆上；如果点到圆心的距离小于圆的半径，则点在圆内；如果 点到圆心的距离大于圆的半径，则点在圆外。
教学课件：第七章平面直 角坐标系复习课
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点与距离 • 平面直角坐标系中的图形变换 • 平面直角坐标系中的函数图像 • 平面直角坐标系中的解析几何问题
01
平面直角坐标系的基本概念