人教版七年级数学上册第二章2.2.4整式的加减复习课
4.若 2a 3 mb5 pa4b n1 7b5 a 4 ，则m+n-p=______ -4
1 5 4 m2 n n2 x y 与 3x y 练习：1、若 5 是同类项，则m= ，n= 。
2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5)
5
5
x yz 与
2
x2 y
③
10与 mn
与 (a)
⑤ 3x 2 y 与 (3)
0.5 yx2
⑥-125与
2 mn 3
2 x 3 y n 与 x m y 2 是同类项，则m+n=___. 5 2.若
3.若 x
a 6
ab 4 y 与 3x y 的和是一个单项式，则 =___.
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（ × ） ②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （√ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
注意的问题： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
判断整式的方法 判断一个式子是否是整式，实质上判断这个式子是否是单项 式或多项式，或者看这个式子的分母是否含有未知数，分母 1 含有未知数的式子不是整式，如 x 1 就不是整式。
判断下列各式是否是整式
（1）1；（2）x （3）4π R （4）
3
2 x2
3x 1 （5） 2
3x 3 （6） π
系数 单项式 整式的概念 多项式 整式的加减 次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
整式的计算
数字或字母的乘积 定义： 由_________________组成的式子。 一个数 一个字母 单独的______或________也是单项式。 单项式： 数字因数 系数： 单项式中的_________。 所有字母的指数和 次数： 单项式中的__________________.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数 1/2 为-1/2，则a=____,b=____. 2 6.多项式－3a2b3 +5a2b2－4ab－2 共有几项，多 项式的次数是多少？第三项是什么，它的系 数和次数分别是多少？
整式
由 数字或字母的乘积 组成的式子。 单项式 单独的一个数或字母也是单项式。 多项式 几个单项式的和 单项式 多项式 整式
合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = （ –２xy
(2) －a－a－2a=( –４a )
)
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =(ab3 － a3 b )
x2 s 1 1 1 2 3 2 0, , x, , , 5, 3m 1, , x y z 3 t a b 4 ab2
x2 , 3m 2 1 多项式有： 3 ab2 x2 1 2 3 2 整式有： 0, , x, , 5, 3m 1, x y z 3 4
七年级人教版第二章：
《整式的加减》 复习课
学习目标：
1.进一步理解整式、单项式、多项式 的概念； 2.能熟练指出单项式的系数、次数和 多项式的项数、次数，能把一个多项 式写成按某个字母的降幂或升幂排列； 3.掌握合并同类项法则； 4.能灵活应用去括号或添括号法则， 进行整式加减运算.
回顾
思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义. 1.边长为x的正方形的周长是 4x .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时 所走过的路程为vt 千米。 6a2 a3. 3.如图正方体的表面积为 ，体积为 4.设n表示一个数，则它的相反数是-n. 2 5.半径为r的圆面积是πr .
相信自己你是最棒的
a
回顾
思考
1、温度由toc下降5oc后是 t-5 oc。 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、 5个排球、2个足球共需要 3x+5y+2z 元。 1 2 ab r ； 3、如图三角尺的面积为
4
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要 确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个 字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。
1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准： (1)字母相同； 两相同 (2)相同字母的指数相同； (3)与系数无关； 两无关 (4)与字母的顺序无关。 2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项， 只把系数相加减，字母及字母的指数不变。 注意以下几点：(前提：正确判断同类项) (1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并； (2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0； (3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到 结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。 (4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。
2
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
本章知识结构图:
用字母表示数 列式表示 数量关系 单项式 多项式
整 式
合并同类项
去括号
整式加减
1.列整式能力 3. 培养符号感
2. 整式的加减计算能力
整体代换思想
4. 注重数学思想
从特殊到一般，再到特殊的思想
知识结构：
2 1 （ 3 ），次数是（ 1 ）；
3
y x 1 ），1-x-5xy2 3、 的项是（ 2 2 ），次数是（ 2 的项是（ ）次（3 ）项式。 1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3 X-y
返回
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_____,次数是_____, 1 4 4 m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 x、y、-z 的和,它是___次 ___项式. 1 3 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -5 一次项是_____, 二次项的系数是_____. -2m 1 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 4
根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各 项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起 移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。 把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列 起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列； 把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列 起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。 排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的 排列（升幂或降幂）
3a 2b 5ab 5y 2y 3
2 2
2ab 2ba 0 3 x y 5 xy 2 x y
2 2 2
5 x 3 x 8 x
能力训练1：
X-y a - 1 y2 、1-x-5xy2 、－x 1、在式子： 3 2 2 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ a - 1 2 、－x X-y 1-x-5xy2 y 单项式有 多项式有 3 2 2 a X-y 整式 - 1 y2 、1-x-5xy2 、－x 3 2 2 1 1 2、 2 y2 的系数是（ ），次数是（ 2 ）， a 的系数是
2 2 2 [例2]将多项式xy x y x y 2 x3 y 7按下列要求排列 3
4 4
(1)按x的升幂排列；(2)ห้องสมุดไป่ตู้y的降幂排列。
2 2 2 解： (1)按x的升幂排列： 7 y xy x y 2 x 3 y x 4 3 2 2 2 4 (2)按y的降幂排列： y x y 2 x 3 y xy x 4 7 3
2a b 7a b a 1
2 3 2
4
5
2 2 3 1 2 x b a 3 y 4 9 ab 7 2
5
5
2 2 a 3 y3 8 5
3
3
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
解： ab2 1 2 3 , x, 5, x y z 单项式有：0, 4
1 1 2 x y 2 a 、 、 y 、 、 2 2 a 3 x y
√
√
哪些是单项式，哪些是多项式？哪些 是整式？
1 2 1 2、 2 y 的系数是（ 2 ），次数是（ 2 ）， a 的系数是（ 1 ），次数是（ ）；
3
3
1
x y x y 3、 2 、 的项是（ 2、 2 ），次数（ 1 ），
3abc (1) 2
2
x 2y ( 2) 3
2 3 3
4 3 ( 3 ) R 3
5 2 3 ( 6) x y z 4
(4)0 (5)3x y - 3xy y - x
(7) 2 x y
5 2
2
q ( 8) p
x1 (9) a
1、在下列式子中：
√ 1-x-5xy2 、－x √ √
1-x-5xy2 的项是（ 3 1、-x、-5xy2 次数是（ ），是（ ）次（
三 三
）， ）项式。
同类项的定义：
字母 1.____相同， （两相同） 相同的字母的指数也 2._________________相同。 系数 1.与____无关 （两无关） 字母的位置 2.与__________无关。 同类项。 注意：几个常数项也是______ 合并同类项概念： 把多项式中的同类项合并成一项 _________________________. 合并同类项法则： 系数 1.______相加减; 2._________________不变。 字母和字母的指数
人教版数学七年级上册第二章：复习-教案
第二章整式的加减复习题教材分析（一）地位和作用：本节课是人教版七年级数学第二章的复习课。
本章的主要内容是：单项式、多项式、整式、同类项的概念；用字母列式表示数量关系，合并同类项法则，去括号法则以及整式的加减运算。
通过本节课的学习，熟练掌握整式的加减法运算，为后面学习整式的乘除法和因式分解奠定基础。
(二)教学目标分析知识技能：梳理整式的相关概念，归纳概念之间的区别与联系．数学思考：进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律．在教与学的过程中，引导学生有条理的思考，培养学生清楚表达思维过程的能力。
问题解决：在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算．情感态度：让学生在轻松愉快的游戏中再次领悟整式的相关概念，激发学生学习数学兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣.（三）教学重难点分析重点：概念之间的内在联系，以及可以熟练地进行整式的加减运算.难点：学情分析本节课在学生已经学习完本章的全部知识后，进行专题复习提高。
七年级学生已经具备了初步分析问题和解决问题的能力；在新的课改理念的指导下如何调动学生的学习热情，让自主学习、合作探究成为课堂教学的主流，教师要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验。
教法分析教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，以及本节课要让学生再次领悟整式的相关概念；灵活应用所学知识解决问题；因此，我采用启发、引导、设疑等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，给学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。
学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的组织者，引导者，合作者．本节课主要通过老师的引导让学生解决现实生活中的实际问题，提高应用所学知识解决实际问题的能力，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
整式加减复习课教案
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》单元复习 教案一． 教学内容：《整式的加减》单元复习。
二．教学目标：1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3.掌握合并同类项法则；4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.三．教学重点重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
四．教学难点难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。
五．教学方法情境激趣、讲授、练习相结合、多媒体辅助教学。
六．教学过程：1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、(3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结：单项式（定义、系数、次数）整式多项式（定义、项、次数、同类项、升降幂排列）2．主要法则：①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?②在学生回答的基础上，进行归纳总结：去括号，合并同类项.3．基础练习（一）1、下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式?哪些是整式？指出单项式的系数、次数，多项式的项及次数。
422222221373,,1,,,3,1,m,32,2274m n x x a b x y x x x y m +--+-----πt （考察对单项式、多项式的辨析及系数、次数的认识）2、判断题：① 3a 2+5ab 2的最高次项系数是5 （ ） ② xy 2的系数是0 （ ）③221x π 的系数是21 （ ） ④ -ab 2c 的次数是2（ ） （考察单项式系数、次数，多项式次数，特别注意对221x π中系数π21的正确认识，π是数字因数，并非字母）3.基础练习（二）1、请写一个-8ab 2的同类项 。
(口答，答案不唯一，考察学生对同类项的认识)2、计算：①12x-20x= , ②x+7x-5x= .(此题学生口答，考察合并同类项)3、去括号①a+(b-c-d)=__________. ②a-(b-c+d)=___________.（考察去括号，总结口诀“负变正不变，要变全都变”，便于掌握法则及应用）4、化简：①12（x-0.5）= _________ ②-5(1-x 51)=___ . （此题学生练习，考察去括号） 5、计算：①（8a-7b ）+（4a-5b ）=_________ . ②7x-(3x-3)=__________ .（考察去括号及合并同类项，为简单的整式加减运算题）6,、计算：()2222143244a b ab a b ++-- ()22234+7421x x x x --++ ()()()22353232xy xy x xy x -+--- ()()()2245214382a a a a +---+（学生批改，学生指正。
人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
人教版七年级数学上册第二章整式的加减复习小结课件
xy2 4;
a 2 1 b; 2
1a;
1 1 xy; 3
e f ; 5
3 b2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
(1) 3abc 2
(2) x 2 y 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)3x2y - 3xy 2 y3 - x3
5 (6)
x2 y
z3
4
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分
数，如1 1 x2 y写成 5 x2 y 。
4
4
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
(1)列式表示：p的3倍的
1 4
是
.
(2) 0.4 xy 3的次数是
.
2b 1 ab2 5ab 1
(3) 多项式 4
的次数为
，项为 ，
第三项的系数是 ，三次项是
(7) 25 x2 y2
(8) q (9) x 1
p
பைடு நூலகம்
a
回顾：
1、同类项
（1） 所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项; （3）所有的常数项也是同类项。
2、合并同类项法则：
系数相加，字母和字母的指数不变。
3、去括号法则：
➢括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各 项都不变符号。
(1) a-b与b-a (3) –(a-b)与b-a
(2) -a-b与-(b-a) (4) –(a-b)与b-a
2.
若3x 2 2 x 3的值是 9, 则9 x 2 6 x 7的值是
本章知识结构图:
用字母表示数
列式表示 数量关系
人教版七年级数学上册第二章整式的加减复习课
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
1.下列各式中，是同类项的是：__③__⑤_⑥______
① 2x2 y3 与 x3 y2 ② x2 yz 与 x2 y
③10mn与 2 mn
3
④ (a)5与 (3)5 ⑤ 3x2 y 与 0.5 yx2 ⑥-125与
5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
4
5 x2y 4
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 __①__、__②__、_④__、__⑦_（填序号）
①a;② 1 ;③x y;④xy;⑤ 2 ;⑥ x 1 ;⑦ x ;
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常 数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它 依然满足同类项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 有_①__、__②_、__③__、__④__、_⑤.
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
注意的问题：
12..当 当单式项子式分的母系中数出现是字1或母-1时时不，是“单1”项通式常。省略不2写如a²，–abc。
3.圆周率π是常数，不要看成字母。
x
4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数1。1 x2 y
2.若 2x3 yn与 xm y2 是同类项，则m+n=__5_.
整式的加减复习课教案
整式的加减复习课教案第一章：整式的概念与基本性质1.1 整式的定义1.2 整式的基本性质1.3 整式的分类第二章：整式的加减运算2.1 同类项的概念2.2 同类项的加减运算2.3 合并同类项的法则2.4 整式的加减步骤与方法第三章：多项式的加减运算3.1 多项式的定义与性质3.2 多项式的加减运算规则3.3 多项式加减的步骤与方法3.4 多项式加减的实例解析第四章：有理数的整式加减4.1 有理数与整式的关系4.2 有理数整式的加减运算规则4.3 有理数整式加减的步骤与方法4.4 有理数整式加减的实例解析第五章：分式的整式加减5.1 分式与整式的关系5.2 分式整式的加减运算规则5.3 分式整式加减的步骤与方法5.4 分式整式加减的实例解析第六章：整式的乘法运算6.1 整式乘法的概念6.2 整式乘法的基本法则6.3 整式乘法的步骤与方法6.4 整式乘法的实例解析第七章：整式的除法运算7.1 整式除法的概念7.2 整式除法的基本法则7.3 整式除法的步骤与方法7.4 整式除法的实例解析第八章：整式的混合运算8.1 混合运算的定义8.2 混合运算的顺序与规则8.3 整式混合运算的步骤与方法8.4 整式混合运算的实例解析第九章：整式的应用题9.1 应用题的特点与类型9.2 整式在应用题中的解题步骤与方法9.3 整式应用题的实例解析9.4 整式应用题的练习与拓展第十章：复习与检测10.1 复习整式的加减运算10.2 复习整式的乘除运算10.3 复习整式的混合运算10.4 复习整式的应用题10.5 检测题与答案解析重点和难点解析一、整式的概念与基本性质补充说明：整式包括单项式和多项式，它们都可以包含加、减、乘、除四种运算，但不包括指数运算。
整式的基本性质包括：同类项的定义与判断、整式的系数和次数的确定等。
二、整式的加减运算补充说明：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项的法则是将同类项的系数相加减，字母部分保持不变。
人教版数学七年级上册2.2.4整式的加减运算教案
最后，我认识到教学反思是一个持续的过程。我将继续观察学生的反馈，调整教学策略，努力提高课堂教学质量，使每位学生都能在整式的加减运算上取得进步。
4.培养学生的合作意识，在小组讨论和交流中，学会倾听他人意见，共同探究问题，发展团队协作能力；
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决实际问题时，运用所学知识探索新方法，培养创新思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解整式的概念，包括单项式和多项式的区分，以及如何识别同类项；
-掌握整式加减运算的规则，特别是合并同类项的方法；
人教版数学七年级上册2.2.4整式的加减运算教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册2.2.4整式的加减运算教案：
1.理解并掌握整式的概念，能够识别同类项；
2.学会合并同类项，掌握整式的加减法则；
3.能够正确运用整式的加减法则进行计算，解决实际问题。
教学内容：
（1）整式的定义与识别；
（2）同类项的概念及识别；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的概念。整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，包括单项式和多项式。它是数学中的基本工具，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3个苹果，每个苹果的价格是x元，还有5个橘子的价格是y元，如何计算总价格？这个案例展示了整式加减运算在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类项和整式加减运算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何识别同类项并正确进行加减运算。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减复习课
第二章复习课一、选择题（共5小题；共25分）1. 关于单项式 (−13)2a 3b ，下列说法正确的是 ( )A. 次数是 6B. 系数是 −13C. 次数是 3D. 系数是 192. 下列计算正确的是 ( )A. x 2+x 2=x 4B. x 2+x 3=2x 5C. 3x −2x =1D. x 2y −2x 2y =−x 2y3. 商场 7 月售出一种新款书包 a 个，每个 b 元，为优惠广大学子，8 月采取促销活动，售出该款书包 3a 个，每个打五折，那么 8 月该款书包的营业额比 7 月增加 ( )A. 1.5ab 元B. 0.5ab 元C. 2ab 元D. 2.5ab 元 4. 单项式 −23a 2b 5 的次数是 ( )A. −23B. −85C. 6D. 35. 设 A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A −B ”时，误将符号抄错而计算成了“A +B ”，得到结果是 C ，其中 A =12x 2+x −1，C =x 2+2x ，那么 A −B 的结果为 ( )A. x 2−2xB. −2C. x 2+2xD. −2x二、填空题（共8小题；共48分）6. 整式的加减{ 整式{ 单项式{1.定义: ;2.单项式的系数: ;3.单项式的次数: ;多项式{4.定义: ;5.多项式的项: ;6.多项式的次数: ;整式的加减{ 合并同类项{7.同类项定义: ;8.合并同类项法则: ; ;9.去括号法则: ;10.整式加减的运算法则: .7. （1）−5a 2b9的系数是，次数是；（2）4x4y+x3y2−12x2y3−4xy4+6y4是次项式；（3）多项式a2b−a3b23+5a3−b3的次数最高项的系数是．8. 已知A=x2−x，B=x2−2x+1，则A+B=，A−B=．9. 若x2−3x=4，则2x2−6x的值．10. 多项式ab3−3a2b2−a3b−3，按字母a的降幂排列是，按字母b的升幂排列是．11. 当k=时，多项式x2−4kxy−2y2与14xy−9的和中不含xy项．12. 如图，农民王伯伯用一段篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不超过20米）的矩形花圃ABCD，AD边长为(2x2+3x)米，AB边长为4(x2−x)米，则需要篱笆米．13. 某自来水公司规定：若每月每户用水不超过15立方米，则按每立方米2元收费；若超过15立方米，则超过部分按每立方米4元收费．若有一户一月内用水y立方米(y>15)，则应缴水费元．当y=20时，应缴水费元．三、解答题（共6小题；共78分）14. 化简：（1）−x2−13xy+2x2+xy−34x2；（2）(3a2b−13b2)−3(a2b+2b2)．15. 先化简，再求值：（1）(−x2+5x+4)+(5x−4+2x2)，其中x=−2；（2）12a−2(a−13b2)+(−32a+13b2)，其中a=−1，b=−23．16. 化简：（1）13a−(13a+4b−6a)+3(−2a+2b)；（2）3m2−[m2+(5m2−2m)−2(m2−3m)]．17. 已知x−y=2，xy=−1，求(4x−5y−xy)−(2x−3y+5xy)的值．18. 已知关于x，y的多项式(ax2−3x+by−1)−2(3−y−32x+x2)，无论x，y 取何值，该多项式的值都不变，求多项式4(a2−ab+b2)−3(2a2+b2+5)的值．19. 如图是智多星同学用一模一样的三角形摆成的图案．（1）按照这样的规律，求第4堆有多少个三角形；（2）请帮智多星同学求出第n（n为正整数）堆有多少个三角形．答案第一部分1. D2. D3. B4. D5. B第二部分6. 表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，一般地，几个整数相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项7. −59，3，五，五，−138. 2x 2−3x +1，x −19. 810. −a 3b −3a 2b 2+ab 3−3，−3−a 3b −3a 2b 2+ab 311. 11612. (8x 2+2x )13. (4y −30)，50第三部分14. （1） 14x 2+23xy ；（2） −19b 2．15. （1） 原式=x 2+10x ．当 x =−2 时，原式=−16．（2） 原式=−3a +b 2．当a=−1，b=−23时，原式=349．16. （1）2b．（2）−m2−4m．17. 原式=2x−2y−6xy=2(x−y)−6xy．当x−y=2，xy=−1时，原式=10．18. (ax2−3x+by−1)−2(3−y−32x+x2)=(a−2)x2+(b+2)y−7．由题意，得a−2=0，b+2=0，所以a=2，b=−2，所以4(a2−ab+b2)−3(2a2+b2+5)=−2a2+b2−4ab−15=−3．19. （1）14个．（2）(3n+2)个．。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版一、教学目标(-)学习目标1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2 .体会整体代入法的作用.3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.(二)学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.(三)学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计(-)课前设计1 .预习任务整式的化简求值一般先一化简,再求值 .2 .预习自测(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.1 25【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。
)2 二一(々一。
)2. 2 2【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.9S【答案】—(a-b)2. 2(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】-7x2r-3^-7x.（3）化简求值：（7〃?。
-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 22【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万=5m2 -3//Z/Z-6/?2当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 22 2【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】2（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃=2.3 2 2【知识点】化简求值【解题过程】解:(L『-2«-6)--(—i/2-4a-7) =-a2 -2a-6- — a2+2a + — = — a2-- 3 2 2 3 4 2 12 2i 5 i Q当a = 2时，原式二上x2?—二二一上.12 2 6【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.13【答案】—上6（二）课堂设计1 .知识回顾（1）去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“一”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.（2）合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.（3）整式加减运算实际是，2 .问题探究探究一•活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：4x?），一[6个一3（4\y-2）-x1] + l,其中x = 2,2学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二•活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2/+3y + l的值是2,求6r+9）、-7的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.・活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化V 2x2+3y + \ = 2,则3（2x2+3y + l） = 3x2,则6』+9y + 3 = 6, A 6x2+9y = 3. ・•.把6/ + 9 y作为整体带入6/ + 9 y - 7得值是-4法二、由结果向条件转化6/+9），一7:3（2/+3乃一7,再由2丁+3y + l = 2得2/+3y = 1,・••原式二—4 【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值・活动①i i 3 1 ?例L 求Lx — 2（x —：y2） +（—, x + =），2）的值，其中工=—2,）,=二.2 3 2 3 3【知识点】整式的化简求值.1 1 3 1【解题过程】解：ix-2（x-ir）+（--x+ir）2 3 2 31 个2）3 1 ，=—x-2x + — ~ — x + - y2 3， 2 3.= -3x+y2当x = -2, y = g时，原式二（一3）乂（一2） + （$2=6 + [=62.【思路点拨】先化简，再求值.4【答案】6-.9练习：先化简，再求值：12（。
人教版七年级上册第二章：整式的加减单元复习课(共22张PPT)
环节 3 易错点分析（一）
易错点2：确定多项式的系环数节及次数 时易出现错误
例2.多项式 x4 3x3 2 4 是 四 次三 项式
最高次项的系数是 1 ，四次项，的系数是1 ，
常数项是 2 4 .
小伙伴们，请准确理解多项式的 次数和项数的概念，不要导致解题 错误。
环节 4 小试牛刀:极算+微课（1）
别骄傲，继续努力
环节 2
本章极算前测小结
环节 2
本章极算前测小结
1 x2
D
4
1 1 x2 44
环节 3 易错点分析（一）
易错点1：确定单项式的系数环节及次数时 易出现错误
例1.指出下列单项式的系数和次数：
abc , x2 y,33 xy 2 ,x2
2
解： abc 系数是 1 ，次数是 3；
极微 算课
易错点分析
极算 微课
乘胜追击
3x2 5x 3
环节 3 易错点分析（二）
环节
环节 3 易错点分析（二）
环节
去括号时，括号前如果有系数，首先 利用分配律将系数乘以括号内每一项；接
下来，如果括号前是“ ”号，要记得去
括号后每一项都要变号。要避免出现漏乘 和错号现象。
环节 4 乘胜追击:极算+微课（2）
请同学们再次进入极算进行练习， 如有疑惑，可以观看微课
环节 5
课堂小结
环节 5
课堂小结
知识梳理
分层作业
思前 维测 导点 图评
极算与微 课为载体 的复习课 模式探讨
归纳总结
极微 算课
易错点分析
极算 微课
乘胜追击
Thank you！